Biomechanika Inżynierska

wykład 4 dr inż. Szymon Cygan Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1

Stawy Procesy zużycia stawów Trudno określić, jaki proces rozpoczyna zmiany zwyrodnieniowe stawów (m.in. biodrowego i kolanowego). Wynika to z tego że, budowa oraz mechanizm działania stawu są o wiele lepiej przystosowane do pełnienia złożonej funkcji, w porównaniu z podobnymi układami mechanicznymi spotykanymi w technice. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Procesy zużycia stawów są uzależnione od wielu czynników, m.in.: Biomechanicznych i tribologicznych własności chrząstek stawowych Kształtu i stanu ślizgających się powierzchni (ich stanu i chropowatości) Średnicy głowy stawu Stopnia aktywności człowieka Ciężaru tułowia Obecności cieczy synowialnej, jej ilości oraz minimalnej grubości Fizjologii stawu oraz całego organizmu 2

Stawy Procesy zużycia stawów Wszystkie ciała trące podlegają procesom zużycia, dotyczy to również naturalnych, zdrowych stawów. Spowodowane tarciem ubytki z wierzchniej warstwy chrząstki stawu są uzupełniane w sposób ciągły, produkty zużycia zaś resorbowane są przez organizm bez szkody. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Czynniki zewnętrzne i wewnętrzne mogą zakłócić równowagę, co w konsekwencji prowadzi do nieodwracalnych zmian zwyrodnieniowych w stawie. Występują wówczas przyspieszone procesy zużycia elementów ciernych stawu. Za główną przyczynę powstawania zmian zwyrodnieniowych chrząstki stawowej uważa się zazwyczaj makro-i mikrourazy, rzadziej zmiany właściwości reologicznych i tribologicznych cieczy synowialnej. Są także wymieniane czynniki genetyczne i hormonalne. 3

Stawy Procesy zużycia stawów Wskutek: uderzeń, długotrwałych przeciążeń, obciążeń pulsujących, szczególnie groźnych w rezonansie, powstają uszkodzenia tworzywa i zmiany geometrii stawu, tj. pęknięcia, zmiany gładkości powierzchni zmiany wymiarów oraz wzajemnego usytuowania elementów, niekorzystne zmiany właściwości reologicznych cieczy synowialnej. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Zmiany zwyrodnieniowe powodują np. znaczny wzrost chropowatości powierzchni trących i w związku z tym przyspieszone zużycie chrząstki stawowej. Ciecz synowialna, pobrana ze stawów chorych na podagrę, wykazujących zmiany zwyrodnieniowe czy też po urazach mechanicznych, wykazuje odmienne cechy reologiczne. Wartość jej lepkości strukturalnej jest znacznie mniejsza od lepkości strukturalnej zdrowej cieczy. 4

Stawy 5

Stawy Ścięgna i więzadła Są rodzajem wytrzymałej tkanki łącznej właściwej zbitej (włóknistej). Zbudowane przede wszystkim z włókien kolagenowych ułożonych wzdłużnie. Ścięgno (tendon): Mięsień kość Wiązadło (ligament): Kość kość Powięź (fascia): Mięsień mięsień 6

Stawy Ścięgna i więzadła Są unerwione i unaczynione. W strukturze zamknięte są komórki fibrocyty. Włókna kolagenowe tkanki włóknistej wytwarzane są przez fibroblasty*. Więzadła: Stabilizują staw więzadło poboczne strzałkowe Ścięgna: Przenoszą siłę z mięśni na kość więzadło poboczne piszczelowe więzadło krzyżowe *w pracach badawczych sporadycznie opisywane były fibroklasty występują głównie w procesie gojenia tkanki łącznej 7

Stawy Ścięgna Przenoszą siłę z mięśni na kość Podlegają dostosowywaniu do obciążeń (remodeling) Znaczne naprężenia powodują ich trwałe wydłużanie Są lepko-sprężyste (potrafią magazynować energię) Tłumią 8

Stawy Więzadła Stabilizują stawy Zapobiegają dyslokacji Ograniczają ruchomość Znaczne naprężenia powodują ich trwałe wydłużanie Są lepko-sprężyste Pod wpływem ograniczonych naprężeń ulegają skracaniu 9

