ALUMINIUM PROCESSING Redaktor odpowiedzialny: dr hab. inż. WOJCIECH LIBURA, prof. nzw. TADEUSZ KNYCH ANDRZEJ MAMALA BEATA SMYRAK PIOTR ULIASZ EWA DZIEDZIC Rudy Metale R5 7 nr 8 UKD 537.31:61.315: :669.715 71 78.1 BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH ZE STOPÓW ALUMINIUM O PODWYŻSZONEJ PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ Tendencje do zwiększania efektywności wykorzystania infrastruktury elektroenergetycznej przekładają się na zainteresowanie nowymi typami przewodów napowietrznych ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej. Wprowadzenie tego typu przewodów w miejsce przewodów tradycyjnych pozwala obniżyć straty przesyłu lub zwiększyć obciążalność prądową linii. Równocześnie nowoczesne standardy projektowania linii wymagają określenia całego zespołu parametrów przewodu. W pracy przedstawiono procedury obliczeniowe i wyniki badań zespołu charakterystyk mechanicznych przewodu stopowego typu High Conductivity. Słowa kluczowe: przewody elektroenergetyczne, linie napowietrzne, własności mechaniczne, materiały o podwyższonej przewodności MECHANICAL CHARACTERISTICS RESEARCH OF HIGH CONDUCTIVITY ALUMINIUM ALLOY CONDUCTORS FOR OVERHEAD LINES Actual tendencies to better electro-energetic infrastructure exploitation is connected with interest of modern types of improved conductivity aluminium alloys s for overhead lines. Aluminium steel reinforced conversion to new types of s may increase line current capacity or decrease of transmission losses. Nowadays line design standards need a group of parameters. The paper presents calculation methods and results of research of mechanical characteristics of High Conductivity grade aluminium alloy overhead. Keywords: overhead line s, power lines, mechanical properties, materials with improved conductivity Wprowadzenie Klasyczne podejście do projektowania warunków pracy przewodu elektroenergetycznej linii napowietrznej w pierwszym rzędzie wymaga określenia zakresu temperatur roboczych przewodu (a w istocie górnego limitu temperatur pracy). Temperatura graniczna robocza przewodu, czyli najwyższa dopuszczalna temperatura mogąca występować długotrwale, determinowana jest poprzez założoną obciążalność prądową, parametry samego przewodu oraz pewne umowne warunki otoczenia. Zaleca się, by temperatury graniczne robocze przyjmować na poziomie +, +6, +8, +9 C [1, ]. Po ustaleniu temperaturowych warunków pracy dla danego przewodu określa się jego charakterystyki montażowe, które uwzględniają temperaturę montażu oraz długość przęsła. Charakterystyki montażowe dodatkowo Dr hab. inż. Tadeusz Knych, prof AGH, dr inż. Andrzej Mamala, dr inż. Beata Smyrak, mgr inż. Piotr Uliasz Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Metali Nieżelaznych, Kraków, mgr inż. Ewa Dziedzic TF Kable S.A., Kraków 91
uwzględniać mogą problem pełzania oraz drgań przewodu. Nowoczesne projektowanie linii napowietrznych jest bardziej złożone i zmierza do możliwości określenia bieżącego położenia przewodu nad ziemią, jego bieżącej temperatury oraz potencjalnego zapasu natężenia prądu, jaki można jeszcze przesłać przewodem bez ryzyka jego przegrzania. Wielkości te podlegają szacowaniu w czasie rzeczywistym, w dowolnej chwili eksploatacji linii. Obliczenia chwilowego stanu przewodu bazują na odpowiednim matematycznym modelu cieplnym, uwzględniającym dodatkowo warunki otoczenia