BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO (opracował: Jan Sienkiewicz)

BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO (opracował: Jan Sienkiewic) Cel ćwicenia: ponanie budowy, asady diałania i własności transformatora ora achodących w nim jawisk w stanie jałowym, pry próbie warcia i obciążeniu.1. Podstawy teoretycne ćwicenia.1.1. Budowa i prenacenie transformatorów Transformator jest pretwornikiem elektromagnetycnym służącym do prenosenia energii elektrycnej prądu premiennego międy obwodami elektrycnymi sprężonymi e sobą a pomocą pola magnetycnego. Transformator może więksać lub mniejsać napięcie premienne w ależności od potreb. Jego podstawową aletą jest to, że oddiela on galwanicnie obwód pierwotny od wtórnego ora nie prenosi na stronę wtórną składowej stałej napięcia. W praktyce wykorystywane są najcęściej transformatory jednofaowe (wykle małej mocy) i trójfaowe. Transformatory trójfaowe dużych mocy stosowane są głównie w energetyce do presyłania energii elektrycnej na odległość a radiej w układach asilających i pretwornicach energii elektrycnej. W celu mniejsenia strat energii elektrycnej pry jej presyłaniu elektrowni, podwyżsane jest napięcie a pomocą transformatorów i linią energetycną wysokiego napięcia presyłane do odbiorców, gdie jest obniżane do napięcia niskiego bepiecnego dla odbiorców. Podwyżsenie napięcia pry adanej mocy powoduje obniżenie wartości skutecnej prądu pobieranego sieci, który decyduje o stratach presyłanej mocy. Jednofaowe transformatory wykle mniejsych mocy są wykorystywane w różnego typu pretwornicach i asilacach prekstałcających napięcie premienne na napięcie stałe ora w układach elektronicnych, technice pomiarowej i impulsowej. Transformator składa się obwodu magnetycnego ora obwodów elektrycnych. Obwody magnetycne wykonuje się materiału ferromagnetycnego o możliwie dużej prenikalności magnetycnej w celu ogranicenia spadków napięcia magnetycnego. Podstawowym pierwiastkiem chemicnym spełniającym powyżse wymagania i powsechnie dostępnym jest żelao, którego ( niewielkimi domieskami głównie kremu) wykonuje się

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT blachy na obwody magnetycne dla różnych pretworników elektromagnetycnych. Blachy te o odpowiednich kstałtach pred spakietowaniem są pokrywane cienką warstwą lakieru iolacyjnego. Takie obwody magnetycne stosuje się we wsystkich pretwornikach, w których występuje mienne pole magnetycne w celu ogranicenia strat na prądy wirowe. Prykładowy kstałt blach typu E, U, i I, których pakietuje się obwody magnetycne dla małych transformatorów predstawia rys..1.a i obwody blach walcowanych na imno typu wijanego rys..1.b. a) b) Rys..1. Prykładowy kstałt blach dla małych transformatorów wykłych a) i wijanych blach walcowanych na imno b) Na rdeniu magnetycnym umiescone są uwojenia: jedno pobierające energię elektrycną e źródła, wane uwojeniem pierwotnym i drugie uwojenie wtórne prekaujące energię do odbiorników (uwojeń wtórnych może być kilka). Uwojenia nawinięte są na karkasach iolowanym drutem miedianym, którego kstałt i średnica jest ależna od typu transformatora i dopuscalnego prądu. Międy warstwami uwojeń stosuje się dodatkowe prekładki iolacyjne. Technologia wykonywania transformatorów energetycnych ora wysokonapięciowych jest bardiej skomplikowana i nie będie predmiotem roważań. a) b) Rys... Prykładowy widok transformatora małej mocy typu rdeniowego a) i typu płascowego b)

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 3 Rys..3. Widok prykładowych transformatorów rdeniami wijanymi Widok transformatora małej mocy typu rdeniowego pokaano na rys..a. Na obydwu kolumnach o takim samym prekroju poprecnym umiescone są karkasy uwojeniami. Na rys..b pokaano transformator typu płascowego. Karkasy uwojeniami w tym prypadku najdują się na środkowej kolumnie, która ma dwa ray więksy prekrój niż kolumny ewnętrne otacające jakby płascem uwojenia. Różne prekroje kolumn apewniają jednakową indukcję w obwodie magnetycnym, gdyż strumień magnetycny wytworony w kolumnie środkowej rodiela się na dwie drogi amykając się pre kolumny ewnętrne. Na rys..3 pokaane ostały widoki prykładowych transformatorów małej mocy rdeniami wijanymi wykonanymi blach prasowanych na imno. Rdenie te charakteryują się nieco więksą wartością indukcji nasycenia. Obwody magnetycne w odróżnieniu od obwodów elektrycnych są obwodami nieliniowymi. Wra e wrostem prepływu magnesującego strumień magnetycny pryrasta na pocątku prawie liniowo a następnie jego pryrost jest cora wolniejsy. Zjawisko to opisuje tak wana krywa magnesowania, to jest ależność indukcji magnetycnej B od natężenia pola magnetycnego H. Prykładowy prebieg charakterystyki magnesowania predstawia krywa 1 a pętlę histerey materiału magnetycnie miękkiego pętla rys..4. Dla porównania predstawiona ostała również pętla histerey magnesu trwałego (3 rys..4). Jak wynika rys..4 pierwse magnesowanie obwodu odbywa się po krywej 1 (tw. krywej pierwotnego magnesowania). W tym prypadku wrost natężenia pola (co odpowiada więksaniu prepływu uwojenia pierwotnego w transformatore) powoduje pryrost indukcji magnetycnej do wartości (aż do nasycenia się obwodu magnetycnego). Zmniejsanie natężenia pola powoduje mniejsanie się indukcji po nowej krywej położonej nieco wyżej od krywej pierwotnego magnesowania. Pry erowym natężeniu pola indukcja magnetycna osiąga wartość B m Br i sprowadenie jej do era wymaga

