PRAKTYCZNE OBLICZENIA W INSTALACJACH SŁONECZNEGO OGRZEWANIA WODY

Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi Politechnii Gdańsiej Nr 7 XXXV Konerencja Nauowo - Techniczna GDAŃSKIE DNI ELEKTRYKI 010 Stowarzyszenie Eletryów Polsich Oddział Gdańsi Reerat nr 5 PRAKTYCZNE OBLICZENIA W INSTALACJACH SŁONECZNEGO OGRZEWANIA WODY Zdzisław KUSTO Politechnia Gdańsa, Wydział Eletrotechnii i Automatyi, Katedra Eletroenergetyi tel: 58 347 3 54, 609-44-546, E-mail: z.usto@ely.pg.gda.pl, zdzisław.usto@wp.pl Streszczenie: Najbardziej eetywne pod względem technicznym i eonomicznym jest słoneczne ogrzewanie wody użytowej, do tórego można już znaleźć obszary eonomicznej opłacalności. W artyule soncentrowano się na obliczeniach rocznego bilansu ciepła w instalacji słonecznego ogrzewania wody użytowej. Do obliczeń wyorzystano charaterystyi sprawnościowe rzeczywiście istniejących oletorów słonecznych. W opracowaniu opisano metodę postępowania przy wyborze typu oletora najlepiej pasującego do zadanych warunów użytowania oraz przedstawiono uzasadnienie proponowanej metody. Dodatowo poazano przyłady obliczeniowe. Słowa luczowe: Instalacja słoneczna. Ogrzewanie wody. Obilczenia pratyczne. 1. WSTĘP W dotychczasowych sposobach wyorzystania energii słonecznego promieniowania najbardziej eetywne pod względem technicznym i eonomicznym jest słoneczne ogrzewanie wody użytowej, do tórego można już znaleźć obszary eonomicznej opłacalności. W związu z powyższym w artyule soncentrowano się na obliczeniach rocznego bilansu ciepła w instalacji słonecznego ogrzewania wody użytowej. Do obliczeń wyorzystano charaterystyi sprawnościowe rzeczywiście istniejących oletorów słonecznych, tórych typy, nazwy i producenci są znani autorowi 1) [1]. W opracowaniu opisano metodę postępowania przy wyborze typu oletora najlepiej pasującego do zadanych warunów użytowania. Kolejne cztery typy oletorów zidentyiowano numeracją: 1. oletor płasi starszego typu z seletywnym absorberem (tzw: czarny chrom ),. nowoczesny oletor płasi z seletywnym absorberem z rou 006, 3. nowoczesny oletor płasi z seletywnym absorberem z rou 007, 4. oletor próżniowy z seletywny absorberem przystosowany do pracy w podwyższonej temperaturze.. SPRAWNOŚĆ KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH W instalacji słonecznego ogrzewania wody bateria oletorów słada się z wymaganej liczby eli (ilu, ilunastu,...) połączonych ze sobą najczęściej równolegle. Przetwarzanie energii promieniowania słonecznego na ciepło odbywa się ze sprawnością zależną od szeregu danych onstrucyjnych ażdego z pojedynczych eli, ja też całej baterii oletorów. Spośród tych danych do najważniejszych należą: - jaość seletywności absorbera, - wielość podciśnienia ującego w przestrzeni pomiędzy przeźroczystą osłoną oletora (np.: szyba szlana) a absorberem (dla oletorów próżniowych). Sprawność oletorów jest zależna od różnicy temperatury pomiędzy płytą absorbera a powietrzem atmoserycznym oraz mocy promieniowania słonecznego. Jest wystarczająco doładnie opisana prostą zależnością wielomianową o następującej postaci: Koletor 1: ol 0,84(0,6600,1050 ), Koletor : ol 0,846(4,0 0,0080 ( T in Ta )), Koletor 3: ol 0,80(3,609 0,0036 ( T in Ta )), Koletor 4:,568(1, 0,0038 ( T T )), ol 0 in a gdzie: Tin Ta, I T in - temperatura absorbera u wlotu do oletora,, T a - temperatura powietrza atmoserycznego,, I - moc promieniowania słonecznego, W/m. (1) 1) Koletory słoneczne dostępne na polsim rynu. Recenzent: Dr inż. Jerzy Buria Wydział Eletrotechnii i Automatyi Politechnia Gdańsa

