KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 1 KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI MAREK SZYDŁOWSKI 1 Katedra Filozofii Kosmologii, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II, Al. Racławickie 14, 20-950 Lublin Centrum Układów ZłoŜonych im. Marka Kaca, Uniwersytet Jagielloński, ul. Reymonta 4, 30-059 Kraków JACEK GOLBIAK 2 Katedra Fizyki Teoretycznej Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II, Al. Racławickie 14, 20-950 Lublin 1 Adres elektroniczny: uoszydlo@cyf-kr.edu.pl 2 Adres elektroniczny: jgolbiak@kul.lublin.pl

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 2 STRESZCZENIE W pracy badany jest kontekst odkrycia idei kreacji Wszechświata na drodze mechanizmu kwantowej fluktuacji próŝni bez naruszenia zadsad zachowania. Idea ta pojawiła się niemal równocześnie w pracach Fomina i Tryona. Praca Fomina opublikowana została w postaci preprintu w Instytucie Fizyki Teoretycznej Ukraińskiej Akademii Nauk SSR. Nieznacznie później została natomiast opublikowana praca Tryona w renomowanym czasopiśmie Nature. W tej pracy dyskutowana jest wartość i znaczenie tego odkrycia dla konstrukcji modelu kwantowej kosmogenezy Wszechświata. Podajemy argumenty za tym, Ŝe koncepcja Fomina jest dojrzalsza od koncepcji Tryona. RozwaŜa ona bowiem mechanizm powstania Wszechświata na gruncie Ogólnej Teorii Względności, podczas gdy Tryon opiera swoją koncepcję na Newtonowskiej teorii grawitacji, na bazie której nie da się w konsystentny sposób zbudować modelu kosmologicznego. Na korzyść modelu Fomina w stosunku do modelu Tryona wskazuje równieŝ fakt, Ŝe model Fomina jest falsyfikonalny w oparciu o astronomiczne testy obserwacyjne, natomiast model Tryona jest jedynie ilustracją pewnej klasy modeli. Posiada on status modelu zabawki - toy models. ABSTRACT Discovery context of idea origin of the Universe from quantum fluctuation of vacuum is investigated. We argue that Fomin s idea of spontaneously origin of the Universe (without violating any conservation laws) is original and independent discovery on Tryon. We point out some advantages of Fomin s conception over Tryon one. It is shown that Fomin s model is prototype so-called cosmological models with decaying vacuum which are considered in modern cosmology in the context of dark energy problem

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 3 1. WSTĘP Edward Harrison w swojej monografii w następujący sposób definiuje kosmogenezę: kosmogeneza jest badaniem powstania Wszechświata w tym znaczeniu w jakim on został powołany do istnienia (how it comes into being) 1. Obok róŝnych koncepcji filozoficznych (którymi się tutaj nie będziemy zajmować) istnieją pewne koncepcje fizyczne, w ramach których powstawanie Wszechświata i jego początkowa ewolucja są od samego początku traktowane jako procesy fizyczne. O ile sama osobliwość początkowa nie moŝe być badana metodami fizyki, poniewaŝ w niej załamują się same prawa fizyki, a pojęcie czasoprzestrzeni traci sens, o tyle moŝliwe jest badanie początkowych supergęstych stanów ewolucji Wszechświata, zgodnie z zasadami zachowania. Jest to pytanie o naturę fizyczną stanu początkowego Wszechświata i mechanizm jego dalszej ewolucji. Czas Plancka 43 t pl = 10 s jest traktowany jako pewien graniczny moment - najkrótszy okres czasu, w jakim moŝe zajść jakikolwiek proces fizyczny, który jest moŝliwy do opisania przy pomocy klasycznych pojęć czasoprzestrzeni. PoniŜej tej granicy koniecznie musimy uwzględniać procesy kwantowe. Stąd wszyscy są zgodni, Ŝe najwcześniejsze etapy ewolucji Wszechświata rządzą się prawami fizyki kwantowej. Prawa teorii grawitacji Einsteina są ekstrapolowane do największych jego odległości dla zbadania jego wielkoskalowej ekspansji. Z drugiej strony prawa fizyki kwantowej sprawdzane w naszych laboratoriach równieŝ usiłujemy ekstrapolować do najwcześniejszych etapów ewolucji Wszechświata. Oczywiście, Ŝe metodologicznie poprawne byłoby zastosowanie teorii kwantowej grawitacji od samego początku lecz do tej pory nie dysponujemy taką teorią. WaŜnym krokiem w konstrukcji kwantowej teorii grawitacji wydaje się być rozwijana obecnie tzw. pętlowa teoria grawitacji 2, 3. W kosmologii kwantowej, w początkach lat 80-tych ubiegłego wieku zrodziła się interesująca idea stworzenia Wszechświata zgodnie z prawami fizyki. W tej koncepcji, stworzenie moŝna potraktować jako proces czysto fizyczny i wyjaśnić przez mechanizm kwantowej fluktuacji. Mechanizm ten opiera się na analogii do kreacji cząstki elementarnej tzw. kreacji pary. Spróbujmy to pokrótce objaśnić. KaŜda cząstka elementarna posiada swoją antycząstkę. Antycząstkę od cząstki odróŝnia jedynie znak ładunku elektrycznego (np. elektron -