Stawy 10

Stawy Pytania? 11

Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne kości, chrząstek, więzadeł, ścięgien i mięśni wynikają z...? 12

Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne kości, chrząstek, więzadeł, ścięgien i mięśni wynikają z... ich funkcji 13

Właściwości mechaniczne chrząstka kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 14

Właściwości mechaniczne chrząstka gąbczasta kość więzadło funkcje korowa mięsień ścięgno 15

Właściwości mechaniczne Tkanka kostna: Korowa nadaje sztywność kości Gąbczasta tworzy bardziej elastyczne nasady (dobrze magazynuje energię) Kość dobrze charakteryzowana jest przez gęstość jej właściwości są z nią ściśle związane. Kość korowa: ok. 1,9 g/cm3 Kość gąbczasta: od 0,14 do 1,1 g/cm3 16

Właściwości mechaniczne Gęstość kości gąbczastej? Gęstość pozorna stosunek masy kości do objętości, z uwzględnieniem porowatości Gęstość mineralna masa minerałów kostnych w objętości segmentu 17

Właściwości mechaniczne 18

Właściwości mechaniczne Kość korowa: Ile kilogramów na cm2 Moduł Younga Wartości typowe Wytrzymałość Ściskanie ~200 MPa ~20 GPa Rozciąganie ~120 MPa ~15 GPa Zginanie ~150 MPa ~10 GPa Skręcanie ~60 MPa ~3 GPa 19

Właściwości mechaniczne Odkształcalność tkanki kostnej: Korowej 1,5 do 2% Gąbczastej do 50% Próba rozciągania: 20

Właściwości mechaniczne Kość jest anizotropowa. Zgodnie z budową mikroskopową właściwości mocno zależą od kierunku Dla korowej części kości udowej, w próbie rozciągania: 21

Właściwości mechaniczne Kość jest anizotropowa. Zgodnie z budową mikroskopową właściwości mocno zależą od kierunku Dla kości gąbczastej (kręg* L2): 140 120 100 80 60 E [MPa] 40 20 0 Kierunek przednio-tylny Kierunek osiowy Kierunek przyśrodkowo-boczny * kręg a nie krąg 22

Właściwości mechaniczne Właściwości zależą od wieku, co obrazuje zależność gęstości od wieku. 23

Właściwości mechaniczne Na podstawie badań wyznaczono empiryczne zależności właściwości mechanicznych od gęstości. Dla kości gąbczastej wytrzymałość na ściskanie oraz moduł Younga: σ R =60ρ 2 [MPa] m 2 E=2915ρ [MPa ] 24

Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne są nieliniowe, zależą od prędkości odkształcania i mają histerezę. 25

Właściwości mechaniczne szklista włóknista chrząstka sprężysta kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 26

Właściwości mechaniczne Rodzaje chrząstki: Szklista: na powierzchniach stawowych, przymostkowych częściach żeber, w ścianie tchawicy, oskrzeli i krtani. Typowo poddawana jest ściskaniu. Włóknista: tworzy połączenia ścięgien i więzadeł z kośćmi, spojenie łonowe, dyski w kręgosłupie - kolagen ułożony w pęczkach. W typowych warunkach poddawana jest rozciąganiu odporna na zrywanie. Sprężysta: tworzy małżowinę uszną, krtań, nagłośnię oraz ścianę zewnętrznego przewodu słuchowego i trąbkę słuchową. Włókna elastyny czynią ją bardzo odporną na odkształcanie. 27

Właściwości mechaniczne Właściwości chrząstki stawowej wynikają z przepływu płynu w porowatościach chrząstki oraz wokół niej. Lepko-sprężysta Czas relaksacji 1-5 s (próba zginania) Anizotropowa Wykazuje histerezę Stałe obciążenie powoduje pełzanie aż do momentu osiągnięcia równowagi (stanu równoważnego) 28

Właściwości mechaniczne Moduł HA wyznaczany dla stanu równoważnego. Dla rozciągania moduły mają wyraźnie większe wartości (kolagen). 29

Właściwości mechaniczne chrząstka kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 30

