PKM Laboratorium numer 2 prowadzący: mgr inż. Marcin Szczęch

PKM Laboratorium numer 2 prowadzący: mgr inż. Marcin Szczęch Laboratorium składa się z dwóch ćwiczeń: 1. Badanie mechanizmu śrubowego Ćwiczenie to prowadzone jest według procedury opisanej w skrypcie AGH Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn, Maria Porębska, Marian Warszyński. 2. Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie Instrukcja przedstawiona jest poniżej. Przed przystąpieniem do zajęć należy przygotować się z tematyki ćwiczeń. Uczestnicy laboratorium zobowiązani są do zapoznania się z budową stanowisk oraz przebiegiem ćwiczeń. Przewidziane jest sprawdzenie wiedzy w formie kartkówki. PYTANIA KONTROLNE do ćwiczeń laboratoryjnych z PKM w zakresie połączeń i mechanizmów śrubowych 1. Określić wpływ charakterystycznych kątów w geometrii gwintu na jego sprawność, uzasadnić dlaczego tak jest. 2. Co to jest samohamowność gwintu, jak się ją określa i od czego ona zależy. 3. Przedstawić sposób wyznaczania siły zacisku złącza śrubowego znając moment z jakim dokręcono nakrętkę. 4. Jakie gwinty stosuje się na złącza śrubowe, a jakie na mechanizmy śrubowe i dlaczego. 5. Kiedy i z jakich powodów w mechanizmach śrubowych stosuje się gwinty symetryczne, a kiedy niesymetryczne, jakie są to gwinty. 6. Omówić rodzaje gwintów, ich oznaczenia, zarysy i wymiary. 7. Dla jakiego kąta γ sprawność mechanizmu śrubowego jest największa i ile wynosi. 8. Przedstawić przebieg funkcji η=f(γ) i podać zakresy kąta γ jakie stosuje się do gwintów śrub złącznych oraz mechanizmów. 9. Jaki jest rozkład wykorzystania momentu przy dokręcaniu nakrętki podczas napinania śrub kluczem. Osoby nieprzygotowane do ćwiczeń będą musiały w terminie do 2 tygodni po ćwiczeniu zdać dodatkowo wiedzę z materiału dotyczącego połączeń i mechanizmów śrubowych, z rozwiązywaniem zadań włącznie. 1

SPRAWOZDANIE Należy przynosić i zaliczać na konsultacjach, do 2 tygodni po dniu odbycia laboratorium. Maksymalna ilość osób na jedno sprawozdanie - 4. Należy sporządzić jedno sprawozdanie z dwóch ćwiczeń. Wnioski sporządzić osobno dla ćwiczenia numer 1 i 2. Sprawozdanie powinno zawierać: Nagłówek: 1. Temat zajęć laboratoryjnych, 2. Imiona i Nazwiska, 3. Datę wykonania ćwiczenia, 4. Numer grupy laboratoryjnej. Treść sprawozdania: - Schematy stanowisk laboratoryjnych, - Wyniki pomiarów, - Obliczenia, wykresy, - Wnioski. ĆWICZENIE 2 - INSTRUKCJA 1. Temat: Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie w zależności od rodzaju metody napinania. 2. Cel ćwiczenia: - porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem dynamometrycznym i napinaczem hydraulicznym - określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i powierzchni oporowych śrub na nośność złącza. 3. Wstęp: Połączenia śrubowe, aby mogły spełniać odpowiedzialną rolę muszą być wstępnie zaciśnięte z odpowiednią siłą. Siłę tą wywołuję się wprowadzając naprężenia rozciągające z zakresu sprężystego. Najpopularniejszym i najprostszym sposobem wprowadzania określonego napięcia w śrubach jest dokręcanie odpowiednim momentem nakrętki na śrubie za pomocą klucza dynamometrycznego. Metoda ta jest łatwa i bardzo skuteczna, ale niedokładna. Z powodzeniem jest stosowana w niezbyt odpowiedzialnych złączach śrubowych z wymaganą niewysoką siłą zacisku. Jednak zjawiska jakie występują podczas dokręcania nakrętki, powodują znaczny rozrzut wielkości napięcia, nawet przy przyłożeniu momentu o dokładnej wartości. Dyskwalifikuje to tą metodę dla złącz o dużej odpowiedzialności. Inną, coraz częściej wykorzystywaną metodą napinania śrub jest wykorzystanie napinaczy hydraulicznych, cechujących się znacznie wyższą dokładnością i powtarzalnością wartości napięcia. Napięcie wywoływane jest specjalnym siłownikiem hydraulicznym po czym jest ono blokowane nakrętką dokręconą niewielkim momentem. Po odjęciu czynnika wymuszającego zacisk pozostaje praktycznie na poprzednim poziomie. 2