i ich rozkład w przeszłości, oraz na równaniu stanów wzbogaconym o człon reologiczny, uwzględniający również historię narażeń mechanicznych przewodu. Z powyższych powodów użytkownik linii winien posiadać szeroką wiedzę dotyczącą eksploatacji przewodu, w tym całego zespołu jego rzeczywistych parametrów. W przypadku wytwarzania nowoczesnych, zaawansowanych technologicznie przewodów, określenie tychże parametrów, z przyczyn technicznych i marketingowych, leży w zakresie zainteresowania producenta. Znany jest oczywiście cały szereg zależności matematycznych umożliwiających konstruktorowi przewodów szacowanie jego parametrów użytkowych, jednakże w praktyce, po wytworzeniu przewodu, wszystkie z tych parametrów podlegają weryfikacji na drodze doświadczalnej. Poniżej przedstawiono metody obliczeń oraz wyniki badań charakterystyk mechanicznych jednorodnego przewodu ze stopów aluminium, z nowej rodziny materiałów o podwyższonej przewodności elektrycznej. Krótką charakterystykę nowych materiałów oraz syntetyczną analizę ich walorów użytkowych, a także wybrane zagadnienia związane z technologią ich wytwarzania zawarto w [3]. Przewód wytypowany do analiz, z uwagi na stosunkowo prostą budowę geometryczną, umożliwia przy tym weryfikację formuł matematycznych, stosowanych do obliczania parametrów użytkowych przewodu na podstawie znajomości własności drutów. Analizowany przewód to jednowarstwowa, regularna konstrukcja siedmiodrutowa. Jest to odpowiednik popularnego na wyspach brytyjskich typu przewodu 119-Al5 znanego również pod nazwą OAK w wykonaniu HC (High Conductivity) []. Postawienie problemu Z punktu widzenia eksploatacyjnego istotne jest określenie szeregu charakterystyk mechanicznych przewodów, które umożliwiają poprawne jego projektowanie oraz użytkowanie. Wspomniane charakterystyki przewodów podzielić można na dwie grupy, tj. charakterystyki istotne z punktu widzenia statycznego stanu mechanicznego wiszącego przewodu oraz charakterystyki odpowiadające za zachowania dynamiczne tegoż przewodu. Charakterystyki statyczne to w istocie parametry równania stanów czyli ciężar objętościowy przewodu, moduł elastyczności, współczynnik wydłużenia temperaturowego oraz odkształcenia trwałe. Analizowane wielkości decydują o kształcie linii zwisania przewodu w przęśle oraz zmianie tego kształtu pod wpływem temperatury czy sadzi. Punktem startowym do obliczeń z wykorzystaniem równania stanów jest naprężenie montażowe będące, co oczywiste, funkcją rodzaju przewodu, warunków otoczenia, długości przęsła i sposobu ochrony przeciwdrganiowej linii. Z punktu widzenia podstawowych charakterystyk przewodu, naprężenie montażowe dobiera się pod kątem uzyskania właściwego wytężenia przewodu, a więc w odniesieniu do wytrzymałości przewodu jako konstrukcji wielodrutowej, która nie jest, na ogół, prostym przełożeniem wytrzymałości drutów. Dla przewodów napowietrznych określa się również funkcje reologiczne, determinujące zmianę położenia wiszącego przewodu w czasie, będącą skutkiem odkształceń trwałych. Znajomość poziomu tych odkształceń jest konieczna już na etapie projektowania linii i musi być skorelowana z normowanymi odległościami przewód-ziemia. Poprawne zaprojektowanie odkształceń trwałych jest trudne z uwagi na fakt, że temperatura oraz naprężenie naciągu przewodu ewoluują w sposób ciągły w czasie, a równocześnie wielkości te decydują o