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 4 pozyton). Istnieją takie cząstki, które są równocześnie własnymi antycząstkami, np. fotony. Jeśli cząstka zderzy się z antycząstką to następuje ich anihilacja, inaczej unicestwienie. Nie oznacza to jednak dosłownej nicości. W przypadku pary elektron - pozyton, kaŝda z tych cząstek posiada pewną energię m e c 2. Zatem całkowita energia pary wynosi 2 m e c 2. Nie moŝe ona znikać i jest wyemitowana w postaci wysokoenergetycznych promieni gamma zgodnie z zasadą zachowania energii. Opisany proces moŝe zajść w kierunku przeciwnym, tzn. jeśli istnieją odpowiednie warunki, to energia fotonów moŝe się zmaterializować w postaci pary elektron - pozyton. Idea kwantowej kreacji wszechświatów została zaproponowana jako analogia do procesu kwantowej kreacji cząstek. Proces ten jest oparty na mechanizmie tunelowania kwantowego. ZałóŜmy, Ŝe w pewnym punkcie przestrzeni pojawiła się para elektron - pozyton o energii 2m e c 2. Pojawiającą się energię musi coś rekompensować. Jest to ujemna energia kinetyczna. Klasycznie jest to niemoŝliwe poniewaŝ w teorii Newtona energia kinetyczna, proporcjonalna do kwadratu prędkości, jest dodatnia Zaś z punktu widzenia mechaniki kwantowej taki proces jest dopuszczalny. Zerowa, sumaryczna energia E = 0 nie stanowi przeszkody dla powstania pary cząstka antycząstka. Zasady zachowania energii nie jest tutaj naruszona. Dalszy opis zachowania cząstek pozostaje klasyczny. Teoria kwantowa, która operuje jedynie prawdopodobieństwem nie rozstrzyga kwestii gdzie i jaki proces kreacji zajdzie. Stwierdza natomiast, Ŝe pola i cząstki podlegają pewnym fluktuacjom kwantowym. Gdy pojawi się dostatecznie duŝa fluktuacja kwantowa, to proces kreacji pary zajdzie samoistnie. Zjawisko kreacji cząstek przez pole elektryczne jest doskonale opisane przez elektrodynamikę kwantową. Jeśli teraz równania ruchu opisujące ewolucję Wszechświata sprowadzimy do ruchu cząstki w pewnym potencjale, to moŝemy policzyć prawdopodobieństwo zajścia takiego zdarzenia 4. Stephen Barr przedstawia obrazową analogię, w której Wszechświat jest gumową powłoką balonu, którego powierzchnia podlega pewnym fluktuacjom kwantowym 5. Wówczas moŝe się zdarzyć Ŝe jedna z fluktuacji jest juŝ na tyle duŝa, Ŝe spowoduje powstanie bąbla, który moŝe się rozrosnąć do rozmiarów obserwowalnego Wszechświata. W tym przypadku przebieg zjawisk na etapie embrionalnego stanu Wszechświata musi być opisywany jako pewien proces kwantowy. Barr pisze, Ŝe idea powstania Wszechświata na skutek mechanizmu fluktuacji kwantowej jest bardzo interesująca i być moŝe poprawna lecz ma charakter spekulatywny 5. Do tego, by idea ta przestała być jedynie teoretyczną ciekawostką naleŝy umieścić ją w kontekście kwantowej teorii grawitacji, a ta w zadowalającej formie jeszcze nie istnieje.

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 5 Celem tej pracy jest zbadanie kontekstu odkrycia idei powstania Wszechświata z kwantowej fluktuacji próŝni. Powszechnie za ojca tej idei uwaŝa się Edwarda Tryona, który w 1973 roku opublikował pracę pod znamiennym tytułem Is Universe a vacuum fluctuations? w renomowanym czasopiśmie fizycznym Nature 6. W pracy wykaŝemy, Ŝe w tym samym czasie pojawiła się idea ukraińskiego fizyka teoretyka Piotra Fomina, który opublikował pracę pt. Niestabilność grawitacyjna próŝni i problem kosmologiczny w postaci preprintu Instytutu Fizyki Teoretycznej Akademii Nauk ZSRR 7. Podamy powody, dla których preprint ten ukazał się z 2-letnim opóźnieniem w czasopiśmie o zasięgu międzynarodowym 8. Podkreślimy równieŝ, Ŝe praca Tryona jest w zasadzie w swej treści przypisem do pracy Fomina. Model Fomina rozwiązuje bowiem problem kwantowej kreacji Wszechświata odwołując się do Ogólnej Teorii Względności. PokaŜemy równieŝ, Ŝe teoria Fomina nawiązuje do współczesnej problematyki ciemnej energii opisywanej przez rozpadającą się (decaying) stałą kosmologiczną, podczas gdy model Tryona bazujący na Newtonowskiej kosmologii takiego waloru nie posiada 9. 2. WCZESNE KONCEPCJE KREACJE WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 1. KONCEPCJA TRYONA Praca Tryona jest niezwykle prosta. Zawiera jedynie cztery referencje. Dwie z nich odnoszą się do empirycznej ewidencji kosmologii Wielkiego Wybuchu. Trzecia referencja powołuje się na moŝliwość istnienia materii i antymaterii we Wszechświecie. Ostatnia referencja odnosi się do przeprowadzonych przez Sandage a pomiarów parametru deceleracji, które miały dowodzić zamkniętości Wszechświata. To, czy Wszechświat jest zamknięty czy otwarty jest problemem do dziś nie rozstrzygniętym, pomimo przeprowadzenia o wiele dokładniejszych niŝ Sandage a pomiarów astronomicznych przy uŝyciu sondy WMAP (Willkinson Microwave Anisotrophy Probe). Praca Tryona w swojej strukturze przypomina raczej luźny esej niŝ powaŝną pracę badawczą. Autor zauwaŝa, Ŝe w fizyce istnieją dwa rodzaje wielości zachowawczych: dyskretne i ciągłe. Wielkości dyskretne odnoszą się do charakterystyk cząstek elementarnych (ładunek

