METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Transkrypt

1 METOLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnia Lubelsa Wydział Eletrotechnii i Informatyi Prezentacja do wyładu dla EINS Zjazd 12, wyład nr 19

2 Prawo autorsie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorsim i prawach porewnych (Dz.U nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydatycznych jao materiały pomocnicze do wyładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Eletrotechnii i Informatyi Politechnii Lubelsiej. Mogą z nich również orzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, druować i opiować wyłącznie w całości. Wyorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do tórych zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwisa autora, edytowanie treści, opiowanie fragmentów i wyorzystywanie w całości lub w części do własnych publiacji. Eligiusz Pawłowsi Zjazd 12, wyład 19 2

3 Uwagi dydatyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylo i wyłącznie materiały pomocnicze do wyładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Eletrotechnii i Informatyi Politechnii Lubelsiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z onieczności sporządzania własnych notate z wyładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczniów. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być tratowana jao zares materiału obowiązujący na egzaminie. Na egzaminie obowiązujący jest zares materiału fatycznie wyłożony podczas wyładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczniów podanych w wyazie literatury do wyładu. Eligiusz Pawłowsi Zjazd 12, wyład 19 3

4 Tematya wyładu Metody zerowe: mostowa i ompensacyjna Kompensatory napięcia stałego Kompensatory napięcia przemiennego Komparator termoeletryczny wartości sutecznej Zjazd 12, wyład 19 4

5 Metody zerowe Metoda mostowa i metoda ompensacyjna należą do grupy metod zerowych. Pomiar metodą zerową polega na sprowadzeniu do zera sygnału równowagi, tzn. różnicy wielości mierzonej X i wielości znanej (ompensującej) X w. Wyniiem pomiaru wielości mierzonej X jest wówczas znana wartość wielości ompensującej X w. Czynności badania różnicy X - X w nazywamy równoważeniem. i sprowadzania jej do zera ównoważenie realizowane jest za pomocą dwóch elementów: detetora zera i urządzenia równoważącego. Zjazd 12, wyład 19 5

6 Detetor Detetor jest elementem lub zespołem, tóry po doprowadzeniu doń różnicy X - X w jest zdolny sterować procesem równoważenia przyrządu pomiarowego. Uwaga! W pratyce stan równowagi nie może być oreślony matematyczną równością X-X w =0, gdyż istnieje niesończenie wiele wartości X-X w < D X dla tórych detetor przyjmuje jeden i ten sam stan (tratowany jao stan zrównoważenia uładu). Wielość D X nazywamy progiem czułości (pobudliwości). Dopiero po przeroczeniu tego progu stan detetora ulega zmianie. Ta nieorzystna właściwość detetora jest przyczyną występowania błędu czułości (lub nieczułości, zależnie od autora). Zjazd 12, wyład 19 6

7 Metoda mostowa Metoda mostowa jest to metoda pomiarowa oparta na pomiarze (lub sprowadzeniu do zera) różnicy dwóch spadów napięcia, wywołanych przez to samo źródło zasilania, w obwodzie eletrycznym złożonym co najmniej z dwóch gałęzi równoległych. Charaterystyczną cechą dla tej metody jest niezależność wyniu pomiaru (w stanie równowagi uładu) od wartości napięcia zasilającego. Zjazd 12, wyład 19 7

8 Metoda ompensacyjna Metoda ompensacyjna jest to metoda pomiarowa oparta na pomiarze (lub sprowadzeniu do zera) różnicy dwóch odrębnych i niezależnych spadów napięcia, wywołanych przez różne źródła zasilania. Charaterystyczną cechą dla tej metody jest zależność wyniu pomiaru (nawet w stanie równowagi uładu) od wartości napięć zasilających. Zjazd 12, wyład 19 8

9 Zastosowania metod mostowych i ompensacyjnych Metoda mostowa wyorzystuje tylo jedno napięcie (źródło zasilania) i może być wyorzystana przede wszystim bezpośrednio do pomiarów parametrów obwodów eletrycznych (rezystancji, inducyjności, pojemności) oraz pośrednio do pomiaru prądów i napięć po uwzględnieniu zależności pomiędzy nimi a parametrami obwodu. Metoda ompensacyjna wyorzystuje dwa napięcia (z tórych jedno jest źródłem zasilania) i może być wyorzystana przede wszystim do pomiarów sił eletromotorycznych, prądów i napięć oraz pośrednio do pomiaru parametrów obwodów eletrycznych (rezystancji, inducyjności, pojemności) po uwzględnieniu zależności na występujące na nich spadi napięć. Zjazd 12, wyład 19 9

