WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE

Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 41 WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Sławomir Cieśli Słowa luczowe: wyższe harmoniczne, jaość energii eletrycznej, harmoniczne w systemach eletroenergetycznych Streszczenie. W artyule przedstawiono problem wyższych harmonicznych napięć w polsiej sieci przesyłowej w onteście obowiązujących uwarunowań formalno-prawnych. W artyule przedstawiono omentarz dotyczący teorii wyższych harmonicznych w eletrotechnice, tóra jest podstawą do interpretacji fizycznych zjawis w uładach eletrycznych. W drugiej części podano przyład pochopnego i zbyt ogólnego formułowania wniosów o wpływie wyższych harmonicznych napięć na elementy systemu eletroenergetycznego. Zasadniczą częścią artyułu jest dysusja obowiązujących w Polsce uwarunowań formalno-prawnych dotyczących wyższych harmonicznych w sieci przesyłowej. 1. WSTĘP Polsa infrastrutura eletroenergetyczna (pratycznie na wszystich poziomach napięcia) wymaga znacznych naładów finansowych na jej gruntowną przebudowę i rozbudowę. Operator sieci przesyłowej oraz operatorzy sieci dystrybucyjnych planują i sucesywnie doonują modernizacji i rozbudowy oreślonych fragmentów sieci. W taim przypadu istotny jest racjonalny wybór realizowanych przedsięwzięć, ważąc suti techniczne, eologiczne i eonomiczne. Postęp w technologii wytwarzania nowoczesnych urządzeń i aparatów eletrycznych oraz rozwój generacji rozproszonej wymusza zmianę myślenia o funcjonowaniu systemów eletroenergetycznych. Zagadnienia zapewnienia odpowiedniej jaości energii eletrycznej oraz jaości jej dostaw [1] należą do zagadnień stosunowo nowych i ciągle jeszcze do ońca nie rozpoznanych. W taich przypadach należy zachować szczególną ostrożność w podejmowanych decyzjach, aby uninąć sytuacji, w tórych poniesione nałady finansowe na oreślone przedsięwzięcia będą niewspółmiernie wysoie w stosunu do uzysanych orzyści. Na jednej z onferencji dotyczących atualnych problemów w eletroenergetyce esponowano słuszne hasło, że prawa eletrotechnii są nadrzędne względem praw eonomii. Atualnie obowiązujące w Polsce uwarunowania formalno-prawne w zaresie wyższych harmonicznych w eletroenergetycznych sieciach przesyłowych, zdaniem autora artyułu, w sposób niewspółmiernie wysoi esponują satysfację finansową w stosunu do satysfacji ze sutecznie rozwiązanych problemów technicznych. Ponadto wprowadzone są ograniczenia, tóre mają wątpliwe uzasadnienie z technicznego puntu widzenia. Może to prowadzić do zwięszenia naładów finansowych na oreślone rozwiązania techniczne (np. środi zaradcze dla zmniejszenia zawartości wyższych harmonicznych napięć), tóre z fizycznego puntu widzenia nie są niezbędne, ale muszą być zastosowane z uwagi na obowiązujące ograniczenia. W artyule przedstawiono omentarz dotyczący teorii wyższych harmonicznych w eletrotechnice, tóra jest podstawą do interpretacji fizycznych zjawis w uładach eletrycznych. W drugiej części podano przyład pochopnego i zbyt ogólnego formułowania wniosów o wpływie wyższych harmonicznych na elementy systemu eletroenergetycznego. Jednym z taich przyładów jest twierdzenie, że zastosowanie przeształtniów energoeletronicznych powoduje wzrost wyższych harmonicznych napięć lub/i prądów, a zapomina się, że istnieją np. filtry atywne budowane w oparciu o przeształtnii energoeletroniczne, tórych zadaniem jest