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 6 elektryczny, liczba barionowa i leptonowa, dziwność, etc.). PoniewaŜ dla cząstek i antycząstek ładunki są przeciwnych znaków jego zdaniem Wszechświat jest w równym stopniu wypełniony materią co antymaterią. ZałoŜenie to jest błędne z punktu widzenia współczesnej kosmologii. Celem pracy Tryona jest propozycja konstrukcji prostego modelu powstania Wszechświata opartego na naiwnym i intuicyjnym załoŝeniu zerowania się energii Wszechświata zamkniętego. Naiwność tego załoŝenia polega na tym, Ŝe brak jest definicji pojęcia energii dla Wszechświata. W tym punkcie powołuje się on na argument Bergmana bez odpowiednich referencji do prac. Tryon zakłada, Ŝe energia Wszechświata jest zerowa, lecz zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga, zasada zachowania energii moŝe być złamana w czasie t: E t ~ h. Cały rachunek Tryona opiera się na następujacych załoŝeniach: 1. Wszechświat jest jednorodny i izotropowy. 2. Dynamika Wszechświata jest rządzona Newtonowską teorią grawitacji. PowyŜsze załoŝenia prowadzą do wniosku, Ŝe energia potencjalna masy (m) grawitacyjnie oddziałującej z resztą Wszechświata jest ujemna i równa Wszechświata zawartą wewnątrz horyzontu o rozmiarach R = GMm E g = ( ), M jest masą R c H, natomiast H jest wartością stałej Hubble a. Stąd, jeśli załoŝymy, Ŝe wewnątrz horyzontu o rozmiarach R zawarta jest masa o gęstości ρ = ρ c [rys.1], gdzie ρ c jest krytyczną wartością gęstości energii, odpowiadającą Wszechświatowi płaskiemu, to otrzymamy: 4 M = π 3 1 2 3 2 ρ c V = ρ c R Eg = ( ) mc (1) Wobec tego energia grawitacyjna moŝe być zbilansowana z energią spoczynkową masy m z dokładnością do czynnika rzędu jeden. Ten argument moŝna rozciągnąć na wszystkie masy m, co oznaczałoby ze energia całkowita Wszechświata wynosi zero. Dalej Tryon rozwaŝa proces spontanicznej fluktuacji w czasie Mechanizm ten byłby opisywany przez kwantową teorię pola. h t ~ zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga. E

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 7 m R ρ = ρ c Rys. 1 Poglądowy rysunek dla estymacji energii grawitacyjnej masy m oddziałującej grawitacyjnie z resztą Wszechświata. R jest rozmiarem horyzontu. 2. KONCEPCJA FOMINA Koncepcja Tryona jest zasadniczo błędna z tego powodu, Ŝe opisuje Wszechświat ekspandujący odwołując się do kosmologii Newtonowskiej. Jak wiadomo, na gruncie teorii grawitacji Newtona nie da się opisać jednorodnego i izotropowego rozkładu materii w nieskończonej 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej R 3. Treść modelu Tryona i wnioski, do których doszedł stanowią zaledwie punkt wyjścia dla analizy Fomina. Koncepcja Tryona ma wartość jedynie heurystyczną. Ograniczone moŝliwości kosmologii newtonowskiej w konstruowaniu modeli Wszechświata słuŝą budowaniu pewnych intuicji będących przygotowaniem dla późniejszych analiz problemu w ramach Ogólnej Teorii Względności (OTW). Idee pracy Tryona są całkowicie zawarte w pierwszym punkcie pracy Fomina, który zajmuje mniej niŝ stronę. W tej części pracy znajduje się waŝny akapit mówiący o tym, ze efekty kwantowe naleŝy rozwaŝać w obecności silnych pól grawitacyjnych, a to z kolei pociąga konieczność stosowania OTW. W punkcie pierwszym pracy Fomina odnajdujemy jeszcze dwie nowe uwagi. Pierwsza uwaga zawarta jest w równaniu bilansu energii: ( M, ) = 0 + a 2 Mc V, (2)

