OPTYMALIZACJA DZIAŁAŃ RATOWNICTWA MEDYCZNEGO W ZDARZENIU O CHARAKTERZE MASOWYM

Studia Ekonomiczne. Zezyty Naukowe Uniwerytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 235 2015 Łukaz Tomczyk Uniwerytet Warmińko-Mazurki w Olztynie Wydział Nauk Technicznych Katedra Inżynierii Bezpieczeńtwa lukaz.tomczyk@uwm.edu.pl OPTYMALIZACJA DZIAŁAŃ RATOWNICTWA MEDYCZNEGO W ZDARZENIU O CHARAKTERZE MASOWYM Strezczenie: W niniejzym artykule autor rozpatrzył zagadnienie optymalizacji działań ratownictwa medycznego w przypadku zdarzenia o charakterze maowym. Przedtawiono charakterytykę jakości działania Wojewódzkiego Sytemu Ratownictwa (WSR) w przypadku zdarzeń o charakterze maowym. Dokonano analizy zależności wartości kładowych przyjętej miary jakości działania ratownictwa medycznego w przypadku zdarzenia o charakterze maowym od jego uwarunkowań i dylokacji zpitalnych oddziałów ratunkowych oraz środków tranportu medycznego WSR. Sformułowano zadanie optymalizacji działań ratownictwa medycznego w zdarzeniu maowym oraz podano metodę jego rozwiązania. Słowa kluczowe: zdarzenie maowe, ratownictwo medyczne, optymalizacja. Wprowadzenie Przez zdarzenie o charakterze maowym należy rozumieć takie zdarzenie, które powoduje zagrożenie życia lub zdrowia dużej liczby oób, nietety jednak deficyt ił i środków Wojewódzkiego Sytemu Ratownictwa (WSR) nie pozwala na udzielenie w pełnym zakreie i w odpowiednim czaie pomocy medycznej wzytkim oobom pozkodowanym w tym zdarzeniu. W takim przypadku nie wiedza i umiejętności zepołów ratownictwa medycznego (ZRM) przybyłych na miejce zdarzenia, a organizacja i kierowanie działaniami ratowniczymi mają tu zaadnicze znaczenie [Trzo, 2007]. Od początku lat 90. XX w. można zauważyć wzrot zaintereowania problemem dokonalenia organizacji prowadzenia działań ratownictwa medycznego

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 237 podcza zdarzeń maowych. Potęp prac w tym obzarze badawczym w dużej mierze związany jet z potępem techniki. Nowoczene technologie teleinformatyczne pozwalają na pozykiwanie i przetwarzanie danych dotyczących zdarzenia maowego w czaie rzeczywitym, a mobilność urządzeń końcowych ytemów informatycznych pozwala łużbom ratowniczym na pracę w częto ektremalnych warunkach terenu akcji ratowniczej zdarzenia maowego. W literaturze przedmiotu można znaleźć wiele opracowań dotyczących zagadnienia związanego z optymalizacją działań ratownictwa medycznego w przypadku zdarzeń maowych. Proponowane modele przedtawione zotały m.in. w [Cotta, 2011; Rauner i in., 2012; Mill, 2013; Wilon i in., 2012]. Jednym z ciekawzych rozwiązań optymalnego przydziału ił i środków ratownictwa medycznego oobom pozkodowanym jet model zaproponowany w [Guttinger, Godehardt i Zinnen, 2011]. Autorzy odwzorowują w modelu rzeczywite uwarunkowania zdarzenia maowego, w którym ooby pozkodowane przybywają do zpitali w określonym odtępie czau w niewielkich grupach. Poprzez połączenie metody ymulowanego wyżarzania z metodą D Hondta i algorytmem zachłannym wyznaczono przydział środka tranportu i docelowego ośrodka leczenia każdej oobie pozkodowanej. Uwzględniono ponadto czątkowe czay oczekiwania oób pozkodowanych na obługę medyczną zarówno na miejcu zdarzenia, jak i w zpitalu. Na podtawie przeprowadzonej analizy literatury przedmiotu oraz rozmów z ekpertami medycyny ratunkowej autor identyfikuje potrzebę opracowania zadania optymalizacji działań ratownictwa medycznego w przypadku zdarzeń maowych, w którym uwzględnione ą wzytkie najważniejze kryteria oceny kuteczności działań WSR. W dążeniu do wyznaczenia jak najbardziej wiarygodnej i komplekowej oceny, poza etycznymi względami dotyczącymi zdrowia i życia oób pozkodowanych uwzględnione zotaną także apekty ekonomiczne, które nierozłącznie towarzyzą każdej akcji ratunkowej. Jakość prowadzenia działań WSR opiana zotała za pomocą wielkości: W= < W 1, W 2, W 3, W 4 >, (1) W 1 liczba zgonów wśród oób pozkodowanych w danym zdarzeniu, W 2 liczba oób dotkniętych trwałym kalectwem, W 3 kozty przeprowadzenia akcji ratunkowej, W 4 kozty leczenia i rehabilitacji.