zmniejszanie odształceń w przebiegach prądów i napięć. Zasadniczą częścią artyułu jest dysusja obowiązujących w Polsce uwarunowań formalno-prawnych dotyczących wyższych harmonicznych w sieci przesyłowej.. WYŻSZE HARMONICZNE UJĘCIE TEORETYCZNE Harmoniczna jest sinusoidalną sładową przebiegu napięcia lub prądu o częstotliwości będącej całowitą rotnością częstotliwości podstawowej. Wielość fizyczna a(t) (np.: napięcie, prąd) wyrażona jest za pomocą szeregu Fouriera 0 a h ( t) h1 a ( t) A, (1) h rząd harmonicznej, A 0 sładowa stała, a h (t) h-ta harmoniczna (harmoniczna rzędu h), tóra wyrażona jest zależnością

Str. 4 Ryne Energii Nr (111) - 014 ah( t) Am h sin πfht h, () A m h amplituda h-tej harmonicznej, h faza początowa h-tej harmonicznej. Na podstawie zależności () widać, że do jednoznacznego przedstawienia harmonicznej oreślonej wielości fizycznej niezbędne jest oreślenie jej amplitudy i fazy początowej. Teoretycznie o doładności odwzorowania wielości fizycznej w postaci (1) decyduje liczba harmonicznych, tóre należy uwzględnić (oczywiste jest, że ze względów pratycznych górną wartość sumy należy ograniczyć do wartości H). W pratyce, również z uwzględnieniem możliwości pomiarowych, odbywa się dysusja dotycząca przyjęcia wartości H. Jeżeli dla dwójnia eletrycznego znane są przebiegi czasowe napięcia u(t) oraz prądu i(t), to z fizycznego puntu widzenia można wyznaczyć przebieg mocy p(t), jao p( t) u( t) i( t). (3) I na tym w zasadzie ończy się spójne i uporządowane podejście do harmonicznych napięć i prądów w onteście ich fizycznej interpretacji. Teoria mocy Budeanu opracowana w rou 197, do rou 1987 uchodziła za teorię bezbłędną [7]. Teoria mocy Fryzego, opracowana w rou 1931, tratowana była jao alternatywa dla teorii Budeanu, do rou 1984, w tórym wyazano jej ograniczenia [7]. Obecnie, nawet po opubliowaniu teorii mocy opartej na oncepcji sładowych fizycznych prądu [7], poszuuje się ścisłej teorii mocy obwodów, w sensie taim, że dla obwodu należącego do oreślonej lasy, tórej teoria ta dotyczy, musi ona dawać wynii poprawne niezależnie od parametrów obwodu i poziomu odształcenia przebiegów napięć i prądów. Bra ścisłej teorii dotyczącej mocy w obwodach eletrycznych z odształconymi od sinusoidy przebiegami prądów i napięć utrudnia lub uniemożliwia suteczne działania mające na celu oreślenie elementów systemu eletroenergetycznego, tóre powodują wzrost harmonicznych (np. oreślenie udziału poszczególnych użytowniów systemu w pogorszeniu jaości energii eletrycznej). Zagadnienia identyfiacji elementów systemu eletroenergetycznego na poziomie średniego napięcia były dysutowane w pracach autora artyułu [3, 4, 5]. 3. WPŁYW HARMONICZNYCH NAPIĘĆ NA STRATY W TRANSFORMATORZE Jednym z efetów występowania wyższych harmonicznych napięcia, podawanych powszechnie w literaturze, jest zwięszenie strat w rdzeniu transformatorów eletroenergetycznych. Badania esperymentalne [] wyonane dla transformatora jednofazowego wyazały, że przy stałej wartości sutecznej napięcia zasilającego, przy stałej amplitudzie oreślonych harmonicznych, w zależności od wartości fazy początowej harmonicznych straty w rdzeniu transformatora mogą być nawet mniejsze niż w przypadu zasilania go napięciem sinusoidalnym. Zagadnienia wpływu harmonicznych napięć i prądów na pracę odbiorniów oraz elementów pośredniczących w przesyle energii eletrycznej (np. transformatorów) były opisywane w literaturze