Lista 1. A) Poszę okazać ż zy adaniu ostoadłym na ganicę ośodka óżnia(dilktyk)-mtal n11 n N 1 wsółczynnik odbicia fali lktomagntycznj (FEM) R. Ws-ka: Andix A książki N 1 n `1 n M. Foxa Otical otis of Solids st. 55-6 lub ozdział 9... odęcznika Giffithsa albo ozdział 15. książki M. Dsslhausa i innych t. Solid stats otis. B) Zakładając ż wzó na wsółczynnik tansmisji T. RT 1 oszę wyowadzić. A) Zsolony wsółczynnik załamania dla gmanu zy długości FEM nm wynosi N 11 i15. Poszę obliczyć: a) ędkość fazową FEM b) wsółczynnik odbicia c) zsoloną d) zsolony wkto znikalność lktyczną ( nm) nm i nm 1 falowy monochomatycznj FEM o odanj długości. B) Poszę zdstawić ównani tj fali w ostaci xi E z t E Kz t i obliczyć watość wsółczynnika absocji w awi Ba I z I x z natężni fali I jst oocjonaln do kwadatu amlitudy FEM.. Kyształ NaCl absobuj silni FEM zy długości fali m dla któj względna zsolona znikalność lktyczna 168 i91. Poszę obliczyć: a) watość wsółczynnika absocji w awi Ba I z I x z b) wsółczynnik odbicia dla odanj długości FEM.. W modlu Lontza oddziaływania fal lktomagntycznych z ośodkim matialnym zakłada się ż ośodk jst wyłniony oscylatoami (zwan oscylatoami Lontza) o częstości zonansowj wsółczynniku tłuminia któ mają masę m i ładunk q oscylatoy t są wawian w uch zz zminn w czasi (hamoniczni) ol lktyczn fali lktomagntycznj. W amach tgo modlu w zyadku zonansu jdnokotngo okazuj się (atz notatki własn z wykładu) ż zsolona znikalność lktyczna ośodka st. 1 1 st. m 1 1 1 i 1 st. m i oaz lim 1 lim 1. Poszę wyowadzić wzoy na składow zczywistą i uojoną zsolongo wsółczynnika załamania N n i n. 5. Poszę wyznaczyć jdnostki miay wyażń: a) m b) n m c) m q d) m. 1
6. Na wykładzi okazano ż zalżność dyssyjną falow E t K otzymujmy ozwiązując ównani E t E t x y z t t xi i i ostulując jgo ozwiązani w ostaci E t E Kz t gdzi K k1i k. Kozystając z wyowadzonych na zajęciach jawnych wyażń na k1 oaz k (atz notatki własn) oszę okazać ż n1 c 1 1 n c 1 1 gdzi zsolony wsółczynnik załamania N n in. Ws-ka. St. 5 książki M. Dsslhausa i innych t. Solid stats otis. 7. Lontzowski kształt (Lontzowski ofil) linii absocji fal lktomagntycznych zonans jdnokotny. Na wykładzi (atz wyżj zad. no ) analizowano zjawisko zonansu jdnokotngo dla 1 ad 1 1 1 1 16 1 Hz 51 s st. =11 = 1 W obszaz zonansowym s mamy Poszę okazać ż: 1 i gdzi lim 1 1 lim 1 11 1 1 st. m 1 st. st. st. st. o odstawiniu danych: 1 1 1 1. 1 1 a) Część zczywista zsolonj znikalności lktycznj 1 osnąca na zdziałach i i maljącą dla watości b) Funkcja 1 1 1 dla oaz 11 dla. jst funkcją. osiąga kstmaln watości dla któ wynoszą 1
