ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Jacek Skorupski Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie Słowa kluczowe: transport, sterowanie ruchem, bezpieczeństwo w transporcie W artykule przedstawiono problematykę liczbowej oceny bezpieczeństwa ruchu w różnych gałęziach transportu. Podano podstawowe definicje oraz pojęcie bezpieczeństwa ruchu w transporcie. Zaproponowano metody wymiarowania bezpieczeństwa ruchu, ze szczególnym uwzględnieniem metod geometrycznych mających zastosowanie w bieżącym, krótkoterminowym kierowaniu ruchem. Some Problems of Dimensioning Traffic Safety in Transport Key words: transport, traffic control, safety in transport In the paper some problems of quantitive description of traffic safety in various branches of transport are presented. Basic definitions and a concept of traffic safety in transport is given. Some methods of dimensioning traffic safety are proposed, especially geometrical methods that are useful in short-term traffic control. 247
Jacek Skorupski Wprowadzenie Bezpieczeństwo pasażerów biorących udział w procesie transportowym jest jednym z najważniejszych kryteriów oceny tego procesu. Na bezpieczeństwo to składa się wiele czynników: sprawność techniczna środka transportowego, kwalifikacje i predyspozycje ludzi kierujących pojazdami oraz nadzorujących proces transportowy, sposób organizacji ruchu itp. Potocznie określa się, że jeśli w trakcie transportu nie nastąpiły niebezpieczne zdarzenia (kolizje, katastrofy) zakłócające jego przebieg był on bezpieczny. Nie stosuje się zazwyczaj liczbowej oceny poziomu bezpieczeństwa. W niniejszym artykule przedstawione zostały pewne spostrzeżenia wynikające z prac nad zagadnieniem wymiarowania, czyli liczbowej oceny bezpieczeństwa ruchu. Wydaje się, że niezbędne są metody i narzędzia takiej oceny, gdyż tylko możliwość precyzyjnego, liczbowego porównania bezpieczeństwa w różnych sytuacjach pozwala na podejmowanie świadomych i dobrych decyzji dotyczących tak bieżącego sterowania w krótkim horyzoncie czasowym, jak i planowania długoterminowego rozwoju transportu. Prace te prowadzono dla transportu lotniczego, jednak ich wyniki można zastosować we wszystkich pozostałych gałęziach transportu, szczególnie w transporcie morskim, gdyż proces ruchu w obu przypadkach wykazuje daleko posunięte podobieństwo. Bezpieczeństwo ruchu można analizować w ujęciu makro i mikro. Bezpieczeństwo w skali mikro jest tożsame ze zdefiniowanym poniżej bezpieczeństwem statycznym czy dynamicznym. Obejmuje ono badanie geometryczno-dynamicznych zależności między pojazdami (statkami, samochodami, pociągami czy samolotami), pozwalających przypisać konkretnym sytuacjom ruchowym liczbowe oceny bezpieczeństwa. Tak zdefiniowane i wyznaczane bezpieczeństwo może być stosowane przy analizie i projektowaniu systemów bieżącej kontroli operacyjnej, np. w ruchu lotniczym czy też np. systemów nawigacyjnych w ruchu morskim. Bezpieczeństwo w skali makro proponuje się analizować wykorzystując pojęcie płynności ruchu. Obejmuje ono ruch odbywający się w dłuższym horyzoncie czasowym i może być pomocne w organizowaniu i planowaniu systemów transportu w perspektywie długoterminowej. W transporcie występują wielokrotnie sytuacje potencjalnie konfliktowe. Są to takie sytuacje ruchowe, w których pojazdy, gdyby utrzymywały zadaną prędkość i kierunek poruszania się, po pewnym czasie naruszą minima bezpiecznej odległości. Sytuacje takie wymagają interwencji, np. w przypadku ruchu nadzorowanego z zewnątrz organu sterującego (np. kontrolera ruchu lotniczego, dyspozytora liniowego w ruchu kolejowym), czy w przypadku ruchu samoorganizującego kierujących pojazdami (np. w ruchu drogowym). W każdej z tych sytuacji przydatne jest posiadanie metod oceny bezpieczeństwa ruchu. Pozwala- 248
Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie ją one na ocenę działań prowadzących do zażegnania sytuacji konfliktowych. Dają tym samym możliwość oceny jakości sterowania ruchem pod względem bezpieczeństwa. Ocena taka może być punktem wyjścia do wypracowania obiektywnie najlepszej strategii sterowania. Pojęcie bezpieczeństwa ruchu w transporcie Bezpieczeństwo ruchu jest pojęciem złożonym i ma wiele aspektów. Najczęściej bezpieczeństwo w transporcie jest utożsamiane z bezpieczeństwem pojazdu. W tym ujęciu rozpatruje się zazwyczaj niezawodność poszczególnych podzespołów pojazdu i jej wpływ na możliwość powstania sytuacji niebezpiecznych: awarii, przesłanek do wypadków, katastrof itp. Analizuje się również wpływ czynnika ludzkiego na bezpieczeństwo transportu. W tym aspekcie uwzględnia się predyspozycje i umiejętności kierujących pojazdami, dokonujących przeglądów i napraw oraz sprawność ludzi odpowiedzialnych za nadzór nad przebiegiem ruchu. Wszystkie wyżej wymienione czynniki są na ogół rozpatrywane pod kątem odpowiedzialności za zaistnienie wypadków czy katastrof. Wypadki w transporcie praktycznie nigdy nie bywają następstwem tylko jednej przyczyny. Zwykle zdarzają się na skutek zaistnienia łańcucha zdarzeń, połączonego związkiem przyczynowo-skutkowym. Gdy rozpatruje się oddzielnie każde z nich, to wydają się błahe, lecz w połączeniu z innymi mogą utworzyć ciąg, pozornie nieistotnych zdarzeń, który nieuchronnie prowadzi do wypadku. Przyczyny wypadków często nazywane są w literaturze przedmiotu czynnikami sprawczymi lub czynnikami awaryjności. Czynniki te w klasycznym ujęciu dzieli się zasadniczo na trzy grupy: czynniki błędu ludzkiego, czynniki sprzętowe, czynniki środowiskowe. Warto zauważyć, iż grupy czynników awaryjności można również odnieść do zdarzeń bezpośrednio związanych z procesem ruchu f R, dzieląc je według tych samych kategorii. Przestrzeń ruchowa Przestrzeń ruchowa jest to pewien obszar określony w trzech wymiarach, w którym odbywa się ruch pojazdów. Przestrzeń ta wyznacza zbiór dopuszczalnych punktów, gdzie mogą się znaleźć pojazdy. Jest ona mniej lub bardziej sztywno wyznaczona przez drogę, którą mogą się poruszać pojazdy. 249
Jacek Skorupski Pozycja pojazdu Chwilowa pozycja pojazdu jest oznaczona wektorem P = [W, V] T = [x, y, z, v x, v y, v z] T określającym: położenie pojazdu w przestrzeni ruchowej W = [x, y, z] T oraz składowe wektora prędkości wzdłuż każdej z osi V = [v x, v y, v z] T. Wobec faktu, że ruch jest procesem z natury dynamicznym, wektor ten jest pewną funkcją czasu P(t). Funkcja ta jest nazywana trajektorią lub rzeczywistą trasą ruchu. Często korzysta się z pojęć trasy planowanej oraz rzeczywistej. W praktyce do określania tras planowanych stosuje się wymienianie kolejnych punktów, które mają być osiągnięte przez pojazdy, bez szczegółowego definiowania trajektorii poruszania się między tymi punktami: gdzie: N liczba definiowanych punktów trasy. W 1 2 N M W, W,, W (1) Inną stosowaną formą jest także określanie czasu, w którym ma nastąpić osiągnięcie poszczególnych punktów: 1 2 N x ( t 1) x ( t2) x ( tn ) 1 2 N MW ( t) y ( t1), y ( t2),, y ( tn ) (2) 1 2 N z ( t1) z ( t2) z ( tn ) Jest to równoznaczne z określeniem (przynajmniej w sposób przybliżony) charakterystyk ruchu czy po prostu prędkości przemieszczania się. Sytuacja ruchowa Sytuacja ruchowa w chwili t 0 jest zbiorem wartości wektorów P i(t 0), i = 1,...,LP, gdzie LP liczba pojazdów w przestrzeni ruchowej. Liczba ta jest zmienna w czasie: SR(t 0) = {P 1(t 0),..., P LP(t 0)} (3) Tak zdefiniowana sytuacja ruchowa SR(t 0) jest pewnym statycznym, chwilowym obrazem zbioru wszystkich trajektorii P(t) realizowanych w chwili t 0. 250
Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie Stan otoczenia Stan otoczenia w chwili t 0 jest opisywany wektorem SO, zawierającym np. informacje meteorologiczne, informacje o wyposażeniu przestrzeni ruchowej, o metodach sterowania, kształcie przestrzeni ruchowej itp.: SO(t 0) = {S met(t 0), S wyp(t 0), S X(t 0), S pr(t 0), S inne(t 0)} (4) Proces ruchu Sytuacja ruchowa jest zmienna w czasie i można mówić o pewnej funkcji przejścia przeprowadzającej sytuację ruchową w chwili t i SR(t i) w inną sytuację ruchową w chwili t j SR(t j). Funkcję tę możemy nazwać funkcją ruchu, procesem ruchu lub krócej ruchem: SR t f SR t, SO t, X t j R i i i (5) gdzie: f R proces ruchu, SR t ), SR( t ) sytuacja ruchowa w chwilach t i oraz t j, ( i j SO ( t i ) stan otoczenia w chwili t i, X ( t i ) wektor zewnętrznych decyzji sterujących. Bezpieczeństwo ruchu Bezpieczeństwo ruchu jest pewną własnością sytuacji ruchowej i stanu otoczenia. Można mówić o bezpieczeństwie statycznym w chwili t 0 B S, lub o bezpieczeństwie dynamicznym B D zależnym od zmian sytuacji ruchowej, stanu otoczenia i sygnałów sterujących X: BS SR( t ), SO( t0) R 0 (6) f R BD SR ti ), SO( ti), ( ti) SR( t j ) R ( X (7) Bezpieczeństwo statyczne B S(t 0) jest funkcją przyporządkowującą sytuacji ruchowej i stanu otoczenia w chwili t 0, i jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Natomiast bezpieczeństwo dynamiczne B D przypisuje procesowi ruchu (przekształcającemu sytuację ruchową i stan otoczenia w chwili t i w sytuację ruchową w chwili t j) wartości rzeczywiste dodatnie. 251
Jacek Skorupski Metody wymiarowania bezpieczeństwa ruchu Przestrzeń dopuszczalnych wartości sytuacji ruchowych SR(t) jest ograniczona z jednej strony wielkością i kształtem przestrzeni ruchowej (współrzędne x, y, z pojazdów) oraz z drugiej strony charakterystykami ruchowymi (współrzędne v x, v y, v z). Jednak złożona struktura wewnętrzna procesu ruchu, nieskończona liczba możliwych sytuacji ruchowych, stanów otoczenia itp. wykluczają możliwość analitycznego wyznaczenia postaci funkcji określającej bezpieczeństwo ruchu. Konieczne jest więc stosowanie jakiegoś zobiektywizowanego algorytmu heurystycznego. Przykładem metod opartych na takim algorytmie są metody geometryczne, np. dwuwymiarowa metoda torów prostych [1], metoda przestrzeni stożkowych [12], trójwymiarowa metoda torów prostych [13] itp. Oceny bezpieczeństwa sytuacji ruchowej można dokonać przez analizowanie wzajemnego położenia (konfiguracji) oraz ewentualnego przenikania się określonych obszarów separacyjnych wyznaczanych wokół pojazdów. Koncepcję opierania oceny poziomu bezpieczeństwa nawigacyjnego na odpowiednio zdefiniowanych powierzchniach zastosowano w transporcie morskim, np. w pracach [5, 11]. Szczególnie ciekawe jest zastosowanie tzw. domeny rozmytej [10]. W większości jednak przypadków pojęcie domeny statku ma charakter deskryptywny i stosuje się je do opisu preferencji nawigatora, a nie charakter normatywny, określający zalecenia postępowania w sytuacjach kolizyjnych. W niniejszym artykule proponuje się następujący algorytm wyznaczania bezpieczeństwa: 1. Dekompozycja sytuacji ruchowej w danej przestrzeni ruchowej na dogodne do analizy układy n pojazdów, gdzie n najczęściej będzie przyjmować wartości 2 lub 3. Układ, w którym występuje n pojazdów będzie nazywany n-układem. Jeśli mamy do czynienia z układem, w którym występują pojazdy S i oraz S j, to taki drugi układ będzie oznaczony jako (S i,s j). Szczególnym przypadkiem będzie układ składający się z jednego pojazdu, w którym analizowana będzie możliwość zderzenia pojazdu z przeszkodą stałą (np. z ziemią). 2. Wyodrębnienie możliwych wzajemnych oddziaływań pojazdów w ramach takich układów. 3. W przypadku stwierdzenia istnienia oddziaływań mogących wpływać na bezpieczeństwo ruchu określenie względnej wagi takiego oddziaływania na bezpieczeństwo pojedynczego układu. 4. Złożenie (z uwzględnieniem wag) poszczególnych czynników występujących w danym n-układzie i wyznaczenie poziomu jego bezpieczeństwa. 252
Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie 5. Wyznaczenie względnych wag poszczególnych n-układów w całej sytuacji ruchowej. 6. Agregacja wszystkich n-układów i wyznaczenie poziomu bezpieczeństwa dla całej sytuacji ruchowej. Przy wyznaczaniu wzajemnych oddziaływań pojazdów w ramach n-układów konieczne jest uwzględnienie nieoznaczoności ich położenia. W chwili obecnej brak jest praktycznych środków i możliwości technicznych do precyzyjnego i pewnego określenia rzeczywistego położenia pojazdów (por. [2]). Duże możliwości kryją się w wykorzystaniu w tym celu systemu GPS, jednak jak dotychczas system ten nie jest stosowany powszechnie jako narzędzie sterowania ruchem, np. lotniczym czy kolejowym. Wobec tego także sytuacja ruchowa musi być rozpatrywana w sensie probabilistycznym. W miejsce pozycji samolotu można mówić o pewnym wielowymiarowym rozkładzie prawdopodobieństwa zajmowania określonej pozycji przez pojazd, gdzie wielkości [x, y, z, v x, v y, v z] są tylko wartościami oczekiwanymi poszczególnych rozkładów brzegowych. Można przyjąć założenie, że te rozkłady brzegowe mają charakter rozkładów normalnych o średniej w punkcie wskazywanym przez pomiar i odchyleniu standardowym zależnym od dokładności metody pomiarowej i od rozpatrywanego kierunku. Podobnie pojęcie sytuacji ruchowej SR(t) trzeba zastąpić pojęciami rozkładu prawdopodobieństwa sytuacji ruchowej lub przybliżać je wartościami oczekiwanymi pozycji poszczególnych pojazdów. Ze względów badawczych i praktycznych celowe jest opracowanie metody wyznaczania bezpieczeństwa zarówno dla założenia, że sytuacja ruchowa jest wielkością deterministyczną, jak również przyjmując, że mamy tu do czynienia z rozkładem wielowymiarowej zmiennej losowej. W pierwszym przypadku występuje bezwzględna wartość bezpieczeństwa ruchu, w drugim zaś rozkład prawdopodobieństwa określony na zbiorze dopuszczalnych wartości liczbowych bezpieczeństwa ruchu. Wskazane powyżej problemy dowodzą praktycznej niemożliwości analitycznego wyznaczenia bezpieczeństwa nawet dla prostego n-układu. Konieczne staje się więc zastosowanie metod symulacyjnych, które umożliwią wyodrębnienie i analizowanie takich n-układów nie na podstawie rzeczywistego ruchu lotniczego, lecz na podstawie badań określonych modeli ruchu zrealizowanych na maszynach cyfrowych. Umożliwia to uzyskiwanie sytuacji ruchowych w wersji deterministycznej, wyznaczanie dla nich bezpieczeństwa ruchu, a następnie analizowanie sytuacji ruchowych probabilistycznych, takich jakie występują w ruchu rzeczywistym. W celu określenia bezpieczeństwa n-układu konieczne jest najpierw określenie obszaru M S, w którym może się znaleźć pojazd po upływie zadanego czasu t B. Kształt i wielkość tego obszaru zależą od charakterystyk ruchowych po- 253
Jacek Skorupski jazdu, z uwzględnieniem warunków pogodowych, zwrotności, masy pojazdu itp. Znalezienie się przeszkody w tym obszarze stanowi zagrożenie dla bezpieczeństwa ruchu. Przeszkodą może być: ziemia, inny pojazd, stado ptaków, chmura, w której zachodzą intensywne wyładowania atmosferyczne itp. Zagrożenie bezpieczeństwa jest tym większe im mniejszy jest czas t B niezbędny na dotarcie do przeszkody: B S ~ t B max B t B Konieczne jest określenie maksymalnego czasu t B, którego rozpatrywanie jest jeszcze celowe przy analizie obszaru M S. Oczywiście, wraz ze wzrostem wartości czasu t B wielkość obszaru M S jest coraz większa i rozpatrywanie przypadków o t jest niecelowe. Przeszkoda, o której była mowa może być oczywiście ruchoma. Jeśli jest nią inny pojazd, mamy wówczas do czynienia z 2-układem (S 1, S 2). Dla pojazdu S 2 można także wyznaczyć obszar M. Znajdowanie się któregokolwiek pojazdu w obszarze M drugiego z 2-układu stanowi rzeczywiste zagrożenie kolizją i decyduje o znacznym zmniejszeniu bezpieczeństwa ruchu. Przecinanie się obszarów M i M stanowi potencjalne zagrożenie kolizją i również wpływa na zmniejszenie bezpieczeństwa. W tym przypadku występuje jednak pewien margines czasu, do chwili