NUMERYCZNA ANALIZA ZRZUTU PODWIESZEŃ SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED

Mgr inż. Adam DZIUBIŃSKI Instytut Lotnictwa Mgr inż. Łukasz KISZKOWIAK Wojskowa Akademia Techniczna NUMERYCZNA ANALIZA ZRZUTU PODWIESZEŃ SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono wyniki obliczeniowej analizy niestacjonarnej zrzutu bomby GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa z samolotu F-16C Block 52 Advanced. Każdy z obiektów był zrzucany w obecności drugiego z podwieszeń. Celem analizy było sprawdzenie, czy przy zrzucie nie nastąpi kolizja z elementami płatowca. Symulacje wykonano w warunkach odpowiadających atmosferze standardowej na wysokości 0 m n.p.m. Korzystając z wbudowanego w pakiet obliczeniowy modułu symulującego ruch ciał o sześciu stopniach swobody, wyznaczono trajektorię zrzutu bomby. Natomiast korzystając z własnego modułu uwzględniającego odpowiednie więzy, wyznaczono trajektorię zrzutu dla podskrzydłowego zbiornika paliwa. Wyniki przedstawiono w postaci przebiegów w czasie poszczególnych parametrów lotu. Wyniki obliczeniowe zostały jakościowo porównane z wynikami prób w tunelu aerodynamicznym. NUMERICAL ANALYSIS OF STORE SEPARATION FROM F-16C BLOCK 52 ADVANCED. Abstract: In following paper the results of unsteady CFD analysis of GBU- 31 JDAM smart bomb and external wing fuel tank separation from F-16C Block 52 Advanced have been presented. Each object was dropped in presence of the other, in order to check the possibility of collision with any part of airframe. Simulation cases have been done according to the ISA at sea level conditions. The trajectories of bomb separation have been determined using internal 6-DOF motion solver. On the other hand the trajectories of external wing fuel tank separation have been determined using self-made solver that enable a specific constraints for motion of the tank. The results have been presented as the comparison of flight parameters changes as a function of time. Finally the qualitative comparison of calculation results and wind tunnel tests has been presented. Słowa kluczowe: zrzut podwieszeń, symulacja lotu, CFD Keywords: store separation, flight simulation, CFD 177

1. WPROWADZENIE Celem pracy było uzyskanie na drodze symulacji, informacji na temat przebiegu lotu bomby GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa tuż po zrzucie, w bezpośredniej bliskości nosiciela. Przeprowadzone symulacje dostarczyły informacji na temat niebezpieczeństwa zaistnienia kolizji z płatowcem lub innym podwieszeniem. W celu wyeliminowania błędów wynikających ze skalowania, przyjęto rzeczywistą skalę samolotu, tzn. model cyfrowy odwzorowany był w skali 1 : 1. Analizując niestacjonarne pole przepływu, można sprawdzić, jak zachowywać się będzie swobodny obiekt (bomba, zbiornik paliwa) pod wpływem interferencji aerodynamicznej z nosicielem. Możliwość symulacji niestacjonarnego przepływu dzięki wykorzystaniu metody objętości skończonych, wydaje się kluczowa w zrozumieniu zjawisk zachodzących w trakcie zrzutu, a mogących prowadzić do niebezpiecznych sytuacji w powietrzu. 2. PRZEDMIOT I ZAKRES OBLICZEŃ Przedmiotem analiz numerycznych były: bomba GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowy zbiornik paliwa. Uzupełnieniem tych danych była pełna geometria płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced wyposażonego w komplet belek podskrzydłowych i wyrzutnie na końcówkach skrzydeł. Na odpowiednich punktach podwieszeń umieszczone zostały modele geometryczne podskrzydłowego zbiornika paliwa oraz bomby GBU-31 JDAM. Geometrię samolotu oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa uzyskano, korzystając z metod inżynierii odwrotnej i najnowszych systemów przestrzennego skanowania optycznego powierzchni. Natomiast geometrię i dane masowe bomby GBU-31 JDAM odtworzono na podstawie informacji zawartych w specjalistycznej literaturze i instrukcji użytkowania samolotu [2-5]. Rys. 1. Gęstość siatki na bryle płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced oraz na powierzchniach zbiornika podskrzydłowego i bomby GBU-31 JDAM Do symulacji zrzutu podwieszeń przygotowano odpowiednie siatki obliczeniowe. Bryłę podwieszenia otoczono nieodkształcalnym w trakcie obliczeń obszarem siatki, oddzielonym od pozostałej części siatki separatorem. W przeciwnym przypadku użyta w programie procedura regeneracji siatki trwale degenerowałaby siatkę na powierzchni bomby, prowadząc tym samym do błędów w otrzymanych wynikach. W ramach prac przygotowawczych wykonano próbną symulację dwuwymiarową takiego przypadku, która wykazała konieczność 178

