POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu i przesunięcia fazowego, wpływu paramerów sygnału badanego na dokładność pomiaru częsoliwości i okresu, zasad doboru meody pomiarowej przy pomiarze częsoliwości i okresu oraz sposobu obliczania niepewności pomiaru. Program ćwiczenia 1. Pomiar częsoliwości sygnałów okresowych (rys. 1) 1.1. Badanie wpływu czasu bramkowania na dokładność pomiaru częsoliwości 1.1.1. Generaor sygnału badanego usawić ak, aby sygnał badany miał kszał prosokąny, nie zawierał składowej sałej, a jego ampliuda nie przekraczała 5 V. Częsoliwość sygnału usawić na warość z przedziału 100-200Hz i będzie ona najmniejszą badaną częsoliwością. W dalszym oku ćwiczeń zmieniać warość częsoliwości wyłącznie przełącznikiem dekadowym (nie używając płynnej regulacji) aż do najwyższej badanej warości, kóra ma być zbliżona do warości maksymalnej generaora. Częsościomierz usawić w ryb pracy bezpośredniego pomiaru częsoliwości i podłączyć na jego odpowiednie wejście badany sygnał. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia. 1.1.2. Dla minimum rzech warości częsoliwości (koniecznie najmniejszej i największej) sygnału badanego o kszałcie prosokąnym, wykonać pomiary przy rzech różnych różnych zakresach (co odpowiadam rzem różnym czasom bramkowania T w. ) 1.1.3. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału. 1.2. Badanie wpływu kszału przebiegu na dokładność pomiaru częsoliwości 1.2.1. Dla wybranej pośredniej częsoliwości f x i usalonej opymalnej warości czasu bramkowania T w, wykonać pomiary zmieniając kszał mierzonego sygnału. 1.2.2. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału. 1.3. Badanie wpływu ampliudy sygnału sinusoidalnego na dokładność pomiaru częsoliwości 1.3.1. Dla sygnału o wybranej częsoliwości f x oraz ampliud rzędu 0,5 V i 5 V, zbadać jak wpływa na dokładność pomiaru zmiana paramerów pracy układu formującego. Pomiary wykonać dla rzech usawień pokręła wyzwalania częsościomierza. Wyniki można powórzyć dla sygnału zawierającego składową sałą w akim wypadku wymagane jes konrolowanie kszału sygnału i relacji ampliudy sygnału do warości składowej sałej za pomocą oscyloskopu. 1.3.2. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału. 2. Pomiar okresu sygnałów periodycznych (pośredni pomiar częsoliwości) (rys. 1) 2.1. Badanie wpływu częsoliwości impulsów wzorcowych f w na dokładność pomiaru JG'IV-2012 1

Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych okresu 2.1.1. Częsościomierz usawić w ryb pracy pośredniego pomiaru częsoliwości (j. pomiaru okresu) i podłączyć na jego odpowiednie wejście badany sygnał. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia. 2.1.2. Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu przy rzech różnych różnych zakresach (co odpowiadam rzem różnym częsoliwościom wzorcowych impulsów f w. ) 2.1.3. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału. 2.2. Badanie wpływu kszału przebiegu na dokładność pomiaru okresu 2.2.1. Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu zmieniając kszał mierzonego sygnału 2.2.2. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału. 2.3. Badanie wpływu ampliudy sygnału sinusoidalnego na dokładność pomiaru okresu 2.3.1. Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu zmieniając kszał mierzonego sygnału 2.3.2. Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału. 3. Pomiar przesunięcia fazowego sygnałów periodycznych 3.1. Pomiar oscyloskopem dwukanałowym (rys. 2) 3.1.1. Dysponując dwukanałowym oscyloskopem można wykonać pomiary przesunięcia fazowego dwóch sygnałów periodycznych (o ym samym okresie T x ) podłączając oba sygnały do dwóch kanałów oraz na podsawie orzymanego obrazu zmierzyć odsęp czasu np. pomiędzy przejściem przez zero obu sygnałów. 3.1.2. Zapoznać się z możliwościami oscyloskopu na sanowisku i spróbować dokonać pomiaru przesunięcia fazowego. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia, oscylogramy oraz zanoować wyniki pomiarów. 3.2. Pomiar częsościomierzem cyfrowym (rys. 2) 3.2.1. Dysponując dwukanałowym częsościomierzem cyfrowym można wykonać pomiary przesunięcia fazowego dwóch sygnałów periodycznych (o ym samym okresie T x ) mierząc odsęp czasu pomiędzy przejściem przez zero obu sygnałów. Można eż przeprowadzić analizę zależności czasowych wysępujących np. w prosokąnym sygnale periodycznym. Przykładem może być pomiar czasu rwania sanu niskiego i wysokiego oraz pomiar okresu sygnału prosokąnego o zadanej ampliudzie. 3.2.2. Zapoznać się z możliwościami częsościomierza na sanowisku i spróbować dokonać pomiaru wspomnianych wyżej paramerów. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia oraz zanoować wyniki pomiarów. 4. Ocena sabilności częsoliwości generaora (rys. 1) 4.1. Bezpośredni pomiar częsoliwości przy pomocy częsościomierza 4.1.1. Wyznaczyć zakres zmiany częsoliwości generaora przez 5 minu od chwili włączenia rejesrując co 20 sekund wskazania częsościomierza. Pomiary wykonać przy usawieniu sygnału badanego o kszałcie prosokąnym, ampliudzie większej niż 2 V i częsoliwości rzędu 1 MHz. JG'IV-2012 2

Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych Uwagi do wykonania ćwiczenia 1. Połączeniowe schemay pomiarowe Wy Generaor sygnału badanego We Częsościomierz Rys. 1. Połączeniowy schema pomiarowy - pomiar częsoliwości. Wy Generaor We Przesuwnik fazowy Wy CH1 Oscyloskop CH2 Rys. 2. Połączeniowy schema pomiarowy - pomiar przesunięcia fazowego. 2. Przykładowe abele Tabela 1. Pomiar częsoliwości meodą bezpośrednią. T w f x Δf x δf x f x ±Δf x T x ΔT x δt x T x ±ΔT x Uwagi L.p. s Hz Hz % Hz s s % s 1 2 Opis oznaczeń: f x mierzona częsoliwość T w czas owarcia bramki T x wyliczony okres Tabela 2. Wpływ kszału przebiegu na błąd pomiaru częsoliwości meodą bezpośrednią (T w =...). f x Δf x δf x f x ±Δf x T x ΔT x δt x T x ±ΔT x Kszał L.p. Hz Hz % Hz s s % s - 1 sinusoida 2 rójką Opis oznaczeń: f x mierzona częsoliwość T w czas owarcia bramki T x wyliczony okres 3. Uwagi W celu ławiejszego porównania rybu bezpośredniego i pośredniego pracy częsościomierza można dla każdej nasawy paramerów sygnału badanego wykonać jednocześnie pomiar f x i T x przełączając odpowiednio ryb pracy częsościomierza. JG'IV-2012 3

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych Wprowadzenie Wymagane zasoby wiedzy Przysępując do wykonania niniejszego ćwiczenia należy mieć opanowane nasępujące zagadnienia: obsługa oscyloskopu i wykonywanie przy jego pomocy pomiarów podsawowych paramerów sygnałów, usawianie funkcji przyrządów wielofunkcyjnych (mulimerów), dobór zakresów, odczy warości mierzonych, znajdowanie porzebnych paramerów przyrządów, wyznaczanie niepewności wskazań, poprawny zapis osaecznego wyniku pomiaru, sprawdzanie spójności wyników pomiarów, niepewności pomiarów pośrednich (meoda różniczki zupełnej i logarymicznej). 