1.3. Prawa Eulera Pierwsze prawo Eulera Drugie prawo Eulera Tensor naprężenia w płynie... 10

Podobne dokumenty
III r. EiP (Technologia Chemiczna)

Zanieczyszczenia pyłowe i gazowe : podstawy obliczenia i sterowania. poziomem emisji / Ryszard Marian Janka. Warszawa, 2014 Spis treści

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

POJĘCIA PODSTAWOWE. zanieczyszczenia stałe. PYŁ (Zapylenie, opad pyłu) MGŁA- AEROZOLE GAZY, PARY. ATMOSFERA ciekłe. zanieczyszczenia gazowe

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

Jan A. Szantyr tel

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH

Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów

Przedmowa Przewodność cieplna Pole temperaturowe Gradient temperatury Prawo Fourier a...15

Jan A. Szantyr tel

WYZWANIA EKOLOGICZNE XXI WIEKU

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich

Oczyszczanie wody - A. L. Kowal, M. Świderska-BróŜ

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń

Zanieczyszczenia gazów i ich usuwanie

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Instrukcja stanowiskowa

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

Transport masy w ośrodkach porowatych

Wpływ motoryzacji na jakość powietrza

Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła

Przy prawidłowej pracy silnika zapłon mieszaniny paliwowo-powietrznej następuje od iskry pomiędzy elektrodami świecy zapłonowej.

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

Zjawiska fizyczne. Autorzy: Rafał Kowalski kl. 2A

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH

Egzamin, 28 stycznia. Poprawa następne strony. Drugi termin. Wyniki 1. termin

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

2. Procenty i stężenia procentowe

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2

Kryteria oceniania z chemii kl VII

Plan wykładu. 1. Pochodzenie wód podziemnych. 2. Klasyfikacja wód podziemnych

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.

Lista materiałów dydaktycznych dostępnych w Multitece Chemia Nowej Ery dla klasy 7

Monitoring i ocena środowiska

AERODYNAMIKA SPALANIA

W kręgu naszych zainteresowań jest:

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

Instrukcja dla uczestnika

Jeżeli w procesie odsiarczania spalin powstanie nawóz sztuczny to jest to metoda:

TERMODYNAMIKA PROCESOWA

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

FIZYKA I CHEMIA GLEB. Literatura przedmiotu: Zawadzki S. red. Gleboznastwo, PWRiL 1999 Kowalik P. Ochrona środowiska glebowego, PWN, Warszawa 2001

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

SKUTKI SUSZY W GLEBIE

Departament Zrównoważonego Rozwoju Biuro Ochrony Przyrody i Klimatu

Zadanie 2. (2 pkt) Roztwór kwasu solnego o ph = 5 rozcieńczono 1000 krotnie wodą. Oblicz ph roztworu po rozcieńczeniu.

Dyrektywa IPPC wyzwania dla ZA "Puławy" S.A. do 2016 roku

WIROWANIE. 1. Wprowadzenie

J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.

Aktualny stan jakości powietrza w Warszawie

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Spalanie detonacyjne - czy to się opłaca?

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

KARTA INFORMACYJNA PRZEDSIĘWZIĘCIA

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Polskie Normy opracowane przez Komitet Techniczny nr 277 ds. Gazownictwa

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

STUDIA MAGISTERSKIE SPECJALIZACJA HYDROGEOLOGIA. Moduł XII Dr hab. prof. Henryk Marszałek PRZEPŁYW WÓD PODZIEMNYCH I MIGRACJA ZANIECZYSZCZEŃ

CHEMIA I GIMNAZJUM WYMAGANIA PODSTAWOWE

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Pytania na egzamin dyplomowy specjalność SiC

Z-ETI-0605 Mechanika Płynów Fluid Mechanics. Katedra Inżynierii Produkcji Dr hab. inż. Artur Bartosik, prof. PŚk

HYDRODYNAMIKA PRZEPŁYWÓW USTALONYCH PRZEZ KANAŁY PROSTE

Numer Nota albumu Robert G

"Bialska Liga Matematyczna Gimnazjalistów" II EDYCJA Harmonogram i zakres materiału

Sonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?

Akademickie Centrum Czystej Energii. Ogniwo paliwowe

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Powtórzenie wiadomości z kl. I

WYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10

Dyfuzyjny transport masy

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

Niestacjonarne Wszystkie Katedra Inżynierii Produkcji Dr Medard Makrenek. Inny / Techniczny Obowiązkowy Polski Semestr trzeci. Semestr zimowy Brak Tak

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab

SPALANIE PALIW GAZOWYCH

1. Wprowadzenie. 2. Klasyfikacja i podstawowe wskaźniki charakteryzujące pracę silników spalinowych. 3. Paliwa stosowane do zasilania silników

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

grupa a Człowiek i środowisko

1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome

Wymagania programowe na poszczególne oceny. III. Woda i roztwory wodne. Ocena dopuszczająca [1] Uczeń: Ocena dostateczna [1 + 2]

Konwekcja - opisanie zagadnienia.

