Akademia Młodego Ekonomisty

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Akademia Młodego Ekonomisty"

Transkrypt

1 Akademia Młodego Ekonomisty Ryzyko w procesie zarządzania dr Mirosław Wójciak Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 27 lutego

2 Gdzie spotykamy się z ryzykiem? Praktycznie w każdej dziedzinie życia. Ryzyko: prawne, medyczne, ryzyko siły wyższej, ryzyko polityczne, itd. Szczególne miejsce ryzyko ma w ekonomii!! 2

3 3

4 Skąd się bierze ryzyko? Ryzyko wynika głównie z konieczności prognozowania, a zatem niepewność, co do przyszłości jest głównym czynnikiem występowania ryzyka. Czynnik ryzyka jest to zdarzenie, działanie, które przyczynia się do powstania ryzyka lub jego zwiększenia / zmniejszenia. 4

5 Co to jest ryzyko? Definicja ryzyka według Małego słownika języka polskiego (1969): Przedsięwzięcie, którego wynik jest nieznany, zależny od przypadku; możliwość, że coś się uda lub nie uda.... Jest to tak zwana negatywna koncepcja ryzyka. 5

6 Co to jest ryzyko? Ryzyko jest też definiowane jako przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany (neutralna koncepcja ryzyka). Czyli możemy sformułować dwa pojęcia ryzyka: 1. Ryzyko rozumiane negatywnie (ryzyko jako zagrożenie) ryzyko oznacza możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu. 2. Ryzyko rozumiane neutralnie (ryzyko jako zagrożenie i szansa) ryzyko oznacza możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego. 6

7 Czy lubimy ryzyko? Jeśli nie lubimy, to dlaczego je podejmujemy? Im wyższe ryzyko, tym większa premia 7

8 Czy ryzyko można zmierzyć? Jeśli nie możemy uzyskać konkretnej liczby, możemy powiedzieć, że coś jest mniej lub bardziej prawdopodobne. Jeśli nie można czegoś zmierzyć, należy zmierzyć to tak, jak się da. (Knight) Jak mierzymy ryzyko? Modele matematyczne, statystyczne, ekonometryczne. 8

9 Pomiar ryzyka W arto ś ć o c ze k iw a n a (ś re dn i d oc h ó d ) Liczba obs ry zy k o , 5% -10, 7% -13, 1% -8,4 % -6,0 % -1,3 % -3,7 % 1, 0 % S to pa zwr ot u 3, 4% 5, 8 % 8, 1% 1 0,5 % 1 2, 8 % Proces1 Proces2 Proces3 9

10 Czy ryzykiem można sterować? Najlepiej chyba jest go unikać Jeśli nie możemy go unikać to są od tego np. ubezpieczenia, gwarancje, odpowiednie instrumenty finansowe. 10

11 Czy ryzyko trzeba kontrolować? Ryzyko występuje cały czas. Konieczne jest jego monitorowanie, aby w przypadku wzrostu ryzyka można było jemu przeciwdziałać. 11

12 Etapy zarządzania ryzykiem Zarządzanie ryzykiem podmiotu (w uproszczeniu) obejmuje następujące etapy: Identyfikacja ryzyka na jakie ryzyka jesteśmy narażeni? Pomiar ryzyka jaki jest jego poziom? Sterowanie ryzykiem najczęściej próba jego zmniejszenia do akceptowalnego poziomu. Monitorowanie i kontrola ryzyka jak ryzyko zmienia się w czasie? 12

13 Stop!! Ryzyko czy niepewność??!! W przypadku niepewności będziemy mieli do czynienia ze zmianami, dla których nie można oszacować prawdopodobieństwa wystąpienia. W przypadku ryzyka wynik w przyszłości też nie jest znany, ale znane są jego alternatywy wraz z prawdopodobieństwami wystąpienia. 13

14 Ryzyko Przykład 1 Gra 1 Kolega oferuje nam grę. Jeśli wypadnie orzeł przy rzucie monetą to kupuje nam Coca Colę 0,5l. Jeśli reszka to my musimy mu kupić ową butelkę Coca Coli. Gra 2 Kolega oferuje nam grę. Jeśli wypadnie przy rzucie kostką jedno oczko lub dwa to kupuje nam Coca Colę 0,5l. Jeśli wypadną 3, 4, 5 lub 6 oczek to my musimy mu kupić ową butelkę Coca Coli. Którą grę wybierzecie? 14