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 8 gdzie a jest rozmiarem układu grawitacyjnego, M to masa próŝni fizycznej, czyli bimaterii w terminologii Fomina. Fomin zauwaŝa, ze efekt ekspansji przestrzeni dodaje do równania bilansu człon proporcjonalny do 2 a&, gdzie kropka oznacza róŝniczkowanie po czasie. W pacy Tryona ten człon znika - przestrzeń jest statyczna. Z drugiej strony Tryon usiłuje aplikować swoją koncepcję do ekspandującego Wszechświata od osobliwości początkowej. Pod koniec punktu pierwszego Fomin zauwaŝa, Ŝe rozpad próŝni jest procesem termodynamicznie wygodnym, poniewaŝ naleŝy przypisać zerową entropię próŝni jako stanowi bez zaburzeń. Równanie bilansu energetycznego (2) w ramach teorii Newtona moŝna zapisać: gdzie η jest bezwymiarowyn czynnikiem rzędu jedności. Równanie to dopuszcza zatem dwa rozwiązania: 2 GM Mc 1 η = 0 2, (3) c a pierwsze rozwiązanie: M = 0 odpowiada stanowi próŝniowemu pól kwantowych, drugie rozwiązanie Fomin nazywa układem zerowym powstałym w wyniku częściowego rozpadu próŝni na cząstki i antycząstki. Oba stany charakteryzują się zerowymi wartościami wielkości zachowawczych: energii, ładunku i liczby leptonowej. To co jedynie odróŝnia te stany, przejścia. to przestrzenny rozkład gęstości. Oczywiście miedzy stanami mogą zachodzić Treść pierwszego punktu pracy Fomina w zasadzie pokrywa się z treścią całej pracy Tryona. Paragraf drugi pracy Fomina jest juŝ poświęcony opisowi procesu grawitacyjnej niestabilności próŝni. Z punktu widzenia OTW przestrzeń powstająca z próŝni rozkładu zerowego jest zakrzywiona. Fomin zakłada, Ŝe jest ona równieŝ zamknięta, co gwarantuje znikanie energii całkowitej w takim świecie. W tym punkcie powołuje się on na klasyczny podręcznik teorii pola autorstwa Landaua i Lifszyca 10 oraz monografię Zeldowicza i Nowikowa z astrofizyki i kosmologii 11. Jest to bardziej poprawne metodologicznie niŝ powoływanie się przez Tryona na informację prywatną otrzymaną od Bergmanna. W pracy Fomina znajdujemy schematyczny rysunek, który pokazuje w jaki sposób zakrzywiony układ zerowy S o odrywa się od przestrzeni próŝni S V [rys. 2]. W przestrzeni tej, w wyniku ewolucji, zachodzi dalszy rozpad próŝni, co w konsekwencji prowadzi do wzrostu liczby cząstek i antycząstek w S o. Wówczas rośnie masa bimaterii oraz entropia układu zerowego, kompensowana wzrostem promienia (a)

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 9 układu. Aby włączyć mechanizm rozpadu próŝni Fomin proponuje uogólnienie równań klasycznych: 1 R = 2 µν k gµν R κtµν gdzie efekty próŝni są opisane tensorem energii pędu T vac 1 µν = λgµν ; λ ( x) = kκ R( x) ; λ jest gęstością energii próŝni, k jest bezwymiarową stałą, x jest punktem czasoprzestrzeni. (4) Rys 2. Rodzenie się układu zerowego So z próŝni Sv. Układ zerowy to zakrzywiona przestrzeń, w której zachowawcze wielkości (energia, ładunek, liczba leptonowa i barinowa etc.) są zerowe. Fomin proponuje prostą i naturalną zaleŝność dla gęstości energii próŝni λ (x) ~ R(x) gdzie R jest skalarem Ricciego κ 8πG. Dalej przyjmujemy układ jednostek, w którym prędkość światła c = 4 1 1 c = 1. Niech k = γ. Łatwo sprawdzić, Ŝe jeśli parametr γ jest równy jeden dywergencja 2 2 tensora energii-pędu T µν będzie znikać. Przypomnijmy, Ŝe γ = 1 jest konsekwencją pewnych relacji, które spełniają pochodne kowariantne tensora krzywizny tzw. toŝsamości Bianchiego. Parametr k jest nowym parametrem w teorii Fomina. Autor zawęŝa wartości tego parametru do przedziału 1 k 0; z uwagi na dodatniość (ρ - 3p), gdzie ρ i p są gęstością energii i ciśnieniem 4 cieczy doskonałej, która jest opisywana przez diagonalny tensor energii-pędu