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 4 Rys..4. Prykładowy prebieg charakterystyki magnesowania i pętli histerey materiału ferromagnetycnego (pętla1) i magnesu trwałego (pętla ) i magnesu trwałego. wytworenia natężenia pola o preciwnym wrocie i wartości H c. Premagnesowywanie obwodu magnetycnego powoduje, że charakterystyka B = f (H ) utwory pętlę histerey. Pole powierchni tej pętli ależy od właściwości magnetycnych obwodu i decyduje o wielkości strat energii potrebnej na jego premagnesowanie. Wynika tego, że im wężsa pętla histerey materiałów magnetycnie miękkich, tym mniejse straty wynikające premagnesowania obwodu magnetycnego. Ze wględu na nieliniową ależność strumienia od prepływu do oblicania obwodów magnetycnych koniecna jest najomość charakterystyki magnesowania blach, których wykonany ma być dany obwód..1.. Stan jałowy transformatora Transformator najduje się w stanie jałowym wówcas, gdy prąd w uwojeniu wtórnym jest równy eru. Schemat ideowy dwuuwojeniowego transformatora w stanie jałowym predstawia rys..5. Prąd jałowy i 0 w uwojeniu pierwotnym wytwory strumień magnetycny, którego preważająca cęść amyka się w rdeniu i spręga się e wsystkimi wojami obu uwojeń. Tę cęść strumienia naywamy strumieniem głównym φ. Stosunkowo niewielka cęść pola magnetycnego sprężona jest tylko e wojami uwojenia asilanego i tę cęść strumienia naywamy strumieniem roprosenia φr1. W transformatore rdeniem ferromagnetycnym strumień główny amyka się w rdeniu, tj. w obwodie o dużej prewodności magnetycnej, a strumień roprosenia amyka się w powietru tj. w obwodie o małej prewodności (praktycnie stałej) i nieależnej od stanu nasycenia rdenia.

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 5 Rys..5. Schemat ideowy transformatora w stanie jałowym Strumień magnetycny główny sprężony uwojeniami transformatora indukuje w nich siły elektromotorycne, których wartości chwilowe są proporcjonalne do licby wojów i sybkości mian strumienia φ godnie ależnością dφ e =. dt (.1) Dla napięcia asilającego o prebiegu sinusoidalnym wyrażenie na prąd a w pierwsym prybliżeniu na strumień magnetycny może pryjąć postać i0 = I0m sinωt, φ = φ m sinω t. (.) Korystając ależności (.1) i (.) można wynacyć wyrażenia na wartości skutecne napięć indukowanych w uwojeniu pierwotnym i w uwojeniu wtórnym transformatora, które po prekstałceniach ostatecnie pryjmują postać: E1 = 4, 44 fφ1, E 4, 44 fφ = (.3) Ze worów tych wynika, że napięcia indukowane w uwojeniach transformatora ależą w asadie od licby wojów. Stosunek licby wojów uwojenia wyżsego napięcia do niżsego napięcia naywa się prekładnią wojową transformatora. Dla transformatora obniżającego napięcie możemy apisać gdie U 1 i jałowym. U E U ϑ = 1 = 1 1 (.4) E U są napięciami na uwojeniach pierwotnym i wtórnym transformatora w stanie Analię pracy transformatora można preprowadać na podstawie jego schematu astępcego. Istota tej metody polega na poglądowym wyodrębnieniu elementów dominujących obwodu elektrycnego, które bądź w sposób bepośredni bądź w sposób i 0

