SYLABUS. Cele zajęć z przedmiotu

Podobne dokumenty
SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Analiza matematyczna

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Matematyka I i II - opis przedmiotu

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Sylabus - Matematyka

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Mirosław Szejbak, dr

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. opis efektu kształcenia

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Z-0476z Analiza matematyczna I

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

Treści programowe. Matematyka 1. Efekty kształcenia. Literatura. Warunki zaliczenia. Ogólne własności funkcji. Definicja 1. Funkcje elementarne.

Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I

Opis przedmiotu: Matematyka I

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne

KARTA KURSU. Mathematics

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Analiza matematyczna I

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza zespolona. 2. KIERUNEK: Matematyka. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna II (ANA012) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30

Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

REPETYTORIUM Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ

Analiza matematyczna II

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Zastosowania matematyki w analityce medycznej

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

Transkrypt:

Załącznik nr 1 do Zarządzenia Rektora UR Nr 4/2012 z dnia 20.01.2012r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Analiza matematyczna Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Instytut Fizyki Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów Fizyka techniczna studia inżynierskie stacjonarne pierwszego stopnia Rodzaj przedmiotu podstawowy Rok i semestr studiów 1 rok, I semestr Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu dr Krzysztof Kucab Imię i nazwisko osoby prowadzącej ( osób dr Krzysztof Kucab (wykład, ćwiczenia) prowadzących) zajęcia z przedmiotu Cele zajęć z przedmiotu Celem zajęć jest przekazanie wiedzy na temat podstawowych narzędzi analizy matematycznej; wykształcenie umiejętności intuicyjnego rozumienia omawianych narzędzi; nauczenie formułowania zagadnień i problemów fizycznych w języku matematyki oraz nabycie umiejętności praktycznego posługiwania się nimi w rozwiązywaniu prostych zagadnień matematycznych i fizycznych. Wymagania wstępne Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej Efekty kształcenia Wiedza: - ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą matematykę elementarną, algebrę liniową z geometrią, analizę oraz elementy matematyki dyskretnej, w tym metody matematyczne fizyki oraz metody numeryczne FT_W01. Umiejętności: - potrafi pozyskiwać informacje z literatury i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie FT_U01 - ma umiejętność samokształcenia się, m.in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych FT_U06 Kompetencje społeczne: - rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) - podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych FT_K01

- ma świadomość roli społecznej absolwenta uniwersytetu, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu m.in. poprzez środki masowego przekazu informacji i opinii dotyczących osiągnięć fizyki technicznej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały FT_K03 wykład 45 godzin ćwiczenia 45 godzin Problematyka wykładu: Forma(y) zajęć, liczba realizowanych godzin Treści programowe Wiadomości wstępne: elementy logiki (oznaczenia logiczne, podstawowe prawa rachunku zdań, tabele wartości logicznych); kwantyfikatory (ogólny, szczegółowy, operowanie kwantyfikatorami); elementy rachunku zbiorów (definicja zbioru, element zbioru, rachunek zbiorów, zbiory ograniczone, kresy zbiorów); rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych (zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory, odcinek, rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych); funkcje jednej zmiennej (definicja, dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, wykres funkcji, funkcja różnowartościowa, funkcja na, bijekcja, funkcja parzysta i nieparzysta, funkcja ograniczona, funkcja monotoniczna, funkcja odwrotna, funkcje złożone, przegląd funkcji elementarnych niektóre funkcje nieelementarne) 6 godz. Ciągi: definicja (definicja ciągu, ciąg ograniczony, monotoniczność ciągu); granica ciągu liczb rzeczywistych (definicja granicy właściwej i niewłaściwej, granica ciągu geometrycznego, twierdzenia dotyczące granic ciągów zbieżnych, arytmetyka granic ciągów, tw. o trzech ciągach, liczba e, logarytm naturalny, tw. o dwóch ciągach, symbole oznaczone i nieoznaczone, podciągi i ich granice, punkty skupienia ciągu, granica górna i dolna ciągu). 3 godz. Granice funkcji (sąsiedztwo, definicja Heinego i Cauchy ego granicy właściwej funkcji w punkcie, definicja Heinego i Cauchy ego granicy niewłaściwej funkcji w punkcie, warunek konieczny i wystarczający istnienia funkcji w punkcie, definicja Heinego i Cauchy ego granicy właściwej funkcji w nieskończoności, definicja Heinego i Cauchy ego granicy niewłaściwej funkcji w nieskończoności, arytmetyka granic funkcji, granica funkcji złożonej, tw. o trzech funkcjach, twierdzenia o granicach niewłaściwych funkcji, wyrażenia nieoznaczone, granice podstawowych wyrażeń nieoznaczonych, granice jednostronne funkcji, asymptoty wykresu funkcji (pionowa, pozioma ukośna)) 6 godz. Funkcje ciągłe (otoczenie punktu, definicja, ciągłość lewo- i prawo-stronna, ciągłość na zbiorze, nieciągłości pierwszego i drugiego rodzaju, ciągłość funkcji elementarnych, działania na funkcjach ciągłych, twierdzenia o funkcjach ciągłych) 3 godz. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej (iloraz różnicowy, definicja pochodnej właściwej funkcji, interpretacja geometryczna i fizyczna, warunek konieczny istnienia

pochodnej właściwej, pochodne ważniejszych funkcji elementarnych, pochodna funkcji na zbiorze, pochodna niewłaściwa funkcji, twierdzenia o pochodnej, pochodna funkcji wektorowej, tw. Rolle a, Lagrange a, Cauchy ego, tw. o granicach nieoznaczonych - reguły de L Hospitala, pochodne wyższych rzędów, różniczka funkcji, wzór Taylora i jego zastosowania do wyznaczania ekstremów funkcji oraz obliczeń przybliżonych. 9 godz. Badanie funkcji (ekstrema lokalne funkcji; warunek konieczny Fermata, warunki wystarczające istnienia ekstremum, algorytm szukania wartości ekstremalnych na przedziale, funkcje wypukłe i wklęsłe; punkty przegięcia wykresu funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji) 3 godz. Całki nieoznaczone (funkcje pierwotne, całka nieoznaczona, związki całek z pochodnymi, całki nieoznaczone ważniejszych funkcji elementarnych, tw. o liniowości całki nieoznaczonej, całkowanie efektywne (twierdzenie o całkowaniu przez części i o całkowaniu przez podstawienie), całkowanie funkcji wymiernych; rozkład na ułamki proste. Całkowanie łatwych niewymierności; podstawienia Eulera i metoda współczynników nieoznaczonych. Całkowanie funkcji trygonometrycznych. Przykłady całek nieelementarnych. 6 godz. Całka oznaczona Riemanna (suma całkowa, definicja całki oznaczonej Riemanna, interpretacja geometryczna całki, wybrane zastosowania fizyczne, całka z funkcji wektorowej, obliczanie całek przy pomocy sumy całkowej podziału równomiernego, tw. Newtona Leibniza, tw. o liniowości całki oznaczonej, tw. o całkowaniu przez części i całkowaniu przez podstawienie, przybliżone metody obliczania całek) 6 godz. Całki niewłaściwe (całki niewłaściwe pierwszego rodzaju, całka niewłaściwa na prostej, kryteria zbieżności całek niewłaściwych pierwszego rodzaju, całki niewłaściwe drugiego rodzaju, kryteria zbieżności całek niewłaściwych drugiego rodzaju 3 godz. Suma godzin: 45 Problematyka ćwiczeń: Na ćwiczeniach poruszana jest problematyka zgodna z problematyką wykładu. Szacowana liczba godzin przypadających na poszczególne zagadnienia jest taka sama jak dla wykładu. Suma godzin: 45 Metody dydaktyczne Sposób(y) i forma(y) zaliczenia wykład z prezentacją multimedialną; ćwiczenia rozwiązywanie zadań przy tablicy Sposób zaliczenia wykładu egzamin; Sposób zaliczenia ćwiczeń zaliczenie z oceną; Forma zaliczenia wykładu egzamin pisemny i ustny; Forma zaliczenia ćwiczeń ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie ocen cząstkowych z trzech kolokwiów. Metody i kryteria oceny Wykład egzamin pisemny składa się z pięciu zadań

podzielonych na część teoretyczną i obliczeniową. Każdemu zadaniu odpowiada punktacja 0 3pkt. Część pisemna egzaminu jest zaliczona po zdobyciu przez studenta minimum 8 punktów Liczba punktów Ocena 14 15 5.0 13 4.5 11 12 4.0 10 3.5 8 9 3.0 Ćwiczenia ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z trzech kolokwiów śródsemestralnych. Brana jest także pod uwagę aktywność studenta na zajęciach. Sposób punktacji kolokwium ustalany jest z odpowiednim wyprzedzeniem. Wymagania odpowiadające poszczególnym ocenom: Ocena bardzo dobra Student opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności określony programem ćwiczeń. Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, umie korzystać z różnych źródeł wiedzy, rozwiązuje samodzielnie zadania rachunkowe i problemowe. Potrafi zastosować zdobytą wiedzę w nowych sytuacjach. Ocena dobra Student opanował w dużym zakresie wiadomości i umiejętności bardziej złożone, poszerzające relacje między elementami treści. Nie opanował jednak w pełni wiadomości określonych programem ćwiczeń. Poprawnie stosuje wiadomości do rozwiązywania typowych zadań lub problemów. Ocena dostateczna Student opanował wiadomości najważniejsze z punktu widzenia przedmiotu, proste, łatwe do opanowania. Rozwiązuje typowe zadania z pomocą prowadzącego ćwiczenia, zna podstawowe twierdzenia i wzory. Całkowity nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia założonych efektów w godzinach oraz punktach ECTS Aktywność wykład ćwiczenia przygotowanie do ćwiczeń udział w konsultacjach przygotowanie do egzaminu udział w egzaminie Liczba godzin/ nakład pracy studenta 6 godz. 60 godz. 3 godz.

SUMA GODZIN 204 LICZBA PUNKTÓW ECTS 7 Język wykładowy Praktyki zawodowe w ramach przedmiotu Literatura polski nie Literatura podstawowa: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1,2 GiS, Wrocław 2000. 2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, GiS, Wrocław 2000. 3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 2007. 4. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy I, II, PWN, Warszawa 1994. Literatura uzupełniająca: 5. L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, UMK, Toruń 2000 6. H.J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom 1, UAM, Poznań 1993. Podpis koordynatora przedmiotu Podpis kierownika jednostki