auka Aaliza zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach maszyy elektryczej współpracującej z siecią zasilającą Krzysztof Ludwiek, Arkadiusz Siedlarz Katedra Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych, Politechika Świętokrzyska Pilkigto Automotive Polad Sp. z o.o. Streszczeie: W artykule przedstawioo aalizę zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach fazowych tworika podczas współpracy maszyy sychroiczej z trójfazową siecią zasilaia zarejestrowae w komputerowym staowisku. Dzięki opracowaym w środowisku LabVEW programom komputerowym moża przeprowadzać aalizę wpływu iesymetrii i odkształceia apięcia zasilaia a zawartość i udział wyższych harmoiczych w prądach pobieraych lub oddawaych do sieci przez odbioriki jedo-, dwui trójfazowe. Program pozwala a wizualizację przebiegów czasowych apięć i prądów oraz odpowiadających im mocy chwilowych. Umożliwia wyzaczaie mocy czyych, bierych, pozorych i pozorych liiowych, odkształceń oraz współczyiki: THD, PWHD, HD, iesymetrii oraz współczyiki mocy cos f i tg f, a także umożliwia aalizę zarejestrowaych wcześiej przebiegów czasowych apięć i prądów p. za pomocą kart A/C, oscyloskopów, aalizatorów itp. Słowa kluczowe: maszya sychroicza, środowisko graficze, LabVEW, wyższe harmoicze, THD, HD Wstęp W związku z uwolieiem ryku eergetyczego w Polsce, wytwórcy i użytkowicy coraz więcej uwagi poświęcają jakości eergii elektryczej i iezawodości zasilaia. Niedotrzymaie określoych w przepisach [] wartości parametrów dostarczaej eergii elektryczej do odbiorców może: powodować zakłóceia pracy odbiorików, być przyczyą poważych awarii prowadzących do kosztowych przestojów, ograiczać produkcję zakładów w przypadku ieplaowaych wyłączeń, powodować szybsze zużycie maszy itp. Problem jakości zasilaia dotyczy ie tylko odbiorców przemysłowych, lecz rówież odbiorców idywidualych. Zjawiska takie jak: migotaia światła, utrata daych w komputerach, iewłaściwe zadziałaia wyłączików istalacyjych adprądowych i urządzeń różicowoprądowych oraz przegrzewaie się maszy i urządzeń elektryczych, to jedyie kilka przykładów świadczących o tym, jak duży jest problem wpływu odkształceia i iesymetrii apięć zasilaia sieci oraz odbiorików ieliiowych a jakość eergii elektryczej. W związku z powyższym a ryku polskim rośie zapotrzebowaie a specjalistów w zakresie jakości eergii. W programach auczaia, uczelie poświęcają zbyt mało miejsca i czas praktyczą edukację studetów w tym zakresie. Dlatego też do celów dydaktyczych w Katedrze Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych (KMEiSM) Politechiki Świętokrzyskiej stworzoo komputerowe staowiska, za pomocą których, możliwa jest aaliza parametrów apięć i prądów wpływających a jakość eergii elektryczej zasilającej zarówo odbioriki jedo-, dwu- jak i trójfazowe. Możliwa jest wizualizacja przebiegów czasowych apięć, prądów i odpowiadających im mocom oraz możliwe jest przeprowadzeie badań symulacyjych wpływu iesymetrii i odkształceia apięć i prądów a jakość eergii [8]. Komputerowe staowisko do aalizy zawartości wyższych harmoiczych W skład komputerowego staowiska umożliwiającego przeprowadzeie aalizy zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach zasilających odbioriki jedo-, dwui trójfazowe wchodzą: staowisko badawcze i opracowae programy komputerowe (przy współpracy w ramach realizacji pracy dyplomowej) [8]. Opracowae programy komputerowe w środowisku graficzym LabVEW umożliwiają rejestrację oraz przeprowadzeie aalizy wpływu iesymetrii i zawartości wyższych harmoiczych apięć i prądów a jakość eergii elektryczej w czasie rzeczywistym lub a podstawie zarejestrowaych wcześiej przebiegów czasowych apięć i prądów. Poadto ważą zaletą opracowaych programów jest możliwość przeprowadzeia badań symulacyjych wpływu iesymetrii oraz udziału wyższych harmoiczych a odkształceie przebiegów czasowych apięć i prądów, a wartości współczyików THD, PWHD, HD, współczyika mocy, a także umożliwieie obliczeia mocy czyej, bierej (wyikającej z przesuięcia fazowego między apięciem i prądem), pozorej i pozorej części liiowej. Oprócz badań symulacyjych i pracy w trybie rzeczywistym, programy umożliwiają rówież zapisywaie do pliku przebiegów czasowych apięć i prądów w wybraej chwili