ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

Transkrypt

1 ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z Podstaw Konstrukcji Maszyn nr 2 Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie nr 3 Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza z śrubą napiętą wstępnie Opracował: dr inż. Paweł Grudziński Szczecin 2015

2 2 Spis treści 1 Podstawy teoretyczne Złącza śrubowe z śrubą napiętą wstępnie Sztywność śruby Sztywności części ściskanych Praca złącza śrubowego Obliczanie śrub korbowodowych napiętych wstępnie Ćwiczenia laboratoryjne Budowa stanowiska Przebieg ćwiczeń laboratoryjnych Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza ze śrubą napiętą wstępnie Bibliografia... 12

3 Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn Złącza z śrubą napiętą wstępnie 3 1 Podstawy teoretyczne Do zespolenia głównych elementów rozmaitego rodzaju połączeń używa się jako łączników śrub. Można rozróżnić dwa zasadnicze rodzaje połączeń śrubowych: spoczynkowe - służące do stałego, rozłącznego połączenia ze sobą elementów konstrukcji, ruchowe - służące do zmiany ruchu obrotowego na ruch posuwisty, rzadziej odwrotnie. Obliczenie połączenia śrubowego, sprowadza się do doboru śruby lub kilku śrub o wytrzymałości gwintu (śruby) przewyższającej naprężenie rzeczywiste panujące w tym połączeniu. Dokładne obliczenie wytrzymałości gwintu jest niemożliwe, ponieważ rozkład nacisków na gwincie zarówno w kierunku promieniowym jak osiowym jest nierównomierny. Wytrzymałość śruby przy danym rodzaju obciążenia zależy nie tylko od jej kształtu, wymiarów i materiału, z jakiego została wykonana, lecz również od konstrukcji, dokładności wykonania, sposobu montażu i odkształceń w czasie pracy całego połączenia śrubowego. Z reguły w śrubie występuje złożony ony stan naprężeń wynikający z różnego charakteru obciążenia połączenia. Rys. l. Przykłady obciążeń połączeń śrubowych Można rozróżnić cztery typowe przypadki obciążeń połączeń śrubowych: I. śruba bez napięcia wstępnego obciążona siłą osiową Q stałą ą lub zmienną (np. gwintowany - koniec haka dźwigu), II. śruba bez napięcia wstępnego obciążona siłą Q i momentem skręcającym M s (np. śruba podnośnika śrubowego), III. śruba napięta wstępnie siłą Q w i następnie obciążona siłą ą osiową Q p (np. śruba pokrywy cylindra silnika), IV. śruba obciążona ona siłą poprzeczną Q T.

4 4 1.1 Złącza śrubowe z śrubą napiętą wstępnie Na rys. 2 przedstawiono schemat złącza śrubowego kołnierza cylindra. W stanie początkowym złącze pozbawione jest luzu i nie jest napięte wstępnie - rys. 2a. W stanie montażowym wprowadzone zostaje napięcie wstępne Q w w śrubie, poprzez jej dokręcenie lub napięcie hydrauliczne - rys. 2b. Trzpień śruby poddany zostanie rozciąganiu a kołnierz ściskaniu. Śruba wydłuży się o λ w. a uszczelka zostanie ściśnięta o w. Rys. 2. Schemat złącza kołnierzy cylindra: a) - złącze bez luzów montażowych i obciążenia; b) - złącze napięte wstępnie siłą Q w ; c) - złącze napięte wstępnie siłą Q w i obciążone siłą Q p. Rys. 3. Charakterystyki sztywnościowe śruby i uszczelki (a). Wykres zbiorczy śruba części ściskane (b)

