X KONKURS ODDZIAŁU ŁÓDZKIEGO POLSKIEGO TOWARZYSTWA FIZYCZNEGO FIZYKA DA SIĘ LUBIĆ SPRAWOZDANIE Z WYKONANEGO DOŚWIADCZENIA Temat: Wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu. 1. Wstęp. Celem mojego doświadczenia było wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu. W doświadczeniu zastosowałem metodę rezonansu akustycznego, który zachodzi dla odpowiedniej długości fali. Polega ona na pobieraniu energii fal dźwiękowych pochodzących ze źródła dźwięku przez inny układ, którego częstotliwość drgań własnych jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych źródła dźwięku. 2. Pomoce: Sznurek o długości około 1m Dwie identyczne pokrywki od garnków o średnicy 22cm Ekierka o ramionach długości 30 cm Program komputerowy - Soundcard Oscilloscope 3. Technika realizacji pomiaru. 3.1. Przywiązuję koniec sznurka do jednej z metalowych pokrywek od garnków (dla pokrywki chcę uzyskać zjawisko rezonansu akustycznego). 3.2. W pewnej odległości od sznurka ustawiam drugą pokrywkę. 3.3. Uderzam w drugą pokrywkę wytwarzając fale dźwiękowe (należy wykonać kilka prób). 3.4.Fale akustyczne wprawiają w rezonans wiszącą na sznurku pokrywkę. 3.5. Mierzę ekierką odległość pomiędzy źródłem dźwięku a rezonującym ciałem. 3.6. Zmieniam kilkukrotnie odległość źródła dźwięku od sznurka z pokrywką, aby wyznaczyć minimum 3 kolejne odległości rezonansowe.
3.7. Za pomocą programu Soundcard Oscilloscope mierzę częstotliwość fali dźwiękowej pochodzącej ze źródła dźwięku. 4. Opis i analiza zebranych danych. 4.1. Długość fali dla wystąpienia pierwszego rezonansu mierzyłem 5 krotnie uzyskując poniższe wyniki, dla których następnie zliczyłem średnią : Lp. r 1 [cm] ±1mm Średnia z pomiarów < r 1 > [cm] 1 39,8 2 40 3 40,25 39,97 4 40,1 5 39,7 (39,8 + 40 + 40, 25 + 40,1 + 39,7) : 5 = 39,97 [cm] 4.2. Analogicznie jak w punkcie 4.1 wypisuję wyniki z pomiarów odległości r 2 : Lp. r 2 [cm] ± 1mm Średnia z pomiarów < r 2 > [cm] 1 80,1 2 80,2 3 80,15 80,04 4 79,9 5 79,85
(80,1 + 80,2 + 80,15 + 79,9 + 79,85) : 5 = 80,04[cm] 4.3. Analogicznie do punktów 4.1 i 4.2 wypisuję wyniki z pomiarów odległości r 3 : Lp. r 3 [cm] ±1mm Średnia z pomiarów < r 3 > [cm] 1 120,2 2 119,85 3 119,9 120,02 4 120,05 5 120,1 (120,2+119,85+119,9+120,05+120,1) :5 = 120,02 [cm] 4.4. Na podstawie danych wyznaczam długość fali za pomocą równania r 2 -r 1 =r 3 r 2 = λ λ =(80,04-39,97) [cm]=(120,02-80,04) [cm] λ : 40,07 ~ 39,98 [cm] Wyniki są zbliżone i mieszczą się w granicach błędu pomiarowego ±1mm 40,07cm 39,98cm = 0,9mm < 1mm W celu większego przybliżenia wyniku długości fali, liczę średnią tych długości: (40,07 + 39,98) : 2 = 40,025 cm λ = 40,025 cm = 0,4025m
4.5. Odczytuję wyniki z pomiaru częstotliwości źródła dźwięku z 12 wykonanych pomiarów: Lp. Częstotliwość f[hz] Średnia wartość f <f>[hz] 1 828,91 2 818,65 3 814,72 4 823,68 5 811,11 6 816,97 7 797,80 815,85 8 819,78 9 808,10 10 825, 20 11 821,10 12 804,18 Na podstawie zebranych danych obliczam prędkość dźwięku w powietrzu wykorzystując wzór : v= λf V=0,4025m x 815,85Hz = 328,379625m\s = 328,379 m\s ± 0,000625m\s Błąd pomiarowy: δ % = 328,379 334 : 334 x 100% = 1,68%
5. Tabela zbiorcza pomiarów. Częstotliwość f [Hz] Długość fali λ [m] Wyznaczona prędkość dźwięku V [m\s] Błąd pomiarowy δ % 815,85 0,4025 328,379 1,68% 6. Podsumowanie i wnioski. Celem mojego doświadczenia było wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu. Wynik, zważając przede wszystkim na rodzaj kategorii, w której brałem udział jest mocno zbliżony do przewidywanego wcześniej przeze mnie. Istnieje błąd na poziomie 1,68% od wyniku zamierzonego, który może być spowodowany wielorakimi czynnikami, poczynając od błędu ludzkiego, ciśnienia temperatury, a kończąc na wilgotności powietrza. Rezonans akustyczny, którego zajście było dla mnie głównym założeniem w moim doświadczeniu, przy dobraniu odpowiedniej odległości metodą prób i błędów był wyraźnie zauważalny (samodzielne drganie pokrywki zwieszonej na sznurku). Zajście rezonansu ułatwiał dobór materiałów, gdyż każda pokrywa była wykonana z tego samego metalu, implikując łatwiej było osiągnąć takie same częstotliwości rezonansowe. Po zaobserwowaniu rezonansu, znając definicję fali dźwiękowej wyznaczyłem inne miejsca, w których poprzez działanie źródłem dźwięku rezonans może zajść ( czyli miejsca amplitudy fali), obliczając dzięki temu długość fali. Wyniki uzyskane przeze mnie po wielokrotnych próbach w granicach błędu oceniłbym na zadowalające. 7. Bibliografia Rogers Eric. M, Fizyka dla dociekliwych, wyd. 5, Warszawa, PWN, 1981, ISBN 83-01-02918-8 Sprawozdanie sporządził: Maciej Mazur I Liceum Ogólnokształcące im. W. Łukasińskiego w Dąbrowie Górniczej ul. Kopernika 40