238 Łukaz Tomczyk Liczba zgonów oraz liczba oób dotkniętych trwałym kalectwem zależy w głównej mierze od: czau, jaki upłynie od chwili zajścia zdarzenia do momentu rozpoczęcia medycznych czynności ratunkowych oraz leczenia w zpitalnych oddziałach ratunkowych (SOR). liczby oób pozkodowanych, tanu powypadkowego oób pozkodowanych, dylokacji baz tranportowych ratownictwa medycznego (BTRM) i SOR względem miejca zdarzenia. Kozt przeprowadzenia akcji ratunkowej zależy przede wzytkim od: koztu tranportu medycznego oób pozkodowanych rodzaju użytych środków tranportu, koztu leczenia ratunkowego pozkodowanych w zdarzeniu w SOR. Duża liczba czynników wpływających na wartości kładowych (1) powoduje, że ą one wielkościami loowymi. Decyzje o poobie prowadzenia działań ratowniczych podejmowane ą ex ante. Zatem za miarę jakości przedięwzięcia ratowniczego w przypadku zdarzenia maowego powinny być przyjęte wartości oczekiwane wielkości (1): EW ( ) =< EW ( 1), EW ( 2), EW ( 3), EW ( 4) >, (2) EW ( 1) wartość oczekiwana liczby zgonów pośród oób pozkodowanych w danym zdarzeniu, EW ( 2 ) wartość oczekiwana liczby oób dotkniętych trwałym kalectwem pośród pozkodowanych w danym zdarzeniu, EW ( 3 ) wartość oczekiwana koztów przeprowadzenia akcji ratunkowej po zajściu zdarzenia maowego, EW ( 4 ) wartość oczekiwana koztów leczenia i rehabilitacji. Zdarzenie o charakterze maowym opiuje ię za pomocą trójki: z =< z1, z2, z3 >, (3) z 1 miejce zdarzenia ujęte w potaci wpółrzędnych geograficznych w zapiie dzieiętnym (DD): zer dl zer dl z1 = ϕ, λ, ϕ [ 90;90 ], λ [ 180;180],

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 239 z 2 cza, który upłynął od momentu zajścia zdarzenia do momentu powiadomienia WSR, z charakterytyka tanu zdrowia oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym: 3 z = z,..., z,..., z ), (4) 3 ( 3,1 3, l 3, L gdzie L liczba oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym, przy czym z 3, l tan (charakterytyka) l-tej ooby pozkodowanej w zdarzeniu maowym. Na podtawie analizy przedmiotowej literatury [Ciećkiewicz, 2008; Gugała, 2005; Guła 2007; Jakubazko, 2007; Zawadzki, 2007] oraz wywiadów przeprowadzonych z ekpertami medycyny ratunkowej przyjęto, że tan l-tej ooby pozkodowanej w zdarzeniu maowym charakteryzowany będzie za pomocą zótki: z3, l = l = < l,1, l,2, l,3, l,4, l,5, l, 6 >, l L, (5) topień ciężkości tanu urazowego, l,1 l,2 topień tanu świadomości, l,3 topień zaburzeń podtawowych czynności życiowych, l,4 płeć, l,5 itnienie ciąży, l,6 wiek, L = { l : l = 1, L} zbiór numerów oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym. Szczegółowy opi oceny tanu zdrowia ooby pozkodowanej zotał podany w [Kołodzińki i in., 2011]. 1. Zaady kwalifikacji oób pozkodowanych do grup priorytetu obługi medycznej Pierwzym zadaniem organizacyjnym przedięwzięcia ratownictwa medycznego w odnieieniu do zdarzenia maowego jet utalenie liczby i tanu zdrowia oób pozkodowanych. Informacje te niezbędne ą do określenia: 1) priorytetu obługi medycznej przeprowadzenia egregacji medycznej oób pozkodowanych w zdarzeniu, 2) potrzeb tranportowych, 3) potrzeb odnośnie do leczenia zpitalnego.