bieżącej podatności reologicznej przewodu. Tak więc obok znajomości charakterystyk reologicznych samego przewodu, konieczne jest przyjęcie właściwej hipotezy reologicznej i jej ulokowanie w równaniu stanów. Najczęściej przyjmuje się hipotezy starzenia lub płynięcia. Omawiane wyżej równanie stanów wiszącego przewodu opisane jest następującą formułą matematyczną σ a g E a g E = σ E σ σ ( α( T T ) + ε ) Tak ustawione równanie stanu umożliwia obliczanie naprężeń wynikowych σ w przewodzie w funkcji jego chwilowej temperatury T, jeśli znany jest początkowy stan przewodu reprezentowany przez σ, T. Wielkości w równaniu stanu oznaczają odpowiednio: σ naprężenie wynikowe, a rozpiętość przęsła, g ciężar objętościowy przewodu, E moduł elastyczności przewodu, σ naprężenie początkowe, T początkowa temperatura przewodu, T temperatura przewodu, dla której prowadzi się obliczenia, α współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu, ε R odkształcenia trwałe (pochodzenia reologicznego). Obok analizy kształtu zwisania wiszącego przewodu, niezbędne jest zaprojektowanie właściwej współpracy przewodu z osprzętem. W tym zakresie bardzo istotną charakterystyką przewodu jest poziom momentu skręcającego, powstającego nieuchronnie w przewodzie jako reakcja na naprężenie naciągu. Obecność dodatkowej siły obwodowej w przęśle przekłada się na skręcanie izolatorów oraz uchwytów. W szczególności izolatory wykonywane jako elementy szklane, ceramiczne czy kompozytowe posiadają znakomitą wytrzymałość przy naprężeniach rozciągających lecz mogą być mało odporne na działanie naprężeń skręcających. Problem momentów skręcających nabiera szczególnej wagi w odniesieniu do przewodów wiązkowych, gdzie często położenie wiązki względem poziomu limituje jej zdolność do tłumienia drgań. Charakterystyki dynamiczne pozwalają zaprojektować pracę przewodu pod kątem zmęczeniowym. Obecnie brak jest jednoznacznego kryterium oceny ryzyka zmęczeniowego przewodu. Według CIGRE [5] przyjmuje się do rozważań pewną R 9
umowną, zunifikowaną krzywą S-N określoną na podstawie prac prowadzonych przez różne laboratoria zajmujące się procesami zmęczeniowymi. Wiąże ona minimalne wartości amplitud naprężenia przemiennego (gnącego) z liczbą cykli, powodującą zniszczenie zmęczeniowe drutów w przewodzie. Zunifikowana krzywa nosi nazwę linii SBL (Safe Border Line) bezpiecznej linii granicznej. Bezpieczna linia graniczna dla przewodów stopowych jest opisana równaniem w postaci σ F = CN przy czym współczynniki C i Z przyjmują następujące wartości C = 5, N =, dla N 1 7 C = 63, N =,17 dla N 1 7 zaś σ F to dopuszczalny poziom zmiennego naprężenia gnącego ( max.) przy określonej intensywności drgań, N liczba cykli powodujących zniszczenie przewodu przy naprężeniu σ F (za zniszczenie zmęczeniowe przewodu uznaje się pęknięcie 1 3 drutów w zależności od budowy przewodu). Do określania żywotności przewodu w aspekcie zmęczeniowym potrzebna jest również znajomość charakteru drgań przewodu (amplitudy i liczby cykli) w danych warunkach klimatycznych. Wiedzę tę uzyskuje się dzięki obserwacjom w naturze. Ponieważ jednakże przewód posiada zmienne w czasie naprężenia naciągu oraz różne amplitudy drgań, dokonuje się odpowiedniej syntezy krzywej SBL z obserwacjami w naturze przy wykorzystaniu hipotezy kumulacji szkód Minera, uzyskując zakumulowaną krzywą zależności naprężenia gnącego i ilości