3.1. Charakterystyka podstawowych metod napinania śrub Wykonanie złącza śrubowego z napięciem wstępnym wymaga obliczenia jego wartości w etapie projektowania, a następnie określenia wartości napięcia jakie jest uzyskiwane w śrubach w trakcie realizacji połączenia. Niestety bezpośredni pomiar napięcia śruby jest trudny w normalnych warunkach, dlatego stosuje się metody pośredniego określenia jego wartości po przez pomiar innych wielkości fizycznych. Najpowszechniejszą metodą tworzenia złącza śrubowego z zadaną wartością napięcia jest przyłożenie do nakrętki określonego momentu dokręcającego za pomocą klucza dynamometrycznego. Jednak metoda ta nie jest zbyt dokładna, ponieważ moment dokręcenia nie określa wprost napięcia w śrubie, ale jest wynikiem oddziaływania zmiennych o charakterze losowym. Na wahania momentu wpływa wiele czynników, których precyzyjne wyznaczenie jest niezwykle trudne albo nawet niemożliwe. Są to miedzy innymi: tarcie statyczne i kinetyczne, nieregularność i nieprostopadłości współpracujących powierzchni, smarowanie, błędy wykonania gwintu i powierzchni współpracujących, niejednolitość śrub itp. Dla zwykłych śrub określono, że rozrzut wartości momentu dokręcania, przy wymaganym stałym napięciu wstępnym, dochodzi do ± 30 %, a dla śrub i nakrętek kołnierzowych nawet do ±50%. Dlatego przyjmuje się, że połączenie można napinać w oparciu o moment dokręcenia jeżeli tolerancja poprawności wykonania złącza wynosi powyżej ±30%. Podstawowym problemem tej metody napinania jest brak precyzyjnej wartości i powtarzalności napięcia wstępnego w złączu śrubowym. Główną przyczyną dużego rozrzutu wartości napięcia wstępnego przy stałym, nawet precyzyjnie dobranym momencie dokręcania jest to, że przyłożony moment jest w 85% 90% tracony na pokonanie sprzężeń ciernych podczas napinania, które występują zarówno na powierzchni czołowej dokręcanej nakrętki jak i na powierzchni gwintu. Wykres na rys.1 przedstawia procentowy rozkład wykorzystania momentu obrotowego do rozciągnięcia napinanej śruby oraz zużywanego na pokonanie oporów tarcia. Rys. 1. Rozkład wykorzystania momentu przy dokręcaniu nakrętki Inną metodą napinania złącz śrubowych jest stosowanie napinaczy hydraulicznych. Metoda ta wykorzystuje ciśnienie cieczy hydraulicznej, która podawana z pompy wywiera nacisk na tłok. Tłok natomiast, pracując w cylindrze napinacza, przenosi siłę pochodzącą od ciśnienia cieczy na napinaną śrubę, tym samym ją rozciągając. Wówczas dokręca się nakrętkę na śrubie i zwalnia ciśnienie płynu. Śruba poddana odkształceniu sprężystemu wprowadza napięcie do złącza. Metoda ta jest o tyle skuteczna, że pozwala na uniezależnienie napięcia od tarcia na gwincie i powierzchni oporowej nakrętki. Prosta zależność siły od ciśnienia oddziaływującego na powierzchnię tłoka umożliwia dość dokładne określenie wartości napięcia w śrubie. 3

4. Opis stanowiska: Badanie złączy śrubowych odbywa się na stanowisku laboratoryjnym (rys. 2). Wielkością bezpośrednio mierzoną podczas przeprowadzania ćwiczenia jest siła zrywająca połączenie cierne pomiędzy trzema płytami skręconymi ze sobą za pomocą dwóch śrub M12. Zmierzona siła jest odnoszona do wartości napięcia śrub, będącego wynikiem przyłożenia określonego momentu dokręcającego na kluczu dynamometrycznym lub ciśnienia na napinaczu hydraulicznym. Hydrauliczne napinanie śrub realizowane jest za pomocą niewielkiego napinacza hydraulicznego (rys.3). Po dokręceniu śrub 4 złącze obciąża się siłą wywołaną przez dokręcenie pokrętła 8 na cięgnie 6. Siła mierzona na dynamometrze 5 przenoszona jest przez dźwignię 7 z przełożeniem 5:1 na płytę 3, powodując jej przesunięcie. Przesunięciu temu zapobiega siła tarcia wywołana dokręceniem śrub 4. W chwili gdy siła tarcia zostanie przezwyciężona odczytuje się wartość siły obciążającej z uwzględnieniem przełożenia dźwigni 7 i na tej podstawie określa nośność połączenia. Doświadczenie należy przeprowadzić kilkakrotnie dla klucza dynamometrycznego i napinacza przy różnym stanie powierzchni gwintu i powierzchni oporowej nakrętki, w celu określenia powtarzalności napięć. Warunki współpracy płyt 2 i 3 należy zapewnić w przybliżeniu jednakowe. Rys. 2. Stanowisko laboratoryjne do badań połączeń gwintowych 1-rama, 2-płyta zewnętrzna, 3-płyta wewnętrzna, 4-napinana śruba, 5-dynamometr kabłąkowy, 6-cięgno, 7-dźwignia przenosząca obciążenie, 8-pokrętło, 9-środek obrotu dźwigni, 10-podkładki centrujące. 4

11 16 9 10 12 17 7 2 1 16 4 3 8 5 14 6 13 15 Rys. 3. Napinacz hydrauliczny. 1-korpus napinacza, 2-tłok napinacza, 3-cięgno, 4-wkrętka oporowa, 5-pierścień dokręcający, 6-nakrętka śruby napinanej, 7-nakrętka napinająca, 8-śruba napinana, 9-tłok (nurnik) prasy, 10-korpus prasy, 11-pokrętło prasy, 12-manometr, 13-elementy łączone, 14-korek zaślepiający, 15-dźwigienka, 16-uszczelnienie gumowe, 17-uszczelnienie aluminiowe. 5. Przebieg ćwiczenia Przed każdą próbą należy nanieść warstwę środka smarnego na współpracujące powierzchnie płyt złącza, w celu zmniejszenia gwałtowności zerwania połączenia ciernego i zapewnienia porównywalnych warunków współpracy. 5.1. Badanie nośności złącza o suchych powierzchniach oporowych śrub i gwintu 1. założyć śruby przeczyszczone benzyną do złącza korzystając z podkładek centrujących, 2. ustawić dźwignię obciążającą 7 w skrajnym położeniu, na które pozwala ogranicznik, 3. wyzerować czujnik dynamometru 5, 4. dokręcić wstępnie nakrętki obu śrub, 5. kluczem dynamometrycznym dokręcić kolejno śruby z obliczonym momentem M=78.5Nm, 6. dla tak skręconego złącza wprowadzić siłę obciążającą za pomocą dźwigni 7, poprzez dokręcenie nakrętki na cięgnie 6 kluczem pełniącym rolę pokrętła 8, 7. podczas równomiernego obciążania dźwigni 7 obserwować wskazania czujnika dynamometru 5, 8. po przekroczeniu (zerwaniu) sprzężenia ciernego pomiędzy skręconymi płytami 2,3 złącza nastąpi spadek wartości przenoszonej siły. Maksymalną uzyskaną wartość wpisać do tab.1. (kolumna 3), 9. ponownie rozpocząć równomierne obciążanie dźwigni i odczytać wartość wskazań czujnika przy drugim przekroczeniu nośności złącza. Czynność tą powtórzyć do uzyskania 4 wartości wskazań, które zapisać w tab.1, 10. rozkręcić złącze i doprowadzić powierzchnie płyt do stanu wyjściowego sprzed próby (rozprowadzić środek smarny), 11. przeprowadzić czynności wg punktów 1 4, 12. wykorzystując napinacz hydrauliczny napiąć śruby wywierając ciśnienie p=24mpa, w celu uzyskania takiego samego napięcia w śrubach jak przy użyciu klucza dynamometrycznego, 13. przeprowadzić czynności wg punktów 6 10. 5

5.2. Badanie nośności złącza o zatłuszczonych powierzchniach oporowych śrub i gwintu 1. przesmarować gwint śruby i powierzchnie oporowe nakrętek smarem plastycznym 2. założyć tak przygotowane śruby do złącza 3. przeprowadzić czynności wg punktów 2 13 z podrozdziału 5.1. ale dla zatłuszczonych śrub złącza. 4. wyniki zapisać w tab.2 6. Tabele pomiarowe Tab.1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu. Metoda napinania Moment / ciśnienie napinania Wskazania czujnika dynamometru Wartości sił obciążających dźwignię Nośność złącza Teoretyczna siła napięcia Siła napięcia Wyznaczona z nośności złącza x i (y i ) Fd [N] F [N] Q W [N] Q F [N] Klucz dynamometryczny 78.5 Nm x 1 x 2 x 3 x 4 Napinacz hydrauliczny 24 MPa y 1 y 2 y 3 y 4 Tab.2. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu. Metoda napinania Moment / ciśnienie napinania Wskazania czujnika dynamometru Wartości sił obciążających dźwignię Nośność złącza Teoretyczna siła napięcia Siła napięcia Wyznaczona z nośności złącza v i (z i ) Fd [N] F [N] Q W [N] Q F [N] Klucz dynamometryczny 78.5 Nm v 1 v 2 v 3 v 4 Napinacz hydrauliczny 24 MPa z 1 z 2 z 3 z 4 6

7. Opracowanie wyników 7.1. Znając wartości momentu dokręcenia nakrętek i ciśnienie napinania hydraulicznego wyznaczyć wartości napięć śrub Q w. 7.1.1. Dla klucza dynamometrycznego korzystając ze wzoru M 0.5 Q [ d tg( γ + ρ ) + d µ ] [Nm] = w S m gdzie: d s =10.863mm średnica podziałowa śruby M12 dm do+ s 2 średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki µ=0.12 współczynnik tarcia dla śrub (dla stali) h=1.75 skok gwintu M12 do=12mm średnica otworu s=19mm zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz) γ- kąt wzniosu linii śrubowej ( ) = h, ( ) = = ( ) 7.1.2. Dla napinacza hydraulicznego Qw p= [MPa] A gdzie: A=1660mm 2 czynne pole powierzchni tłoka napinacza 7.2. Wyznaczyć nośność złącza na podstawie odczytanych wskazań czujnika dynamometru, wiedząc że złącze skręcono dwoma śrubami, a przełożenie dźwigni obciążającej wynosi 5:1 7.2.1. Z wykresu charakterystyki dynamometru (rys. 4) wyznaczyć wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fd i 7.2.2. Obliczyć nośności złącza F i =5. Fd i 7

Charakterystyka siłomierza siła kg 2000 1950 1900 1850 1800 1750 1700 1650 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 wskazania czujnika Rys. 4. Wykres charakterystyki dynamometru (wersja o lepszej jakości zamieszczona jest na końcu instrukcji) 7.3. Obliczyć napięcia w śrubach złącza Q F na podstawie wyznaczonych nośności. F i =m. Q. Ci µ F gdzie: m=2 liczba powierzchni trących złącza µ F =0.05 wsp. tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie Q Ci całkowity nacisk na złącze pochodzący od napięcia śrub Q Ci = n. Q F n=2 ilość śrub w złączu 7.4. Porównać wartości uzyskanych nośności w zależności od metody i warunków napinania. Wyjaśnić potencjalne przyczyny zaistnienia znacznych rozbieżności nośności. Wskazać przyczynę dlaczego w kolejnych próbach przekroczenia nośności złącza uzyskiwane są wyższe wartości sił. 7.5. Na podstawie wartości nośności uzyskanych ze wszystkich grup laboratoryjnych opracować wyniki statystycznie, przy założeniu rozkładu normalnego. Do opracowania wziąć wyniki tylko z 1-szej próby dla każdego rodzaju napinania (F 1 ) ze względu na zachowanie najbardziej zbliżonych warunków badań w tych próbkach. Wyniki te umieszczone będą na stronie internetowej. Wyznaczyć wartości średnie nośności F i odchylenia standardowe S 0, przeprowadzić test Kołmogorowa. Sporządzić wykresy rozrzutów nośności złącza dla stałej wartości argumentu oraz odpowiadających im funkcji gęstości f (F) (wg. przykładu). Porównać powtarzalność otrzymywanych wyników dla obu metod napinania śrub złącza. 1 1 F i F f ( F) = exp S0 2π 2 S0 2 8

7.6. Obliczyć nośność oczekiwaną F t na podstawie średniej wartości teoretycznych napięć śrub Q w i nanieść ją na wykres rozrzutów nośności (gausa). Zinterpretować otrzymane wyniki. F t =m. n. Q. W µ F OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ 1. Wyniki ćwiczenia Tab.1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu. Metoda napinania Moment / ciśnienie napinania Wskazania czujnika dynamometru Wartości sił obciążających dźwignię Nośność złącza Teoretyczna siła napięcia Siła napięcia Wyznaczona z nośności złącza Klucz dynamometryczny Napinacz hydrauliczny 78.5 Nm 24MPa x i (y i ) Fd [kn] F [kn] Q W [kn] Q F [kn] x 1 26 0.908 4.453 44.533 x 2 31 1.082 5.31 53.096 39,88 x 3 33 1.152 5.652 56.522 x 4 33 1.152 5.652 56.522 y 1 26 0.908 4.453 44.533 y 2 27 0.943 4.625 46.245 39,84 y 3 28 0.978 4.796 47.958 y 4 27 0.943 4.625 46.245 Tab.2. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu. Metoda napinania Moment / ciśnienie napinania Wskazania czujnika dynamometru Wartości sił obciążających dźwignię Nośność złącza Teoretyczna siła napięcia Siła napięcia Wyznaczona z nośności złącza Klucz dynamometryczny Napinacz hydrauliczny 78.5 Nm 24 MPa v i (z i ) Fd [kn] F [kn] Q W [kn] Q F [kn] v 1 57 1.99 9.763 97.629 v 2 65 2.27 11.133 111.331 39,88 v 3 73 2.549 12.503 125.034 v 4 76 2.654 13.017 130.172 z 1 27 0.943 4.625 46.245 z 2 30 1.048 5.138 51.384 39,84 z 3 30 1.048 5.138 51.384 z 4 31 1.082 5.31 53.096 2. Wyznaczenie wartości teoretycznych napięć śrub Q w. 2.1. Dla klucza dynamometrycznego 2M Q w = = 39.88 [kn] [ d tg( γ + ρ ) + d µ ] gdzie: d s =10.863mm średnica podziałowa śruby M12, d m - średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki, =, S m 9

µ=0.12 współczynnik tarcia dla śrub (dla stali), h=1.75 skok gwintu M12, d o =12mm średnica otworu, s=19mm zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz), γ- kąt wzniosu linii śrubowej. h tg γ = π γ = 2. 935 µ tgρ = µ = ρ = 7. 889 cosα d S 2.2. Dla napinacza hydraulicznego Q w = p A = 39.84 [kn] gdzie: A=1660mm 2 czynne pole powierzchni tłoka napinacza. 3. Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników 3.1. Wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fd i [kn] z wykresu cechowania dynamometru. Fd xi 0.908 1.082 1.152 1.152 Fd yi 3.2. Wartości nośności złącza F i. 0.908 0.943 0.978 0.943 r Fd vi F i =5. Fd i 1.99 2.27 2.549 2.654 Fd zi 0.943 1.048 1.048 1.082 F xi 4.453 5.31 5.652 5.652 F yi 4.453 4.625 4.796 4.625 F vi 9.763 11.133 12.503 13.017 F zi 4.625 5.138 5.138 5.31 3.2. Wartości napięcia w śrubach złącza Q w na podstawie pomiaru nośności. Q Wi Fi = n m µ gdzie: m=2 liczba powierzchni trących złącza, µ F =0.05 współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie, n=2 ilość śrub w złączu. Q Wxi 44.533 53.096 56.522 56.522 Q Wyi 44.533 46.245 47.958 46.245 Q Wvi F 97.629 111.331 125.034 130.172 Q Wzi 46.245 51.384 51.384 53.096 3.3. Wartość teoretycznej nośności złącza F t na podstawie teoretycznych wartości napięcia śrub Q w Ft = QWsr n m µ F = 39.86 2 2 0.05 = 7. 97kN 10

OPRACOWANIE STATYSTYCZNE - PRZYKŁADOWE (procedura przeprowadzona dla jednej przykładowej serii wyników) Opis wykonania opracowania statystycznego można znaleźć w skrypcie AGH "Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn" M.Porębska, M.Warszyński (INSTRUKCJA II) W sprawozdaniu z ćwiczenia ma znaleźć się opracowanie ze wszystkich 4 serii badań. (Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu (klucz dynamometryczny, napinacz hydrauliczny). Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu (klucz dynamometryczny, napinacz hydrauliczny)) I. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu napinanie kluczem dynamometrycznym. 1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym. Liczba pomiarów L p =15. Nośność Wskazania złącza F czujnika siły [kn] 17 2.912 18 3.083 19 3.254 20 3.426 20 3.426 21 3.597 24 4.111 25 4.282 27 4.625 29 4.967 32 5.481 33 5.652 38 6.509 42 7.194 45 7.708 2. Wykluczenie wyniku obarczonego grubym błędem Jeżeli przy dokonaniu pomiarów otrzyma się wynik, który znacznie różni się od pozostałych wyników, wówczas nasuwa się podejrzenie, że wynik ten jest obarczony grubym błędem. O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić. Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek: Niech F * oznacza wartość wyniku zawierającego gruby błąd, natomiast n jest liczbą wyników możliwych do przyjęcia. Niech zachodzi następująca relacja: t= * F F S o > t ( P) t n (P) - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla przyjętego poziomu ufności P= 0.9 n 11

Zakładamy, że F * = 7.708 [kn] jest wynikiem obarczonym błędem dużym. Liczba wyników możliwych do przyjęcia wyniesie wtedy n=14. 2.1 Wartość średnia i odchylenie standardowe S 0 (bez uwzględnienia siły F * ) wynoszą: F S o = F t= n 62.519 14 i i= 1 = = n F n ( F F ) i= 1 i = n 1 * F S o 2 = 4.466 7.708 4.466 = 1.785 23.204 14 1 = 1.816 = 1.785 Dla przyjętego poziomu ufności P=0.9 wartość krytyczna t n=14 (P)=3.12 (rys. 5). Ponieważ t < t n, istnieje podstawa do stwierdzenia, że F * = 7.708 [kn] nie jest obarczony dużym błędem i nie ma potrzeby wykluczania z dalszego opracowania wyników. Postępowanie powyższe należy przeprowadzić dla drugiego wyniku skrajnego. W tym przypadku dla wartości siły F * = 2.912, (wartość ta jednak również będzie spełniać zależność t < t n ). Rys. 5. Wykres krytycznych wartości t n, przy wykluczeniu podejrzanych wyników dla poziomu ufności 0.9 12

3. Szereg kumulacyjny Nr pozycji j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. Test Kołmogorowa Wartości nośności złącza F j [kn] 2.912 0.063 3.083 0.125 3.254 0.188 3.426 0.250 3.426 0.313 3.597 0.375 4.111 0.438 4.282 0.500 4.625 0.563 4.967 0.625 5.481 0.688 5.652 0.750 6.509 0.813 7.194 0.875 7.708 0.938 Rys. 6. Graficzna metoda testowania zgodności rozkładu normalnego (test Kołmogorowa) Wartość średnią oraz odchylenie standardowe S o, wyznaczyć z wykresu Kołmogorowa, na podst. Instrukcji II w Skrypcie lub obliczyć za pomocą wzorów analitycznych. 13

Dane zawarte w tabeli szeregu kulminacyjnego pozwoliły na naniesienie punków na siatce funkcyjnej rozkładu normalnego, których współrzędne na osi odciętych stanowią wartości wyników nośności złącza F [N], a na osi rzędnych wartości dystrybuant empirycznych S n (F) (rys. 6). 5. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D=0.130 UWAGA! Maksymalną rozbieżność D wyznaczyć z wykresu Kołmogorowa, na podst. instrukcji II w Skrypcie (to nie jest wartość skrajna z brzegu). λ = D n λ = D n = 0.130 15= 0.503 Dla poziomu istotności α=0.1, a poziomu ufności 0.9, λ = 0.89 0. 97, λ =1. 22 -Dla -Dla λ< λα nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, jednak mogą być potrzebne dalsze badania. λ< λ α gr hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań, 10. Wykres rozrzutów nośności z poszczególnych prób oraz odpowiadających im funkcji gęstości. (wykresy sporządzono w MathCAD dla wszystkich 4 serii przykładowych wyników) 1.8.10 4 αgr α 1.6. 10 4 1.4.10 4 1.2.10 4 Wartosc nosnosci zlacza F [N] 1.10 4 8000 6000 4000 2000 0 0 5.10 5 1.10 4 1.5.10 4 2.10 4 2.5.10 4 3.10 4 3.5.10 4 4.10 4 4.5.10 4 5.10 4 5.5.10 4 6.10 4 6.5.10 4 7.10 4 Wartosc funkcji gestosci x 0,5 pow. suche - klucz dynamometr. Rozklad - pow. suche - klucz dynamometr. 0,00015 + pow. suche - napinacz 0,00015 + Rozklad - pow. suche - napinacz 0,00040 + pow. zatluszczone - klucz dynamometr. 0,00040 + Rozklad - pow. zatluszczone - klucz dynamometr. 0,00055 + pow. zatluszczone - napinacz 0,00055 + Rozklad -pow. zatluszczone - napinacz Wszystkie rozkłady rozpoczynają się od 0, jednak ze względu na zwiększenie czytelności zostały przesunięte na osi poziomej o stałe wartości podane w legendzie. Wartości gęstości są o połowę mniejsze niż w rzeczywistości, aby wykresy mogły zmieścić się na arkuszu. 14

Ten sam wykres rozrzutów nośności oraz odpowiadających im funkcji gęstości. ( sporządzono w Excel dla wszystkich 4 serii wyników) Nośność F 16500 16000 15500 15000 14500 14000 13500 13000 12500 12000 11500 11000 10500 10000 9500 9000 8500 8000 F t 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04 3,00E-04 3,50E-04 4,00E-04 4,50E-04 5,00E-04 5,50E-04 Gęstość f(f)/2 Przesunięto rozkłady względem siebie o stałe wartości na osi gęstości aby wykresy nie nachodziły na siebie. Wykres powyższy można również wykonać ręcznie na papierze milimetrowym. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego. 2 1 1 F i F f ( F) = exp S0 2π 2 S0 Wnioski Wnioski z otrzymanych wyników i wykresów należy wyciągnąć samodzielnie. Zapisać je należy w punktach w kilku rzeczowych zdaniach (nie rozpisywać się i nie lać wody, ale również nie minimalizować wniosku do jednego nic nie mówiącego zdania). Nie należy opisywać przebiegu ćwiczenia ani zaistniałych zjawisk (do tego jest opracowanie przed wnioskami). Prawidłowy wniosek powinien zawierać krótkie wskazanie do jakiego zjawiska (wyniku, problemu) się odnosimy a następnie wniosek jaki z tego można wyciągnąć. Wnioski mogą być: przyczynowe wyjaśnienie przyczyn zaistniałego zjawiska skutkowe jakie potencjalne skutki może mieć taki stan rzeczy przy wykorzystywaniu takiego mechanizmu/złącza dla jego pracy i pracowników spostrzeżeniowe na co należałoby uważać przy wykorzystaniu mechanizmu/złącza zleceniowe co Twoim zdaniem wskazane byłoby zrobić, aby polepszyć niekorzystne zjawisko, niekorzystną pracę złącza Należy zamieścić 3 6 rzeczowych i sensownych wniosków dla każdego ćwiczenia. 15

Pomocna literatura 1. Maria Porębska, Marian Warszyński "Laboratorium z podstaw konstrukcji maszyn", 2. Karol Szewczyk, "Połączenia gwintowe", 3. Eugeniusz Mazanek, "Podstawy konstrukcji maszyn Cz.1", 4. Osiński Zbigniew, "Podstawy konstrukcji maszyn". 16