Biomechanika mechanika organizmów Ŝywych w szczególności mechanika ciała człowieka. Biomechanika ogólna. Biomechanika medyczna. Biomechanika sportu

Transkrypt

1 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 1 Biomechanika mechanika organizmów Ŝywych w szczególności mechanika ciała człowieka. Biomechanika ogólna Biomechanika medyczna Biomechanika sportu Biomechanika inŝynierska Biomechanika pracy Budowa układu ruchu człowieka. Struktura i cechy układu szkieletowego Schemat strukturalny układu szkieletowego w ujęciu teorii mechanizmów. Rysunek. Szkielet anatomiczny oraz strukturalny Człony biomechaniczne Pary biokinematyczne Staw Zakres ruchu w stawie (potocznie gibkość)

2 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 2 Ruchliwość (ruchomość) Ruchy w stawach : Fizjologiczne czynniki ograniczające zakres ruchu w stawach: Podział stawów ze względu na budowę: Ze względu na wykonywane ruchy rozróŝnia się: - stawy zawiasowe: zginanie prostowanie (łokciowy, kolanowy) - stawy obrotowe: obrót wokół własnej osi (kręgi szyjne) - stawy kuliste: ruchu złoŝone (biodrowy, ramienny) - siodełkowe: ruchy złoŝone (podstawa kciuka) - Rysunek. Podział stawów człowieka ze względu na podobieństwo do par kinematycznych spotykanych w technice Luz Ruchliwości wybranych elementów układu ruchomego. ZałoŜenia upraszczające

3 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 3 Szkielet osiowy, liczba członów ruchowych n=1-28, liczba par p 5 =1, p 4 =9, p 3 =17, Szkielet parzysty liczba członów parzystych n=29-88, liczba par p 5 =80, p 4 =24, p 3 =12. Łącznie: n=144, p 5 =81, p 4 =33, p 3 =29. w=6n-5p 5-4p 4-3p 3 Sumaryczna ruchliwość względem czaszki jako podstawy wynosi: w=240. Ruchliwość kończyn górnych w=72. Ruchliwość kończyn dolnych w=60. Ruchliwość dłoni i stóp w=96. Rysunek. Przykładowe modele kończyny górnej o róŝnych stopniach złoŝoności i stopniach swobody. Układ mięśniowy jako układ napędu człowieka Budowa mięśnia układ setek lub tysięcy włókien połączonych tkanką łączną (kolagenową)

4 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 4 Liczba włókien w organizmie wynosi około 250 mln. Włókna mogą mieć do 30 cm długości, średnica wynosi mm. Włókno składa się z - błony - kilku jąder komórkowych (zawierają geny) - licznych mitochondriów - pływające w płynie komórki produkujące ATP (adezynotrifosforan), która powoduje kurczenie mięśnia - miofybryli włókien białkowych biegnących wzdłuŝ włókna o średnicy około 1-2 mikrometry. Zbudowane są one z miofilamentów grubszych i cienkich zachodzących na siebie teleskopowo. Włókna mięśniowe podzielone są poprzecznymi błonami (prąŝkami Z) na około 10 tyś krótszych odcinków tzw. sarkometrów zbudowanych z około 1 mln miofilamentów. Skurcz jest pobudzany przez motoneurony biegnące wzdłuŝ rdzenia kręgowego. Ich liczba wynosi około 420 tyś. Rysunek. Kolejne etapy zachodzenia na siebie grubych i cienkich miofilamentów podczas skurczu mięśnia (a=0,05 µm, b=2,05 µm,c=0,15 µm, Z=0,05 µm). Opracowanie własne na podstawie [2]