Właściwości mechaniczne Więzadła i ścięgna przenoszą głównie siły rozciągające. Ścięgno człowieka: Wytrzymałość 50-100 MPa W liniowym zakresie E = 1-2GPa Graniczne wydłużenie ok. 10% Podlegają pełzaniu Podlegają relaksacji Wykazują histerezę Zmieniają się z wiekiem Są oczywiście anizotropowe 31

Właściwości mechaniczne Próby dla ścięgien: 32

Właściwości mechaniczne Próby dla ścięgien: 33

Właściwości mechaniczne Właściwości więzadeł różnią się nieco od właściwości ścięgien występuje luz. 34

Właściwości mechaniczne Cykliczne odkształcanie więzadeł wydłuża charakterystykę zwiększa dopuszczalny zakres odkształceń. 35

Wybrane stawy i kręgosłup Wykład oparty na: Będziński R. Biomechanika inżynierska Zagadnienia wybrane. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997 36

Stawy Staw biodrowy http://www.hss.edu/hip-pain-center-hip-conditions.asp Image by Stephen Woods (łac. articulatio coxae, ang. hip) - staw kulisty tworzony przez głowę kości udowej oraz panewkę stawu biodrowego kości miednicznej 37

Staw biodrowy Staw kulisty panewkowy o trzech stopniach swobody. Jeden z najbardziej eksploatowanych stawów nośnych. Budowa części kostnych, silne mięśnie i więzadła doskonałe przystosowanie do przenoszenia dużych obciążeń statycznodynamicznych 38

Staw biodrowy Uczestniczy w przekazywaniu obciążeń z kręgosłupa lędźwiowego, poprzez miednicę do kończyn dolnych. Obciążenia są przekazywane w warunkach bardzo złożonego ruchu. Skomplikowane kształty elementów kostnych miednicy są doskonale dopasowane do przenoszenia obciążeń. 39

Staw biodrowy Obciążenia stawu biodrowego stanowią złożony układ sił i momentów. Obciążenia wynikające z masy ciała oraz wykonywanych czynności, przekazywane są przez miednicę na staw biodrowy. Złożoność układów przekazywania obciążeń, powoduje, że odtworzenie pełnego schematu sił i momentów i ich wzajemnych reakcji jest w zasadzie niemożliwe. 40

Staw biodrowy Zdaniem wielu autorów podstawowe znaczenie w obciążeniu stawu biodrowego mają: Mięśnie pośladkowe (gluteus), zwłaszcza dla obciążeń boczno-przyśrodkowego zginania, Mięsień dwugłowy uda, mający istotne znaczenie dla oddziaływań przednio-tylnych, Pasmo biodrowo-piszczelowe odwodzicieli Pasmo odwodzicieli, ma większe znaczenie w obciążaniu kości udowej niż pasmo przywodzicieli Grupy mięśni rotatorów wywołują momenty skręcające kość udową. 41

Staw biodrowy 42

Stawy 43

Staw biodrowy Kość udowa Jednym z podstawowych elementów biorących udział w przenoszeniu obciążeń w kończynie dolnej jest kość udowa. Kość ta należy do najbardziej wytężonych elementów szkieletu człowieka. Kość udowa kość długa. Granica między tkanką kostną zbitą a gąbczastą jest trudna do dokładnego określenia. Kość ma bardzo nieregularną i skomplikowaną budowę geometryczną. 44

Staw biodrowy kość udowa 45

Staw biodrowy kość udowa Rurowy trzon kości udowej, zbudowany z tkanki kostnej zbitej, zapewnia dużą wytrzymałość przy stosunkowo niewielkiej masie. Głowa kości udowej jest połączona z trzonem uda za pośrednictwem krótkiego, skośno ustawionego ramienia (szyjki). Zróżnicowanie własności mechanicznych trzonu kości (istota zbita) oraz nasady (istota gąbczasta otoczona zbitą), daje efekt dużej wytrzymałości (twarde warstwy powierzchniowe) połączony ze sprężystością (miękki rdzeń). Chrząstka pokrywająca głowę kości udowej (największa grubość warstwy 3-4 mm w strefie obciążenia) stanowi sprężystą ochronę kostnych części stawu. Chrząstka wykazuje znaczną sprężystość i odporność na działanie obciążeń dynamicznych, umożliwia jednocześnie równomierny rozkład obciążeń na powierzchniach stawowych. 46