znalezienia się jednego z pojazdów w obszarze M drugiego z 2-układu. Czas ten można wykorzystać na zmianę sygnałów sterujących tak, aby zminimalizować prawdopodobieństwo naruszenia strefy bezpieczeństwa przez któryś z pojazdów. Przecinanie się obszarów M dla dwóch pojazdów nie determinuje zaistnienia kolizji, ani nawet rzeczywistego znalezienia się jednego pojazdu w obszarze M drugiego. Można natomiast badać wartość kilku wielkości, które są zagregowanymi wskaźnikami oceny ruchu w aspekcie jego bezpieczeństwa. Jednym z nich jest czas pozostawania pojazdów w sytuacji przecinania się obszarów M. Suma tak określonych czasów dla wszystkich n-układów może stanowić podstawę do oceny bezpieczeństwa ruchu: S 1 S 2 S 2 t M LP K P t M i) t M ( i) i 1 ( (8) gdzie: t P M (i) czas początku przecinania obszaru t K M (i) czas końca przecinania obszaru M S i przez inny obszar M, M S i przez inny obszar M. 254
Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie Drugą wielkością jest rzeczywista minimalna odległość między pojazdami. Oceny bezpieczeństwa ruchu można dokonać na podstawie analizy liczby wyminięć, w których odległość należała do zadanego przedziału, lub też na podstawie uśrednionej odległości przy minięciu odbywającym się w warunkach przecinania się obszarów M. Trzecią wielkością mogącą posłużyć do zwymiarowania bezpieczeństwa sytuacji ruchowej jest objętość części wspólnej obu obszarów M i M. S 1 S 2 Podsumowanie Bezpieczeństwo w transporcie jest wartością nie do przecenienia. Brak w chwili obecnej efektywnych metod i narzędzi wymiarowania, czyli liczbowej oceny bezpieczeństwa ruchu. Nasuwają się dwa równoległe kierunki badań. Pierwszy przez analizę i porównywanie sytuacji ruchowych jest przydatny przy analizie i projektowaniu systemów i procedur bieżącej kontroli operacyjnej ruchu. Drugi oparty na pojęciu płynności ruchu daje bardziej globalny obraz bezpieczeństwa w transporcie i może być przydatny np. w analizie i projektowaniu rozwoju infrastruktury transportu. Literatura 1. Dynowski R., Metody oceny bezpieczeństwa ruchu lotniczego, praca magisterska pod kier. J. Skorupskiego, WTPW 1999. 2. Finnair and Aeroflot planes in near collision, Helsingin Sanomat, Helsinki 2001. 3. Goodwin E.M., A Statistical Study of Ship Domain, Journal of Navigation, nr 28, 1975. 4. Gordon S., Symulacja systemów, WNT. 5. Gucma S., Inżynieria ruchu morskiego, Wyd. Okrętownictwo i Żegluga, Gdańsk 2001. 6. Jaźwiński J., Ważyńska-Fiok K., Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa 1993. 7. Leszczyński J., Modelowanie systemów i procesów transportowych, WNT, 1994. 8. Malarski M., Modelowanie procesów ruchu lotniczego dla kontroli i planowania lotów, prace naukowe Transport z. 49, 2002. 9. Malarski M., Skorupski J., Modelowanie pracy portu lotniczego wykorzystujące kongestię ruchu, w: Modelowanie i optymalizacja; metody i zastosowania, EXIT 2002. 255
Jacek Skorupski 10. Pietrzykowski Z., Procedury decyzyjne w sterowaniu statkiem morskim, Zeszyty Naukowe nr 72 Wyższej Szkoły Morskiej, Szczecin 2003. 11. Rutkowski G., Modelowanie domeny statku podczas manewrowania w akwenach ograniczonych, Zeszyty Naukowe PW, seria Transport, nr 47, Warszawa 2001. 12. Skorupski J., Bezpieczeństwo ruchu lotniczego metody wymiarowania, Prace naukowe PR, seria Transport nr 1(17), Radom 2003. 13. Skorupski J., Traffic Safety Dimensioning, in: The Archives of Transport, vol. XV, No.3, Warszawa 2003. 14. Woch J., Podstawy inżynierii ruchu kolejowego, WKiŁ, Warszawa 1983. 15. Woch J., Kształtowanie płynności ruchu w gęstych sieciach transportowych, Wyd. Szumacher, Kielce 1998. Recenzent dr hab. inż. Zbigniew Pietrzykowski, prof. AM w Szczecinie Adres Autora dr inż. Jacek Skorupski Politechnika Warszawska Wydział Transportu 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 jsk@it.pw.edu.pl Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r. 256