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 6 astępcy predstawiają jawiska, występujące w recywistym transformatore. Schemat astępcy jest dokładny wówcas, gdy uwględnia wsystkie jawiska występujące pry pracy transformatora. Najcęściej pomijamy jednak cały sereg jawisk niemających istotnego wpływu na pracę ropatrywanego pretwornika. Powstają w ten sposób schematy astępce uproscone. Zakres uprosceń ależy ocywiście od wymaganej dokładności. Rec tylko w tym, aby właściwie ocenić, które spośród jawisk mają nacenie decydujące, a które w określonych warunkach mogą być pominięte. Rys..6. Schemat astępcy transformatora w stanie jałowym a) i odpowiadający mu wykres wskaowy b) Uproscony schemat astępcy i wykres wskaowy transformatora w stanie jałowym predstawia rys..6. W schemacie astępcym uwględniono reaktancję indukcyjną X μ wiąaną e strumieniem głównym φ, reaktancję X 1 wiąaną e strumieniem roprosenia φ ora reystancję uwojenia pierwotnego R i reystancję astępcą R repreentującą r1 straty w obwodie magnetycnym wynikające histerey i prądów wirowych. Reystancja ta musi być tak dobrana i włącona do schematu, aby ciepło wydielające się w niej wskutek prepływu prądu było równe ciepłu wydielającemu się recywiście w rdeniu podcas 1 Fe pracy transformatora w stanie jałowym. Prąd I Fe jest prądem cynnym, aś prąd magnesujący I μ jest prądem biernym. Pry sporądaniu schematu astępcego pominięto straty w materiałach iolacyjnych powstające pod wpływem diałania miennego pola elektrycnego ora prądy pojemnościowe

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 7 i prądy upływu płynące głównie pomiędy wojami. Zjawiska te należy uwględniać w transformatorach budowanych na wysokie napięcia a także na wysokie cęstotliwości. Dla schematu astępcego rys..6a, godnie prawami Kirchhoffa możemy apisać w postaci symbolicnej następujące ależności: U = E + U X + U (.5) I 0 = I μ + I Fe i 1 1 1 R1 Wykorystując powyżse ależności ora fakt, że spadki napięć na reystancjach są w faie prądem, który je wywołał, a spadki napięć na reaktancjach indukcyjnych są presunięte o +π/ wględem prądu, sporądony ostał wykres wskaowy transformatora w stanie jałowym predstawiony na rys..6b. Dla prejrystości tego rysunku pryjęto na wykresie nacnie więkse długości wskaów X X1 i U R1 od występujących w recywistości. Rys..7.Stan jałowy transformatora a)schemat układu pomiarowego, b) charakterystyki pry f = const. Charakterystykami stanu jałowego transformatora naywamy ależności: prądu I 0, mocy pobranej i współcynnika mocy P0 0 cosϕ w stanie jałowym od napięcia pryłożonego do jednych acisków pry drugich aciskach otwartych ( I = 0 ) i stałej cęstotliwości (f = const). Schemat układu pomiarowego transformatora w stanie jałowym pokaany jest na rys..7a. Prykładowy aś prebieg charakterystyk I0, P 0, cosϕ 0 = f ( U10) predstawiono na rys..7b. Współcynnik mocy cosϕ 0 wynaca się ależności cos P ϕ 0 0 =. (.6) U10I0 W stanie jałowym transformator nie jest obciążony i nie oddaje mocy do odbiorników, a więc moc pobrana jest tracona w transformatore i w całości amienia się w ciepło. Chcąc objaśnić gdie tracona jest moc pobrana pre transformator w stanie jałowym, należy uświadomić sobie, jakimi jawiskami wiąane są te straty. W ogólnym prypadku

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 8 straty mocy w transformatorach są sumą strat mocy w obwodach elektrycnych i w obwodie magnetycnym ora strat dodatkowych (głównie w iolacji). Straty w iolacji są bardo małe w stosunku do dwóch głównych grup strat i w dalsych roważaniach ostaną pominięte. Straty mocy w obwodach elektrycnych są wiąane wydielaniem się ciepła na reystancji uwojeń pre prepływający prąd i ależą od tej reystancji i kwadratu prądu. Dla transformatora o dwóch uwojeniach możemy apisać P cu R1I 1 + R I = (.7) gdie: i są odpowiednio reystancją i prądem strony pierwotnej, a R1 I 1 R i I prądem strony wtórnej transformatora. Straty mocy w obwodie magnetycnym reystancją i są sumą strat wywołaną prądami wirowymi Pow i premagnesowaniem obwodu magnetycnego P μ. Moc ta amienia się w ciepło powodując nagrewanie rdenia transformatora. Straty te można wyraić worem P P Fe Fe = P + Pow = cμ B f + μ cowb f (.8) gdie: B jest indukcją magnetycną, f cęstotliwością napięcia asilającego, a c µ i c ow stałymi materiałowymi. Moc pobrana pre transformator w stanie jałowym prawie w całości amieniana jest na ciepło w rdeniu i ależy od kwadratu indukcji magnetycnej (wór.8) a indukcja jest w prybliżeniu proporcjonalna do napięcia asilającego. W wiąku tym prebieg mocy pobranej pre transformator w stanie jałowym w funkcji napięcia predstawiony na rys..6b jest w prybliżeniu parabolą wynikającą ależności 0 PFe cu 10. (.9) P Dokładniejsego wynacenia strat w obwodie magnetycnym możemy dokonać w oparciu o wór P Fe = P0 I0 R1 P i (.10) pry cym należy nać reystancję R 1 ora osacować straty w iolacji P i. Charakterystyka 0 U funkcji indukcji magnetycnej I = f ( 10 ) (rys..7b) ma prebieg bliżony do krywej prepływu w θ = f (B) dla blach, których wykonany jest obwód magnetycny, gdyż składowa magnesująca prądu stanu jałowego I μ jest prawie równa prądowi jałowemu I 0. Z prebiegu tej charakterystyki wynika, że pry wroście napięcia