cykli. W przypadku braku danych z obserwacji w naturze, przy analizie zagrożenia zmęczeniowego przewodu, opierać się można na kryterium CIGRE [6], EPRI [7] lub IEEE []. Według CIGRE wyznacza się pewne naprężenie lub odpowiadającą mu siłę naciągu w temperaturze towarzyszącej najczęściej powstawaniu drgań (7 15 C), nazywane często EDS (Every Day Stress) lub SDT (Safe Design Tension). Określenie tych wartości jest możliwe przy wykorzystaniu specjalnych nomogramów, w których na osi odciętych znajduje się parametr krzywej zwisania (stosunek naprężenia naciągu do ciężaru objętościowego przewodu), na osi rzędnych zaś iloczyn długości przęsła i średnicy przewodu odniesiony do jego masy jednostkowej. Według EPRI kryterium zmęczeniowe przewodów stopowych jest określane takim poziomem amplitudy przemiennego naprężenia, przy którym przewód wytrzyma do zniszczenia 5 1 8 cykli. Według IEEE przyjmuje się, z kolei, że odkształcenie gięcia drutów warstwy zewnętrznej nie powinno przekraczać wartości,. Zauważmy, że do oceny zagrożenia zmęczeniowego przewodu niezbędne jest, w większości przypadków, przełożenie amplitudy drgań na naprężenia lub odkształcenia gnące drutu warstwy zewnętrznej na wyjściu z uchwytu mocującego, gdzie najczęściej następują pęknięcia zmęczeniowe. Relacja pomiędzy amplitudą ugięcia przewodu w przekroju oddalonym o pewną odległość od ostatniego punktu styku z uchwytem, a naprężeniem gnącym w tym punkcie posiada postać liniowego związku [8] Z ( ) σ K g y g gdzie σ g naprężenie gnące ( max.) w drucie warstwy zewnętrznej przewodu na wyjściu z uchwytu mocującego, y g amplituda drgań przewodu w określonej odległości x od uchwytu, K współczynnik transformacji Poffenbergera-Swarta (współczynnik naprężenie/amplituda zginania) postaci przy czym K Edp px ( e 1+ px) = p = FN EI oraz E moduł Younga drutu, d średnica drutu, F N siła naciągu, EI wskaźnik sztywności przewodu na zginanie. Z punktu widzenia charakterystyk mechanicznych przewodu należy więc określić wartość EI, który zależy od parametrów konstrukcyjnych i materiałowych przewodu. Projektowanie charakterystyk użytkowych przewodu ze stopu aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej Rozważmy przewód jednowarstwowy o budowie geometrycznej jak na rysunku 1. Załóżmy przy tym, że wszystkie druty w przewodzie posiadają identyczna średnicę i wokół drutu centralnego skręcono w warstwie zewnętrznej sześć drutów w kierunku prawym (tj. linia śrubowa zgodna z kierunkiem ruchu wskazówek zegara). Przeanalizujmy, opierając się na powyższych zależnościach, formuły matematyczne umożliwiające projektowanie parametrów mechanicznych przewodów. Masa liniowa przewodu jest limitowana poprzez ilość i przekroje drutów oraz ich materiał, a także układ geometryczny oraz dodatkowo poprzez ilość i rodzaj smaru. Zgodnie z powyższym obliczeniowa masa liniowa przewodu dana jest zależnością M πd lγ 6 l = M d + M s = 1 + + cosβ i w której M l masa liniowa przewodu, Rys. 1. Widok ogólny oraz układ geometryczny drutów w analizowanym przewodzie stopowym 119-AL5 Fig. 1. General view and geometric relations in 119-Al5 AAAC kd 93