Staw biodrowy Podstawowymi parametrami wpływającymi na charakter i strukturę obciążeń kości udowej są: Nachylenie pasm mięśniowych odwodziciela Nachylenie siły wypadkowej stawu biodrowego (α) Kąt szyjkowo-trzonowy (γ) Nachylenie osi trzonu (δ) Odległość środka głowy od osi trzonu (h) 47

Staw biodrowy kość udowa Na skutek oddalenia główki od osi trzonu tworzy się ramię, powodujące powstawanie momentu gnącego. W rzeczywistości kość jest obciążona przestrzennym układem sił. Powstają naprężenia i odkształcenia w pozostałych płaszczyznach. Kość ulega nie tylko zginaniu, ściskaniu, ale również skręcaniu. W anatomicznie prawidłowym stawie biodrowym: kąt szyjkowo-trzonowy wynosi 125-128, przodoskręcenie szyjki 12, w panewce zanurzone jest ok. 2/3 obwodu kości udowej. 48

Staw biodrowy Siły działające na staw biodrowy można podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne. Siły zewnętrzne: siła przyciągania ziemskiego, oddziaływania podporowe, siły, z jakimi inne ciała działają na ciało człowieka. Siły wewnętrzne to przede wszystkim siły wynikające z działania mięśni. Siły te są trudne do oceny, ze względu na ich dużą liczbę, określenie ich punktów przyłożenia oraz kierunku działania. Kąty i kierunki wektorów sił mięśni działających na staw biodrowy są zmienne i zależą od funkcji i fazy chodu. 49

Staw biodrowy W poszczególnych fazach chodu ulega zmianie kierunek i wartość wektora wypadkowej siły (R) stawu biodrowego. Zmianie ulega również położenie środka ciężkości ciała (S), który przesuwa się w stronę przeciwną w stosunku do kończyny obciążanej. 50

Staw biodrowy 51

Staw biodrowy Model obciążeń stawu biodrowego model Pauwelsa zakłada, że: Podczas stania na obu kończynach w środku ciężkości S4 sumują się obciążenia od głowy, tułowia i kończyn górnych i stanowią 62% masy ciała. Podczas podparcia na jednej nodze staw biodrowy przenosi obciążenia od głowy, tułowia, kończyn górnych oraz drugiej kończyny, co stanowi 81% całkowitej masy człowieka. Środek ciężkości umiejscowiony jest w punkcie S5. 52

Stawy 53

Staw biodrowy W fazie jednostronnego obciążenia kończyny całkowita wartość siły obciążającej staw biodrowy wynika z oddziaływania masy ciała oraz siły, z jaką działają na staw mięśnie okołostawowe. Relacje obciążeń zachodzących w stawie biodrowym przedstawia się graficznie za pomocą dźwigni dwuramiennej, w której punkt podparcia odpowiada środkowi stawu biodrowego. 54

Stawy 55

Staw biodrowy W modelu Pauwelsa podczas stania jednonożnego: Wektor wypadkowej siły R jest przyłożony w punkcie obrotu 0 pod kątem 16, pokrywającym się z anatomicznym środkiem głowy udowej Ramię siły odwodzicieli przebiega od punktu obrotu do szczytu krętarza większego Ramię masy ciała przebiega od punktu obrotu 0 do punktu k, będącego rzutem środka ciężkości na poziomą biegnącą przez punkt obrotu 0 Siła R jest wypadkową wielkością zredukowanego ciężaru ciała PZ = 0,81 P oraz siły M mięśni odwodzących w stawie biodrowym. 56

Staw biodrowy Obciążenia w stawie biodrowym mają wpływ na kształtowanie się struktury wewnętrznej kości, zarówno nad panewką w miednicy, jak i w głowie, szyjce oraz rejonie krętarza większego kości udowej. Układ beleczek kostnych odpowiada przebiegowi trajektorii naprężeń głównych (prawo Wolffa). W panewce stawu biodrowego tworzą się charakterystyczne łuki. [Porównywane z łukami gotyckimi, gdyż przypominają one konstrukcje podpór w gotyckich budowlach sakralnych. Jak wiadomo, podpory te miały za zadanie optymalne rozprowadzenie obciążeń (tzn. bez wywoływania koncentracji naprężeń).] 57

http://www.historiasztuki.com.pl/strony/002-00-10-style-gotyk.html Staw biodrowy 58