drugiej połowy ubiegłego wieu. W siążce [10] omówiono zasady magnesowania rdzenia i straty w żelazie transformatorów jednofazowych i trójfazowych z uwzględnieniem wyższych harmonicznych napięć i prądów. W rdzeniu transformatora występuje zmienny strumień magnetyczny, tóry powoduje straty mocy. Straty mocy w żelazie dzieli się na dwie fizycznie uzasadnione części: straty wywołane prądami wirowymi oraz straty wywołane histerezą magnetyczną. W siążce [10] opisano teoretycznie zależność strat mocy w żelazie od ształtu rzywej napięcia zasilającego. Odształcenie rzywej napięcia od sinusoidy uwzględniono z wyorzystaniem współczynnia ształtu rzywej. Poczyniono tam następujące założenia: 1) porównuje się straty przy napięciu odształconym ze stratami przy napięciu sinusoidalnym przyjmując w obu przypadach jednaowe wartości suteczne napięć, ) spade napięcia w uzwojeniu, wywołany przepływem prądu magnesującego, jest do pominięcia oraz 3) wzór na straty mocy wywołane histerezą upraszcza się do postaci, w tórej są one proporcjonalne do wadratu inducji. Straty mocy w żelaznym rdzeniu transformatora powodowane prądami wirowymi oreśla się wzorem [10] Pw B, (4) P w straty mocy w żelazie spowodowane prądami wirowymi, stały współczynni, wyniający z pełnego wyrażenia na straty mocy P w, współczynni ształtu rzywej siły eletromotorycznej, B masymalna wartość inducji magnetycznej. Przyjmując założenie o jednostajnym rozładzie strumienia w przeroju rdzenia, współczynni ształtu rzywej siły eletromotorycznej może być

Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 43 oreślany jao współczynni ształtu rzywej napięcia pierwotnego. W ujęciu fizycznym prądy wirowe w rdzeniu transformatora mogą być tratowane jao jego wstępne obciążenie, niezależnie od tego czy uzwojenie wtórne jest obciążone. Straty mocy w rdzeniu wywołane histerezą magnetyczną można opisać następującym wzorem [10]: Ph B, (5) P h straty mocy w żelazie spowodowane histerezą magnetyczną, stały współczynni, wyniający z pełnego wyrażenia na straty mocy Ph, B masymalna wartość inducji magnetycznej. Przy przyjętym wyżej założeniu, że niezależnie od ształtu rzywej napięcia transformator zasilany jest napięciem o taiej samej wartości sutecznej U od = U s, (indes od dotyczy napięcia odształconego od sinusoidy, indes s dotyczy napięcia sinusoidalnego) otrzymuje się zależność 41,11 f z B S f z B S, (6) s 4 z tórej po przeształceniach otrzymuje się Bod 1, 11 Bs od. (7) Uwzględniając zależność (7) w równaniach (4) i (5) otrzymuje się, odpowiednio Pwod Pws P P B od 1,11 Bs hod Bod 1, 11 hs Bs 1, (8). (9) Widać, że straty wsute prądów wirowych pozostają bez zmian, czyli nie zależą od stopnia odształcenia rzywej napięcia, natomiast straty wsute histerezy są odwrotnie proporcjonalne do wadratu współczynnia ształtu rzywej napięcia. Zależność (9) można przedstawić w następującej postaci [10] P P hod hs n n 3 q n... 1... 3 q, 1 n... n... n 3 q (10) gdzie n q Uq Uq śr. U U 1 1śr Gdyby wszystie współczynnii nq były ujemne (różnica faz harmonicznej względem harmonicznej podstawowej ±180º), straty przy odształconej rzywej napięcia byłyby zawsze mniejsze niż przy napięciu sinusoidalnym. Przy współczynniach nq dodatnich stosune strat może być mniejszy, równy lub więszy od jedności. 