Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Matematyka finansowa wokół nas dr Agnieszka Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 20 listopada 2017 r.
Wartość pieniądzaw czasie Wartość pieniądza w czasie się zmienia Z upływem czasu -na skutek wydarzeń i działań praw ekonomii wartość posiadanych pieniędzy może być znacznie mniejsza od wartości dzisiejszej
Wartość pieniądza w czasie OPROCENTOWANIE (KAPITALIZOWANIE) DYSKONTOWANIE
Dlaczego wartość pieniądza się zmienia? inflacja ryzyko możliwość inwestowania preferencje znajdują odzwierciedlenie w stopie procentowej
Oprocentowanie Stopa procentowa koszt kapitału -opłata za możliwość korzystania z kapitału Odsetki cena, jaką trzeba zapłacić za pożyczenie określonej kwoty pieniędzy Oprocentowanie może być: proste (procent prosty) złożone (procent składany)
Oprocentowanie proste Procent prostyto sposób oprocentowania polegający na tym, że dochód w postaci odsetek od wkładu początkowego jest wyznaczany proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania i nie jest doliczany do wkładu (nie podlega kapitalizacji) Jak obliczyć? FV = PV (1+ r n) PV - wartość bieżąca kapitał początkowy FV - wartość przyszła kapitał końcowy r - roczna stopa procentowa n - czas oprocentowania w latach
Procent składany Sposób oprocentowania lokaty polegający na tym, że odsetki za dany okres są doliczane do kapitału (podlegają kapitalizacji) i w ten sposób składają się" na zysk wypracowywany w okresie następnym Im częstsza kapitalizacja, tym kapitał wzrasta szybciej Jak obliczyć? FV = PV (1+ r/m) n m m liczba kapitalizacji w ciągu roku
Procent składany i procent prosty Procent składany daje szybszy wzrost wartości kapitału niż procent prosty Przykład: 1.000 zł odkładamy na lokatę na 5%. Jaką kwotę będziemy mieli za 3 lata przy oprocentowaniu prostym a ile przy składanym? Procent prosty: Procent składany: FV = 1.000 (1+0,05 3) = 1.050 po pierwszym roku: FV = 1.000 (1+0,05) = 1.050 po drugim roku: FV = 1.050 (1+0,05) = 1.102,5 po trzecim roku: FV = 1.102,5 (1+0,05) = 1.157,6
Czy to jest korzystna lokata? Nominalna stopa procentowa stopa procentowa okresu bazowego (najczęściej rok) bez uwzględnienia inflacji
Efektywna stopa procentowa Efektywna stopa procentowa jest to faktycznie uzyskiwana stopa procentowa, która uwzględnia kapitalizację odsetek Jak obliczyć? r efektywna = (1+r/m) m 1
Realna stopa procentowa Realna stopa procentowa nominalna stopa procentowa skorygowana o przewidywany poziom inflacji Jak obliczyć? r realna = (r nominalna i)/(1+i) i stopa inflacji
Kredyt czy pożyczka? Kredyt może być udzielony tylko przez bank lub SKOK a pożyczka przez każdego Umowa kredytu musi być zawsze sporządzona na piśmie Termin zwrotu kredytu jest zawsze określony Pożyczka staje się własnością pożyczkobiorcy a kredyt to środki przekazane do czasowej dyspozycji kredytobiorcy
Koszty kredytu lub pożyczki Co składa się na koszt kredytu/pożyczki? odsetki opłata przygotowawcza prowizja za udzielenie kredytu ubezpieczenie
Rata malejąca czy stała? Każda rata kredytu składa się z dwóch części: odsetkowej kapitałowej Odsetkowa część raty to zapłata za pożyczenie pieniędzy od banku W ramach części kapitałowej dłużnik systematycznie zwraca sumę, którą pożyczył
Rata malejąca czy stała? Przy racie malejącej kapitał jest spłacany w równych częściach a odsetki maleją Przy stałej racie jej wysokość nie zmienia się w całym okresie kredytowania Wraz z upływem czasu dłużnik spłaca jednak coraz mniej odsetek a na początku stanowią one zdecydowaną większość raty
Czy ten kredyt jest drogi? Rzeczywista roczna stopa oprocentowanie (RRSO) RRSO odzwierciedla relację pomiędzy całkowitymi kosztami ponoszonymi przez kredytobiorcę (bez ubezpieczenia), a kwotą otrzymanego kredytu Oprocentowanie rzeczywiste uwzględnia nie tylko koszty odsetek, opłaty przygotowawczej oraz dodatkowych opłat, bierze również pod uwagę zmianę wartości pieniądza w czasie
Bank czy parabank? Banki działają w oparciu o Prawo Bankowe Banki i ich działalność jest szczegółowo regulowana oraz nadzorowana przez prawo bankowe i Komisję Nadzoru Finansowego Pieniądze klientów chroni Bankowy Fundusz Gwarancyjny Parabanki działają w oparciu o Kodeks Cywilny Parabanki nie są przez nikogo kontrolowane a klienci nie mają żadnych gwarancji
Jak więc nie dać się nabrać? Dowiedz się jak najwięcej o instytucji Rozpoznaj wszystkie koszty, spytaj o RRSO Rozpoznaj ile możesz zyskać (efektywna, realna stopa procentowa) lub stracić (jakie jest ryzyko?) Nie podpisuj niczego, jeśli nie rozumiesz Zachowaj zdrowy rozsądek (!)
Warsztaty Pracujemy w grupach Grupy (1 6) przygotowują plakat reklamowy, informujący o warunkach udzielenia kredytu / pożyczki, który dostarcza klientowi rzetelnej informacji o produkcie Grupy (7 11) przygotowują plakat, którego celem jest wywołanie zainteresowania produktem i ukrycie jego ewentualnych słabości Miłej pracy