W wyposażeniu hybrydowej instalacji ogrzewania są następujące podstawowe urządzenia: - bateria płasich oletorów słonecznych o łącznej powierzchni użytowej - F, - wodny zbiorni aumulacyjny o pojemności - V, - rurociągi, armatura, oprzyrządowanie i opomiarowanie instalacji słonecznej, - onwencjonalny podgrzewacz wody (olejowy, eletryczny, gazowy), tórego zadaniem jest podgrzać wodę do temperatury użytowej - t wu, gdy podgrzanie słoneczne jest niewystarczające (t < t wu ), - instalacja uzupełniająca wodę w zbiorniu aumulacyjnym (zimna woda). Rys. 1. Graiczna ilustracja zależności (1) opisujących sprawność oletorów słonecznych Na rys. 1 przedstawiona jest graiczna ilustracja zależności (1). Analizując przebieg zmienności uncji można zauważyć, że jeśli użytowni instalacji słonecznej chce aumulować ciepło w podwyższonej temperaturze ), wówczas powinien zainstalować baterię oletorów 4, jeśli gromadzone ciepło będzie w stosunowo nisiej temperaturze, wówczas należy instalować oletory 1,, 3. Spostrzeżenie o rodzaju zastosowanego typu oletora słonecznego ma taże swoje przełożenie na bilans energetyczny instalacji słonecznej. Można to zaobserwować w niżej zamieszczonych wyniach obliczeń udziału energii słonecznej w poryciu zapotrzebowania na ciepło 3. BILANS CIEPLNY INSTALACJI SŁONECZNE- GO OGRZEWANIA WODY Instalacja słoneczna musi współpracować z innym źródłem tworząc hybrydowe źródło ciepła. Najczęściej źródłem tym jest wodny ocioł olejowy, gazowy lub podgrzewacz wody gazowy lub eletryczny. Wszystie onwencjonalne nośnii energetyczne pozwalają łatwo regulować moc cieplną onwencjonalnego podgrzewacza wody, co jest bardzo istotne we współpracy instalacją słoneczną, charateryzującą się dużą zmiennością w podaży ciepła - odpowiednio do zmienności nasłonecznienia. Funcjonalny schemat instalacji jest przedstawiony na rys.. Bilans ciepła w przedziale rocznym wyonano z wyorzystaniem modelu symulacyjnego, przeprowadzając wielowariantowe studium parametryczne w wariantach zestawienia urządzeń instalacji ogrzewania. Każdemu wariantowi przyporządowano jeden z wyżej wymienionych typów oletorów słonecznych. W rezultacie obliczeń dla ażdego wariantu wyznaczono uncję opisującą udział energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej (dalej zwany w srócie udziałem ). Należy wyraźnie zaznaczyć, że sporządzony roczny bilans ciepła i wyznaczone uncje udziałów odnoszą się do energii liczonej na poziomie użytecznym. Wyresy uncji oraz zestawienia tabelaryczne przedstawiono na rys. 3 i w tabeli 1 [,3,4]. Bilans energetyczny instalacji słonecznej obliczono dla małego odbiorcy (iluosobowej rodziny) i na tej podstawie wyznaczono charaterystyi udziałów u jao uncje zmiennej uogólnionej opisanej zależnością () (opracowaną przez autora we wcześniejszych pracach) 3). 