4. UWARUNKOWANIA FORMALNO- PRAWNE DOTYCZĄCE WYŻSZYCH HARMONICZNYCH NAPIĘĆ W POLSKIEJ SIECI PRZESYŁOWEJ Rada Europejsich Regulatorów Energii (CEER) definiuje w raporcie [1] trzy główne obszary jaości dostaw energii eletrycznej: jaość obsługi, ciągłość zasilania oraz jaość napięcia. Wyższe harmoniczne napięć należą do zagadnień jaości napięcia, tóre wraz z zagadnieniami ciągłości zasilania tworzą grupę, tóra nazywana jest jaością energii eletrycznej. Europejsi Komitet Normalizacji Eletrotechnii (CENELEC) opracowuje normy z zaresu jaości energii eletrycznej, tórej przyładem jest norma [11]. Norma ta jest obecnie jednym z najważniejszych doumentów formalnych w Polsce, opisujących zagadnienia jaości energii eletrycznej w sieciach nisiego, średniego i wysoiego napięcia. Norma [11] definiuje, opisuje i specyfiuje główne parametry napięcia w złączach zasilających użytowniów sieci w publicznych sieciach nisiego, średniego i wysoiego napięcia przemiennego, w normalnych warunach pracy. Norma podaje wartości graniczne lub wartości parametrów napięcia, tórych można oczeiwać w ażdym złączu zasilającym w publicznych europejsich sieciach eletroenergetycznych, ale nie opisuje typowej sytuacji dla indywidualnego odbiorcy przyłączonego do sieci. W normie [11] zapisano, że harmoniczne napięcia mogą być oreślone: 1) indywidualnie, przez ich względną amplitudę odniesioną do napięcia sładowej podstawowej, ) łącznie, na przyład przez całowity współczynni odształcenia harmonicznymi THD U, obliczony zgodnie z wyrażeniem 40 U THD m U 100% h. (11) h Um1 Odnośnie pierwszego puntu można zadać pytanie, czy fazy początowe harmonicznych nie mają znaczenia z fizycznego puntu widzenia, soro się ich nie uwzględnia w normie? Odnośnie drugiego puntu,

Str. 44 Ryne Energii Nr (111) - 014 jeżeli oreślamy harmoniczne napięcia łącznie przez całowity współczynni odształcenia harmonicznymi THD U, to czy harmoniczne różnych rzędów oddziałują w tai sam sposób na przebiegi zjawis fizycznych? Wartość THD U może być taa sama dla różnego udziału różnych harmonicznych w przebiegu napięcia. Można sobie wyobrazić suti występowania różnych harmonicznych napięcia (przy taim samym THD U ), np. w przypadu przyłączania do sieci eletroenergetycznej baterii ondensatorów do ompensacji mocy biernej. Zasadniczym problemem jest to, że norma [11] definiuje wysoie napięcie, jao napięcie o znamionowej wartości sutecznej z zaresu 36 V < U n 150 V. Zatem nie może mieć zastosowania dla polsich sieci przesyłowych najwyższych napięć 0 i 400 V. Aspetem, tóry daje do myślenia jest to, że dopiero w ostatniej wersji (w 010 r.) normy [11] wprowadzono zapisy dla wysoiego napięcia. Znamienne jest to, że nawet dla napięcia 150 V więszość zapisów opatrzona jest omentarzem, że podane wartości są ciągle analizowane. W zapisach dotyczących wyższych harmonicznych wysoiego napięcia (36 V < U n 150 V) jest napisane, że w normalnych warunach pracy, w ciągu ażdego tygodnia, 95 % ze zbioru 10-minutowych średnich wartości sutecznych ażdej harmonicznej napięcia powinno być mniejsze lub równe wartościom podanym w tabeli 1. Rezonanse mogą spowodować więsze wartości napięć dla indywidualnych harmonicznych. Tabela 1 Wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w złączu zasilającym (36 V < Un 150 V) dla rzędu do 5 [11] Rozporządzenie [1], wydane jao at wyonawczy ustawy [14], w przedmiotowym zaresie, oreśla: 1) waruni przyłączenia do sieci (tutaj przesyłowej), w tym wymagania techniczne w zaresie przyłączania do sieci (tutaj przesyłowej) sieci dystrybucyjnych, ) waruni współpracy pomiędzy operatorami systemów eletroenergetycznych oraz 3) parametry jaościowe energii eletrycznej. Więszość zapisów rozporządzenia [1] ujęto w instrucji [9], a część z tych zapisów dotyczących wartości granicznych jeszcze zaostrzono. Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych I i II rozporządzenie [1] oreśla następujące parametry jaościowe energii eletrycznej w przypadu pracy sieci funcjonującej bez załóceń: 1) w ciągu ażdego tygodnia 95% ze zbioru 10- minutowych średnich wartości sutecznych ażdej harmonicznej napięcia zasilającego powinno być mniejsze lub równe wartościom oreślonym w tabeli, ) współczynni odształcenia wyższymi harmonicznymi napięcia zasilającego THD, uwzględniający wyższe harmoniczne do rzędu 40, powinien być mniejszy lub równy 3%, 3) waruniem utrzymania parametrów napięcia zasilającego w granicach oreślonych w 1) i ) jest pobieranie przez odbiorcę mocy czynnej nie więszej od mocy umownej, przy współczynniu tg nie więszym niż 0,4. Tabela Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w sieci przesyłowej według rozporządzenia [1] Zapisy rozporządzenia w pierwszej olejności mają na uwadze ochronę interesów jednej ze stron: dostawcy lub odbiorcy energii eletrycznej. Świadczy o tym fat, że zgodnie z tymi zapisami, jeżeli występuje problem z harmonicznymi napięcia, to można go rozwiązać zwięszając tg powyżej 0,4. Nie jest to absolutnie rozwiązanie satysfacjonujące z technicznego puntu widzenia. W raporcie technicznym [8], tóry ma charater informacyjny podano przypadi, tóre mogą być wyorzystane jao podstawa do ustalania wymagań dotyczących przyłączania urządzeń załócających do systemów eletroenergetycznych SN, WN i NN. W tym raporcie, urządzenie (instalacja) załócająca oznacza instalację (tórą może być odbiór lub generator), tóra wytwarza harmoniczne i/lub interharmoniczne. W raporcie zaznacza się, że granice pomiędzy różnymi poziomami napięć mogą być różne w zależności od raju. W raporcie przyjęto, że: SN są to napięcia z przedziału 1 V < U n <= 35 V, WN są to napięcia z przedziału 35 V < U n <= 30 V i NN są to napięcia z przedziału 30 V < U n.

Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 45 Podana jest również uwaga, że w onteście tego raportu, funcja systemu jest ważniejsza od napięcia nominalnego. Na przyład, system WN wyorzystywany do dystrybucji energii można tratować jao system znajdujący się między SN i WN. Zagadnienia dotyczące jaości energii eletrycznej w sieciach najwyższych napięć w zaresie loalizacji źródła odształcenia napięć oraz indywidualnej emisji harmonicznych w ujęciu ilościowym należą do atualnie nierozwiązanych. Jao najlepsze na dzień dzisiejszy rozwiązanie proponuje się wyonywanie analiz [6], tóre powinny prowadzić do oreślenia obszaru systemu eletroenergetycznego (węzła systemu), tóry ma dominujący wpływ na odształcenie napięć w rozpatrywanej sieci eletroenergetycznej. Analizy należy przeprowadzać z zastosowaniem odpowiednich modeli matematycznych systemu eletroenergetycznego oraz z wyorzystaniem wyniów pomiarów rejestrowanych w Centrum Monitorowania Jaości Energii Eletrycznej (CMJEE) [13]. W tym celu w opracowaniu [6] zaproponowano trzy przyładowe modele matematyczne fragmentu systemu eletroenergetycznego stron systemu przedzielonych puntem oceny stosowane do oreślania strony systemu z dominującym wpływem na odształcenie napięcia. 