PRACE instytutu LOTNiCTWA 220, s. 77-83, Warszawa 2011 NiELiNiOWOśCi CzęSTOTLiWOśCi drgań REzONANSOWYCh LEkkiCh PłATOWCóW WIeSłaW KrzymIeń Instytut Lotnictwa Streszczenie Badania właściwości drganiowych obiektu jakim jest lekki samolot lub szybowiec ma na celu uzyskanie informacji potrzebnych do analizy jej właściwości aeroelastycznych oraz o drganiach występujących podczas eksploatacji. Nowoczesna technika pomiarowa wprowadza wiele nowych przyrządów, technik pomiaru oraz metod analizy drgań obiektu, które przede wszystkim zwiększają szybkość pomiarów jak również dokładniej opisują odkształcenia obiektu czyli postać drgań. Ich metodyka opiera się zwykle na założeniu liniowych (stałych) właściwości drganiowych obiektu. Stosowaną w Instytucie Lotnictwa metodykę badań rezonansowych uzupełnia badanie zależności częstości rezonansowej od amplitudy wzbudzanych drgań. Przedstawione poniżej wnioski z analizy wyników badań rezonansowych powinny być przydatne przy badaniach flatterowych w locie oraz przy analizie drgań występujących podczas eksploatacji. 1. PomIary I WłaścIWoścI drganiowe obiektów badań W Instytucie Lotnictwa do identyfikacji dynamicznej płatowców stosuje się od lat badania rezonansowe, oparte na: wielopunktowym monoharmonicznym wzbudzaniu drgań, korelacyjnej analizie odpowiedzi (rozkład odpowiedzi na część zgodną i przesuniętą w fazie o π/2 względem siły wzbudzenia), fazowym kryterium dostrojenia częstotliwości wzbudzenia obiektu, pomiarze współczynnika tłumienia na podstawie pomiaru przyrezonansowego przebiegu amplitudowej odpowiedzi obiektu. tą metodą przeprowadzono badania rezonansowe wielu samolotów, szybowców i śmigłowców a także innych, nielotniczych konstrukcji. Podstawowymi wynikami badań rezonansowych samolotu lub szybowca są: postać drgań częstotliwość drgań rezonansowych danej postaci współczynnik tłumienia.
78 WIeSłaW KrzymIeń dodatkowym elementem jest pomiar nieliniowości częstotliwości drgań własnych, oparty na pomiarze częstotliwości i amplitudy odpowiedzi obiektu dla kilku poziomów siły wzbudzającej (np. co 20%). Pomiary te są dość czasochłonne i dlatego są rzadko wykonywane. Wielkość siły wzbudzającej drgania obiektu dobiera się tak, by była jak najmniejsza, ale by jej wzrost (a tym samym wzrost amplitudy drgań) nie zmieniał częstotliwości rezonansowej. W praktyce oznacza t, by amplituda wzbudzanych drgań była większa niż wielkość luzów w połączeniach konstrukcji, jednak drgania nie mogą uszkodzić obiektu. także ze względu na aparaturę, poziom wzbudzanych drgań nie powinien, w przyjętym zakresie częstotliwości w żadnym punkcie pomiarowym, przekroczyć przyspieszenia kilku-kilkunastu g. Nieliniowość częstotliwości rezonansowej przedstawiona jako zmiana częstotliwości rezonansowej w funkcji wielkości siły wzbudzającej (rys. 1.). (rys. 2. i 3.). charakter odpowiedzi bywa różny zależnie od właściwości konstrukcji częstotliwość może w niewielkim stopniu rosnąć lub maleć. rys. 1. Wyniki pomiaru częstotliwości rezonansowej w funkcji siły wzbudzającej P (wielkość siły wzbudzania została znormalizowana). Przykład: skręcanie kadłuba.- samolot FK-09. rys. 2. zależność częstotliwości drgań f od amplitudy wzbudzanych drgań a. Przykład dla danych jak na rys. 2. rys. 3. zależność częstotliwości drgań f od amplitudy wzbudzanych drgań a. Przykład: wychylanie klap.- samolot FK-09.
NIeLINIoWoścI częstotliwości drgań rezonansowych LeKKIch PłatoWcóW 79 W celu aproksymacji zmian częstotliwości rezonansowej z amplitudą zdefiniowano współczynnik nieliniowości częstotliwości jako procentową zmianę częstotliwości rezonansowej przy zmniejszeniu amplitudy drgań do połowy. dodatnia wartość współczynnika oznacza układ z rosnącą częstotliwością drgań ze wzrostem amplitudy. dla przykładu przedstawionego na rys. 2. współczynnik ten wynosi δ - 0.7 %, a dla przykładu na rys. 3.: δ 4.3 % (wykres charakterystyczny dla istnienia luzu w połączeniach). analizie poddano wyniki badań rezonansowych: 3 modeli dynamicznie podobnych (dpms) 8 szybowców (kompozytowych), 4 samolotów kompozytowych, 12 samolotów metalowych. Wszystkie pomiary zostały wykonane w ciągu ostatnich lat przy zastosowaniu tej samej, opisanej metody badań. Poniżej przedstawiono średnie, typowe wielkości nieliniowości częstotliwości drgań własnych różnych konstrukcji lotniczych. W tab. 1-4 zestawiono podstawowe postacie drgań rezonansowych badanych konstrukcji w czterech grupach: postacie symetryczne (typu zginanie i skręcanie ), postacie antysymetryczne (typu zginanie i skręcanie ), skręcanie sterów, wychylanie powierzchni sterowych. typową postacią drgań sterów jest także zginanie, jednak ze względu na stosunkowo duży wpływ ich zawieszenia (sztywność napędu, liczba i usytuowanie zawiasów) oraz udział pozostałej części konstrukcji płatowca (skrzydeł, stateczników), do analizy wybrano tylko skręcanie. Ponadto wśród postaci symetrycznych i antysymetrycznych jest łącznie tylko 5 postaci typu skręcanie. Ponieważ stery są zwykle wykonane w tej samej technologii co kadłub i skrzydła, wyniki te można więc przyrównać do pozostałych postaci typu skręcanie. badania rezonansowe układów sterowania wykonuje się zwykle ze swobodnym drążkiem lub z zablokowanym drążkiem (w różnych konfiguracjach). do analizy przyjęto tylko podstawową postać, jaką jest wychylenie powierzchni sterowej bez blokady sterownicy czyli z jednym węzłem w układzie sterowania. 2. WyNIKI PomIaróW a PoStacIe drgań W tab. 1-4 w kolumnach zestawiono średnie arytmetyczne wartości współczynnika nieliniowości δ z wyników pomiarów wszystkich wybranych samolotów, szybowców i modeli dynamicznie podobnych: W następnych kolumnach oznaczonych σ i n podano wartości odchylenia standardowego oraz ilości pomiarów (na podstawie których obliczono wartość średnią i odchylenie standardowe) dla typowych postaci drgań.