BIOTECHNOLOGIA OGÓLNA

Spalanie Emisja toksycznych zanieczyszczeń oraz metody jej ograniczania w nowoczesnych komorach spalania silników lotniczych

Spis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11

OCHRONA POWIETRZA. Opracował: Damian Wolański

Semestr zimowy Brak Tak

Podstawowe wiadomości o zagrożeniach

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa

Transkrypt:

Słowo wstępne... XI Ważniejsze oznaczenia... XIII 1. Podstawowe równania mechaniki płynów... 1 1.1. Wprowadzenie... 1 1.2. Prawa przenoszenia... 2 1.2.1. Pochodna zupełna i substancjalna... 2 1.2.2. Ogólne prawo przenoszenia i prawo przenoszenia Reynoldsa... 3 1.2.3. Zasada zachowania masy i równanie ciągłości... 6 1.2.4. Specjalna postać prawa przenoszenia Reynoldsa... 8 1.3. Prawa Eulera... 9 1.3.1. Pierwsze prawo Eulera... 9 1.3.2. Drugie prawo Eulera... 10 1.3.3. Tensor naprężenia w płynie... 10 1.4. Prawa Cauchy ego... 13 1.4.1. Pierwsze prawo Cauchy ego... 13 1.4.2. Drugie prawo Cauchy ego... 14 1.5. Równania konstytutywne... 17 1.5.1. Wprowadzenie... 17 1.5.2. Podstawowe zasady mechaniki ośrodków ciągłych... 18 1.5.3. Równania określające tensor naprężenia... 18 1.6. Równania Naviera Stokesa (N S)... 21 1.7. Liczba Reynoldsa (Re)... 22 1.8. Równania ruchu płynu nielepkiego... 23 1.8.1. Równania ruchu Eulera... 23 1.8.2. Równanie ruchu płynu doskonałego zapisane w postaci Gromeki Lamba... 24 1.8.3. Całkowanie równań ruchu płynu doskonałego... 25 1.8.4. Równanie Bernoulliego... 27 1.9. Równanie zachowania energii... 27

VI 1.10. Wymiana masy... 34 1.10.1. Równanie ciągłości składnika mieszaniny... 34 1.10.2. Równanie dyfuzji nieustalonej... 36 1.11. Uśrednione równania turbulentnej wymiany pędu... 38 1.11.1. Wprowadzenie... 38 1.11.2. Uśrednianie wielkości w czasie... 40 1.11.3. Równania Reynoldsa uśrednionego ruchu turbulentnego cieczy... 43 1.11.4. Modele matematyczne turbulencji... 45 1.12. Turbulentny transport energii... 48 1.12.1. Równanie energii przepływu burzliwego... 48 1.12.2. Turbulentna liczba Prandtla (Pr t )... 51 1.13. Turbulentny transport masy... 54 1.13.1. Równanie transportu masy przepływu burzliwego... 54 1.13.2. Turbulentna liczba Schmidta Sc (t)... 55 Literatura... 58 2. Zanieczyszczenia jezior i stawów... 60 2.1. Stratyfikacja wód jeziora... 60 2.2. Wodne rozcieńczone roztwory substancji lotnych... 62 2.3. Dwuwarstwowy model oporu dla procesu wymiany masy na granicy powietrze-woda... 63 Przykład 2.3.1 (parowanie wody jeziora)... 68 Przykład 2.3.2 (odparowanie benzenu)... 69 2.4. Jednostrefowy model jeziora... 71 Przykład 2.4.1 (stężenie fosforu w wodzie)... 73 Przykład 2.4.2 (stężenie fosforu przy zmniejszonych zanieczyszczeniach)... 76 Przykład 2.4.3 (redukcja tlenu w wodzie zamarzniętego stawu)... 77 Przykład 2.4.4 (zwiększanie ilości tlenu w wodzie stawu)... 79 2.5. Dwustrefowy model jeziora... 80 2.6. Współczynniki wymiany w modelu dwustrefowym... 83 Przykład 2.6.1 (wyznaczanie współczynnika dyfuzji turbulentnej)... 86 Przykład 2.6.2 (współczynnik dyfuzji turbulentnej tetrachloroetanu)... 90 Przykład 2.6.3 (wyznaczenie strumienia NTA)... 92 Przykład 2.6.4 (stężenie dichloroetanu model dwustrefowy)... 93 Przykład 2.6.5 (zmniejszenie stężenia dichloroetanu model dwustrefowy)... 96 Literatura...100 3. Ruch zanieczyszczeń w wodach rzek i kanałów otwartych...101 3.1. Wprowadzenie...101 3.1.1. Równanie Chezy ego Manninga...101 3.1.2. Efektywny przekrój kanału otwartego...104 Przykład 3.1.1 (wydatek przepływu rzeki)...105 Przykład 3.1.2 (wydatek rzeki w czasie powodzi)...106