1. Obiek pomiaru Podsawowe wielkości elekryczne, akie jak napięcie czy naężenie prądu, mogą mieć sałe w czasie warości lub eż zmienne w czasie. Te drugie określa się sygnałami elekrycznymi i oznacza się zwykle jako funkcje czasu j x() (przykładowo u() - dla napięcia czy i() - dla prądu). Wśród nich wyróżnia się sygnały okresowe (rys. 1), czyli akie sygnały elekryczne x(), kórych kszał wykazuje cykliczne powórzenia, co zapisuje się jako x() = x(+t), gdzie T jes odcinkiem czasu (wyrażanym w sekundach) nazywanym okresem. Definiuje się go jako czas rwania jednego pełnego cyklu sygnału. Innym paramerem ych sygnałów, ściśle związanym z okresem, jes odwroność okresu, kórą nazywa się częsoliwością, oznacza się lierą f (f=1/t) i wyraża się w hercach (Hz). Częsoliwość można zdefiniować jako liczbę cykli przypadającą na jednoskę czasu lub, nieco ogólniej, jako liczbę cykli przypadającą na znany nam odcinek czasowy (f=n/t w, N- liczba cykli, T w czas w kórym wysąpiło N cykli). Sygnały okresowe mogą się różnić okresem (lub równoważnie częsoliwością), kszałem i zakresem zmienności warości (j. ampliudą lub eż warościami maksymalną i minimalną). x( ) x( ) x( ) 2 2 Rys. 1. Sygnały okresowe: a- sinusoidalny, b- piłokszałny, c- prosokąny 2 Ale jeśli mamy dwa sygnały o ych samych okresach, kszałach i ampliudach, o można zauważyć JG'IV-2012 1

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego jeszcze jedną różnicę między nimi. Mianowicie mogą być one przesunięe w czasie między sobą (rys. 2). Przesunięcie akie nazywa się przesunięciem fazowym, można je wyrazić przy pomocy czasu przesunięcia fazowego ( f ) lub częściej jako sosunku ego czasu do okresu, kóry wedy określa się jako ką przesunięcia fazowego (φ) i wyraża się w mierze kąowej j. w sopniach lub radianach. x,y T 360 T Rys. 2. Przesunięcie fazowe pomiędzy dwoma sygnałami x() i y() oraz sposób jego określenia. 2. Narzędzia i meody pomiarowe Najprosszą meodą pomiaru paramerów sygnałów okresowych, akich jak okres, częsoliwość czy przesunięcie fazowe, jes meoda bezpośrednia przy pomocy dedykowanych do ego przyrządów zwanych odpowiednio: okresomierz, częsościomierz oraz fazomierz. Czasem mulimery mają eż funkcję pomiaru częsoliwości. Częściej jednak przyrządy do pomiarów ych paramerów porafią mierzyć je wszyskie. Przyrządy akie nazywane są miernikami czasu, miernikami częsoliwości lub licznikami. Obsługa ych przyrządów jes prosa i analogiczna do obsługi mulimerów należy wybrać odpowiednie wejście (zwykle pomiar częsoliwości i czasu dokonuje się na różnych wejściach), wybrać żądaną funkcję (np. pomiar czasu lub częsoliwości) oraz zakres pomiarowy i odczyać wskazaną warość. Przyrządy e mają zazwyczaj dodakowe elemeny regulacyjne, kórych funkcjonalność jes związana z ich budową wewnęrzną. Ponado znajomość budowy wewnęrznej ych przyrządów uławia nam eż zrozumienie paramerów echnicznych jakie podają producenci np. akich jak składniki niepewności wskazań. Obecnie najczęściej spoykanymi i używanymi licznikami są mierniki cyfrowe i zasada działania akich właśnie mierników zosanie uaj dalej wyjaśniona. Poza meodami bezpośrednimi, do pomiarów wspomnianych wcześniej paramerów, wykorzysuje się eż meody pośrednie. Waro np. zwrócić uwagę na fak, że jeśli dysponujemy miernikiem okresu ale ineresuje nas częsoliwość, wedy ławo można zasosować meodę pośrednią bazującą na wzorze f=1/t. Pomysł en można zasosować eż w drugą sronę j. zmierzyć pośrednio okres poprzez pomiar częsoliwości T=1/f. Innymi sposobami pomiaru częsoliwości, okresu czy eż przesunięcia fazowego są meody wykorzysujące oscyloskop. Tu zasady są inuicyjne, mając obraz na ekranie oscyloskopu można porakować go jak wykres na karce papieru i określić na jego podsawie czas rwania okresu a nasępnie wyliczyć częsoliwość. Naomias jeśli mamy dwa sygnały przesunięe względem siebie w fazie, o należy podłączyć je do dwóch różnych kanałów oscyloskopu i analogicznie uzyskany obraz porakować jak karkę papieru, aby wyznaczyć przesunięcie fazowe. 