Boguław KAOLEWSKI 1, Paweł ADZIK Politechnia Wrocława, Wydział Eletryczny (1), abolwent Wydziału Eletrycznego PWr () doi:10.15199/48.019.01.53 Wyznaczanie parametrów modeli obwodowych ilniów inducyjnych Strezczenie: Podano protą metodę wyznaczania parametrów ilnia latowego z wyorzytaniem danych atalogowych. Spoób obliczania parametrów zintegrowano z uprozczonym poobem uwzględniania zmian wartości parametrów wywołanych wypieraniem prądu i nayceniem obwodów magnetycznych. Uzyiwane wynii porównano z rezultatami wyorzytania alulatorów dotępnych w internecie lub ojarzonych z programem ATP/EMTP, łącznie z werją uwzględniającą równoległe gałęzie obwodu wirnia. W celu oceny doładności metod oreślania parametrów, wyonano obliczenia przebiegów rozruchowych przyładowego ilnia i porównano je z pomiarowymi. Poazano możliwość wyorzytania wyznaczonych parametrów do modelowania rozruchu, pracy prądnicowej oraz hamowania przeciwwłączeniem i nawrotu. Abtract: A imple method for determining the parameter of a quirrel cage motor uing the catalog data i given. The method of calculating the parameter wa integrated with a implified way of taing into account change in parameter value caued by diplacement of current and aturation of magnetic circuit. The obtained effect were compared with the reult of uing the calculator available on the Internet or aociated with the ATP / EMTP program, including the verion taing into conideration two parallel branche of the rotor. In order to ae the accuracy of method for determining the parameter, calculation of the tart-up coure of the exemplary motor were made and compared with the meauring one. It wa hown the poibility to ue the deignated parameter for modeling the tarting, generator wor a well a for bac-current braing and relape. (Determining the parameter of induction motor circuit model) Słowa luczowe: ilnii inducyjne, parametry chematu zatępczego, modelowanie, rozruch, hamowanie eletryczne. Keyword: induction motor, equivalent circuit diagram parameter, modeling, tarting, electrical braing. Wprowadzenie Pomimo rozwoju poobów modelowania polowego ilniów inducyjnych, nadal w wielu zatoowaniach wyorzytywane ą modele obwodowe. Są one znacznie protze, łatwiejze do wyorzytania i dotarczają bezpośrednich informacji dotyczących przebiegów prądów, momentów i prędości w utalonych i nieutalonych tanach pracy ilnia. W związu z długoletnim oreem rozwoju teorii dotyczącej modelowania obwodowego, toowane modele ą dobrze rozpoznane i prawdzone. Itnieją nawet programy taie ja ATP czy Simulin oferujące gotowe bloi zawierające model ilnia, tóry można wyorzytywać w woich apliacjach. Jedna w przypadu modelowania rozbudowanych uładów eletromechanicznych, onieczne jet dodanie do modelu ilnia równań opiujących zachowanie pozotałych członów uładu, tóre trzeba przytoować do wybranego środowia programitycznego. Ponadto gotowe modele zawierają pewne ograniczenia czy uprozczenia, nietóre trudne do ściłego rozpoznania, tóre mogą nie być orelowane ze poobem opiu pozotałych elementów ytemu eletromechanicznego. Dlatego wielu badaczy nadal preferuje wyorzytanie włanego modelu ilnia, w potaci uładu równań różniczowych i algebraicznych [0]. Pomimo rozwoju teorii obwodowego modelowania ilniów inducyjnych, nadal wytępują problemy z właściwym wyznaczeniem wartości parametrów chematu zatępczego mazyny, tóre tanowią dane do ymulacji. Wyorzytywanych jet do tego celu wiele różnych metod, różniących ię topniem ompliacji obliczeń i zareem wymaganych danych. ietety wynii otrzymane różnymi metodami różnią ię dość znacznie, a to wpływa na duże różnice pomiędzy uzyiwanymi