FIZYKA LASERÓW AKCJA LASEROWA (dynamika) BERNARD ZIĘTEK, TEK, IFAiIS UMK, Toruń
1. Oscylacje relaksacyjne Równania wyjściowe Dynamika laserów Załóżmy, że Zaniedbujemy wyrazy wyższego niż II rząd Bernard Ziętek 2
rozwiązanie gdzie Jeśli Generowane są impulsy zanikające Bernard Ziętek 3
Impulsy gigantyczne Pamiętamy, że Impuls gigantyczny szybka zmiana dobroci wnęki z małej na dużą Nadwyżka energii nad progową jest emitowana w postaci impulsu gigantycznego Bernard Ziętek 4
Metody Równania kinetyczne gdzie Bernard Ziętek 5
Rozwiązanie numeryczne Ponieważ Moc impulsu a i Bernard Ziętek 6
Cavity dumping (tłumienie dobroci wnęki) Bernard Ziętek 7
Synchronizacja modów podłużnych (mode locking) (interferencja światła o różnej częstotliwości) a). Synchronizacja modów podłużnych Dobroć wnęki (lub fazę) modulujemy z częstotliwością równą odwrotności T = L/2c (f = 1/T różnica częstotliwości między sąsiednimi modami) Ω = 2πf -Obraz częstościowy (ośrodki niejednorodnie poszerzone) Mod o częstości ω 0 wymusza oscylacje modów o częstościach ω 0 ±kω, wszystkie o takich samych fazach. Interferencja skutkuje powstaniem impulsu. - Obraz czasowy (ośrodki jednorodnie poszerzone) Z przypadkowych oscylacji laserowych zostaje wybrana jedna i jako impuls(y) porusza się w rezonatorze, ulegając modyfikacji Bernard Ziętek 8
Obraz częstościowy (Frequency- Domain Description) Modulujemy dobroć wnęki z częstością Po rozwinięciu Sumujemy pola wszystkich modów gdzie Bernard Ziętek 9
Przy braku synchronizacji Pole (amplitudy wszystkich modów są równe) Natężenie Bernard Ziętek 10
Synchronizacji z modulacja amplitudy Pole całkowite Natężenie Maksimum Czas trwania impulsu Bernard Ziętek 11
Synchronizacja z modulacją częstości gdzie Bernard Ziętek 12
Bernard Ziętek 13
Obraz czasowy (Time-Domain Description) (trudniejszy matematycznie) Synchronizacja fundamentalna modulator umieszczony na zwierciadle rezonatora (częstotliwość impulsów f = 2L/c) Synchronizacja harmoniczna modulator umieszczony -w połowie długości rezonatora (L/2) (częstość impulsów 2 x f) - L/3 od zwierciadła (częstotliwość impulsów f/3) Czas trwania impulsu = 1/szerokość pasma Bernard Ziętek 14
Metody synchronizacji 1. Aktywna modulatory elektrooptyczne, 2. Pasywna pompowanie synchroniczne, nasycający się absorber, optyczny efekt Kerra. Samosynchronizacja Bernard Ziętek 15
b). Synchronizacja modów poprzecznych Częstość modów rezonatora sferycznego Natężenia pola Natężenie światła Różnica częstości między modami rząd 100 MHz Bernard Ziętek 16
Bernard Ziętek 17
Impulsy femtosekundowe Ograniczenia w uzyskiwaniu krótszych impulsów: -pasmo emisji, -dyspersja ośrodka i elementów lasera, -długość fali Bernard Ziętek 18
Bernard Ziętek 19
Dyspersja i jej kompensacja It has been proven that the signal velocity is exactly equal to c, if we assume the observer to be equipped with a detector of infinite sensivity, and this is true for normal and anomalous dispersion, for isotropic or anisotropic medium, that may or not contain coductions electron. The signal has absolutely nothig to do with the phase velosity. L. Brillouin, Wave Propagation and Groupe Velocity, Academic Press, New York, 1960 Prędkość światła: - prekursory Brouilloina i Somerfelda -prędkości nadświetlne - prędkość fazowa a grupowa impuls światła Bernard Ziętek 20