240 Łukaz Tomczyk Zgodnie z procedurą ytemu egregacji START [Jakubazko, 2007; Zawadzki, 2007], w zdarzeniu o charakterze maowym wyróżnia ię cztery grupy priorytetu obługi medycznej oób pozkodowanych. Podcza akcji ratunkowej ooby te oznaczane ą za pomocą kolorów lub numerów [Jakubazko, 2007; Zawadzki, 2007]. Kolory (numery) oznaczają ściśle określone priorytety obługi medycznej i tranportu oób pozkodowanych do SOR. Przyporządkowanie oób pozkodowanych do danej grupy priorytetowej dokonywane jet na podtawie oceny tanu ich zdrowia. Niech: g oznacza wielkość określającą priorytet obługi medycznej ooby pozkodowanej, g =1, 4, g = 1 oznacza konieczność udzielenia natychmiatowej pomocy w momencie dotarcia łużb ratownictwa medycznego, zgodnie z [Jakubazko, 2007; Zawadzki, 2007], g = 2 oznacza konieczność pilnej obługi z możliwością ewentualnego jej odroczenia, zgodnie z [Jakubazko, 2007], g = 3 oznacza obługę medyczną z opóźnieniem do kilku godzin, zgodnie z [Jakubazko, 2007], g = 4 oznacza rezygnację z obługi medycznej. Do tej grupy priorytetowej przyporządkowane ą ooby pozkodowane, które uznane ą za nierokujące przeżycia w czaie do 24 godzin od momentu zajścia zdarzenia, zgodnie z [Zawadzki, 2007]. L g oznacza zbiór numerów oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym zakwalifikowanych do g-tej grupy priorytetu obługi medycznej: grupa L = { l: d ( l) = 1, l L }, g = 1, 4, (6) g g 1, jeżeli -ta ooba pozkodowana zotała grupa l dg ( l) = zakwalifikowana do g-tej grupy, 0, w przypadku przeciwnym., (7) przy czym : g h g h gh G, L L =. Warunki przydziału l-tej ooby pozkodowanej w zdarzeniu maowym do g-tej grupy priorytetu obługi medycznej określono m.in. w [Kołodzińki i in., 2011].

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 241 2. Charakterytyka Wojewódzkiego Sytemu Ratownictwa W [Zawadzki, 2007] twierdza ię, że zczególne znaczenie podcza katatrofy ma dotępność wolnych bloków operacyjnych, w tym tołów operacyjnych, pecjalitycznego peronelu medycznego oraz tanowik intenywnej terapii w zpitalach. ( ) Niewłaściwa alokacja pozkodowanych jet jednym z najczętzych błędów łużb ratowniczych w czaie katatrofy i może itotnie ograniczyć możliwości udzielenia pecjalitycznej pomocy medycznej pozkodowanym w najciężzym tanie. Ośrodki leczenia ratunkowego oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym opiane zotały natępująco: S zbiór numerów zpitalnych oddziałów ratunkowych dylokowanych na obzarze odpowiedzialności WSR: S = { : = 1, S}, (8) przy czym S liczba SOR dylokowanych na obzarze odpowiedzialności WSR. Aktualne możliwości świadczenia uług ratownictwa medycznego przez SOR o numerze S charakteryzowano za pomocą trójki: h =< h,1, h,2, h,3 >, S, (9) h,1 miejce położenia -tego SOR ujęte w potaci wpółrzędnych geograficznych w zapiie dzieiętnym (DD): zer dl zer dl h,1 = ϕ, λ, ϕ [ 90;90 ], λ [ 180;180], h,2 liczba oób pozkodowanych, jaką może obłużyć -ty SOR, przy czym h 0,, 2 h,3 zbiór numerów rodzajów urazów powypadkowych obługiwanych przez -ty SOR, h,3 = { u: d( u) = 1, u U }, (10) przy czym 1, jeżeli -tysor możeprzyjąć pozkodowanego z urazem u U, d ( u) = 0, w przeciwnym przypadku.

242 Łukaz Tomczyk Siły i środki tranportu ratownictwa medycznego charakteryzowane ą natępująco: B zbiór numerów baz tranportowych ratownictwa medycznego (BTRM) w WSR: B = { b : b = 1, B}, (11) przy czym B liczba wzytkich BTRM WSR. Aktualne możliwości świadczenia uług ratownictwa medycznego (na daną chwilę t) przez bazę tranportową ratownictwa medycznego o numerze b B charakteryzowane ą za pomocą dwójki: ab =< ab,1, ab,2 >, (12) a b,1 miejce położenia b-tej BTRM ujęte w potaci wpółrzędnych geograficznych w zapiie dzieiętnym (DD), zer dl zer dl z1 = ϕ, λ, ϕ [ 90;90 ], λ [ 180;180], a b,2 charakterytyka środków tranportu b-tej BTRM: ab,2 =< ab,2,1,..., ab,2, r,..., ab,2, R >, (13) a b,2, r liczba r-tego rodzaju środków tranportu RM tacjonujących w b-tej BTRM, przy czym, ab,2, r 0, R liczba wyróżnianych rodzajów środków tranportu. 3. Wyznaczanie wartości kładowych miary jakości działania ratownictwa medycznego w przypadku zdarzenia maowego We wtępie niniejzego artykułu podano potać miary (1) jakości działania ratownictwa medycznego w przypadku zdarzenia maowego. Każda z jej kładowych zależy od wielu czynników. W niniejzym punkcie zotanie określona ich zależność od czynników itotnie wpływających na ich wartości. 3.1. Potać kładowej charakteryzującej liczbę zgonów wśród oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym Przyjęto oznaczenia: W 1,g zmienna loowa określająca zgon ooby pozkodowanej zakwalifikowanej do g-tej grupy priorytetu obługi medycznej,

{ Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 243 W 1, gdy zakwalifikowana do -tej grupy ooba umrze, 1, g = g (14) 0, w przypadku przeciwnym. Przeżycie oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym uwarunkowane będzie topniem ciężkości urazów doznanych przez te ooby, a także możliwościami SOR-ów, do których zotaną one przetranportowane. Niech: S uraz l zbiór numerów SOR-ów, które ą w tanie kutecznie obłużyć l-tego pozkodowanego ze względu na doznane przez niego najciężze urazy. Prawdopodobieńtwo zgonu l-tej ooby pozkodowanej w zależności od wartości τ określa wzór: uraz 1, l, zgon jeżeli S f ( l, τϑ,, z2, ) = E( W1, g / τ+ ϑ+ z2), l Lg, g G (15) w przypadku przeciwnym,, zgon f l, τϑ,, z, = 1, oznacza, że l-ta ooba nie przeżyje przy tranportowaniu ( ) 2 jej do -tego SOR, EW ( 1, g / τ + ϑ + z2 ) warunkowa wartość oczekiwana zmiennej loowej W 1,g przy utalonej wartości τ, ϑ oraz z 2, z 2 cza, który upłynął od momentu zajścia zdarzenia do momentu powiadomienia WSR, τ cza od momentu powiadomienia WSR do momentu dotarcia łużb medycznych na miejce zdarzenia, ϑ cza od momentu dotarcia łużb medycznych na miejce zdarzenia do rozpoczęcia leczenia w SOR. Warunkowe wartości oczekiwane zmiennej loowej W 1,g przy utalonej 1 wartości czau mogą zotać charakteryzowane przy użyciu funkcji logitycznej [www 1], powzechnie wykorzytywanej do podobnych celów w medycynie. Wartości tej funkcji ozacowane ą na podtawie danych tatytycznych będących wynikiem zależności prawdopodobieńtwa przeżycia oób pozkodowanych w określonym tanie powypadkowym od upływu czau. Oznaczmy przez: przejazdu t ( y, z, r ) cza potrzebny na przejazd pomiędzy miejcem y a miejcem zdarzenia z 1 przez środek tranportu r-tego rodzaju:

244 Łukaz Tomczyk t przejazdu z1 ( y, z1, r), Vr d (, r y) = (16) d (, ) z 1 r y droga, którą mui pokonać r-tego rodzaju środek tranportu z miejca y do miejca zdarzenia ( z 1 ), V r średnia prędkość r-tego rodzaju środka tranportu RM. Zatem wartość oczekiwana liczby zgonów z uwzględnieniem czau, jaki upłynie w chwili dotarczenia kolejnych oób pozkodowanych do SOR, przyjmie potać: (, ( b,, ), (,, ),, ) EW = f l t a z r t h z r z zgon przejazdu przejazdu 1,1 1,1 1 2 l L b B, S, r = 1, R ; z 1, z 2 zgodnie z (3)., (17) 3.2. Potać kładowej charakteryzującej liczbę oób dotkniętych trwałym kalectwem po zajściu zdarzenia Oznaczmy przez: W 2,u zmienną loową charakteryzującą doznanie kalectwa przez oobę pozkodowaną z powodu urazu u-tego rodzaju : 1, gdy ooba poprzez doznananie u-tego rodzaju urazu W2, u = zotanie dotknięta kalectwem, (18) 0, w przypadku przeciwnym. U pow, kal l zbiór urazów powypadkowych, których doznała l-ta ooba pozkodowana, mogących być przyczyną jej trwałego kalectwa. Funkcję określającą prawdopodobieńtwo doznania trwałego kalectwa przez l-tą oobę pozkodowaną określa wzór: pow, kal 1 dla Ul h,3, kal pow, kal f ( l, τϑ,, z2, ) = max E( W ), 2, / 2 dla,3, pow kal u τ+ ϑ+ z Ul h (19) u Ul pow, kal 0 dla Ul =. EW ( 2, u / τ + ϑ + z2) warunkowa wartość oczekiwana zmiennej loowej W 2,u przy utalonej wartości τ, ϑ oraz z 2,

