Metody obliczania zdolności przepustowej linii szybkiego ruchu

ŻURKOWSKI Andrzej 1 Metody obliczania zdolności przepustowej linii szybkiego ruchu WSTĘP Wśród wielu przesłanek społeczno-ekonomicznych i technicznych rozpatrywanych w kontekście budowy nowych linii szybkiego ruchu przeznaczonych do kursowania Kolei Dużych Prędkości za szczególnie istotną uznać trzeba wyczerpującą się zdolność przepustową, a w konsekwencji również przewozową istniejących korytarzy transportowych. Pomimo rozbudowy sieci autostrad, modernizacji linii kolei konwencjonalnej oraz wzrastającego ruchu lotniczego, przemieszczanie się dużych potoków pasażerskich wciąż napotyka na barierę kongestii. Tymczasem swobodny przepływ osób jest nie tylko jednym z fundamentów Unii Europejskiej, ale nade wszystko jego ograniczenie może stanowić barierę rozwoju społeczno-gospodarczego państw i regionów. Decyzja o rozpoczęciu budowy linii szybkiego ruchu zależy z jednej strony od wiarygodnych prognoz ekonometrycznych dotyczących minimalnych wielkości potoków, które będą uzasadniały sens ekonomiczny inwestycji, ale w wielu przypadkach okazuje się, że problem jest dokładnie odwrotny. Zapotrzebowanie na przewozy KDP często znacznie przekracza początkowe założenia, a przed organizatorami przewozów staje wyzwanie osiągnięcia możliwie maksymalnych zdolności przewozowych. W artykule przedstawiono podstawowe metody obliczania zdolności przepustowych linii szybkiego ruchu. Wnioski wynikające z prowadzonych rozważań i uzyskiwanych wyników pozwalają na sformułowanie takich zasad organizowania przewozów, które pozwalają na możliwie maksymalne wykorzystywanie zdolności przewozowej systemu KDP. 1. LINIE SZYBKIEGO RUCHU W SYSTEMIE POŁĄCZEŃ KOLEJOWYCH Zastosowanie technologii KDP prowadzące do zwiększenia szybkości przemieszczania podróżnych, a zatem do podnoszenia atrakcyjności transportu kolejowego możliwe jest poprzez budowę całkowicie nowych linii szybkiego ruchu, które w procesach eksploatacyjnych pozostają w znacznej mierze niezależne od dotychczasowego układu linii kolejowych lub też poprzez budowę odcinków takich linii, ale wkomponowanych w istniejące dotychczas układy transportowe kolei. Zastosowanie jednego z powyższych rozwiązań zależy od wielu różnych czynników: obecnego i perspektywicznego rozmieszczenia układu osadniczego, struktury i gęstości sieci konwencjonalnej, rozmieszczenia lotnisk i węzłów intermodalnych, równoległych projektów infrastrukturalnych itp. W obu przypadkach nowym liniom towarzyszy modernizacja linii istniejących, polegająca w szczególności na podnoszeniu ich prędkości drogowych (nawierzchnia i budowle inżynierskie, zasilanie, sterowanie ruchem). Nie rozwijając tych wątków należy stwierdzić, że stosowane metody obliczania zdolności przepustowych linii szybkiego ruchu mają ścisły związek zarówno z układem sieci kolejowej, jak też z przyjętą organizacją przewozów. Można tu wyróżnić następujące przypadki. Odcinki linii szybkiego ruchu, które funkcjonują jako elementy rozwiniętego układu połączeń są wykorzystywane zazwyczaj do prowadzenia ruchu mieszanego pasażerskiego (w tym oprócz KDP także np. regionalnego) i towarowego. Do oceny przepustowości właściwe są wówczas tradycyjne metody, oparte na badaniu szlaku krytycznego, ocenie długości odstępów blokowych, struktury ruchu kolejowego, charakterystyk trakcyjnych stosowanych lokomotyw itp. Planowanie ruchu kolejowego na takich liniach (budowa wykresu ruchu) jest wówczas kompromisem pomiędzy oczekiwanymi, 1 Instytut Kolejnictwa, ul Chłopickiego 50, 04-275 Warszawa; azurkowski@ikolej.pl. 7129