40 F m L os F M Pojedyncze czynnii zmiennej uogólnionej można ojarzyć ze sobą tworząc olejne zespołowe zmienne parametryczne, tóre są często stosowane w pratyce: 1) dobowe zużycie ciepłej wody przez odbiorcę, dm 3 /dobę: M os () m L, (3) ) powierzchnia baterii oletorów na jedną osobę, m /osobę: F, (4) Los W wyonanych obliczeniach stwierdzono, że wyżej wartości udziałów u są przede wszystim zależne od zmiennej uogólnionej (), z olei wpływ objętości zbiornia aumulacyjnego na te zależności jest bardzo słaby pratycznie pomijalnie mały pod waruniem, że w zbiorniu tym jest co najmniej 00 dm 3 wody 3). Obliczenia wpływu pojemności zbiornia magazynującego ciepłą wodę wyonano Rys.. Funcjonalny schemat słonecznej hybrydowej instalacji ogrzewania wody użytowej dla wielu wariantów zapotrzebowania na ciepłą wodę i typów oletorów słonecznych. Rezultaty wszystich obliczeń były podobne. Przyładową ilustrację wyniów tych obliczeń przedstawiono na rys. 4. ) Ciepło jest magazynowane w wodnym zbiorniu aumulacyjnym. Woda nie może osiągnąć temperatury wrzenia. Zaleca się, aby temperatura wody w aumulatorze nie przeraczała 90. 3) Prace własne autora wyonane w ramach badań własnych. 3 Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010

Rys. 3. Udział energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej liczony na poziomie energii użytecznej - dla czterech wariatów baterii oletrów słonecznych Wyresy na rysunach 3 i 4 poazują przebiegi uśrednione. Odchylenia od wartości średnich wynoszą ooło 5%. Można je przyjąć za wstępną ocenę błędu zrealizowanej metody obliczeniowej szacowaną z doładnością do przyjętych założeń: wartości nasłonecznienia, zewnętrznej temperatury otoczenia. W obliczeniach orientacyjnych dla wstępnego rozeznania eetów energetycznych, tóre można uzysać z instalacji słonecznej, przyjmuje się sprawność energetyczną tej instalacji i, przy znanej wartości nasłonecznienia, wyznacza się ilość pozysanego eetywnie ciepła słonecznego w wodzie użytowej. Przyjęcie założeń do taich orientacyjnych oszacowań wymaga uzasadnionej weryiacji. W tym celu wyonano obliczenia na modelu symulacyjnym dla instalacji słonecznej z baterią oletorów nr 1. Wzrost udziału energii słonecznej w poryciu zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej powoduje spade sprawności baterii oletorów i całej instalacji słonecznej. Wyres zmian średniej rocznej sprawności instalacji poazano na rys. 5 0,5 0,43 0,47 0,497 0,46 0,55 0,45 0,495 0,5 0,49 0,6 0,47 0,514 0,536 0,517 0,65 0,486 0,531 0,55 0,538 0,7 0,505 0,546 0,563 0,557 0,75 0,518 0,558 0,573 0,57 0,8 0,59 0,57 0,58 0,585 0,85 0,539 0,58 0,59 0,598 0,9 0,545 0,588 0,598 0,61 0,95 0,55 0,596 0,604 0,6 1 0,56 0,60 0,61 0,63 1,05 0,565 0,6085 0,615 0,638 1,1 0,57 0,614 0,6 0,645 1,15 0,576 0,618 0,64 0,651 1, 0,579 0,63 0,67 0,657 1,5 0,58 0,67 0,631 0,663 1,3 0,585 0,63 0,6345 0,667 1,35 0,5875 0,635 0,6371 0,671 1,4 0,59 0,635 0,64 0,675 1,45 0,595 0,637 0,645 0,678 