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 245 z 2 cza, który upłynął od momentu zajścia zdarzenia do momentu powiadomienia WSR, τ cza od momentu powiadomienia WSR do momentu dotarcia łużb medycznych na miejce zdarzenia, ϑ cza od momentu dotarcia łużb medycznych na miejce zdarzenia do rozpoczęcia leczenia w SOR. Warunkowe wartości oczekiwane zmiennej loowej W 2,u przy utalonej wartości czau mogą być zacowane na podtawie danych tatytycznych dotyczących prawdopodobieńtwa dotknięcia trwałym kalectwem oób pozkodowanych z doznanym określonym rodzajem urazu w zależności od upływu czau. Zatem wartość oczekiwana liczby oób dotkniętych trwałym kalectwem z uwzględnieniem czau, jaki upłynie do momentu dotarcia do SOR, przyjmie potać: (, ( b,, ), (,, ),, ) EW = f l t a z r t h z r z kal przejazdu przejazdu 2,1 1,1 1 2 l L b B, S, r = 1, R ; z 1, z 2 zgodnie z (3)., (20) 3.3. Potać kładowej charakteryzującej kozty przeprowadzenia akcji ratunkowej Przyjęto oznaczenia: BTRM W 3, r zmienna loowa określająca kozty użycia środków tranportu r-tego rodzaju, rozpatrywane jako regreja pierwzego rodzaju, tj. EW ( BTRM 3, r / λ ), λ cza używania środków tranportu. BTRM Zmiana wartości oczekiwanej W 3, r w odnieieniu do czau ma charakter liniowy, np. kozt wykorzytania danego rodzaju środka tranportu jet liczony według tawki godzinowej. SOR W 3, u zmienna loowa kozt leczenia u-tego rodzaju urazu w SOR, rozpatrywane jako regreja pierwzego rodzaju, tj. EW ( SOR 3, u / γ ), γ cza od momentu zajścia zdarzenia do momentu dotarczenia ooby pozkodowanej do SOR. Wraz z upływem czau kutki obrażeń u ooby pozkodowanej tają ię coraz bardziej rozległe. Konekwencją tego może być nie tylko wydłużenie czau leczenia ooby pozkodowanej w SOR, ale także potrzeba zaangażowania bar-

246 Łukaz Tomczyk dziej wypecjalizowanego zepołu lekarkiego. Zmiana wartości oczekiwanej SOR W 3, u w odnieieniu do czau może przyjąć zatem charakter wykładniczy. Uwzględniając powyżze, wartość oczekiwana koztów przeprowadzenia akcji ratunkowej podcza zdarzenia określona zotanie natępująco: EW = E W + E W l,3 BTRM SOR ( r / λ) ( u / γ ) 3 3, 3, l L pow u U h przejazdu λ = t ( a przejazdu, z, r) + t ( h, z, r), 1 2 b,1 1,1 1 przejazdu przejazdu 2 b,1 1,1 1 γ = z + t ( a, z, r) + t ( h, z, r), b B, S, r = 1, R, z 1, z 2 zgodnie z z(3)., (21) 3.4. Potać kładowej charakteryzującej kozty długotrwałego leczenia Przyjęto oznaczenia: W 4,n zmienna loowa określająca kozty długotrwałego leczenia n-tego topnia ciężkości urazu niekutecznie obłużonego w SOR, rozpatrywane jako regreja pierwzego rodzaju, tj. EW ( 4, n / ι ), gdzie ι liczba niekutecznie obłużonych urazów danego topnia ciężkości. Obrażenia niekutecznie wyleczone w trakcie trwania akcji ratunkowej wymagają w późniejzym czaie bardziej pecjalitycznego leczenia, czaem wtórnej operacji, a także zazwyczaj dłużzego czau rehabilitacji. Zmiana wartości oczekiwanej W4,n w odnieieniu do czau może zatem przyjąć charakter wykładniczy. Funkcję określającą liczbę niekutecznie obłużonych urazów n-tego topnia ciężkości przez l-tą oobę pozkodowaną określono natępująco: ( ) liczba _ urazów f l n dn u l n u U U \ h,, = ( ), L, N, S, (22) pow ln, pow, kal l dn ( u ) funkcja określająca, czy u-ty uraz jet n-tego topnia ciężkości, zgodnie z (6),,3

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 247 U U pow ln, pow, kal l zbiór urazów powypadkowych n-tego topnia ciężkości, których doznała l-ta ooba, zbiór urazów powypadkowych, których doznała l-ta ooba. Zatem wartość oczekiwana koztów długotrwałego leczenia przyjmie potać: n= l,1 = 4 4, l L n= 1 liczba _ urazów ( n / (,, )) EW E W f l n S, l,1 zgodnie z (5)., (23) 4. Sformułowanie zadania optymalizacji działań ratownictwa medycznego w zdarzeniu maowym Zadanie optymalizacji jakości działań ratownictwa medycznego względem pozczególnych oób pozkodowanych w zdarzeniu maowym polega na określeniu takiego przydziału ił i środków WSR do obługi medycznej tych oób, który minimalizuje: liczbę zgonów, liczbę oób dotkniętych trwałym kalectwem, kozt obługi zdarzenia oraz kozty długotrwałego leczenia. Zadanie to opiano za pomocą czwórki: ( X, EW, M ( P), H ), (24) X zbiór rozwiązań dopuzczalnych, X Q : { i ( i i i ) } X = x = x (1),..., x ( l),... x ( L) : i = 1, I,, l L, (25) I liczba rozwiązań dopuzczalnych, x i (l) i-te rozwiązanie dopuzczalne, w którym przypiana zotaje BTRM (z której wyłany zotanie odpowiedniego rodzaju środek tranportu przyporządkowany SOR) do przeprowadzenia tranportu l-tej ooby pozkodowanej: x () l =< x (), l x (), l x () l >, l = 1, L, (26) i i,1 i,2 i,3 x () i,1 l i-te rozwiązanie przyporządkowania BTRM, z której wyłany zotanie środek tranportu przypiany l-tej oobie pozkodowanej, x () i,1 l B,

248 Łukaz Tomczyk x () i,2 l i-te rozwiązanie przyporządkowania SOR l-tej oobie pozkodowanej, x () i,2 l = S, x () i,3 l i-te rozwiązanie przyporządkowania środka tranportu r-tego rodzaju l-tej oobie pozkodowanej, xi,3 () l = r ; r = 1, R, Q zbiór wzytkich możliwości przyporządkowania, zawierający również przyporządkowania niepełniające ograniczeń H, X Q : { c c c c } Q = q = ( q (1),..., q ( l),... q ( L)) : c = 1, C,, l = 1, L, (27) q () l =< q (), l q (), l q () l >, l = 1, L, c c,1 c,2 c,3 q c,1 (l), q c,2 (l), q c,3 (l) definiowanych analogicznie jak x i,1 (l), x i,2 (l), x i,3 (l) w (2), C liczba możliwych rozwiązań, EW funkcja ocen wyróżnionych wariantów przyporządkowania ił i środków WSR po zajściu danego zdarzenia maowego: EW : 4 X Y R, (28) Y zbiór wartości ocen jakości rozwiązań dopuzczalnych, R zbiór liczb rzeczywitych, EW ( x ) = ( EW ( x ), EW ( x ), EW ( x ), EW ( x )), (29) i 1 i 2 i 3 i 4 i xi X, i = 1, I, EW 1 (x i ) wartość oczekiwana liczby zgonów pośród oób pozkodowanych w danym zdarzeniu przy i-tym rozdyponowaniu ił i środków, EW 2 (x i ) wartość oczekiwana liczby oób z trwałym kalectwem przy i-tym rozdyponowaniu ił i środków, EW 3 (x i ) wartość oczekiwana koztów przeprowadzenia akcji ratowniczej podcza zdarzenia maowego przy i-tym rozdyponowaniu ił i środków, EW 4 (x i ) wartość oczekiwana koztów leczenia i rehabilitacji przy i-tym rozdyponowaniu ił i środków, M(P) wybrany model preferencji decydenta, H zbiór ograniczeń nałożonych na rozwiązania dopuzczalne: { h, h, h } H =, (30) 1 2 3