lub po przekroczeiu ustawioych wartości progowych THD, HD i cos f. W przypadku badań eksperymetalych staowisko badawcze wyposażoe jest w zaprojektowae i wykoae w KMEiSM cztery przetworiki do rejestracji przebiegów chwilowych apięć oraz cztery przetworiki do rejestracji przebiegów chwilowych prądów [7]. Symulator wpływu iesymetrii i odkształceia apięć i prądów a jakość eergii elektryczej W przypadku pracy komputerowego staowiska jako symulatora wpływu iesymetrii i odkształceia apięć i prądów a jakość eergii elektryczej poprzez odpowiedie ustawieie (za pomocą suwaków lub wpisaie wartości z klawiatury) amplitud i faz poszczególych 6 Pomiary automatyka Robotyka 7-8/
auka Rys.. Schemat blokowy programu Symulator.vi utworzoy w środowisku LabVEW dla jedej fazy Fig.. Block Diagram of the Simulator.vpplicatio for oe phase aalysis made i LabVEW - Obliczeia.vi dokouje obliczeń mocy czyej, bierej, pozorej i odkształceń oraz współczyików: THD, PWHD, HD, iesymetrii apięć i prądów oraz współczyików mocy cos f i tg f, - Aaliza prądowa.vi, Aaliza apięciowa.vi a podstawie zadaego przebiegu odkształcoego dokouje aalizy zawartości wyższych harmoiczych i dokouje obliczeia ich udziału w apięciach i prądach obliczając współczyiki THD, PWHD, HD oraz sygalizuje ewetuale przekroczeie wartości progowych dla wybraej klasy odbiorików, - Selektor.vi umożliwia wybór wyświetlaych a ekraie paelu użytkowika przebiegów czasowych wyższych harmoiczych apięć i prądów, harmoiczych (w artykule, w celu lepszej widoczości, ograiczoo się tylko do 5. harmoiczej) istieje możliwość kształtowaia dowolego przebiegu czasowego apięć i prądów. Zaletą graficzego środowiska programowego LabVEW jest proste tworzeie i rozbudowa dowolego programu (program w LabVEW tworzoy jest w dwóch okach tj. w okie Blok Diagram, gdzie tworzoy jest schemat blokowy programu oraz w okie Frot Pael gdzie tworzoy jest pael użytkowika). Dzięki pracy programu jako symulatora moża dokoać astępujących badań symulacyjych: - aaliza wpływu iesymetrii i zawartości wyższych harmoiczych apięć i prądów a jakość eergii elektryczej zgodie z polskimi ormami [ 3], - wpływ wartości i fazy apięć i prądów składowych podstawowych i wyższych harmoiczych a kształt przebiegów czasowych trójfazowych apięć i prądów oraz mocy chwilowych, - w zależości od udziału poszczególych harmoiczych od zadaych apięć i prądów moża obliczyć odpowiadające im moce czye, biere, pozore i odkształceń, zmiay mocy czyej, bierej, pozorej i odkształceń, jak rówież współczyiki THD, PWHD, HD, mocy cos f i tg f. Na rys. przedstawioo schemat blokowy programu graficzego Symulator.vi opracowaego w środowisku LabVEW dla jedej fazy (dla pozostałych faz program jest taki sam). Program składa się z kilku oddzielych aplikacji pracujących jako podprogramy. Podprogramy te realizują astępujące zadaia: - Geeracja.vi geeruje czasowe przebiegi odkształcoe dla zadaych harmoiczych apięć lub prądów, - Prostopadłościa mocy.vi przedstawia graficzie wartości mocy czyej, bierej, pozorej, pozorej części liiowej i odkształceń, - Zapis przebiegów.vi, Zapis do pliku.vi umożliwia zapis przebiegów czasowych wejściowych i obliczoych do pliku, którego ścieżkę dostępu podaje użytkowik programu. Na rys. przedstawioo Pael użytkowika, który posiada cztery zakładki. Pierwsze dwie służą do ustawiaia symulowaych odkształcoych przebiegów czasowych apięcia i prądu. W tych zakładkach użytkowik może idywidualie ustawiać wartoścmplitudy oraz przesuięcia fazowego każdej wybraej harmoiczej. W paelu tym dodao szereg przełączików, przy czym ostati z prawej stroy umożliwia załączeie lub wyłączeie wypadkowego przebiegu odkształcoego wyikającego z sumy przebiegów czasowych poszczególych Rys. Widok a pael użytkowika Simulator.vi Fig.. Frot Pael of the Simulator.vi 7-8/ Pomiary automatyka Robotyka 6