5 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 5 Rysunek. Charakterystyka statyczna siła całkowita długość mięśnia na przykładzie mięśnia krawieckiego Ŝaby. Opracowanie własne na podstawie [2]. Rysunek. Charakterystyka siła prędkość skracania mięśnia, siła-moc skracania mięśnia na przykładzie mięśnia krawieckiego Ŝaby. Opracowanie własne na podstawie [2] Mięsnie szkieletowe dzielą się na obłe, pierzaste, płaskie, okręŝne i inne. Niektóre mięśnie mają kilka części głów i dzieli się je na aktony. Akton W organizmie człowieka jeden stopień swobody jest obsługiwany wieloma aktonami, a jeden akton obsługuje wiele stopni swobody, przebiegając nad więcej niŝ jednym stopniem swobody. Mniej więcej jeden akton obsługuje trzy stawy, a jeden staw jest obsługiwany trzema aktonami. Na podstawie liczby stopni swobody w stawach moŝna pokazać, Ŝe jeden akton obsługuje 3,8 stopnia swobody, a jeden stopień swobody jest obsługiwany przez średnio 8,4 aktonów. Mięsień na obu końcach przechodzi w ścięgna, które łączą się z kośćmi w miejscach przyczepu. Dzięki temu moŝliwy jest ruch. Mięsień o masie 1kg wciągu 8 h moŝe rozwinąć moc około 15W. Moc chwilowa moŝe być kilkadziesiąt razy większa. Najczęściej mięśnie pracują przy przełoŝeniach w kościach 1:10. Człowiek moŝe na wyciągniętych poziomo rękach przez kilka sekund utrzymać cięŝar 90kg (900N).Siła rozwijana w mięśniach wynosi 9000N. Masa pracujących mięśni jest wtedy 2000

6 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 6 razy mniejsza niŝ masa podnoszonego cięŝaru. NapręŜenie maksymalne mięśnia szkieletowego wynosi MPa. Największy mięsień człowieka pośladkowy wielki rozwija siłę około N. Człowiek moŝe zaangaŝować jednocześnie 1/7 swoich mięśni. Gdyby mięśnie miały jeden punkt przyczepu mogłyby rozwijać siłę N. Mięśnie wytwarzają momenty napędowe w stawach. Moment wytworzony przez zespół mięśni względem osi obrotu w danym stawie przy stałym pobudzeniu w trakcie gładkiego skurczu tęŝcowego jest funkcją kąta obrotu oraz prędkości obrotowej. Pobudzenie mięśnia u jest wielkością z zakresu od 0 do u max i zaleŝy od jednocześnie pobudzonych jednostek motorycznych od częstotliwości ich pobudzenia i synchronizacji. Jest on mierzony za pomocą elektrod wkłuwanych lub powierzchniowych w postaci elektromiogramu. Charakterystyka izokinetyczna pomiar M od kąta α przy stałym pobudzeniu i prędkości kątowej. Do pomiaru słuŝy dynanometr. Charakterystyka przy ω = 0 nazywa się statyczną. Charakterystyka izotoniczna jest zaleŝnością prędkości kątowej ω od kąta α przy stałym pobudzeniu u i stałym momencie M. Rysunek. Charakterystyka biomechaniczna zespołu mięśni wykres momentu rozwijanego przez mięsnie względem osi obrotu w stawie dla maksymalnego pobudzenia u.

7 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 7 Własności mechaniczne tkanek układu ruchu. Tkanka kostna jest rodzajem biologicznego materiału kompozytowego Tabela. Dla tkanki zbitej średnie wytrzymałości [MPa] wynoszą: Rodzaj obciąŝenia Wytrzymałość [MPa] Ściskanie 162 Rozciąganie 109 Zginanie 160 Skręcanie 54,1 Graniczne wydłuŝenie 135% 750 razy większe niŝ te występujące podczas typowych obciąŝeń fizycznych graniczne skręcenie 0,027 rad Tabela Moduły Younga [MPa] w kierunku podłuŝnym wybranych kości (tkanka zbita) (za Yamacha, Strenght of Biological Materiale, Ed. R.E. Krieger, New York, 1973) Kość wilgotna sucha Udowa Piszczelowa Strzałkowa Związek między gęstością kości gąbczastej a wytrzymałością oraz modułem E [Mow Van C, Hayes W.C. Basic Orthopedic biomechanics, Raven Press, New York, 1991] 2 σ = 60ρ [MPa], ρ [g/cm 3 ], 3 E = 2,195ρ [GPa] Gęstość kości korowej 1,85 g/cm 3, gąbczastej 0,9 g/cm 3