możliwie krótkimi (bez zwolnień) czasami przejazdu składów KDP, a trasowaniem innych rodzajów pociągów. Sytuację dodatkowo utrudniać może fakt zastosowania cyklicznego, a zwłaszcza symetrycznego rozkładu jazdy [5, s. 579]. Dodajmy, że całkowita ocena możliwej do uzyskania w takim przypadku zdolności przepustowej dotyczy pełnej doby i oprócz zagęszczania ruchu pociągów wymaga szeregu rozwiązań organizacyjnych. Odmienna sytuacja występuje na liniach szybkiego ruchu, które są w całości dedykowane dla składów KDP. Z obliczeniowego punktu widzenia sytuacja jest bardzo prosta. Linie są dwutorowe, czasy jazdy składów pozostają identyczne z uwagi na ich jednakowe parametry techniczno-ruchowe. Kluczowym elementem decydującym o przepustowości linii jest zatem minimalny czas następstwa pociągów. Jeśli wynosi on np. 5 minut, to w ciągu godziny przepuścić można 12 par pociągów. Konieczne są tutaj jednak pewne zastrzeżenia. Obliczenia takie są uprawnione tylko dla nieco wyidealizowanej sytuacji, kiedy na linii nie ma postojów (handlowych) pociągów, a na końcach linii wyprawianie i przyjmowanie pociągów na stacjach możliwe jest również z czasem następstwa wynoszącym 5 minut. Trudność polega na tym, że stacje takie znajdują się w najczęściej w dużych węzłach kolejowych, a zajętość głowic stacyjnych związana jest także z innymi rodzajami ruchu, np. aglomeracyjnym, który charakteryzuje się zazwyczaj dużą częstością połączeń. Rozstrzygnięcie tych kwestii w sposób teoretyczny (uniwersalny) nie jest raczej możliwe, ponieważ wymaga analizy konkretnych układów torowych, organizacji pracy rozpatrywanych stacji kolejowych i innych elementów. W artykule skoncentrowano się zatem na dwu innych, podstawowych elementach: metodzie kalkulowania minimalnego czasu następstwa pociągów oraz na rozważaniach, na ile postój handlowy pociągu na stacji znajdującej się na linii szybkiego ruchu obniża zdolność przepustową i jakie rozwiązania inwestycyjne i organizacyjne są w tym zakresie potrzebne 2. ZASADY OBLICZANIA CZASU NASTĘPSTWA POCIĄGÓW Załóżmy, że rozważamy ruch pociągów na linii szybkiego ruchu przebiegającej w płaskim terenie, o profilu niewpływającym na prędkość jazdy składów. Jak wynika z przeprowadzonej analizy literatury [1, 2, 3] sposób obliczania zdolności przepustowej powinien nawiązywać do konkretnych rozwiązań technicznych stosowanych systemów sterowania ruchem, w tym szczególnie rodzaju urządzeń przekazywania informacji tor-pojazd. Zbiór parametrów typowych dla rozwiązań stosowanych na kolejach niemieckich, francuskich i japońskich przedstawiono w pracy [1 s. 2]. W celu zbliżenia zagadnienia do warunków polskich wykorzystane zostają parametry składu ED250 (Pendolino) prod. Alstom. Tab. 1. Parametry techniczne do obliczeń przepustowości [5]. Parametr Wartość Komentarz Maksymalna prędkość Taka prędkość jest możliwa do osiągania na CMK z uwagi na profil 250 m/h pociągu linii; jest to 69,44 m/s 2. Długość składu 187,4 m Skład ED250 w wersji zakupionej przez PKP Intercity 7 członów. Długość peronów 400 m Długość umożliwia przyjęcie składu również w wersji podwójnej (ukrotnionej). Średnie przyspieszenie 0,3 