M d masa liniowa drutów, M s masa liniowa smaru, l długość jednostkowa przewodu, γ gęstość stopu aluminium, cos β i cosinus kąta, jaki tworzą druty warstwy z osią przewodu, k =,17 czynnik uwzględniający gęstość smaru (ok.,87g/cm 3 ), stopień wypełnienia (ok.,8). Z kolei obliczeniowy zastępczy moduł elastyczności rozpatrywanego przewodu, będący również funkcją budowy geometrycznej, wynosi odpowiednio E przew 3 1+ 6cos β = E 7 gdzie E przew moduł elastyczności przewodu, W praktyce wobec braku swobody ruchu przewodu na kierunku obwodowym naciągowi wzdłużnemu przyłożonemu do przewodu towarzyszy moment skręcający T, powodowany skłonnością drutów nawiniętych śrubowo w warstwie do rozkręcania się. Wywołująca ten moment siła obwodowa F działa na ramieniu r, którym jest pro- Tablica 1 Podstawowe obliczeniowe parametry przewodu stopowego 119-AL5 oszacowane na podstawie prezentowanych zależności Fundamental calculated parameters 119 Al5 designed on basis presented equations Table 1 Budowa geometryczna warstw 1+6 Średnica drutów, mm,65 Średnica zewnętrzna, mm 1, Przekrój znamionowy, mm 118,9 Stosunek skrętu warstwy 13 Kierunek skrętu warstwy prawy Masa liniowa drutów, kg/km 3,6 Masa smaru, kg/km 3,7 Rezystancja liniowa, Ω/km,65 Siła zrywania, kn 35,7 Moduł elastyczności, 65 7 Współczynnik wydłużenia cieplnego, 1/K,3 Moment skręcający, Nm/,73 Min. moduł sztywności na zginanie, GPa 1 9 Max. moduł sztywności na zginanie, GPa 6 5 mień koła przechodzący przez osie drutów warstwy. Wobec powyższego, wartość momentu skręcającego wynosi sumarycznie dla wszystkich 6 drutów πd T = 6F r = 6 Eεd cos βi sinβi przy czym T moment skręcający powstający w przewodzie, F siła obwodowa drutu warstwy, r ramię działania siły obwodowej, ε odkształcenie wzdłużne (sprężyste) przewodu. Łatwo zaobserwować, że zależność między momentem a naprężeniem wzdłużnym ma charakter relacji liniowej i operować można tangensem kąta nachylenia charakterystyki moment-naprężenie. Wartość rzeczywistego modułu sztywności na zginanie EI przewodu, odpowiedzialna w warunkach eksploatacyjnych za skłonność od powstawania drgań, jest trudna do bezpośredniego obliczenia. Jego wartość może być natomiast oszacowana w przybliżeniu. Rzeczywista wartość wskaźnika sztywności przewodu leży między dwoma wartościami granicznymi EI min obliczaną przy założeniu, że wszystkie druty są uważane jako oddzielne elementy oraz EI max obliczaną przy założeniu, że wszystkie druty działają wspólnie tak jakby były z sobą trwale zespojone. Minimalny moduł sztywności dany jest zależnością EI min πd = 7E 6 maksymalny moduł sztywności zaś EI max 17πd = E 6 W tablicy 1 przedstawiono obliczone na podstawie powyższych relacji własności przewodu 119-Al5. Przyjęto, że wytrzymałość drutu wynosi 95, moduł sprężystości drutu 68, gęstość materiału,7 g/cm 3, rezystywność elektryczna 31, nωm, współczynnik rozszerzalności cieplnej,3k 1. Parametry konstrukcyjne przewodu przyjęto zgodnie z EN 518 [] Wyniki badań drutów typu High Conductivity wyplecionych z przewodu Wyniki badań własności drutu centralnego ze stopu AlMgSi o własnościach odpowiadających wymaganiom dla stanu High Conductivity, wyplecionego z przewodu przedstawiono w tablicy. Gęstość materiału drutu centralnego Wyniki badań własności drutu centralnego wyplecionego z przewodu Properties of central wire from Tablica Table Gęstość kg/dm 3 Przekrój wagowy mm Średnica drutu mm Moduł Younga Wytrzymałość na rozciąganie Umowna granica plastyczności Wydłużenie na bazie 5 mm % Przewężenie % Rezystywność,687 16,86,63 6793 337 39 6, 6 31,19 nωm 9