5. PODSUMOWANIE Aby odpowiedzialnie wniosować o wpływie wyższych harmonicznych napięć w sieciach eletroenergetycznych niezbędne jest uporządowanie i uściślenie teorii mocy w obwodach eletrycznych z przebiegami odształconymi. Dzisiejszy stan wiedzy na ten temat nie jest satysfacjonujący. Wylucza to możliwość prawnego dochodzenia racji stron ewentualnego onflitu dotyczącego pogarszania jaości energii eletrycznej w sieciach eletroenergetycznych. Bra możliwości jednoznacznego oreślenia udziału użytowniów systemu eletroenergetycznego w pogarszaniu jaości energii eletrycznej powoduje, że wszelie oncepcje ar i nagród należy rozpatrywać tylo w aspetach teoretycznych. Przy zastosowaniu przybliżonego wzoru na straty powodowane histerezą magnetyczną (straty są proporcjonalne do wadratu inducji), wyazano analitycznie [10], że straty powodowane prądami wirowymi nie zależą od odształcenia rzywej napięcia, a straty powodowane histerezą magnetyczną są odwrotnie proporcjonalne do wadratu współczynnia ształtu rzywej napięcia. Ważnym wyniiem analitycznych badań jest poazanie zależności strat powodowanych histerezą magnetyczną od faz początowych wyższych harmonicznych napięcia (przy stałych amplitudach). Stosune strat mocy przy odształconym napięciu do strat przy napięciu sinusoidalnym może być mniejszy, równy albo więszy od jedyni, w zależności od faz początowych harmonicznych. Ważnym wniosiem z pratycznego puntu widzenia jest to, że faza początowa ±180º wyższych harmonicznych napięcia (względem fazy początowej harmonicznej podstawowej) wywołuje zawsze zmniejszenie strat w żelazie, przy czym zmniejszenie to może być znaczące. Oreślenie fatycznego wpływu wyższych harmonicznych napięć na pracę elementów lub całego systemu eletroenergetycznego jest możliwe dopiero po doonaniu analizy pracy systemu, np. z zastosowaniem symulacji omputerowej. Z informacji podawanych na stronie internetowej [15] wynia, że Polsie Sieci Eletroenergetyczne Operator SA na budowę systemu monitorowania jaości energii eletrycznej dla grupy 1 stacji eletroenergetycznych oraz uruchomienie zdalnej transmisji danych z urządzeń pomiarowych do Centrum Monitorowania Jaości Energii Eletrycznej [13] wydały o. 7,15 mln PLN (netto). Monitorowanie jaości energii eletrycznej jest stosunowo nową gałęzią wiedzy z zaresu eletroenergetyi i warto w nią inwestować. Podana wota ma obrazować rząd wielości inwestycji dotyczących zagadnień technicznych najwyższych napięć. Uzasadnia to celowość racjonalnego zarządzania zasobami finansowymi, tóre mają służyć poprawie jaości energii eletrycznej. Przedstawiona w artyule dysusja dotycząca rozwiązań formalnoprawnych w Polsce w zaresie wyższych harmonicznych napięć w sieci przesyłowej niestety nie gwarantuje racjonalnego podejścia do tego tematu. LITERATURA [1] 5 th International CEER Benchmaring Report on the Quality of Electricity Supply 011. Council of European Energy Regulation. [] Cieśli S., Boniewicz P.: Wpływ wyższych harmonicznych napięcia na pracę odbioru zasilanego przez transformator. Materiały Sympozjum z cylu Współczesne urządzenia oraz usługi eletroenergetyczne, teleomuniacyjne i informatyczne. Poznań, 0-1 listopada 013 r., str. 8-31. [3] Cieśli S.: Identyfiacja elementów systemu eletroenergetycznego powodujących wzrost wyższych harmonicznych napięć. Materiały Ogólnopolsiej Konferencji Nauowo-Technicznej Modelowanie, Symulacja i Zastosowania w Technice, Kościeliso, 13-17 czerwca 011r., str. 45-47.