wyniami ymulacji. ajprotza z metod wyorzytuje dane atalogowe ilnia [9], ale znane ą różne jej odmiany [1]. Metoda pomiarowa opiera ię na znajomości wyniów próby biegu jałowego i zwarcia [14]. Przy projetowaniu ilnia, jego parametry wyznacza ię z dość ompliowanych wzorów, wymagających znajomości zczegółowych danych ontrucyjnych uzwojeń, żłobów i obwodu magnetycznego [4, 9, 0]. Znane ą również pooby wyorzytujące pomierzone charaterytyi tatyczne prądu i momentu [11, 1] lub charaterytyi dynamiczne [5, 13]. Inni autorzy proponują wyorzytanie rzywej zaniania prądu tojana po oowym pobudzeniu lub zereg tetów zatrzymanego ilnia [19]. Można też wyorzytywać parametry pracy mazyny zmierzone przy różnym topniu nagrzania ilnia, parametry obwodu tojana po wyjęciu z niego wirnia czy też toować optymalizację wieloparametrową [6]. Dane modelu ilnia można również wyznaczać przy zatoowaniu obliczeń polowych rozładu pola magnetycznego metodą elementów ończonych przy pomocy programów omputerowych omercyjnych, nieomercyjnych lub włanych [1, ]. ietóre metody pozwalają wyznaczyć tylo pojedyncze wartości parametrów najczęściej odpowiadające ilniowi zatrzymanemu lub pracującemu znamionowo. Inne umożliwiają wyznaczenie wielu wartości, odpowiadających różnym poślizgom. Wyorzytanie danych atalogowych ilnia jet metodą wygodną i częto toowaną przez użytowniów nie dyponujących zczegółowymi danymi eletromagnetycznymi mazyny. Do obliczania parametrów tym poobem można zatoować gotowe alulatory, np. paiet przytoowany do wpółpracy z ATP lub program motdatpr. Oba programy umożliwiają wyznaczenie parametrów ilnia jednolatowego, a ponadto głęboożłobowego lub dwulatowego przy potratowaniu wirnia jao dwuobwodowego. Jedna autorom artyułu nie udało ię dotrzeć do taiego opiu tych programów, tóry umożliwiałby pełną ocenę zatoowanych zależności. Wynii uzyane z wyorzytaniem obu alulatorów dla przyładowego ilnia jednolatowego znacznie ię różnią. Wartości rezytancji tojana uzyane obu alulatorami nie tylo różnią ię od iebie, ale dodatowo żadna z nich nie odpowiadała zmierzonej w analizowanym ilniu. Budzi to wątpliwości, czy uzyiwane wartości parametrów ą poprawne. Kolejne problemy związane z wyznaczaniem impedancji modelu obwodowego ilnia latowego wyniają ze zmienności tych parametrów wywołanej zjawiami wypierania prądu w prętach wirnia i naycania ię obwodów trumieni magnetycznych przy zmianach PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019 3
prędości obrotowej. W przypadu ilnia jednolatowego zarówno podtawowe wzory wyorzytujące parametry ontrucyjne, ja i oba wpomniane alulatory dla ilniów jednolatowych pomijają tę zmienność. Program umożliwia uwzględnienie zmian parametrów ilniów przez uwzględnienie równoległych gałęzi chematu zatępczego wirnia. Jedna wobec wątpliwości co do doładności tego programu oraz wytępowania różnych jego werji, wydaje ię właściwe prawdzenie wyniów działania tego alulatora. W niniejzym artyule podjęto próbę uściślenia wyniów wyznaczania parametrów ilnia protą metodą wyorzytującą dane atalogowe. Spoób obliczania parametrów zintegrowano z uprozczonym poobem uwzględniania zmian wartości parametrów przy zmianach prędości mazyny. Uzyiwane wynii porównano z rezultatami wyorzytania wpomnianych alulatorów, łącznie z werją uwzględniającą równoległe gałęzie obwodu wirnia. W celu oceny metod oreślania parametrów, wyonano obliczenia przebiegów rozruchowych przyładowego ilnia i porównano je z pomiarowymi. Zmiany parametrów ilnia W przypadu taich tanów nieutalonych ja rozruch, hamowanie prądnicowe czy przeciwwłączeniem, zmienne parametry chematu zatępczego ilnia można