Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta 1
Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła Niedźwiedzki, Zarządzanie ryzykiem operacyjnym, Wydawnictow C.H. Beck, 2008. 2
Pojęcie ryzyka Możliwość, że coś się nie uda Przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany Negatywna koncepcja: możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu Neutralna koncepcja: możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego 3
Neutralna koncepcja Nie zawsze możliwa Zdrowie, życie Ekologia Odpowiada wyrażeniu potocznemu zaryzykuję 4
Postawy wobec ryzyka Awersja: oczekiwanie rekompensaty w postaci premii za ryzyko Neutralność: wielkość ryzyka nie ma znaczenia Skłonność do: gotowość do poniesienia wyższych nakładów w celu podjęcia decyzji o wyższym ryzyku W działalności gospodarczej raczej awersja im większe ryzyko, tym większy powinien być efekt (rekompensata za ryzyko). 5
Zarządzanie ryzykiem Pomiar poziomu ryzyka Podejmowanie działań dostosowujących wielkość ponoszonego ryzyka do poziomu akceptowalnego przez podmiot Etapy: Identyfikacja ryzyka Pomiar ryzyka Sterowanie ryzykiem Monitorowanie i kontrola ryzyka 6
Ryzyko kursu walutowego Występuje wtedy, gdy podmiot ma aktywa bądź pasywa w obcej walucie Neutralna koncepcja ryzyka 7
Przykład 1 Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 należności 1 900 000 zł 2. 3,6 należności 1 800 000 zł (negatywny efekt) 3. 4,0 należności 2 000 000 zł (pozytywny efekt) 8
Przykład 2 Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 zobowiązania 1 140 000 zł 2. 3,6 zobowiązania 1 080 000 zł (pozytywny efekt) 3. 4,0 zobowiązania 1 200 000 zł (negatywy efekt) 9
Zmiana kwoty podstawowej W Przykładzie 1 i 2 założenie, że kwota podstawowa nie zmieni się Jeśli się zmieni: R=RA+REX+RA*REX R: procentowa zmiana wartości w walucie krajowej RA: procentowa zmiana wartości w walucie obcej REX: procentowa zmiana kursu walutowego 10
Przykład 3 Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro wzrośnie o 10%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 należności 2 090 000 zł 2. 3,6 należności 1 980 000 zł (negatywny efekt) 3. 4,0 należności 2 200 000 zł (pozytywny efekt) 11
Przykład 4 Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł. W ciągu roku wartość zobowiązań w Euro wzrośnie o 5%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 zobowiązania 1 197 000 zł 2. 3,6 zobowiązania 1 134 000 zł (pozytywny efekt) 3. 4,0 zobowiązania 1 260 000 zł (negatywy efekt) 12
Ryzyko stopy procentowej Występuje, gdy podmiot ma aktywa lub pasywa zależne od przyszłych stóp procentowych Często oprocentowanie kredytów określone jest jako stopa referencyjna (stopa międzybankowa, WIBOR) plus pewna stopa dodatkowa. 13
Przykład 5 Za 6 miesięcy płatność z tytułu kredytu o wys. 500 000 zł Płatność określona jako WIBOR za 3 miesiące + 2% Przewiduje się, że WIBOR za 6 miesięcy 4% 14
Przykład 5 c.d. 3 scenariusze: 1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 20 000zł 1. Stopa WIBOR 4,5%: 21 250 zł efekt negatywny 2. Stopa WIBOR 3,5%: 18 750 zł efekt pozytywny 15
Przykład 6 Za 6 miesięcy płatność z tytułu inwestycji w depozyt bankowy o wys. 400 000 zł Płatność określona jako WIBOR za 3 miesiące Przewiduje się, że WIBOR za 6 miesięcy 4% 16
Przykład 6 c.d. 3 scenariusze: 1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 8000 zł 2. Stopa WIBOR 4,5%: 9 000 zł efekt pozytywny 3. Stopa WIBOR 3,5%: 7 000 zł efekt negatywny 17
Pomiar ryzyka Zmienna ryzyka zmienna losowa, odzwierciedla ryzyko Czynniki ryzyka zmienne wpływające na ryzyko 18
Zmienna ryzyka Zmienna losowa (skokowa dyskretna najczęściej przyjmuje skończoną liczbę wartości, ciągła nieprzeliczalna ilość wartości) Ma pewien rozkład 19
Przykład 7 Akcja spółki, w którą inwestujemy Zmienna ryzyka: stopa zwrotu (roczny wzrost wartości, wyrażony w %), która będzie osiągnięta z inwestycji w tę akcję w ciągu roku Eksperci określili rozkład: Możliwa stopa zwrotu (%) 20 0,1 15 0,2 10 0,3 0 0,2-20 0,2 prawdopodobieństwo 20
Rozkład graficznie oś rzędnych prawdopodobieństwo jako procent 35 30 25 20 15 10 5 0-20% 0% 10% 15% 20% 21
