Biomechanika Inżynierska

Transkrypt

1 wykład 4 dr inż. Szymon Cygan Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1

2 2

3 przenoszą znaczne obciążenia i to najczęściej w warunkach tarcia płynnego Najbardziej obciążonymi (a jednocześnie najbardziej przystosowanymi do przenoszenia obciążeń) są stawy: biodrowy, kolanowy i skokowy Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza W pewnych warunkach siły związane z oddziaływaniem stopy na podłoże mogą wywołać w stawach kolanowym czy biodrowym obciążenia 3 do 5 razy większe niż wynikałoby to z wyłącznego oddziaływania masy ciała Ludzkie stawy muszą efektywnie działać pod tak dużymi obciążeniami i naprężeniami przez 70 i więcej lat 3

4 Chrząstka stawowa Powierzchnie stawowe zbudowane są z chrząstki szklistej (w nielicznych przypadkach włóknistej). Podstawowe zadania chrząstki to: Minimalizowanie tarcia w stawie Tłumienie drgań Powierzchnia chrząstki jest szklista. Chrząstka stawowa spoczywa na warstwie zwapniałej chrząstki, ta dopiero na kości. Chrząstki w panewkach z reguły bardziej podatne niż na główkach stawów. Grubość chrząstki stawowej wynosi zwykle od 0,5 do 2 mm (może dochodzić do 6 mm). 4

5 Tkanka chrzęstna szklista Skład: 75% - woda (70%) 20% - substancje organiczne 5% - substancje nieorganiczne 39% substancji organicznych to kolagen Główny składnik to proteoglikany Pod wpływem długotrwałych odkształceń woda ulega wyciskaniu z chrząstki. Chrząstka wykazuje właściwości: Sprężyste dla szybkich odkształceń Plastyczne przy długotrwałych obciążeniach 5

6 Kolagen główne białko tkanki łącznej, w postaci włókien. Ma bardzo wysoką odporność na rozciąganie i stanowi główny składnik ścięgien. Jest odpowiedzialny za elastyczność skóry. Ubytek kolagenu ze skóry powoduje powstawanie zmarszczek, w trakcie jej starzenia. Kolagen wypełnia także rogówkę oka, gdzie występuje w formie krystalicznej. Kolagen stanowi powszechny składnik organizmów kręgowców. 6

7 Tkanka chrzęstna szklista Chrząstka budowana jest przez chondroblasty (komórki chrząstkotwórcze) syntetyzujące kolagen i inne substancje składowe (protoglikany). Chrząstka budowana jest od wewnątrz - przyrastając puchnie. Chondroblasty przekształcają się z czasem w chondrocyty komórki tkanki chrzęstnej zamknięte w jej masie. 7

8 Tkanka chrzęstna szklista chrząstka stawowa 8

9 Arkadowa budowa chrząstki stawowej 9

10 Tkanka chrzęstna szklista analogia do kości Chondroblasty - osteoblasty Chondrocyty - osteocyty.. - osteoklasty 10

11 Tkanka chrzęstna szklista analogia do kości Chondroblasty - osteoblasty Chondrocyty - osteocyty Chondroklasty* - osteoklasty Usuwanie tkanki chrzęstnej Absorbowana po zwapnieniu praktycznie pozbawiona chondrocytów Absorbowane są produkty mechanicznego ścierania chrząstki Knowles HJ, Moskovsky L, Thompson MS, Grunhen J, Cheng X, Kashima TG, Athanasou NA. Chondroclasts are mature osteoclasts which are capable of cartilage matrix resorption. Virchows Arch Aug;461(2): doi: /s Epub 2012 JulBiomechanika 11. Inżynierska 11

12 Chrząstka stawowa Jest nieunerwiona i nieunaczyniona! Brak czucia Brak bezpośredniego odżywiania Jednak chrząstka żyje a staw potrafi boleć Odżywiana jest przez maź stawową (płyn synowialny) Substancje odżywcze przenikają z kości W sytuacjach awaryjnych reagują głębiej położone nerwy w kości 12

