Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane są falami cząstkowymi i interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tych fal cząstkowych tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych.
Dyfrakcja (ugięcie fali) Polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko to zachodzi zawsze, ale może być wyraźnie obserwowalne tylko dla przeszkód, których rozmiary są porównywalne z długością uginającej się fali. słabe ugięcie silne ugięcie
Przykłady dyfrakcji Na pojedynczej krawędzi Na pojedynczej strzelinie Na układzie kilku szczelin W efekcie ugięte fale później nachodzą na siebie, dając tym ich interferencję!
Interferencja fal - przypomnienie Interferencją fal nazywa się nakładanie się dwóch lub większej liczby fal na siebie, co w przypadku tzw. fal spójnych (koherentnych) prowadzi do ich miejscowe wzmocnienia lub osłabienia (w szczególnym przypadku do ich całkowitego wygaszenia). Fale nazywamy spójnymi, jeżeli mają taką samą częstotliwość (i długość) oraz stałą w czasie różnicę tzw. faz. Założenia wyjściowe: w punkcie P interferują fale spójne o długości λ, wychodzące ze źródeł Z 1 i Z 2 odległości tych źródeł od punktu P wynoszą odpowiednio r 1 i r 2 obie fale mają amplitudy równe odpowiednio A 1 i A 2
Można wykazać, że: Maksymalne wzmocnienie zajdzie, jeżeli różnica dróg przebytych przez fale do punktu P (gdzie interferują) będzie całkowitą wielokrotnością ich długości. Jaką wartość ma amplituda fali wypadkowej? Jest to tzw. interferencja konstruktywna!
Maksymalne osłabienie interferujących fal zajdzie, jeżeli różnica dróg przebytych przez fale do punktu P (gdzie interferują) będzie nieparzystą wielokrotnością połowy długości interferujących fal. Jaką wartość ma amplituda fali wypadkowej? Jeśli: to Jest to tzw. interferencja destruktywna!
W wieku 2 lat umiał płynnie czytać. Znał 14 języków obcych. Jako nastolatek przestudiował pracę Isaaca Newtona : Matematyczne zasady filozofii przyrody. Był fizykiem, lekarzem fizjologiem, egiptologiem. Thomas Young 1773 1829 Wysunął hipotezę, że światło jest falą a nie strumieniem cząstek, jak twierdził Newton. Doświadczenie, przeprowadzone przez Thomasa Younga w roku 1801, wykazało, że światło ma naturę falową!
Światło słoneczne Doświadczenie Younga Jaki obraz powinien powstać na ekranie, gdyby światło rozchodziło się prostoliniowo? Ekran powinien być nieoświetlony! Jaki obraz powstał na ekranie? Układ na przemian jasnych i ciemnych prążków! Jak to wytłumaczyć? Światło przechodząc przez pierwszą szczelinę uległo dyfrakcji. Przegroda z 1 szczeliną Przegroda z 2 szczelinami Ekran Po powtórnym ugięciu na drugiej przegrodzie fale wychodzące ze szczelin zaczęły ze sobą interferować!
Natężenie padającej fali
Światło o długości fali λ Opis matematyczny doświadczenia Younga Ekran n = 3 n = 2 n = 1 n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 odległość między środkami szczelin punkt, w którym interferujące fale wzmacniają się różnica dróg przebytych przez ugięte fale wychodzące z szczelin rząd (numer) jasnego prążka interferencyjnego kąt, pod jakim widać n-ty jasny prążek interferencyjny
Który z innych kątów na rysunku ma taką samą miarę, jak kąt α n? Z rysunku widać, że: drogi przebyte przez ugięte fale do punktu P Maksymalne wzmocnienie zajdzie, jeżeli spełniony będzie warunek: Stąd:
Uwaga: Jeżeli przyjmiemy oznaczenia: to: odległość przegrody ze szczelinami od ekranu, odległość środka n-tego jasnego prążka interferencyjnego od środka prążka zerowego Jeżeli zachodzi zależność: to: kąt α n jest niewielki
Uwaga: Ponieważ rzeczywisty rozkład natężenia oświetlenia ekranu wygląda jak na poniższym rysunku: to: prążki różnych rzędów mają różne szerokości i różną jasność, zmieniającą się również w obrębie danego prążka!
Siatka dyfrakcyjna Transmisyjna, powierzchniowa i regularna Tworzy ją układ równej długości, równoległych do siebie szczelin (o tej samej grubości) przepuszczających światło, które są równoodległe od siebie. Została wynaleziona w 1821 roku przez Fraunhofera. Co nazywamy stałą siatki dyfrakcyjnej? Jest to odległość d między sąsiednimi szczelinami przepuszczającymi światło. Jeżeli wiadomo, że na jednostkę długości siatki dyfrakcyjnej przypada N szczelin, to:
Jaki obraz otrzymamy po przejściu światła monochromatycznego przez siatkę dyfrakcyjną?
Jak można określić położenie środków jasnych prążków na ekranie, jeżeli światło padało prostopadle na siatkę dyfrakcyjną? Zachodzi taka sama zależność, jak dla układu dwóch szczelin (doświadczenie Younga)! Jak się zmieni obraz interferencyjny na ekranie, jeżeli zostanie użyte światło białe? Fale o większej długości będą widziane na ekranie pod większym kątem niż fale o mniejszych długościach! Dojdzie do rozszczepienia światła na barwy składowe. Jasne prążki będą wielokolorowe, a pod największym kątem będzie widziane w danym prążku światło o barwie czerwonej.
Zadanie 1. Uczniowie wykonując doświadczenie Younga użyli przegrody, w której odległość między szczelinami wynosiła 2 mm. Oblicz wartość kąta, pod którym będzie widać prążek 3 rzędu, jeżeli użyli światła laserowego o długości fali 700 nm. Zadanie 2*. Wykaż, że w przypadku gdy odległość od przegrody do ekranu jest znacznie większa od odległości jasnych prążków od prążka zerowego, to odległości między sąsiednimi jasnymi prążkami na ekranie są w przybliżeniu takie same.