auka harmoiczych odpowiedio dla prądu pięcia. Wartość fazy mplitudę daej harmoiczej moża zadać z klawiatury lub astawić je za pomocą suwaków. W przedstawioym a rys. Paelu użytkowika, w zakładce Ustawiaie parametrów prądu widocze są przebiegi czasowe wyższych harmoiczych prądów z różymstawami faz początkowych i wartościammplitud. Rys. przedstawia składową podstawową, harmoicze 3, 5 i oraz przebieg czasowy będący ich sumą. Na podobej zasadzie pracuje się z zakładką Ustawiaie parametrów apięcia. W trzeciej zakładce Wyiki prezetowae są wyiki obliczeń. Podawae są wartości skutecze apięcia i prądu oraz moce: pozora S, moc pozora części liiowej ½S½, czya P, biera Q i odkształceń T oraz współczyik mocy PF i tg f. Poszczególe moce oraz współczyiki liczoe są dla zadaej ilości harmoiczych (p. ) z zależości () (8). Korzystając z defiicji mocy czyej jako średiej wartości za okres, moce poszczególych harmoiczych P określa się jako: P U cos f () oraz całkowitą moc czyą, liczoą jako sumę mocy poszczególych harmoiczych apięcia i prądu rzędu : k i u 5 P AA + U cos f P+ U cos f () gdzie: U, wartości skutecze harmoiczych apięcia i prądu, A i, A u składowe stałe apięcia i prądu. Dla określoego cos f moża wyzaczyć wartość si f i moce dla poszczególych harmoiczych powszechie określae jako moce biere wyikające z przesuięcia fazowego pomiędzy apięciem i prądem: Q U si f (3) oraz moc bierą całkowitą liczoą jako sumę mocy poszczególych harmoiczych apięcia i prądu rzędu : 5 5 S U U W literaturze [5] stosuje się pojęcie mocy modułowej określoej jako: S P + Q (5) oraz mocy pozorej części liiowej: 5 5 S U U W przypadku przebiegów odkształcoych zależość (6) ie może być stosowaa bo daje iepoprawe wyiki. Moce określoe zależościami (5) i (6) ie są sobie rówe, a ich różica została uzupełioa wg teorii Budeau tzw. mocą dystorsji (odkształceia) i ozaczoa przez T. Związek poszczególych mocy wg teorii Budeau jest określoy jako: * S P + Q + T Jak wykazao m.i. w [] wyrażeie (7) budzi wiele kotrowersji. W opracowaych programach występowaie mocy czyej P i bierej Q (moc przesuięcia fazowego) () (6) (7) dla poszczególych harmoiczych wyzacza się oddzielie a podstawie zajomości wartości harmoiczych prądu pięcia oraz współczyików cos f i si f. Współczyik mocy PF określoy jest jako: P PF S 5 U cos f U W poszczególych okiekach zakładki Wyiki wyświetlae są wartości skutecze apięć i prądów, moce czya, biera, pozora i odkształceń, współczyik mocy przebiegu odkształcoego, współczyik tgj oraz wykreśloy jest prostopadłościa mocy P, Q, S, S, T. W zakładce tej możliwy jest rówież zapis prezetowaych wyików do pliku podaego przez użytkowika. Zawartość wyższych harmoiczych w prądach pięciach w podprogramie Obliczeia.vi określa się za pomocą współczyików THD, HD, PWHD, które obliczae są astępująco [], [], [3], [5]: Całkowita zawartość wyższych harmoiczych THD w prądach pięciach obliczaa jest: w odiesieiu do składowej podstawowej prądu lub apięcia: THD THD V w odiesieiu do składowej podstawowej zamioowej prądu: THD N U U (8) (9) () Udział poszczególych wyższych harmoiczych HD w prądach pięciach obliczay jest: w odiesieiu do składowej podstawowej prądu lub apięcia: HD () w odiesieiu do składowej podstawowej zamioowej prądu: HD N () Częściowa ważoa zawartość wyższych harmoiczych PWHD w prądach pięciach obliczaa jest: w odiesieiu do składowej podstawowej prądu lub apięcia: PWHD PWHD u U U (3) w odiesieiu do składowej podstawowej zamioowej prądu: PWHD N () Na rys. 3 przedstawioy jest Blok Diagram umożliwiający realizację programową zależości (6 8), będący fragmetem opracowaego podprogramu Obliczeia.vi. W zakładce czwartej (rys. ) Aaliza Harmoiczych przeprowadzaa jest aaliza udziału poszczególych harmoiczych w przebiegach czasowych apięć i prądów za pomocą współczyików HD, THD i PWHD. Wykresy w postaci 6 Pomiary automatyka Robotyka 7-8/
auka Rys. 3. Block Diagram podprogramu Obliczeia.vi Fig. 3. Block Diagram Calculatios.vi Tab.. Dopuszczala procetowa zawartość poszczególych harmoiczych w apięciach zasilaia wg [3] Tab.. Allowable percetage of the idividual harmoic voltages by [3] Wartości poszczególych harmoiczych (do 5) apięcia w złączu sieci elektroeergetyczej odbiorcy, wyrażoe w procetach U Nieparzyste harmoicze Nie będące krotością 3 Będące krotością 3 Rząd harmoiczej Względa wartość apięcia [%] Rząd harmoiczej Względa wartość apięcia [%] Parzyste harmoicze Rząd harmoiczej Względa wartość apięcia [%] 5 6 3 5 7 5 9,5 3,5 5,5 6...,5 3 3,5 7 >, 9,5 3,5 5,5 >5 Tab.. Dopuszczale poziomy emisji harmoiczych prądu przez odbioriki w zależości od jego klasy wg [] Tab.. Limits for harmoic curret emissios for equipmet depedig o its class