Podstawy fizyki Wykład 1 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Użyteczne informacje Moja strona domowa: www.if.pwr.wroc.pl/~piosit informacje do wykładu: Dydaktyka/Mechaniczny Miejsce konsultacji: pokój 37/4, budynek A-1
Plan kursu 1. Pomiary i wielkości fizyczne. Rachunek wektorowy 2. Kinematyka punktu materialnego 3. Zasady dynamiki Newtona. Równania ruchu 4. Układy nieinercjalne. Siły bezwładności 5. Zasada zachowania pędu. Zderzenia ciał 6. Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego 7. Zasada zachowania momentu pędu 8. Drgania harmoniczne. Fale mechaniczne 9. Kinetyczna teoria gazów. Elementy termodynamiki 10. Oddziaływania grawitacyjne i elektrostatyczne 11. Podstawowe właściwości pól magnetycznych 12. Indukcja elektromagnetyczna. Równania Maxwella 13. Fale elektromagnetyczne 14. Elementy szczególnej teorii względności 15. Fizyka atomu, fizyka jądra atomowego, fizyka cząstek elementarnych; elementy astrofizyki
Literatura Wykład D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tomy 1-5, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. I.W. Sawieliew, Wykłady z Fizyki, tomy 1-3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa, 2003. K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium. Wzory i prawa z objaśnieniami, Oficyna Wydawnicza Scripta, 2002. K.Sierański, K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. 1, Oficyna Wydawnicza Scripta, 2005. K.Sierański, K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. 2, Oficyna Wydawnicza Scripta, 2006. K.Sierański, J.Szatkowski, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. 3, Oficyna Wydawnicza Scripta, 2008. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company, 2000. Witryna dydaktyczna Instytutu Fizyki PWr http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka. zawiera materiały dydaktyczne
Pomiary i wielkości fizyczne Fizyka to nauka eksperymentalna Fizycy (i inni obserwatorzy) obserwują naturę i starają się znajdować schematy i zasady, które do tych zjawisk się odnoszą. Te schematy nazywamy teoriami fizycznymi. Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company, 2000. K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)
Pomiary i wielkości fizyczne Rozwiązywanie problemów fizycznych metodologia. 1. Zidentyfikowanie problemu znalezienie zasad fizycznych, które mają miejsce 2. Opisanie problemu szkice, równania 3. Rozwiązanie matematyczne 4. Sprawdzenie wyniku pod kątem fizycznym
Pomiary i wielkości fizyczne Model wyidealizowany - uproszczona wersja systemu fizycznego Np. rzut piłką baseball ową piłka obraca się, ma skomplikowany kształt piłka traktowana jako punkt materialny siła oporu siła grawitacji (zależna od wysokości) kierunek ruchu brak siły oporu stała siła grawitacji
Pomiary i wielkości fizyczne Eksperyment fizyczny wymaga pomiarów, których wynik opisujemy zwykle liczbami wielkości fizyczne (np. waga, wzrost). Niektóre wielkości fizyczne są tak podstawowe, że możemy tylko opisać jak je mierzyć, np. pomiar : - długości - czasu Inne wielkości zależą od wielkości podstawowych, np. prędkość. Aby pomiar był wiarygodny, niezbędne jest aby był powtarzalny niezależnie od miejsca pomiaru. Od 1960 roku obowiązuje Międzynarodowy System Miar i Wag (SI z j. francuskiego).
Pomiary i wielkości fizyczne Definicje jednostek podstawowych wielkości fizycznych ewoluowały poprzez wieki. Metr w 1791 była to 1/10 000 000 poniższej długości m znany wszechświat 10 26 odległość od Słońca 10 11 średnica Ziemi 10 7 człowiek i otoczenie 1 czerwona krwinka 10-5 promień atomu 10-10 promień jądra atomowego 10-14 Aktualnie jest to odległość jaką pokonuje światło w próżni przez 1/299 792,458 sekundy.
Pomiary i wielkości fizyczne Sekunda Między 1889 a 1967 była to część tzw. dnia słonecznego, czyli czasu gdy Słońce osiąga najwyższy punkt na niebie. Od 1967 roku 1 sekunda jest to 9 192 631 770 cykli promieniowania mikrofalowego cezu tzw. zegar atomowy.
Pomiary i wielkości fizyczne Kilogram lub węgiel C12, którego masa wynosi 12 atomowych jednostek masy: 1u = 1,660 538 86 10-27 kg walec platynowo-irydowy kg znany wszechświat 10 53 nasza galaktyka 2 10 41 Słońce 2 10 30 Księżyc 7 10 22 liniowiec 7 10 7 słoń 3 10 3 winogrono 3 10-3 cząsteczka penicyliny 5 10-17 atom uranu 4 10-25 elektron 9 10-31
Rachunek wektorowy Wielkości fizyczne ze względu na ich własności matematyczne dzielimy na: Skalar to wielkość, do opisu której wystarczy podanie liczby rzeczywistej. Tak jest w przypadku masy ciała, czasu, temperatury, pracy, energii, ładunku elektrycznego i wielu innych wielkości fizycznych. Wektor to wielkość, którą opisujemy podając liczbę i kierunek w przestrzeni. Przykładem fizycznych wielkości wektorowych są prędkość i siła. W ich przypadku nie wystarcza podanie ich wartości, konieczne jest podanie kierunku prędkości (ruchu ciała) oraz kierunku siły. W układzie współrzędnych wektor można opisać za pomocą trzech liczb nazywanych składowymi wektora. Tensor to wielkość, do opisania której podajemy macierz współczynników, tak jak w przypadku momentu bezwładności. W przestrzennym układzie współrzędnych (3 wym.) tensor to 9 liczb nazywanych współczynnikami (wektor 3 liczby, skalar 1 liczba). Np. K.Sierański, K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory, cz. 1, (Scripta, 2005)
Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
własności Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
Rachunek wektorowy
Kinematyka Ruch prostoliniowy Położenie i przemieszczenie Prędkość średnia i chwilowa Przyspieszenie Spadek swobodny Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut ukośny Ruch jednostajny po okręgu Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)
Ruch prostoliniowy Założenia: - ruch odbywa się tylko wzdłuż linii prostej (pionowej lub poziomej), - interesuje nas sam ruch i jego zmiany a nie ich przyczyny, - poruszające się ciało traktujemy jak obiekt punktowy, czyli obdarzony masą lecz bez rozmiaru.