15 Niepewność Przykład 2 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1$ będzie jutro po 3,15 zł?????!!!!! 15

16 Ryzyko w procesie zarządzania dr Mirosław Wójciak Dziękuję za uwagę 16

Akademia Młodego Ekonomisty. Zarządzanie ryzykiem

Akademia Młodego Ekonomisty. Zarządzanie ryzykiem Akademia Młodego Ekonomisty dr Bartłomiej J.Gabryś Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 25 września 2017 r. bo przypadek to taka dziwna rzecz, której nigdy nie ma dopóki się nie zdarzy bo przypadek to

Bardziej szczegółowo

Pułapki podejmowania decyzji inwestycyjnych

Pułapki podejmowania decyzji inwestycyjnych Pułapki podejmowania decyzji inwestycyjnych Decyzje inwestycyjne na Giełdzie Akademia Młodego Ekonomisty program edukacji ekonomicznej gimnazjalistów 17 lutego 2009 r. Żeby zarobić? Żeby nie stracić? Po

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem dr Grzegorz Głód Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 14.10.2013 r. Kto chce mieć absolutną pewność przed podjęciem decyzji nigdy decyzji nie podejmie 1

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem

Zarządzanie ryzykiem Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem Ryzyko w procesie zarządzania prof. Piotr Banaszyk Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 1 marca 2012 r. Zarządzanie ryzykiem Piotr Banaszyk Katedra Zarządzania

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem 3. Dorota Kuchta

Zarządzanie ryzykiem 3. Dorota Kuchta Zarządzanie ryzykiem 3 Dorota Kuchta Pojęcie użyteczności paradoks petersburski Bernoulli paradoks petersburski: Rzucamy kostką aż do momentu, kiedy po raz pierwszy wypadnie orzeł W tym momencie gracz

Bardziej szczegółowo

Ryzyko nigdy nie śpi

Ryzyko nigdy nie śpi Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem Prof. Piotr Banaszyk Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 17 października 2013 r. Ryzyko nigdy nie śpi Risk Never Sleeps.mp4 2 1 Czym jest ryzyko? Potocznie:

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Dorota Kuchta

Zarządzanie ryzykiem. Dorota Kuchta Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta 1 Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła

Bardziej szczegółowo

Podstawy nauk przyrodniczych Matematyka

Podstawy nauk przyrodniczych Matematyka Podstawy nauk przyrodniczych Matematyka Elementy rachunku prawdopodobieństwa dr inż. Małgorzata Szeląg Zakład Genetyki Molekularnej Człowieka tel. 61 829 59 04 malgorzata.szelag@amu.edu.pl Pokój 1.118

Bardziej szczegółowo

Zmienna losowa (wygrana w pojedynczej grze): (1, 0.5), ( 1, 0.5)

Zmienna losowa (wygrana w pojedynczej grze): (1, 0.5), ( 1, 0.5) Przykład 0. Gra polega na jednokrotnym rzucie symetryczną monetą, przy czym wygrywamy 1 jeżeli wypadnie orzeł oraz przegrywamy 1 jeżeli wypadnie reszka. Nasz początkowy kapitał wynosi 5. Jakie jest prawdopodobieństwo,

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń.

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. 3.2. Niezależność zdarzeń Katarzyna Rybarczyk-Krzywdzińska Niezależność dwóch zdarzeń Intuicja Zdarzenia losowe

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 2 ZADANIA - ZESTAW 2

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 2 ZADANIA - ZESTAW 2 ZADANIA - ZESTAW 2 Zadanie 2.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 1 0 2 p k 1/ 1/6 1/2 a) wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej i naszkicować jej wykres, b) obliczyć

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo maszyn w przestrzeni zagrożonej wybuchem

Bezpieczeństwo maszyn w przestrzeni zagrożonej wybuchem Bezpieczeństwo maszyn Elementy systemów sterowania związane z bezpieczeństwem Bezpieczeństwo maszyn w przestrzeni zagrożonej wybuchem Dr inż. Gerard Kałuża 1 Bezpieczeństwo jest sytuacją, w której nie

Bardziej szczegółowo

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Rozdział 1 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo 1.1 Klasyfikacja zdarzeń Zdarzenie elementarne pojęcie aprioryczne, które nie może być zdefiniowane. Odpowiednik pojęcia punkt w geometrii. Zdarzenie elementarne