VII 3.2. Transport zanieczyszczeń w wodach rzek... 108 3.2.1. Transport dyfuzyjny... 108 3.2.2. Transport adwekcyjny i dyfuzyjny... 110 Przykład 3.2.1 (stężenie tetrachloroetylenu w wodzie rzeki)... 112 Przykład 3.2.2 (stężenie chlorku benzylu w wodzie rzeki)... 114 Przykład 3.2.3 (zanieczyszczenia firmy farmaceutycznej)... 117 Przykład 3.2.4 (zrzut ciepłej wody do rzeki)... 120 Przykład 3.2.5 (bilans zużycia tlenu w wodzie rzeki)... 123 3.2.3. Transport turbulentny... 126 3.2.3.1. Dyfuzja turbulentna... 126 Przykład 3.2.6 (skale turbulencji)... 127 Przykład 3.2.7 (dyfuzja roztworu NaCl)... 131 Przykład 3.2.8 (dyfuzja helu w azocie)... 132 3.2.3.2. Dyspersja hydrodynamiczna... 135 3.2.3.3. Rozwiązania analityczne (ścisłe) równania transportu masy w przypadku jednowymiarowym... 139 3.2.4. Wyznaczanie współczynników dyspersji w przepływach w kanałach otwartych... 141 3.2.4.1. Eksperymentalne wyznaczanie współczynników dyspersji poprzecznej i podłużnej... 141 3.2.4.2. Metoda momentów statystycznych... 143 Przykład 3.2.9 (wyznaczanie współczynnika dyspersji podłużnej)... 146 Przykład 3.2.10 (wypadek ciężarówki z transportem soli)... 148 Przykład 3.2.11 (atrazyna w wodzie rzeki)... 149 Przykład 3.2.12 (herbicydy w wodzie rzeki)... 151 Przykład 3.2.13 (zanieczyszczenia firmy chemicznej w rzece)... 153 Literatura... 156 4. Przepływy zanieczyszczeń w gruncie... 157 4.1. Podstawy filtracji wód podziemnych... 157 4.1.1. Wprowadzenie... 157 4.1.2. Właściwości gruntu... 157 4.1.3. Prędkość filtracji... 159 4.1.4. Prawo filtracji prawo Darcy ego... 160 4.1.5. Współczynnik przepuszczalności k... 163 4.1.6. Równomierna filtracja wód gruntowych... 166 Przykład 4.1.1 (filtr piaskowy)... 167 Przykład 4.1.2 (filtr z ziaren węgla aktywnego)... 168 Przykład 4.1.3 (filtr trójwarstwowy)... 169 4.1.7. Przepływ radialny... 171 4.1.8. Dopływ wody gruntowej do studni i drenu... 173 Przykład 4.1.4 (studnia ujmująca)... 176 Przykład 4.1.5 (studnia doświadczalna)... 177 Przykład 4.1.6 (studnia artezyjska)... 178 Przykład 4.1.7 (studnia obok rzeki)... 179 Przykład 4.1.8 (dren obok rzeki)... 181 Przykład 4.1.9 (pompowanie wody z drenu)... 182 Przykład 4.1.10 (zanieczyszczenia gruntu obok rzeki)... 182