2.1. Zasada działania cyfrowego miernika częsoliwości Cyfrowa meoda pomiaru częsoliwości bazuje na definicji częsoliwości. Mianowicie zliczane są cykle badanego sygnału (N x - liczba całkowia) w znanym odcinku czasowym (T w ) i określana jes częsoliwość ze wzoru f x =N x /T w. Załóżmy, że maksymalna liczba zliczonych cykli JG'IV-2012 2

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego może wynosić 9999. Jeśli dobierze się odpowiednio czas T w np. równy 10 s, 1 s lub 0.1 s, wedy mierzona częsoliwość będzie równa liczbie zliczonych impulsów N x z uwzględnioną na odpowiednim miejscu kropką dziesięną. Przykładowo mierząc częsoliwość f x =123.42 Hz dla podanych T w orzyma się wyniki 123.4 Hz (N x =1234), 123 Hz (N x =123) lub 0.12 khz (N x =12). Oznacza o, że nie są wedy konieczne żadne obliczenia maemayczne a jedynie usalenie miejsca kropki dziesięnej, zależnego od wybranego czasu pomiaru. Dla wskazanych przykładowych czasów, maksymalne wskazywane warości (zakresy pomiarowe) równe będą odpowiednio 999.9Hz, 9999Hz lub 99.99kHz. Zaem zmiana zakresu pomiarowego, w akim podejściu, odpowiada zmianie czasu pomiaru. Załóżmy eraz, że chcemy zmierzyć małą częsoliwość równą 0.15 Hz. Musimy wedy wybrać najmniejszy zakres, czyli najdłuższy czas pomiaru. Czas równy 10 s jes długim czasem, kóry może być dla użykownika już iryujący, a dodakowo, dla częsoliwości 0.15 Hz, zliczony zosanie ylko jeden cykl (N x =1) i wskazanie będzie 0.1 Hz lub może się zdarzyć, że zliczone zosaną dwa cykle, wedy wskazanie będzie 0.2 Hz. Tak czy inaczej, widoczne jes ograniczenie ej meody dla małych częsoliwości. Prakyczną realizację ej meody w posaci uproszczonego funkcjonalnego schemau blokowego przedsawia rys. 3. Pierwszym eapem, realizowanym przez układ zwany układem formującym, jes usalenie czym jes pojedynczy cykl sygnału badanego zn. przekszałca on podany na wejście sygnał okresowy w ciąg impulsów, z kórych każdy odpowiada jednemu cyklowi, ak jak o pokazują przebiegi nr 1 i 2 na rys. 3. Odległość pomiędzy kolejnymi impulsami musi być oczywiście równa czasowi rwania jednego cyklu, czyli okresowi badanego sygnału. Impuls określający cykl, wywarzany jes zwykle w momencie przejścia sygnału wejściowego przez zero od ujemnej do dodaniej warości (czasem producenci niekórych urządzeń, poprzez zewnęrzne regulaory, dają możliwość usalenia innego poziomu niż zerowy oraz innego kierunku przejścia). Kolejnym elemenem jes bramka mająca za zadanie przepuszczać pojawiające się na jej wejściu impulsy na wyjście, ale ylko wedy gdy jes owara. Owierana jes ona na czas równy okresowi prosokąnego sygnału podanego na jej wejście serujące. Sygnał en ma znany okres T w i wywarzany jes na podsawie sygnału z generaora wzorcowego, kóry wbudowany jes w przyrząd (wewnęrzny generaor wzorcowy) ale producenci pozwalają eż na podłączenie i wybór zewnęrznego generaora wzorcowego. 1 2 4 Układ f x Bramka Licznik Pole odczyu formujący 3 1 Dzielnik częsoliwosci 2 zewnęrzny generaor f w zew. wew. 3 T x Generaor f w Rys. 3. Uproszczony funkcjonalny schema blokowy cyfrowego pomiaru częsoliwości wraz z wysępującymi w zaznaczonych punkach przebiegami. Aby umożliwić zmianę czasu owarcia bramki, ym samym i zakresu pomiarowego, sosowany jes 4 T w JG'IV-2012 3

