ZAD.1. Dane dotyczące zależności pomiędzy wielkością plonów w q/ha (y), a zużyciem określonego nawozu w kg/ha dla 7 niezależnych upraw przedstawia tabela: y X 17 11 19 15 19 20 20 25 20 24 22 39 23 41 Naszkicuj wykres rozrzutu, oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Jakich plonów możemy spodziewać się przy zużyciu 40 kg nawozu? Analizowane zjawisko w latach: 1980 1998 rosło średnio o 0,3% rocznie, 2005 2009 rosło średnio o 0,5% rocznie. W roku 1997 i 2005 odpowiednio wynosiło: 40 j.m. i 38 j.m. Wyznacz średnie tempo zmian dla okresu 1980 2009, ile wyniosła wielkość zjawiska w roku 2003? Przedsiębiorstwo prowadzi sprzedaż środków czyszczących. W październiku i listopadzie obroty artykułami przedstawiały się następująco: Artykuł Październik Listopad Ilość (w tys. szt.) Cena (w zł/szt.) Ilość (w tys. szt.) Cena (w zł/szt.) Szampon 30 10 35 9 Mydło 120 2 120 3 Pasta 15 3 10 3 Proszek 25 15 20 14 Wyznacz łączne zmiany wartości, ilości i cen sprzedaży w październiku i listopadzie oraz zinterpretuj otrzymane wyniki.
ZAD.1. Dane dotyczące zależności pomiędzy stażem pracy w latach (x), a miesięcznym wynagrodzeniem w tys. zł (y) dla 7 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa handlowego przedstawia tabela: y x 2,5 1 4,3 3 3,8 4 4,5 5 4,6 4 4,8 7 5,5 9 Oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Jakiego wynagrodzenia możemy spodziewać się dla osoby o 10 letnim stażu? Analizowane zjawisko w latach: 1985 1998 rosło średnio o 3% rocznie, 1998 2001 malało średnio o 1,5% rocznie 2003 2009 rosło średnio o 5% rocznie. W roku 1997 i 2005 odpowiednio wynosiło: 405 j.m. i 380 j.m. Wyznacz średnie tempo zmian dla okresu 1990 2009. Oszacuj wielkość zjawiska w roku 2002 i 2011. Po ilu latach wielkość zjawiska zmniejszy się o 55% przy założeniu spadku z okresu 1998-2001? Dynamika sprzedaży (w tys. zł) artykułu AAA przedstawia się następująco: LATA Rok 2005 = 100 % 2004 124 2005 100 2006 98 2007 120 2008 121 2009 102 W oparciu o powyższą tabelę wyznacz indeksy łańcuchowe i jednopodstawowe (rok 2008 = 100). Zinterpretuj wyznaczone indeksy dla roku 2009.
Zad.1 Liczba hodowanych krów w Polsce w latach 1985 i 2003 wynosiła odpowiednio 5528,1 tys. i 2897,4 tys. sztuk. Wiadomo, że w latach: 1975 1985 liczba krów malała średnio o 1,05% rocznie 1985 2002 liczba krów malała średnio o 3,78% rocznie 2003 2007 liczba krów malała średnio o 0,97% rocznie Wyznacz: a) Średnie roczne tempo zmian w latach 1975 2005 b) Po ilu latach liczba krów spadnie o 40% przy założeniu spadku z lat 2003 2007? c) Ekstrapoluj liczbę krów dla roku 1974 i 2009. Zad.2 Dane dotyczące zależności pomiędzy stażem pracy w latach, a liczbą braków w sztukach dla 7 losowo wybranych robotników przedstawia tabela: Liczba braków w sztukach Staż pracy w latach 50 1 49 2 35 5 12 7 10 11 7 15 5 22 a) Naszkicuj wykres rozrzutu. b) Oblicz współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Zinterpretuj otrzymane wyniki c) Jakiej liczby braków możemy spodziewać się przy stażu 10 lat Zad.3 Pogłowie trzody chlewnej w Polsce przedstawia tabela, dane GUS: Rok Trzoda chlewna w szt. 1999 18223864 2000 16991494 2001 17493956 2002 18997032 2003 18439236 2004 17395568 2005 18711294 2006 18812975 2007 17621213 2008 14242273 2009 14252509 2010 14775694 Wyznacz indeksy łańcuchowe, jednopodstawowe: podstawa rok 1999 i 2007. Zinterpretuj indeksy dla roku 2009.
Zad.1 Dane dotyczące zależności pomiędzy stażem pracy w latach, a liczbą braków w sztukach dla 7 losowo wybranych robotników przedstawia tabela: Liczba braków w sztukach Staż pracy w latach 23 3 20 3 13 5 9 7 10 11 9 15 5 18 a) Naszkicuj wykres rozrzutu. b) Oblicz współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Zinterpretuj otrzymane wyniki c) Jakiej liczby braków możemy spodziewać się przy stażu 21 lat Zad.2 Pogłowie trzody chlewnej w Polsce przedstawia tabela, dane GUS: Rok Trzoda chlewna w szt. 1999 18223864 2000 16991494 2001 17493956 2002 18997032 2003 18439236 2004 17395568 2005 18711294 2006 18812975 2007 17621213 2008 14242273 2009 14252509 2010 14775694 Wyznacz indeksy jednopodstawowe: podstawa rok 2000 i 2005 oraz indeksy łańcuchowe. Zinterpretuj indeksy dla roku 2009. Ile wynosiło średnie roczne tempo zmian w analizowanym okresie? Zad.3 Liczba hodowanych owiec w Polsce w latach 2000 i 2005 wynosiła odpowiednio 361,6 tys. i 316,0 tys. sztuk. Wiadomo, że w latach: 1985 2000 liczba hodowanych owiec malała średnio o 15,88% rocznie 2000 2003 liczba hodowanych owiec malała średnio o 2,24% rocznie 2005 2007 liczba hodowanych owiec rosła średnio o 2,48% rocznie a) Wyznacz średnie tempo zmian dla lat 1985 2007. b) Oszacuj liczbę hodowanych owiec w roku 2004 i 2009. c) Po ilu latach liczba owiec wzrośnie o 75% przy założeniu wzrostu z ostatniego okresu?