13 Płyn synowialny maź stawowa Nienewtonowski płyn z cząsteczkami mucyny pełniący funkcję smaru w stawie. Mucyny białka o dużej masie, łączące się w łańcuchy, nadające płynowi żelowatą konsystencję. Ponadto zawiera glukozę, aminokwasy i inne substancje odżywcze (dializat osocza krwi) oraz odpady Posiada zmienną lepkość: Brak ruchu powoduje łączenie się mucyn w dłuższe łańcuchy (wzrost lepkości) Szybki ruch powoduje zrywanie łańcuchów (spadek lepkości) Produkowany jest w błonie maziowej silnie unaczynionej i unerwionej warstwie wewnętrznej torebki stawowej. 13

14 Płyn synowialny maź stawowa Z błony maziowej do płynu przekazywane są substancje odżywcze Substancje te odżywiają chondrocyty Płyn odbiera z komórek produkty przemiany materii Duże cząsteczki (glukoza, aminokwasy) słabo dyfundują w mazi Do skutecznego odżywiania chrząstki konieczny jest ruch w stawie 14

15 Staw maziowy jako łożysko Tribologia (ew. trybologia) - nauka o procesach zachodzących w ruchomym styku ciał stałych (badania nad tarciem, zużywaniem oraz smarowaniem). Tribologia jako nauka została ukształtowana w 1966 roku. Poprzednio poszczególne działy trybologii wchodziły w skład różnych dziedzin nauki, np.: zagadnienia tarcia suchego były w zakresie fizyki, tarciem granicznym zajmowała się chemia fizyczna, smarowaniem technologia produktów naftowych, zaś zużywanie na skutek tarcia badało maszynoznawstwo. Biotribologia dziedzina tribologii zajmująca się opisem tarcia oraz zużycia i smarowania w węzłach tarcia występujących w organizmach żywych. Zajmuje się badaniem wpływu (zależności) wartości oddziaływań sił w mięśniach i w układzie kostnoszkieletowym na parametry eksploatacyjne pracy stawów człowieka w aspekcie biomechaniki, a w szczególności kinetyki ruchu. 15

16 Biotribologia - kierunki Analiza wyznaczania obciążeń, przemieszczeń i momentów zginających oraz skręcających w stawach, potraktowanych jako połączenia przegubowe. Klasyczne, hydrodynamiczne samowzbudne smarowanie z zachowaniem tarcia płynnego lub mieszanego dwóch współpracujących powierzchni kostnych, wykonujących w obrębie stawu niepełny obrót posuwisto-zwrotny. Z tym zagadnieniem ściśle jest związane zużywanie chrząstki stawowej. Hydrodynamiczne wyciskanie smaru pomiędzy dwoma zbliżającymi się do siebie powierzchniami kostnymi w stawie, oddzielonymi warstwą mazi stawowej. Wyznaczanie wytężenia kości i chrząstki oraz jej zużycia. 16

17 Staw maziowy jako łożysko Podstawowe zadania konstrukcyjne stawu to: Zapewnienie wymaganej ruchomości Minimalizowanie tarcia Tłumienie drgań Budowa: Dwie powierzchnie stawowe z gładkiej chrząstki Zalane mazią stawową (penetrującą chrząstkę) Powierzchnie oddzielone cienką warstwą mazi Nieobciążone powierzchnie są niedopasowane Dzięki podatności dopasowują się do siebie pod obciążeniem Podatność maleje stopniowo od chrząstki do kości korowej w trzonie. 17

18 Tarcie w stawach synowialnych Obecnie przeważają teorie, iż w maziowych połączeniach stawowych mamy do czynienia ze smarowaniem hydrodynamicznym. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Smarowanie to polega na swoistym wytworzeniu wyporu hydrodynamicznego płynu w szczelinie smarnej dzięki: Klinowo zwężającej się szczelinie (w kierunku ruchu) Ruchowi względnemu trących się ciał Lepkości środka smarnego i jego przyczepności do powierzchni przemieszczających się ciał. 18