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 9 ponad wartość namionową sybko rośnie prąd jałowy i może osiągnąć wartość bliską prądowi namionowemu. Praca transformatora pry obciążeniu byłaby wtedy niemożliwa. O prebiegu krywej współcynnika mocy cosϕ 0 = f ( U10) decydują prebiegi prądu I = f ( 10 ) i mocy pobranej P = f ). Prąd cynny e wrostem napięcia rośnie wolno 0 U (według ależności prostoliniowej), aś prąd magnesujący sybko (według charakterystyki magnesowania). Tak więc 0 ( U 10 cosϕ 0 po osiągnięciu maksimum dla małego napięcia (co ma miejsce pry pregięciu krywej magnesowania) maleje e wrostem tego napięcia. Energia pobrana pre transformator w stanie jałowym amienia się na ciepło głównie na skutek strat w rdeniu ora niewielkich strat w uwojeniu pierwotnym i w iolacji. Jak wynika e woru (.7) straty w uwojeniu ależą od kwadratu prądu. Prąd w stanie jałowym pry napięciu namionowym wynosi od do 15 % prądu namionowego. W wiąku tym straty w uwojeniu pierwotnym transformatora w stanie jałowym jak również straty w iolacji są nikomo małe w porównaniu e stratami w rdeniu i możemy je pominąć. Tak więc, aby określić w prybliżeniu straty w rdeniu, wystarcy pomieryć moc cynną pobraną pre transformator w stanie jałowym. P Cu1.1.3. Transformator w stanie obciążenia Transformator pracuje w stanie obciążenia wówcas, gdy jedno uwojenie jest asilane e źródła napięcia a do acisków drugiego pryłącony jest odbiornik. Schemat ideowy obciążonego transformatora predstawia rys..8. Rys..8. Schemat ideowy obciążonego transformatora Bilans napięć dla obwodu pierwotnego i wtórnego pryjmuje postać:

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 10 dψ = R11 i + i dt u 1 1 dψ = Ri + (.11) dt u gdie: ψ 1, ψ strumienie skojarone odpowiednio uwojeniem pierwotnym i wtórnym. Biorąc pod uwagę fakt, że strumień roprosenia amyka się pre powietre i jego ależność od prądu jest liniowa, możemy apisać: Ψ 1 = 1φ + 1φ r 1 = 1φ + Lr 11 i ora = φ + φr = φ + Lr i Ψ (.1) gdie: φ - strumień główny, φ r1, φ r strumienie roprosenia, L r1, L r indukcyjności roprosenia uwojeń,, i prądy w uwojeniu pierwotnym i wtórnym. i1 Po uwględnieniu powyżsych ależności, wory na bilans napięć w obciążonym transformatore pryjmują postać: dφ u1 = R11 i + 1 + L dt r1 di dt 1 i dφ = u + Ri + L dt r di dt (.13) Pryłącenie odbiornika o impedancji Z O do uwojenia wtórnego transformatora powoduje w nim prepływ prądu, który wytwara własny strumień magnetycny. Strumień ten amyka się - podobnie jak strumień pierwotny - również w rdeniu i jest do niego preciwnie skierowany. Jest to stan nieustalony, w którym wypadkowy strumień chwilowo obniża się i mniejsa wartość napięć indukowanych godnie e worem (.3). Powoduje to wrost prądu pierwotnego, którego wartość ależy od różnicy napięć asilającego i indukowanego w uwojeniu pierwotnym, podielonej pre impedancję obwodu pierwotnego. Wrost prądu pierwotnego powoduje wytworenie strumienia kompensującego strumień wytworony prądem wtórnym, utrymując strumień główny na praktycnie stałym poiomie. W efekcie końcowym każda miana prądu wtórnego pociąga a sobą natychmiastową mianę prądu pierwotnego. W celu sporądenia schematu astępcego obciążonego transformatora parametry strony wtórnej sprowada się na stronę pierwotną (lub odwrotnie) akładając, że prekładnia jest idealna i wynosi ϑ:1 (rys..9). Jest to jednonacne pryjęciem transformatora równoważnego spełniającego warunki: E1 - E = napięcie wtórne sprowadone na stronę pierwotną jest równe napięciu E1, 1 co odpowiada astępcej licbie wojów = ; - S = S i P = P moc poorna i cynna astępcego obwodu wtórnego powinna być równa mocy recywistego obwodu wtórnego;