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 10 T µ ν = diag ρ, p, p, p. Stąd konsekwencją koncepcji Fomina jest nieznikanie dywergencji tensora energii-pędu. Wynika to z faktu, Ŝe załoŝyliśmy wkład od rozpadu próŝni. Model Fomina moŝna zaliczyć do pewnej klasy modeli tzw. zmodyfikowanej teorii grawitacji. Modele te były badane ostatnimi laty przez Al-Rawaf a, który zaproponował µν zrelaksowanie warunku znikania dywergencji T ; µ = 0 w klasycznej OTW 12, 13, 14. Relaksacja warunku znikającej dywergencji u Al-Rawafa polega na wprowadzeniu zamiast κ wielkości 8πG Κ =, gdzie α 2 3γ α = albo 1 2γ 6k 1 8πG α =. Einsteinowska stała grawitacji κ = jest 4 k 4 1 c wybierana w taki sposób, aby zapewnić korespondencję z teorią Newtona dla przypadku słabych pól. Wówczas toŝsamości Bianchi, które są czysto algebraiczne prowadzą do następującego warunku: T µν ; µ 1 k = [ 1 α ] T, ν = ( ) T, ν (5) 2 1 4k Dla k = 0, bez ciągłej kreacji materii z próŝni, mamy przypadek klasycznej grawitacji bez mechanizmu grawitacyjnej niestabilności próŝni (mechanizmu Fomina). Wprowadzona modyfikacja Fomina formalnie moŝe być traktowana jako zastąpienie stałej grawitacji G przez G 4k 1 = G. α 6k 1 Pierwotna nukleosynteza jest bardzo dobrze przetestowanym obszarem kosmologii. Fizyka tego okresu często słuŝy do próbkowania fizyki poza modelem standardowym 15. Creig Copi 16 znalazł ograniczenie na wielkość G, gdzie G0 jest obecną wartością stałej grawitacji. Stosunek ten G 0 przyjmuje wartość w przedziale 1,21 0,85 na poziomie ufności 68,3% oraz w przedziale 1,43 1 0,71 na poziomie ufności 95%. Jeśli w modelu Fomina wybierzemy α = 0.9 k =, to 24 G otrzymujemy = 1, 11. Jest to wartość mieszcząca się w przedziale otrzymanym przez Copiego G 0 [16]. Rok później zostało odnalezione jeszcze dokładniejsze ograniczenie na wartość stosunku: G = 13%, przy pomocy zliczeń Helu 4 He 17. G 0

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 11 Oryginalnie sformułowana koncepcja Fomina jest falsyfikowalna w odróŝnieniu od koncepcji Tryona i wielu innych modeli kosmogenezy. Nukleosynteza Wielkiego Wybuchu jest doskonałym testem dla tej idei. Koncepcja ta, jak mogliśmy zobaczyć, w swym oryginalnym kształcie nawiązuje do problematyki współczesnej kosmologii. Modelowi Fomina moŝna by równieŝ nadać nieco inną interpretację przenosząc wkład od energii próŝni na prawą stronę równań pola opisującą wkład źródeł grawitacji. Wówczas dywergencja lewej strony równań pola musi znikać na mocy toŝsamości Bianchi, co z kolei narzuca nam ograniczenia na prawą stronę równań pola. Pochodna kowariantna prawej strony musi równieŝ automatycznie znikać. Spróbujmy krótko wyjaśnić naturę tej nowej interpretacji, która prowadzi nas w obszar tego, co współcześnie nazywa się modelem z rozpadającą się próŝnią ( decaying vacuum cosmological models ). Einstein wprowadził stałą kosmologiczną (Λ), aby otrzymać rozwiązanie statyczne. Kiedy desitter odkrył rozwiązanie Λ dla pustej przestrzeni, Einstein wycofał się ze swojego pomysłu uznając go za swoją największą pomyłkę. Do stałej kosmologicznej paradoksalnie wraca się dzisiaj w kontekście problemu ciemnej energii. NaleŜy jednak pamiętać, Ŝe jeśli Λ zmienia się w czasie Λ = Λ(t), (t jest czasem kosmologicznym), to nie istnieją rozwiązania, jeśli obecna jest materia T 0. Rozwiązania z dynamiczną Λ są dopuszczalne, jeśli tylko T µν 0 (oraz µν µν T, µ 0 ). Gdy natomiast nie mamy materii, albo jeśli materia jest zachowana, Λ pozostanie stałą. Pusta czasoprzestrzeń nie moŝe więc być otrzymana jako rozwiązanie równań Ogólnej Teorii Względności z dynamiczną albo rozpadającą się stałą kosmologiczną Λ (t). Taka metoda wprowadzenia Λ do Einsteinowskich równań pola nadaje jej nową interpretację ontologiczną - jako członu opisującego źródło, a nie wielkość geometryczną interpretowaną jako dodatkowa stała fizyczna. W tej interpretacji Λ 8πG jest interpretowana jako gęstość energii próŝni, przez którą fizyka cząstek elementarnych znajduje kontakt z kosmologią. ZauwaŜmy, Ŝe moŝliwy jest kowariantny zapis energii próŝni jako T µν vacuum µν = ρvac g, który moŝe być traktowany jako definicja stałej kosmologicznej. MoŜe ona być traktowana jako ciecz doskonała o gęstości ρ vac Λ = i ciśnieniu 8πG p vac Λ = ρ vac =. W jednej z ostatnich prac znajdujemy 8πG interpretację koncepcji Fomina, w której energia próŝni jest źródłem 18. Z samej teorii (warunku znikania dywergencji źródeł) uzyskujemy zaleŝność na zmienność w czasie kosmologicznym

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 12 energii próŝni. Relację tę parametryzujemy przez czynnik skali a w modelu Friedmana- Robertsona-Walkera. Następnie uzyskujemy uogólnione równanie Friedmana, a relacja H(z) (funkcja Hublle a H od redshiftu z) jest uŝywana do testowania modelu na podstawie pomiarów odległych supernowych. Stąd uzyskujemy ograniczenia obserwacyjne na wielkość parametru k. Otrzymany w ten sposób model naleŝy zaliczyć do kategorii modeli z rozpadającą się próŝnią. W otrzymanych rekonstrukcjach modelu Fomina otrzymujemy Λ parametryzowaną funkcją potęgową Λ ~ a n. Wynik ten uzyskali Overduin i Cooperstock w swej pionierskiej pracy z 1998 roku 19. Reasumując, model Fomina posiada następujące zalety w porównaniu z koncepcją Tryona: 1. Jest rozszerzeniem treści pracy Tryona na przypadek silnych pól grawitacyjnych, w którym to przypadku nie moŝemy się juŝ obejść bez Ogólnej Teorii Względności. 2. Jego koncepcja jest spójna. W pracy Tryona natomiast trudno jest zrozumieć czy jego przestrzeń jest płaska, jak w kosmologii Newtona, czy teŝ zamknięta. Trudno teŝ wyjaśnić dlaczego czasoprzestrzeń miałaby ewoluować, skoro w przypadku kosmologii Newtona jest ona statyczna. 3. Idee Fomina nawiązują do problematyki współczesnej kosmologii. 4. Model Fomina jest falsyfikowalnym modelem kosmogenezy kwantowej w odróŝnieniu od wielu spekulatywnych koncepcji typu baby universes (Rosen), czy teŝ natural selection models (Lee Smolin) [por.1]. Ponadto, w modelu tym jest podany scenariusz dla rozpadającej się Λ. Starobinski, podobnie jak Vilenkin, zauwaŝa pracę Fomina w wersji drukowanej z roku 1975 20. Cytując własną pracę i pracę Zeldovicza, pisze lokalne obserwacje nie mogą pomóc rozróŝnić pomiędzy róŝnymi sposobami formacji fazy inflacyjnej, która powinna się pojawić w modelach kosmogenezy. Zacytujmy w tym kontekście dobitne stwierdzenie Starobińskiego That is why, in order to tackle his great ambiguity, a completely different principle of creation of the Universe from anything was put forward in 21. Jest to powodem, dla którego nieco później wyraził swój sceptyczny pogląd na temat moŝliwości testowania modeli kosmogenezy creation from anything intrinsically includes all ways of creating the de Sitter (inflationary) stage, with the creation from nothing being only one (and therefore, scarcely probable) way among them. Zwróćmy uwagę, Ŝe model Fomina nie zawiera wyjścia na inflację, a takŝe nie opisuje powstania

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 13 Wszechświata w pojęciach instantonu desittera, co ma miejsce w przypadku koncepcji Hawkinga-Hartle a 22. Model ten jest natomiast podatny na falsyfikację wbrew opinii Starobinskiego, która jest formułowana z wyłączeniem modelu Fomina. 3. Jak powstawała publikacja pracy Fomina W tym rozdziale chcieliśmy krótko opisać kontekst pojawienia się pracy Fomina. Za oficjalną datę zaistnienia idei Fomina w kręgu fizyków teoretyków naleŝy uznać 26 stycznia 1973 roku, tzn. dzień jej przedstawienia na seminarium Instytutu Fizyki Teoretycznej Akademii Nauk Ukraińskiej SSR kierowanym przez prof. Piragasa. Papierowa wersja pracy, sygnowana kodem Kijów I-30 Instytut Fizyki Teoretycznej USSR, została wydrukowana w Instytutowym Laboratorium Poligraficznym w dniu 7 listopada 1978 roku. Na rysunku 3 pokazana jest pierwsza strona tego preprintu. Jak widać praca zawiera abstrakt w języku angielskim. Dalsze losy tego preprintu mówią nam wiele o uczonych, którzy próbowali odnaleźć się w systemie totalitarnym. OtóŜ praca Fomina kończy się na 6 referencji. Wśród nich odnajdujemy referencję numer 5 do pracy Andrieja Sacharova 23 [Rys. 4 - ostatnia strona preprintu Fomina]. Ten preprint, który pozostaje dzisiaj wielkim rarytasem krąŝył w obiegu w Instytucie. Dyrektor Instytutu wezwał Fomina i zapytał czy mógłby usunąć referencję do pracy Sacharowa, jeśli nie jest ona istotna dla treści pracy. Sacharow w tym samym roku został zesłany na wygnanie, a w związku z tym mogłyby pojawić się kłopoty z KGB 24. W ten sposób preprint z roku 1973 został wykreślony z obiegu i ponownie wydany rok później, ale tym razem bez referencji do Sacharowa. Publikowana wersja pracy Fomina z roku 1975 zastępuje referencję do pracy Sacharowa referencją do pracy zbiorowej Abarzumiana Problemy kosmologii współczesnej [rys.5]. Poza tym elementem drukowana wersja pracy Fomina nie róŝni się niczym w stosunku do oryginału z roku 1973. Oczywiście w nauce moŝliwe są niezaleŝne i równoczesne odkrycia tej samej idei, dlatego nie chcielibyśmy się spierać co było wcześniejsze. Data publikacji preprintu Fomina 7 września 1973 jest wcześniejsza od daty publikacji Tryona w Nature (14 listopada 1973), lecz trudno porównywać co chronologicznie było pierwsze. Dla nas o wiele waŝniejsze jest, Ŝe idea Fomina była bardziej przemyślana i lepiej opracowana fizycznie. Praca Tryona jest raczej esejem i trudno nam zrozumieć dlaczego w takiej formie została opublikowana w tak renomowanym czasopiśmie