19 19

20 Procesy tarcia i smarowania w stawach Dwie współpracujące powierzchnie stawu są oddzielone warstwą cieczy maziowej o grubości od kilkunastu do kilkudziesięciu mikrometrów Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza W ekstremalnych warunkach w połączeniach stawów maziowych mogą występować tarcia mieszane, zachodzące wskutek przerywania warstewki nośnej cieczy synowialnej i tarcie graniczne, gdy nie powstaje warstewka tej cieczy i tarcie odbywa się jej resztkami, w warstewkach wielkości kilku cząstek 4 godziny pracy stawu biodrowego bez cieczy synowialnej wystarczają, aby chrząstka stawowa starała się do kości 20

21 Procesy tarcia i smarowania w stawach Według najczęściej cytowanej teorii, smarowanie stawu polega na wyciskaniu, w obszarze szczeliny smarowej, cieczy synowialnej z chrząstki stawowej. Zachodzi to pod wpływem nacisku główki na panewkę stawu. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Dzięki temu mechanizmowi nawet niezbyt dobrze dopasowane elementy stawu pełnią dobrze swoją funkcję, gdyż ciecz synowialna jest wyciskana z chrząstki tylko w strefie obciążonej. Poza tą strefą ciecz ta, dzięki zjawiskom kapilarnym, wnika z powrotem do chrząstki. Na staw biodrowy przypada w ciągu roku 1-2,5 mln cykli obciążeń zmiennych, podczas których podczas normalnej prędkości chodu, rzędu 1,5 m/s, prędkość wzajemnego ślizgania się powierzchni w tym stawie wynosi 5-10 cm/s. 21

22 Staw maziowy jako łożysko Kluczowe rozwiązania konstrukcyjne: Zapewnienie integralności warstwy mazi (pompa, zmienna lepkość) Stopniowa zmiana sztywności podparcia Zmienna powierzchnia łożyskowania Współosiowość Gładkość (powierzchni i rozkładu podatności) 22

23 H. H.M.Frost An introduction to biomechanics,

24 Procesy zużycia stawów Bardzo trudno jest stwierdzić, jaki proces rozpoczyna zmiany zwyrodnieniowe stawów, w tym także stawu biodrowego i kolanowego. Wynika to z tego że, budowa oraz mechanizm działania stawu są o wiele lepiej przystosowane do pełnienia złożonej funkcji, w porównaniu z podobnymi układami mechanicznymi spotykanymi w technice. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Procesy zużycia stawów są uzależnione od wielu czynników, m.in.: Biomechanicznych i tribologicznych własności chrząstek stawowych Kształtu i stanu ślizgających się powierzchni (ich stanu i chropowatości) Średnicy głowy stawu Stopnia aktywności człowieka Ciężaru tułowia Obecności cieczy synowialnej, jej ilości oraz minimalnej grubości Fizjologii stawu oraz całego organizmu 24

25 Procesy zużycia stawów Wszystkie ciała trące podlegają procesom zużycia, dotyczy to również naturalnych, zdrowych stawów. Spowodowane tarciem ubytki z wierzchniej warstwy chrząstki stawu są kompensowane w sposób ciągły, produkty zużycia zaś resorbowane przez organizm bez szkody dla niego. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Czynniki zewnętrzne i wewnętrzne mogą zakłócić równowagę, co w konsekwencji prowadzi do nieodwracalnych zmian zwyrodnieniowych w stawie. Występują wówczas przyspieszone procesy zużycia elementów ciernych stawu. W literaturze przedmiotu za główną przyczynę powstawania zmian zwyrodnieniowych chrząstki stawowej uważa się zazwyczaj makro-i mikrourazy, rzadziej zmiany właściwości reologicznych i tribologicznych cieczy synowialnej. Są także wymieniane czynniki genetyczne i hormonalne. 25

