WYKORZYSTANIE ZJAWISKA LUK CENOWYCH W INWESTOWANIU NA KONTRAKTACH TERMINOWYCH NA INDEKSIE GIEŁDOWYM WIG20

Mirosław GAJER WYKORZYSTANIE ZJAWISKA LUK CENOWYCH W INWESTOWANIU NA KONTRAKTACH TERMINOWYCH NA INDEKSIE GIEŁDOWYM WIG20 Streszczenie Artykuł stanowi propozycję wykorzystania zjawiska luki cenowej w celu budowy mechanicznego systemu przeznaczonego do inwestowania na kontraktach na indeks giełdowy WIG20. Idea działania opisanego w artykule systemu sprowadza się do wykorzystania zaobserwowanych przez autora anomalii statystycznych dotyczących częstości występowania luk wzrostowych po dziennych świecach białych oraz luk spadkowych po dziennych świecach czarnych. Zaproponowana strategia gry powinna polegać na otwieraniu pozycji długiej bądź krótkiej zgodnie z kierunkiem wyznaczonym przez kolor bieżącej świecy dziennej tuż przed końcem sesji oraz na zamykaniu otwartej pozycji zaraz po otwarciu sesji w dniu kolejnym. Przeprowadzone symulacje w oparciu o dane zebrane z okresu ponad dwóch lat dowodzą dużej skuteczności opisanej w artykule metody, która stosowana systematycznie powinna pozwolić na uzyskanie realnych zysków. Słowa kluczowe: indeksy giełdowe, luki cenowe, strategie gry, anomalie statystyczne Wstęp Przedmiotem artykułu jest opis systemu mechanicznego przeznaczonego do inwestowania na kontraktach terminowych na indeks giełdowy WIG20. Obecnie dostępnych jest wiele platform elektronicznych umożliwiających handel na kontraktach futures na WIG. Możliwe jest otwieranie zarówno pozycji długich (kupno kontraktu), jak i krótkich (sprzedaż kontraktu). Ponadto dostępny jest mechanizm dźwigni finansowej, dzięki czemu można zawierać kontrakty o wartości kilkudziesięciokrotnie przekraczającej sumę środków posiadanych aktualnie na rachunku 1. Jednak granie z wysoką dźwignią finansową jest bardzo niebezpieczne, ponieważ grozi bardzo szybką utratą całych Dr inż. Mirosław Gajer, adiunkt w Wyższej Szkole Finansów i Prawa w Bielsku- Białej. 1 P. Danielewicz, Geometria Fibonaciego praktyczny kurs inwestowania na rynkach finansowych, Warszawa 2006. 32

posiadanych na rachunku środków. Wartość kontraktów na WIG20 wyceniana jest w punktach, przy czym jeden punkt jest równy 10 PLN. Z zawarciem każdej transakcji związany jest tzw. spread, czyli różnica pomiędzy ceną kupna i sprzedaży. Jest to prowizja, jaką pobiera biuro maklerskie od zawartych kontraktów, która wynosi najczęściej trzy lub cztery punkty. Na początku spróbujmy udzielić odpowiedzi na bardzo ważne pytanie, mianowicie: czy granie na kontraktach terminowych na indeks WIG20 (i nie tylko) ma jakikolwiek sens? Czy istnieją jakieś sposoby na czerpanie z takiej gry systematycznych zysków? Być może jest tak, że w dłuższym horyzoncie czasowym wartość oczekiwana wynosi dokładnie zero, w związku z czym wszelkie osiągnięte dotychczas zyski mają jedynie chwilowy charakter, ponieważ prędzej czy później i tak przegramy wszystko, co udało się nam dotychczas wygrać, i nie pomoże tutaj żadna, nawet najbardziej wyrafinowana analiza techniczna, ponieważ wszystko co dzieje się na rynkach finansowych jest dziełem czystego przypadku i kierunku przyszłych zmian notowań nie sposób przewidzieć. Warto zauważyć, że na skutek pobieranej przez biuro maklerskie prowizji wartość oczekiwana jest de facto ujemna czyli w ostatecznym rozrachunku kasyno zawsze wygrywa. Istnieje wielu badaczy, którzy są zwolennikami tego typu poglądów, składających się na tzw. hipotezę o efektywności rynku, który błyskawicznie dyskontuje wszelkie informacje i tym samym nie pozwala na wykorzystanie ich do czerpania zysków. Gdyby rynek był efektywny, przeprowadzanie jakichkolwiek analiz fundamentalnych czy technicznych nie miałoby najmniejszego sensu, ponieważ gra na kontraktach na indeks WIG20 nie różniłaby się niczym od gry w ruletkę, gdzie nie ma żadnej możliwości przewidzenia czy wypadnie np. liczba parzysta lub nieparzysta, ponieważ oba te zdarzenia są jednakowo prawdopodobne. Szansę na czerpanie trwałych zysków mogłyby dać tutaj jedynie jakieś anomalie statystyczne 2. Gdyby na przykład stół ruletki był lekko zwichrowany, wówczas prawdopodobieństwo wypadnięcia pewnych liczb byłoby nieco większe od pozostałych, co w dłuższym horyzoncie czasowym powinno dać dodatnią wartość oczekiwaną z prowadzonej w sposób systematyczny gry. 2 S. Nison, Świece i inne japońskie techniki analizowania wykresów, Warszawa 1996. 33

Tego typu anomalie zdają się występować również na rynkach finansowych i zwane są efektem sezonowości. Na przykład zaobserwowano, że w pewnych godzinach po otwarciu sesji ceny mają raczej tendencję do wzrostów niż spadków. Podobne doniesienia można spotkać w literaturze przedmiotu odnośnie do efektu dnia tygodnia, np. rynek zachowuje się zwykle nieco inaczej w poniedziałki niż w pozostałe dni tygodnia. Również efekt sezonowości może dotyczyć także dnia w roku przykładem może być słynny tzw. rajd św. Mikołaja. Autorowi niniejszego artykułu udało się zaobserwować tego rodzaju anomalie statystyczne, które prawdopodobnie, w przypadku umiejętnego ich wykorzystania, mogą pozwolić na czerpanie ponadprzeciętnych zysków, dzięki wykorzystaniu luk cenowych w notowaniu kontraktów terminowych na indeks giełdowy WIG20. 1. Zjawisko luki cenowej W ofercie opisany w artykule system mechaniczny oparty jest na wykorzystaniu zjawiska luki cenowej, czyli różnicy ceny zamknięcia z dnia poprzedniego i ceny otwarcia z dnia następnego. Jeżeli w danym dniu cena otwarcia jest wyższa niż cena zamknięcia z poprzedniego dnia, lukę taką nazywać będziemy luką wzrostową. Analogicznie, jeżeli w danym dniu cena otwarcia jest niższa niż cena zamknięcia z poprzedniego dnia, lukę taką nazywać będziemy luką spadkową. O wykorzystaniu luk cenowych w strategiach inwestycyjnych pisał już J. Bernstein w swojej książce pt. Inwestor jednosesyjny 3. W rozdziale szóstym, zatytułowanym Luki, luki i jeszcze raz luki autor ten opisuje strategię polegającą na zajmowaniu pozycji długiej w przypadku, gdy następuje domkniecie luki spadkowej, ale dopiero w momencie, gdy świeca na wykresie pięciominutowym zamknie się powyżej poziomu luki. Analogicznie pozycja krótka powinna być otwierana, gdy następuje domknięcie luki wzrostowej, ale dopiero w momencie, gdy świeca na wykresie pięciominutowym zamknie się poniżej poziomu luki. Zaproponowany sposób wykorzystania luk cenowych wymaga ciągłego śledzenia wykresów podczas trwania sesji giełdowej, aby było możliwe natychmiastowe zareagowanie w sytuacji domknięcia luki na wykresie pięciominutowym. Jednocześnie J. Bernstein w swojej książce wyklucza możliwość zbudowania jakiegokolwiek skutecznego systemu 3 J. Bernstein, Inwestor jednosesyjny, Kraków 2002. 34

mechanicznego, ponieważ według niego inwestowanie jest w znacznej mierze sztuką, której nie można ująć w karby jakichś formalnych reguł. Ponadto zaproponowana strategia gry dotyczy tylko i wyłącznie pojedynczych sesji, tzn. przed końcem sesji należy bezwzględnie zamknąć wszystkie otwarte pozycje, bez względu na ponoszoną stratę bądź ewentualny zysk. Niestosowanie się do tej żelaznej reguły powoduje (zdaniem Bernsteina), że inwestor naraża się na poniesienie bardzo dotkliwej straty na otwarciu kolejnej sesji. Ponadto inwestora takiego nie można nazwać inwestorem jednosesyjnym. W tym kontekście koncepcja zaproponowana przez autora niniejszego artykułu wydaje się diametralnie odmienna, ponieważ polega na wykorzystaniu luk cenowych w ten sposób, że zlecenie kupna bądź sprzedaży składane jest tuż przed zamknięciem sesji, a ewentualna strata lub zysk realizowane są natychmiast po otwarciu sesji (najczęściej z luką cenową) w dniu następnym. Cała idea systemu inwestycyjnego sprowadza się do predykcji kierunku luki cenowej. Pozornie może wydawać się to niemożliwe, ponieważ, jeśli rynek miałby być efektywny, rozkłady statystyczne wielkości luk cenowych wzrostowych i spadkowych powinny być do siebie na tyle zbliżone, aby nie było możliwe tutaj czerpanie jakichś większych zysków. Jednak dane statystyczne zebrane za lata 2007 i 2008 oraz styczeń roku 2009 zdają się wskazywać na występowanie znacznych anomalii statystycznych, jeśli chodzi o pojawianie się luk cenowych, które pozwalają do pewnego stopnia przewidzieć kierunek wystąpienia luki cenowej i czerpanie z tego zysków. Okazuje się, że istnieje znacząca korelacja pomiędzy kolorem świecy z dnia poprzedniego a kierunkiem luki, z którą otwiera się sesja w dniu kolejnym [3]. Rozważana korelacja polega na tym, że jeżeli w danym dniu świeca dzienna zamknęła się jako biała, to bardziej prawdopodobne jest wystąpienie luki wzrostowej. Podobnie, jeżeli w danym dniu świeca dzienna zamknęła się jako czarna, to bardziej prawdopodobne jest wystąpienie luki spadkowej. Proponowany przez autora system gry sprowadza się zatem do obserwowania świec na wykresach dziennych i tuż przed zamknięciem sesji (około godz. 16.05) składaniu zleceń kupna, gdy świeca dzienna ma kolor biały, bądź sprzedaży, gdy świeca dzienna występuje w kolorze czarnym. Oczywiście po złożeniu zlecenia w trakcie niewielkiego odcinku czasu, jaki pozostał do zamknięci sesji, cena zamknięcia świecy może się jeszcze nieco zmienić, ale zwykle nie są to zmiany istotne (na poziomie 35

kilku punktów). Następnie na początku kolejnego dnia sesji (około godz. 8.05) należy zamknąć otwartą pozycję, bez względu na to, czy mamy stratę bądź zysk. Jak widać, jest to bardzo prosty mechaniczny system gry, nie wymagający śledzenia zmian notowań ani analizy wykresów. O jego skuteczności można się przekonać dokonując analizy korelacji kierunku występowania luk cenowych z kolorem świec dziennych. 2. Wyniki symulacji zaproponowanej strategii inwestycyjnej W tab. 1-4 dokonano zbiorczego podsumowania wyników zebranych na przestrzeni ponad dwóch lat. Kolejne kolumny tabel prezentują liczbę odpowiedniego typu luk cenowych, sklasyfikowanych ze względu na ich wielkość. Występujące w tabelach symbole mają następujące znaczenie: <10 - liczba luk cenowych o wysokości od 1 do 9 punktów <20 - liczba luk cenowych o wysokości od 10 do 19 punktów <30 - liczba luk cenowych o wysokości od 20 do 29 punktów <40 - liczba luk cenowych o wysokości od 30 do 39 punktów <50 - liczba luk cenowych o wysokości od 40 do 49 punktów <60 - liczba luk cenowych o wysokości od 50 do 59 punktów <70 - liczba luk cenowych o wysokości od 60 do 69 punktów <80 - liczba luk cenowych o wysokości od 70 do 79 punktów <90 - liczba luk cenowych o wysokości od 80 do 89 punktów <100 - liczba luk cenowych o wysokości od 90 do 99 punktów <150 - liczba luk cenowych o wysokości od 100 do 149 punktów <200 - liczba luk cenowych o wysokości od 150 do 199 punktów W tab. 1 zamieszczono dane pokazujące, ile wzrostowych luk cenowych o różnej wysokości występuje po dziennej świecy białej. 36

Tabela 1. Liczba wzrostowych luk cenowych o różnej wysokości występujących po białej dziennej świecy (wielkość luk wyrażona została w pipsach) <10 <20 <30 <40 <50 <60 <70 <80 <90 <100 <150 <200 48 28 26 17 8 5 1 0 1 0 1 0 Źródło: opracowanie własne Analogicznie w tab. 2 zamieszczono dane dotyczące tego, ile spadkowych luk cenowych o różnej wysokości występuje po dziennej świecy czarnej. Tabela 2. Liczba spadkowych luk cenowych o różnej wysokości występujących po czarnej dziennej świecy (wielkość luk wyrażona została w pipsach) <10 <20 <30 <40 <50 <60 <70 <80 <90 <100 <150 <200 39 27 20 10 2 10 6 2 4 2 2 0 Źródło: opracowanie własne Analizując dane zamieszczone w tab. 1 i 2 widać, że łączna liczba luk wzrostowych występujących po świecach białych wynosi 135, a łączna liczba luk spadkowych występujących po świecach czarnych wynosi 124, co w sumie daje 259 luk cenowych o kierunku zgodnym z kierunkiem wyznaczonym przez kolor poprzedniej świecy dziennej. Z kolei w tab. 3 zamieszczono liczbę wzrostowych luk cenowych, które wystąpiły po dziennej świecy czarnej. Tabela 3. Liczba spadkowych luk cenowych o różnej wysokości występujących po białej dziennej świecy (wielkość luk wyrażona została w pipsach) <10 <20 <30 <40 <50 <60 <70 <80 <90 <100 <150 <200 33 29 8 7 3 4 1 1 1 1 1 0 Źródło: opracowanie własne Podobnie w tab. 4 zamieszczono liczbę spadkowych luk cenowych, które wystąpiły po dziennej świecy białej. 37

Tabela 4. Liczba wzrostowych luk cenowych o różnej wysokości występujących po czarnej dziennej świecy (wielkość luk wyrażona została w pipsach) <10 <20 <30 <40 <50 <60 <70 <80 <90 <100 <150 <200 44 40 27 8 11 5 0 1 1 0 1 0 Źródło: opracowanie własne W sumie zarejestrowano 89 luk wzrostowych występujących po dziennej świecy czarnej oraz 138 luk spadkowych występujących po dziennej świecy białej. Daje to łącznie 227 luk cenowych o kierunku przeciwnym z kierunkiem wyznaczonym przez kolor poprzedniej świecy dziennej. Jak widać, istnieje niewielka przewaga liczebna luk cenowych o kierunku zgodnym z kierunkiem wyznaczonym przez świecę dzienną z poprzedniej sesji. Jednak nie jest to przewaga duża (259 luk o kierunku zgodnym wobec 227 luk o kierunku przeciwnym). Natomiast o wiele bardziej interesująco przedstawia się porównanie wielkości poszczególnych luk, bowiem okazuje się, że luk o kierunku zgodnym jest nie tylko nieco więcej, ale posiadają ona zdecydowanie większą wysokość. Symulacja gry na kontraktach na indeks giełdowy WIG20 w oparciu o opisaną technikę wykorzystującą luki cenowe podlega pewnym ograniczeniom, które wynikają głównie stąd, że nie znamy dokładnej ceny ani otwarcia, ani zamknięcia kontraktu. Dla potrzeb wyliczeń należy przyjąć, że cena otwarcia kontraktu równa jest cenie zamknięcia z poprzedniej sesji, natomiast cena zamknięcia kontraktu równa jest cenie otwarcia z sesji kolejnej. Powyższy postulat może okazać się trudny do realizacji w praktyce, zwłaszcza otwierając kontrakt tuż przed zakończeniem sesji nie mamy żadnej gwarancji, że cena w czasie ostatnich sekund notowań jeszcze się nie zmieni. Podobnie składając zlecenie zamknięcia kontraktu zaraz po otwarciu sesji w dniu kolejnym cena w momencie realizacji zlecenia może już różnić się od ceny w momencie otwarcia na początku dnia. Jednak przyjmując postulat, zgodnie z którym cena otwarcia kontraktu równa jest cenie zamknięcia z poprzedniej sesji, natomiast cena zamknięcia kontraktu równa jest cenie otwarcia z sesji kolejnej, można dokonać pewnych szacunków potencjalnych zysków i strat. Postępując w ten sposób, potencjalne zyski z otwarcia pozycji długich po wystąpieniu białych świec dziennych można oszacować na 3078 38

punktów. Analogicznie, potencjalne zyski z otwarcia pozycji krótkich po wystąpieniu białych świec dziennych można oszacować na 3719 punktów. Daje to łącznie 6797 punktów potencjalnego zysku. Postępując podobnie można oszacować potencjalne straty występujące w sytuacji, gdy po białej świecy dziennej wystąpi luka spadkowa lub gdy po czarnej świecy dziennej wystąpi luka wzrostowa. Straty te wynoszą odpowiednio 2013 i 2424 punkty, co łącznie daje 4437 punktów strat. Odejmując straty od zysków dostajemy 2360 punktów zarobku na kontraktach typu futures na indeks giełdowy WIG20. Grając wolumenem o wielkości 0,1 lota jeden punkt równa się 10 PLN, co daje zysk w wysokości 23.600 PLN osiągnięty w okresie ponad dwóch lat. Oczywiście zysk ten musi zostać odpowiednio pomniejszony o wysokość prowizji pobieranych przez biuro maklerskie. Typowa wysokość prowizji wynosi 3 punkty za każdy kontrakt, co w badanym ponad dwuletnim okresie daje opłaty w wysokości około 1500 punktów, czyli 15.000 PLN. Po uwzględnieniu zapłaconych prowizji zysk netto szacowany może być na około 8.000 PLN. Aby móc grać w opisany sposób wolumenem w wysokości 0,1 lota, trzeba dysponować kapitałem początkowym o podobnej wysokości (czyli około 8.000 PLN). Jak widać, zaproponowany system mechaniczny pozwala na podwojenie zainwestowanego kapitału w okresie około dwóch lat. Podsumowanie W artykule pokazano, w jaki sposób wykorzystanie pewnej anomalii statystycznej związanej ze zjawiskiem pojawiania się luk cenowych w notowaniach kontraktów futures na indeks giełdowy WIG20 pozwala na opracowanie mechanicznego systemu gry umożliwiającego czerpanie systematycznych zysków. Działanie rozważanego systemu mechanicznego oparte jest na przewidywaniu kierunku wystąpienia luki cenowej. Jak wykazały badania, kierunek ten jest skorelowany z kierunkiem wyznaczonym przez kolor dziennej świecy z ubiegłej sesji. Rozważana korelacja nie jest zbyt wielka, jednak w dłuższym okresie czasu pozwala na czerpanie całkiem pokaźnych zysków. Oczywiście, opisany w artykule system mechaniczny wymaga jeszcze przeprowadzenia dalszych badań i ostateczną odpowiedź odnośnie do użyteczności opisanej metody może przynieść tylko i wyłącznie wykonanie odpowiednio licznych eksperymentów na rachunku rzeczywistym, które pozwolą uwzględnić wpływ różnic 39

pomiędzy rzeczywistymi cenami zawierania kontraktów a cenami przyjętymi na potrzeby przedstawionych w artykule obliczeń. Należy podkreślić, że wyniki uzyskiwane za pomocą powszechnie dostępnych rachunków typu demo nie są bynajmniej w pełni wiarygodne, głównie ze względu na różnice w opóźnieniach czasowych w realizacji zleceń (są zwykle znacznie mniejsze niż w przypadku rachunków rzeczywistych) oraz o wiele rzadsze żądania przeprowadzenia ponownego kwotowania instrumentu finansowego w momencie podjęcia próby zawarcia kontraktu, które to okoliczności w praktyce mogą uniemożliwić realizację zlecenia po aktualnie dostępnej cenie. Literatura [1]. Bernstein J., Inwestor jednosesyjny, Kraków 2002. [2]. Danielewicz P., Geometria Fibonaciego praktyczny kurs inwestowania na rynkach finansowych, Warszawa 2006. [3]. Nison S., Świece i inne japońskie techniki analizowania wykresów, Warszawa 1996. TAKING ADVANTAGE OF PRICE GAPS IN INVESTMENTS ON CONTRACTS ON WIG20 INDEX Summary The paper constitutes a proposition of taking advantage of the price gap phenomenon for the purpose of development of mechanical system for making investments on the contracts on WIG20 index. The idea of the described system is based on the statistical anomalies that concern the frequency of occurrence of up-gaps after white daily candles and down-gaps after black daily candles. The proposed strategy of game is based on the going long or short according to the direction indicated by the colour of actual daily candle just before the closure of the session and closing the opened position just after opening of next session. The simulations of the strategy were performed on the date collected during over two years period and they prove high efficiency of the method that while used systematically should give quit big incomes. Key words: stock indices, price gaps, game strategies, statistical anomalies 40