LIGA MATEMATYCZNO - FIZYCZNA ZADANIA NA III ETAP DLA KLAS II Zad. Oblicz: a) ( ) 6 9 :,8 0 b) : 0 Zad. Sprawdź cz zachodzi równanie: 0 8 5 : 5 8 7 5 6 Zad. Z par liczb spełniającch układ równań Jedna jest długością krawędzi podstaw, a druga długością przekątnej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej. Oblicz objętość prostopadłościanu. Zad. Dla jakich wartości m rozwiązaniem równania ( ) 0 0 6 m m jest najmniejsza liczba pierwsza jednocfrowa? Zad. 5 Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układu równań k k jest: a) para liczb ujemnch, b) para liczb dodatnich, c) para liczb o różnch znakach.
Zad. 6 uzasadnij, że liczba 0 jest wielokrotnością. Zad. 7 Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnch liczb całkowitch nieparzstch zwiększona o jest podzielna przez. Zad. 8 Dan jest trójkąt prostokątn o bokach cm, cm, 5cm. Znajdź konstrukcjnie punkt równo oddalon od wszstkich boków tego trójkąta. Oblicz ile wnosi odległość tego punktu od każdego z boków tego trójkąta. Zad. 9 Przprostokątne trójkąta prostokątnego są w stosunku :, a przeciwprostokątna ma długość 5 cm. Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt. Zad. 0 Wznacz pole i obwód trójkąta prostokątnego, w którm promień okręgu wpisanego jest równ 8, a promień okręgu opisanego na tm trójkącie jest równ 0. Zad. Wznacz ostatnią cfrę liczb: a) 00 00 00 5 0 9 b) 00 00 00 5 c) 0 5 0 9 Zad. Oblicz... 8 9 9 0 Zad. Oblicz 6,5 :,8 5 0. Zad. Rozwiąż równanie (((( 8 ) ) 8 ) 8 ) 8 99. Zad. 5 Rozwiąż równanie 55 5 : 8 Zad. 6. W trójkącie prostokątnm wsokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości cm i 8 cm. Oblicz długość tej wsokości. Zad. 7 Znajdź liczbę, której,5 % jest równe: : 0,09 : 0,5 : 5. 0,*6 0,0 0,67 ( 5,,88) Zad. 8 Jaką liczbę należ wpisać w równaniu 5( )( )-() 80, w pustą kratkę, jeśli wiadomo, że liczba jest rozwiązaniem tego równania?
Zad. 9 Kot i pies spotkali się na skrzżowaniu dróg. Wmienili najświeższe wiadomości i poszli dalej drogami, które przecięł się pod kątem prostm. Pies poruszał się z prędkością 6 km/h, a kot zupełnie nie spieszł się i w ciągu godzin przechodził tlko,5 km. Po jakim czasie odległość międz psem i kotem wnosiła km? Zad. 0 Jeżeli długość prostokąta zwiększm o cm i szerokość zwiększm także o cm, to pole zwiększ się o 0 cm. Oblicz, o ile zwiększłob się pole tego samego prostokąta, gdbśm jego długość i szerokość zwiększli o cm. Zad. W trójkąt równoboczn o boku 0 cm wpisano okrąg i na tm trójkącie opisano okrąg. Oblicz różnicę promienia okręgu opisanego na tm trójkącie i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Zad. Oblicz pole sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 6cm. Zad. Oblicz pole i obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczn o boku długości. Zad. Z trójkąta równobocznego o boku 8cm wcięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole powierzchni pozostałej części tego trójkąta. Zad.5 Pole kwadratu wpisanego w koło wnosi 9 cm. Oblicz, o ile cm większe jest pole koła opisanego na tm kwadracie od pola koła wpisanego w ten kwadrat. Zad. 6 Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest raz większe od pola podstaw. Krawędź podstaw ma długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad. 7 Ostrosłup prawidłow czworokątn ma krawędź podstaw równą i wsokość 0. Oblicz pole przekroju zawierającego wsokość i krawędź boczną tego ostrosłupa. Zad.8 Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości 5 cm. Ile wnosi suma długości wszstkich krawędzi sześcianu. Zad. 9 Trójkąt prostokątn jest wpisan w okrąg o promieniu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trójkąta, jeżeli jedna z przprostokątnch jest dwa raz dłuższa od drugiej Zad. 0 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnch 6 cm i cm, a przekątna ścian bocznej ma długość 0 cm. Zad. W klasach trzecich gimnazjum jest łącznie 70 uczniów. W klasie III a jest o uczniów więcej niż w klasie III b, natomiast uczniowie klas III c stanowią uczniów klas III a. Ile uczniów jest w każdej klasie. Zad. Dane są dwa okręgi o wspólnm środku. Cięciwa większego okręgu stczna do mniejszego ma długość 0cm. Oblicz pole pierścienia kołowego wznaczonego przez te okręgi. Zad. Trójkąt prostokątn jest wpisan w okrąg o promieniu 5cm. Oblicz pole tego trójkąta, jeżeli jedna z przprostokątnch jest dwa raz dłuższa od drugiej.