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 31 marzec 2016 r. Plan wykładu Rynek kapitałowy a rynek finansowy Instrumenty rynku kapitałowego

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu

Zarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu Zarządzanie projektami Zarządzanie ryzykiem projektu Warunki podejmowania decyzji Pewność Niepewność Ryzyko 2 Jak można zdefiniować ryzyko? Autor S.T. Regan A.H. Willet Definicja Prawdopodobieństwo straty

Bardziej szczegółowo

Definicja. Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację załoŝonych celów. Zarządzanie ryzykiem

Definicja. Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację załoŝonych celów. Zarządzanie ryzykiem Zarządzanie ryzykiem dr Anna Kłopotek Katedra Zarządzania Innowacjami, SGH Doradca ekonomiczny, NIK anna.klopotek@sgh.waw.pl Definicja Ryzyko jest to moŝliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w projektach informatycznych. Marcin Krysiński marcin@krysinski.eu

Zarządzanie ryzykiem w projektach informatycznych. Marcin Krysiński marcin@krysinski.eu Zarządzanie ryzykiem w projektach informatycznych Marcin Krysiński marcin@krysinski.eu O czym będziemy mówić? Zarządzanie ryzykiem Co to jest ryzyko Planowanie zarządzania ryzykiem Identyfikacja czynników

Bardziej szczegółowo

8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności

8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności 8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności Wcześniej, losowość (niepewność) nie była brana pod uwagę (poza przypadkiem ubezpieczenia życiowego). Na przykład, aby brać pod uwagę ryzyko że pożyczka nie zostanie

Bardziej szczegółowo

p k (1 p) n k. k c. dokładnie 10 razy została wylosowana kula amarantowa, ale nie za pierwszym ani drugim razem;

p k (1 p) n k. k c. dokładnie 10 razy została wylosowana kula amarantowa, ale nie za pierwszym ani drugim razem; 05DRAP - Niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego Definicja.. Zdarzenia A i B nazywamy niezależnymi, jeżeli zachodzi równość P(A B) = P(A) P(B). Definicja. 2. Zdarzenia A,..., A n nazywamy niezależnymi

Bardziej szczegółowo

RYZYKO W DZIAŁALNOŚCI BANKOWEJ. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu

RYZYKO W DZIAŁALNOŚCI BANKOWEJ. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu 1 RYZYKO W DZIAŁALNOŚCI BANKOWEJ 2 Definiowanie ryzyka Ryzyko to sytuacja, w której co najmniej jeden z elementów składających się na nią nie jest znany, ale znane jest prawdopodobieństwo jego wystąpienia.

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Decyzje inwestycyjne na giełdzie dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 29 listopad 2018 r. Plan wykładu Giełda Papierów Wartościowych Papiery wartościowe Inwestycje Dochód

Bardziej szczegółowo

c. dokładnie 10 razy została wylosowana kula antracytowa, ale nie za pierwszym ani drugim razem;

c. dokładnie 10 razy została wylosowana kula antracytowa, ale nie za pierwszym ani drugim razem; 05DRAP - Niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego A Zadania na ćwiczenia Zadanie A.. Niech Ω = {ω, ω 2, ω, ω, ω 5 } i P({ω }) = 8, P({ω 2}) = P({ω }) = P({ω }) = 6 oraz P({ω 5}) = 5 6. Niech A = {ω,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie zmianą - rozwój zarządzania procesowego wg ISO 9001:2015

Zarządzanie zmianą - rozwój zarządzania procesowego wg ISO 9001:2015 Zarządzanie zmianą - rozwój zarządzania procesowego wg ISO 9001:2015 ZAPEWNIAMY BEZPIECZEŃSTWO Piotr Błoński, Warszawa, 17.03.2016 r. Program 1. Zarządzanie zmianą - zmiany w normie ISO 9001:2015 2. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI. Uwaga! Dla określenia liczebności zbioru (mocy zbioru) użyto zamiennie symboli: Ω lub

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI. Uwaga! Dla określenia liczebności zbioru (mocy zbioru) użyto zamiennie symboli: Ω lub RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI Uwaga! Dla określenia liczebności zbioru (mocy zbioru) użyto zamiennie symboli: Ω lub 1. W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę

Bardziej szczegółowo

Zmienna losowa. Rozkład skokowy

Zmienna losowa. Rozkład skokowy Temat: Zmienna losowa. Rozkład skokowy Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga * - materiał nadobowiązkowy Anna Rajfura, Matematyka i statystyka matematyczna na kierunku Rolnictwo SGGW 1 Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Wstęp 1. Misja i cele Zespołu Szkół Integracyjnych w Siemianowicach Śląskich 2

Wstęp 1. Misja i cele Zespołu Szkół Integracyjnych w Siemianowicach Śląskich 2 Załącznik do Zarządzenia Nr 10/2011-2012 Dyrektora Zespołu Szkół Integracyjnych z dnia 8 stycznia 2011r. Instrukcja zarządzania ryzykiem Instrukcja zarządzania ryzykiem Wstęp 1 1. Instrukcja zarządzania

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa Rachunek prawdopodobieństwa Sebastian Rymarczyk srymarczyk@afm.edu.pl Tematyka zajęć 1. Elementy kombinatoryki. 2. Definicje prawdopodobieństwa. 3. Własności prawdopodobieństwa. 4. Zmienne losowe, parametry

Bardziej szczegółowo

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 7 Zarządzanie ryzykiem. dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 7 Zarządzanie ryzykiem. dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl 04--7 Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 7 Zarządzanie ryzykiem dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl www.sybena.pl/uv/04-wyklad-eko-zp-9-pl/wyklad7.pdf Budowa autostrady Możliwe sytuacje Projekt

Bardziej szczegółowo

Ryzyko. Ekonomika i organizacja produkcji. Materiały do zajęć z EiOP - L. Wicki Niebezpieczeństwo. Hazard. Zarządzanie ryzykiem

Ryzyko. Ekonomika i organizacja produkcji. Materiały do zajęć z EiOP - L. Wicki Niebezpieczeństwo. Hazard. Zarządzanie ryzykiem Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego Katedra Ekonomiki i Organizacji Przedsiębiorstw Ekonomika i organizacja produkcji Ryzyko Zarządzanie ryzykiem Dr inż. Ludwik Wicki Pojęcia występujące w ubezpieczeniowej

Bardziej szczegółowo

3. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa wykład z Populacja i próba

3. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa wykład z Populacja i próba 3. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa wykład z 12.03.2007 Populacja i próba Populacja- zbiorowość skończona lub nieskończona, w stosunku do której mają być formułowane

Bardziej szczegółowo

zdarzenie losowe - zdarzenie którego przebiegu czy wyniku nie da się przewidzieć na pewno.

zdarzenie losowe - zdarzenie którego przebiegu czy wyniku nie da się przewidzieć na pewno. Rachunek prawdopodobieństwa Podstawowym celem rachunku prawdopodobieństwa jest określanie szans zajścia pewnych zdarzeń. Pojęcie podstawowe rachunku prawdopodobieństwa to: zdarzenie losowe - zdarzenie

Bardziej szczegółowo

Konstruowanie projektów badawczych. dr Tomasz Janus Biuro ds. Badań Naukowych UKSW

Konstruowanie projektów badawczych. dr Tomasz Janus Biuro ds. Badań Naukowych UKSW Konstruowanie projektów badawczych dr Tomasz Janus Biuro ds. Badań Naukowych UKSW PLAN PRACY I METODYKA BADAWCZA Plan pracy i metodyka badawcza PLAN PRACY OPIS MERYTORYCZNY PROJEKTU KOLEJNE DZIAŁANIA,

Bardziej szczegółowo

Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości KONCEPCJE RYZYKA. Dr Ewa Kusideł

Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości KONCEPCJE RYZYKA. Dr Ewa Kusideł KONCEPCJE RYZYKA Dr Ewa Kusideł Ryzyko a niepewność Inwestycje różne i ryzyko pojęcia na rynku niepewności nieruchomości Lp. Definicja Źródło 1 2 3 Niepewność jest stanem ludzkiego umysłu. Wrażenie czy

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 2. Aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 2. Aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 2. Aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa 2.0. Wstęp Katarzyna Rybarczyk-Krzywdzińska Wstęp Dlaczego prawdopodobieństwo klasyczne nie wystarcza? Jak opisać grę w ruletkę,

Bardziej szczegółowo

= A. A - liczba elementów zbioru A. Lucjan Kowalski

= A. A - liczba elementów zbioru A. Lucjan Kowalski Lucjan Kowalski ZADANIA, PROBLEMY I PARADOKSY W PROBABILISTYCE Przypomnienie. Ω - zbiór zdarzeń elementarnych. A zdarzenie (podzbiór Ω). A - liczba elementów zbioru A Jeśli zdarzeń elementarnych jest skończenie