w przybliżeniu przedtawić jao funcje poślizgu, bo zarówno wartość prądu, ja i czętotliwości w wirniu mają oreślony związe z poślizgiem [15]. W pracy [10] wyznaczono przebiegi zmian parametrów ilniów o różnych mocach. Przebiegi te w zeroim zareie mocy mają podobny charater. Pozwoliło to wyznaczyć ogólne funcje aproymujące zmiany pozczególnych parametrów [8]. Uwzględniono nie tylo zare pracy ilniowej, ale również prądnicowej i hamowania przeciwwłączeniem lub nawrotu, tzn. poślizg może ię zmieniać od = 1 aż do =. W przypadu przeciwwłączenia obliczając poślizg, należy zmienić zna prędości ynchronicznej (zamiat n we wzorze (6) podtawiać n ) [3]. Przyjęto tałość rezytancji tojana oznaczonej oraz reatancji magneującej M. Wg literatury, zmiany reatancji magneującej tylo w nieznacznym topniu wpływają na przebieg tanów nieutalonych, choć nie można zaniżyć wartości M [18]. ezytancję gałęzi poprzecznej chematu Fe pominięto. ezytancję wirnia r aproymowano dwoma odcinami przechodzącymi przez punty r1 i r0 odpowiadające odpowiednio wartościom rezytancji dla poślizgu równego jeden ( = 1) oraz dla poślizgu znamionowego ( = 0). Funcję aproymującą wyrażono wzorami: (1a) dla 0 1 r r1 r0 1 r1 (1b) 0,1 0,9 dla > 1 r r1 Przebieg zmian reatancji rozprozenia wirnia aproymowano rzywą potęgową i protą o nachyleniu zależnym od wartości poślizgu. Wyorzytano punty o wartościach odpowiadających poślizgowi równemu jeden i znamionowemu, odpowiednio oznaczone σr1 i σr0. Przyjęte równania rzywej aproymującej mają potać: 53 r0 r1 1 r1 (a) dla 0 1 r 1 4 (b) 5 dla 1 r r1 Zmiana reatancji rozprozenia uzwojenia tojana w funcji poślizgu jet tounowo niewiela. Opiano ją trzema odcinami protych: (3a) 1,1 0,7 dla 0, 1 1 (3b) 1,035 0,05 dla 0,1 0, 7 1 (3c) 1 dla 0, 7 gdzie: σ1 wartość reatancji rozprozenia uzwojenia tojana dla poślizgu równego jeden. Wyznaczanie parametrów chematu zatępczego ilnia ze wzorów przybliżonych, wyorzytujących dane atalogowe mazyny Stoowane zależności zilutrowano przyładowymi obliczeniami. Przyład wyonano dla ilnia o mocy 30 W. Dane mazyny zebrano w tabeli 1. Tab. 1. Parametry przyładowego ilnia Lp Parametr Oznaczenie Wartość 1 Moc znamionowa P 30 W apięcie znamionowe U 6000 V 3 Prędość znamionowa n 990 obr/min 4 Znamionowy wpółczynni mocy co φ 0,79 5 Sprawność η 0,94 6 Moment bezwładności J 50, gm 7 Krotność prądu rozruchowego i r 4,4 8 Krotność momentu rozruchowego m r 1,7 9 Krotność momentu maymalnego m 1,75 Prąd znamionowy ilnia oreślony jet zależnością [17]: P 30000 (4) I 41, 5 A 3 U co 3 60000,790,94 Moment znamionowy (przy założeniu trat mechanicznych 1,5%): p 1,015 P 31.01530000 (5) M 3100 m 314 Poślizg znamionowy: nn 1000 990 (6) 0, 01 n 1000 Poślizg rytyczny: (7) 1 0,01 1,75 1,75 1 m m 0, 03 ezytancja tojana, tóra ma wartość tałą: (8) U 1 c 1 c1 1 m 1,015P 6000 10,01 0,917 1,03 1 1,03 1,751,01530000 0,03 gdzie wpółczynni 1, a w przyjęto c 1 = 1,03. przybliżeniu 4 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019
Ze prawdzającego pomiaru wyonanego przy napięciu tałym, uzyano wartość rezytancji tojana = = 0,666 Ω, a przeliczając tę wartość na napięcie zmienne pom = 1,03 0,666 = 0,686 Ω. Wartości parametrów obwodu wirnia podawano przeliczone na tronę tojana, bez pecjalnych oznaczeń. Przeliczona wartość rezytancji wirnia oreślona jet ogólną zależnością: Me (9) r 3 p I Wobec tego, rezytancję wirnia dla = 1 można wyznaczać ze wzoru: mr M 1,7 3100314 (10) r1 5, 514 Ω 3ir I 33 4,4 41,5 natomiat wartość rezytancji wirnia dla = : M 31003140,01 (11) r 0 0, 68 Ω 3 p I 33 41,5 Zmieniają ię również reatancje rozprozenia. eatancja rozprozenia tojana odpowiadająca