3 5 15 1 5 E= 6793 R =,9998 Naprężenie umowne, 35 3 5 15 1 5,1,,3,,5,6 Odkształcenie, mm/mm Rys.. Określenie modułu Younga drutu w próbie jednoosiowego rozciągania Fig.. Wire Young modulus from tensile test,1,,3,,5,6,7,8,9,1 Odkształcenie równomierne, mm/mm Rys. 3. Charakterystyki zrywania drutów wyplecionych z przewodu Fig. 3. Tensile tests of wires from Wyniki badań charakterystyk użytkowych przewodu Operation characteristics of Tablica 3 Table 3 Stosunek skrętu Masa liniowa przewodu kg/km Masa liniowa drutów kg/km Masa smaru kg/km Siła zrywania kn Moduł elastyczności Współczynnik wydłużenia cieplnego 1/K Moment skręcający Nm/ 13,5 3,75 3,1,7 39, 61 5,5,7 oznaczono poprzez pomiar jego wagi w powietrzu i w wodzie. Stanowiło to podstawę do oszacowania przekroju wagowego drutu. Uzyskana wartość gęstości materiału odpowiada wartości teoretycznej z uwzględnieniem błędu pomiaru poniżej,5 %. Świadczy to pośrednio o dobrej jakości metalurgicznej materiału. Zastępcza średnica wagowa drutu jest o, mm mniejsza od nominału (tabl. ), co jest oczywiste, bowiem, na ogół druty wykonuje się w ujemnej tolerancji (dopuszczalna tolerancja średnicy ±,3 mm). Na rysunku przedstawiono wyniki badania wartości modułu Younga dla drutu centralnego wyplecionego z przewodu w próbie jednoosiowego rozciągania. Uzyskany rezultat jest bliski wartości teoretycznej zamieszczonej w tablicy 3. Na rysunku 3, z kolei, przedstawiono krzywe zrywania wszystkich drutów wyplecionych z przewodu. Wszystkie zbadane druty posiadają zbliżoną wytrzymałość, która o ponad 1 % przewyższa wartość wymaganą. Suma sił zrywania drutów wynosi ponad 39 kn i jest znacząco wyższa od obliczeniowej. Własności plastyczne drutu są znakomite, wydłużenie przy zerwaniu sięga 6 %, jest więc blisko dwukrotnie wyższe od wymaganego, przewężenie przekracza zaś 6 %. Rezystywność materiału ma wartość zbliżoną do znamionowej. Podsumowując uzyskane wyniki można więc stwierdzić, że badane druty posiadają zespół własności kwalifikujących je do wytwarzania nowoczesnych jednorodnych, samonośnych przewodów stopowych o podwyższonej przewodności elektrycznej. Wyniki badań charakterystyk mechanicznych przewodu ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej W tablicy 3 przedstawiono wyniki badań parametrów Siła, kn 35 3 5 15 1 5 5 1 15 5 3 35 5 5 55 6 Czas, s Rys.. Charakterystyka zrywania przewodu stopowego 119-AL5 Fig.. Tensile test of 119-AL5 AAAC użytkowych przewodu 119-Al5. Uzyskana wartość masy liniowej jest nieco niższa od znamionowej, bowiem druty wykonano w ujemnej tolerancji. Również masa smaru jest niższa od zakładanej, co wynika zapewne z mniejszego stopnia wypełnienia (ok.,6). Siła zrywania całego przewodu jest wyższa od znamionowej wskutek wysokich wytrzymałości drutów. W ogólności, siła zrywania przewodu (rys. ) sięga 99 % sumy sił zrywania drutów, dodatkowo potwierdzając poprawność konstrukcyjną wykonania przewodu. Rzeczywisty moduł elastyczności przewodu, określony z ostatniego odciążania w procedurze wyznaczania charakterystyki naprężenie-odkształcenie (rys. 5 i 6), jest o blisko 7 % niższy od obliczeniowego. Wynika to z faktu pewnego uproszczenia modelu przewodu przy wyprowadzaniu zależności matematycznej na moduł elastyczności, poprzez zaniedbanie odkształceń promieniowych. Wartość zmierzona natomiast dobrze koresponduje przy tym z poziomem modułów elastyczności przewodów jednowar- 95