Dyspersja: - normalna i anomalna - dodatnia i ujemna Przesunięcie fazy na drodze L W ośrodkach dyspersyjnych Najczęściej stosuje się (wzór Sellmeiera) Stałe Bernard Ziętek 21
Dyspersja SiO 2 Bernard Ziętek 22
Impuls światła w dielektryku Zakładamy impuls gaussowski Widmo na drodze z zmienia się i Z rozwinięcia Taylora gdzie i Bernard Ziętek 23
Po podstawieniu Ewolucja w czasie impulsu z transformacji Fouriera Czyli gdzie Prędkość fazowa Prędkość grupowa Bernard Ziętek 24
Ponieważ to oraz Dyspersja prędkości grupowej ale Zależy od krzywizny dyspersji Bernard Ziętek 25
Ponieważ to zależy od częstości przez k Zapiszmy gdzie Czyli w równaniu impulsu Część rzeczywista jest gaussowska, ale poszerzona Cześć urojona jest kwadratowa Bernard Ziętek 26
Niech Częstość chwilowa Z częstością kwadratową Częstość chwilowa Zmienia się liniowo w czasie - świergot Bernard Ziętek 27
, -prędkość grupowa Opóźnienie składowych o różnych częstościach na jednostkę częstości Dyspersja prędkości grupowej Współczynnik dyspersji materiałowej Bernard Ziętek 28
Dyspersja opóźnienia grupowego Poszerzenie impulsu gaussowskiego o szerokości w ośrodku dyspersyjnym Świergot impulsu (ang. chirping pulse) Bernard Ziętek 29
Metody kompensacji dyspersji 1. Pryzmaty L P droga optyczna Kąty są małe i drugi czynnik może dominować ujemna dyspersja Bernard Ziętek 30
2. Siatki dyfrakcyjne Droga optyczna w funkcji czestości Dyspersja zawsze ujemna! Bernard Ziętek 31
Dyspersja opóźnienia grupowego -zerowa -dodatnia rozszerzacz -ujemna kompresor Bernard Ziętek 32
3. Siatki Bragga Bernard Ziętek 33
Kompresja impulsów Bernard Ziętek 34
Generatory Kompresor 1. Barwnikowy 2. Tytanowo - szafirowy Zwierciadło wyjściowe Dopas owanie długości wnęki Ośrodek cz ynny Pompowanie Kompensator dyspers ji Zwierciadło Dopasowan ie dyspersji Bernard Ziętek 35
Autokorelatory Bernard Ziętek 36
Dwufotonowa fluorescencja Bernard Ziętek 37
1. FROG Diagnostyka impulsów femtosekundowych a) Koncepcja: wykonać równocześnie widmo kolejno fragmentów impulsów i funkcji autokorelacji. Otrzymujemy: -kształt impulsu w czasie - informacje o zmianie fazy w czasie b) Realizacja Bernard Ziętek 38
Bernard Ziętek 39
2. SPIDER Bernard Ziętek 40
Wzmacnianie impulsów femtosekundowych Rozszerzacze impulsów w czasie Kompresory Bernard Ziętek 41
Wzmacniacze regeneratywne Bernard Ziętek 42
Kontrola kształtu impulsu Modulator liniowy w płaszczyźnie Fouriera LC-SLM Bernard Ziętek 43
Impulsy attosekundowe (10-18 s) Impuls femtosekundowy ( kula o wymiarach μm, gęstości mocy 10 15 W/cm 2 i amplitudzie 10 9 V/cm) oddziałuje z atomami gazu. Pole świetlne zmienia kształt barier potencjału i elektron staje się quasi-swobodny. W polu nabywa ogromnej energii kinetycznej, która jest wyzwalana w akcie rekombinacji w postaci harmonicznych wysokich rzędów. Bernard Ziętek 44
W widmie harmonicznych: -plateau, -energia odcięcia. Harmoniczne (nawet powyżej 50-tego rzędu) interferują powstają impulsy attosekundowe, które pokrywają obszar spektralny setek ev. Diagnostyka możliwa dzięki jonizacji gazu przez impulsy attosekundowe i pomiar rozkładu fotoelektronów spektrometrem elektronowym (technika RABBITT, FROG CRAB). Rekord: ok. 250 as Zastosowania: 1. badanie dynamiki rdzeniowych elektronów w atomach, 2. spektroskopia plazmy, 3. fluorescencja rentgenowska, 4. badanie dynamiki cząsteczek biologicznie ważnych np. DNA, białka itd. Bernard Ziętek 45