1,5 0,595 0,639 0,645 0,68 1,55 0,5975 0,64 0,6475 0,6857 1,6 0,6 0,643 0,65 0,69 1,65 0,605 0,645 0,655 0,695 1,7 0,605 0,647 0,655 0,696 1,75 0,607 0,648 0,6575 0,7 1,8 0,609 0,6495 0,66 0,705 1,85 0,6105 0,6508 0,665 0,708 1,9 0,61 0,653 0,665 0,71 1,95 0,613 0,653 0,6675 0,716 0,615 0,654 0,67 0,7 Tabela 1. Udział energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej liczony na poziomie energii użytecznej - dla czterech wariatów baterii oletorów słonecznych Koletor 1 Koletor Koletor 3 Koletor 4 Rys. 4. Przyładowa ilustracja wpływu pojemności zbiornia aumulacyjnego na udział energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej 0 0 0 0 0 0,05 0,055 0,06 0,06 0,05 0,1 0,11 0,1 0,1 0,1 0,15 0,167 0,18 0,18 0,15 0, 0,16 0,34 0,4 0, 0,5 0,61 0,85 0,96 0,45 0,3 0,304 0,331 0,346 0,9 0,35 0,34 0,37 0,395 0,337 0,4 0,375 0,409 0,435 0,38 0,45 0,403 0,44 0,469 0,43 Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010 33

Rzeczywista wartość udziału energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej: F 1 0,6 u 0,514. W drugiej wersji rozwiązania założymy, że będą instalowane oletory nr 3. Każdy el oletorowy ma powierzchnię czynną F 1 = 1,9 m. Rys. 5. Średnia roczna sprawność instalacji słonecznego ogrzewania wody użytowej 4. PRZYKŁADY OBLICZENIOWE Przyład 1 Każda z osób dziesięcioosobowego odbiorcy zużywa w ciągu doby 80 litrów ciepłej wody (założona wartość średnia roczna). Jaa powinna być powierzchnia baterii oletorów w hybrydowej instalacji słonecznego ogrzewania wody, aby w ciągu rou pozysać użytecznie co najmniej 50% ciepła z energii słonecznej? Rozwiązanie Dane: L os = 10, m = 80 dm 3 przez jedną osobę w ciągu doby W pierwszej wersji rozwiązania założymy, że będą instalowane oletory nr. Każdy el oletorowy ma powierzchnię czynną F 1 = m. Pojemność wodnego zbiornia aumulacyjnego nie ma wpływu na wielość rocznego udziału energii słonecznej (patrz wyżej), wobec tego w obliczeniach w przyładzie nie będzie uwzględniana, pod waruniem, że jest więsza od 00 litrów. Projetant dobiera pojemność zbiornia wygodną dla użytownia. Do obliczenia wyorzystujemy zależność () oraz wyres dla oletora - z rys. 3 lub dane liczbowe z tabeli 1. Dobowe zużycie ciepłej wody przez odbiorcę jest równe: M m L 8010 800dm = 800 g. os Z wyresu znajdujemy: F F u 0,5 ~ 0,57. 0,57800 Stąd: F 11,4 m. 40 Liczba eli oletorów: F 11,4 n 5,7 n 6. F 1 Rzeczywista czynna powierzchnia baterii oletorów: F n F 1 6 1 m, Z wyresu odczytujemy: Stąd: F F u 0,5 ~ 0,5. 0,5800 40 F 10,4 m. Liczba eli oletorów: F 10,4 n 5,47 n F 1,9 6. 1 Rzeczywista czynna powierzchnia baterii oletorów: F n F 61,9 11,4 m. 1 Rzeczywista wartość udziału energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej: F 11,4 0,57 u 0,53. W trzeciej wersji rozwiązania założymy, że będą instalowane oletory nr 4. Każdy el oletorowy ma powierzchnię czynną F 1 =,5 m. Z wyresu odczytujemy: F F u 0,5 ~ 0,57. 0,57800 Stąd: F 11,4 m. 40 Liczba eli oletorów: F 11,4 n 4,56 n 5. F,5 1 Rzeczywista czynna powierzchnia baterii oletorów: F n F 5,5 1,5 m. 1 Rzeczywista wartość udziału energii słonecznej w poryciu rocznego zapotrzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej: F 1,5 0,65 u ~ 0,53. 34 Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010