m/s 2 maksymalnej pierwsze 1000 m 0,5 m/s 2, następnie z mniejszym Przyspieszenie średnie dla procesu rozpędzania składu do prędkości przyspieszeniem. Opóźnienie 0,49 m/s 2 Rzeczywiste opóźnienie hamowania służbowego dla warunków średnich i przy przeciętnym zużyciu elementów hamujących. Hamowanie służbowe 5200 m Odległość wynikająca z obliczeń to około 4920 m; uwzględniono zapas na opóźnienie reakcji urządzeń w systemie hamulcowym. Strefa zapasu 100 m Odległość dodawana w systemie kontroli pociągu jako margines bezpieczeństwa. Z obliczeń przeprowadzonych na podstawie danych zawartych w tabeli wynika, że od ruszenia składu ED250 do osiągnięcia prędkości maksymalnej 200 (250) km/h na drodze około 5 (8) km potrzebne są niespełna 3 (4) minuty. Proces hamowania służbowego trwa poniżej 2 (2,5) minut na 7130

drodze około 3,2 (4,9) km. Parametry hamowania nagłego to odpowiednio 37 (46) sekund na drodze 1,3 (2) km. Konieczność prowadzenia obliczeń w odniesieniu do konkretnych rozwiązań technicznych srk (TVM, LZB, TBL, ATB czy ETCS 1, 2 lub 3) wynika z odmienności realizowanych przez nie funkcji, czasów reakcji itp. Ogólny wzór opisujący minimalną odległość pomiędzy dwoma kolejnymi pociągami w funkcji prędkości ma postać [3 s. 51]: 2 v D( v) v te di L 2 i v prędkość maksymalna na linii [m/s], γ opóźnienie hamowania służbowego [m/s 2 ], t E czas transmisji w urządzeniach sygnalizacji [s], d i odległości związane z przekazaniem ostrzeżenia, lokalizacją przeszkody itp. L długość składu. (1) Dzieląc obie strony równania przez prędkość v otrzymuje się wzór na obliczenie minimalnego czasu następstwa E dwu kolejnych pociągów, również w funkcji prędkości v [3, s. 51]: E( v) E czas następstwa pociągów. v t 2 E i ( d i v L) (2) Odnosząc się następnie do warunków polskich dotyczących linii CMK rozpatrzmy jej zdolność przepustową dla prędkości 200 m/h. Zastosowany tutaj interfejs ETCS srk pozwala na pobieranie informacji dla potrzeb systemu ETCS w poziomie 1 z urządzeń obwodów świateł. Do obliczenia minimalnego czasu następstwa E dwu kolejnych pociągów 2 poruszających się na szlaku w tym samym kierunku i obsługiwanych składami ED250 rozpatrujemy następującą sytuację ruchową. Pociąg jadący z przodu (A) napotyka na przeszkodę (oznaczoną na rysunku symbolem ), w związku z czym maszynista wdraża hamowanie nagłe. Biorąc pod uwagę wskazania semaforów czterostawnej blokady samoczynnej, przekazywane do kabin maszynistów za pośrednictwem balis systemu ETCS zlokalizowanych na początkach odstępów blokowych zakładamy, że pociąg jadący z tyłu (B) powinien zatrzymać się bezpiecznie przed wjazdem na odstęp blokowy, na którym znajduje się przeszkoda w trybie hamowania służbowego (bez konieczności użycia urządzeń radiostopu). Pozwala to na zachowanie drogi ochronnej, a przy widoczności semafora osłaniającego zajęty odstęp blokowy ułatwia maszyniście pociągu B śledzenie sytuacji ruchowej, Sytuacje tę odwzorowano na rysunku 1. Krótkie linie pionowe oznaczają podział linii CMK na odstępy blokowe, a litera d s drogę hamowania służbowego składu A. Zauważmy, że sytuacja krytyczna ma miejsce wówczas, gdy przeszkoda znajduje się w niewielkiej odległości od początku odstępu blokowego, gdyż z uwagi na porównanie długości takiego odstępu L (1, 3 1,5 km) i drogi hamowania nagłego d n (1,3 km przy v = 200 m/h) skład A zatrzyma się najdalej na najbliższym odstępie. 2 W dalszej części artykułu stosowane są oznaczenia przyjęte w pracy [3]. 7131