by [] Klasa odbiorika A B D C Rząd Maksymaly harmoiczej Maksymaly dopuszczaly prąd harmoiczej [A] dopuszczaly prąd harmoiczej [%] Harmoicze ieparzyste 3,3 3,5,3 3cosφ 5,,65, 7,77,6,77 7 9,,6, 5,33,5,33 3 3,,3,7 3 3< 39 5 5 8, 5, 3, 3 3 Harmoicze parzyste,8,6,3,65 6,3,5 Nie dotyczy 8 8 8, 3, 35 Nie dotyczy słupków widocze a rys. przedstawiają przykładowy rozkład widmowy symulowaych przebiegów odkształcoych apięć i prądów w jedej z faz z możliwością wyboru liczby wyświetlaych harmoiczych. Poadto w zakładce Aaliza Harmoiczych wyświetlaa jest procetowa zawartość każdej harmoiczej w odiesieiu do wartości składowej podstawowej lub składowej podstawowej zamioowej apięcia i prądu. Program został rówież wyposażoy w sygalizację, która zapala się w przypadku, gdy zostaie przekroczoa procetowa zawartość daej harmoiczej w odiesieiu do apięć wg [] lub prądów wg [3] w zależości od klasy odbiorika [], [3]. Poadto użytkowik, poprzez aciśięcie przycisku Typy odbiorików, może zapozać się z podziałem odbiorików a klasy wg [3] oraz dokoać odpowiediego wyboru zmieiając ustawieia zadajika Jaki typ odbiorika? Dodatkowo, poprzez ustawieie zadajika le harmoiczych wyświetlić? moża dokoać wyboru liczby harmoiczych uwzględiaych w obliczeiach i wyświetlaych a wykresie widmowym. Sygalizacja przekroczeia dopuszczalych wartości harmoiczych w apięciach i prądach została zdefiiowaa zgodie z wymagaiami orm [], [] i [3]. W tab. podao dopuszczale procetowe zawartości poszczególych harmoiczych apięć zasilaia określoe w [], w oparciu o które ustawioo sygalizację procetowego przekroczeia zawartości daej harmoiczej [3]. Rys.. Pael użytkowika Simulator.vi z wybraą zakładką Aaliza Harmoiczych Fig.. Frot Pael of the Simulator.vi choose meu items Harmoic Aalysis 7-8/ Pomiary automatyka Robotyka 63
auka W tab. przedstawioo dopuszczale poziomy emisji harmoiczych prądu w zależości od klasy odbiorika wg [3], w oparciu o które ustawioo sygalizację procetowego przekroczeia zawartości daej harmoiczej []. Aalizator wpływu iesymetrii i odkształceń apięć i prądów zasilaia a jakość eergii elektryczej Podstawą pracy komputerowego staowiska jako aalizatora jest program opracoway w języku graficzym LabVEW Aalizator jakości.vi, który umożliwia przeprowadzeie aalizy oraz wizualizacji wpływu iesymetrii i odkształceń apięć i prądów zasilaia a jakość przepływu eergii elektryczej. Program Aalizator jakości.vi, którego schemat przedstawioy jest a rys. 5, składa się z 7 aplikacji działających jako podprogramy. Niektóre z ich wykorzystao w programie Symulator.vi i zostały opisae wcześiej. Pozostałe podprogramy to: - Kalibrator.vi umożliwia kalibrację i skalowaie sygałów z przetworików prądowych pięciowych, - Średia.vi dokouje obliczeń średiej wartoścpięcia, prądu płyącego w poszczególych fazach i współczyika mocy, oraz oblicza moce pobierae przez odbiorik elektryczy, - Asymetria.vi dokouje obliczeń procetowych współczyików asymetripięciowej e u i prądowej e i układu trójfazowego zgodie z zależościami: U e u U (5) gdzie: U,U składowe zgoda i przeciwa apięcia,, składowe zgoda i przeciwa prądu. - DAQ Assistat umożliwia odczyt sygałów z karty pomiarowej A/C. Rys. 5. Diagram programu Aalizator Jakości.vi Fig. 5. Block Diagram of the Quality Aalyser.vi program 6 Pomiary automatyka Robotyka 7-8/
auka Rys. 6. Zarejestrowae przebiegi czasowe prądów fazowych pobieraych przez geerator sychroiczy zakładka Przebiegi czasowe prądu programu Aalizator jakości.vi Fig. 6. The waveforms of the registered 3-phase armature currets of the sychroous geerator meu item Curret waveforms of the Quality Aalyser.vi program Przebiegi czasowe zarejestrowaych prądów fazowych pobieraych przez geerator sychroiczy dla oddawaej do sieci mocy czyej P, kw i bierej Q 5, kvar przedstawioe a rys. 6 są dostępe w zakładce Przebiegi czasowe prądu programu Aalizator jakości.vi. Pael użytkowika programu Aalizator jakości.vi składa się z siedmiu zakładek. Widok zakładki Przebiegi czasowe prądu tego programu przedstawioy jest a rys. 6. Widok staowiska pomiarowego przedstawioy jest a rys. 8. Staowisko to umożliwia realizację badań zawartości wyższych harmoiczych w apięciach i prądach pobieraych przez odbioriki jedo-, dwu- jak i trójfazowe. W skład staowiska pomiarowego wchodzą: - geerator sychroiczy o parametrach zamioowych P N 8,5 kw, U N 38 V, cos f N,85, N 3 obr/mi wraz z układem zasilaia układu wzbudzeia, - układ 8 przetworików do pomiaru chwilowych wartości apięć i prądów zbudowaych a liiowych przetworikachhalla typu A355LUA (cztery przetworikpięciowe i cztery przetworiki prądowe) [7], [8], - dwa iezależe wyłącziki W i W, - komputer klasy PC wraz z kartą A/C typu N 69 i oprogramowaiem graficzym w środowisku LabVEW. Aaliza zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach zasilaia maszyy sychroiczej współpracującej z siecią zasilającą Aalizę zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach zasilaia przeprowadzoo dla trójfazowej maszyy sychroiczej o daych: P N 8,5 kw, U N 38 V, cos f N,85, N 3 obr/mi współpracującej z siecią zasilającą 3/ V. Badaia przeprowadzoo w warukach utrzymywaia stałej mocy czyej oddawaej do sieci i różych wartościach prądu wzbudzeia od stau iedowzbudzeia występującego dla Q 5, kvar do stau przewzbudzeia występującego dla Q 3,8 kvar. Aalizy współpracy trójfazowej maszyy sychroiczej z siecią zasilaia dokoao przy wykorzystaiu omówioego już programu Aalizator jakości.vi a podstawie zarejestrowaych przebiegów czasowych apięć i prądów w układzie pomiarowym przedstawioym a rys. 7. L L L 3 W W ZBUDOWANE PRZETWORNK PR ĄDOWE NAP Ę COWE A/C STOJAN Rys. 7. Schemat układu pomiarowego Fig. 7. Diagram of the measurig system WRNK q d U S Rys. 8. Widok staowiska badawczego Fig 8. View of the measurig system Zarejestrowae przebiegi czasowe apięć i prądów fazowych w fazie L pokazao a rys. 9 3. W pozostałych fazach L i L3 przebiegi czasowe prądów pięć, udział poszczególych harmoiczych (określoy współczyikiem HD) oraz całkowita zawartość harmoiczych (określoa współczyikiem THD) są podobe. Dlatego w dalszej częścrtykułu procetowy udział ajbardziej zaczących harmoiczych w prądach pięciach zostaie przedstawioy dla fazy L. Rejestrację przebiegów czasowych apięć i prądów fazowych przeprowadzoo dla geeratora sychroiczego pracującego od stau iedowzbudzeiu do przewzbudzeia i dla oddawaej do sieci mocy czyej P, kw stępujących mocy bierych: w staie iedowzbudzeia Q 5, kvar, Q,3 kvar, Q,5 kvar, oraz w staie przewzbudzeia Q,7 kvar i Q 3,8 kvar. Moc pobieraą z sieci przez geerator sychroiczy (sta iedowzbudzeiu) ozaczoo z, aby zazaczyć pobór mocy bierej idukcyjej przez trójfazowy geerator sychroiczy. Przedstawioe a rys. 9 3 przebiegi czasowe apięć i prądów poddao aalizie Fouriera za pomocą programu Aalizator jakości.vi. W tab. 3 przedstawioo procetowy udział ajbardziej zaczących harmoiczych wyikających ze współczyika HD oraz obliczoą całkowitą zawartość harmoiczych wyzaczoą współczyikiem THD (do. harmoiczej) w fazie L w prądach fazowych tworika dla mocy P, kw i Q 5, kvar, Q,3 kvar oraz 7-8/ Pomiary automatyka Robotyka 65
auka, u b, u c [V] 3 - - - 3 u b u c,,,, 3, C z a s [ s ] -,,,, 3, C z a s [s ] Rys.. Przebiegi czasowe a) apięć, b) prądów fazowych tworika dla mocy P, kw i Q,3 kvar Fig.. Waveforms of a) voltages, b) armature currets for P,kW ad Q,3 kvar, i b, i c [A] 5-5 i b i c u a, u b, u c [V] 3 u b - u c - - 3,,,, 3, C z a s [ s ] - 6,,,, 3, C z a s [ s ] Rys.. Przebiegi czasowe a) apięć, b) prądów fazowych tworika dla mocy P, kw i Q,5 kvar Fig.. Waveforms of a) voltages, b) armature currets for P, kw ad Q,5 kvar, i b, i c [A] 6 - - i b i c, u b, u c [V] 3 - - - 3 u b u c,,,, 3, C z a s [ s ] - 6,,,, 3, C z a s [s ] Rys.. Przebiegi czasowe a) apięć, b) prądów fazowych tworika dla mocy P, kw i Q,7 kvar Fig.. Waveforms of a) voltages, b) armature currets for P, kw ad Q,7 kvar, i b, i c [A] 6 - - i b i c Tab. 3. Udział ajbardziej zaczących harmoiczych do rzędu Tab. 3. Settig-up of HD ad THD up to th harmoics Rząd harm. P, kw Q -5, kvar P, kw Q -,3 kvar P, kw Q -,5 kvar HDi HDu U HDi HDu U HDi HDu U [%] [A] [%] [V] [%] [A] [%] [V] [%] [A] [%] [V] 7,99 9,5 3,8,,9 3,7,7,5,99,33,7,6, 8,7,6,5, 5 8,7,6,8 3,5,,78,68 3,73 7,9,86,8,3 7,99,8,8,76,3,9,77,7 5,3,,73,63 9,39,3,6,36,83,3,7,37,56,3,,3,59,,9,9 5,55,,,3,,,9, 3,8,,5,33 5,6,,6,36,,,,3 5,,,6,35,7,,,6,,,5,3 7,68,5,,7,33,5,8,,,,3,3 9,3,,7,,77,3,9,9,66,3,6,3 35,9,8,8,9,85,7,9, 3,3,6,9, 37,8,9,6,3,5,,, 5,3,,9,9 THD do harm. [%] 9,5,8,88, 5,7, 66 Pomiary automatyka Robotyka 7-8/