Zad.1 Liczba dzików w Polsce w latach 2002 i 2008 odpowiednio wynosiła: 138,1 i 211,8 tys. sztuk. W latach 2000 2004 rosła średnio o 7,93% rocznie, 2007 2009 rosła średnio o 18,29 % rocznie, indeks łańcuchowy w roku 2010 wyniósł 1,0672. a) Wyznacz średnie roczne tempo zmian w latach 2000 2010 b) Oszacuj liczbę dzików w roku 2007 i 2011. c) W którym roku liczba dzików spadnie o 45% przy założeniu średniego rocznego spadku na poziomie 1,5 procent? Zad.2 Zbadano zależność pomiędzy liczbą reklam pewnego wyrobu emitowanych dziennie w telewizji, a wysokością obrotów (w tys. zł) Wyniki przedstawia tabela: Wysokość Liczba reklam obrotów 50 5 51 6 44 7 53 8 53 9 54 10 54 11 55 12 a) Naszkicuj wykres rozrzutu. Czy istnieje związek pomiędzy analizowanymi zmiennymi? b) Oblicz współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Zinterpretuj otrzymane wyniki c) Jakiej obrotów możemy się spodziewać przy emisji 14 reklam, a jakich po wstrzymaniu reklam? Zad.3 Pogłowie trzody chlewnej w województwie śląskim przedstawia tabela, dane GUS: Rok Trzoda chlewna w szt. 2003 387570 2004 402332 2005 442600 2006 381543 2007 394715 2008 331757 2009 316572 2010 323008 Wyznacz indeksy łańcuchowe, jednopodstawowe: podstawa rok 2003 i 2005. Zinterpretuj wyznaczone indeksy dla roku 2008.
ZAD. 1. Liczba ludności Wielkiej Brytanii: w latach 1960 1970 rosła średnio o 0,6% rocznie w latach 1970-1975 rosła średnio o 0,2% rocznie w latach 1990 2001 rosła średnio o 0,38% rocznie Wiedząc, że w 1970 r. wynosiła 55632,2 tys., a w 1990r. 57561 tys. wyznacz: średnie tempo zmian dla lat 1960-2001, oszacuj liczbę ludności w 1988 r. i 1958 r. Dynamika sprzedaży artykułu X przedstawia się następująco: LATA Rok 2008 = 100 % 2004 86 2005 87 2006 99 2007 102 2008 100 2009 92 W oparciu o powyższą tabelę wyznacz indeksy łańcuchowe i jednopodstawowe (rok 2006 = 100). Zinterpretuj wyznaczone indeksy dla roku 2009. Ile wynosi średnie tempo zmian dla lat 2004 2008? Dane dotyczące zależności pomiędzy stażem pracy w latach (x), a miesięcznym wynagrodzeniem w tys. zł (y) dla 7 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa handlowego przedstawia tabela: Y x 2,9 0,5 3,3 1 3,8 3 4,5 5 4,6 5 4,8 7 5,5 11 Oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Jakiego wynagrodzenia możemy spodziewać się dla osoby o 10 letnim stażu?
ZAD. 1. Liczba hodowanego drobiu w Polsce w latach: 1980 1995 malała średnio o 3,91% rocznie 1995 2002 rosła średnio o 24,89% rocznie 2005 2007 malała średnio o 0,5% rocznie W roku 1995 i 2005 liczba hodowanego drobiu odpowiednio wynosiła: 36941 i 134424 tys. szt. Wyznacz średnie roczne tempo zmian dla lat 1980 2007. Oszacuj liczbę hodowanego drobiu w roku 2003 i 2010. W którym roku liczba hodowanego drobi osiągnie wielkość z roku 1985 przy założeniu spadku z ostatniego okresu? Przedsiębiorstwo handlu zbożem zanotowało w roku 2009 i 2010 obroty : Artykuł Rok 2009 Rok 2010 Ilość (w tonach.) Cena (w zł/tonę.) Ilość (w tonach.) Cena (w zł/szt.) Pszenica 105 500 100 615 Żyto 190 235 80 450 Jęczmień 80 350 50 660 Owies 100 300 10 490 Wyznacz łączne zmiany wartości, ilości i cen sprzedaży w roku 2009 i 2010 oraz zinterpretuj otrzymane wyniki. Dane dotyczące zależności pomiędzy stażem pracy w latach (x), a miesięcznym wynagrodzeniem w tys. zł (y) dla 8 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa telemarketingowego przedstawia tabela: Y x 1,7 2 2,1 1 2,3 2 2,5 3 2,5 6 2,6 10 5,2 11 Oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona, wyznacz linię regresji, oceń dobroć dopasowania prostej do wyników obserwacji. Jakiego wynagrodzenia możemy spodziewać się dla osoby o 13 letnim stażu?