Przykład 8 Bank udzielił kredytu przedsiębiorstwu, 500 000 zł; Po roku przedsiębiorstwo ma oddać tę kwotę, ale nie wiadomo, czy odda. Eksperci określili rozkład straty: Możliwa strata Możliwa stopa straty (%) 400 000 80 0,05 100 000 20 0,15 0 0 0,8 Prawdopodobieństwo 22
Ciągły rozkład wartości stopy zwrotu 9 8 7 6 5 4 Serie1 Serie2 Serie3 3 2 1 0 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% 42% 44% 46% 48% 50% 52% 54% 56% 58% 60% 23
Miary zmienności Odchylenie standardowe σ odchylenie standardowe, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 24
Przykład 9 Rozkłady stopy zwrotu z dwóch rozpatrywanych inwestycji A i B: Stopa zwrotu A (%) Prawdopodobieństwo A Stopa zwrotu B (%) 20 0,1 40 0,1 15 0,1 30 0,1 10 0,2 10 0,2 5 0,2 5 0,2 0 0,2 0 0,2-5 0,1 10 0,1-10 0,1 30 0,1 Prawdopodobieństwo B 25
Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne σ odchylenie przeciętne, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 26
Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne od mediany σ odchylenie przeciętne, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, μ mediana (taka wartość, że prawdopodobieństwo bycia mniejszym lub równym od niej =0,5 (bądź >=0,5, ale prawd. bycia mniejszym <0,5) 27
Miary zmienności c.d. Połowa rozstępu σ =0,5(RMAX-RMIN) σ połowa rozstępu, RMAX, RMIN odpowiednio największa i najmniejsza obserwacja 28
Miary zmienności c.d. Semidchylenie standardowe σ semiodchylenie standardowe, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 29
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego Kwantyl rzędu α, oznaczany jako R(α): taka liczba R(α), że P(R<=R(α))= α (lub >= α, ale wtedy P(R<R(α))< α) dane jest α, poziom bezpieczeństwa 12 10 8 6 4 Serie1 Serie2 2 0 30
Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego c.d. (α=0,05) Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0,1 25 12 0,3 10 11 0,3 5 10 0,25 0-1,6 0,05-3 -5 Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu C Stopa zwrotu D 0,1 25 12 0,3 10 11 0,3 5 10 0,25 0-1,6 0,03-3 -5 31
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka taka liczba α, że P(R<=Z)= α, dane jest Z graniczna stopa zwrotu 12 10 8 6 4 Serie1 Serie2 2 0 32
Dystrybuanta rozkładu jako miara Z=8% ryzyka c.d. Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0,1 25 21 0,3 10 11 0,3 9 7 0,25 0-1,6 0,05-27 -5 33
Miary wrażliwości (1) R=g(X1,X2,,Xn) X1,X2,,Xn czynniki ryzyka, wpływające na zmienną ryzyka Jeśli g jest funkcją liniową, to: o ile zmieni się R, jeśli X1,X2,,Xn wzrośnie o jednostkę? R=g(X1,X2,,Xn)=b1 X1+ b2 X2+.+ bn Xn, to b1,b2,,bn 34
Przykład 10 Zmienna ryzyka zależy od dwóch czynników ryzyka: R=0,8X1+1,5X2, obecnie X1=500,X2=180 a) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X1 wzrośnie o jednostkę? b) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X2 wzrośnie o jednostkę? 35
Miary wrażliwości (2) R=g(X1,X2,,Xn) X1,X2,,Xn czynniki ryzyka, wpływające na zmienną ryzyka Jeśli g jest funkcją liniową, to: o ile zmieni się R, jeśli X1,X2,,Xn wzrośnie o jeden procent? R=g(X1,X2,,Xn)=b1 X1+ b2 X2+.+ bn Xn, to 36
Przykład 11 Zmienna ryzyka zależy od dwóch czynników ryzyka: R=0,8X1+1,5X2, obecnie X1=500,X2=180 a) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X1 wzrośnie o 1%? b) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X2 wzrośnie o 1%? 37
Wielowymiarowe zmienne ryzyka Kilka zmiennych ryzyka R1,R2,R3,,Rn (wektor losowy) Ciągłe lub skokowe 38
Przykład 12 Możliwa stopa zwrotu akcji A (%) Możliwa stopa zwrotu akcji B (%) 20 15 0,1 15 8 0,2 10 6 0,3 0 2 0,2-20 -10 0,2 Prawdopodobieństwo Np. niemożliwe, by stopa zwrotu obu akcji naraz wynosiła 15% 39
Przykład 13 Bank rozważa kredyty udzielone dwóm podmiotom A i B. Analizowane są zmienne określające stratę w przypadku niedotrzymania warunków przez podmioty. Straty B strata w przypadku niedotrzymania umowy: -200 B strata w przypadku dotrzymania umowy: 0 A strata w przypadku niedotrzymania umowy: -100 A strata w przypadku dotrzymania umowy: 0 0,05 0,1 0,15 0,7 40
Przykład 13 c.d. Policzyć rozkład straty A Policzyć rozkład straty B 41