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 249 h, h, h to ograniczenia równościowe: 1 2 3 h1( qc) = h2( qc) = h3( qc) = 1, qc Q, (31) h 1 funkcja ograniczenia przyporządkowania pozkodowanych do SOR-ów obługujących ich najciężze urazy: uraz uraz uraz Sl Sl Sl = 1, gdy przejazdu przejazdu h1 ( q ) l c = T ( h,1, z1, r) = min T ( h*,1, z1, r), (32) L * S 0, w przypadku przeciwnym. h 2 funkcja ograniczenia liczby środków tranportu określonego rodzaju: dyp ( ab,2, r f qc b r ) 1, gdy (,, ) h2 ( qc ) = b B r, (33) 0, w przypadku przeciwnym. dyp f ( qc, b, r ) funkcja określająca liczbę rozdyponowanych środków tranportu r-tego rodzaju z b-tej BTRM w c-tym rozwiązaniu: dyp BRM f ( qc, br, ) = d ( qc, brl,, ), (34) d l L ( q,1 l b) ( q,3 l r) ( q,,, ) 1, gdy ( ) ( ), c b r l = = =, (35) 0, w przypadku przeciwnym. BRM c c h 3 funkcja ograniczenia liczby miejc w SOR: dow ( h,2 f qc ) 1, gdy (, ) h3 ( q ) c = S, (36) 0, w przypadku przeciwnym. dow f ( q, ) c funkcja określająca liczbę oób pozkodowanych przewiezionych do -tego SOR w c-tym rozwiązaniu, dow SOR f ( qc, ) = d ( qc,, l), (37) l L c,2 { SOR 1, gdy q ( l) =, d ( qc,, l) = (38) 0, w przypadku przeciwnym przeciwnym. przypadku.

250 Łukaz Tomczyk 5. Metoda rozwiązania zadania optymalizacji działań ratownictwa medycznego w zdarzeniu maowym Składowe EW ( j ), ( j = 1, 4 ) mają różne miana i zakrey zmienności. Zatem należy dokonać ich normalizacji zgodnie z poniżzą zależnością: EW j( xi) min EW j( xi) Wˆ ( ) i j xi =, i : i = 1, I, j : j = 1,4. (39) max EW ( x ) min EW ( x ) i j i j i i Wybór najlepzej metody optymalizacji w omawianym problemie tanowi kierunek dalzych prac autora. W niniejzym opracowaniu jako metodę wyznaczania rozwiązań optymalnych przyjęto metodę typu a priori ważonych kryteriów [Kalizewki, 2008]. Niech: α = ( α1, α2, α3, α4) wektor wag pozczególnych wkaźników oceny rozwiązania dopuzczalnego, przy czym α1 + α2 + α3 + α4 = 1. Wagi pozczególnych kryteriów ą określane na podtawie decyzji ooby odpowiedzialnej za koordynację działań WSR, czyli Lekarza Koordynatora Ratownictwa Medycznego. Definiuje ię funkcję zatępczą Z: 4 Z( x) = Wˆ j( x) α j MIN, (40) j= 1 Wˆ j ( x ) j-ty znormalizowany wkaźnik jakości rozwiązania dopuzczalnego x. Zatem rozwiązaniem optymalnym jet takie rozwiązanie x X, dla którego zgodnie z (40) funkcja Z przyjmuje wartość minimalną. Podumowanie W ramach niniejzego artykułu przedtawiono opi zdarzenia maowego, który połużył do formułowania zadania optymalizacji użycia ił i środków ratownictwa medycznego do realizacji przedięwzięcia ratownictwa oób pozkodowanych w tym zdarzeniu. Podano procedurę kwalifikacji oób pozkodowanych do wyróżnionych grup priorytetu obługi medycznej. Określono wielkości charakteryzujące SOR i BTRM, które ą uwzględniane przy optymalizacji użycia ił i środków ratownictwa medycznego w zdarzeniu maowym. Podano poób wyznaczania wartości kładowych miary jakości działania ra-

