WYBRANE ASPEKTY ZUŻYWANIA SIĘ POŁĄCZEŃ WPUSTOWYCH I WIELOWYPUSTOWYCH W PROCESIE EKSPLOATACJI

Podobne dokumenty
MONITOROWANIE WĘZŁÓW ŁOŻYSKOWYCH O NADMIERNYCH LUZACH PODŁUŻNYCH METODAMI FAM-C I FDM-A

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

Gębura A.: Przekoszenia połączeń wielowypustowych a modulacja częstotliwości prądnic. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, zeszyt 4/99(120).

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Koła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne

Spis treści. Przedmowa 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

Materiały pomocnicze do rysunku wał maszynowy na podstawie L. Kurmaz, O. Kurmaz: PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW I CZĘŚCI MASZYN, 2011

Mi-24 REQUIRES TRANSMITION MONITORING SYSTEM. Mi-24 WYMAGANIA SYSTEMU MONITOROWANIA TRANSMISJI

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

SPRZĘGŁA MIMOŚRODOWE INKOMA TYP KWK Inkocross

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ WPUSTOWYCH, WIELOWYPUSTOWYCH I WIELOKARBOWYCH

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/16

1. Zasady konstruowania elementów maszyn

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY

(73) Uprawniony z patentu: (43) Zgłoszenie ogłoszono: Wyższa Szkoła Inżynierska, Koszalin, PL

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/15

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

PL B1. Przedsiębiorstwo Produkcyjno-Remontowe Energetyki ENERGOSERWIS S.A.,Lubliniec,PL BUP 02/06

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

PL B1. LISICKI JANUSZ ZAKŁAD PRODUKCYJNO HANDLOWO USŁUGOWY EXPORT IMPORT, Pukinin, PL BUP 17/16. JANUSZ LISICKI, Pukinin, PL

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Rys Samolot TS-11 Iskra z przyłączonym testerem diagnostycznym DIA-SO3

Sterowanie napędów maszyn i robotów

ŁĄCZENIA KSZTAŁTOWE POŁĄ TOWE. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.

3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

WYBRANE PROBLEMY ZUŻYCIA TRANSMISJI ŚMIGŁOWCA Mi-24

Przetwornica elektromaszynowa stanowi zespół dwóch maszyn elektrycznych na jednym

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

Przekładnie zębate. Klasyfikacja przekładni zębatych. 1. Ze względu na miejsce zazębienia. 2. Ze względu na ruchomość osi

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Drgania układu o wielu stopniach swobody

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

PIERŚCIENIE ROZPRĘŻNO ZACISKOWE PREMIUM

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN. Redukcja momentów bezwładności do określonego punktu redukcji

1. Dostosowanie paska narzędzi.

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL UNIWERSYTET PRZYRODNICZY W LUBLINIE, Lublin, PL BUP 15/16

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści

Ć W I C Z E N I E N R M-2

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

SPRZĘGŁA MIMOŚRODOWE INKOMA TYP LFK Lineflex

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO

PL B1. ŻBIKOWSKI JERZY, Zielona Góra, PL BUP 03/06. JERZY ŻBIKOWSKI, Zielona Góra, PL WUP 09/11 RZECZPOSPOLITA POLSKA

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

SMAROWANIE PRZEKŁADNI

Z poprzedniego wykładu:

Dobór sprzęgieł hydrokinetycznych 179 Bibliografia 183

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

PL B1. POLITECHNIKA POZNAŃSKA, Poznań, PL BUP 05/18. WOJCIECH SAWCZUK, Bogucin, PL MAŁGORZATA ORCZYK, Poznań, PL

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Struktura manipulatorów

Ustawianie napięcia w silnikach Mitsubishi/Volvo V. Podczas montażu paska/ napinacza popełniane są dwa główne błędy:

PRĘDKOŚĆ POŚLIZGU W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ

RYSOWANIE WAŁÓW I OSI

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

PL B1. KRUCZEK MAREK, Dębica, PL BUP 21/07. WIESŁAW GALEND, Tarnobrzeg, PL GUSTAW JADCZYK, Koniecpol, PL MAREK KRUCZEK, Dębica, PL

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn I

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN KLASA IV TECHNIKUM ZAWODOWE ZAWÓD TECHNIK MECHANIK

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Wykład nr. 14 Inne wybrane rodzaje transmisji mocy

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

ROTEX Sprzęgło skrętnie elastyczne

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska

Politechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania. Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

Projekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU:Podstawy Konstrukcji Maszyn II. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Pierwszego stopnia

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

DIAGNOZOWANIE POKŁADOWYCH PRĄDNIC LOTNICZYCH

Transkrypt:

Andrzej GĘBURA Janusz SZYMCZAK Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 35, s. 67 84, 04 r. DOI 0.55/afit-05-0005 WYBRANE ASPEKTY ZUŻYWANIA SIĘ POŁĄCZEŃ WPUSTOWYCH I WIELOWYPUSTOWYCH W PROCESIE EKSPLOATACJI W artykule przedstawiono wybrane wady połączeń wielowypustowych: mimośrodowości, przekoszenia, zwiększonych luzów. Przedstawiono znaczenie tych wad dla poprawności funkcjonowania całego zespołu napędowego. Zaprezentowano swoisty katalog tych wad w formie: wizualnego zużycia, pomiarów mechanicznych płaszczyzn przyporu, opisu matematycznego przebiegów dynamiki ruchu takiego połączenia, zobrazowań dla metod FAM-C i FDM-A. Zaznaczono skutki długotrwałej eksploatacji połączeń wielowypustowych o nadmiernym zużyciu dla bezpieczeństwa latania. Słowa kluczowe: przekoszenie połączeń, wielowypust, połączenie wielowypustowe wałów, diagnostyka techniczna, modulacja częstotliwości, zbiór charakterystyczny, TTM (ang. tip timing method), TOA czas przyjścia (ang. time of arrival), prądnica-przetwornik.. Wprowadzenie Połączenia wielowypustowe należą do połączeń bezpośrednich rozłącznych. Siły między częściami połączenia są przenoszone przez wypusty, wykonane na powierzchni czopa jednej części i na powierzchni otworu drugiej. Wypusty mogą mieć zarys prostokątny, osiowany na powierzchni wału (rys. a) lub na zewnętrznej powierzchni (rys. b), trapezowy (rys. c), trójkątny (rys. d), lub ewolwentowy (rys. e). W lotnictwie połączenia wielowypustowe są stosowane od dawna w mechanicznych zespołach napędowych dla silnie obciążonych połączeń dwóch wałów albo wału z tuleją napędową. Zęby tych połączeń mają kształt ewolwentowy, co powinno teoretycznie zapewniać prawie idealną powierzchnię przylegania i współpracy. Jednakże, aby była możliwość przenoszenia odpowiednio dużych momentów sił przez takie połączenie, powierzchnia styku musi być odpowiednio duża. Uzyskuje się to poprzez odpowiednie wydłużanie wielowypustów oraz - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

68 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak zwiększanie średnicy wałów. Długi wielowypust to jednocześnie zwiększona wrażliwość na wady montażowe: przekoszenie lub przesunięcie równoległe (wada mimośrodowości) osi symetrii tulei napędowej i napędzanego wałka. Rys.. Połączenie wielowypustowe o różnych kształtach zarysu zęba: a) prostokątnym z osiowaniem na powierzchni wewnętrznej, prostokątnym z osiowaniem na powierzchni zewnętrznej, c) trapezowym, d) trójkątnym, e) ewolwentowym [5]. Mimośrodowość połączeń bez luzów obwodowych Częstą wadą montażową połączeń elementów mechanicznych w zespole napędowym jest równoległe przesunięcie wałów napędowych połączonych sprzęgłem kłowym (rys. ) lub wielowypustowym (rys. 3). Mają one duże znaczenie zwłaszcza przy przesyłaniu mocy mechanicznej za pomocą wielosegmentowych (wielopodporowych) wałów transmisji (w lotnictwie przekazywanie mocy z reduktora głównego do śmigła ogonowego, w okrętownictwie napęd śrub napędowych). a) Silnik ω Wada mimośrodowości Sprzęgło prądnica S ω a ω Z=3 ω3 S ω prądnica b) Silnik ω ω Z=6 Rys.. Połączenie dwóch wałów z wadą mimośrodowości połączonych sprzęgłem kłowym S : a) schemat blokowy, b) przekrój poglądowy stanowiska badawczego, z, z koła zębate przekładni - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 69 φ a ω ω ω Ele (np a 0-5 Rys. 3. Schemat połączenia wypustowego dwóch wałów z wadą mimośrodowości przekrój poprzeczny: D N średnica tulei napędzającej, d N średnica wałka napędzanego, ω prędkość kątowa wejściowa, ω prędkość kątowa wyjściowa _ ω + Rys. 4. Wykres fazowy połączenia wypustowego dwóch wałów z wadą mimośrodowości, przekrój poprzeczny: a) zobrazowanie fazowe uzyskane z pomiarów na stanowisku napędowym LUZES-III widoczne zbiory charakterystyczne (kropki) otrzymane metodą FAM-C, b) zobrazowanie fazowe uzyskane z symulacji komputerowej - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

70 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak Rys. 5. Nadmierne zużycie zębów koła zębatego przy wadzie mimośrodowości 3. Mimośrodowość połączeń z luzami obwodowymi Wzór ogólny na mimośród będzie wstępnie taki sam jak dla połączenia bez luzu. Jednak istniejące luzy powodują okresowe utraty więzi kinematycznej w ogniwie (rys. 6, odcinek pkt-pkt bis oraz pkt ). Dla tych wycinków kąta obrotu wykorzystano wzory stosowane dla momentu bezwładności (moment bezwładności wirnika i elementów obrotowych przekładni) z uwzględnieniem współczynnika tłumienia lepkiego i tarcia suchego po utracie więzi kinematycznej wzory () i (). Na rys. 6 zmiany prędkości wyjściowej ogniwa kinematycznego podzielono na cztery strefy (patrz konstrukcja połączenia wg rys. 7): Strefa. Jeżeli ω >ω n oraz ω rośnie, to w pkt. następuje rozłączenie strony zęba z tuleją napędową, wyhamowywanie wałka prądnicy wraz z jej wirnikiem. Wówczas ruch wirnika prądnicy może być opisany wzorem (). Rys. 6. Teoretyczne zmiany chwilowej prędkości kątowej przy mimośrodowym połączeniu na wypust z luzem - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 7 Rys. 7. Przekrój poprzeczny połączenia wałka z tuleją napędzającą przy mimośrodowym połączeniu na wpust z luzem Rozwiązaniem tego równania różniczkowego będzie funkcja prędkości kątowej na wyjściu rozpatrywanej pary kinematycznej ϑ ( t) wykładniczo opadająca. W pkt. bis następuje uderzenie strony zęba połączone z oscylacjami wałka prądnicy i wirnika. Wówczas prędkość wyjściowa połączenia wielowypustowego może być opisana wzorem dwóch równań różniczkowych: J J + D J + ( J J ) = M K J J + D J + ( J J) = K 0 M t () () gdzie: D współczynnik tłumienia lepkiego, J wypadkowy moment bezwładności wirnika silnika napędowego i innych elementów napędu między silnikiem a rozpatrywanym ogniwem z mimośrodem, M 0 moment napędowy silnika, J moment bezwładności elementów pomiędzy rozpatrywanym ogniwem z mimośrodem a wirnikiem prądnicy łącznie, D współczynnik tłumienia lepkiego ww. elementów, K wypadkowy współczynnik podatności skrętnej wału, M t moment tarcia suchego na łożyskach ww. elementów, ϑ kąt obrotu wirnika prądnicy, ϑ kąt obrotu wyjściowego rozpatrywanego ogniwa z mimośrodem. Rozwiązaniem tego układu równań różniczkowych będzie funkcja prędkości ϑ( t) wykładniczo rosnąca, z nałożonymi na nią gasnącymi oscylacjami. - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

7 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak Strefa. Jeżeli ω > ω n oraz ω jest malejąca, to przebieg prędkości kątowej wałka prądnicy wg obliczeń teoretycznych dla mimośrodu; pracuje strona zęba z tuleją napędową. Strefa 3. Jeżeli ω < ω n oraz ω jest malejąca, to w pkt. następuje wyhamowywanie wałka prądnicy wraz z jej wirnikiem; w pkt. bis następuje uderzenie strony zęba, połączone z oscylacjami wałka prądnicy i wirnika. Strefa 4. Jeżeli ω <ω n, to pracuje strona zęba z tuleją napędową. 4. Luzy obwodowe połączeń wielowypustowych Zjawiska zmodulowania wyjściowej prędkości kątowej przez parę kół zębatych i połączeń wielowypustowych z luzami międzyzębnymi przypominają zjawiska opisywane w poprzednim rozdziale tak samo następuje przyhamowanie prędkości po utracie więzi kinematycznej (siły tarcia, siły tłumienia wiskotycznego) oraz przyśpieszenie po nawiązaniu tej więzi. Przy połączeniu pary kół zębatych proces ten jest powtarzany co jedną podziałkę danego koła zębatego (rys. 8). Taki przebieg zmodulowań prędkości kątowej może być odzwierciedlony w sposób dyskretny metodą FDM-A [8, 9]. Rys. 8. Teoretyczny wykres kołowy (we współrzędnych biegunowych) przebiegu częstotliwości chwilowej dla pary kół zębatych z luzem - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 73 Tylko niektóre typy prądnic-przetworników prądu stałego mają na tyle dużo żłobków, że zobrazowania uzyskane przy ich pomocy zbliżają się do granicy rozdzielczości monitorowania luzów międzyzębnych nawet dla nowych par kół zębatych z poprawnymi luzami. Niewątpliwie silnie zużyte powierzchnie przyporu zęba, powyżej 0% podziałki modułowej, są już dla nich widoczne. 5. Przekoszenia połączeń W pracach z zakresu mechaniki lotniczej i morskiej zwrócono uwagę na istotę takich wad montażowych jak mimośrodowość i przekoszenie [, 4 7], które mogą doprowadzić do licznych zagrożeń bezpieczeństwa lotu. Z obserwacji autora i analizy literatury [, 4, 9] wynika, że wada przekoszenia połączeń wywołuje bardziej intensywne zużycie ścierne pary kinematycznej niż wada mimośrodowości. Wynika to z charakteru współpracy zębów wielowypustów, gdzie przy wadzie mimośrodowości ścieranie następuje całą powierzchnią, zaś przy przekoszeniu punktowo (rys. 9 i 0, punkt P ). Punktowa koncentracja naprężeń powoduje lokalne wzmożone wydzielanie ciepła i zwiększone zużycie ścierne. Przekoszenie wielowypustów powoduje intensywniejsze zużycie wielowypustów niż inne rodzaje wad połączeń. Jest to spowodowane faktem, że przy przekoszeniu pomiędzy parą zębów połączenia wielowypustowego istnieje styk mechaniczny punktowy, a nie liniowy, jak np. przy mimośrodzie. Ponadto punkt ten przemieszcza się wzdłuż wielowypustu podczas obrotu wałka, co powoduje koncentrację ciepła szczególnie w środkowej części wypustu, gdzie dochodzi do powstania charakterystycznego wyrobienia o kształcie beczułkowatym (rys. ). W środowisku lotniczym znane są przypadki silnego zużycia wielowypustów na skutek przekoszenia osi symetrii wałka wielowypustowego względem osi symetrii tulei napędowej. W niektórych przypadkach kończy się to [, 9]: niepoprawnym działaniem agregatu, np. prądnicy lotniczej (przy silnym zużyciu wielowypustów następują krótkotrwałe przepięcia, których nie jest w stanie wyregulować regulator pokładowy automat przeciwprzepięciowy odłącza wówczas prądnicę od sieci); przesłanką wypadku lotniczego na skutek rozłączenia połączenia (np. rozłączenie połączenia pomiędzy elektrycznym silnikiem rozruchowym a wałem silnika turboodrzutowego i przerwanie rozruchu); katastrofą lotniczą, jeżeli na skutek niepoprawnego działania agregatu lub jego odłączenia w specyficznej sytuacji lotnej nastąpiła przerwa w działaniu obwodów istotnych dla bezpieczeństwa lotu (np. odłączenie napędu pompy hydraulicznej), co może spowodować np. utratę sterowności. - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

74 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak W niniejszym punkcie podjęto próbę powiązania i rozwinięcia dwóch dotychczas niezależnie istniejących wątków literaturowych: prac z zakresu maszyn elektrycznych, gdzie modulacje w wyniku przekoszeń były opisywane, lecz traktowano je jako zakłócenia, prac z zakresu mechaniki, gdzie opisywano skutki przekoszeń w połączeniach wielowypustowych []. Podczas pracy połączenia wielowypustowego z przekoszeniem pojawia się zmodulowanie wyjściowej prędkości kątowej połączenia w stosunku do wejściowej. Aby znaleźć związki geometryczne pomiędzy tymi wielkościami, należy dokonać pewnych wyprowadzeń matematycznych dotyczących połączeń mimośrodowych przy uzmiennionej wartości przesunięcia mimośrodowego a. Położenie punktu styku P na przecięciu dwóch linii: krawędzi wypustu wałka prądnicy z krawędzią rowka prowadzącego tulei napędowej (rys. 9 i 0), może być opisane wzorem: tgβ = a(φ) / (L cosφ) (3) gdzie: a(φ) wartość przesunięcia mimośrodowego zależnego od chwilowego położenia kątowego tulei napędzającej. Po przekształceniu wzoru (3) można otrzymać: Ponieważ ω = φ /t, stąd: a(φ) = tgβ L cosφ (4) φ = ω t (5) Prędkość wyjściową dla połączenia mimośrodowego można wyrazić: ω = (D N ω a sin ω t) / (D N + a / D N - a sin ω t) (6) Podstawiając (4) do (6), otrzymuje się: ω = (D Ν ω tgβ L sin ω t cosω t) / (D N +tg β L cos ω t / D N + tgβ L sin ω t cosω t) (7) Po uproszczeniu otrzymuje się: ω =D Ν ω / (D N - tgβ L sin ω t cos ω t) (8) - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 75 Po kolejnych przekształceniach można otrzymać: ω =D Ν ω / (D N -tgβ L sin ω t) (9) Zakładając tgβ«, otrzymuje się wartość maksymalną mianownika, tj. minimalną wartość ω (t) dla: gdzie: n liczba naturalna. ω t = {35 o, 35 o, 495 o,..., n 80 o ) (0) Wartość minimalną mianownika, tj. maksymalną wartość ω (t), otrzymuje się dla: ω t = {45 o, 5 o, 405 o, 585 o,..., 45 o +n 80 o ) () Ze wzoru (0) wynika, że przekoszenie połączenia objawia się w postaci sinusoidalnego zmodulowania przebiegu chwilowej prędkości kątowej elementu napędzanego o częstotliwości drugiej harmonicznej prędkości znamionowej danej pary kinematycznej. Przebieg zmian wartości chwilowej prędkości kątowej można przedstawić w postaci wykresów kołowych (rys. ). Można zauważyć, że przekoszenie wałów powoduje nadwyżki dynamiczne o dwukrotnie większej częstości (na jeden pełny obrót pary kinematycznej) niż w przypadku wady mimośrodowości. Jeżeli uwzględnia się przy tym zjawiska tribologiczne wzmożone ścieranie z uwagi na praktycznie biorąc punktowy styk wielowypustu powodujący kumulację naprężeń i wzrost temperatury, to przekoszenia połączeń wielowypustowych należy uznać za groźną wadę montażową [, 5, 9]. P D N d pr β P Rys. 9. Przekrój podłużny połączenia wałka prądnicy w tulei napędowej przy przekoszeniu połączenia o kąt β: D N średnica wewnętrzna tulei zębatej napędu, d pr średnica wałka podzespołu napędzanego np. prądnicy, P punkt styku krawędzi zęba wałka prądnicy z krawędzią zęba tulei napędowej strzałką oznaczono kierunek przemieszczania tego punktu, tj. koncentracji sił ściernych na krawędzi styku wypustów - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

76 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak Rys. 0. Widok aksonometryczny połączenia wałka prądnicy z tuleją napędową przy połączeniu z przekoszeniem o kąt β: a) górne położenie wypustu; b) dolne położenie wypustu. Oznaczenia: d N średnica podzespołu napędzanego np. prądnicy; D N średnica tulei napędowej; β kąt przekoszenia; P punkt styku wałka prądnicy z tuleją napędową; φ kąt obrotu Względne odchylenie amplitudy prędkości kątowej ω od wartości średniej ω śr może być opisane zależnością: ω / ω śr = (ω max ω min ) / 0.5 (ω max + ω min ) () Ze wzoru (9) można wyznaczyć wartości minimalną i maksymalną prędkości kątowej: ω min = D N ω / (D N + tgβ L ) (3) ω max = D N ω / (D N - tgβ L ) (4) Na podstawie zależności matematycznych można narysować wykresy kołowe (rys. ). Na rysunkach ujęto odchylenia amplitudy prędkości kątowej pary kinematycznej z wadą przekoszenia we współrzędnych biegunowych. Można - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 77 zauważyć, że dla wady przekoszenia dominuje druga harmoniczna znamionowej prędkości kątowej rozpatrywanej pary kinematycznej. Praca połączenia wielowypustowego z przekoszeniem, jak wspomniano na początku tego rozdziału, skutkuje ubytkami na krawędzi wałka napędowego (rys. ). Rys.. Wykres kołowy zmian wartości chwilowej prędkości kątowej przy połączeniu wałów z przekoszeniem Rys.. Wałek wielowypustowy prądnicy prądu przemiennego SGO-8 po 800 h pracy na laboratoryjnym stanowisku napędowym LUZES-II z przekoszeniem β =,5 : ślad ubytków materiałowych na wielowypustach wałka napędowego w kształcie beczułkowatych ubytków na płaszczyźnie przyporu - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

78 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak 6. Jednoczesne oddziaływanie przekoszenia i przesunięcia mimośrodowego Konieczność zainteresowania się wadą złożoną: mimośrodowości i przekoszenia wyniknęła z badań laboratoryjnych autora nad zjawiskiem przekoszenia wałów [, 3 5, 9]. Ze względu na pewien stopień złożoności posiadanych zespołów napędowych, na których odbywały się badania, często następowała interferencja zjawisk dynamicznych związanych z mimośrodowością oraz z przekoszeniem wałów. Tak więc podczas badania zjawiska przekoszenia zamiast drugiej harmonicznej znamionowej prędkości kątowej rozpatrywanej pary kinematycznej pojawiała się pierwsza podharmoniczna. x = x y = ( y + a + e) cos β (5) (6) gdzie: a l A = tgβ a = l A tgβ (7) Ponieważ: l a = cos β tgβ (8) czyli: y = y = x sin β + l ( + e) cos β y cos β x = y sin β l e cos β cos β (9) y x y = cos β = x sin β l + e sin β cos β (0) - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 79 Po przejściu na współrzędne biegunowe, korzystając ze wzorów: y sin = sinωt = y = sinωt DN DN ϑ () oraz: i po podstawieniu, otrzymuje się: x cos DN ϑ = cos ωt = x = cos ω t DN () x y = cosωt D sinωt DN = cos β N sin β e l 3 cos β cos β (3) (4) ω = ϑ = ( l sin β + e) N N ω 4 6 ( D cos β sin ω t + D cos β cos ω t ) ( D sin ω t l sin β e) ( l sin β + e cos β) N 3 D cos β D N sin ω t cos β (5) Dla n zębów: N ω = ϑ = i = n i = 0 5 3 DN cos β DN sin( a) cos β ( β) ( c sin ( a) + c sin( a) )( cos β l sinβ e cos β)( β) (6) Π a ; β = l sinβ + e cos β ; c = D cos 4 β n N (7) gdzie: = ω t + ( i ) Przebieg zmian chwilowej prędkości kątowej można przedstawić w postaci wykresu kołowego (rys. 3). W przypadku złożenia wad przekoszenia i mimośrodowości występuje sinusoidalne zmodulowanie przebiegu chwilowej prędkości kątowej elementu napędzanego o częstotliwości pierwszej podharmonicznej wartości prędkości kątowej znamionowej danej pary kinematycznej. Przekrój podłużny połączenia wałka wielowypustowego z tuleją napędową z połączeniem wad - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

80 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak mimośrodowego przemieszczenia osi symetrii tych elementów i jednoczesnego przekoszenia o kąt β przedstawiono na rys. 4. Efekty długotrwałej pracy połączenia tych elementów powodują sumę efektów składowych: quasi-równomierne zużycie krawędzi przyporu połączenia ewolwentowego (efekt mimośrodowego przesunięcia osi symetrii) oraz beczułkowate ubytki materiału (rys. 5, szczegół efekt przekoszenia osi) [, 4, 9]. Rys. 3. Wykres kołowy wyjściowej prędkości obrotowej przy złożeniu przekoszenia połączenia i mimośrodowości 3 5 6 7 4 Oś obrotu wałka prądnicy β Rys. 4. Przekrój podłużny połączenia wielowypustowego (wałka prądnicy) z tuleją napędową z wadą polegającą na mimośrodowości i przekoszeniu: korpus prądnicy, kołnierz montażowy prądnicy, 3 obejma montażowa, 4 wałek wielowypustowy prądnicy, 5 obudowa skrzynki napędów, 6 tuleja napędowa z wewnętrznymi zębami wielowypustowymi, 7 ząb wielowypustu tulei napędowej - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 8 Rys. 5. Wałek wielowypustowy prądnicy prądu przemiennego GT-40PCz6 po długotrwałej pracy z przekoszeniem i przesunięciem mimośrodowym: ślad ubytków materiałowych na wielowypustach wałka napędowego w kształcie stożków na płaszczyźnie przyporu 7. Skutki długotrwałej pracy połączeń wielowypustowych z błędami montażowymi i sposoby zapobiegania Połączenia wielowypustowe wyparły szybko w lotnictwie połączenia wpustowe. Te ostatnie nie zapewniały centrowania, zwłaszcza przy połączeniach z luzem obwodowym i łatwo ulegały ścinaniu przy pojawieniu się znacznych gradientów momentów obrotowych. Połączenie wielowypustowe rozkłada nacisk od momentu obrotowego na k wpustów, przez co k-krotnie zwiększa się wartość nominalnego momentu obrotowego przenoszonego przez to połączenie bez zwiększania jego ciężaru i objętości, co dla statków powietrznych ma pierwszorzędne znaczenie. Kiedy do tego upowszechniono wykonywanie zębów z zarysem ewolwentowym, co jak wspomniano na początku artykułu, powinno teoretycznie zapewnić prawie idealną powierzchnię przylegania, wydawało się, że utworzono idealne połączenie mechaniczne. Tymczasem liczne uszkodzenia mechaniczne połączeń wielowypustowych skutkujące niekiedy poważnymi wy- - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

8 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak padkami lotniczymi dowodzą, że w pewnych warunkach eksploatacyjnych dochodzi do przedwczesnego zużycia wielowypustów, a niekiedy do przerwania transmisji mocy mechanicznej. W pracach z zakresu mechaniki lotniczej i morskiej zwrócono uwagę na istotę takich wad montażowych, jak mimośrodowość i przekoszenie [, 3, 4, 7 9], które mogą doprowadzić do licznych zagrożeń bezpieczeństwa lotu. Z obserwacji autora i analizy literatury [8, 9] wynika, że wada przekoszenia połączeń wywołuje bardziej intensywne zużycie ścierne pary kinematycznej niż wada mimośrodowości. Wynika to z charakteru współpracy zębów wielowypustów, gdzie przy wadzie mimośrodowości ścieranie następuje całą powierzchnią, zaś przy przekoszeniu punktowo (rys. 0 punkt P). Punktowa koncentracja naprężeń powoduje lokalne wzmożone wydzielanie ciepła i zwiększone zużycie ścierne. Przekoszenie wielowypustów powoduje znacznie bardziej intensywne zużycie wielowypustów niż inne rodzaje wad połączeń. Jest to spowodowane faktem, że przy przekoszeniu pomiędzy parą zębów połączenia wielowypustowego istnieje styk mechaniczny punktowy, a nie liniowy, jak np. przy mimośrodzie. Ponadto punkt ten przemieszcza się wzdłuż wielowypustu podczas obrotu wałka, co powoduje koncentrację ciepła szczególnie w środkowej części wypustu, gdzie dochodzi do powstania charakterystycznego wyrobienia o kształcie beczułkowatym (rys. ). W środowisku lotniczym znane są przypadki silnego zużycia wielowypustów na skutek przekoszenia osi symetrii wałka wielowypustowego względem osi symetrii tulei napędowej różnych agregatów istotnych dla bezpieczeństwa latania. Przekoszenia powodują zakłócenie poprawności funkcjonowania tych agregatów. W niektórych przypadkach kończy się to tragicznie [, 3, 4, 9]. Aby przeciwdziałać niekontrolowanemu zużywaniu się połączeń wielowypustowych oraz w celu uniknięcia groźnych w skutkach zdarzeń lotniczych, należy [, 3, 5,, 3]: smarować współpracujące powierzchnie smarem na osnowie dwusiarczku molibdenu oraz systematycznie dbać o czystość połączeń, doskonalić technikę centrowania i osiowania połączeń [, 3, 4, 6, 7, 8, 0,, 6], systematycznie wykonywać pomiary mechaniczne zużycia powierzchni zarówno wałków, jak i tulei wielowypustowych, stosować nieingerencyjne metody monitorowania połączeń wielowypustowych w czasie ich normalnej pracy wstrzymywać od eksploatacji połączenia wielowypustowe o granicznym poziomie zużycia. Z uwagi na specyfikę tych połączeń i dużą wrażliwość na błędy montażowe należy preferować nieingerencyjne metody monitorowania, tj. takie, które nie wymagają demontażu podzespołów połączonych wielowypustowo. Do takich należą metody: - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

Wybrane aspekty zużywania się połączeń wpustowych i wielowypustowych... 83 wibroakustyczne [5, 8], analiza materiałowa opiłków w oleju smarnym [], modulacji częstotliwości [8, 9]. 8. Podsumowanie Połączenia wielowypustowe umożliwiają przenoszenie znacznych momentów obrotowych przy niewielkich gabarytach i masie własnej. Dlatego też chętnie są stosowane w lotnictwie. Wymagają jednak zachowania znacznej precyzji montażu i czystości w czasie eksploatacji. Przedwczesne zużycie połączenia wielowypustowego może być przyczyną groźnych wypadków lotniczych z katastrofą włącznie. W czasie eksploatacji zachodzą procesy tribologicznego zużycia wielowypustów. Dlatego też wskazane jest monitorowanie stanu wielowypustów w czasie eksploatacji. Umożliwi to dla indywidualnych zespołów połączeń przeprowadzanie dodatkowych konserwacji i korekty geometrii. Z uwagi na specyfikę tych połączeń i dużą wrażliwość na błędy montażowe należy preferować nieingerencyjne metody monitorowania, tj. takie, które nie wymagają demontażu podzespołów połączonych wielowypustowo. Literatura. Borgoń J., Stukonis M., Szymczak J.: Czy uszkodzenia połączeń wielowypustowych w silnikach lotniczych mogą spowodować wypadki lotnicze. Informator wew. ITWL nr 3/93, Techniczne problemy eksploatacji i niezawodności wojskowych statków powietrznych, Kiekrz 993.. Centralnyj Institut Awiacjonnogo Motopostrojenia im. P.I. Baranowa: Informacjonnoizmienitielnaja sistiema kontroli a sistiema awiacjonnych i obszczemaszynostrojennych reduktorow, priwodow i korbokpieriedacz. Moskwa 990. 3. Chaimzow M.E., Kryłow K.A., Korablew A.I.: Nadieżnost awiacjonnych raziemnych sojedinienij. Transport, Moskwa. 4. Chaimzow M.E., Korabliew A.I.: Rabotosposobnost awiacjonnych zubcatych sojedinienij. Transport, Moskwa 983. 5. Charchalis A., Grządziela A.: Diagnozowanie stanu współosiowości elementów transmisji momentu obrotowego metodą pomiaru sygnałów wibroakustycznych z łożyska nośnego, Problemy Eksploatacji 999, nr. 6. Dąbrowski Z.: Wały maszynowe. PWN, Warszawa 999. 7. Dietrich M.: Podstawy konstrukcji maszyn. T, WNT, Warszawa 999. 8. Gębura A.: In the FAM-C method in the diagnosing of aircraft and power plants, The Archives of Transport, No., Warszawa 004. - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM

84 Andrzej Gębura, Janusz Szymczak 9. Gębura A.: Przekoszenia połączeń wielowypustowych a modulacja częstotliwości prądnic. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn 999, nr 4(0). 0. Iwanow W.P.: Kolebanija raboczich koles turbomaszyn, Maszynostrojenie, Moskwa 983.. Kasprzycki A., Sochacki W.: Wybrane zagadnienia projektowania i eksploatacji maszyn i urządzeń, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 009.. Lewitowicz J.: Badania produktów zużycia w systemach trybologicznych. XI Sympozjum Trybologii; tom, 98. 3. Morel J.: Drgania maszyn i diagnostyka ich stanu technicznego. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej, 994. 4. Polska Norma PN-ISO Połączenia wielowypustowe ewolwentowe walcowe osiowane na bokach zębów. Wymiary, tolerancje i sprawdzanie. 999. 5. Poradnik warsztatowca mechanika, red. W. Surowiak. WNT, Warszawa 97. 6. Pronikov A.S.: Nadieżnost maszyn. Moskwa Maszynostrojenie 978. 7. Skoć A., Spałek J., Makusik S.: Podstawy konstrukcji maszyn. Zarys dynamiki i tribologii, elementy podatne, wały i osie maszynowe, łożyska ślizgowe i toczne, sprzęgła i hamulce. WNT, Warszawa. 8. Wendeker M.: Chwilowa prędkość kątowa i kąt skręcania wału korbowego jako sygnały diagnostyczne. Informator ITWL nr 38/95. Materiały III Krajowej Konferencji Diagnostyka Techniczna Urządzeń i Systemów. 9. Zwierzchowski S.: Kryteria i metody wyboru parametrów dynamicznych układów mechanicznych z uwzględnieniem węzłów kinematycznych. Rozprawa habilitacyjna. - 0.55/afit-05-0005 Downloaded from De Gruyter Online at 09/9/06 04:05:04PM