Zad. Udowodnij, że suma liczb dwucfrowej i liczb utworzonej z tch samch cfr, zapisanch w odwrotnej kolejności, jest podzielna przez. Zad. 5 Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego o podstawie czworokąta, jeżeli przekątna ścian bocznej o długości cm tworz z krawędzią podstaw kąt o mierze 0 0. Zad. 6 Przekątna prostopadłościanu ma długość cm i tworz z krawędzią boczna kąt 0 0. Oblicz objętość tego prostopadłościanu wiedząc, że jedna z krawędzi podstaw ma długość. Zad. 7 Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach cm i 5 cm oraz kącie miedz nimi 0 0. Krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość 0cm. Oblicz objętość graniastosłupa. Zad. 8 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o długości cm i kącie ostrm 60 0. Wsokość graniastosłupa ma długość 5. Oblicz objętość graniastosłupa. Zad. 9 Przed 5 lat ojciec bł raz starsz od sna. Za 5 lat obaj będą mieli 55 lat. Ile lat ma obecnie każd z nich? Zad. 0 Czworościan foremn ma objętość równą. Jaką długość ma krawędź tego czworościanu? Zadania z fizki Zadanie. Gęstość aluminium wnosi 600 kg/m. Jaką masę ma kostka aluminiowa o krawędziach cm. Zadanie. Jaka jest objętość człowieka o masie 70 kg? Zakładając, że średnia gęstość ciała ludzkiego jest równa gęstości wod czli 000 kg/m. Zadanie. Pręt aluminiow o przekroju cm ma masę 0,8 kg. Ile wnosi długość pręta?? Gęstość aluminium 700 kg/m. Zadanie. Ile wnosi masa deski sosnowej o długości m, szerokości 0 cm i grubość cm? Jaki jest jej ciężar? Gęstość drewna sosnowego 500 kg/m.
Zadanie 5. W zaporze, na głębokości 0m pod powierzchnią wod znajduje się poziom otwór o kwadratowm przekroju, którego bok jest równ 0cm. Z jaką siłą może zostać przssan nurek do tego otworu? Zadanie 6. Jakie ciśnienie wwiera na podłogę Jaś o masie 50 kilogramów, jeżeli całkowita powierzchnia jego butów wnosi 0 cm. Zadanie 7. Adam nurkując w Morzu Śródziemnm, zauważł, że jego podręczn ciśnieniomierz wskazwał w pewnej chwili ciśnienie równe 000 hektopaskali. Na jakiej głębokości znajdował się wówczas Adam? Przjmij, że ciśnienie atmosferczne wnosi 000 hektopaskali, gęstość wod 000 kg/m, a przspieszenie ziemskie 0 m/s. Zadanie 8. Jaką siłę parcia wwiera woda na błonę bębenkową ucha nurka na głębokości 0 metrów? Powierzchnia błon bębenkowej wnosi ok. 0,5 cm. Przjmij gęstość wod 000 kg/m, przspieszenie ziemskie 0 m/s. Zadanie 9. Rsunek obok przedstawia wkres zależności mas (m) przedmiotów wkonanch z pewnej substancji od ich objętości (V). Jaka jest gęstość tej substancji?
Zadanie 0. Ciśnienie w wodzie na pewnej głębokości ma wartość 7kPa. Jaka jest ta głębokość? Przjmij g m gęstość wod, a przspieszenie ziemskie 0. cm s Zadanie. W warsztacie samochodowm prz pomoc podnośnika hdraulicznego, którego mniejsz tłok ma pole przekroju poprzecznego S 8 cm, a większ S 800 cm, podniesiono forda Eskorta 0 ciężarze 0 kn. Jaka siła F musiała działać na mniejsz tłok? Zadanie. Oblicz parcie wod na dno basenu o wmiarach 5 m*8 m i głębokości m. Przjmij gęstość kg m wod 000, przspieszenie ziemskie 0. m s Zadanie. Powierzchnie tłoków pras hdraulicznej wnoszą odpowiednio m i 0 cm. Jaką siłą trzeba podziałać na mniejsz tłok, ab podnieść blok o masie ton umieszczon na większm tłoku? Zadanie. Mała Zosia przmierza but szpilki swojej mam. Powierzchnia stku tch butów z podłożem wnosi 0 cm. Jaka masę ma Zosia, jeżeli wwiera na podłogę ciśnienie 0 kpa? Zadanie 5. Ciśnienie powietrza wnosi 00 hpa. Jaka siła działa na dach o powierzchni 00 m pod takim ciśnieniem? Dlaczego dach nie zapada się? Zadanie 6. Przez dwa połączone ze sobą szeregowo odbiorniki, z którch jeden ma opór om, po przłożeniu napięcia V popłnął prąd o natężeniu 0,5A. Jaki jest opór drugiego opornika? Zadanie 7. Oblicz ile żarówek potrzebujem do zrobienia oświetlenia choinkowego, jeśli każda żarówka przstosowana jest do napięcia,5v, a napięcie sieci miejskiej wnosi 0V?
Zadanie 8. Oblicz napięcie przłożone do końców grzałki o oporze 00 omów, jeżeli popłnął przez nią prąd elektrczn o natężeniu,a. Zadanie 9. Oblicz natężenie prądu płnącego przez włókno żarówki o oporze 50 omów włączonej do napięcia 0V. Zadanie 0. Element obwodu elektrcznego oznaczone na schemacie jako X i Y to mierniki. A) Któr z mierników to amperomierz, a któr woltomierz? B) Oblicz wskazanie miernika X. C) Oblicz wskazanie miernika Y. D) Oblicz opor żarówek Z i Z. E) Oblicz opór zastępcz żarówek w tm połączeniu.