10 odzaje ompensatorów W pratyce stosowane są cztery rodzaje ompensatorów: - ompensatory napięć i prądów stałych - ompensatory napięć i prądów przemiennych Zjazd 12, wyład 19 10

11 Detetor stanu ompensacji Zasada ompensacji napięć egulowane napięcie wzorcowe Napięcie mierzone I = 0 U = U g x w Bra prądu w detetorze (galwanometrze) oznacza równość napięć. Zjazd 12, wyład 19 11

12 Ogólna idea ompensatora napięcia stałego U = I r egulowane napięcie wzorcowe (ompensacyjne) U uzysuje się jao spade napięcie na znanej rezystancji przy znanym prądzie I r. Zjazd 12, wyład 19 12

13 Zalety pomiarów ompensatorem napięciowym Pomiary ompensatorem charateryzują się zaletami: - w chwili pomiaru ompensator napięciowy nie pobiera prądu z obwodu mierzonego (bra spadu napięcia na rezystancji wewnętrznej obwodu mierzonego), - możliwość pomiaru siły eletromotorycznej ogniwa o dużej rezystancji wewnętrznej (np.: ogniwa ph-metrycznego), - możliwe jest uzysanie wysoiej rozdzielczość pomiarów (nawet do 5 dead) przy małych błędach pomiaru (nawet < 0,005%). Zjazd 12, wyład 19 13

14 Kompensatory o stałej rezystancji i stałym prądzie Kompensatory napięcia stałego budowane są w dwóch odmianach: - ompensatory o stałej rezystancji (regulowanym prądzie roboczym) napięcie ompensacyjne U = I r powstaje jao spade napięcia na rezystorze o stałej rezystancji, regulację napięcia ompensacyjnego realizuję się poprzez zmianę wartości prądu roboczego I r, - ompensatory o stałym prądzie roboczym (regulowanej rezystancji) napięcie ompensacyjne U = I r powstaje jao spade napięcia od prądu roboczego I r o stałej wartości, regulację napięcia ompensacyjnego realizuję się poprzez zmianę wartości rezystora. Zjazd 12, wyład 19 14

15 Uład ompensatora o stałej rezystancji egulacja prądu roboczego ezystor ompensacyjny o stałej wartości ezystor regulacyjny r wraz z amperomierzem A umożliwiają uzysanie na rezystorze ompensacyjnym (o stałej wartości) napięcia ompensacyjnego o znanej wartości U = I r Zjazd 12, wyład 19 15

16 Uład ompensatorów o stałym prądzie Prądu roboczy o stałej wartości ezystor ompensacyjny o regulowanej wartości Stała wartość prądu roboczego I r wraz z regulowanym rezystorem ompensacyjnym umożliwiają uzysanie napięcia ompensacyjnego o znanej wartości U = I r Zjazd 12, wyład 19 16

17 Kompensatory wysoo- i nisoomowe Zależnie od wartości rezystancji rozróżnia się: -ompensatory o dużej rezystancji (wysooomowe) pracują przy małych wartościach prądu roboczego I r (w granicach 0,1 1mA) i służą do pomiarów napięć wyższych niż 100mV, -ompensatory o małej rezystancji (nisoomowe) pracują przy więszych wartościach prądu roboczego I r (w granicach mA) i służą głównie do pomiarów napięć niższych niż 100mV. Zjazd 12, wyład 19 17

18 Kompensatory o stałym prądzie roboczym problemy Kompensatory o stałym prądzie roboczym I r są doładniejsze, ale ich budowa wymaga rozwiązania ilu problemów: -sposób doładnego ustawiania wartości prądu roboczego I r (w pratyce stosuje się porównanie z ogniwem wzorcowym), -sposób regulacji rezystancji nie wpływający na ustawioną wartość prądu roboczego I r, tzn. zapewniający stałą wartość rezystancji w obwodzie prądu roboczego (w pratyce stosuje się uład asadowych dead apsa lub deady podwójne Feussnera). Zjazd 12, wyład 19 18

