y i a o Ma F x i z i r r r r r v r r r r

Transkrypt

1 SIŁY BEZWŁADNOŚCI 1

2 z i S i NIEINERCJALNE UKŁADY ODNIESIENIA siły bezwładności = siły pozone = pseudosiły Siły działające na ciała w układach nieinecjalnych (posiadających pzyspieszenie) Układ nieinecjalny pouszający się uchem postoliniowym Rys. 16. y i Siła bezwładności: F = Ma S i z Nie maleje z odległością, jak np. siła gawitacji lub oddziaływania elektomagnetycznego. y x i a o F M a x Indeks i pzy danej wielkości oznacza, iż jest to wielkość miezona w układzie inecjalnym. Wielkości bez indeksów wielkości miezone w układzie nieinecjalnym S i = układ inecjalny, S = układ nieinecjalny Wyniki poównania watości pomiau pzyspieszenia i siły w obydwu układach odniesienia a = pzyspieszenie względne układów (pzyspieszenie układu nieinecjalnego a i,a = pzyspieszenia cząstki Si : Fi = Mai S : a, F =? ai = a + a Fi = M ( a + a ) = Ma + Ma Ma F 2

3 STAN NIEWAŻKOŚCI CIAŁ Swobodnie spadająca winda jest nieinecjalnym układem odniesienia Rys.17. S i x i x S -g F o Q = - m g y i y i Winda układem nieinecjalnym F = ma = m( g ) = mg F = F + F = mg + mg = i Uczestnicy lotu paabolicznego w samolocie w stanie nieważkości Wypadkowa siła działająca na ciało znajdujące się w swobodnie spadającej windzie, w polu gawitacyjnym, jest ówna zeu. Ciało nie odczuwa działania siły ciężkości (stan nieważkości ciała). 3

4 UKŁAD NIEINERCJALNY OBRACAJĄCY SIĘ ZIEMIA obacająca się wokół własnej osi jest nieinecjalnym układem odniesienia. Obsewacja stanu uchu wahadła zawieszonego pod kopułą Panteonu w Payżu. Wahadło Foucaulta, Rys. 18. l =67 m Zmiana płaszczyzny wahań: 11 /godz. Pełny obót płaszczyzny wahań: 32 godz. Obecnie: M = 28kg l T = 2 π l = 67m g = 16, 4s Wahadło o podobnych paametach znajduje się w gmachu ONZ w Nowym Yoku 3 m Wahadło Foucaulta w Muzeum Sztuk i Rzemiosł w Payżu. W działaniu wahadła ujawnia się efekt Coiolisa.. Wahadło Foucaulta w wieży Zamku Książąt Pomoskich w Szczecinie. 4

5 DOWOLNY UKŁAD OBRACAJĄCY SIĘ Pędkość kątowa układu ω = const i = układ inecjalny - wekto chwilowego położenia ciała: ( t ) = i( t ) - chwilowa watość pędkości ciała: Rys. 19. z i ω z Siła Coiolisa jest óżna od zea tylko wtedy, gdy pędkość ciała względem układu nieinecjalnego jest óżna od zea; nie działa na ciała znajdujące się w spoczynku. y i, y i M i (t) = (t) x i Chwilowa watość pzyspieszenia liniowego ciała: a i = a + a a - pzyspieszenie unoszenia Rozważania nad elacją między poszczególnymi a wielkościami chaakteystycznymi dla uchu ciała powadzą do związku: = 2ω + ω ( ω ) 2 ω - pzyspieszenie Coiolisa ω ( ω ) - pzyspieszenie dośodkowe Wypadkowa siła działająca na ciało w inecjalnym układzie odniesienia = Ma + 2Mω + Mω ( ω ) F i Siła bezwładności jest suma dwóch sił: siły F Coiolisa i odśodkowej siły bezwładności = Ma = 2Mω Mω ( ω ) 5

6 PRZYPADKI SZCZEGÓLNE, pzykłady Działanie sił bezwładności na ciała znajdujące się na Ziemi Rys. 2. ω ( ω ) M F o ODŚRODKOWA SIŁA BEZWŁADNOŚCI ( F o ) działa wzdłuż pomienia ównoleżnika, postopadle do osi obotu Ziemi, i odejmuje się geometycznie od siły ciężkości. Jeżeli pędkość ciała =, to na ciało znajdujące się np. na ówniku działa siła odśodkowa wzdłuż pomienia R ównika, któej watość bezwzględna wynosi: 2 F = Mω R np. płaszczyzna ównika; F o = siła odejmująca się od siły ciężkości F W Q Kubica w bolidzie Motocyklista Oznaczenia: Q- siła ciężkości, F siła odśodkowa, W - siła wypadkowa. Q F W 6

7 SIŁA CORIOLISA ( F c ) działa na ciała znajdujące się w uchu. Jej kieunek jest postopadły do płaszczyzny wyznaczonej pzez wektoy ω i. Odchyla to ciał, pouszających się ze wschodu na zachód: na półkuli północnej w pawo, na półkuli południowej w lewo. Wpływa na kieunki wiatów (pasaty) i pądów oceanicznych waunkując klimat na kuli ziemskiej. Rys. 21. ω Półkula północna F c F c Czas twania: Od 17 wześnia do 26 wześnia 25 Kaje: Bahamy, USA, Kuba, Belize, Meksyk, Nikaagua Najwyższa pędkość wiatu: 29 km/h Ciało upuszczone ze szczytu wieży Eiffla (wysokość 273m z najwyższego taasu) spadnie pzesunięte o 6,55cm na wschód (nie uwzględniając innych sił). Siła Coiolisa powoduje następujące efekty: na półkuli północnej wiat skęca w pawo, a na południowej w lewo; na półkuli północnej mocniej podmywane są pawe bzegi zek (na południowej lewe); na półkuli północnej wiy wodne oaz cyklony pouszają się odwotnie do uchu wskazówek zegaa, a na południowej zgodnie z uchem wskazówek zegaa. 7