80 WIeSłaW KrzymIeń tab. 1. Postacie symetryczne tab. 2. Postacie antysymetryczne tab. 3. Postacie drgań sterów tab. 4. Postacie układów sterowania analizując powyższe wielkości można zauważyć, że: nie ma istotnej różnicy wielkości nieliniowości częstotliwości pomiędzy postaciami symetrycznymi i antysymetrycznymi, nieliniowość drgań jest niższa w przypadku postaci, gdy odkształca się jeden (główny) element np. statecznik poziomy, ster wysokości lub kierunku, nieliniowość podstawowych rezonansów układów sterowania jest większa od innych postaci.
NIeLINIoWoścI częstotliwości drgań rezonansowych LeKKIch PłatoWcóW 81 3. WyNIKI PomIaróW a KoNStruKcja PłatoWca badane konstrukcje można podzielić na trzy grupy ze względu na ich konstrukcję: belkową konstrukcję dynamicznie podobnych modeli samolotów, segmentowa (skorupową) konstrukcję samolotów oraz szybowców laminatowych, elementową (półskorupową) konstrukcję samolotów metalowych. zestawienie wyników pomiarów dla różnych rodzajów konstrukcji zawierają tab. 5-8. tab. 5. Postacie symetryczne tab. 6. Postacie antysymetryczne tab. 7. Postacie drgań sterów
82 WIeSłaW KrzymIeń tab. 8. Postacie układów sterowania analizując podane wielkości można zauważyć, że: nie ma istotnej różnicy pomiędzy wielkością nieliniowości częstotliwości postaci typu zginanie oraz skręcanie, niższe nieliniowości częstotliwości własnej konstrukcji szybowców wskazują na możliwość oddziaływania zabudowanych w samolotach przyrządów i instalacji. 4. WNIoSKI Na podstawie analizy wyników przeprowadzonych badań rezonansowych można stwierdzić, że: 1. Konstrukcje lotnicze nie są monolityczne: na wyniki pomiarów drgań własnych wpływa jakość połączeń: skrzydło - kadłub i statecznik - kadłub. Podobny wpływ ma zawieszenie (zawiasy) oraz napęd sterów. 2. Na wielkość nieliniowości częstotliwości własnych obiektu wpływa głównie (lecz w różnym stopniu) tarcie suche i luz połączeń. mają one także istotny wpływ na dokładność wyników pomiarów częstotliwości. 3. Wszystkie stosowane metody badań drgań tego rodzaju obiektów powinny uwzględniać wpływ nieliniowości na wyniki pomiarów. bibliografia [1] N. minorsky drgania nieliniowe, PWN, Warszawa, 1967. [2] Wiśniowski W., maryniak j. uwagi o hipotezie małej nieliniowości drgań konstrukcji płatowców, mech. teoret. i Stosow. t. 24, Warszawa, 1986. [3] j. giergiel, t. uhl Identyfikacja układów mechanicznych, PWN, Warszawa, 1990 [4] Krzymień W., maryniak j. Nieliniowości drgań własnych układów sterowania konstrukcji lotniczych, IX. Sympozjum Symulacja Procesów dynamicznych, zakopane, 1996. [5] Krzymień W. Nieliniowości drgań badanych konstrukcji lotniczych, XIII. Konferencja mechanika w Lotnictwie, Kazimierz n. W., 2008. [6] oraz sprawozdania wewnętrzne Instytutu Lotnictwa z wykonanych badań rezonansowych płatowców.
NIeLINIoWoścI częstotliwości drgań rezonansowych LeKKIch PłatoWcóW 83 WIeSłaW KrzymIeń NONLiNEARiTiES Of RESONANCE vibrations Of LighT AiRPLANES Summary Ground Vibration Testing (GVT) of airplanes is the main method to examine a structure and verify its computational models. The author has attempted to analyse the results of nonlinearities of resonance vibrations based on GVT results carried out at the Institute of Aviation The results taken into consideration are typical vibration shapes for: 3 dynamically similar models of airplanes, 8 gliders, 4 composite material-made airplanes and 12 metal-made airplanes. All the GVT results for these objects were obtained by the same methods. The resulting nonlinearities of frequencies are presented as the mean values in relation to the typical shapes and type of aircraft structure. The reasons for vibration nonlinearities are usually small gaps and dry frictions in the joints between the airplane elements. The results presented can be useful for flutter calculations and in-flight flutter tests.