19 ezystor pomocniczy do nastawy prądu roboczego ezystor regulacyjny r ezystor pomocniczy p ezystor pomocniczy p umożliwia nastawienie prądu roboczego I r =100µA według ogniwa wzorcowego E w =1,0180 1,0189V Zjazd 12, wyład 19 19

20 ezystor Oporni deadowy Feussnera ezystor sprzężony Podwójny, sprzężony oporni deadowy Feussnera umożliwia regulację spadu napięcia U i zapewnia stałą wartość sumy rezystancji + r. Deady Feussnera można łączyć szeregowo. Zjazd 12, wyład 19 20

21 5-deadowy ompensator Feussnera 5-deadowy ompensator zawiera 3 sprzężone deady Feussnera oraz 2 deady zwyłe. Zjazd 12, wyład 19 21

22 Wady ompensatora Feussnera Do wad ompensatora Feussnera można zaliczyć: -stosunowo dużą liczbę styów w przełączniach, co może być źródłem niestabilności nastawionej wartości napięcia ompensacyjnego U, -stosunowo dużą rezystancję opornia (o.20ω), co ma nieorzystny wpływ na ograniczenie czułości (duży błąd czułości). Zjazd 12, wyład 19 22

23 Deada asadowa apsa Dwustopniowa deada apsa zapewnia stałą wartość prądu roboczego I r i stały stosune podziału tego prądu 1:10. Zjazd 12, wyład 19 23

24 Prąd roboczy 10mA 6-cyfrowy ompensator Tinsley Zmiana zaresu Podział prądu 1:2 100-pozycyjne przełącznii zapewniają regulację 10nV.. 2V Zjazd 12, wyład 19 24

25 Zalety ompensatora Tinsley Do zalet ompensatora Tinsley można zaliczyć: -zmniejszenie liczby styów w przełączniach, -zmniejszenia wartości rezystancji opornia (o.200ω), -dwa zaresy pomiarowe (2V i 200mV). Zjazd 12, wyład 19 25

26 Kompensator Julie o stałej rezystancji Precyzyjne źródło prądowe I r egulowany dzielni prądu d egulację prądu I zapewnia regulowany dzielni prądowy d, dzielący w stosunu 1:n stałą wartość prądu ze źródła prądowego I r. Zjazd 12, wyład 19 26

27 Zjazd 12, wyład Kompensator Julie zasada pomiaru Stan ompensacji uzysuje się dobierając stosune n podziału rezystancji d w dzielniu prądowym d Stały sładni d d r n I I U + = = c I d d r = + n c U = 0 1 n d d d r n n n I I U ) ) 1 (( + + = = Wzór na dzielni prądowy

28 Kasada Kelvina-Varleya w uładzie dzielnia prądu Stały prąd roboczy U Prąd roboczy I r rozpływa się na dwie części ustalone stosunami dzielniów n 1 i n 2 Zjazd 12, wyład 19 28

29 Kasada Kelvina-Varleya stosune podziału prądów U U = I = I r ( n n 2 ) 10 + I 10 + r = c U = c ( n n2) Zjazd 12, wyład 19 29

30 Dydatyczny model ompensatora o stałej rezystancji Ćwiczenie nr 20 U = I r I g U E x I r ezystor xw reprezentuje rezystancję wewnętrzną ogniwa badanego. Zjazd 12, wyład 19 30

31 Pomiar ompensatorem olejność postępowania 1.Stan początowy: łącznii W 1, W 2 otwarte, rezystory deadowe r, xw ustawione na masymalne wartości, 2.Zamyamy łączni W 1 i rezystorem r regulujemy prąd roboczy I r (wg wsazań miliamperomierza A) ta, aby uzysać wstępną ompensację U E x, (pamiętając, że U = I r ), 3.Zamyamy łączni W 2 galwanometr wychyli się i wsaże bra stanu ompensacji, 4.ezystorem r doregulowujemy prąd roboczy I r do stanu ompensacji (wg wsazań galwanometru I g =0), 5.Zmniejszamy rezystancję xw zwięszając tym samym czułość galwanometru, tóry ponownie wsaże bra ompensacji, Zjazd 12, wyład 19 31