stosowania tego typu zabezpieczeń. Wiedza ta wynikała również z poprzednich prac jednego z autorów [1]. Wokół płatowca w celu poprawnego zamodelowania warstwy przyściennej wygenerowano siatkę o elementach pryzmatycznych. W pozostałej części domeny zastosowano siatkę o elementach tetrahedralnych. Elementy siatki w obszarze warstwy przyściennej zostały wykonane w taki sposób, że parametr y+ wynosił dla tej siatki: y+ ~= 30. Na rysunku 1 przedstawiono gęstość siatki obliczeniowej na bryle płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced oraz na powierzchniach zbiornika podskrzydłowego i bomby GBU-31 JDAM. 2.1. Założenia W trakcie wykonywania wielu aerodynamicznych analiz numerycznych przyjęto następujące założenia: symetria geometrii i symetria przepływu umożliwiająca użycie modelu połówkowego; zagadnienie policzono jako stan nieustalony; model turbulencji Spalart Allmaras; przepływ ściśliwy; pominięto równowagę aerodynamiczną (trymowanie) i masową nosiciela; pominięto działanie układu sterowania bomby. Obszar obliczeniowy stanowi prostopadłościan o wymiarach 100 x 50 x 100 m dla modelu zawierającego kadłub oraz usterzenie. Wylot z silnika był wlotem do domeny, a wlot silnika wylotem z domeny obliczeniowej. Na wlocie i wylocie z silnika przyjęto warunki zerowego nadciśnienia. Nie uzgadniano też wydatku masowego pomiędzy wlotem a wylotem z silnika. 2.2. Wielkości i układy odniesienia Podstawowym układem odniesienia jest kartezjański układ współrzędnych związany z kierunkiem strumienia niezaburzonego o środku w punkcie zerowym geometrii kadłuba. Układ ten jest układem inercjalnym, a nosiciel porusza się z założenia na stałej wysokości ze stałym kątem natarcia. W układzie tym zostały przedstawione wszystkie wyniki obliczeń w postaci sił i momentów aerodynamicznych. Drugim z kolei układem odniesienia jest układ związany z geometrią podwieszenia. Jest to prawoskrętny kartezjański układ współrzędnych, gdzie osie X 0 i Z 0 leżą w umownej płaszczyźnie symetrii podwieszenia, a oś Y 0 dopełnia układ. Układ zaczepiony jest w środku ciężkości, a jego orientacja przestrzenna odpowiada orientacji podwieszenia w danej chwili czasu. W tym układzie podane zostały momenty bezwładności i dewiacyjne podwieszenia. Na rysunku 2 zaprezentowano orientację wyżej wymienionych układów odniesienia. Program obliczeń obejmował przeprowadzenie obliczeń dla serii ustalonych prędkości lotu. Przyjęto, że zrzut podwieszeń dla poddźwiękowych zakresów prędkości będzie się odbywał przy kącie natarcia samolotu α = 5. a) b) 179

Rys. 2. Układ współrzędnych związany z kierunkiem strumienia niezaburzonego (OXYZ) i układ odniesienia (OX 0 Y 0 Z 0 ) związany z: a) bombą GBU-31; b) podskrzydłowym zbiornikiem paliwa Natomiast dla okołodźwiękowych i naddźwiękowych prędkości lotu kąt natarcia samolotu będzie wynosił α = 0. Prędkości 0.2 0.6 Ma odpowiadały prędkościom planowanym do przeprowadzenia eksperymentu w tunelu N3 Instytutu Lotnictwa. Prędkości 0,72 i 0,81 odpowiadają początkowi i końcowi zakresu dla którego można przeprowadzać bombardowanie z lotu nurkowego wg procedury opisanej w pracy [6]. W trakcie obliczeń okazało się, że dla części przypadków (Ma = 0,72, 0,81, 1,6) następuje kolizja bomby z pylonem zaraz po uruchomieniu symulacji. W publikacji [7] znaleziono opis podobnej symulacji zrzutu bomby JDAM z samolotu F/A-18C Hornet. W tym przypadku bomba była odrzucana od pylonu za pomocą siłowników mechanicznych. W cytowanej pracy zostały podane przebiegi czasowe siły odpychającej na każdym z zaczepów. Rys. 3. Przebieg siły odpychającej bombę od wyrzutnika w czasie na podstawie pracy [7] Przyjęto, że samolot F-16C może mieć siłownik o podobnej charakterystyce. Na tej podstawie obliczono przebieg w czasie momentu pochylającego i siły odpychającej. Następnie wykonano symulację dla przypadku Ma = 0,72. Symulacja udowodniła, że siła i moment przyłożone do bomby potrafią skutecznie odseparować ją od płatowca. 180

2.3. Własny moduł dynamiki lotu podwieszenia z uwzględnieniem więzów Użyty pakiet obliczeniowy pozwala na zastosowanie wbudowanego modułu symulującego dynamikę lotu swobodnego. Jednak moduł ten nie współpracuje poprawnie z zewnętrznymi procedurami użytkownika. Nie można było napisać procedury, która pozwalałaby na obrót obiektu wokół bieguna innego niż środek ciężkości. W związku z tym zastąpiono go własną procedurą rozwiązującą równania ruchu obiektu w trójwymiarowej przestrzeni za pomocą metody Eulera. Przeprowadzając analizy numeryczne, użyto tej procedury wraz z modułem pozwalającym na przemieszczanie się siatki obliczeniowej względem płynu w trakcie wykonywania symulacji. Pozwalało to na odwzorowanie ruchu swobodnego zwalnianego podwieszenia w bezpośredniej bliskości nosiciela wywierającego na ten obiekt wpływ poprzez interferencję aerodynamiczną. Własna procedura użytkownika rozwiązywała w trakcie obliczeń równania ruchu podwieszenia zdefiniowane w następującej postaci [8]: gdzie: V wektor prędkości liniowej, F wektor sił zewnętrznych, ω wektor prędkości kątowej, m masa zbiornika; t V = 1 m F + ω V (1) t (ω ) = I M ω I ω (2) gdzie: I tensor bezwładności zbiornika, M wektor momentów zewnętrznych. Na podstawie rozwiązania tych równań w trakcie trwania symulacji otrzymywane były wektory aktualnej prędkości liniowej i kątowej, które następnie przekazywane były odpowiednimi procedurami do modułu zmieniającego położenie podwieszenia. Na zbiornik działały zewnętrzne siły aerodynamiczne, grawitacyjne i pochodzące od więzów (zamocowania). Procedura wyznaczała siły aerodynamiczne działające na zbiornik drogą całkowania ciśnień i naprężeń stycznych po powierzchni podwieszenia. Następnie zwracała wartości składowych wektora sił i wektora momentów względem podanego punktu. Siły i momenty wynikające z zamocowania obliczane były na podstawie odległości pomiędzy punktami mocowania na samolocie i na podwieszeniu pomnożonej przez eksperymentalnie dobrany współczynnik proporcjonalności k. 3. WYNIKI OBLICZEŃ 3.1. Symulacja zrzutu bomby GBU-31 Według przedstawionego w punkcie 2 programu badań wykonano serię analiz numerycznych zrzutu bomby GBU-31 JDAM dla prędkości lotu 0,2 0,6 Ma. Dla wyższych prędkości lotu, bez korzystania z wymuszenia początkowego, następowała kolizja obszaru otaczającego bombę z pylonem. Ze względu na czytelność przedstawianych wyników podzielono tę część 181

prezentacji wyników na porównanie bez wymuszenia oraz oddzielnie z naniesioną krzywą zrzutu z wymuszeniem. Rys. 4. Porównanie przebiegu współrzędnych X, Y i Z środka ciężkości bomby GBU-31 w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Rys. 5. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta bomby GBU-31 w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Na rysunku 6 porównano składowe torów lotu bomby, natomiast na rysunku 7 składowe położenia kątowego z naniesionymi krzywymi dla lotu z wymuszeniem początkowym. Początkowy impuls powoduje duże zmiany inklinacji oraz położenia bomby względem nosiciela. Bomba po opuszczeniu węzła podwieszenia ustawiła się z dużym kątem natarcia, co spowodowało wzrost siły nośnej na jej korpusie i brzechwach. Na zaprezentowanych wykresach można zauważyć, że ma to wpływ na przebieg składowej Z. Rys. 6. Porównanie przebiegu współrzędnej X, Y i Z środka ciężkości bomby GBU-31 w czasie dla czterech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, 0,6 i 0,72 182

Rys. 7. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta bomby GBU-31 w czasie dla czterech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, 0,6 i 0,72 3.2. Symulacja zrzutu zbiornika podskrzydłowego W punkcie tym przedstawiono wyniki aerodynamicznych analiz numerycznych zrzutu podskrzydłowego zbiornika paliwa samolotu F-16C Block 52 Advanced dla prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, i 0,6. Na rysunku 8 zaprezentowano zmiany w czasie składowych położenia środka ciężkości zbiornika podskrzydłowego, natomiast rysunek 9 przedstawia zmianę składowych kątowych. Na rysunkach można zaobserwować wpływ prędkości lotu na wyczepienie się zbiornika. Wyższe prędkości lotu powodują szybszy obrót zbiornika względem tylnego punktu mocowania, a zarazem szybszy zrzut. Rys. 8. Porównanie przebiegu współrzędnej X, Y i Z środka ciężkości zbiornika podskrzydłowego w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Rys. 9. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta zbiornika podszkrzydłowego w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 183

3.3. Rozkłady ciśnień na powierzchni analizowanych obiektów Na rysunku 10 przedstawiono przebiegi zmian ciśnienia na powierzchni bomby GBU-31 JDAM i podskrzydłowego zbiornika paliwa w trakcie wykonywania zrzutu. Ciśnienie jest tu definiowane jako różnica pomiędzy ciśnieniem nominalnym w dalekim polu przepływu a ciśnieniem w danym punkcie. Wartość dodatnia może być rozumiana jako nadciśnienie a ujemna jako podciśnienie. Ze względu na duże wartości w obszarach spiętrzeń, ograniczono zakres zmienności kolorów do optymalnego dla zobrazowania różnic. Rys. 10. Rozkłady ciśnień na powierzchni bomby GBU-31 JDAM i zbiornika podskrzydłowego dla różnych prędkości lotu 4. PORÓWNANIE Z EKSPERYMENTEM Na rysunku 11 przedstawiono porównanie w odpowiadających sobie fazach lotu, kolejnych położeń zrzucanych podwieszeń, które otrzymano w trakcie realizacji badań doświadczalnych w tunelu aerodynamicznym i w wyniku analiz numerycznych. Badania doświadczalne zostały wykonane przy użyciu modelu dynamicznie podobnego bomby GBU-31 JDAM, który był wykonany w skali 1 : 4,5 w warunkach modelowania lekkiego. Prędkość przepływu odpowiada warunkom modelowania lekkiego dla rzeczywistej prędkości 0,2 Ma. Krok czasowy dla kolejnych przedstawionych faz badania doświadczalnego wynosił 0,1 s, natomiast dla analizy numerycznej 0,212 s. Na rysunkach możemy zaobserwować pewne różnice ruchu bomby w początkowej fazie zrzutu. Model tunelowy, w przeciwieństwie do modelu numerycznego, opuszcza nos w trakcie lotu. Różnice występują również w wielkości i położeniu brzechw ustateczniających bomby GBU-31 JDAM. Oba modele wykazują podobne tendencje co do prędkości opadania. Model numeryczny opada wolniej ze względu na dodatni kąt natarcia. 184

MECHANIK 7/2013 Rys. 11. Porównanie toru lotu zbiornika podszkrzydłowego oraz bomby GBU-31 JDAM z badaniami doświadczalnymi w tunelu aerodynamicznym dla podobnych warunków lotu i konfiguracji [9] 5. PODSUMOWANIE Celem niniejszej pracy było obliczeniowe wyznaczenie toru lotu zrzucanych podwieszeń w bezpośredniej bliskości nosiciela oraz sprawdzenie możliwości wystąpienia kolizji z elementami płatowca lub innym podwieszeniem. W opracowaniu zamieszczono przebiegi w czasie parametrów lotu zrzucanych podwieszeń oraz mapy rozkładów ciśnień na powierzchni analizowanych obiektów. Porównano trzy symulacje zrzutu swobodnego dla prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6. Dodatkowo dla bomby GBU-31 JDAM wyniki te porównano z wynikami symulacji zrzutu z wymuszeniem dla prędkości lotu 0,72 Ma. Wyników bez wymuszenia dla tej prędkości nie udało się uzyskać, gdyż następowała kolizja bomby z pylonem. W wyniku przeprowadzonych analiz numerycznych stwierdzono, że impuls wymuszający zrzut bomby powoduje duże zmiany inklinacji oraz położenia bomby względem nosiciela w początkowej fazie zrzutu. Ponadto porównując otrzymane wyniki z wynikami doświadczalnymi, zaobserwowano pewne różnice ruchu bomby w początkowej fazie zrzutu. Jest to związane głównie z niewielkimi różnicami w geometrii modelu numerycznego i skalowanego bomby GBU-31 JDAM użytego w trakcie wykonywania badań doświadczalnych. Natomiast zrzut podskrzydłowego zbiornika paliwa w przedziale analizowanych prędkości lotu przebiegał prawidłowo. W początkowej fazie zrzutu, zbiornik obracał się wokół tylnego punktu mocowania. Następnie wypinał się z tylnego mocowania i odchodził od nosiciela. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że wraz ze wzrostem prędkości lotu obrót zbiornika wokół tylnego punktu mocowania przebiega szybciej. Ponadto zaobserwowano, że występują porównywalnie małe różnice pomiędzy wynikami analiz numerycznych i badań doświadczalnych. Pracę zrealizowano w ramach projektu o nr O N501 020540 pn. Badania charakterystyk aerodynamicznych modelu samolotu F-16 w opływie około i naddźwiękowym, wizualizacja opływu oraz modelowe badania zrzutu podwieszeń. Realizacja projektu została dofinansowana z Narodowego Centrum Badań i Rozwoju. LITERATURA [1] Dziubiński A.: Analiza CFD drgań flatterowych, [w:] Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze, Bezmiechowa, 2011. 185

[2] Olejnik A., Rogólski R., Łącki T., Kiszkowiak Ł.: Pomiar geometrii samolotu F-16C Block 52 Advanced przy użyciu nowoczesnych technik pomiarowych, Mechanik, nr 7/2012, s. 641-654. [3] T.O. 1F-16CJ-1 FLIGHT MANUAL F-16C/D, DOD, 15 grudnia 2001. [4] Janes Corporation Jane s Air Launched Weapon Systems 2002, 2002. [5] Rybak F.: Przegląd konstrukcji lotniczych F-16C, AL Altair, Warszawa, 1996. [6] Air Combat Command / Department Of Training, Flying Operations, F-16 Combat Aircraft Fundamentals, 1996. [7] Murman S.M., Aftosmis M.J. i Berger M.J.: Simulations of 6-DOF Motion with a Cartesian Method, Reno, NV: AIAA 2003-1246, 2003. [8] Duke E.L., Antoniewicz R.L. i Krambeer K.D., Derivation and Definition of Linear Aircraft Model, NASA Reference Publication 1207, 1988. [9] Placek R.: Badania symulacyjne bezpieczeństwa zrzutu dynamicznie podobnych modeli wybranych podwieszeń z modelu samolotu F-16 w tunelu T3, sprawozdanie wewnętrzne Instytutu Lotnictwa nr 1/BA-A1/11/A, Warszawa, 2011. 186