D d s d 1 d 2 d n B A Rys. 1. Minimalny odstęp drogi pomiędzy kolejnymi pociągami. Minimalną odległość D oddzielającą dwa kolejne pociągi można obliczyć ze wzoru, który wykorzystuje zależności opisane równaniem (1): D d d s d2 d n D odległość oddzielająca dwa kolejne pociągi, d 1 odległość związana z czasem wygenerowania ostrzeżenia, d 2 odległość pomiędzy początkiem odstępu a przeszkodą, d s droga hamowania służbowego, d n długość hamowania nagłego. 1 (3) Obliczając odległość D z wykorzystaniem danych zamieszczonych w tabeli 1 oraz zakładając, że d 1 = 100 m [1, s.2] oraz d 2 = 200 m otrzymujemy D = 4,8 km. Dla zachowania tej długości pociągi powinny zatem znajdować się w odległości czterech odstępów blokowych. Przyjmując długość jednego odstępu wynoszącą 1,3 km, odległość pomiędzy pociągami powinna wynosić 5,2 km. Przy ruchu pociągów z prędkością 200 km/h odległość ta pokonywana jest w czasie równym niespełna 94 sekundy. Tak krótki czas następstwa pozwala na uzyskanie bardzo dużej zdolności przepustowej (powyżej 30 par poc. na godzinę), która jest w praktyce trudna do osiągnięcia zarówno z uwagi na opisane uprzednio warunki prowadzenia ruchu w węzłach kolejowych, jak i na przykład wydajność energetyczną kolejowego systemu zasilania. Przedstawione rozważania prowadzą do wniosku, że zastosowanie systemu ETCS poziomu 1 na CMK pozwala na osiągnięcie bardzo dobrego poziomu zdolności przepustowej, oczywiście jeśli ograniczamy rozważania tylko do parametrów techniczno-ruchowych składów ED250 oraz stosowanej sygnalizacji. W kolejnym rozdziale rozpatrzony zostanie wpływ zatrzymywania się wybranych pociągów w celach handlowych na wielkość zdolności przepustowej. 3. POSTOJE HANDLOWE A ZDOLNOŚĆ PRZEPUSTOWA Cechą charakterystyczną linii szybkiego ruchu jest przejazd pociągów na długich odcinkach z dużymi prędkościami, możliwymi do osiągnięcia w warunkach eksploatacyjnych. Utrzymywanie stałej prędkości skraca czas przejazdu, optymalizuje zużycie energii i przesądza o zasadności wykorzystania takich linii [4, s. 16-20]. Przebieg linii szybkiego ruchu w pobliżu miejscowości generujących dostatecznie duże potoki podróżnych wymaga jednak, aby zorganizować na obsługujących je stacjach postoje wszystkich lub tylko wybranych pociągów. Zasadniczo możliwe są tutaj dwa rozwiązania infrastrukturalne z peronami zlokalizowanymi przy torach głównych zasadniczych lub przy głównych dodatkowych. W tym drugim przypadku czas zajęcia głowicy stacyjnej przez zatrzymujący się pociąg jest dłuższy, istnieje natomiast możliwość jego wyprzedzenia z prędkością maksymalną przez pociąg jadący bez postoju. 7132

Obie sytuacje odwzorowano na rysunku 2. (a) perony przy torach głównych zasadniczych (b) perony przy torach głównych dodatkowych Rys. 2. Warianty rozmieszczenia peronów na stacji pośredniej. Zakładając płynność ruchu należy przyjąć, że drugi z pociągów powinien przejeżdżać przez stację zatrzymania poprzedzającego go pociągu bez zmniejszania prędkości. Jeśli zatem czas następstwa pociągów dla danej linii określa wartość E, to dodatkowy czas E a lub E b związany z postojem pierwszego pociągu obejmuje: - w wariancie (a): E t t t (4) t h czas hamowania w celu zatrzymania składu w peronie, t p czas postoju handlowego (wysiadanie i wsiadanie