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 11 - I = I prepływ astępcego uwojenia wtórnego powinien być równy prepływowi recywistego uwojenia wtórnego. E Korystając definicji prekładni ϑ = E pierwotną wyniesie E 1, napięcie wtórne sprowadone na stronę E1 = ϑe =. (.14) Prąd wtórny sprowadony na stronę pierwotną określa ależność I I = (.15) ϑ wynikająca równości prepływów uwojenia wtórnego recywistego i astępcego. Sprowadanie reystancji i reaktancji opiera się na ałożeniu równości mocy cynnej i biernej w uwojeniu wtórnym, a mianowicie: ora analogicnie P Cu = RI = RI = P Cu, stąd R = Rϑ (.16) Xϑ X =. (.17) Schemat astępcy recywistego transformatora otrymany jest pre uupełnienie schematu astępcego transformatora w stanie jałowym elementami charakteryującymi parametry obwodu wtórnego sprowadone na stronę pierwotną. Rys..9. Transformator w stanie obciążenia: a) schemat astępcy, b) wykres wskaowy Schemat astępcy i wykres wskaowy transformatora w stanie obciążenia predstawia rys..9. Na schemacie reystancje i charakteryują straty w uwojeniach, reystancja R 1 R

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 1 R Fe straty w obwodie magnetycnym, natomiast pobór mocy biernej wiąany jest wytworeniem strumienia głównego (reaktancja μ ) i strumieni roprosenia (reaktancje X X1 X i ). W oparciu o schemat astępcy predstawiony na rys..9a ora równania dotycące bilansu napięć apisanych w postaci symbolicnej i prądów U1 U r 1 + U X1 + E1 = ora E 1 = E = U R + U X + U (.18) 1 = I 0 I (.19) I + można łatwo wykreślić wykres wskaowy dla obciążonego transformatora predstawiony na rys..9b. Rys..10. Transformator w stanie obciążenia: a) schemat układu pomiarowego, b) prykładowy prebieg charakterystyk ewnętrnych Z eksploatacyjnego punktu widenia najistotniejsymi charakterystykami transformatora pry jego normalnej pracy są ależności napięcia wyjściowego U i

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 13 sprawności η w funkcji prądu obciążenia pry stałej wartości napięcia asilającego I U1 ora stałym cosϕ (gdie ϕ jest kątem presunięcia faowego międy napięciem i prądem w uwojeniu wtórnym transformatora). Schemat układu pomiarowego transformatora pry obciążeniu pokaany jest na rys..10a a prykładowy prebieg charakterystyk ewnętrnych U = f ( ) i η = f I ) pry powyżsych ałożeniach na rys..10b. I ( Zmienność napięcia wtórnego ależy nie tylko od wartości prądu obciążenia, ale i od jego charakteru cyli od współcynnika mocy cosϕ. Zmienność tego napięcia może być w prybliżeniu wynacona w oparciu o uproscony schemat astępcy obciążonego transformatora (rys.11a) i odpowiadający mu wykres wskaowy (rys..11b). Schemat astępcy ostał sporądony pominięciem prądu jałowego I 0. W schemacie tym reystancja Rys..11. Uproscony schemat astępcy obciążonego transformatora a) i wykres wskaowy do wynacania mienności napięcia b) i reaktancja astępca są równe sumie reystancji i reaktancji uwojenia wtórnego i sprowadonych do strony wtórnej reystancji i reaktancji uwojenia pierwotnego godnie ależnością = i R R + R 1 X = X + X 1 (.0) 1 1ϑ 1 1ϑ gdie: R = R a X = X.

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 14 Z rys..11a wynika, że napięcie pierwotne sprowadone na stronę wtórną jest równe sumie napięcia po stronie wtórnej transformatora i spadku napięć na reystancji i reaktancji astępcej, co w postaci symbolicnej dla warunków namionowych może być apisane 1 N = U N + U R U X. (.1) U + W oparciu o wyrażenie (.1) i uwględnieniem kąta presunięcia faowego międy napięciem i prądem po stronie wtórnej transformatora sporądony ostał uproscony wykres wskaowy predstawiony na rys..11b. Z wykresu wskaowego wynika, że wartość skutecna mienności napięcia wyjściowego kątach α w prybliżeniu odcinkowi BC a mianowicie Δ U U U = AB BC. N = 0 N Δ UN jest równa odcinkowi AB a pry małych Odcinek AB równy w prybliżeniu odcinkowi BC jest sumą długości odcinków BD i DC. Długości odcinków BD i DC możemy wyraić BD = = RZ IN cosϕ UR cosϕ i DC = X Z IN sinϕ = U X sinϕ stąd mienność napięcia wyjściowego może być wyrażona prybliżonym worem ΔU = R I + ϕ. (.) N Z N cosϕ X Z IN sin Pry obciążeniu cynnym prąd wtórny jest w faie napięciem ( cosϕ = 1) i e wrostem prądu I maleje napięcie wyjściowe transformatora (rys..10b) wywołane spadkiem napięcia na reystancji wypadkowej uwojeń pierwotnego i wtórnego ( Δ woru.). U N = RZ IN W prypadku obciążenia o charaktere indukcyjnym napięcie maleje sybciej niż pry obciążeniu cynnym e wględu na romagnesowujące diałanie składowej biernej prądu. Jak wynika e woru. mniejsanie się napięcia wyjściowego może być wynacone jako suma spadków napięć na reystancji ora reaktancji astępcej transformatora i ależy od kąta presunięcia faowego międy prądem i napięciem w uwojeniu wtórnym. Pry obciążeniu o charaktere pojemnościowym może wystąpić więksenie napięcia wtórnego e wrostem prądu obciążenia w stosunku do obciążenia cynnego, gdyż składowa bierna prądu domagnesowuje obwód magnetycny. Prąd w tym prypadku wypreda napięcie ( ϕ jest ujemne) i spadek napięcia wyjściowego pryjmie wartość ujemną, gdy X Z I N sinϕ co do wartości bewględnej będie więkse od R Z I N cosϕ cyli różnica napięć Δ U N = U0 UN - e będie mniejsa od era co onaca, że napięcie wyjściowe będie więkse od napięcia w stanie jałowym. Reasumując należy stwierdić, że e wrostem prądu