32 Pomiar ompensatorem olejność postępowania c.d. 6.Ponownie regulujemy rezystorem r (ale mniejszymi deadami) prąd roboczy I r do stanu ompensacji (I g =0), 7.Ponownie zmniejszamy rezystancję xw zwięszając znowu czułość galwanometru, tóry ponownie wsaże bra ompensacji, 8.Powtarzamy punty 6 i 7 aż do uzysania ońcowego stanu ompensacji (I g =0), przy ustawionej masymalnej czułości galwanometru ( xw =0), 9.Obliczamy wyni pomiaru siły eletromotorycznej: E x = U = I r 10.Otwieramy najpierw łączni W 2 a potem łączni W 1. Zjazd 12, wyład 19 32

33 Błędy pomiaru ompensatorem Względny błąd systematyczny graniczny U = U = x I r δ U = δ I + δ gr x gr r gr Klasa miliamperomierza l I zn gri r gr r δ gri r = 100 Ir I = δ gr = l n Klasa rezystora wzorcowego Zjazd 12, wyład 19 33

34 Względny błąd nieczułości Błędy pomiaru ompensatorem, c.d. Zmiana prądu dająca odchylenie α=1dz δ U cz U = I x = U U r U = I I r = I r ( α g = 1dz) I r ( α g = 0dz) Jeśli I r jest zbyt małe do odczytania na miliamperomierzu, to: r I r = I r ( α = n dz) I ( α = g n r g 0dz) Zjazd 12, wyład 19 34

35 Pomiar rezystancji ompensatorem napięciowym = x w U U x w Zjazd 12, wyład 19 35

36 Zasada ompensacji prądów Detetor stanu ompensacji egulowane źródło prądowe Prąd mierzony I = 0 I = g x I w Zjazd 12, wyład 19 36

37 Zalety pomiarów ompensatorem prądowym Pomiary ompensatorem charateryzują się zaletami: - w chwili pomiaru ompensator prądowy nie wnosi do obwodu mierzonego żadnej rezystancji, czyli nie żadnej pobiera mocy z obwodu mierzonego, - w obwodzie mierzonym po dołączeniu ompensatora prądowego nie zmienia się rozpływ prądów. Zjazd 12, wyład 19 37

38 Zasada budowy ompensatora prądowego U ab I = 0 U = U g w s I g 0 U = 0 = ab ( I I ) = x w I x s I x = I W w + s Zjazd 12, wyład 19 38

39 Kompensator prądowy ze źródłem prądowym U 1 U 2 egulowany dzielni prądu U g = I x( 1 n) ( I w I x ) n U g = I x I w n I g = 0 U g = 0 I x = I x = ni w I w n Zjazd 12, wyład 19 39

40 Kompensator automatyczny - zasada W stanie ustalonym uład zajmuje stabilne położenie odpowiadające ompensacji napięcia U x U U = α ; U1 = 0; U = 0; α const. x U = U = 0 2 = U X = U = α Zjazd 12, wyład 19 40

41 Kompensator automatyczny - przyład U we = ( U U ) X X + we + we U X = 1+ X we U + we Zjazd 12, wyład 19 41

42 Kompensator automatyczny - wzory U we = ( U U ) X X + we + we = U X 1+ X we U + we Jest ważne, aby we >>, x, wtedy: U we U X U Zjazd 12, wyład 19 42

43 Kompensator automatyczny rezystancja wejściowa Napięcie progowe czułości U 0 > 0, powoduje w stanie ompensacji przepływ małego prądu wejściowego I we : U 0 I we = we Wartość prądu wejściowego I we oreśla rezystancję wejściową ompensatora w : w = U I X we = U X U 0 we Duża czułość wzmacniacza zapewnia uzysanie rezystancji wejściowej w nawet do Ω, czyli bardzo dużej!!! Zjazd 12, wyład 19 43

44 Kompensatory napięcia przemiennego Napięcie sinusoidalne można przedstawić wzorem na dwa sposoby, w postaci trygonometrycznej: oraz w postaci wyładniczej: u ( t) = U ( ω t +ϕ) u m sin j( ω t+ϕ ) ( t) = U m e Oba zapisy są sobie równoważne. Zjazd 12, wyład 19 44

45 Waruni ompensacji napięcia przemiennego Aby sompensować przemienne napięcie sinusoidalne należy zapewnić równość: częstotliwości, amplitudy i fazy : ω x = ω U xm = U m ϕ x = ϕ Przy pomiarach ompensacyjnych napięć przemiennych 50Hz równość częstotliwości zapewnia zasilanie ompensatora z sieci energetycznej 50Hz. Zjazd 12, wyład 19 45

46 odzaje ompensatorów napięcia przemiennego Kompensator napięcia przemiennego powinien więc umożliwiać uzysanie równości amplitudy i fazy napięcia ompensującego i mierzonego. W pratyce stosuje się dwa rozwiązania: 1.Kompensatory pracujące w uładzie współrzędnych biegunowych, 2.Kompensatory pracujące w uładzie współrzędnych prostoątnych. Zjazd 12, wyład 19 46

47 Kompensator napięcia przemiennego - Kruowsiego egulacja ąta fazowego egulacja amplitudy Kompensator w uładzie współrzędnych biegunowych Zjazd 12, wyład 19 47

48 Kompensator napięcia przemiennego wyres wsazowy egulacja ąta fazowego Początowa różnica napięć egulacja amplitudy Początowa różnica fazy Zjazd 12, wyład 19 48

49 Przesuwni fazowy Przesuwni fazowy jest silniiem pierścieniowym z zatrzymanym wirniiem. Kąt ustawienie wirnia względem stojana oreśla przesunięcie fazowe napięcia wtórnego względem pierwotnego. Zjazd 12, wyład 19 49

50 Kompensator napięcia przemiennego Geygera egulacja sładowej U 2 Transformator powietrzny egulacja sładowej U 1 Kompensator w uładzie współrzędnych prostoątnych. Zjazd 12, wyład 19 50

51 Transformator powietrzny wyres wsazowy Prąd pierwotny Napięcie wtórne Kąt prosty Transformator powietrzny zapewnia przesunięcie fazowe napięcia wtórnego o ąt prosty względem prądu pierwotnego Zjazd 12, wyład 19 51

52 Stan ompensacji w ompensatorze Geygera W stanie ompensacji zachodzi równość wetorów napięć: r r U x = U Amplituda napięcia ompensacyjnego: U = U + U Kąt fazowy napięcia ompensacyjnego: tg ϕ = U U 1 2 Zjazd 12, wyład 19 52

53 Proces ompensacji we współrzędnych prostoątnych Obszar ompensacji Stan początowy egulacja sładowej U 2 Stan ońcowy egulacja sładowej U 1 Zjazd 12, wyład 19 53

54 Komparator termoeletryczny Komparator termoeletryczny umożliwia bardzo precyzyjne porównanie wartości sutecznej prądu przemiennego z wartością prądu stałego Zjazd 12, wyład 19 54

55 Komparator termoeletryczny - pomiar 1.Dobieramy boczni b ta, aby przetworni termoeletryczny pracował bliso puntu znamionowego charaterystyi 2.Mierzymy napięcie termoeletryczne dla prądu przemiennego 3.Dobieramy prąd stały dający taie samo napięcie termoeletryczne 4.Mierzymy prąd stały na podstawie spadu napięcia na rezystorze wzorcowym W Zjazd 12, wyład 19 55

56 Komparator termoeletryczny - zależności ówność napięć termoeletrycznych świadczy o równości prądów E ( I ) E( ) = I = Wartość prądu stałego wyznacza spade napięcia na rezystorze W I I = = = Błędy pomiaru na poziomie 0,02 0,05 % - bardzo małe!!! U W Zjazd 12, wyład 19 56

57 Kompensator - idealny woltomierz i amperomierz Każdy rzeczywisty woltomierz posiada sończoną rezystancję V, a więc dołączony do obwodu mierzonego powoduje przepływ prądu I V, czyli pobiera z obwodu mierzonego jaąś moc. Kompensator napięciowy jest idealnym woltomierzem: podczas pomiaru nie pobiera on prądu z obwodu mierzonego, I V =0. W obwodzie mierzonym po dołączeniu ompensatora napięciowego nie zmieniają się napięcia. V = I V =0 U 0 = U 0 I V Zjazd 12, wyład 19 57

58 Kompensator - idealny woltomierz i amperomierz Każdy rzeczywisty amperomierz posiada rezystancję A > 0, a więc dołączony do obwodu mierzonego powoduje spade napięcia U A, czyli pobiera z obwodu mierzonego jaąś moc. Kompensator prądowy jest idealnym amperomierzem: podczas pomiaru nie wprowadza on spadu napięcia do obwodu, U A =0. W obwodzie mierzonym po dołączeniu ompensatora prądowego nie zmieniają się rozpływy prądów. A =0 U A =0 I 0 = I 0 U A Zjazd 12, wyład 19 58

59 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Zjazd 12, wyład 19 59