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa (Elektronika, studia niestacjonarne) Wykład 3

Rachunek prawdopodobieństwa (Elektronika, studia niestacjonarne) Wykład 3 Rachunek prawdopodobieństwa (Elektronika, studia niestacjonarne) Wykład 3 Przygotowując wykład korzystam głównie z książki Jakubowski, Sztencel Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. Zmienna losowa i jej

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY

AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY Analiza finansowa projektu czy projekt uczniowski różni się od biznesowego? Podstawowe zasady oceny finansowej projektu Dr Agnieszka Iga Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

Ryzyko i zarządzanie ryzykiem w projektach

Ryzyko i zarządzanie ryzykiem w projektach Wykład objęty jest prawami autorskimi Prof.dr hab. Małgorzata Duczkowska-Piasecka Przedmiot: Zarządzanie projektami biznesowymi Ryzyko i zarządzanie ryzykiem w projektach Ryzyko może być definiowane jako

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo geometryczne

Prawdopodobieństwo geometryczne Prawdopodobieństwo geometryczne Krzysztof Jasiński Wydział Matematyki i Informatyki UMK, Toruń V Lieceum Ogólnokształące im. Jana Pawała II w Toruniu 13.03.2014 Krzysztof Jasiński (WMiI UMK) Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem finansowym Kod przedmiotu

Zarządzanie ryzykiem finansowym Kod przedmiotu Zarządzanie ryzykiem finansowym - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Zarządzanie ryzykiem finansowym Kod przedmiotu 04.3-WZ-ZarzD-ZRF-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1.1.Ilekroć w dokumencie jest mowa o: 1) ryzyku należy przez to rozumieć możliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Ocena Ryzyka Zawodowego AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU

Ocena Ryzyka Zawodowego AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU Strona: 1 AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU Zredagował: Specjalista ds. bhp Data: 2014.02.03, podpis Zatwierdził Dyrektor Data: 2014.02.03,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami a zarządzanie ryzykiem

Zarządzanie projektami a zarządzanie ryzykiem Ewa Szczepańska Zarządzanie projektami a zarządzanie ryzykiem Warszawa, dnia 9 kwietnia 2013 r. Agenda Definicje Wytyczne dla zarządzania projektami Wytyczne dla zarządzania ryzykiem Miejsce ryzyka w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Ryzyko i kryzys w podejściu procesowym. Mariusz Maciejczak

Ryzyko i kryzys w podejściu procesowym. Mariusz Maciejczak Ryzyko i kryzys w podejściu procesowym Mariusz Maciejczak Patrzyć na procesy z wielu perspektyw i obserwować je wielowymiarowo Procesy są podstawowym bogactwem intelektualnym firmy i w dużej mierze stanowią

Bardziej szczegółowo

{( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( RRR)

{( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( RRR) .. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA Klasyczna definicja prawdopodobieństwa JeŜeli jest skończonym zbiorem zdarzeń elementarnych jednakowo prawdopodobnych i A, to liczbę A nazywamy prawdopodobieństwem

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo i koszty wdrażania Informatycznych Systemów Zarządzania Hubert Szczepaniuk Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego

Bezpieczeństwo i koszty wdrażania Informatycznych Systemów Zarządzania Hubert Szczepaniuk Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Bezpieczeństwo i koszty wdrażania Informatycznych Systemów Zarządzania Hubert Szczepaniuk Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Problem wdrażania IT w organizacji Wskaźnik powodzeń dużych

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 1 rys historyczny zdarzenia i ich prawdopodobieństwa aksjomaty i reguły prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo warunkowe

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona

Bardziej szczegółowo

Dyrektora Gminnego Zespołu Szkół w Ozimku

Dyrektora Gminnego Zespołu Szkół w Ozimku ZARZĄDZENIE nr 31/2012 Dyrektora Gminnego Zespołu Szkół w Ozimku z dnia 17 października 2012 r. w sprawie organizacji zarządzania ryzykiem w GZS w Ozimku Na podstawie art.. 68 oraz art. 69 ust.1 pkt 3

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna

Statystyka matematyczna Statystyka matematyczna Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 5 marca 2018 1 / 14 Prawdopodobieństwo klasyczne Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM Załącznik nr 3 do Zarządzenia Dyrektora Nr 6/2011 z dnia 14.12.2011 POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM 1.1.Ilekroć w dokumencie jest