3 5 15 1 5 stwowych prezentowanych w różnych normach, które zamieszczono w tablicy. Współczynnik wydłużenia cieplnego określono poprzez pomiar temperatury i wydłużenia przewodu, podczas jego chłodzenia w specjalnej osłonie po długoczasowej ekspozycji w temperaturze podwyższonej przy naprężeniu wzdłużnym % R m (rys. 7). Tym sposobem oddalono zmiany długości pochodzenia reologicznego. Uzyskana wartość współczynnika liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu jest praktycznie tożsama z współczynnikiem dla pojedynczego drutu. Na rysunku 8 zaprezentowano wyniki badania momentu skręcającego, który jest efektem działania obciążenia wzdłużnego. Warto zauważyć, że rzeczywisty moment skręcający jest bliski wartości obliczonej. Na rysunku 9 przedstawiono, z kolei, zależność kąta odkrętu przewodu w funkcji naprężenia wzdłużnego, poprzez nadanie możliwości ruchu obrotowego jednej ze szczęk mocujących przewód. W takiej sytuacji powstaje pewien stan równowagi pomiędzy siłą poprzeczną zmierzającą do pełnego rozkręcenia się drutów warstwy, a równoczesnym skręceniem drutu centralnego. Rysunek 1 prezentuje przykładowe charakterystyki reologiczne przewodu,,,1,,3,,5,6,7 Odkształcenie, mm/mm,3 Rys. 5. Wyznaczanie charakterystyki naprężenie-odkształcenie przewodu stopowego 119-AL5 3 5 Fig. 5. Stress-strain testing procedure for 119-Al5 AAAC Odkształcenie cieplne, mm/mm,5,,15,1,5 α R=,5T R =,9991 15 1 5 E= 615 R =,9998 6 8 1 1 1 Temperatura przewodu, o C Rys. 7. Wyznaczanie współczynnika wydłużenia cieplnego przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 7. Thermal expansion coefficient for 119-Al5 AAAC,1,,3,,5,6,7,8 Odkształcenie, mm/mm Rys. 6. Interpolowana charakterystyka naprężenie-odkształcenie przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 6. Interpolated stress-strain characteristics for 119-Al5 AAAC Wartości modułów elastyczności przewodów według wymagań różnych norm Tablica Moment skręcający, Nm 16 1 8 T =,73σ R =,9981 Elastic modules for AAAC s due to different standards Numer normy Table Mmoduł elastyczności, IEC 1597 63 3 DIN 8 3 6 BS 3 59 NFC 3 15 6 EN 518 ANNEX F 6 6 Kąt odkrętu, o /m 5 1 15 5 3 Rys. 8. Wyznaczanie momentu skręcającego powstającego w przewodzie stopowym 119-AL5 16 1 8 Fig. 8. Torsion moment for 119-Al5 AAAC α =,3σ +,1333σ R =,973 5 1 15 5 3 Rys. 9. Wyznaczanie kąta odkrętu przy nadaniu swobody ruchu obwodowego przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 9. Unstradning degree of free rotated 119-Al5 AAAC 96
Odkształcenie, o / oo,35,3,5,,15,1,5 6 8 1 1 1 16 18 Czas, h %Rm %Rm ε=,11t, ε=,8t,1 Rys. 1. Charakterystyki pełzania przewodu stopowego 119-AL5 przy naprężeniach % R m i % R m w temperaturze + C Fig. 1. Creep characteristics for 119-Al5 AAAC Wskaźnik sztywności na zginanie, 18 16 1 1 1 8 6 115 15 165 165 18 15 17,5,5 5 Wytężenie przewodu, % R m Rys. 1. Moduł sztywności na zginanie przewodu przy różnych stopniach jego wytężenia dla przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 1. Bending stiffness coefficient of 119-Al5 AAAC at different stresses Współczynnik transformacji, N/mm 3 19 18 17 16 15 1 13 K, 5%Rm K,.5%Rm 1 K, %Rm K, 17.5%Rm,1 K, 15%Rm ε, 5%Rm 11 ε,.5%rm ε, %Rm ε, 17.5%Rm ε, 15%Rm 1,1,,3,,5,6,7,8 Amplituda ugięcia, mm,5,,3, Rys. 11. Współczynnik transformacji Poffenbergera-Swarta oraz odkształcenia gnące drutu na wyjściu z uchwytu mocującego w funkcji amplitudy ugięcia w odległości 15 mm od uchwytu