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 15 wtórnego pry obciążeniu o charaktere pojemnościowym i odpowiednim kącie presunięcia faowego ϕ napięcie wyjściowe może rosnąć nawet ponad wartość napięcia w stanie jałowym (rys..10b). Sprawnością η każdego pretwornika a więc i omawianego P transformatora naywamy stosunek mocy wyjściowej P do mocy wejściowej P1 tj. η =. P1 Prykładowy prebieg sprawności η w funkcji mocy P predstawia rys..1. Rys..1. Prykładowy prebieg sprawności transformatora w funkcji mocy pobranej W stanie jałowym ( P = 0 ) sprawność jest równa ero a następnie rośnie e wrostem mocy oddawanej pre transformator. Ze wrostem obciążenia transformatora a więc i mocy P rosną sybko straty w uwojeniach ( kwadratem prądu) pry prawie niemiennych stratach w obwodie magnetycnym i stratach dodatkowych. Pry równaniu się strat w miedi i strat w żelaie funkcja η = f ( P ) osiąga maksimum a pry dalsym obciążaniu transformatora acyna maleć. Najwięksą sprawność mają transformatory wykle pry obciążeniu (70 80)% mocy namionowej P N..1.4. Zwarcie transformatora Zwarcie transformatora jest stanem awaryjnym, polegającym na warciu uwojenia wtórnego, pry którym prądy pierwotny i wtórny są ogranicone tylko impedancjami uwojeń i są wielokrotnie więkse od prądów namionowych. Tak duże prądy powodują sybkie nagrewanie się uwojeń ora powstanie dużych sił diałających na prewody prądem umiescone w polu magnetycnym, które mogą uskodić mechanicnie uwojenia (głównie w transformatorach dużych mocy). Prekrocenie temperatury dopuscalnej dla iolacji uwojeń powoduje jej niscenie i warcia międywojowe, nieodwracalnie uskadające transformator. Pred warciami eksploatacyjnymi transformatory są chronione pre odpowiednie układy abepiecające.

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 16 Rys..13. Zwarcie transformatora: a) uproscony schemat astępcy, b) wykres wskaowy Uproscony schemat astępcy (pry pominięciu prądu stanu jałowego, tn. I 0 = 0 ) dla transformatora w stanie warcia predstawia rys..13a ora odpowiadający mu wykres wskaowy rys..13b. Pominięcie prądu stanu jałowego (stanowi on aledwie kilka procent prądu namionowego) jest jednonacne eliminacją gałęi równoległej w schemacie astępcym transformatora. Na uprosconym schemacie astępcym reaktancja i reystancja warcia są sumą reaktancji i reystancji uwojenia pierwotnego i uwojenia wtórnego sprowadonych na prykład na stronę pierwotną, a mianowicie R Z = R 1 + R i X Z = X 1 + X (.3) I 0 Rys..14. Zwarcie transformatora: a) schemat układu pomiarowego, b) charakterystyki P, U,cosϕ w funkcji I W celach pomiarowych preprowada się natomiast tw. próbę warcia. Taką próbę wykonuje się pry takim napięciu asilającym jedno uwojeń i pry wartym drugim, aby w uwojeniach transformatora wystąpił prąd o wartościach namionowych. Napięcie to, wane