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego dzielnik częsoliwości. Impulsy na wyjściu bramki zliczane są przez licznik i przy uwzględnieniu wybranego zakresu ich liczba prezenowana jes na polu odczyowym jako mierzona częsoliwość. W meodzie ej zwiększenie zakresu pomiarowego związane jes ze zmniejszeniem rozdzielczości pomiaru. Właściwie dobrany zakres pomiarowy o aki, kóry umożliwia pomiar częsoliwości przy możliwie największej rozdzielczości. 2.2. Zasada działania cyfrowego miernika okresu Cyfrowy pomiar okresu jes bardzo podobny do pomiaru częsoliwości. Bazuje on na definicji okresu jako czasu rwania jednego pełnego cyklu. Czas en jes liczony poprzez zliczanie impulsów (N x ) o wzorcowym j. dokładnie znanym okresie (T w ), kóre wysąpią w czasie rwania mierzonego okresu, według wzoru T x =N x T w. Prakyczna realizacja ego podejścia sprowadza się do wykorzysania układu do pomiaru częsoliwości, ylko że na wejście bramki podawane są impulsy wyworzone na podsawie sygnału wzorcowego, naomias na wejście serujące bramki podawany jes sygnał prosokąny wyworzony na podsawie mierzonego okresu. W en sposób na licznik impulsów rafiają impulsy o znanym okresie, kórych liczba zależna jes od mierzonego okresu. Uproszczony funkcjonalny schema pomiaru okresu przedsawia rys. 4. 1 4 f w Bramka Liczniki Pole odczyowe 3 1 Układ formujący 2 T w 2 f x Rys. 4. Uproszczony funkcjonalny schema blokowy cyfrowego pomiaru okresu wraz z wysępującymi w zaznaczonych punkach przebiegami. 3 4 T x 2.2. Zasada działania cyfrowego miernika fazy Pomiar przesunięcia fazowego dwóch sygnałów meodą cyfrową polega na wyznaczeniu czasu jaki dzieli przejście przez zero warości jednego i drugiego sygnału, ak jak pokazuje o rys. 2. JG'IV-2012 4

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego 3. Analiza dokładności pomiarów Przy pomiarze częsoliwości mierzoną częsoliwość określa się z zależności: f x = N x [Hz], T w gdzie: N x liczba zliczonych przez licznik impulsów, T w okres sygnału wzorcowego (czas pomiaru lub eż czas bramkowania), więc względną niepewność pomiaru można określić przy pomocy meody różniczki logarymicznej nasępująco: δf x =δn x +δt w [%], gdzie: δt w względna niepewność określenia warości T w δn x względna niepewność zliczania (dyskreyzacji) Składowa δt w zależy głównie od sabilności generaora wzorcowego i dla ypowych częsościomierzy nie przekracza 0,00001 %. Decydująca jes więc warość niepewności dyskreyzacji δn x, kóra rośnie, gdy wskazywana częsoliwość maleje. δn x = 1 N x 100% [%] Warość N x można zwiększyć wydłużając czas pomiaru T w mierzonej częsoliwości f x. Jednak dla częsoliwości poniżej kilkuse Hz czas oczekiwania na wynik może być dłuższy od 1 sekundy i w akim wypadku korzysniej jes wykonać pośredni pomiar częsoliwości poprzez pomiar okresu T x sygnału. Przy pomiarze okresu korzysamy z zależności: T x =N x T w [s] Względną niepewność pomiaru okresu T x można w ym przypadku określić nasępująco: δt x =δn x +δt w [%], gdzie: δt w względna niepewność określenia warości T w δn x względna niepewność zliczania (dyskreyzacji). Względna niepewność pomiaru okresu δt x, podobnie jak względna niepewność pomiaru częsoliwości δf x, zależy głównie od liczby zliczonych przez licznik impulsów N x. W szczególnym przypadku, gdy mierzona częsoliwość f x jes równa wzorcowej f w (dla bezpośredniego pomiaru częsoliwości) lub gdy mierzony okres T x jes równy wzorcowemu T w (dla pośredniego pomiaru częsoliwości), δn x osiąga warość maksymalną. Jeśli zosanie zachowany synchronizm owarcia