auka, u b, u c [V] 3 - - - 3 u b u c,,,, 3, C z a s [ s ],,, i b, i c [A] 8 - - 8 -,,,, 3, C z a s [s ] Rys. 3. Przebiegi czasowe a) apięć, b) prądów fazowych tworika dla mocy P, kw i Q 3,8 kvar Fig. 3. Waveforms of a) voltages, b) armature currets for P, kw ad Q -3,8 kvar i b i c HDu (%),5,5, HDu (%),5,,5 P. P kw., Q kw 5., Q kvar 5. kvar P. P kw., Q kw,.3 Q kvar.3 kvar P. P kw., Q kw,.5 Q kvar.5 kvar P. P kw,. Q kw,.7 Q kvar.7 kvar P. P kw,. Q kw, 3.8 Q kvar 3.8 kvar U (V) 3 3 U (V) P. P kw,. Q kw, 5. Q kvar 5. kvar P. P kw,. Q kw,.3 Q kvar.3 kvar P. P kw,. Q kw,.5 Q kvar.5 kvar P. P kw,. Q kw,.7 Q kvar.7 kvar P. P kw,. Q kw, 3.8 Q kvar 3.8 kvar,, 3 53 75 97 9 3537597935375973933353337353937 39 Rząd Rząd harmoiczej harmoiczej 3 53 75 97 9 35 37597 935375973 93335333735 39 37 39 Rząd Rząd harmoiczej harmoiczej Rys.. Zestawieie zbiorcze a) procetowych wartości HD U%, b) wartości skuteczych harmoiczych apięcia od do rzędu jakie wystąpiły w czasie przeprowadzoych badań Fig.. Percetage participatio of a) voltage harmoics ad b) armature curret harmoics i relatio to fudametal harmoic,, 5 5 [A],8,6,, [A],8,6,, P. kw, P Q. 5. kw kvar, Q 5. kvar P. kw, P Q..3 kw kvar, Q.3 kvar 3 P. kw, P Q..5 kw kvar, Q.5 kvar P. kw, P Q..7 kw kvar, Q.7 kvar P. kw, P Q. 3.8 kw kvar, Q 3.8 kvar HDi % HDi % 3 P. kw, Q P 5.. kvar kw, Q 5. kvar P. kw, Q P.3. kvar kw, Q.3 kvar P. kw, Q P.5. kvar kw, Q.5 kvar P. kw, Q P.7. kvar kw, Q.7 kvar P. kw, Q P 3.8. kvar kw, Q 3.8 kvar,, 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 Rząd harmoiczej Rząd harmoiczej Rząd harmoiczej Rząd harmoiczej Rys. 5. Zestawieie zbiorcze: a) wartości skuteczych harmoiczych prądu, b) procetowych wartości HD w odiesieiu do składowej podstawowej Fig. 5. Participatio of a) RMS harmoic currets ad b) percetage participatio of HD i relatio to fudametal harmoic P, kw Q,7 kvar P, kw Q 3,8 kvar HDi HDu U HDi HDu U [%] [A] [%] [V] [%] [A] [%] [V],,9 6,,8 8,8,8,9, 3,,,5,99 36,,75,5 3,37,,76,53 3, 3,5,7,8,78,7,,73,6,8,,8,,3,,6,35 9,7,,,3 3,5,,9,9 9,7,,8,39,9,8,3,9,56,,,,35,,5,33,3,,3,9,6,8,8,8,78,,,,59,,,3,55,5,6,3,78,5,9,,8,,7,5,7,,7,6,9,87,,8 Q,5 kvar pracującego przy iedowzbudzeiu oraz dla mocy P, kw i Q,7 kvar oraz Q 3,8 kvar pracującego przy przewzbudzeiu. Na rys. przedstawioo zestawieie zbiorcze procetowych wartości HD U oraz wartości skutecze poszczególych harmoiczych apięć od do jakie wystąpiły w czasie przeprowadzoych badań dla mocy czyej P, kw i mocy bierej zmieiającej się od stau iedowzbudzeia 5, kvar do przewzbudzeia 3,8 kvar (rys. 9 3) dla fazy L. Na rys. 6 pomiięto składową podstawową apięcia. Z przedstawioego a rys. zestawieia zbiorczego harmoiczych apięć sieci zasilającej wyika, że podczas przeprowadzaia badań eksperymetalych, poszczególe harmoicze apięcia sieci charakteryzują się prawie stałą wartością. Jedyie dla 5. harmoiczej, apięcia zmieiały się od 3,5 V do,3 V. Na rys. 5 przedstawioo zestawieie zbiorcze 7-8/ Pomiary automatyka Robotyka 67
auka procetowych wartości HD oraz wartości skutecze poszczególych harmoiczych prądu od. do. rzędu jakie wystąpiły w czasie przeprowadzoych badań dla mocy czyej P, kw i mocy bierej zmieiającej się od stau iedowzbudzeiu 5, kvar do przewzbudzeia 3,8 kvar (rys. 9 3) dla fazy L. Z przedstawioego a rys. 5 zestawieia zbiorczego harmoiczych prądu wyika, że w czasie trwaia badań, poszczególe harmoicze prądu tworika charakteryzują się prawie stałą wartością. Zaobserwowao iewielkie zmiay, które ie przekraczały, A i występują dla 5. harmoiczej i wyikają z iewielkich zmia wartości 5. harmoiczej w apięciu fazowym sieci w czasie badań [6, 9]. Natomiast jeśli te harmoicze zostaą odiesioe zgodie z ormą [3] do składowej podstawowej prądu, wówczas wartość HD p. dla 5. harmoiczej różi się awet o kilkadziesiąt procet, jak to jest zestawioe w tab. 3. Dlatego a rys. 6 przedstawioo porówaie udziału poszczególych harmoiczych w odiesieiu ie do składowej podstawowej prądu, jak to często spotyka się w podręczikach, publikacjach, ale do wartości skuteczej składowej podstawowej prądu zamioowego badaego geeratora sychroiczego, jak to zostało przyjęte w ormie [3] dla odbiorików o prądzie >6 A i <75 A. HD N [%] 6 5 3 