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 17 napięciem warcia, jest bardo małe i stanowi wykle aledwie od kilku do kilkunastu procent napięcia namionowego. Charakterystykami warcia naywamy ależności: mocy P, napięcia asilającego ora współcynnika mocy cos ϕ od prądu pobranego sieci I pry wartym uwojeniu wyjściowym ( U = 0 ). Schemat układu pomiarowego transformatora pry próbie warcia pokaany jest na rys..14a, a prykładowy prebieg charakterystyk na rys..14b. Moc P pobrana pre transformator w stanie warcia równa jest sumie strat mocy w uwojeniach P, rdeniu P i iolacji Cu Fe Pi P = P + P + P (.4) Cu Jak wykaano w punkcie.1.3 straty w rdeniu ależą w prybliżeniu od kwadratu napięcia, aś pry próbie warcia napięcie jest małe. Straty te możemy więc pominąć, podobnie jak i straty w iolacji. W prybliżeniu możemy pryjąć, że moc pobrana w tych warunkach pre transformator jest tracona w jego uwojeniach (pierwotnym i wtórnym). Ponieważ straty mocy w uwojeniach ależą od kwadratu prądu (wór.7), to prebieg P P = Cu f ( I ) jest parabolą. Zależność cosϕ = f ( I ) jest prostą równoległą do osi odciętych. Ze woru określającego współcynnik mocy R Fe i U cos ϕ = wynika, że o jego stałości decyduje Z niemienność reystancji astępcej R i reaktancji indukcyjnej transformatora. Zależność U = f I ) jest prostą wychodącą pocątku układu współrędnych, gdyż ( napięcie asilania jest ilocynem prądu warcia i impedancji astępcej transformatora, która jest praktycnie stała... Badania laboratoryjne..1. Pomiar prekładni napięciowej ora reystancji uwojeń Prekładnią napięciową transformatora naywamy stosunek napięć występujących na jego aciskach w stanie jałowym. Dla transformatora więksającego napięcie prekładnie możemy wynacyć ależności U E ϑ = = (.5) U1 1 E1

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 18 Pomijając spadek napięcia wywołany prądem jałowym, stosunek napięć jest równy stosunkowi licby wojów uwojenia wyżsego napięcia do licby wojów uwojenia niżsego napięcia 1 i równy stosunkowi odpowiednich napięć indukowanych. Prekładnię transformatora wynaca się pomiaru napięć w stanie jałowym. Schemat połąceń układu pomiarowego predstawiony jest na rys..15a. Rys..15. Schemat układu do wynacania prekładni napięciowe a) i pomiaru reystancji uwojeń b) Po amknięciu stycnika St więksa się napięcie a pomocą transformatora AT, odcytując wskaania woltomiery V 1 i V dla kilku wartości pryłąconego napięcia. Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 1. Tabela 1 Pomiar prekładni Pomiar reystancji uwojeń Lp U 1 U ϑ U 1 I 1 R 1 U I R [V] [V] - [V] [A] [Ω] [V] [A] [Ω] 1 3... ϑ śr = R 1śr = R śr = Reystancję uwojeń (pierwotnego i wtórnego) transformatora mierymy metodą technicną tj. pre pomiar prądu i napięcia pry asilaniu uwojeń transformatora e źródła

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 19 napięcia stałego. Dla kilku napięć odcytujemy wartości prądu i oblicamy reystancję uwojenia( prawa Ohma) jako wartość średnią wykonanych pomiarów. Otrymane wyniki notujemy w tabeli 1. Dla pomiarów napięć otrymanych pry asilaniu jednego uwojeń transformatora U prądem premiennym oblicamy prekładnię ależności ϑ = (gdie U jest napięciem U1 wyżsym) i oblicamy wartość średnią prekładni transformatora (jako średnią arytmetycną e wsystkich pomiarów). Reystancje uwojeń oblicamy jako stosunek napięcia do prądu pry asilaniu uwojeń e źródła napięcia stałego. Średnie wartości reystancji uwojeń wynacamy w sposób analogicny jak wartość średnią prekładni.... Pomiar charakterystyk w stanie jałowym Charakterystykami stanu jałowego transformatora naywamy ależność prądu w stanie jałowym, mocy pobranej i współcynnika mocy cosϕ od napięcia pryłożonego do I10 P10 0 jednych acisków pry drugich aciskach otwartych ( I = 0 ) i pry stałej cęstotliwości napięcia asilającego (f = const). Rys..16. Schemat układu do pomiaru charakterystyk stanu jałowego W celu wynacenia tych charakterystyk układ pomiarowy łącymy godnie e schematem predstawionym na rys..16. W układie pomiarowym może być wykorystany woltomier, amperomier i watomier jako oddielne pryrądy wskaówkowe lub integrowany pryrąd elektronicny. Pred ałąceniem napięcia stycnikiem St autotransformator ustawiamy w położeniu minimalnego napięcia. Zwięksając napięcie asilające od około (0, do 1,) U N odcytujemy wskaania pryrądów pomiarowych i wyniki notujemy w tabeli.