5 Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn Złącza z śrubą napiętą wstępnie 5 W celu uproszczenia analizy złącza śrubowego założono, że: - sztywność kołnierza jest nieskończenie duża i jest on traktowany jako nieodkształcalny, - śruba posiada określoną sztywność oznaczoną jako c s = tgα, - uszczelka posiada określoną sztywność oznaczoną jako c k = tgγ. Jeżeli złącze (rys. 2) zostanie dodatkowo obciążone siłą Q p pochodzącą od ciśnienia p, wówczas śruba wydłuży się dodatkowo o λ p, uszczelka natomiast rozpręży się o wartość p (rys. 2c). Nanosząc λ p i p na wykres (rys.3b) okaże się, że całkowita siła Q c działająca na śrubę nie będzie równa sumie sił Q w i Q p, lecz: Q = Q + β Q (1) gdzie: β - współczynnik obciążenia złącza śrubowego. Z rysunku 3b. wynika, że: c Q c w w λp p = Q + Q (2) wiadomo, że: Q p tan α = λ = cs (3) x Qp Qλ p tan γ = = ck (4) x Wyznaczenie sztywność poszczególnych elementów złącza przedstawiono poniżej Sztywność śruby Korzystając z prawa Hooke'a. 1 = 1 n cs Es i = 1 gdzie: E s [N/mm 2 ] - moduł sprężystości śruby; l i [mm] - długość poszczególnych odcinków śruby; A i [mm 2 ] - przekrój poszczególnych odcinków śruby. li A i (5) Sztywności części ściskanych Zakłada się, że obciążenia z powierzchni oporów nakrętki i głowy śruby przenoszone są "stożkami wpływu" (rys. 4), o kącie rozwarcia około 90. Kąt ten autorzy przyjmują w zakresie od 27 do 90. Jako model zastępczy części ściskanych, przyjmuje się tulejki o średnicy wewnętrznej równej otworowi pod śrubę i o powierzchni przekroju wzdłużnego, równej powierzchni przekroju wzdłużnego odpowiedniego stożka wpływu. 1 = n ck i = 1 li E A gdzie: l i [mm] - długości poszczególnych tulejek zastępczych, d i [mm] średnice zewnętrzne poszczególnych tulejek zastępczych, d w [mm] średnica wewnętrzna tulejek zastępczych, A ki [mm 2 ] pole przekroju poprzecznego tulejki zastępczej, E ki [N/mm 2 ] - moduły sprężystości materiałów poszczególnych tulejek. ki ki (6)

6 6 Rys. 4. Wyznaczanie zastępczych tulejek do obliczenia sztywności elementów ściskanych 1.2 Praca złącza śrubowego O szczelności złącza decyduje zacisk resztkowy Q z, czyli siła nacisku na uszczelkę. Na rysunku 5a przedstawiono wpływ zmiany sztywności śruby i uszczelki (rys. 5b) na siłę Q c, i Q z przy zachowaniu siły napięcia wstępnego Q w i obciążenia zewnętrznego Q p. (Q w i Q p. const). Jak wynika z rys. 5a zwiększenie sztywności śruby z C s1 na C s2, przy stałej sztywności uszczelki C k = const, powoduje zwiększenie napięcia całkowitego w śrubie Q c, i zwiększenie zacisku resztkowego Q z. Zastosowanie podatniejszej uszczelki, czyli C k1 > C k2, przy stałej sztywności śruby C s i stałej wartości napięcia wstępnego Q w, spowoduje również zwiększenie napięcia całkowitego w śrubie Q c, i zwiększenie zacisku resztkowego Q z.

7 Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn Złącza z śrubą napiętą wstępnie 7 Rys. 5. Wpływ zmian sztywności śruby i uszczelki na zacisk wstępny przy zachowaniu Q c = const, Q z = const i Q p = const 1.3 Obliczanie śrub korbowodowych napiętych wstępnie Jeżeli śruba napięta wstępnie siłą Q w obciążona jest dodatkowo statyczną, osiową siłą Q p zewnętrzną Q p pochodzącą od ciśnienia cieczy, wówczas średnicę rdzenia śruby należy wyliczyć z warunku:

8 8 4Q σ k (7) c r = 2 πdr przyjmując przybliżoną wartość współczynnika podatności złącza śrubowego β = 0,2. Najczęściej jednak siła zewnętrzna Q p jest zmienna. Wówczas określa się wstępnie średnicę rdzenia śruby d r z powyższego warunku, następnie (dla obliczonej tak średnicy d r ) przyjmuje się wymagany gwint śruby, oblicza się sztywności elementów składowych złączą C s i C k.i rzeczywistą wartość współczynnika podatności złącza śrubowego β. Następnie oblicza się rzeczywistą siłę Q c działającą w śrubie i sprawdza się przyjętą śrubę z warunku: σ 2( Q Qw ) σ x c a = 2 πdr gdzie: σ a,dop [N/mm 2 ] - graniczne naprężenie amplitudowe (można wyznaczyć z wykresu Haigha dla danego materiału śruby), x z. - współczynnik bezpieczeństwa. Jeżeli warunek jest spełniony, to tak dobrana śruba jest w stanie przenieść bezpiecznie zadane obciążenie. Natomiast jeżeli nie, to należy przyjąć większą śrubę i powtórzyć obliczenia dynamiczne. W praktyce obliczanie śrub napiętych wstępnie sprowadza się do ustalenia wartości siły całkowitej w śrubie Q c oraz obliczenia wymaganego zacisku wstępnego Q z. r a,dop z (8) 2 Ćwiczenia laboratoryjne Celem ćwiczeń jest zapoznanie się z zagadnieniem śrub napiętych wstępnie, w tym z wyznaczeniem wartości siły zacisku wstępnego w zależności od wartości obciążenia roboczego i charakterystyki uszczelki. Napięcie wstępne jakim należy obciążyć złącze śrubowe ma istotny wpływ na pracę tego złącza, szczególnie w przypadku zbiorników ciśnieniowych, czy maszyn tłokowych (sprężarek, pomp, silników itp.). 2.1 Budowa stanowiska Stanowisko badawcze (rys. 6) - składa się z korpusu 2 zamkniętego pokrywą 4 i badanej śruby 3. Wzajemne ustawienie korpusu i pokrywy regulują kołki ustalające 8. Pokrywa oddzielona jest od korpusu uszczelkami 7. Badana śruba zamocowana jest jednym końcem w korpusie. Drugi koniec, śruby wystający ponad pokrywę, ma nacięty gwint, z którym współpracuje nakrętka 6. Nakrętka ta służy do wywierania napięcia wstępnego Q w. W celu wyeliminowania momentu skręcającego w badanym odcinku śruby, otwór w pokrywie wykonany jest jako wielowypust. Odpowiednie wypusty wyfrezowane są także w części prowadzącej śruby. Nakrętka 6 oddzielona jest od pokrywy podkładką 5 zmniejszającą wartość momentu tarcia. Do korpusu, doprowadzony jest olej z układu zasilania pod ciśnieniem roboczym p r. Wielkość momentu koniecznego do obrotu nakrętki 4 wskazuje klucz dynamometryczny. Wartość siły napięcia w śrubie uzyskuje się poprzez pomiar tensometryczny. Dla uproszczenia pomiarów przyjęto, że pod wpływem działania siły Q w, po stronie części ściskanych, odkształca się tylko uszczelka 7 a pokrywa i korpus są idealnie sztywne. Przy takim założeniu wielkość napięcia wstępnego jest funkcją następujących parametrów:

9 Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn Złącza z śrubą napiętą wstępnie 9 Q A E gdzie: E k, E s [N/mm 2 ] - moduły sprężystości uszczelki i śruby, A k, A s [mm 2 ] - pola przekrojów uszczelki i śruby, l k [mm] - grubość uszczelki, l s [mm] - długość śruby, zaś siła zewnętrzna Q p : gdzie: A r [mm 2 ] - powierzchnia robocza cylindra, p r [N/mm 2 ] - ciśnienie robocze. k k w = Qz + Qp (9) lk AkEk + AsEs ls Q p = A p (10) r r Rys. 6. Przekrój stanowiska badawczego: 1 tensometr oporowy, 2 - korpus, 3 - badana śruba, 4- pokrywa, 5 - podkładka, 6 - nakrętka, 7 - uszczelki, 8 - kołek ustalający Siła zacisku wstępnego Q w powinna być tak dobrana, aby ciśnienie resztkowe na uszczelce było 1,5 2 razy większe od ciśnienia roboczego. Q A z k = ( 1, 5 2) p (11) r

10 10 Wielkość modułu sprężystości uszczelki przedstawia zależność: l Qw Qc + Q k p E = k AsEs (12) lsak Qc Qw 2.2 Przebieg ćwiczeń laboratoryjnych Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie wyliczyć pola powierzchni uszczelki, śruby i powierzchni roboczej cylindra według danych zamieszczonych na karcie pomiarów nr 2; dla zadanego ciśnienia roboczego p wyliczyć wielkość siły Q p, wg zależności (10); włączyć i wyzerować mostek tensometryczny tak, aby woltomierz wskazywał na zakresie 1,000 mv wartość 0,000 mv; przy pomocy klucza dynamometrycznego wprowadzić zadany (na karcie pomiarów) zacisk wstępny odczytując wielkość siły Q w z woltomierza mostka, wg przelicznika 10 kn 90 mv; za pomocą hydraulicznego układu zasilania wprowadzić olej do cylindra roboczego o ciśnieniu roboczym p r i odczytać wielkość siły Q c z woltomierza; wyliczyć wartość modułu sprężystości uszczelki E k. Sprawozdanie z laboratorium W sprawozdaniu należy zamieścić wypełnioną kartę pomiarów nr 2 wraz wyznaczoną wartością modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza ze śrubą napiętą wstępnie a) przyjmując podane przez prowadzącego ciśnienie robocze p r obliczyć siłę roboczą Q p i wymaganą siłę zacisku wstępnego Q w według zależności: = 0,009 =2,5 gdzie: A r - powierzchnia robocza cylindra [mm 2 ], p r - ciśnienie robocze [N/mm 2 ], - siła robocza [mv], Q p Q w - siła napięcia wstępnego [mv], 0,009 - przelicznik [mv/n], b) włączyć i wyzerować mostek tensometryczny tak, aby woltomierz mostka wskazywał na zakresie 1,000 mv wartość 0,00 mv; c) usunąć luz z układu śruba - nakrętka części ściskane. Moment ten będzie widoczny na woltomierzu cyfrowym jako utrata zera. d) za pomocą klucza dynamometrycznego wprowadzić siłę zacisku wstępnego Q w. Wartość siły napięcia w śrubie odczytujemy z woltomierza mostka tensometrycznego;

11 Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn Złącza z śrubą napiętą wstępnie 11 e) w celu pomiaru odkształceń w układzie należy ustawić końcówkę mikrometrycznego czujnika zegarowego na pokrywie komory w punkcie pomiarowym zgodnie ze schematem poniżej. Następnie należy wyzerować mikrometryczny czujnik zegarowy. f) za pomocą układu zasilania wprowadzić olej do cylindra roboczego pod ciśnieniem roboczym p r. Odczytać z woltomierza wielkość siły napięcia całkowitego w śrubie Q c w miliwoltach oraz wartość odkształcenia uszczelki p i śruby λ p z mikrometrycznego czujnika zegarowego (λ p = p, rys. 3b). g) obliczyć wartość rzeczywistego współczynnika obciążenia złączą β r według zależności: = h) obliczyć wartości rzeczywistych współczynników sztywności śruby c s(r) i uszczelki c k(r) według zależności: ( ) = ( ) = ( ) Δ i) obliczyć wartości teoretycznych współczynników sztywność śruby c s(t) i uszczelki c k(t) według zależności: ( ) = ( ) = j) obliczyć wartość teoretycznego współczynnika obciążenia złączą β t według zależności: = ( ) ( ) ( )

12 12 Sprawozdanie W sprawozdaniu należy zamieścić: kartę pomiarową nr 3 komplet obliczeń wykonanych według instrukcji, porównanie sztywności rzeczywistych i teoretycznych śruby i uszczelki, porównanie współczynników obciążenia złączą rzeczywistego i teoretycznego, interpretację otrzymanych wyników. Bibliografia 1. Dietrich M.: Podstawy Konstrukcji Maszyn, tom. II, WNT Warszawa, Łoboda M., Cegielski B.: Uwarunkowania wartości napięcia wstępnego w śrubach głowicowych, Technika Motoryzacyjna, nr 5 i 6, PN ISO 261:2001, Gwinty metryczne ogólnego przeznaczenia. 4. Własow W.: Napinanie połączeń gwintowych o dużych średnicach, Przegląd Mechaniczny, nr 10/80, s Wersja: v04, 27 marca 2015