14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Pytanie 1 (1 pkt) Na płytce CD wirującej ruchem jednostajnym obrotowym znajdują się dwa punkty A i B. Punkt B jest odległy od osi obrotu dwa razy dalej (r B = 2r A). Między przyspieszeniami liniowymi tych punktów zachodzi relacja A. a B = 2a A B. a A = 2a B C. a B = a A D. a B = 4a A Pytanie 2 (1 pkt) Motocyklista jadący cały czas ze stałą prędkością, pokonuje dwa zakręty, zakręt A i zakręt B. Promień drugiego łuku jest dwa razy większy niż promień pierwszego (r B = 2r A). Między przyspieszeniami dośrodkowymi jakie na niego działają zachodzi relacja A. a B = 2a A B. a A = 2a B C. a B = a A D. a B = 4a A Pytanie 3 (1 pkt) Obok przedstawiona jest przekładnia zębata. Promień żółtej zębatki przedstawiony z lewej strony wynosi r L = 5 cm, a zielonej, przedstawionej z prawej strony r P = 15 cm. Zielona zębatka wykonuje 600 obrotów na minutę. W takim razie żółta zębatka wykonuje ich w minucie: A. 200 B. 1800 C. 600 D. nie da się określić Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 1
Pytanie 4 (1 pkt) Aby koła samochodu na wypukłym moście o promieniu krzywizny 100 m nie straciły kontaktu z podłożem, prędkość samochodu nie powinna być większa niż A. 10 m/s B. 22 m/s C. 100 km/h D. 113,8 km/h Pytanie 5 (1 pkt) Kulka wiruje bez napędu na nici z pętelką (rys. 1). Po rozwiązaniu się pętelki (rys. 2), wiruje nadal po okręgu o dwa razy większym promieniu. Częstotliwość jej wirowania rys. 1 rys. 2 A. wzrosła dwukrotnie B. wzrosła czterokrotnie C. zmalała dwukrotnie D. zmalała czterokrotnie Pytanie 6 (1 pkt) Gdyby Księżyc posiadał 4 razy większą masę i znajdował się 2 razy dalej od Ziemi, to siła wzajemnego oddziaływania tych ciał A. zmalałaby 4 razy B. nie zmieniłaby się C. zmalałaby 2 razy D. wzrosłaby 2 razy Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 2
Pytanie 7 (1 pkt) Jeśli przyjąć, że przybliżona wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s 2, to na wysokości równej promieniowi Ziemi wynosi ono A. tyle samo B. 5 m/s 2 C. 2,5 m/s 2 D. 20 m/s 2 Pytanie 8 (1 pkt) Z Ziemi, prostopadle do jej powierzchni wystrzelono ciało z prędkością 10 km/s. Ciało to A. będzie okrążało Ziemię po orbicie kołowej B. będzie okrążało Ziemię po orbicie eliptycznej C. zostanie stacjonarnym satelitą Ziemi D. spadnie na Ziemię Pytanie 9 (1 pkt) Energia całkowita (suma potencjalnej i kinetycznej) satelity na orbicie okołoziemskiej A. jest mniejsza od zera B. jest większa od zera C. jest zerem D. do pewnej odległości jest mniejsza od zera, a powyżej jej, większa od zera Pytanie 10 (1 pkt) Nieprawdą jest, że: A. W aphelium prędkość planety jest najmniejsza B. Potencjał jest wielkością wektorową C. Natężenie pola grawitacyjnego w pobliżu Ziemi jest stałe D. Pierwsza prędkość kosmiczna jest nadawana stycznie do Ziemi Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 3
Zadanie 11 Rzut pionowy (4 pkt.) Z powierzchni planety o promieniu R wystrzelono pionowo w górę satelitę z prędkością równą pierwszej prędkości kosmicznej. Zadanie 11.1 (2 pkt.) Na jaką wysokość wzniesie się satelita? Zadanie 11.2 (2 pkt.) Gdyby tę prędkość podwoić, nie zmieniając kierunku, jak by się wtedy satelita zachował? Uzasadnij. Zadanie 12. Traktor (5 pkt.) Średnica kół przednich traktora wynosi d₁=1 m, zaś kół tylnych d₂=2 m. Traktor porusza się z prędkością v = 30 km/h. Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 4
Zadanie 12.1 (2 pkt.) Ile obrotów wykona koło przednie, a ile tylne w czasie t=10 s Zadanie12.2 (3 pkt.) Środek ciężkości dowolnego koła tego traktora porusza się z prędkością 30 km/h. Z jaką prędkością chwilową poruszają się punkty A (skrajny górny), B (skrajny dolny) i C (na poziomie środka ciężkości)? A C v = 30 km/h B prędkość punktu A prędkość punktu B Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 5
prędkość punktu C Zadanie 13. Pole centralne i jednorodne (5 pkt.) Jak wiadomo, w pobliżu Ziemi pole grawitacyjne, które jest polem centralnym można przyjąć za jednorodne. Zadanie 13.1 (2 pkt.) Jakie pole nazywamy jednorodnym. Zadanie 13.2 (3 pkt.) Na powierzchni Ziemi leży kamień o masie 1 kg. Oblicz energię potencjalną względem Ziemi stosując a. przybliżony wzór na energię potencjalną (tzw. energię potencjalną ciężkości) b. wzór na energię potencjalną grawitacji Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 6
Zadanie 14 Zegar (4 pkt.) Wskazówki zegara mają długości odpowiednio, minutowa l m = 10 cm i godzinowa, l g = 5 cm. Zadanie 14.1 (2 pkt.) W jakim stosunku mają się do siebie prędkości kątowe i liniowe końców tych wskazówek? Zadanie 14.2 (2 pkt.) Aby obliczyć po jakim czasie wskazówka minutowa dogoni godzinową należy skorzystać z wzoru: = 2 Załóżmy, że jest godzina 12 oo. Posługując się tym wzorem podaj która będzie godzina (z dokładnością do sekundy), gdy wskazówka minutowa pierwszy raz dogoni godzinową. Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 7
Zadanie 15 Układ planetarny (12 pkt.) Układ planetarny pewnej gwiazdy o masie M = 5 10 30 kg zawiera dwie planety. Pierwsza z nich krąży w odległości średniej R 1 = 200 mln km. Zadanie 15.1 (4 pkt.) Wykaż, że jeden rok na tej planecie jest bardzo bliski jednemu rokowi na Ziemi? Zadanie 15.2 (2 pkt.) Oblicz średnią prędkość orbitalną tej planety. Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 8
Zadanie 15.3 (2 pkt.) Wspomniana planeta jest kulą o średniej gęstości ρ = 3000 kg/m 3 i promieniu r 1 = 5000 km? Jakie przyspieszenie grawitacyjne panuje na jej powierzchni? Zadanie 15.4 (2 pkt.) Wykaż, że wzór na pierwszą prędkość kosmiczną na orbicie o promieniu równym promieniowi planety, =, gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne Zadanie 15.5 (2 pkt.) W tym samym układzie planetarnym znajduje się druga planeta, której odległość jest czterokrotnie większa. Skoro rok na planecie pierwszej jest w przybliżeniu równy rokowi ziemskiemu, to jak długo trwa rok na drugiej planecie? Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 9
Zadanie 16 Pralka (4 pkt.) W czasie odwirowania bielizny, bęben pralki o średnicy 60 cm wykonuje 1800 obrotów na minutę. Zadanie 16.1 (2 pkt.) Jaką prędkość kątową ma bęben pralki? Zadanie 16.2 (2 pkt.) Jak wielka jest siła odśrodkowa bezwładności, działająca na koszulkę o masie 300 g? Przyjmij, że wymiary koszulki są pomijalne. Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 10
Zadanie 17 Układ Planeta - Księżyc (6 pkt.) Pewna planeta o masie M = 5 10 25 kg posiada swój Księżyc, który ma masę mniejszą od niej 400 razy. Odległość między nimi R = 500 000 km. Zadanie 17.1 (2 pkt.) Jaka siła działałaby na ciało o masie 1 tony znajdujące się na linii prostej łączącej środki mas planety i jej księżyca, dokładnie równoodległe od planety i księżyca? Zadanie 17.1 (2 pkt.) Wyznacz punkt między planetą i jej księżycem, w którym natężenie pola grawitacyjnego jest równe zero? Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 11
Zadanie 17.3 (2 pkt.) Jaki jest okres obiegu księżyca wokół tej planety? PUNKTACJA zadanie punktów na otwarte 11 Rzut pionowy 4 12 - Traktor 5 13 Pole centralne i jednorodne 5 14 - Zegar 4 15 Układ planetarny 12 16 - Pralka 4 17 Układ planeta - księżyc 6 10 RAZEM OTWARTE RAZEM 40 50 W procentach 100% Włodzimierz Wolczyński 14P2 FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY Strona 12