26 Procesy zużycia stawów Wskutek uderzeń, długotrwałych przeciążeń lub obciążeń pulsujących, szczególnie groźnych w rezonansie, powstają uszkodzenia tworzywa i zmiany geometrii stawu, tj. pęknięcia, zmiany gładkości powierzchni, albo zmiany wymiarów oraz wzajemnego usytuowania elementów, jak również niekorzystne zmiany właściwości reologicznych cieczy synowialnej. Na podstawie wykładu dr inż. Pawła Maciejasza Zmiany zwyrodnieniowe powodują np. znaczny wzrost chropowatości powierzchni trących i w związku z tym przyspieszone zużycie chrząstki stawowej. Ciecz synowialna, pobrana ze stawów chorych na podagrę, wykazujących zmiany zwyrodnieniowe czy też po urazach mechanicznych, wykazuje odmienne cechy reologiczne. Wartość jej lepkości strukturalnej jest znacznie mniejsza od lepkości strukturalnej zdrowej cieczy. 26

27 27

28 Ścięgna i więzadła Są rodzajem wytrzymałej tkanki łącznej właściwej zbitej (włóknistej). Zbudowane przede wszystkim z włókien kolagenowych ułożonych wzdłużnie. Ścięgno (tendon): Mięsień kość Wiązadło (ligament): Kość kość Powięź (fascia): Mięsień mięsień 28

29 Ścięgna i więzadła Są unerwione i unaczynione. W strukturze zamknięte są komórki fibrocyty. Włókna kolagenowe tkanki włóknistej wytwarzane są przez fibroblasty*. Więzadła: Stabilizują staw więzadło poboczne strzałkowe Ścięgna: Przenoszą siłę z mięśni na kość więzadło poboczne piszczelowe więzadło krzyżowe *w pracach badawczych sporadycznie opisywane były fibroklasty występują głównie w procesie gojenia tkanki łącznej 29

30 Ścięgna Przenoszą siłę z mięśni na kość Podlegają dostosowywaniu do obciążeń (remodeling) Znaczne naprężenia powodują ich trwałe wydłużanie Są lepko-sprężyste (potrafią magazynować energię) Tłumią 30

31 Więzadła Stabilizują stawy Zapobiegają dyslokacji Ograniczają ruchomość Znaczne naprężenia powodują ich trwałe wydłużanie Są lepko-sprężyste Pod wpływem ograniczonych naprężeń ulegają skracaniu 31

32 32

33 Pytania? 33

34 Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne kości, chrząstek, więzadeł, ścięgien i mięśni wynikają z...? 34

35 Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne kości, chrząstek, więzadeł, ścięgien i mięśni wynikają z... ich funkcji 35

36 Właściwości mechaniczne chrząstka kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 36

37 Właściwości mechaniczne chrząstka gąbczasta kość więzadło funkcje korowa mięsień ścięgno 37

38 Właściwości mechaniczne Tkanka kostna: Korowa nadaje sztywność kości Gąbczasta tworzy bardziej elastyczne nasady (dobrze magazynuje energię) Kość dobrze charakteryzowana jest przez gęstość jej właściwości są z nią ściśle związane. Kość korowa: ok. 1,9 g/cm3 Kość gąbczasta: od 0,14 do 1,1 g/cm3 38

39 Właściwości mechaniczne Gęstość kości gąbczastej? Gęstość pozorna stosunek masy kości do objętości, z uwzględnieniem porowatości Gęstość mineralna masa minerałów kostnych w objętości segmentu 39

40 Właściwości mechaniczne 40

41 Właściwości mechaniczne Kość korowa: Wartości typowe Wytrzymałość Ile kilogramów na cm2 Moduł Younga Ściskanie Rozciąganie Zginanie Skręcanie 41

