KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7. TYP PRZEDMIOTU 1 : obowiązkowy 8. JĘZYK WYKŁADOWY: polski 9. FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU 2 : wykład/ćwiczenia 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Matematyka finansowa, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna 11. ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Zapoznanie studentów z pojęciami dotyczącymi problematyki ubezpieczeń majątkowych, podstawami teorii ryzyka oraz podstawami teorii ruiny. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) WIEDZA P_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań P_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń P_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk P_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki P_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania P_W06 ma obraz podstawowych zastosowań matematyki do znanych praw, zjawisk i procesów z innych dziedzin nauki UMIEJĘTNOŚCI K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W12 1 Obowiązkowy, fakultatywny. 2 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.
P_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje P_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym P_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne P_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych P_U05 potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów P_U06 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem P_U07 umie rozpoznawać matematyczne struktury w problemach przyrodniczych, ekonomicznych lub technicznych i pokrewnych oraz tworzyć i analizować modele matematyczne, statystyczne lub probabilistyczne je opisujące na średnim poziomie zaawansowania a także wyciągać z nich wnioski KOMPETENCJE SPOŁECZNE P_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia P_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania P_K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych K_U01 K_U02 K_U03 K_U04 K_U30 K_U35 K_U40 K_K01 K_K02 K_K05 K_K07 13. METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Symbol przedmiotowego efektu kształcenia Metody (sposoby) oceny 3 Typ oceny 4 Forma dokumentacji P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_U03, P_U04, P_K02, P_K03, Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, końcowe zaliczenia pisemne. Formująca Prace domowe, sprawdziany i kolokwia w formie pisemnej. 3 Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna, ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności 4 Formująca, podsumowująca.
P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_U03, P_U04, P_K03, P_K01 Egzamin pisemny, egzamin ustny. Kontrola obecności Podsumowująca Egzamin klasyczny w formie pisemnej i ustnej. 14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (opisowe, procentowe, punktowe, inne. formy oceny do wyboru przez wykładowcę) EFEKTY KSZTAŁCENIA P_W01, P_W02, P_U07, P_K02, P_K03, NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ 3,0 3,5 4.0 4,5 5,0 50% - 60% 61% - 70% 71% - 80% 81% - 90% 91% - 100% 15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU: Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik zaliczenia egzaminu pisemnego egzamin ustny 16. TREŚCI PROGRAMOWE Treść zajęć Forma zajęć 5 (liczba godz.) Symbol przedmiotowych efektów kształcenia Wykłady 1. Podstawowy model nadwyżki ubezpieczyciela. 4 godz. P_W01, P_W02, 2. Model ryzyka indywidualnego. Charakterystyki liczbowe rozkładów roszczeń. Sploty rozkładów. Funkcje tworzące i charakterystyczne. 5 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.
3. Model łącznego ryzyka. Rozkłady liczby szkód. Rozkłady złożone Poissona. Metody wyznaczania rozkładu łącznego roszczenia. 4. Teoria ruiny. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania. Proces Poissona pojawiania się szkód. Nierówność Cramera-Lundberga. 5. Teoria składki. Funkcja użyteczności. Zasady wyznaczania składek. Reasekuracja. Ćwiczenia 6 godz. P_W01, P_W02, 4 godz. P_W01, P_W02, 1. Podstawowy model nadwyżki ubezpieczyciela. 4 godz. P_W01, P_W02, 2. Model ryzyka indywidualnego. Charakterystyki liczbowe rozkładów roszczeń. Sploty rozkładów. Funkcje tworzące i charakterystyczne. 3. Model łącznego ryzyka. Rozkłady liczby szkód. Rozkłady złożone Poissona. Metody wyznaczania rozkładu łącznego roszczenia.
Zajęcia wymagające udziału prowadzącego 4. Teoria ruiny. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania. Proces Poissona pojawiania się szkód. Nierówność Cramera-Lundberga. 5. Teoria składki. Funkcja użyteczności. Zasady wyznaczania składek. Reasekuracja. 6 godz. P_W01, P_W02, 4 godz. P_W01, P_W02, 17. METODY DYDAKTYCZNE: 1. wykład klasyczny, 2. ćwiczenia przy tablicy, 3. konsultacje. 18. Wykaz literatury podstawowej : 1. W. Otto, Ubezpieczenia majątkowe, część 1, Teoria ryzyka, WNT 2004 2. E. Straub, Non-life insurance mathematics, Springer - Verlag 1997 Wykaz literatury uzupełniającej: 1. N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Schaumburg, Il: The Society of Actuaries, 1997 2. P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec, Metody aktuarialne. Zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, PWN 2006 19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności a) Realizacja przedmiotu: wykłady Rodzaj zajęć Liczba godzin na zrealizowanie aktywności w semestrze 30 b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia 30 c) Egzamin 5 d) Godziny kontaktowe z nauczycielem 15
Samokształcenie Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem prowadzącego (pkt. a +b + c + d) e) Przygotowanie się do zajęć 80 35 f) Przygotowanie się do zaliczeń/ kolokwiów g) Przygotowanie się do egzaminu/ zaliczenia Łączna c) a) liczba godzin zajęć realizowanych we własnym zakresie b) (pkt. e + f +g) końcowego Razem godzin(zajęcia z udziałem prowadzącego 150 + samokształcenie) Liczba punktów ECTS 5 20 15 70 20. PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL, INSTYTUT, NR POKOJU KONSULTACJI) Dorota Dudek, dorota.dudek@umcs.lublin.pl, Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych, pokój wykładowców 205