8 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 8 Zestawienie własności tkanki kostnej dla róŝnych modeli Kość jest materiałem anizotropowym. Moduł Younga w kierunku podłuŝnym jest 2 razy większy niŝ poprzecznym a wytrzymałość na rozciąganie jest 2.5 razy większa. Kość gąbczasta kości udowej izotropowy transwersalnie (poprzecznie) izotropowy ortotropowy Moduł Younga Moduł Kirchoffa Współczynnik [MPa] [MPa] Poissona E = ν = 0,3 E x = 1352 E r = 822 E ϕ = 822 E x = 1352 E r = 868 E ϕ = 676 G xr = 399 G rϕ =370 G ϕx = 399 G xr = 292 G rϕ =370 G ϕx = 505 ν xr = 0,3 ν rϕ =0,3 ν ϕx = 0,3 ν xr = 0,3 ν rϕ =0,3 ν ϕx = 0,3 Kość korowa kości udowej izotropowy transwersalnie (poprzecznie) izotropowy ortotropowy Moduł Younga Moduł Kirchoffa Współczynnik [MPa] [MPa] Poissona E = ν = 0,3 E x = E r = 6300 E ϕ = 6300 E x = E r = 6880 E ϕ = 6300 G xr = 3300 G rϕ =3600 G ϕx = 3300 G xr = 3200 G rϕ =3600 G ϕx = 3300 ν xr = 0,3 ν rϕ =0,45 ν ϕx = 0,3 ν xr = 0,3 ν rϕ =0,45 ν ϕx = 0,3 Crone R., Schuster P., An investigation on the importance of material anisotropy in finite-element modeling of human femur, SAE international 2006, Paper number Tkanka kostna jako kompozyt warstwy zbitej i gąbczastej osiąga wytrzymałości: rozciąganie MPa, zginanie 50,5-118 MPa. Moduł Younga wynosi MPa. Wartość modułu Younga zmienia się z wiekiem. Wartość modułu zmienia się równieŝ wzdłuŝ kości. Z wiekiem zmienia się lokalizacja ekstremalnych wartości modułu E. Maksymalne wartości znajdują się w naroŝach ale w kolejnych latach innych. Wytrzymałość zmniejsza się z wiekiem Zmniejsza się wskaźnik korowo-trzonowy WTK definiowany jako iloraz grubości kory do grubości trzonu mierzony w połowie długości kości. WKT = 77,8-0,54T (T wiek w latach) Wraz z tym wskaźnikiem maleje wytrzymałość kości Przy doborze materiałów na implantów naleŝy uwzględnić dynamiczne właściwości kości: E dynamiczny moduł spręŝystości, związany ze zdolnością do odwracalnej akumulacji energii

9 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 9 E dynamiczny moduł dyssypacji związany ze zdolnością ciała do nieodwracalnego rozpraszania energii w jednym cyklu obciąŝenia. Iloraz tych wielkości to współczynnik tarcia wewnętrznego. Moduły te zaleŝą od częstotliwości odkształcania. Kości wykazują podobieństwa do tworzyw sztucznych: Moduł akumulacji wzrasta ze wzrostem częstotliwości. Współczynnik tarcia wewnętrznego powinien osiągać wartości: 0,04 dla niskich częstotliwości 2 1/s, 0,015 dla średnich częstotliwości 10 1/s. 0,050 dla wysokich częstotliwości 600 1/s. Zagadnienia wiercenia kości: Temp. 70 o C niszczy bezpośrednio tkanki kostne, w temperaturze 55 o C zachodzi to po około 30 s. Chrząstka Ścięgna Więzadła Rysunek. Anizotropia kości na przykładzie charakterystyki siławydłuŝenie Rysunek. Wykresy napreŝenie-wydłuŝenie dla ścięgna (T), więzadła (L), chrząstki (C), ścianki aorty (A), skóry (S) i zastawki serca (M)

10 Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 10 Tabela. Własności wytrzymałościowe tkanek układu mięsniowo-szkieletowego Biotribologia zajmuje badaniem i opisem Przyczyny niskich oporów w stawie biodrowym człowieka: