Anna Falbogowska Mariusz Gbowski Maciej Stasiak Instytut Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznaska ul. Piotrowo 3A, 60-965 Pozna afalbog@et.put.poznan.pl 2003 Poznañskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznañ 11-12 grudnia 2003 WYKORZYSTANIE LABORATORIUM PROJEKTOWANIA SIECI TELEKOMUNIKACYJNYCH W PROCESIE DYDAKTYCZNYM Streszczenie: Celem artykuu jest przedstawienie czci programu Laboratorium Projektowania Sieci Telekomunikacyjnych, dotyczcego konstruowania symulatorów systemów i sieci telekomunikacyjnych. Program laboratorium obejmuje m. in. symulacj wizki doskonaej i wizki z ograniczon dostpnoci (zarówno z ruchem jednokana- owym, jak i zintegrowanym) oraz sieci z ruchem zintegrowanym z zastosowaniem strategii kierowania ruchu drogami alternatywnymi. W niniejszym artykule przedstawiono schematy symulatorów dla powyszych systemów. 1. WSTP Przedmiot Projektowanie sieci telekomunikacyjnych przeznaczony jest dla studentów siódmego semestru specjalnoci Sieci Transportu Informacji. Celem przedmiotu jest przedstawienie podstaw projektowania sieci telekomunikacyjnych oraz metodologii tworzenia symulatorów sieci i systemów telekomunikacyjnych. Podczas zaj laboratoryjnych studenci tworz programy symulacyjne i przeprowadzaj analiz sieci telekomunikacyjnych w oparciu o napisane symulatory. Symulator stanowi zazwyczaj duo prostsze i tasze rozwizanie ni budowa prototypu systemu, umoliwiajc jednoczenie weryfikacj modeli analitycznych systemów telekomunikacyjnych, a take badanie systemów o duej zoonoci, dla których stworzenie modelu analitycznego jest niezwykle trudne. Budowa symulatorów sieci telekomunikacyjnych jest wic uzasadniona zarówno ekonomicznie, jak i praktycznie. 2. METODA SYMULACJI Symulacja sieci telekomunikacyjnej polega generalnie na generowaniu zdarze w wirtualnej sieci, która odzwierciedla analizowany system. Procesy zachodzce w systemach telekomunikacyjnych to procesy stochastyczne z dyskretn przestrzeni zdarze i cigym czasem. Najczciej stosowane metody symulacyjne mona podzieli na dwie grupy: metody uwzgldniajce czas pomidzy poszczególnymi zdarzeniami procesu polegajce na generowaniu momentów pojawienia si zgosze w sieci oraz ich czasów obsugi; metody z technik Monte Carlo, tzw. metody z technik ruletki, pomijajce parametr czasowy i polegajce na generowaniu zdarze w sieci, tzn. zgosze i rozcze; Program laboratorium obejmuje tworzenie symulatorów opartych o róne metody symulacji, ze szczególnym uwzgldnieniem metody z technik ruletki [1], [2], [3]. Rezultatem symulacji s charakterystyki badanych systemów, takie jak prawdopodobiestwo blokady systemu i prawdopodobiestwo strat. Prawdopodobiestwo strat ruchu okrelone na podstawie procesu Markowa zachodzcego w systemie telekomunikacyjnym oraz prawdopodobiestwo strat okre- lone na podstawie wymuszonego procesu Markowa s zbiene z prawdopodobiestwem równym jednoci, co wykazano w [4]. Oznacza to, e w wielu sytuacjach do symulacji systemów i sieci telekomunikacyjnych mona zastosowa metod wymuszonych acuchów Markowa. W procesie tym stosuje si tylko jeden mechanizm przypadkowy, którym jest wybór kolejnego zdarzenia majcego nastpi w systemie: zgoszenia lub rozczenia. Procesy pocze i rozcze w symulowanych systemach realizowane s z wykorzystaniem generatora liczb pseudolosowych GLL, który generuje liczby losowe o rozkadzie równomiernym w przedziale [0,1]. Przedzia ten jest dzielony na dwie czci, proporcjonalne do oferowanego ruchu i liczby zdarze obsugiwanych w danej chwili w systemie, odpowiadajce wyborom odpowiednich zdarze w danym stanie. W zaleno- ci od zoonoci badanego systemu (np. sie z integracj usug) przeprowadza si dalszy podzia dwóch czci odcinka [0,1] na mniejsze fragmenty odpowiadajce np. danej wizce czy klasie usug, itp. 3. SCHEMATY WYBRANYCH SYMULATORÓW 3.1. Symulator wizki doskonaej z ruchem jednokanaowym Przestrze zdarze dla wizki doskonaej zredukowana jest do dwóch zdarze: pojawienie si nowego zgoszenia oraz zakoczenie obsugi jednego ze zgosze. Jak ju wczeniej wspomniano, symulacj zdarze przeprowadza si z wykorzystaniem generatora liczb pseudolosowych GLL, który generuje liczby losowe o rozkadzie równomiernym w przedziale [0,1]. Dla wizki doskonaej z ruchem jednokanaowym dokonuje si podziau przedziau [0,1] na dwie czci oznaczone jako i (rysunek 1).
Wartoci i zgodnie z [1] zwizane s zaleno- ci +=1 (3.1) Przedziay i s proporcjonalne do wartoci oferowanego systemowi ruchu (A) oraz liczby obsugiwanych zgosze w systemie (X): zerowane s liczniki Z i T, natomiast stan licznika X zostaje niezmieniony. Od tego momentu zaczyna si waciwy proces symulacyjny z liczb symulowanych zgosze równ S. Procedura mod rozpoczyna si losowaniem liczby g z generatora liczb losowy GLL. A A X X A X (3.2) (3.3) Rys. 1. Okrelenie zdarzenia dla wizki doskonaej z ruchem jednokanaowym Liczba zgosze obsugiwanych w systemie jest wartoci zmienn, tak wic kadorazowo po wygenerowaniu zdarzenia dugo odcinków i ulega zmianie. Naley zauway, e w przypadku cakowicie wolnej wizki X=0, =1, =0, jedynym moliwym zdarzeniem jest zgoszenie. Proces symulacji polega na sprawdzeniu, w którym przedziale znajduje si wylosowana liczba, co okrela jednoznacznie typ zdarzenia. Nastpnie, zgodnie z rodzajem zdarzenia, modyfikuje si odpowiednio stan liczników okrelajcych liczb zgosze w systemie. Do opisu dziaania symulatora przyjmijmy nastpujce oznaczenia: A - ruch oferowany wizce X - stan zajtoci wizki V - pojemno symulowanej wizki S - liczba symulowanych zgosze S W - liczba symulowanych zgosze w serii wstpnej Z - licznik zgosze oferowanych wizce T - licznik zgosze traconych B - prawdopodobiestwo strat Pierwszym krokiem symulacji wizki doskonaej z ruchem jednokanaowym jest wprowadzenie danych wejciowych A, V, S i S W oraz wyzerowanie liczników Z, T i X. Nastpnie program realizuje wg procedury mod przebieg wstpny z liczb symulowanych zgosze S W, którego zadaniem jest doprowadzenie systemu do stanu stacjonarnego. Po zakoczeniu serii wstpnej Rys. 2. Algorytm symulacji wizki doskonaej z ruchem jednokanaowym Jeli realizowanym zdarzeniem jest rozczenie, wówczas procedura mod zmniejsza stan licznika X o jedno, co jest równowane zwolnieniu jednego kana- u w wizce. Jeeli realizowanym zdarzeniem bdzie zgoszenie, to w kolejnych krokach procedura mod zwiksza stan licznika Z zgosze oferowanych oraz sprawdza stan zajtoci wizki. Jeli warto licznika X jest mniejsza ni pojemno symulowanej wizki V, to w wizce istniej wolne kanay. Zgodnie z realizowanym algorytmem wyboru kanau procedura mod zestawi poczenie poprzez zwikszenie licznika X o jedno. W przypadku, gdy w wizce nie ma wolnych kanaów (X=V), zgoszenie bdzie stracone i zwikszy si stan licznika zgosze straconych T.