podróżnych), t r czas rozruchu pociągu do osiągnięcia prędkości maksymalnej. a h Czas t r został uprzednio obliczony, gdyż jest to czas hamowania służbowego dla składu ED250. Wynosi on zatem około 2 minut. Czas postoju dla wymiany podróżnych to około 3-4 minut. Czas rozruchu do osiągnięcia prędkości 200 km/h ze średnim przyspieszeniem około 0,3 m/s 2 wynosi nieco ponad 3 minuty. Zatem dla zapewnienia płynnej jazdy czas następstwa pociągów należałoby wydłużyć czas następstwa o około 8-9 minut. W praktyce oznacza to podwojenie stosowanego realnie czasu następstwa, zatem spadek zdolności przepustowej o blisko połowę. - w wariancie (b): E b z p g r t t t (5) t z czas hamowania w celu przejazdu przez rozjazd na tor główny dodatkowy, t g czas zajęcia głowicy stacyjnej, t u czas przygotowania drogi (zwolnienie, ułożenie) dla kolejnego pociągu. Czas t z zależy od prędkości z jaką pierwszy pociąg będzie mógł zostać skierowany na tor główny dodatkowy. Z uwagi na konieczność zatrzymania w peronach można przyjąć, że prędkość ta wynosi 40 km/h. Czas t z wynosi wówczas około 1,5 minuty. Pozostałe dwa czasy zależą od warunków u 7133

lokalnych: długości drogi przebiegu po torach stacyjnych oraz rodzaju stosowanych urządzeń blokady stacyjnej. Jak się wydaje za realne można przyjąć w tym przypadku 2,5 minuty. Wówczas łączny czas o jaki należy wydłużyć czas następstwa pociągów wynosiłby około 4 minut, zatem o połowę mniej niż w wariancie (a). Jest oczywiście jeszcze drugi, bardzo istotny argument przemawiający za zabudową peronów w torach głównych dodatkowych. Poza absolutnie wyjątkowymi przypadkami układ taki pozwala na odseparowanie ruchu pociągów prowadzonego z maksymalnymi prędkościami od peronów z pasażerami. Ich bezpieczeństwo w takim przypadku jest oczywiście nieporównanie większe. PODSUMOWANIE Kolejowe linie dużych prędkości wymagają zarówno dużych nakładów inwestycyjnych, jak też są kosztowne w eksploatacji. Muszą zatem być wykorzystywane intensywnie, aby była zapewniona ich rentowność. Oznacza to konieczność prowadzenia ruchu pociągów z możliwie minimalnymi czasami następstwa, czyli osiąganie maksymalnej zdolności przepustowej. Wyznaczanie minimalnej wartości czasu następstwa, czyli kluczowego elementu decydującego o zdolności przepustowej, może być co do zasady prowadzone w oparciu o uniwersalne metody. Każdorazowo należy jednak uwzględniać warunki lokalne: profil linii, rodzaj zasilania, rodzaje stosowanych urządzeń sterowania ruchem, charakterystyki techniczno-ruchowe składów. Istotny jest także minimalny dopuszczalny margines zapasów czasu. Nawet niewielkie, kilkunastosekundowe opóźnienia składów KDP przy gęstym ruchu prowadzą do kumulacji i w efekcie łącznego opóźnienia, w praktyce niemożliwego do nadrobienia. Obliczenia przeprowadzone dla warunków polskich mają oczywiście charakter teoretyczny. Kursujące po CMK składy ED250 nie są jeszcze wykorzystywane do tak intensywnej eksploatacji. Perspektywa budowy pierwszej, całkowicie nowej linii szybkiego ruchu Warszawa Łódź Wrocław / Poznań z jej dalszymi połączeniami do Czech i Niemiec wymaga jednak bardzo szczegółowych przygotowań. Dotyczy to także metod organizacji i prowadzenia ruchu pociągów. Metody takie powinny być stosowane już na etapie projektowania linii i uwzględniać precyzyjne prognozy przewozowe. Przedmiotem rozważań powinna być także