Budowa ciał stałych
Proste struktury krystaliczne sc (simple cubic) bcc (body centered cubic) fcc (face centered cubic) np. Piryt FeSe 2 np. Żelazo, Wolfram np. Miedź, Aluminium
Struktury krystaliczne cd. Struktura diamentu (C, Si, Sn, Ge) Struktura blendy cynkowej (ZnS, GaAs, GaP, AlAs, SiC..) J. Cryst. Growth 312, 7 (2010)
Kryształ 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 14 elektronów 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 2 32 elektrony 4
Własności elektryczne ciał stałych Opór elektryczny właściwy (r [W*m]) Temperaturowy współczynnik oporu (a [K -1 ] dr a 1 r dt Koncentracja nośników ładunku (n [cm -3 ] lub p [cm -3 ]) Wielkość fizyczna Metal (Cu) Półprzewodnik (Si) Opór właściwy 2*10-8 W*m 3*10 3 W*m Współczynnik temperaturowy oporu 4*10-3 K -1-7*10-2 K -1 Koncentracja nośników ładunku 9*10 22 cm -3 1*10 16 cm -3
Rozszczepienie poziomów atomowych Poziomy energetyczne w pojedyńczym atomie Gdy zbliżamy atomy chmury elektronowe nachodzą na siebie (inaczej: funkcje falowe elektronów zaczynają się przekrywać) Na skutek zakazu Pauliego każdy poziom energetyczny rozszczepia się na N poziomów (N liczba atomów)
Pasma energetyczne Rozszczepienie poziomów w pasma w ciele stałym (oddziaływanie z sąsiednimi atomami) - liczba poziomów w paśmie: (2l+1)*N atomów
Pasma energetyczne c.d. Diament - izolator Beryl - metal DE = E g przerwa energetyczna
Izolatory Diament - izolator Pierwsze wolne stany dla elektronów Przerwa energetyczna Brak wolnych stanów Kwantowych dla elektronów Energia termiczna elektronu w temperaturze pokojowej: 5 ev E kbt 8.62*10 *300K 0. 026eV K E g ( diament) 5. 5eV Skok wzwyż rekord 2.45 m E g diamentu odpowiadałaby w takim przypadku wysokości h = 518 m
Izolatory - przykłady Materiał Przerwa energetyczna 1 Diament 5.5 ev 2 NaCl 8.5 ev 3 CaO 7.5 ev 4 MgO 7.7 ev 5 NaF 10.5 ev 6 AlO 9.5 ev 7 SiO 2 10.5 ev 8 KF 11.0 ev 9 CaF 10.0 ev 1 2 3 4 5, 8 6 7 9
Metale Beryl - metal wolne stany zajęte stany Istnieje wiele nieobsadzonych stanów o zbliżonych energiach, do których mogą przejść elektrony powodując przepływ prądu Poziom Fermiego Najwyższy obsadzony poziom energetyczny w temperaturze T=0 K. Energia Fermiego energia poziomu Fermiego (np. dla Cu E F =7.0 ev)
Ile jest elektronów przewodnictwa? ilość elektronów przewodnictwa w materiale = liczba atomów X liczba elektr. walencyjnych przypadająca na atom koncentracja (n) elektronów = liczba elektronów przewodnictwa objętość próbki liczba atomów = N A * masa próbki masa molowa Przykład: Ile jest elektronów przewodnictwa w cm 3 magnezu? r=1.738 g/cm 3 M m =24,312 g/mol N A =6,02*10 23 mol -1
Ile jest mozliwych stanów kwantowych? Zdolność metalu do przewodzenia zależy od ilości dostępnych stanów kwantowych dla elektronów. Ile stanów (z) w jednostkowej objętości materiału ma energie z przedziału od E do E + de? z N(E)dE N(E) 8 2 m3 / 2 h 3 E 1/ 2 N(E) gęstość stanów
Prawdopodobieństwo obsadzenia Prawdopodobieństwo obsadzenia wolnego stanu o energii E przez elektron jest opisywane rozkładem Fermiego-Diraca P(E) 1 e (E E F )/ k B T 1
Przykład Jakie jest prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii przekraczającej energię Fermiego o 0.1 ev w temperaturze 800 K? Jakie jest prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii 0.1 poniżej energii Fermiego w temperaturze 800 K? P(E) 1 e (E E F )/ k B T 1
Ile jest stanów obsadzonych ilość stanów obsadzonych dla energi E = gęstość stanów X prawdopodobieństwo obsadzenia N 0 (E) N(E)* P(E) P(E) 1 e (E E F )/ k B T 1 N(E) 8 2 m3 / 2 h 3 E 1/ 2
Obliczanie energii Fermiego Dodajemy wszystkie stany obsadzone od E=0 do E=E F E F 0 n N(E)P(E)dE 8 2 m3 / 2 E F 0,121h 2 n 2 / 3 m h 3 E F 0 E 1/ 2 de Znając liczbę elektronów przewodnictwa na jednostkę objętości możemy wyznaczyć E F
Półprzewodniki Struktura pasmowa półprzewodnika jest taka sama jak w przypadku izolatorów Główną różnicą jest szerokość przerwy energetycznej Istnieje realne prawdopodobieństwo, że drgania termiczne spowodują przejście elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa Materiał Przerwa energetyczna 1 Si 1.11 ev 2 Ge 0.67 ev 3 GaAs 1.43 ev 4 GaN 3.4 ev 5 CdS 2.42 ev 6 CdTe 1.49 ev 7 ZnO 3.4 ev 8 ITO 4.0 ev 9 CuInSe 2 1.07 ev
Półprzewodniki przykłady Si elektronika, diody, ogniwa słoneczne Ge historycznie tranzystory
Półprzewodniki przykłady GaAs tranzystory (szybsze niż Si), podłoża dla elektroniki, diody podczerwone, ogniwa słoneczne (bardzo wydajne ale bardzo drogie) GaN niebieskie diody, niebieski laser (czytniki Blue Ray)
Półprzewodniki przykłady CdS, CdTe, CuInSe 2 cienkowarstwowe ogniwa słoneczne ZnO pochłania UV obecnie przemysł gumowy, budowlany (tynki), kosmetyczny (pudry, szmpony przeciwłupieżowe, kremy do opalania) itp. potencjalnie diody i lasery U, fotodetektory
Półprzewodniki przykłady ITO : In 2 O 3 + SnO 2 monitory LCD, ekrany tabletów, ekrany telefonów komórkowych, itp. Podobnie jak ZnO należy do tzw. Przezroczystych, Przewodzących Tlenków (TCO Transparent Conductive Oxides)
Metale, a półprzewodniki opór elektryczny Opór elektryczny właściwy metalu rośnie z temperaturą gdyż zderzenia elektronów w wyższej temperaturze zachodzą częściej a 1 r dr dt 0 Opór elektryczny właściwy półprzewodnika maleje wraz z temperaturą gdyż rośnie prawdopodobieństwo wzbudzenia termicznego elektronów do pasma przewodnictwa a 1 r dr dt 0
Półprzewodniki domieszkowane Sb donor (5 elektronów walencyjnych) B akceptor (3 elektrony walencyjne)
Typ n, typ p materiał domieszkowany atomami o większej liczbie elektronów walencyjnych materiał typu n donor atom dostarczający elektron do pasma przewodnictwa np: Sb, P, As w Si, Al w ZnO Si W GaAs materiał domieszkowany atomami o mniejszej liczbie elektronów walencyjnych materiał typu p akceptor atom przyjmujący elektron z sąsiedniego wiązania np: B, Al w Si, Mg w GaN, Be, Mg w GaAs