Przyład zap = 159,35 60 4 (45-10) 10-6 = 1,85 GJ/a. Obliczyć powierzchnię baterii oletorów ja w Przyładzie 1 dla następujących przypadów: a) ażda osoba zużywa w ciągu doby średnio 10 litrów ciepłej wody, w ciągu rou należy pozysać użytecznie co najmniej 50% ciepła z energii słonecznej, b) ażda osoba zużywa w ciągu doby średnio 40 litrów ciepłej wody, w ciągu rou należy pozysać użytecznie co najmniej 50% ciepła z energii słonecznej, c) ażda osoba zużywa w ciągu doby średnio 80 litrów ciepłej wody, w ciągu rou należy pozysać użytecznie co najmniej 60% ciepła z energii słonecznej. Rozwiązanie Wyonanie obliczeń jest identyczne, ja w Przyładzie 1. Wynii obliczeń dla trzech przypadów zapisane są poniżej w zestawieniu tabelarycznym. M = m. L os = 60. 4 = 40 dm 3 /dobę Powierzchnia baterii oletorów: Dla oletorów nr 1: F = n. F 1 = 3. 1,7 = 5,1 m. F 5,1 ~ 0,85 u ~ 0,537. M 40 Ilość uzysanego ciepła użytecznego z energii słonecznej: = zap u = 0,537. 1,85 = 6,90 GJ/a. Pozostałą ilość ciepła użytecznego trzeba uzysać z energii eletrycznej: Koletory nr Koletory nr 3 Koletory nr 4 Przypade 1 u 0,5 3 m 10dm F = 18 m u = 0,514 F = 17,1 m u = 0,53 F = 17,5 m u = 0,50 Przypade u 0,5 m 40 dm F = 6 m u = 0,514 F = 5,7 m u = 0,53 F = 7,5 m u = 0,573 3 Przypade 3 u 0,6 3 m 80 dm F = 0 m u = 0,610 F = 19 m u = 0,604 F = 17,5 m u = 0,60 onw = zap (1-u ) = (1-0,537). 1,85 = 0,463. 1.85 = = 5,95 GJ/a. Ciepło użyteczne jest pozysane ze sprawnością równą e = 0,99. Zużycie energii eletrycznej obliczone na poziomie energii inalnej (na liczniu u odbiorcy) jest równe: E el onw e 5,95 0,99 GJ 6,01, a Przyład 3 Każda osoba u czteroosobowego odbiorcy zużywa w ciągu doby średnio 60 litrów ciepłej wody o obliczeniowej temperaturze równej t wu = 45. Zimna woda uzupełniająca, pobierana z ujęcia głębinowego, ma temperaturę równą t wo = 10. Źródłem ciepła jest instalacja hybrydowa, w tórej pracują: - instalacja słoneczna, w tórej bateria oletorów złożona jest z trzech eli pierwszego typu, ażdy o powierzchni czynnej równej F 1 = 1,7 m, - eletryczny podgrzewacz wody o sprawności e = 0,99. Należy obliczyć: - ilość ciepła na poziomie użytecznym uzysaną w ciągu rou z instalacji słonecznej, - ilość ciepła na poziomie użytecznym uzysaną w ciągu rou z pogrzewacza eletrycznego, - roczne zużycie energii eletrycznej na podgrzewanie wody. Rozwiązanie Roczne zapotrzebowanie na ciepło w ciepłej wodzie użytowej można wyznaczyć według zależności: zap = 159,35 m L os (t wu - t wo ) 10-6, [GJ/a] 4) (5) po przeliczeniu jednoste z GJ na W. h: 6 GJ 10 Ws h W h a G J 3600s E 6,01 ~ 1670. el a 5. DYSKUSJA WYNIKÓW OBLICZEŃ Temperatura wody w zbiorniu magazynującym, spełniającym rolę zbiornia wyrównawczego (por. rys. ), oznaczona symbolem t s t, może być niższa od wymaganej temperatury użytecznej (równej 45 ). Wówczas woda musi być podgrzana onwencjonalnie. Należy jedna pamiętać o tym, że płyn w obiegu pierwotnym (bateria oletorów