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 0 f = const, I = 0 P cosϕ 10 0 = Lp. U 10 I 10 P 10 U10I10 Tabela P cu1 PFe = P10 PCu1 1.. 3.... [V] [A] [W] - [W] [W] W oparciu o otrymane wyniki należy oblicyć cosϕ 0 ora straty mocy na reystancji uwojenia pierwotnego 1 1I10 P Cu = R godnie ależnością (.10) pry pominięciu strat w iolacji. I = 0 ora prybliżone straty w obwodie magnetycnym Na podstawie uyskanych wyników należy wykreślić P 10, I 10, cosϕ 0 = f ( U10) pry i f = const w jednym układie współrędnych. Prykładowe prebiegi charakterystyk w stanie jałowym pokaano na rys..7b a uasadnienie tych prebiegów w punkcie.1.. Należy auważyć, że moc pobrana pre transformator w stanie jałowym jest spowodowana stratami głównie w obwodie magnetycnym. Aby wynacyć straty mocy w obwodie magnetycnym wystarcy więc pomieryć moc pobraną pre transformator w stanie jałowym. Dokładniejse wyniki strat mocy w obwodie magnetycnym otrymamy po odjęciu od mocy pobranej pre transformator w stanie jałowym strat mocy w uwojeniu asilanym i osacowane straty w iolacji...3. Pomiar charakterystyk pry próbie warcia Próbę warcia wykonuje się do takiego napięcia asilającego jedno uwojeń pry wartym drugim uwojeniu, aby w uwojeniach transformatora wystąpił prąd o wartościach namionowych. Napięcie to, wane napięciem warcia, jest bardo małe i stanowi wykle aledwie od kilku do kilkunastu procent napięcia namionowego. Pomiar mocy pobranej pre transformator pry próbie warcia powala w prybliżeniu określić straty w jego uwojeniach. Charakterystykami warcia naywamy ależność: mocy P, napięcia asilającego współcynnika mocy U ora cos ϕ od prądu pobranego sieci I pry wartym uwojeniu

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 1 wtórnym ( U = 0 ). Jako uwojenie pierwotne należy pryjąć uwojenie wyżsego napięcia w celu więksenia dokładności pomiarów. Pred pomiarem charakterystyk warcia łącymy układ godnie e schematem pokaanym na rys..17. Lp. 1.. 3.... Rys..17. Schemat układu do wynacania charakterystyk stanu warcia Tabela 3 U I P P cos ϕ = U I [V] [A] [W] [ ] Pred ałąceniem napięcia stycnikiem St autotransformator AT ustawiamy w położeniu minimalnego napięcia. Po amknięciu stycnika autotransformatorem więksamy napięcie asilające tak, aby prąd mieniał się w prediale od około (0, do 1,) I N. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 3. Na podstawie wyników pomiarów i obliceń należy wykreślić w jednym układie współrędnych ależności: P, U, cosϕ = f ( I ) pry U = 0. Dla najwięksego napięcia U odcytać charakterystyki P Fe = f U ) stanu jałowego moc strat w obwodie ( 10 magnetycnym dla tego napięcia i określić ich udiał w stratach pry próbie warcia jako stosunek P P Fe. Prykładowe prebiegi charakterystyk pry próbie warcia pokaano na rys..14b, a uasadnienie tych prebiegów w punkcie.1.4...4. Pomiar charakterystyki ewnętrnej Charakterystyką ewnętrną transformatora naywamy ależności napięcia wyjściowego i sprawności η w funkcji prądu obciążenia I pry stałej wartości napięcia U

Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT asilającego U 1 ora stałym cosϕ. Pomiary wykonujemy w układie pomiarowym N połąconym godnie e schematem predstawionym na rys..18. Rys..18. Schemat układu do wynacania charakterystyki ewnętrnej Pomiaru charakterystyki ewnętrnej transformatora dokonuje się pry obciążeniu cynnym ( cos ϕ = 1), gdyż odbiornikami są reystory suwakowe. Uwojeniem pierwotnym jest uwojenie dolnego napięcia. Pred ropocęciem pomiarów autotransformator AT ustawiamy na minimum napięcia. Po amknięciu stycnika St ustawiamy autotransformatorem namionowe napięcie asilania, utrymując jego stałą wartość pre cały cas pomiarów. Pierwsych pomiarów dokonujemy be obciążenia ( I = 0 ), a następnie amykamy łącnik Ł pry maksymalnej reystancji odbiornika i mniejsając reystancję R ob więksamy tym U 1N Tabela 4 Lp. 1.. 3.... U 1 = const =.[V]; cos ϕ = 1 N Pomiary Oblicenia P U I P 1 U ob η [V] [A] [W] [V] [W] [%] samym prąd obciążenia I do 1,. Pry określonych wartościach prądu odcytujemy napięcie wtórne I N U i moc pobraną pre transformator P 1 a wyniki notujemy w tabeli 4. Na podstawie otrymanych wyników pomiarów i obliceń należy wykreślić U, η = f ( I ) pry U1 = const = U1N. Sprawność η może być oblicona e woru P η = 100%, P 1

Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 3 gdie P = U, gdyż odbiornik jest odbiornikiem cynnym i cosϕ = 1, a prybliżone I napięcie strony wtórnej transformatora gdie: U ob ależności Uob = U0 IR U ob jest napięciem wtórnym w stanie jałowym a R = R + R 1 reystancją astępcą obliconą jako suma reystancji uwojenia wtórnego i reystancji uwojenia pierwotnego sprowadonej na stronę wtórną. Po dokonaniu obliceń należy porównać wartości napięć pomieronych U i obliconych. Prykładowe prebiegi U ob U = f ( ) pokaano na rys..10b a prebieg η = f I ) na I rys..1. Uasadnienie prebiegów tych charakterystyk predstawiono w punkcie.1.3. (