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe i ich rozkłady

Zmienne losowe i ich rozkłady Zmienne losowe i ich rozkłady 29 kwietnia 2019 Definicja: Zmienną losową nazywamy mierzalną funkcję X : (Ω, F, P) (R n, B(R n )). Definicja: Niech A będzie zbiorem borelowskim. Rozkładem zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Statystyka podstawowe wzory i definicje

Statystyka podstawowe wzory i definicje 1 Statystyka podstawowe wzory i definicje Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb (a 1, a 2,, a n) podzielona przez ich ilość (n) Przykład 1 Dany jest zbiór liczb {6, 8, 11, 2, 5, 3}. Oblicz średnią

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i symulacje - Wykład (15 godzin) -Ćwiczenia przy komputerze (30 godzin) - Zaliczenie jedna ocena - Zasady zaliczenia i literatura dr Tadeusz RóŜański Helena Gaspars Prognozowanie i symulacje

Bardziej szczegółowo

Metody probabilistyczne

Metody probabilistyczne Metody probabilistyczne 1. Prawdopodobieństwo klasyczne Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 03.10.2017 1 / 19 Rys historyczny Francja, XVII w.: gry hazardowe

Bardziej szczegółowo

PANEL 1 Zarządzanie strategiczne, jakość życia, usługi publiczne, komunikacja z mieszkańcami

PANEL 1 Zarządzanie strategiczne, jakość życia, usługi publiczne, komunikacja z mieszkańcami Jak skutecznie wykorzystać system zarządzania JST do poprawy jakości życia mieszkańców? Konferencja zamykająca realizację innowacyjnego projektu partnerskiego MJUP PANEL 1 Zarządzanie strategiczne, jakość

Bardziej szczegółowo

DODATKOWA PULA ZADAŃ DO EGZAMINU. Rozważmy ciąg zdefiniowany tak: s 0 = a. s n+1 = 2s n +b (dla n=0,1,2 ) Pokaż, że s n = 2 n a +(2 n =1)b

DODATKOWA PULA ZADAŃ DO EGZAMINU. Rozważmy ciąg zdefiniowany tak: s 0 = a. s n+1 = 2s n +b (dla n=0,1,2 ) Pokaż, że s n = 2 n a +(2 n =1)b DODATKOWA PULA ZADAŃ DO EGZAMINU Rozważmy ciąg zdefiniowany tak: s 0 = a s n+1 = 2s n +b (dla n=0,1,2 ) Pokaż, że s n = 2 n a +(2 n =1)b Udowodnij, że liczba postaci 5 n+1 +2 3 n +1 jest podzielna przez

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie Zarządzanie ryzykiem Wojciech Demski Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 16 października 2017 r. Zabawmy się w skojarzenia Czym jest niepewność? Niepewność? Zabawmy

Bardziej szczegółowo

KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA WYBRANYCH METOD OCENY RYZYKA (Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ)

KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA WYBRANYCH METOD OCENY RYZYKA (Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ) KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA WYBRANYCH METOD OCENY RYZYKA (Z AMI ZASTOSOWAŃ) Metoda oceny ryzyka wg polskiej normy PN-N-18002 W metodzie tej korzysta się z dwóch parametrów ryzyka: ciężkości następstw (skutków)

Bardziej szczegółowo

Pomiar wpływu I: Jak mierzyć wpływ? Wstęp do projektowania ewaluacji

Pomiar wpływu I: Jak mierzyć wpływ? Wstęp do projektowania ewaluacji Warsztaty szkoleniowe z zakresu oceny oddziaływania instrumentów aktywnej polityki rynku pracy Pomiar wpływu I: Jak mierzyć wpływ? Wstęp do projektowania ewaluacji Maciej Jakubowski, Gdańsk, 21 lutego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki. 1.1 Definicja zmiennej losowej

Rozdział 1. Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki. 1.1 Definicja zmiennej losowej Rozdział 1 Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki 1.1 Definicja zmiennej losowej Zbiór możliwych wyników eksperymentu będziemy nazywać przestrzenią zdarzeń elementarnych i oznaczać Ω, natomiast