prędkość maksymalna pociągów na linii dużych prędkości. Jej określenie wynika zazwyczaj z modeli stosowanych do oceny udziału kolei w rynku przewozowym (tzw. modelowania transportu, w polskim nazewnictwie modelowania podróży i prognozowania ruchu). Tymczasem okazuje się, że można wyznaczyć taką wielkość tej prędkości, która optymalizuje zdolność przepustową linii [3, s. 52]. Intuicyjne przekonanie, że wzrost prędkości maksymalnej jednoznacznie zwiększa przepustowość linii jest nieprawdziwe. Metoda opisana w artykule ma charakter ramowy. Jej praktyczne zastosowanie wymaga dalszych prac i analiz, zwłaszcza w odniesieniu do szczegółowych warunków rozpatrywanej linii kolejowej. Streszczenie Obliczanie zdolności przepustowej dla linii szybkiego ruchu, po której kursują składy o identycznych parametrach techniczno-ruchowych polega na ustaleniu minimalnego czasu następstwa. Jedna z metod stosowanych do obliczeń polega na przyjęciu założenia, że w przypadku hamowania nagłego jednego składu kolejny pociąg powinien być prowadzony w odstępie czasu umożliwiającym jego zatrzymanie w trybie hamowania służbowego. W artykule zastosowano metodę takich obliczeń w odniesieniu do warunków polskich na linii CMK, po której kursują składy ED250 z prędkościami 200 m/h. Przeanalizowano również dwa warianty prowadzenia ruchu na liniach z postojami handlowymi wybranych pociągów i ich wpływ na zdolność przepustową całej linii. Przedstawione wnioski prowadzą do oceny zasadności budowy peronów na stacji zatrzymania przy torach głównych dodatkowych w celu umożliwienia wyprzedzania pociągów. Słowa kluczowe: ruch kolejowy, linie szybkiego ruchu, czas następstwa pociągów, zdolność przepustowa. High speed line capacity calculations Abstract The capacity of high speed line depends from many different parameters. Specificity of railway traffic on 7134

such lines consists on identical technical parameters for high speed electric multiple units. Then capacity can be calculated using the headway between two trains. Fundamental methods applied to calculations consists on the rule, that the minimum headway (the distance between leading and following train) must be sufficient to full safety stopping a second train in the service (normal) braking although the first train is braking in emergency (sharp) regime. Method of such calculations was applied in the article in the reference to Polish conditions on the line CMK operated ED250 emu s having a top speed limit 200 km/h. It was analyzed also two options for operations with commercial stop selected trains on the intermediate station. Introduced conclusions lead to the opinion of the legitimacy of the building of platforms on the station of stop near the main tracks additional in the aim of making possible the passing of the trains Keywords: railway traffic and operations, high speed lines capacity, reducing the headway. BIBLIOGRAFIA 1. Connor P., Rules for High Speed Line Capacity. Railway Technical Web Pages. Infopaper No. 3. 2. Emery D., Reducing the headway on high-speed lines. Conference paper STRC 2009. 3. Leboeuf M.: Grande vitesse ferroviaire. Le cherche midi, Paryż 2013. 4. UIC Code 406R, Capacity. Paris 2013. 5. Żurkowski A. Zastosowanie symetrycznego rozkładu jazdy w przewozach międzyaglomeracyjnych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej (2013), Transport z. 97. 7135