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 3 33 35 37 39 Rz ąd harmoic zej Z przedstawioego a rys. 6 zestawieia zbiorczego udziału wartości harmoiczych, które odiesioo do wartości skuteczej składowej podstawowej prądu zamioowego geeratora sychroiczego, wyika, że w czasie trwaia badań, wartość współczyika HD dla poszczególych harmoiczych prądu tworika zmieia się w takim stopiu, jak zmieiają się wartości skutecze harmoiczych prądu [6], [8], [9]. Wartości te ie zależą od stau obciążeia geeratora sychroiczego. Podsumowaie P. kw, Q-5.kVAr P. kw, Q-.3kVAr P. kw, Q-.5kVAr P. kw, Q.7kVAr P. kw, Q3.8kVAr Rys. 6. Porówaie procetowego udziału poszczególych harmoiczych w odiesieiu do zamioowego prądu tworika Fig. 6. Compariso of percetage participatio of idividual harmoics i relatio to omial fudametal harmoic of armature curret W artykule przedstawioo aalizę zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach fazowych tworika podczas współpracy maszyy sychroiczej z trójfazową siecią zasilającą w zbudowaym komputerowym staowisku, z wykorzystaiem opracowaych komputerowych programów Symulator.vi i Aalizator jakości.vi. Programy te zaprojektowao w środowisku LabVEW z wykorzystaiem języka graficzego. Przedstawioe w pracy programy pozwalają a wizualizację przebiegów czasowych trójfazowych apięć i prądów oraz odpowiadających im mocom chwilowym. Poadto umożliwiają wyzaczaie mocy czyych, bierych, pozorych i pozorych liiowych, odkształceń oraz współczyiki: THD, PWHD, HD, iesymetripięcia, prądu oraz mocy. Opracoway program Aalizator jakości.vi umożliwia rówież przeprowadzeie aalizy zarejestrowaych wcześiej przebiegów czasowych apięć i prądów p. za pomocą kart A/C, oscyloskopów cyfrowych, aalizatorów itp. Z aalizy widma harmoiczego prądów tworika prądicy sychroiczej współpracującej z siecią zasilającą, wyika, że ajwiększy udział w prądach mają wyższe harmoicze rzędu 3, 5 oraz 7. Badaa prądica spełia wymogi ormy [3] odośie geerowaia dopuszczalych harmoiczych prądów do sieci zasilającej. Norma ta w zależości od klasy odbiorika defiiuje dopuszczale wartości poszczególych harmoiczych ale iezbyt dokładie precyzuje względem jakiej wielkoścleży dokoać porówaia poszczególych harmoiczych czy do składowej podstawowej prądu, czy do wartości skuteczej składowej podstawowej prądu zamioowego jak podaje orma []. W przypadku idywidualej pracy maszyy elektryczej (lub zespołu maszy pracujących sychroiczie w szerokim zakresie zmia obciążeia) a sieć zasilającą, powszechie stosoway całkowity współczyik odkształceia prądu THD oraz HD odiesioy do składowej podstawowej prądu ie daje jedozaczych iformacji dotyczących zawartości harmoiczych z uwag duże zmiay składowej podstawowej. Przeprowadzoe badaia prądicy sychroiczej dowiodły, iż współczyiki THD oraz HD przyjmują róże wartości zależe od stopia obciążeia maszyy jak to pokazao a rys. 9 3 oraz zestawioo w tab. 3 przy jedoczesych iewielkich zmiaach wartości skuteczych poszczególych harmoiczych. Przy obciążoym geeratorze dla stau P, kw i Q 5, kvar (pobieraa moc biera idukcyja z sieci) całkowity współczyik THD wyosił 9,5 %, atomiast gdy zmiejszao obciążeie mocą bierą współczyik te gwałtowie wzrastał osiągając wartość 5,7 % dla mocy P, kw i Q,5 kvar. Natomiast wartości skutecze prądów poszczególych harmoiczych w całym zakresie badań pozostawały prawie stałe, a iewielkie ich zmiay były wyikiem zmia wartości harmoiczych w apięciach sieci zasilającej. Podobe zmiay współczyików THD oraz HD wystąpiły podczas przewzbudzeia maszyy sychroiczej. Na rys. 5 porówao wartości wyższych harmoiczych dla różych obciążeń mocą bierą w odiesieiu do wartości skuteczej składowej podstawowej prądu zamioowego badaego geeratora sychroiczego. Z porówaia tego jedozaczie wyika, że w przypadku idywidualej pracy maszyy elektryczej (idukcyjej i sychroiczej) a sieć zasilającą, bardziej miarodaje iformacje a temat zawartości wyższych harmoiczych (odkształceia prądu pobieraego lub oddawaego przez maszyę elektryczą) jest odiesieie tych harmoiczych dla współczyików THD oraz HD do wartości prądu zamioowego iż tylko do składowej podstawowej. 68 Pomiary automatyka Robotyka 7-8/