42 Właściwości mechaniczne Kość korowa: Ile kilogramów na cm2 Moduł Younga Wartości typowe Wytrzymałość Ściskanie ~200 MPa ~20 GPa Rozciąganie ~120 MPa ~15 GPa Zginanie ~150 MPa ~10 GPa Skręcanie ~60 MPa ~3 GPa 42

43 Właściwości mechaniczne Odkształcalność tkanki kostnej: Korowej 1,5 do 2% Gąbczastej do 50% Próba rozciągania: 43

44 Właściwości mechaniczne Kość jest anizotropowa. Zgodnie z budową mikroskopową właściwości mocno zależą od kierunku Dla korowej części kości udowej, w próbie rozciągania: 44

45 Właściwości mechaniczne Kość jest anizotropowa. Zgodnie z budową mikroskopową właściwości mocno zależą od kierunku Dla kości gąbczastej (kręg* L2): E [MPa] Kierunek przednio-tylny Kierunek osiowy Kierunek przyśrodkowo-boczny * kręg a nie krąg 45

46 Właściwości mechaniczne Właściwości zależą od wieku, co obrazuje zależność gęstości od wieku. 46

47 Właściwości mechaniczne Na podstawie badań wyznaczono empiryczne zależności właściwości mechanicznych od gęstości. Dla kości gąbczastej wytrzymałość na ściskanie oraz moduł Younga: σ R =60ρ 2 [MPa] m 2 E=2915ρ [MPa ] 47

48 Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne są nieliniowe, zależą od prędkości odkształcania i mają histerezę. 48

49 Właściwości mechaniczne szklista włóknista chrząstka sprężysta kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 49

50 Właściwości mechaniczne Rodzaje chrząstki: Szklista: na powierzchniach stawowych, przymostkowych częściach żeber, w ścianie tchawicy, oskrzeli i krtani. Typowo poddawana jest ściskaniu. Włóknista: tworzy połączenia ścięgien i więzadeł z kośćmi, spojenie łonowe, dyski w kręgosłupie. Kolagen ułożony w pęczkach. W typowych warunkach poddawana jest rozciąganiu odporna na zrywanie. Sprężysta: tworzy małżowinę uszną, krtań, nagłośnię oraz ścianę zewnętrznego przewodu słuchowego i trąbkę słuchową. Włókna elastyny czynią ją bardzo odporną na odkształcanie. 50

51 Właściwości mechaniczne Właściwości chrząstki stawowej wynikają z przepływu płynu w porowatościach chrząstki oraz wokół niej. Lepko-sprężysta Czas relaksacji 1-5s (próba zginania) Anizotropowa Wykazuje histerezę Stałe obciążenie powoduje pełzanie aż do momentu osiągnięcia równowagi (stanu równoważnego) 51

52 Właściwości mechaniczne Moduł HA wyznaczany dla stanu równoważnego. Dla rozciągania moduły mają wyraźnie większe wartości (kolagen). 52

53 Właściwości mechaniczne chrząstka kość więzadło funkcje mięsień ścięgno 53

54 Właściwości mechaniczne Więzadła i ścięgna przenoszą głównie siły rozciągające. Ścięgno człowieka: Wytrzymałość MPa W liniowym zakresie E = 1-2GPa Graniczne wydłużenie ok. 10% Podlegają pełzaniu Podlegają relaksacji Wykazują histerezę Zmieniają się z wiekiem Są oczywiście anizotropowe 54

55 Właściwości mechaniczne Próby dla ścięgien: 55

56 Właściwości mechaniczne Próby dla ścięgien: 56

57 Właściwości mechaniczne Właściwości więzadeł różnią się nieco od właściwości ścięgien występuje luz. 57

58 Właściwości mechaniczne Cykliczne odkształcanie więzadeł wydłuża charakterystykę zwiększa dopuszczalny zakres odkształceń. 58