dla przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 11. Poffenberger-Swart transformation coefficient and wire bending stresses at the end of clamp in function of bending amplitude at 15mm from clamp for 119-l5 AAAC dla dwóch naprężeń w temperaturze + C. Szacowane 1-letnie pełzanie przy naprężeniu % R m wynosi ok.,5. Z tego punktu widzenia szacowaną wartość odkształceń trwałych uwzględnić można w charakterystyce montażowej jako ekwiwalentną zmianę temperatury w wysokości 3 C, tzn. można zamontować przewód z naprężeniem odpowiadającym temperaturze otoczenia pomniejszonej o ekwiwalentną zamianę temperatury. Wpływ naprężenia na intensywność pełzania, zgodnie z wiedzą literaturową, ma wpływ regulowany relacją potęgową o wykładniku ok. 1,. Rysunki 11 i 1 poświęcone są charakterystykom dynamicznym. Na rysunku 11 przedstawiono zależności wiążące amplitudę ugięcia w odległości 15 mm od uchwytu, naprężenie gnące w drucie warstwy zewnętrznej na wyjściu z uchwytu oraz określoną siłę naciągu statycznego. Zależność między naprężeniem gnącym a amplitudą ugięcia jest praktycznie liniowa zgodnie z zależnością Poffenbergera- -Swarta. Sam współczynnik transformacji jest jedynie w niewielkim stopniu zależny od analizowanych parametrów. Wyodrębniona z tych zależności wartość EI dla analizowanego przewodu, zgodnie z wynikami zamieszczonymi na rysunku 1, wynosi 11 5 18 GPa. Oznacza to, że rzeczywista wartość wskaźnika EI leży mniej więcej w połowie odkształcenie drutu, mm/mm rozpiętości między wartościami maksymalną i minimalną. Co ciekawe, z analizy rysunku 1 wynika, że współczynnik sztywności na zginanie lekko zwiększa się ze wzrostem naprężenia naciągu statycznego. Podsumowanie Komplet empirycznych charakterystyk mechanicznych przewodu ze stopu aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej (standard HC) oferuje możliwości nowoczesnego i elastycznego projektowania budowy linii oraz eksploatacji przewodów. Jest to możliwe, jednej strony, poprzez analizę stanu mechanicznego przewodu, z drugiej zaś, obciążalności prądowej w różnych warunkach otoczenia. Konstruktorzy przewodów oraz technolodzy branży kablowej oczekują, z kolei, inżynierskiego modelu matematycznego, umożliwiającego przybliżone szacowanie całego zestawu charakterystyk przewodu jako funkcji jego parametrów konstrukcyjnych oraz właściwości drutów. Dokładność poszczególnych formuł obliczeniowych jest przy tym zróżnicowana. Niektóre z wymaganych charakterystyk obliczane są z zadowalającym stopniem dokładności, inne wymagają nadal dopracowania modeli obliczeniowych. Literatura 1. PN-E 51: Elektroenergetyczne linie napowietrzne Projektowanie i budowa.. IEC 61597: Overhead Electrical Conductors Calculation Methods for Stranded Bare Conductors. 3. Knych T. i in.: Nowe przewody elektroenergetyczne ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej. Rudy Metale 7, r. 5, nr 7.. PN-EN 518: Przewody linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo. 5. WG -11: Guide to vibration measurements on overhead lines. Electra no 16, 1995. 6. WG -11: Safe design tension with respect to aeolian vibration. Electra no 186, 1. 7. EPRI Transmission line reference book: wind motion. 1979. 8. Poffenberger J. C., Swart R. L.: Differential Displacement and Dynamic Conductor Strain. IEEE Trans PAS, 1965. Przedstawione badania zrealizowano dzięki dofinansowaniu MNiSzW. 97