bramki z sygnałem wzorcowym, o na polu odczyowym, w akim przypadku, wyświelona zosanie warość N x = 1 (lub 0, gdy nie będzie synchronizacji) i błąd dyskreyzacji przekroczy warość 100% Warość względnego błędu dyskreyzacji można minimalizować wybierając właściwy zakres pomiarowy, ale przede wszyskim wybierając właściwy ryb pracy pracy urządzenia j. jako częsościomierz lub jako okresomierz. Czasem należy uwzględnić jeszcze jedno źródło błędów pomiaru, zw. błąd wyzwalania sygnału bramkującego, kóre może mieć isone znaczenie, szczególnie w przy pomiarze okresu. Na rys. 5 zilusrowano, na przykładzie przebiegu sinusoidalnego, jak zmiana ampliudy sygnału mierzonego może wpływać na dokładność określenia czasu rwania mierzonego sygnału. JG'IV-2012 5

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego u T u T x -2 T x T x -2 T Rys. 5. Ilusracja źródła powsawania błędu wyzwalania sygnału bramkującego (Δu paramer układu formera). Warość Δu symbolizuje niepewność pracy układu formującego związaną z wykrywaniem przechodzenia przez zero sygnału mierzonego. Warość ΔT wskazuje jaka jes z ym związana niepewność określenia czasu owarcia bramki i pośrednio niepewność wyznaczenia okresu T x mierzonego sygnału. Warość błędu wyzwalania sygnału bramkującego podawana jes w danych echnicznych częsościomierza. 4. Informacje dodakowe Cyfrowe mierniki częsoliwości mogą być zasosowane do pomiaru przesunięcia fazowego, jeżeli pozwalają na pomiar odsępu czasu między sygnałami podanymi na dwa wejścia przyrządu. Sygnały przesunięe w fazie dołącza się odpowiednio do dwóch wejść miernika. Z pomiaru czasu odsępu τ między przejściem przez zero obu sygnałów i z pomiaru okresu T X, można wyznaczyć przesunięcie fazowe między sygnałami: N 0 X 0 x 360 360 T N XT gdzie: - N X liczba zliczonych impulsów odzwierciedlająca czas τ (rys. 2), - N XT liczba zliczonych impulsów w pomiarze okresu T X badanych sygnałów. Na dokładność pomiaru ma wpływ błąd zliczania N X, N XT oraz błąd wprowadzany przez układy formujące sygnał owierania bramki (układy wejściowe). Przesunięcie fazowe można akże zmierzyć, zgodnie, z definicją, za pomocą oscyloskopu dwukanałowego. Sygnały między kórymi mierzymy przesunięcie fazowe dołączane są odpowiednio na zaciski wejściowe dwóch kanałów; na ekranie oscyloskopu pojawia się obraz jak na rys. 2 Innym, powszechnie dosępnym sposobem pomiaru częsoliwości, ale znacznie mniej dokładnym, jes pomiar częsoliwości za pomocą oscyloskopu z kalibrowaną podsawą czasu. Oscyloskop można akże zasosować do pomiaru częsoliwości meodą zw. krzywych Lissajous. JG'IV-2012 6

Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego Zadania i pyania konrolne 1. Cyfrowy miernik okresu i częsoliwości jes wyposażony w wewnęrzny generaor wzorcowy o częsoliwości f w = 10 MHz (dla pomiar okresu) i czasie owarcia bramki T w = 0,01 s (dla pomiaru częsoliwości). Obliczyć dla jakiej częsoliwości pomiaru f x błąd zliczania (dyskreyzacji) δn x będzie równy błędowi zliczania pomiaru okresu T x. Czy warość a może być rakowana jako graniczna przy wyborze bezpośredniego i pośredniego rybu pracy miernika? 2. Obliczyć całkowiy błąd pomiaru częsoliwości f x = 50 khz częsościomierzem o czasach pomiaru T w = 0,01/0,1/1s znanych z dokładnością δt w = +/- 0,0001%. 3. Z jaką rozdzielczością powinna być prezenowana na polu odczyowym mierzona częsoliwość f x rzędu 5 khz, aby niepewność względna dyskreyzacji δn x nie przekraczała 0,05 %? 4. Jaki charaker ma błąd układu formującego sygnał czasu owarcia bramki? JG'IV-2012 7