Prądy wirowe (ang. eddy currents)

Podobne dokumenty
Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

Magnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Wykład 14: Indukcja cz.2.

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki.

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

Badanie transformatora

Badanie transformatora

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Wykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC

Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Indukcja elektromagnetyczna

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

A. istnieniu siły elektrodynamicznej C. zjawisku indukcji elektromagnetycznej B. zjawisku indukcji magnetycznej D. namagnesowaniu zwojnicy

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

Badanie transformatora

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

O różnych urządzeniach elektrycznych

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II

Indukcja elektromagnetyczna

MGR Prądy zmienne.

Pole elektromagnetyczne

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Wykład 14. Część IV. Elektryczność i magnetyzm

Prąd przemienny - wprowadzenie

Indukcja elektromagnetyczna

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Temat: Elementy elektroniczne stosowane w urządzeniach techniki komputerowej

II. Elementy systemów energoelektronicznych

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Elektromagnetyzm. pole magnetyczne prądu elektrycznego

Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Siła elektromotoryczna

WYKŁAD 2 INDUKOWANIE SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

Obwody sprzężone magnetycznie.

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Ćwiczenie 87. INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Ćwiczenie 84. INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Badanie transformatora

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY

Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy ĆWICZENIE 36 ZAWADA OBWODÓW RLC. Kraków, 2004/2015/2016

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

Temat XXIV. Prawo Faradaya

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec

Indukcja elektromagnetyczna

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny

Ćwiczenie 85. INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Badanie rezonansu szeregowego

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3

Transkrypt:

Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko zmienia się strumień pola magnetycznego. Indukowane prądy cyrkulują w objętości materiału, dlatego nazywamy je prądami wirowymi. bramka wykrywająca metale wykrywacze metali

Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko zmienia się strumień pola magnetycznego. Indukowane prądy cyrkulują w objętości materiału, dlatego nazywamy je prądami wirowymi. Kuchenki indukcyjne

Prądy wirowe (ang. eddy currents) tłumienie magnetyczne

Indukcyjność wzajemna Strumień magnetyczny przechodzący przez cewkę 2: N 2 Φ 21 = M 21 I 1 Φ 21 Siła elektromotoryczna indukowana w cewce 2: ε 2 = N 2 dφ 21 = M 21 di 1 Siła elektromotoryczna indukowana w cewce 1: Indukcyjność wzajemna cewek: M 12 = M 21 = N 2 Φ 21 I 1 = N 1 Φ 12 I 2 ε 1 = N 1 dφ 12 Jednostką indukcyjności jest Henr = M 12 di 2 1 H = 1 V s / A = 1 Ω s

Indukcyjność wzajemna - zastosowanie Mata ładująca smartfon zawiera cewkę, która podłączona jest do źródła prądu zmiennego (czyli prądu, którego natężenie rośnie i maleje naprzemiennie). Zmienny prąd indukuje w smartfonie SEM, która powoduje ładowanie jego akumulatora. Baza ładująca zawiera cewkę, przez którą przepuszczany jest prąd zmienny. Prąd zmienny indukuje siłę eletkormotoryczną w cewce wewnątrz szczoteczki, która jest wykorzystana do ładawania jej baterii.

Transformatory I2 I1 ε2 ε1 I1 I2 N1 zwojów N 2 zwojów Prąd zmienny w uzwojeniu pierwotnym indukuje siłę elektromotoryczną w uzwojeniu wtórnym. Z zasady zachowania energii wynika, że moc tracona w uzwojeniu pierwotnym musi być równa mocy wytwarzanej w uzwojeniu wtórnym (zaniedbując straty na ciepło oraz prądy wirowe w rdzeniu magnetycznym): P1 = P2 ε1 I1 = ε 2 I 2 Cewki, skonstruowane są w taki sposób, że strumienie przez pojedynczy zwój są identyczne w obydwu cewkach (idealne sprzężenie magnetyczne). dφ B dφ B ε 1 = N1, ε2 = N2 ε2 N2 = ε 1 N1 przekładnia transformatora

Samoindukcja Pętla z prądem wytwarza pole magnetyczne. Jeśli natężenie prądu I zmieniałoby się w czasie, strumień wytworzonego pola magnetycznego również by się zmieniał i indukowana byłaby SEM w tym samym obwodzie. Φ B = LI L indukcyjność obwodu [H] ε = dφ B = L di siła elektromotoryczna samoindukcji

Samoindukcja solenoidu Indukcyjność jest wielkością czysto geometryczną. Indukcyjność przewodnika prostoliniowego jest bardzo mała, patrz kalkulator on-line: https://www.allaboutcircuits.com/tools/wire-self-inductance-calculator/ Znaczące indukcyjności uzyskuje się dla cewek (przewodników prostoliniowych zwiniętych w pętle): B = µ 0 N l I Φ B = ( Nπr 2 ) N 2 B = πr 2 µ 0 l I I L = πr 2 µ 0 N 2 l

Obwody RL t = 0, I = 0 E E I E = 0 Prawo Faraday a:! E d l! " = dφ B = L di po całym obwodzie zamkniętym 0 + IR V = L di V L di = IR indukowana SEM przeciwstawia się napięciu baterii (prawo Lenza)

Obwody RL t = 0, I = 0 E E I E = 0 I max = V R L di + IR V = 0 Rozwiązanie równania: I = V R R 1 e L t t = L R (stała czasowa) Czas, po którym prąd osiąga 63% prądu maksymalnego, I 63% I max.

Obwody RL t = 0, I = I max = V R E E = 0 L di + IR = 0 Rozwiązanie równania: I = V R e R L t I I max = V R I ~ (1 e Rt L ) I ~ e Rt L t = L R (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do 37% prądu maksymalnego, I 37% I max.

Obwody RL rozważania energetyczne I max Podczas przepływu tego prądu wydzielane jest ciepło na oporze; energia pochodzi z baterii Podczas przepływu tego prądu również wydzielane jest ciepło na oporze; energia pochodzi z pola magnetycznego cewki Ciepło wydzielana na oporze po odłączeniu baterii: Q = 0 I 2 R Q = 1 2 LI 2 max 2 = I max R e Rt L 0!" L 2R Energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki Q = 1 2 LI 2, max N 2 L = πr 2 µ 0, l N B = µ 0 l I gęstość energii 1 2 LI 2 = B2 2µ 0 πr 2 l objętość solenoidu

Obwody RL ze źródłem napięcia przemiennego V = V 0 cosωt ~ V = V 0 cosωt ω = 1 Hz L = 1 H R = 1 Ω V 0 = 1 V I I = V 0 ( ) R 2 + ω L tanφ = ω L R 2 cos(ωt φ) napięcie wyprzedza w fazie prąd