c) Część uojona zsolonj znikalności lktycznj i maljącą dla d) Funkcja. 1 ) Watości max. Poszę soządzić wyksy 1 osiąga watość maksymalną 1. 1 1 1 zinttować otzyman wyniki dla lontzowskigo kształtu wyksu. max. 1 jst funkcją osną dla oaz w kontkści absocji ominiowania zz ośodk matialny. Ws-ka. Ads stony htts://l.wikidia.og/wiki/wzó_bita-wigna. M. Fox Otical otis of Solids st. 9-. Rysunk na końcu listy. 8. W oniższj tabli odan są watości ngii fotonów fal lktomagntycznych o częstościach lazmowych. Poszę wyznaczyć zdziały długości fal lktomagntycznych odbijanych całkowici zz h odan ośodki i odowidzić na ytani w kolumni h 6.66 1 Js. Ośodk [V] Pzdział watości długości fal odbijanych całkowici Odowidź czy odany matiał moż służyć do odukcji lust. Niwłaściw oszę skślić. Aluminium 158 Tak/Ni Cz 6 Tak/Ni Byl 185 Tak/Ni Sbo 9 Tak/Ni Asnk galu 5 Tak/Ni 9. Poszę soządzić i uzułnić watościami oniższą tablę 1 1 m 91 1 kg 885 1 C N m. n koncntacja [m - ] 1 8 1 1 1 16 n m [s -1 ] [s -1 ] c [m] [V] n n1 1. W mtalu bigni solayzowana łaska FEM Ez t E ˆ x z xi z t x gdzi c c jst wsom osi OX. Kozystając z ównań Maxwlla oszę okazać ż stowazyszona z tą falą składowa ˆx
N n n1 magntyczna FEM ma ostać H z t E ˆ x z xi z t y gdzi c c c osi OY. Ws-ka. St. 5 książki M. Dsslhausa i innych t. Solid stats otis. ŷ jst wsom Wzó Clausiusa-Mossottigo. W dilktyku solayzowanym o olayzacji P lkton jst oddany działaniu lokalngo ola lktyczngo E E E (1) gdzi lok. zw. di. lktyczngo a E di. E zw. jst natężnim zwnętzngo ola jst dodatkowym olm któgo źódłm są zwnętzn diol lktyczn otaczając lkton. Dla kyształów gulanych okazuj się ż P Elok. (). Wtdy lok. Ezw. P N E atomu dilktyka D Ezw. P Ezw. a lok. () gdzi E a 1 a. m i oaz P oszę wyowadzić wzó Clausiusa-Mossottigo zw. P () i wkto olayzacji ośodka jst lktonową odatnością indywidualngo Ponadto wkto indukcji lktycznj 1 E (5). Kozystając z oddanych fomuł (1)-(5) 1 N a (6). Poszę wyazić jako funkcję nastęni wyznaczyć watości części zczywistj i uojonj zsolonj względnj znikalności lktycznj ośodka 1 i. Ws-ka: M. Fox Otical otis of Solids st. 9-1. Rysunki na końcu listy. a i 11. Równania Maxwlla w ośodku dilktycznym od niobcność ładunków objętościowych mają ostaci: B t D t ot E t (11.1) ot H t (11.) t t div E t (11.) div H t (11.) E t (11.5) B t H t D t Nichaj. (11.6) n E t E xi t k H t H xi t k k kˆ. W oaciu o wzoy (11.1)- c (11.6) oszę okazać ż: a) k E t k H t E t E t i k E t H t i k H t H t gdzi k xˆˆˆ y z ˆ n k k ˆ n wsolczynnik zalamania. c Ws-ka: Tść liku www.if.w.woc.l/~wsaljda/f-1.df k E t i H t twozą tojkę awoskętnych wktoów oszę soządzić odowidni b) Wktoy ysunk. c) Z nizminniczości ównań Maxwlla wynika możliwość istninia mtamatiałów lktomagntycznych w któych wsółczynnik załamania jst ujmny tj. n.
d) Wktoy k E t i H t w mtamatiałach lktomagntycznych twozą tojkę lwoskętnych wktoów oszę soządzić odowidni ysunk. Ws-ka: Paca doktoska htt://www.if.w.woc.l/~wsaljda/doktoaty/d_1_l.df. Paca magistska da K. Tanowskigo dostęna od adsm htt://www.if.w.woc.l/~tanowski/old/doobk/aca_magistska.df Wocław 16 kwitnia 19. W. Saljda K. Siański Poglądow ys. do zad. 7. M. Fox Otical otis of Solids st.. 5