Bardziej szczegółowo

Ś ć

Ś ć Ś ć Ś Ś ć Ó Ś Ń ć ć ć ć Ś ŚĆ Ż Ń Ó Ż Ś ć Ń ć Ó Ó ć ć ć ć Ź Ś ć Ó Ó ć Ś Ń Ó Ś Ń Ż Ż Ź Ó Ń ć Ś Ź Ż ć Ś Ó ć ć ć ć Ż Ó Ś Ś Ó Ś Ś Ś Ś Ś ć ć Ś ć ć Ś ć Ó Ó ć Ó ć Ó ć ć Ó Ó Ó Ó Ś Ó ć Ż Ó ć Ń ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Rafał Kusy Poziom studiów (I lub II stopnia): I stopnia Tryb studiów: Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW. WOJCIECHA W KRAKOWIE

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW. WOJCIECHA W KRAKOWIE Załącznik Nr 2 do Zarządzenia Nr 15/2013/2014 Dyrektora Szkoły Podstawowej Nr 2 im. św. Wojciecha w Krakowie z dnia 21. stycznia 2014 r. POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW.

Bardziej szczegółowo

ć

ć Ń ć Ś Ś ć Ó Ś Ń ć Ś Ż Ć Ń Ó ć ć Ó Ó Ś Ó Ó Ó Ź Ó Ś Ó ŚĆ Ź ŚĆ Ń Ó Ń ć ŚĆ Ś Ź Ź Ń Ó Ó Ó Ó Ń Ó Ó Ó Ó Ó Ź Ź Ź Ó Ń Ź Ó Ź Ż ć ć Ś ć Ó ć ć Ń Ó Ń Ó Ź Ż Ń Ó Ń Ń Ś Ż Ż Ó Ó Ń Ś ć Ó Ó Ń Ó Ó Ń Ó Ó Ó ć ć Ó Ó Ó Ś Ż

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe. dr Mariusz Grzadziel. rok akademicki 2016/2017 semestr letni. Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Zmienne losowe. dr Mariusz Grzadziel. rok akademicki 2016/2017 semestr letni. Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Zmienne losowe dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu rok akademicki 2016/2017 semestr letni Definicja 1 Zmienna losowa nazywamy dyskretna (skokowa), jeśli zbiór

Bardziej szczegółowo

Kryzys i Zarządzanie ryzykiem

Kryzys i Zarządzanie ryzykiem Kryzys i Zarządzanie ryzykiem Piotr Banaszyk Katedra Logistyki Międzynarodowej Globalny kryzys ekonomiczny opinie Banku Światowego W 2013 r. gospodarka eurolandu pozostanie w recesji, kurcząc się o 0,1

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo. Prawdopodobieństwo. Jacek Kłopotowski. Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH. 16 października 2018

Prawdopodobieństwo. Prawdopodobieństwo. Jacek Kłopotowski. Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH. 16 października 2018 Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH 16 października 2018 Definicja σ-algebry Definicja Niech Ω oznacza zbiór niepusty. Rodzinę M podzbiorów zbioru Ω nazywamy σ-algebrą (lub σ-ciałem) wtedy

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 31 marca 2014 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

Rzucamy dwa razy sprawiedliwą, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:

Rzucamy dwa razy sprawiedliwą, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: Statystyka Ubezpieczeniowa Część 1. Rachunek prawdopodobieństwa: - prawdopodobieństwo klasyczne - zdarzenia niezależne - prawdopodobieństwo warunkowe - prawdopodobieństwo całkowite - wzór Bayesa Schemat

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2

Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2 Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2 Pojęcie dyskretnej przestrzeni probabilistycznej i określenie prawdopodobieństwa w tej przestrzeni dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Temat: Zmienna losowa. Rozkład skokowy. Rozkład ciągły. Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga. Anna Rajfura, Matematyka

Temat: Zmienna losowa. Rozkład skokowy. Rozkład ciągły. Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga. Anna Rajfura, Matematyka Temat: Zmienna losowa. Rozkład skokowy. Rozkład ciągły Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga 1 Zagadnienia 1. Przypomnienie wybranych pojęć rachunku prawdopodobieństwa. Zmienna losowa. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Znaczenie zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie

Znaczenie zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie Znaczenie zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie Dr inż. Dariusz Gołębiewski Tel.: 666 888 382 E-mail: dgolebiewski@pzu.pl Wejścia Wyjścia Zasoby fizyczne Zasoby ludzkie Zasoby finansowe Informacje Przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

Rachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe,

Rachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe, Rachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Semestr letni

Bardziej szczegółowo

2. Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. Dla studentów.

2. Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. Dla studentów. Literatura:. Jerzy Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania.. Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. Dla studentów.. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla

Bardziej szczegółowo

Rozdział II 1. podręcznika Wolna przedsiębiorczość - Dział Drugi: Przedsiębiorczość w teorii - Ryzyko i ubezpieczenie

Rozdział II 1. podręcznika Wolna przedsiębiorczość - Dział Drugi: Przedsiębiorczość w teorii - Ryzyko i ubezpieczenie Rozdział II 1. podręcznika Wolna przedsiębiorczość - Dział Drugi: Przedsiębiorczość w teorii - Ryzyko i ubezpieczenie Autor: Mateusz Machaj Poniżej przedstawiamy wersję roboczą rozdziału pierwszego działu

Bardziej szczegółowo

Wykład 13. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa

Wykład 13. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Wykład 13. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu semestr zimowy, rok akademicki 2015 2016 Doświadczenie losowe Doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo Warunkowe Prawdopodobieństwo Całkowite Niezależność Stochastyczna Zdarzeń

Prawdopodobieństwo Warunkowe Prawdopodobieństwo Całkowite Niezależność Stochastyczna Zdarzeń Prawdopodobieństwo Warunkowe Prawdopodobieństwo Całkowite Niezależność Stochastyczna Zdarzeń Zadanie 1 Po potasowaniu sześciu kart: asa, dwójki, trójki, czwórki, piątki i szóstki wyłożono na stół w rzędzie

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 22 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo biznesu - Wykład 8

Bezpieczeństwo biznesu - Wykład 8 Wykład 8. Ryzyko bankowe Pojęcie ryzyka bankowego i jego rodzaje. Ryzyko zagrożenie nieosiągniecia zamierzonych celów Przyczyny wzrostu ryzyka w działalności bankowej. Gospodarcze : wzrost, inflacja, budżet,

Bardziej szczegółowo

Polityka zarządzania ryzykiem w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu

Polityka zarządzania ryzykiem w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu Załącznik nr do zarządzenia nr 156 Rektora UMK z 15 listopada 011r. Polityka zarządzania ryzykiem w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu 1 1. Polityka zarządzania ryzykiem, zwana dalej Polityką,

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. (odp. a) B A C, b) A, c) A B, d) Ω)

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. (odp. a) B A C, b) A, c) A B, d) Ω) ZADANIA - ZESTAW 1 Zadanie 1.1 Rzucamy trzy razy monetą. A i - zdarzenie polegające na tym, że otrzymamy orła w i - tym rzucie. Określić zbiór zdarzeń elementarnych. Wypisać zdarzenia elementarne sprzyjające

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzialność podmiotu korzystającego ze środowiska naturalnego - ubezpieczeniowe narzędzia mitygacji ryzyk

Odpowiedzialność podmiotu korzystającego ze środowiska naturalnego - ubezpieczeniowe narzędzia mitygacji ryzyk Odpowiedzialność podmiotu korzystającego ze środowiska naturalnego - ubezpieczeniowe narzędzia mitygacji ryzyk r.pr. Beata Mrozowska-Bartkiewicz r,.pr. Renata Orzechowska Korzystanie ze środowiska naturalnego

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR WÓJTA GMINY DOBROMIERZ. z dnia 10 wrzesień 2014 r.

ZARZĄDZENIE NR WÓJTA GMINY DOBROMIERZ. z dnia 10 wrzesień 2014 r. ZARZĄDZENIE NR 0050.104. 2014 WÓJTA GMINY DOBROMIERZ z dnia 10 wrzesień 2014 r. w sprawie organizacji zarządzania ryzykiem w Urzędzie Gminy Dobromierz Na podstawie art. 68 i art. 69 ust. 1 ustawy z dnia

Bardziej szczegółowo

19/05/2015. Teoria perspektywy w podejmowaniu decyzji. Proces podejmowania decyzji - wykład 10. Ratowanie czy zamykanie zakładu pracy?

19/05/2015. Teoria perspektywy w podejmowaniu decyzji. Proces podejmowania decyzji - wykład 10. Ratowanie czy zamykanie zakładu pracy? Teoria perspektywy w podejmowaniu decyzji Proces podejmowania decyzji - wykład 10 Stworzona przez Daniela Kahnemana i Amosa Tversky ego i Daniela Kahnemana (1979) Opisuje efekt niestałości preferencji

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo