Inflacja. Problemy modeli Friedmana Inflacja: oczekiwania Inflacja: pierwotne zaburzenia gęstości Inflacja a obserwacje CMB

Transkrypt

1 Inflacja Problemy modeli Friedmana Inflacja: oczekiwania Inflacja: pierwotne zaburzenia gęstości Inflacja a obserwacje CMB

2

3 Problem horyzontu We wczesnej, relatywistycznej epoce ekspansji rozmiar obszaru, który mógł był być w sposób przyczynowy wygładzony, to nie więcej niż zasięg propagacji fotonów: czyli mniej niż milion lat św w momencie rekombinacji wodoru. Obserwacje CMB pokazują, iż sfera ostatniego rozproszenia była jednorodna z dokładnością 1:10000, mimo że jej rozmiary czyli były dużo większe niż obszar kauzalnie powiązany. Na tym polega PROBLEM HORYZONTU.

4 Problem horyzontu (1991) ARA&A, 29, 325 Diagram używa współrzędnych współporuszjących się i konforemnego czasu (\eta). Obserwator A widzi, że w B i w C jest podobnie, co nie ma przyczyny, bo stożki przeszłości B i C są rozłączne. (Kontynuacja do t<0 nie ma sensu!)

5 Problem płaskości Równanie Friedmana i kilka definicji dają wzór na bezwymiarową gęstość w dowolnym czasie wcześniejszym: Ponieważ H(t)>>H_0, bezwymiarowa gęstość,,wcześnie'' musi być =1 z niezwykłą precyzją, aby dzisiejsza bezwymiarowa gęstość była rzędu jedności.

6 Problem płaskości Gdyby początkowa gęstosc została określona z małym błędem, Dzisiejszy W albo byłby praktycznie PUSTY albo już dawno temu zakończyłby ewolucję kurcząc się do OSOBLIWOŚCI.

7 Problem struktury Jeśli obiekty astronomiczne powstały w sposób przyczynowy, to ich ewolucja mogła się zacząć dopiero, gdy,,budulec'' znalazł się w obszarze przyczynowo powiązanym. Np masa potrzebna na utworzenie galaktyki stała się mniejsza od,,masy pod horyzontem'' przy z=10^6. Od tego momentu zaburzenia gęstości mogły powiększyć się ~10^6 razy, czyli,,na początku przyczynowości'' musiały już być,,duże'' ~ Ale fluktuacja gęstości (liczby cząstek) o tej wielkości nie może być fluktuacją statystyczną, która jest rzędu 1/sqrt(N), gdzie N liczba atomow w galaktyce, N ~ 10^12 * 2x10^30 * 6x10^26 ~ 10^69.

8 Inflacja: scenariusz

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 Guth (~1980): idea Eksperymenty, (dzisiaj E<10 TeV=10^4 GeV) oddziaływania silne i elektrosłabe Ekstrapolacja: przy E>10^15 GeV unifikacja i oddziaływanie elektrosłabosilne? Hadrony i leptony podobne? Czyli symetryczny stan materii? A podczas ewolucji W, gdy E<~10^15 GeV przemiana fazowa I rodzaju i przejście materii ze stanu symetrycznego > niesymetrycznego? Ciepło tej przemiany motorem inflacji? Analogia: ferromagnetyk powyżej/poniżej temp Curie (Piotra)? (ochłodzenie, spontaniczne namagnesowanie, domeny o skorelowanych spinach, niewielkie ciepło przemiany)

21 Guth (~1980): idea Powyżej kt=10^15 GeV jedno minimum V dla \phi=0. Brak wyróżnionego kierunku < > typu fermionów kt<3x10^14 GeV: pojawia się nowe minimum V, ale oddzielone barierą. Układ tkwi w \phi=0 w stanie fałszywej próżni; Energia potencjalna staje się znacząca w porównaniu z termiczną. To są warunki inflacji. Temperatura spada dalej, bariera potencjału obniża się, \phi przesuwa się do prawdziwego minimum V Energia potencjalna pola zamienia się w kinetyczną, inflacja kończy się, energia oscylacji \phi zostaje zużyta na wyprodukowanie cząstek (inflacja rozcieńczyła je exp(3n) krotnie)

22 Guth (stara inflacja): problemy Efekt tunelowy produkuje bąble nowej fazy Fałszywa próżnia wokół bąbli nadal ekspanduje powodując ich oddalanie się Początek Multi Światów? Inny problem: ta hipoteza GUT pociąga skończony czas życia protonu 10^33 s. Kamiokande: NIE!

23 Inflacja: warianty Ten wariant potencjału (zaproponowany w innym kontekście przez Colemana i Weinberga) ma niższą barierę i jest b płaski w okolicy stanu fałszywej próżni, co pozwala na powolną ewolucję pola inflatonu Strome ściany studni potencjału wokół globalnego minimum powodują gwałtowne oscylacje i kreację cząstek na zakończenie inflacji

24 Inflacja: warianty Model hybrydowy: pole inflatonu + inne Np oddziaływanie z polami GUT

25 Wytworzenie struktury Rozmiary fluktuacji pozostają proporcjonalne do czynnika skali a(t). Promień Hubble'a c/h(t) ~ t przed i po inflacji, ale jest stały w czasie inflacji. Interesują nas zaburzenia w skalach < c/h_0 większych nie jesteśmy w stanie obserwować. Obecnie są mniejsze od promienia Hubble'a, ale w przeszłości były większe. W czasie inflacji (i nieco przed) był pierwszy okres, kiedy interesujące skale mieściły się wewnątrz promienia Hubble'a i mogły być w sposób przyczynowy kształtowane.

26

27

28 Planck XXII: Inflacja Widma zaburzeń skalarnych (krzywizny) i tensorowych (fale graw.) w konwencji Plancka

29 Planck XXII: Inflacja Wartości tych współczynników określających widmo wiążą się bezpośrednio z parametram,,powolnej ewolucji'' wprowadzonymi wcześniej. W konwencji Plancka mają one dolny index V, ale są tak samo zdefiniowane jak epsilon, eta i ksi poprzednio. Każdy nietrywialny potencjał inflacyjny V (tzn taki, że nie wszystkie jego niskie pochodne względem pola inflatonu znikają) implikuje nachylenie widma skalarnego niezgodne z postulatem Harrisona i Zeldowicza. Widmo ne jest ściśle potęgowe i jego nachylenie zmienia się. Widmo fal grawitacyjnych jest bliskie, ale różne od płaskiego (n_t=0) i jego nachylenie jest również zmienne.

30 Widmo zaburzeń W czasie inflacji potencjał maleje mniejszym skalom, które opuszczają horyzont później odpowiadają mniejsze wartości V_* Jeśli kształt potencjału jest jw z czasem nachylenie potencjału wzrasta \epsilon_* rośnie Oznacza to iż prawa strona równania maleje z k. n<1

31 Widmo Inflacja Fenomenologia Obserwacje CMB pozwalają nakładać ograniczenia na możliwe scenariusze inflacyjne. Jeśli Planck zmierzy/ograniczy polaryzację B parametr r

32 Planck XXII: Inflacja Nachylenie pierwotnego widma niezgodne z H Z, n_s=0.96 (WMAP, Planck różne kombinacje danych CMB+extra) Fale grawitacyjne nie są widoczne, r=0 dopuszczalne, ale wykluczenie też nie jest możliwe. Planck: r<0.12 (95%). Odpowiada temu wartość potencjału inflatonu V*<(1.94*10^{16}GeV)^4 [Ade et al. 2013, arxiv: ]

33 Planck XXII: Inflacja Małe parametry opisujące potencjał inflatonu. Potencjał opisywany jest w rozwinięciu do n=2,3,4 rzędu, ewolucja zaburzeń liczona jest następnie numerycznie. (Wpływ uwzględnienia 4 wyrazu na wartości współczynników 1 3 rzędu może świadczyć o niekompletności podejścia). [Ade et al. 2013, arxiv: ]

34 best! [Martin et al (2013) arxiv: ]

35 [Martin et al (2013) arxiv: ]

36 Fenomenologia: po inflacji Po inflacji, w czasie której pole inflatonu łagodnie zmierza do globalnego minimum potencjału, następuje faza jego gwałtownych oscylacji wokół minimum Wszystkie cząstki istniejące pierwotnie zostały w czasie inflacji rozcieńczone exp(3*70) razy Energia inflatonu zostaje zamieniona w nowe cząstki, na nowo wypełniające Wszechświat

37 Fenomenologia: bariogeneza? Warunki Sacharowa (1967): Warunek 2 jest potwierdzony doświadczalnie Warunek 1 nie jest sprzeczny z modelem standardowym, choć z niego nie wynika Warunek 3 mógłby być spełniony po inflacji, gdy cząstki dopiero powstawały Na razie nie ma pomysłu na obserwacyjną weryfikację możliwych scenariuszy