auka Bibliografia. PN-EN 56: Parametry apięcia zasilającego w publiczych sieciach elektroeergetyczych.. PN-EN 6-3-:7 Kompatybilość elektromagetycza (EMC). Część 3 : Poziomy dopuszczale. Poziomy dopuszczale emisji harmoiczych prądu dla odbiorików o zamioowym prądzie fazowym >6 A i <75 A przyłączoych do publiczej sieci zasilającej iskiego apięcia. 3. PN-EN 6-3-:7 Kompatybilość elektromagetycza (EMC). Część 3 : Poziomy dopuszczale. Poziomy dopuszczale emisji harmoiczych prądu (fazowy prąd zasilający odbiorika < lub 6 A).. Czarecki L. S.: Moc biera i deformacji według defiicji Budeau i przyczyy bezużyteczości tych wielkości w elektrotechice. ZNPŚl, Elektryka 7, Gliwice 989, ss. 5. 5. Kowalski Z.: Jakość Eergii elektryczej. Politechika Łódzka, Moografia. Łódź 7. 6. Ludwiek K.: Wpływ iesymetryczego i odkształcoego zasilaia siec przebiegi czasowe prądów w obwodzie tworika maszyy sychroiczej, Zeszyty Naukowe Politechiki Świętokrzyskiej. Zeszyt Elektryka, Kielce 5, ss. 5 66. 7. Ludwiek K.: Measuremet of mometary currets by Hall liear sesor. Electrical review, No., 9. pp. 8 87. 8. Siedlarz A.: Aaliza oraz wizualizacja wpływu iesymetrii i odkształceia apięć i prądów zasilaia siec jakość eergii elektryczej z wykorzystaiem środowiska graficzego LabVEW. Praca dyplomowa. Politechika Świętokrzyska. Kielce 8. 9. Wiak S., Nadolski R., Ludwiek K., Staszak J.: fluece of the Sychroous Cylidrical Machie Dampig Cage o Cotet of Higher Harmoics i Armature Currets Durig Co-Operatio with the Distorted ad Asymmetrical Electric Power System Computer Egieerig i Applied Electromagetism, OS Press, 6, pp. 5 57. well as power of distortio ad coefficiets: THD, PWHD, HD, power factor ad voltage ubalace. additio, the applicatios allow to record the sigals from A/C measurig devices or oscilloscopes ad save them to file for further aalysis. Keywords: sychroous machies, graphical eviromet, LabVEW, higher harmoics, THD, HD dr iż. Krzysztof Atoi Ludwiek Absolwet Politechiki Świętokrzyskiej w Kielcach, Wydziału Elektrotechiki, Automatyki i formatyki o specjalości automatyka i metrologia. Od r. pracuje a staowisku adiukta w Katedrze Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych. W pracy aukowo-badawczej i dydaktyczej zajmuje się jakością eergii elektryczej, sterowaiem maszy elektryczych z wykorzystaiem techiki mikroprocesorowej, procesorów DSP, sterowików PLC, falowików i urządzeń łagodego rozruchu oraz wpływem iesymetrii i odkształceia apięcia zasilaia a pracę maszy i urządzeń elektryczych. Jest promotorem kilkudziesięciu prac dyplomowych z w/w tematyki oraz opiekuem Studeckiego Koła Naukowego Elektro. Jest autorem i współautorem liczych publikacji o zasięgu międzyarodowym i krajowym oraz a koferecjach: CEM, SEF, SME, REM, SENE, ECB, PPEE oraz rozdziału w moografii JEET. Jest człokiem SEP i PTETiS. e-mail: k.ludwiek@tu.kielce.pl mgr iż. Arkadiusz Siedlarz Harmoic distortio aalysis rmature currets of sychroous machie durig co-operatio with the power system i graphical programmig eviromet Abstract: the article a aalysis of harmoic distortio rmature currets i sychroous machie durig co-operatio with electric power system is preseted. This article is the result of the master thesis project carried out at Kielce Uiversity of Techology. The aalysis is carried out thaks to the computer applicatios desiged i LabVEW graphical programmig eviromet. The applicatios allow to simulate ad carry out the aalysis of the ifluece of voltage asymmetry ad harmoic distortio o the power quality ad to display o scree the o-sie waveforms of the voltages ad currets take by electrical equipmet. Moreover, the programs display the RMS values of active, reactive ad apparet power as Absolwet Politechiki Świętokrzyskiej w Kielcach, Wydziału Elektrotechiki, Automatyki i formatyki o specjalości Przetwarzaie i Użytkowaie Eergii Elektryczej. Autor pracy magisterskiej Aaliza oraz wizualizacja wpływu iesymetrii i odkształceia apięć i prądów zasilaia siec jakość eergii elektryczej z wykorzystaiem środowiska graficzego LabVEW. Współautor publikacji Harmoic distortio aalysis rmature currets of sychroous machie durig co-operatio with the power system, ZPME No 8, Komel 9. Od 8 r. pracuje w dziale badawczo-rozwojowym w firmie Pilkigto Automotive Polad Sp. z o. o. e-mail: arkadiusz.siedlarz@gmail.com 7-8/ Pomiary automatyka Robotyka 69