Str. 46 Ryne Energii Nr (111) - 014 [4] Cieśli S.: Problemy identyfiacji elementów systemu eletroenergetycznego powodujących wzrost wyższych harmonicznych napięcia. Materiały XIV Sympozjum Współczesne urządzenia oraz usługi eletroenergetyczne, teleomuniacyjne i informatyczne. Poznań, 011r., str. 13-16. [5] Cieśli S.: Problemy identyfiacji elementów systemu eletroenergetycznego powodujących wzrost wyższych harmonicznych napięcia. Miesięczni Stowarzyszenia Eletryów Polsich INPE, Nr 15 (Ro XVIII), maj 01r., str. 43-49. [6] Cieśli S.: Wytyczne do wyonywania espertyz w zaresie nieprawidłowości dla oreślonych parametrów jaości energii eletrycznej w sieciach najwyższych napięć. Opracowanie na zlecenie Polsich Sieci Eletroenergetycznych-Północ Spóła Acyjna, maj 013 r. [7] Czarneci S.L.: Moce w obwodach eletrycznych z niesinusoidalnymi przebiegami prądów i napięć. Oficyna Wydawnicza Politechnii Warszawsiej, 005. [8] IEC/TR 61000-3-6, Electromagnetic Compatibility (EMC). Part 3-6: Limits Assessment of emission limits for the connection of distorting installations to MV, HV and EHV power systems. Edition, 008. [9] Instrucja Ruchu i Esploatacji Sieci Przesyłowej PSE S.A., Wersja 1.1, test jednolity po decyzji Prezesa URE nr DPK-430-(16)/010 013/LK z dnia 9 stycznia 013 r. [10] Jeziersi E.: Transformatory. Podstawy teoretyczne. WNT Warszawa, 1965. [11] PN-EN 50160, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach eletroenergetycznych, PKN Warszawa, 010. [1] Rozporządzenie Ministra Gospodari z dnia 4 maja 007r. w sprawie szczegółowych warunów funcjonowania systemu eletroenergetycznego. DZ. U. Nr 93, poz. 63, 007. [13] Szczepańsi T., Rącza J.: Monitoring i analiza jaości energii eletrycznej w systemie przesyłowym. Eletroenergetya, PSE Operator S.A., Nr 1- (11-1), 01, str. 96-104. [14] Ustawa z dnia 10 wietnia 1997r. Prawo Energetyczne (Dz.U. Nr 54 poz. 348, z dnia 4 czerwca 1997r., z późniejszymi zmianami). [15] www.t4b.com.pl/content/view/900/343/ (18.01.014). VOLTAGE HARMONICS IN TRANSMISSION POWER NETWORK FORMAL AND LEGAL CONDITIONS VS TECHNICAL ASPECTS Key words: high harmonics, electric power quality, harmonics in power systems Summary. The article presents the problem of voltage harmonic in the Polish transmission networ in the context of existing formal and legal conditions. The article presents a comment on the theory of harmonics in electrical engineering, which is the basis for the interpretation of physical phenomena in electrical systems. The second part is an example of hasty and too general drawing conclusions about the impact of voltage harmonics on power system components. An essential part of the article is a discussion in force in Poland, formal and legal conditions for the high harmonics in the transmission networ. Sławomir Cieśli, dr hab. inż., adiunt w Instytucie Inżynierii Eletrycznej na Uniwersytecie Technologiczno- Przyrodniczym. Jego zainteresowania nauowe dotyczą modelowania matematycznego i symulacji omputerowej złożonych uładów eletromechanicznych i eletroenergetycznych, w tym symulatorów cyfrowych uładów eletroenergetycznych pracujących w czasie rzeczywistym z realnymi obietami technicznymi (np. regulatory cyfrowe) oraz zagadnień funcjonowania systemów eletroenergetycznych, szczególnie z generacją rozproszoną. Autor ponad 90 artyułów i referatów nauowych oraz monografii nauowych. Jest autorem lub onsultantem ponad 50 opracowań związanych z przyłączaniem jednoste wytwórczych do systemu eletroenergetycznego. E-mial: slavcies@utp.edu.pl