VIII 4.2. Dyspersja hydrodynamiczna w warstwie wodonośnej...184 4.2.1. Równanie jednowymiarowej dyspersji mechanicznej...186 Przykład 4.2.1 (współczynnik dyspersji w wodzie gruntowej)...187 4.2.2. Przypadki szczególne analitycznego całkowania równania dyspersji mechanicznej...188 Przykład 4.2.2 (nagłe wylanie zanieczyszczenia do rzeki)...190 Przykład 4.2.3 (powolne zanieczyszczanie wody rzeki)...192 4.2.3. Propagacja zanieczyszczeń w warstwie wodonośnej z uwzględnieniem procesu adsorpcji...195 Przykład 4.2.4 (wyznaczenie współczynnika retardacji)...197 Przykład 4.2.5 (czas przemieszczania się frontu zanieczyszczenia)...198 Przykład 4.2.6 (awaria zbiornika i wyciek zanieczyszczenia)...200 Przykład 4.2.7 (powolny wyciek zanieczyszczenia ze zbiornika)...201 Literatura...202 5. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu...203 5.1. Ruch powietrza w atmosferze...203 5.2. Pionowy gradient temperatury i ciśnienia w atmosferze...205 Przykład 5.2.1 (wyznaczanie parametrów atmosfery)...211 Przykład 5.2.2 (przybliżona masa atmosfery)...212 5.3. Statyczna stabilność atmosfery...213 5.4. Powstawanie obłoków spalin...219 5.5. Charakterystyczne składniki obłoku spalin...222 Przykład 5.5.1 (stężenia równowagowe tlenków azotu)...224 Przykład 5.5.2 (stężenie CO)...227 Przykład 5.5.3 (oszacowanie ilości CO 2 )...227 5.6. Mechanizmy powstawania tlenków azotu...228 5.7. Sposoby zmniejszania ilości emitowanych NO x...231 5.8. Powstawanie kwaśnych deszczów...233 Przykład 5.8.1 (czas powstawania HNO 3 )...234 5.9. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń wydalanych z komina...236 5.9.1. Substancje zanieczyszczające emitowane w postaci cząstek stałych... 243 5.9.2. Substancje zanieczyszczające emitowane w postaci gazowej...244 5.10. Efektywna wysokość komina...246 Przykład 5.10.1 (efektywna wysokość komina)...249 Przykład 5.10.2 (stężenie SO 2 )...251 Przykład 5.10.3 (zanieczyszczenia z krematorium)...255 Przykład 5.10.4 (skażenie powierzchni gruntu)...257 5.11. Korekta emisji zanieczyszczenia w przypadku wielu kominów...259 Przykład 5.11.1 (cztery kominy elektrociepłowni)...260 Przykład 5.11.2 (dwa kominy elektrociepłowni)...262 5.12. Przeliczanie uśrednionych w czasie wartości stężenia zanieczyszczenia...265 Przykład 5.12.1 (stężenia godzinowe i dobowe)...265

IX 5.13. Zanieczyszczenia powietrza związane z ruchem pojazdów samochodowych... 266 5.13.1. Opis zanieczyszczeń w spalinach silników samochodowych... 266 5.13.2. Zmniejszanie zawartości substancji zanieczyszczających w spalinach silnika o zapłonie iskrowym... 267 Przykład 5.13.1 (pole powierzchni katalizatora)... 270 Przykład 5.13.2 ( korek samochodowy)... 273 Przykład 5.13.3 (chwilowe stężenie CO)... 274 Przykład 5.13.4 (pojazdy w tunelu)... 276 Przykład 5.13.5 (stężenie CO w spalinach pojazdu)... 279 5.14. Jezdnia intensywnego ruchu pojazdów jako liniowe źródło zanieczyszczeń... 281 Przykład 5.14.1 (ruch pojazdów na autostradzie)... 283 5.15. Wybrane przyjazne dla środowiska naturalnego źródła energii... 284 5.15.1. Wykorzystanie energii wiatru... 284 5.15.1.1. Moc turbiny wiatrowej... 285 5.15.1.2. Maksymalna sprawność turbiny wiatrowej... 289 Przykład 5.15.1 (turbina wiatrowa)... 290 5.15.2. Ogniwa paliwowe... 292 Przykład 5.15.2 (siła elektromotoryczna ogniwa wodorotlenowego)... 295 5.16. Spadanie cząstek w powietrzu... 298 5.16.1. Ruch cząstki w dwuwymiarowym polu prędkości powietrza... 302 5.16.2. Spadanie grawitacyjne cząstki w nieruchomym powietrzu... 302 Przykład 5.16.1 (spadanie grawitacyjne cząstek)... 303 Przykład 5.16.2 (składowe prędkości cząstki spadającej)... 304 5.16.3. Opadanie gradu... 310 Przykład 5.16.3 (prędkość strugi powietrza)... 311 5.17. Spadanie odparowujących kropel wody... 313 5.17.1. Powstawanie kropel deszczu... 313 5.17.2. Odparowanie spadających małych kropel wody... 314 Przykład 5.17.1 (spadanie kropli wody model jednorównaniowy).. 320 Przykład 5.17.2 (spadanie kropli wody model dwurównaniowy)... 325 5.17.3. Odparowanie spadających kropel deszczu... 328 Przykład 5.17.3 (czas odparowania połowy objętości kropli deszczu)... 331 Literatura... 346 Skorowidz... 348