Po zakoczeniu ostatniej serii program okrela prawdopodobiestwo strat dla strumieni zgosze oraz 95% przedzia ufnoci obliczany wg t-testu Studenta [6]. 3.2. Symulator sieci szerokopasmowej ze strategi kierowania ruchu drogami alternatywnymi Obsuga zgosze nalecych do rónych klas ruchu (np. dane, gos) realizowana bya tradycyjnie przez wydzielone podsieci. Wprowadzenie m.in. technologii ISDN czy ATM pozwolio na transmisj rónego rodzaju ruchów z wykorzystaniem tego samego cza. Tego typu sieci, obsugujce zgoszenia dajce rónej liczby kanaów (jednostek pasma) nazywamy sieciami z ruchem zintegrowanym. Do modelowania wizek z ruchem zintegrowanym stosuje si czsto model wizki z ograniczon dostpno- ci i ruchem zintegrowanym. Wizka ta skada si z k identycznych podgrup, z których kada ma pojemno ograniczon do f kanaów (jednostek pasma). Pojemno wizki V wynosi zatem: V = kf. W hierarchicznej sieci telekomunikacyjnej ze strategi kierowania ruchu drogami alternatywnymi wyrónia si trzy rodzaje dróg kolejnego wyboru: droga bezporednia skada si z jednej wizki bezporedniej poprowadzonej bezporednio midzy central wyjciow a central docelow droga porednia skada si z dwóch lub wicej wizek tranzytowych poprowadzonych pomidzy central kocow i tranzytow lub pomidzy centralami tranzytowymi droga ostatniego wyboru skada si z wizek o maych stratach gdzie ruch, który nie moe by obsuony, jest ruchem traconym W zalenoci od struktury sieci ruch, który nie mo- e by obsuony na danej drodze jest przelewany na drogi kolejnego wyboru. Opracowanie modelu analitycznego sieci z ruchem zintegrowanym i ruchem przelewowym jest bardzo zo- onym problemem, co wynika z faktu, e strumie zgosze tworzcy ruch spywajcy nie jest strumieniem przypadkowym, opisywanym rozkadem Poissona. Dla symulacji wizki z ograniczon dostpnoci i ruchem zintegrowanym ze strategi kierowania ruchu drogami alternatywnymi przyjmuje si zaoenie o niezalenoci poszczególnych strumieni zgosze na wejciach systemu [1]. Spenienie tego zaoenia oznacza, e wszystkie zalenoci dotyczce modelowania pracy systemu komutacyjnego metod wymuszonych acuchów Markowa dla pojedynczego strumienia zgosze s prawdziwe take dla ruchu wielokanaowego. Zatem do okrelenia zdarze w sieci mona zastosowa generator GLL odpowiednio dzielc przedzia [0,1]. Losowane liczby musz jednoznacznie okrela zdarzenie (poczenie lub rozczenie), klas ruchu oraz wizk dla której dane zdarzenie nastpio Przy wyznaczaniu przedziaów naley zwróci uwag na to, aby obejmoway one cay zakres generowanych liczb, a jednoczenie nie pokryway si wzajemnie. W zwizku z tym, kady z nich musi by jednostronnie domknity. W dalszych rozwaaniach przyjto nastpujce oznaczenia: D - nr drogi J - nr wizki na drodze I - klasa ruchu A( - natenie ruchu klasy i oferowanego wizce j na drodze d V(j) - pojemno wizki j na drodze d, V(j)=k(j)*f(j) k(j) - liczba podgrup w wizce j na drodze d f(j) - pojemno podgrupy w wizce j na drodze d t( - liczba kanaów, dana do realizacji zgoszenia klasy i S(k) - liczba zajtych kanaów na drodze d w wizce j w podgrupie k X( - liczba aktualnie obsugiwanych zgosze klasy i w wizce j na drodze d Z( - liczba zgosze klasy i w wizce j na drodze d ZS( - liczba zgosze spywajcych na drog d T( - liczba traconych zgosze klasy i w wizce j na drodze d TS( - liczba traconych zgosze spywajcych klasy i w wizce j na drodze d B( - prawdopodobiestwo strat AA - suma wszystkich nate oferowanego ruchu wszystkich klas w wszystkich wizkach XX - suma aktualnie obsugiwanych zgosze wszystkich klas dla wszystkich relacji ruchu SW M - liczba symulowanych zgosze w serii wstpnej (klasy maksymalnej) M - dugo serii mierzona liczb zgosze klasy najwyszej Z M - licznik zgosze klasy najwyszej DW[p] - struktura danych przechowujca informacj o drodze obejciowej p-wyboru dla drogi d SK[k] - struktura danych przechowujca informacj o klasie poczenia obsugiwanego aktualnie przez podgrup k w wizce j na drodze d Dla sieci szerokopasmowej zbudowanej w oparciu o wizki z ograniczon dostpnoci i ruchem zintegrowanym przedzia [0,1] w generatorze GLL naley podzieli na odcinki a( i x( odpowiadajce zestawieniu i rozczeniu poczenia klasy i, w wizce j i na drodze d. Dugo poszczególnych odcinków mona wyznaczy na podstawie poniszych wzorów d max j max i max d 1 j1 A( a( (3.4) AA XX X ( x( AA XX (3.5) i1 [ a ( x( ] 1, (3.6) gdzie wartoci AA i XX okrelone s wzorami:
d max j max i max d 1 j1 AA A( (3.7) d 1 j1 i1 d max j max i max XX X ( (3.8) i1 Jeli na adnej z dróg obejciowych nie ma wizki z odpowiedni liczb wolnych kanaów to zgoszenie zostaje stracone stan licznika T( zwiksza si o jedno. Po zakoczeniu symulacji otrzymujemy odpowiednie prawdopodobiestwa strat B(. Rys. 3. Okrelenie zdarze dla wizki z ograniczon dostpnoci i ruchem zintegrowanym Po wprowadzeniu danych i wyzerowaniu liczników program symulacyjny realizuje przebieg wstpny, którego zadaniem jest doprowadzenie systemu do stanu stacjonarnego. Dugo przebiegu wstpnego SW M mierzona jest liczb zgosze klasy ruchu generujcej najmniejsz liczb zgosze. Nastpnie zostaj wyzerowane wszystkie liczniki Z i T, przy zachowaniu aktualnego stanu zajtoci wizki liczniki X. Od tego momentu zaczyna si realizacja waciwych przebiegów symulacyjnych, które rejestruj liczb oferowanych i traconych zgosze poszczególnych klas ruchu. Po wylosowaniu liczby g zostaje okrelony odpowiedni odcinek a( lub x( do którego wylosowana warto naley. Jeli jest to jeden z przedziaów x( to realizowanym zdarzeniem bdzie rozczenie. Stan odpowiedniego licznika X( zostaje zmniejszony o jedno, a po wyszukaniu odpowiedniej podgrupy k zmniejsza si odpowiednio dla klasy i stan licznika S(k) i zawarto SK[k]. W sytuacji, gdy liczba g naley do przedziau a( realizowane jest zgoszenie klasy i we wizce j na drodze i. Po zwikszeniu stanu odpowiedniego licznika Z( wykonywana jest procedura mod_2, która na podstawie liczników S(k) dla k=1...k max wyszukuje w wizce podgrup, która ma wystarczajc ilo wolnych kanaów do zestawienie poczenia klasy i. Jeli taka grupa w wizce istnieje, to zgoszenie zostaje zrealizowane odpowiednio zwiksza si stan liczników X(, S(k) i zawarto SK[k]. W sytuacji, gdy w danej wizce adna z podgrup k nie posiada wystarczajcej liczby wolnych kanaów do zestawienia poczenia, procedura mod_2" realizowana jest dla kolejnych dróg obejciowych. Wówczas to dla odpowiedniej drogi obejciowej d i wizki j modyfikowane s odpowiednio stany liczników ZS i TS. Rys. 4. Uproszczony schemat algorytmu symulacji sieci szerokopasmowej ze strategi kierowania ruchu drogami alternatywnymi W symulatorze tak zoonego systemu, jakim jest sie szerokopasmowa ze strategi kierowania ruchu drogami alternatywnymi naley zastosowa odpowiednie struktury danych przechowujce informacje dotyczce kierowania ruchu przelewowego na odpowiednie drogi obejciowe oraz dane pozwalajce okreli jakiej klasy zgoszenie realizowane jest w danej podgrupie. Sposoby zapisu struktur systemu komutacyjnego komutacyjnego i danych o poczeniach zostay przedstawione w [7].
5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono dwa przykadowe schematy symulatorów systemów telekomunikacyjnych oparte ma tzw. metodzie z technik ruletki. Symulatory te, niezalenie od zoonoci symulowanego systemu, opieraj si na tych samych mechanizmach. Oznacza to, e przedstawiona metoda symulacyjna umoliwia badanie charakterystyk nawet bardzo zoonych systemów telekomunikacyjnych. Wikszo konstruowanych przez studentów symulatorów jest oparta na metodzie wymuszonych acuchów Markowa. Tym niemnie w celu okrelenia pewnych charakterystyk czasowych systemów teleinformatycznych, w wybranych wiczeniach studenci konstruuj take symulatory oparte o inne techniki symulacji. 6. LITERATURA [1] M. Stasiak Systemy ze stratami w sieciach z ruchem zintegrowanym, Politechnika Poznaska, rozprawa Nr 307, Pozna 1995 [2] M. Gbowski, P. Zwierzykowski Wykorzystanie laboratorium modelowania i symulacji systemów i sieci telekomunikacyjnych w procesie dydaktycznym, Poznaskie Warsztaty Telekomunikacyjne, Pozna 1997 [3] R. Dylewski Model sieci szerokopasmowej obsugujcej ruch zintegrowany z drogami alternatywnego wyboru, Politechnika Poznaska, praca inynierska Pozna 2000 [4] M.A. Szneps O primienieni ciepiej Markowa dla izuczenia telefonnych sistiem s potieriarni. Problemy prieriedaczi informacji. Moskwa. 1963. nr 12. s. 25-39 [5] S. Karczmarek Ocena wasnoci ruchowych pól komutacyjnych metod symulacji komputerowej, Zeszyty Naukowe Politechniki Gdaskie Elektronika, No. 277, 1977 [6] I. Rajski, J. Tyszer Modelowanie i symulacja cyfrowa, Politechnika Poznaska, skrypt Nr 1325, Pozna 1986 [7] M. Stasiak Projektowanie, obliczenia i symulacja elementów wyposaenia w sieci ISDN, Politechnika Poznaska, Pozna 1995