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 14 fizycznym. Bez wątpienia moŝna powiedzieć to, Ŝe pomysł Fomina był jego oryginalnym pomysłem. 4. Wnioski Znany kosmolog o światowej renomie prof. A. Liddle twierdzi, Ŝe w kosmologii waŝne są przede wszystkim nowe idee. Niewątpliwie naleŝy się z nim zgodzić. W pracy badaliśmy kontekst odkrycia idei powstania Wszechświata z kwantowej fluktuacji próŝni. Ta sama idea zrodziła się w umyśle Tryona i Fomina. Z lektury pracy Tryona nie moŝemy wynieść wraŝenia, Ŝe jego analiza jest wnikliwa. Potrafi on jednak w przekonujący sposób ją rozreklamować. Jest dla nas niezwykle dziwne dlaczego Tryon nigdy później nie zacytował pracy Fomina, który naleŝy do znanych fizyków teoretyków w świecie. Wykazaliśmy, Ŝe idea Fomina nawiązuje do współczesnych problemów kosmologii i podlega falsyfikacji. Takiego waloru nie posiada praca Tryona. Jej niewątpliwą przewagą w stosunku do pracy Fomina jest liczba cytowań. Wydaje się, Ŝe najbardziej rozsądnym byłoby nazywanie idei spontanicznego powstania Wszechświata z kwantowej fluktuacji próŝni nazywać ideą Fomina- Tryona. W końcu istnieją prawa Gaussa-Ostrogradskiego, równanie Grossa- Pitajewskiego i takich przykładów moŝna by przytoczyć więcej. Celem tej pracy było podkreślenie rangi pracy Fomina. Podziękowania Autorzy są wdzięczni wielu Ŝyczliwym osobom, którzy nas wspierali w pisaniu pracy a szczególnie J. Shtanovovi z Instytutu Fizyki Teoretycznej w Kijowie i jego doktorantce. Podziękowania składamy takŝe ks. prof. Michałowi Hellerowi za zwrócenie uwagi na prace G. I. Naana oraz dr Włodzimierzowi Godłowskiemu za udzielenie cennych informacji na temat Sacharowa. Problemy rozwaŝane w pracy dyskutowali z nami prof. A. Vilenkin, prof. J. M. Overduin wielu innych, którym serdecznie dziękujemy. Praca była finansowana z grantu Komitetu Badań Naukowych nr 1 H01A 019 30.

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 15 Rys. 3 Pierwsza strona preprintu pracy Fomina zawierająca abstrakt w języku angielskim.

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 16 Rys. 4 Ostatnia strona preprintu pracy Fomina, na której widnieje referencja do pracy Sacharova (referencja numer 5)

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 17 Rys. 5 Ostatnia strona pracy Fomina Gravitational instability of vacuum and cosmological problem, wydrukowana w Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR 1973 nr 9A s. 831-835. Jak widzimy, nie ma w niej juŝ referencji do Sacharowa. Jest ona zastąpiona referencją do pracy zbiorowej Abarzumiana Problemy kosmologii współczesnej (referencja numer 5)

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 18 PRZYPISY 1 E. H a r r i s o n : Cosmology the science of the Universe, 2000 2 nd edition Cambridge. Rozdział 25 monografii pt. Creation of the Universe. 2 A. A s h t e k a r : Gravity and the quantum, New Journal of Physics 2005 nr 7 s. 198. 3 C. R o v e l l i : Unfinished Revolution, arxiv: gr-qc/0604065. 4 A. V i l e n k i n : Quantum Creation of Uniwerses, Physical Review D 1984 nr 30 s. 509 511. 5 S., M. B a r r : Modern physics and ancient faith, 2003 University of Notre Dame. 6 E. P. T r y o n : Is the Universe vacuum fluctuation?, Nature 1973 nr 246 (5433) s. 396 397. 7 P. I. F o m i n : Gravitational Instability of vacuum and cosmological problem, Preprint Inst. Teor. Fiz. Akademii Nauk, 1973. 8 P. I. F o m i n : Gravitational instability of vacuum and cosmological problem, Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR 1973 nr 9A s. 831-835. 9 Na waŝną rolę próŝni jako pierwotnego stanu ewolucji Wszechświata zwracał równieŝ uwagę estoński fizyk, członek Estońskiej Akademii Nauk, G. I. Naan: The mechanical picture of the world was replaced by the electromagnetic one; the latter by the picture we now have, the relativistic field picture. It seems highly probably to me that the next one will be the vacuum picture of the world. G. I. N a a n : In Einstein Papers 1966 (in Russian), Moscow. Referencje do pracy Naana spotykamy takŝe u Podolnego. R. P o d o l n y : Something Called Nothing. Physical Vacuum: What is it? 1986 Mir Publishers, Moskwa. 10 L. D. L a n d a u, E. M. L i f s z y c : Teoria pola, Moskwa 1967. 11 J. B. Z e l d o w i c z., I. D. N o v i k o v : Relativitskaya astrofizyka, izd. Nauka, 1967. 12 A.S. Al-Rawaf: Modified GR and Helium Nucleosynthesis, International Journal of Modern Physics D 2005 nr 14 s. 1941-1945. 13 A. S. A l - R a w a f, M. O. T a h a : Cosmology of general relativity without energy-momentum conservation, General Relativity and Gravitation 1996 nr 28, s. 935-952.

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 19 14 A. S. A l - R a w a f, M. O. T a h a : A resolution of the cosmological age puzzle, Physics Letters B, vol. 366 nr 1-4, s. 69-71. 15 M. S z y d ł o w s k i, W. G o d ł o w s k i, A. K r a w i e c, J. G o l b i a k : Can the initial singularity be detected by cosmological tests?, Physical Review D 2005 nr 72 (063504). 16 C. J. C o p i, A N. D a v i s, L. M. K r a u s s : New Nucleosynthesis Constraint on the Variation of G, Physical Review Letters 2004 vol. 92 nr 17 (171301). 17 R. H. C y b u r t, B. D. F i e l d s, K. A. O l i v e, E. S k i l l m a n : New BBN limits on physics beyond the standard model from 4 He, Astroparticle Physics, 2005 vol. 23 nr 3 s. 313-323. 18 M. S z y d ł o w s k i, J. G o l b i a k : Fomin s Coception of Quantum Cosmogenesis, arxiv: astro-ph/0604005. 19 J. M. O v e r d u i n, F. I. C o o p e r s t o c k : Evolution of the scale factor with a variable cosmological term, Physical Review D 1998 vol. 58 nr 4 (043506). 20 A. A. S t a r o b i n s k y : Future and Origin of our Universe: Modern View, Grav.Cosmol. 2000 nr 6 s. 157-163. 21 A. A. S t a r o b i n s k y, Y. B. Z e l d o v i c h :, The Spontaneous Creation of the Universe, Astrophysics and Space Physics Reviews 1988 nr 6 s. 105. 22 J. H a r t l e, S. H a w k i n g : Wave Function of the Universe, Physical Review D 1983 nr 28 s. 2960 2975. 23 W. G o d ł o w s k i : informacja prywatna. Andriej Dmitriewicz Sacharow (1921-1989) fizyk rosyjski, profesor Instytutu Fizyki Akademii Nauk ZSRR oraz członek Akademii Nauk ZSRR NajwaŜniejszym osiągnięciem Sacharowa jako fizyka teoretyka była propozycja wyjaśnienia braku symetrii między materią a antymaterią we Wszechświecie. Według Sacharowa, asymetrię tę da się wyjaśnić przy załoŝeniu łamania symetrii CP, rozpadu protonu oraz występowania we Wszechświecie nierównowagi termodynamicznej. Propozycja ta była absolutnie pionierska w czasie, w którym się pojawiła (przełom lat 60-tych i 70-tych). Sacharow był ponadto długoletnim szefem radzieckiego programu nuklearnego. Nazywano go "ojcem sowieckiej bomby wodorowej". Widząc skutki dokonywanych prób odmówił dalszych badań proponując kierownictwu partii ograniczenie zbrojeń. Postawa uczonego nie podobała się władzy co spychało go stopniowo na pozycje dysydenckie. Gdy zaprotestował przeciwko inwazji

KONTEKST ODKRYCIA IDEI KREACJI WSZECHŚWIATA Z KWANTOWEJ FLUKTUACJI PRÓśNI 20 radzieckiej na Afganistan został zesłany przymusowo do miasta Gorki w latach 1980-86. Miasto to było zamknięte dla cudzoziemców i zachodnich dziennikarzy. Sacharow zachował członkostwo w Akademii Nauk ZSRR, poniewaŝ, by takiego członkostwa kogoś pozbawić potrzeba było 2/3 głosów w tajnym głosowaniu, a partia obawiała się, Ŝe wniosek taki moŝe nie przejść. Jako członek Akademii Nauk, Sacharow powinien raz na rok zjawiać się na jej posiedzeniach. Byłoby to podstawą do starania się o przepustkę na wyjazd z zesłania. Władze jednak zwolniły go z obowiązku uczestniczenia w posiedzeniach plenarnych, a tym samym nie było podstaw do starania się o przepustkę. Wszelkie kontakty z Sacharowem były więc źle widziane przez władze i dlatego Dyrektor Instytutu zasugerował Fominowi, aby ten usunął ze swojej pracy referencję do pracy Sacharowa. 24 J u r i j S h t a n o v : informacja prywatna.