Staw biodrowy Pytania, które kiedyś obowiązywały do tej części wykładu: Krótko omówić budowę stawu biodrowego. Opisać siły obciążające staw biodrowy Jakie wpływ mają obciążenia na budowę stawu biodrowego i kości udowej Opisać model Pauwelsa wykorzystywany do opisu obciążeń w stawie biodrowym 59

Staw kolanowy Staw kolanowy (łac. articulatio genus, ang. knee joint) największy staw ciała człowieka, staw złożony (zawiasowy zmodyfikowany) Najbardziej skomplikowany staw człowieka Staw złożony (tworzą go 3 kości) https://www.youtube.com/watch?v=fvtmzr3d_3s 60

Staw kolanowy Staw jednojamowy, ale dwupiętrowy, gdyż wewnątrz stawu znajdują się 2 łąkotki: boczna i przyśrodkowa, które dzielą jamę stawową na 2 piętra (ale nie na 2 oddzielne jamy). Powierzchnie stawowe: nadkłykcie kości udowej, kłykcie kości piszczelowej, rzepka. Staw zawiasowy zmodyfikowany, bądź zawiasowo-obrotowy, gdyż głównymi ruchami wykonywanymi w tym stawie są: zginanie, prostowanie, przy lekko zgiętym kolanie możemy wykonywać nieznaczne ruchy obrotowe. 61

Staw kolanowy Knee diagram pl autorstwa Polish version Rechta http://commons.wikimedia.org/wiki/file:knee_diagram_pl.svg#/media/file:knee_diagram_pl.svg 62

Staw kolanowy Stabilizacja stawu: Od przodu: rzepka, połączona od góry ze ścięgnem mięśnia czworogłowego, od dołu za pomocą więzadła z guzowatością piszczeli W płaszczyźnie czołowej: więzadłem pobocznym piszczelowym i więzadłem pobocznym strzałkowym Mięśnie i ścięgna przechodzące w rejonie kolana, oddziałując z elementami strukturalnymi, spełniają rolę aktywnych stabilizatorów podczas przenoszenia obciążeń i ruchu. Wewnątrz stawu pomiędzy kłykciami kości udowej a panewką piszczeli znajduje się łąkotka przyśrodkowa o kształcie księżyca oraz boczna, w kształcie pierścienia. Łąkotka posiada dobre właściwości sprężyste, dlatego razem z płynem stawowym oraz chrząstką stawową stanowią istotny element tłumienia drgań. 63

Widok w kierunku bocznym Stawy Widok z przodu Widok od tyłu Widok od góry 64

Staw kolanowy Staw kolanowy Podstawowym ruchem zachodzącym między kością udową, a piszczelową jest połączenie toczenia i ślizgania. Gdyby podczas tego ruchu zachodziło jedynie toczenie, to kłykcie kości udowej spadłyby z powierzchni kości piszczelowej ku tyłowi. Na początku zginania i w końcowej fazie wyprostu głównym ruchem jest toczenie. Wraz ze wzrostem kąta zgięcia zwiększa się składowa poślizgowa. Wykazano, że toczenie zachodzi po stronie przyśrodkowej stawu w zakresie 10-15º zgięcia, po bocznej stronie zaś do ok. 20º, co wskazuje, że składowa poślizgowa wcześniej pojawia się po stronie przyśrodkowej. Trzecim rodzajem ruchu zachodzącym w stawie piszczelowo-udowym jest ruch skrętny w końcowej fazie wyprostu. W wyniku zewnętrznej rotacji kości piszczelowej w czasie końcowych kilku stopni dochodzi do zaryglowania stawu. Zakres tego ruchu rotacji wynosi ok. 10º. 65

Staw kolanowy Podstawowymi mięśniami działającymi w rejonie kolana są: mięśnie zginające podudzie: krawiecki, smukły, półścięgnisty, półbłoniasty, dwugłowy i podkolanowy mięśnie prostujące podudzie: czworogłowy 66