słonecznych + wymienni ciepła w zbiorniu aumulacyjnym) musi mieć temperaturę wyższą od temperatury t s, bo tylo wtedy jest możliwe przeazywanie ciepła z baterii oletorów do aumulatora. Praca w podwyższonym zaresie temperatury wody wymaga zwięszenia powierzchni baterii oletorów, tóre są przystosowane do taiej pracy. Muszą one mieć odpowiednio wysoą sprawność. Do tego przypadu najbardziej przystosowany jest oletor nr 4 seletywny, z obniżonym ciśnieniem gazu zawartego w przestrzeni pomiędzy absorberem a przeźroczystą porywą szlaną (oletor zaliczany do tzw. oletorów próżniowych). Nie można jedna dawać zbyt dużej powierzchni baterii oletorów ze względu na możliwość doprowadzenia wody do stanu wrzenia w oresie letnim, gdy są duże wartości nasłonecznienia. 4) W sporządzeniu bilansu alorymetrycznego załada się, że zużycie wody jest jednaowe we wszystich dniach rou. Liczba W artyule opisano charaterystyi udziałów, tóre są 159,35 jest iloczynem liczby dni w rou 365 i ciepła właściwego wody 4,19 J/(g. K) odniesione do przedziału czasowego jednego rou (por. rys. Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010 35

3 i 4), tóry musi być roiem reprezentatywnym dla zadanej loalizacji 5) [5]. Podobne uncje udziałów można opracować dla przedziałów miesięcznych lub sezonowych dla baterii wyonanych z różnych typów oletorów słonecznych 6). Obliczenia miesięcznych bilansów ciepła wyonuje się identycznie, ja poazano w przyładach obliczeniowych. Dają one bardziej doładny pogląd na możliwość poprawy rocznego bilansu ciepła w instalacji ogrzewania oraz uninięcia zbyt wysoich wartości temperatury podgrzewanej wody. Wyorzystane w artyule sprawnościowe charaterystyi oletorów są charaterystyami oletorów atualnie istniejących na polsim rynu. Uzysane w obliczeniach ich charaterystyi esploatacyjne (charaterystyi udziałów) nie powinny być wyorzystywane do promowania lub dyswaliiowania tóregoolwie z wymienionych oletorów. Dobór typu oletora jest zależny od loalnych warunów limatycznych (głównie: nasłonecznienia i temperatury powietrza) oraz warunów esploatacyjnych (wymagana przez użytownia temperatura wody użytowej, temperatura wody uzupełniającej, zużycie ciepłej wody, itp.) Wybór i dopasowanie urządzeń do projetowanej instalacji słonecznej wymaga przeprowadzenia doładnego i wielostronnego studium parametrycznego, w tórym ocena bilansu energetycznego jest podstawową a ryteriami wyboru są ryterium użyteczności i ryterium eonomiczne. Które ryterium zostanie przyjęte jao podstawowe powinien zadecydować przyszły użytowni. 6. BIBLIOGRAFIA 1. Inormacje ze stron internetowych i atalogi irmowe z lat 005-007 7). Kusto Z.: Techniczna i eonomiczna weryiacja eetywności słonecznego ogrzewania wody użytowej. VIII Ogólnopolsie Forum Odnawialnych Źródeł Energii. Konerencja Nauowo-Techniczna. Międzybrodzie Żywiecie, 15 17 maja 00 3. Kusto Z.: Konurencyjność słonecznego ogrzewania wody użytowej. Międzynarodowa Konerencja Odnawialne źródła energii u progu XXI wieu. Europejsie Centrum Odnawialnych Źródeł Energii EC BREC. Warszawa, 10 11 grudnia 001 4. Kusto Z.: Prace w tracie realizacji w ramach prac własnych. Nie publiowane. Politechnia Gdańsa, Katedra Eletroenergetyi. 