Ruch prostoliniowy Położenie i przemieszczenie - położenie ciała, współrzędna punktu w jakim się ono znajduje liczone od określonego punktu odniesienia np. początku osi, - przemieszczenie Dx zmiana położenia pomiędzy danymi punktami Dx x x 2 1 kierunek dodatni kierunek ujemny
Ruch prostoliniowy Prędkość średnia v sr nachylenie prostej Dx x x Dt t t całkowita droga przebyta przez ciało 2 1 2 1 czas potrzebny na przebycie odcinka drogi
Położenie [m] Ruch prostoliniowy Prędkość chwilowa prędkość poruszania się ciała w danej chwili, v lim D t 0 Dx Dt dx dt dla Dx Dt 24m 4m v 4m/s 8s 3s dla Czas [s]
Ruch prostoliniowy Przyspieszenie określa jak zmienia się prędkość ciała.
Ruch prostoliniowy Analogicznie jak w przypadku prędkości, można określić przyspieszenie średnie a sr Dv v v Dt t t 2 1 2 1 oraz przyspieszenie chwilowe (przyspieszenie) d d d d a v dt dt dt dt 2 v x x 2
Ruch prostoliniowy Przyspieszenie stałe - Najczęściej będziemy się spotykać ze stałym przyspieszeniem (opóźnieniem). - Gdy przyspieszenie chwilowe i średnie są równe, można zapisać a v v a sr t Gdzie przez v 0 oznaczyliśmy prędkość w chwili t=0. Przekształcając powyższe, mamy v v at 0 0 0
Ruch prostoliniowy Spadek swobodny (rzut pionowy) Gdy rzucimy ciało do góry, to po pewnym czasie zacznie ono spadać. Tak podczas wznoszenia jak i opadania ciało porusza się z przyspieszeniem, które nazywamy przyspieszeniem ziemskim. 2 g 9,8 m/s Nie zależy ono od własności przedmiotu (masa, kształt, itd.) gdy zaniedbamy wpływ powietrza.
Rzut pionowy w górę Ruch prostoliniowy
Rzut pionowy w dół Ruch prostoliniowy
Ruch prostoliniowy Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
Ruch prostoliniowy Graficzne wyznaczanie drogi Ruch jednostajny Ruch jednostajnie zmienny
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Założenia: - tor ruchu nie musi być linią prostą, - ciągle interesuje nas sam ruch i jego zmiany a nie ich przyczyny, - poruszające się ciało traktujemy jak obiekt punktowy, czyli obdarzony masą lecz bez rozmiaru
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Położenie Wektor położenia (wektor wodzący) wektor łączący punkt, w którym znajduje się cząstka z punktem odniesienia (np. początek układu współrzędnych) r xˆi yˆ j zkˆ
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Przemieszczenie Gdy wektory położenia cząstki w pewnym przedziale czasu zmienia się od r 1 do r 2, to przemieszczenie cząstki w tym przedziale czasu wynosi Dr r r 2 1 Dr ( x ˆi y ˆj z k) ˆ ( x ˆi y ˆj z k) ˆ 2 2 2 1 1 1 ( x x )i ˆ ( y y )j ˆ ( z z )kˆ 2 1 2 1 2 1 położenie początkowe tor ruchu cząstki położenie końcowe
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Przyspieszenie średnie a sr v2 v1 Dv Dt Dt zmiana prędkości przedział czasu Przyspieszenia chwilowe styczna tor dv a dt d ˆ ˆ ˆ dv ˆ dv x y ˆ dvz a ( v i j k) i j kˆ x vy vz dt dt dt dt dv dv x y dv ax ; ay ; az dt dt dt z
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut poziomy w polu grawitacyjnym
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut poziomy w polu grawitacyjnym obliczenia
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut ukośny w polu grawitacyjnym
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut ukośny w polu grawitacyjnym - obliczenia
Ruch w dwóch i trzech wymiarach Rzut ukośny w polu grawitacyjnym tor ruchu
Ruch po okręgu Ruch jednostajny po okręgu - ruch odbywa się po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości, - choć wartość prędkości się nie zmienia, ruch cząstki jest ruchem przyspieszonym T 2 R v promień okręgu okres obiegu
Ruch po okręgu Wielkości kątowe prędkość kątowa d dt
Ruch po okręgu Wielkości kątowe przyspieszenie kątowe a s dv dt d dt 2 d 2 dt
Ruch po okręgu Przyspieszenie dośrodkowe (normalne)
Ruch po okręgu Wielkości liniowe a kątowe
Dziękuję za uwagę!