Staw kolanowy 67

Stawy 68

Staw kolanowy Oś mechaniczna kończyny górnej Oś mechaniczna jest to linia łącząca środek głowy kości udowej ze środkiem stawu skokowego. W prawidłowo zbudowanym stawie linia ta jest odchylona od pionu w stronę boczną o ok. 3 u mężczyzn i o ok. 5 u kobiet. Linia styczna do powierzchni stawowych w kolanie jest nachylona w stosunku do osi mechanicznej pod kątem ok. 87. Wszelkie odchylenia od podanych parametrów świadczą o nieprawidłowościach w budowie stawu kolanowego. 69

Staw kolanowy Jeśli: geometryczny środek stawu kolanowego (punkt położony między guzkami przyśrodkowym i bocznym wyniosłości międzykłykciowej) jest umiejscowiony po stronie bocznej (zewnętrznej) osi mechanicznej ukształtowanie szpotawe (Valgus) b) środek stawu kolanowego mieści się po stronie wewnętrznej (przyśrodkowej) ustawienie koślawe (Varus) a) 70

Staw kolanowy obciążenia Osiowe obciążenia przenoszone przez staw kolanowy podczas chodzenia w poziomie lub po schodach mogą być 1,3 raza większe od ciężaru ciał, podczas biegu ponad 2 razy. Przeciążenia stawu kolanowego bardzo często powodują uszkodzenia struktur kolana. Najczęściej uszkodzenia te wynikają z aktywności sportowej (ok. 60%). Około 44% stanowią uszkodzenia więzadeł; w dalszej kolejności uszkodzeniu lub zużyciu ulegają: łąkotka, torebka stawowa oraz chrząstka stawowa. 71

Staw kolanowy obciążenia Model obciążeń stawu kolanowego model Maqueta W biomechanice stawu kolanowego dominującym schematem obciążeń jest model opracowany przez Maqueta. Podczas stania na obu stopach, kolana są obciążone symetrycznie częścią masy ciała powyżej kolan (tj. ok. 85% masy ciała). Wypadkowe tych obciążeń przechodzą przez geometryczny środek kolana. Dla osoby o masie 70 kg oba kolana będą obciążone równomiernymi siłami ok. 292 N Podczas stania na jednej stopie, obciążenia kolana wynikają z oddziaływania masy całego ciała, bez uwzględnienia oddziaływania masy jednej nogi poniżej kolana (tj. ok. 93% masy całego ciała). 72

P 73

74

Staw kolanowy Degeneracja stawu kolanowego Przemieszczenie oddziaływania siły wypadkowej obciążającej staw w stronę przyśrodkową lub boczną. Rozpatrywanie zmian w biomechanice stawu, związanych z chorobowymi zmianami budowy geometrycznej kończyny dolnej tylko w jednej płaszczyźnie jest pewnym uproszczeniem. W płaszczyźnie strzałkowej siła wypadkowa przyłożona jest w punkcie znajdującym się w pewnej odległości od osi głównej kości piszczelowej. Powoduje to powstawanie złożonego stanu naprężeń, w którym główną rolę odgrywają naprężenia gnące oraz ściskające. W przypadku zmian chorobowych powstają ponadto naprężenia skręcające, wynikające z przemieszczenia się siły obciążającej. 75

Staw kolanowy Kolano prawidłowo obciążone w staniu ma równomierny rozkład sił na obu kłykciach kości piszczelowej (bocznym i przyśrodkowym). Podczas chodu, na skutek reakcji podłoża, następuje fizjologiczne przeciążenie przedziału przyśrodkowego. Kolano szpotawe, obciążone w staniu, ma przeciążony przedział przyśrodkowy, podczas chodu naciski w nim się sumują. Z tego względu staw kolanowy ma większe predyspozycje do zaburzenia osi w ustawieniu szpotawym, niż koślawym. Nieleczone ustawienie szpotawe kolana powoduje degenerację stawu i w znacznym stopniu ogranicza możliwości lokomocyjne. Zaawansowane zmiany powodują bóle nie tylko wysiłkowe, ale również spoczynkowe. Dotyczy to głównie osób starszych. W połączeniu ze zmniejszającą się sprawnością ogólną utrudniają samodzielne funkcjonowanie. 76

Staw kolanowy 77

Staw kolanowy 78