006 007. 5. Kusto Z.: Charaterystyczne cechy promieniowania słonecznego w Polsce. Modele nasłonecznienia jednostowych powierzchni nachylonych. Instytut Maszyn Przepływowych Polsiej Aademii Nau, Nr rej. 47/80. Gdańs Wyaz oznaczeń E el - roczne zużycie energii eletrycznej na ogrzewanie wody użytowej, W. h/a F - powierzchnia baterii oletorów słonecznych, m F 1 - powierzchnia pojedynczego elu oletora słonecznego, m H T - nasłonecznienie płaszczyzny nachylonej do poziomu, J/m I - moc promieniowania słonecznego, W/m L os - liczba osób użytownia M - dobowe zużycie ciepłej wody przez odbiorcę - wartość średnia roczna, g/dobę (dm 3 /dobę) m - dobowe zużycie ciepłej wody przez jedną osobę - wartość średnia roczna, g/dobę (dm 3 /dobę) n - liczba eli w baterii oletorów słonecznych - zmienna uogólniona (opis w teście opracowania) ol - ilość ciepła wyprowadzona bezpośrednio z baterii oletorów słonecznych, MJ, (GJ) onw - ilość ciepła w ciepłej wodzie użytowej, mierzona na poziomie energii użytecznej, uzysana z onwencjonalnego źródła ciepła, MJ, (GJ) - ilość ciepła w ciepłej wodzie użytowej, mierzona na poziomie energii użytecznej, uzysana z instalacji słonecznej, MJ, (GJ) u - ilość ciepła w ciepłej wodzie użytowej, mierzona na poziomie energii użytecznej, użytecznie dostarczona dla odbiorcy, MJ, (GJ) T a - temperatura powietrza atmoserycznego, T in - temperatura absorbera i jednocześnie temperatura płynu obiegu pierwotnego u wlotu do baterii oletorów słonecznych, t s - temperatura wody w zbiorniu magazynującym (aumulacyjnym), t - temperatura wody pobieranej przez użytownia bezpośrednio ze zbiornia aumulacyjnego (po podgrzaniu przez instalację słoneczną), - temperatura zimnej wody uzupełniającej, t wo t wu u V e ol - temperatura wody użytowej, - udział energii słonecznej w poryciu zaporzebowania na ciepło w ciepłej wodzie użytowej, mierzony na poziomie energii użytecznej - pojemność zbiornia aumulacyjnego, dm 3 (m 3 ) - sprawność eletrycznego uładu podgrzewania wody - sprawność baterii oletorów słonecznych 5) Opisane charaterystyi udziałów odnoszą się do warunów nasłonecznienia na Wybrzeżu Gdańsim. 6) Taie charaterystyi miesięcznych udziałów dla oletora nr 1 i dla nasłonecznienia na Wybrzeżu Gdańsim są wyonane przez autora. 7) Adresy znane autorowi. Do udostępnienia na indywidualne życzenie. 36 Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010

PRACTICAL CALCULATION OF SOLAR WATER HEATING Key-words: Solar installations, water heating, practical calculations The technical and economic eective ar low temperature water hating is the best o every possibilities o ar energy conversion. The simple method o annual ar heat balance calculation is the aim o the paper, where the basis o that balance is the eiciency characteristic o ar collectors. That method and several examples o calculation are described in the paper. Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010 37

38 Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi, ISSN 145-5766, Nr 7/010