Optymalizacja działań ratownictwa medycznego... 251 townictwa medycznego w przypadku zdarzenia maowego. Sformułowano zadanie optymalizacji działań ratownictwa medycznego w zdarzeniu maowym, a natępnie zaproponowano metodę jego rozwiązania. Minimalizację negatywnych kutków zdarzenia maowego realizuje ię poprzez dążenie do jak najzybzego rozpoczęcia leczenia i tabilizacji funkcji życiowych oób pozkodowanych na miejcu zdarzenia oraz późniejzego leczenia ratunkowego w SOR. Do najważniejzych kryteriów jakości prowadzenia działań ratownictwa medycznego w przypadku zdarzeń o charakterze maowym, ze względów etycznych, z pewnością zaliczyć można: wartość oczekiwaną liczby zgonów, wartość oczekiwaną liczby oób dotkniętych kalectwem. Charakter funkcji określających zmiany powyżej wymienionych wartości oczekiwanych wraz z upływem czau w miarę zdobywanych doświadczeń i danych pozykiwanych z kolejnych zdarzeń maowych powinien być tale uaktualniany. Sformułowane zadanie optymalnego prowadzenia działań ratownictwa medycznego w przypadku zdarzenia o charakterze maowym tanowiło podtawę do opracowania autorkiego Sytemu Teleinformatycznego Wpomagania Kierowania Ratownictwem Medycznym [Kołodzińki i Tomczyk, 2012]. W ramach STWKRM opracowano oprogramowanie ymulator, dzięki któremu można weryfikować kuteczność (jakość działania) itniejących Wojewódzkich Sytemów Ratownictwa w przypadku zajścia zdarzenia o charakterze maowym. Zaada działania tego ymulatora opiera ię m.in. na utalaniu przez użytkownika parametrów zdarzenia maowego. Cza wyznaczenia rozwiązania problemu przez STWKRM jet nieznaczny. Wiarygodność oceny funkcjonowania ytemu ratownictwa zależy w głównej mierze od wierności odwzorowania otaczającej go rzeczywitości. Dlatego też w dalzych pracach będą prowadzone badania zmierzające m.in. do makymalnego uzczegółowienia charakterytyk elementów Wojewódzkiego Sytemu Ratownictwa. Literatura Ciećkiewicz J. (2008), Ratownictwo medyczne w wypadkach maowych, Górnicki Wydawnictwo Medyczne, Wrocław. Cotta C. (2011), Effective patient prioritization in ma caualty incident uing hyperheuritic and the pilot method, OR Spectrum, Vol. 33(3). Gugała G. (2005), Podtawy ratownictwa medycznego dla funkcjonariuzy Pańtwowej Straży Pożarnej i innych ratowników Krajowego Sytemu Ratowniczo-Gaśniczego, Komenda Główna Pańtwowej Straży Pożarnej, Fundacja Edukacja i Technika Ratownictwa, Warzawa.

252 Łukaz Tomczyk Guła P. (2007), Potępowanie ratownicze w wypadkach maowych i katatrofach, Wydawnictwo Medycyna Praktyczna, Kraków. Guttinger D., Godehardt E., Zinnen A. (2011), Online trategie for optimizing medical upply in diater cenario, 2011 IEEE International Conference on Service Operation, Logitic, and Informatic (SOLI). Jakubazko J. (2007), Ratownik medyczny, Górnicki Wydawnictwo Medyczne, Wrocław. Kalizewki I. (2008), Wielokryterialne podejmowanie decyzji, WNT, Warzawa. Kołodzińki E., Ropiak R., Tomczyk Ł., Zapert P. (2011), Model cybernetyczny ratownictwa medycznego w przypadku zdarzeń maowych [w:] Z. Mierczyk, R. Otrowki (red.), Ochrona przed kutkami nadzwyczajnych zagrożeń, t. 2, Warzawa. Kołodzińki E., Tomczyk Ł. (2012), Ue cae model of a data communication ytem for managing medical recue operation in a ma caualty event [w:] L. Kiełtyka, W. Jędrzejczyk, R. Kucęba, K. Smoląg (ed.), Ue of elected communication technologie in value management organization, Czętochowa. Mill A.F., Argon N.T., Ziya S. (2013), Reource-Baed Patient Prioritization in Ma- Caualty Incident, Manufacturing & Service Operation Management, Vol. 15(3). Rauner M.S., Schaffhauer-Linzatti M.M., Niener H. (2012), Reource planning for ambulance ervice in ma caualty incident: a DES-baed policy model, Health Care Management Science, Vol. 15(3). Trzo A. (2007), Sytem zarządzania działaniami ratowniczymi w zdarzeniach maowych, Na Ratunek, nr 1. Wilon D.T., Hawe G.I., Coate G., Crouch R.S. (2012), Effective Allocation of Caualtie to Hopital in Ma Caualty Incident, 2012 IEEE 3rd International Conference on Emergency Management and Management Science (ICEMMS). Zawadzki A. (2007), Medycyna ratunkowa i katatrof podręcznik dla tudentów uczelni medycznych, Wydawnictwo Lekarkie PZWL, Warzawa. [www 1] http://www.mp.pl/artykuly/11813 (dotęp: 17.04.2015). THE OPTIMIZATION PROBLEM OF MEDICAL RESCUE ENFORCEMENTS ACTIVITIES DURING MASS CASUALTY INCIDENT Summary: In thi elaboration the optimization problem of medical recue enforcement activitie during ma caualty incident wa conidered. The characteritic of quality of Provincial Recue Sytem (PRS) functioning in cae of ma caualty incident wa preented. The relationhip between partial value of adopted quality meaure of medical recue operation during ma caualty incident, it condition and ditribution of Hopital Emergency Department (HED) and medical mean of tranport wa analyzed. The optimization problem of medical recue enforcement activitie in cae of ma caualty incident wa defined and it reolving method. Keyword: recue ytem, ma caualty incident, optimization.