poślizgowi rytycznemu: 1 U 1- - 4, 1,015 P m (1) 1 6000 1-0,03-0,917 13,680 4, 1,01530000 1,75 Przeztałcając wzór (3a) uzyano zależność: (13) (14) 1 1,1 0,7 Dla = powyżzy wzór przybiera potać: 13,680 1 1,1 0,7 1,1 0,7 0,03 Zapiując wzór (3a) dla = otrzymuje ię 1,694 Ω 1,1 0,7 1,694 1,1 0,7 0,01 0 1 (15) 13,874 W dalzej olejności wyznaczano reatancje wirnia. eatancję rozprozenia wirnia (przeliczoną na tronę tojana) dla poślizgu = 1 można wyznaczyć natępująco: (16) U 3 i - 4 r1 1 r I 6000-40,944 3 4,4 41,5 1,694 6,180 Przeztałcając wzór na moment rytyczny ilnia, uzyano zależność: (17) r p U m M 36000 13,653 18,047 1,753100314 Zapiując wzór (a) dla = otrzymuje ię 53 (18) r r0 r1 1 r1 (19) a po przeztałceniach r0 r 18,047 6,07 53 r1 1 1 53 1 530,03 1 1 0,03,41 530,03 1 0,03 eatancję wzajemną uzwojeń tojana i wirnia, uwzględniającą wpólne działanie trzech faz tojana i wirnia (reatancję magneowania) można wyznaczyć ze wzoru przybliżonego: (0) M 3 I 3 41,5 14,156 1 co 6000 1 0,79 U co 0 13,766 0,01 0,79 0,03 Odpowiada to przyjęciu prądu magneowania na poziomie 39%, co dla rozważanej mazyny jet prawdopodobne. Parametry chematu zatępczego zebrano w tabeli. Wartości wyliczone ze wzorów od (10) do (0) zebrano w olumnie 4. Kolumna 5 zawiera wartości uzyane z wyorzytaniem alulatora internetowego motdatpr. Kolejne olumny uzyano z alulatora w werji 1a dla ilnia jednolatowego (ol. 6), dwulatowego (ol. 7) oraz głęboożłobowego (ol. 8). Aby orzytać z programu, moc w [W] trzeba przeliczyć na [hp], mnożąc przez wpółczynni 1,34048. Po wczytaniu wartości wejściowych, program doonuje ich orety w celu zapewnienia pójności wprowadzonych danych. Powoduje to zmiany wartości części parametrów, na tóre użytowni nie ma wpływu. Przyładowo przy potratowaniu ilnia jao jednolatowego (ol. 6), program zmodyfiował wartość wpółczynnia mocy z 0,79 na 0,78, a prawności z 0,94 na 0,87. Dopiero ta orygowane dane ą wyorzytywane w dalzych obliczeniach parametrów. Program uwzględnia naycenie, domyślnie przyjmując, że pojawia ię ono przy wzroście prądu ponad I. W wyniach obliczeń podawane ą podwójne wartości reatancji rozprozenia bez naycenia i z nayceniem. Przyjęto, że wartości z nayceniem odpowiadają poślizgowi 1 ( σ1 i σr1 ), a uzyane bez naycenia poślizgowi znamionowemu ( σ0 i σr0 ). owza werja programu jet bezpośrednio zintegrowana z programem ATP. W olejnych wariantach obliczeń parametrów wyorzytano werję dołączoną do AtpDraw 5.8. Silni przyładowy jet mazyną głęboożłobową, więc ten wariant poddano dalzej analizie. W olumnie 9 podano wartości parametrów uzyane z programu połączonego z ATP dla ilnia głęboożłobowego po wciśnięciu lawiza Fit&View. Użycie olejnego lawiza, oznaczonego efit (Popraw) powoduje orygowanie wartości parametrów. Te orygowane parametry zebrano w olumnie 10. W tej werji programu nie rozróżnia ię wartości z nayceniem i bez niego. PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019 5
W przypadu ilnia dwulatowego i głęboożłobowego program uwzględnia równoległe gałęzie obwodu wirnia (ry. 1). Wyróżniono parametry obwodu 1 (o1) i obwodu (o). Dla ilnia dwulatowego (ol. 7), program wymaga podania wpółczynnia rozładu obciążeń pomiędzy dwoma obwodami late. Wpółczynni ten pozotawiono na poziomie domyślnym przyjmowanym jao 1,0. atomiat przy potratowaniu ilnia jao głęboożłobowy (ol. 8 do 10), wpółczynni rozdziału obciążeń między dwa obwody wirnia, tórymi ą wartwy pręta lati, przyjmowany jet domyślnie jao 0,6. σ + σ obwód 1 o1 obwód o obwód zatępczy / ro / y. 1. Schemat zatępczy wirnia dwulatowego i głęboożłobowego oraz jego przeztałcona potać σ + σ M r / M σro σr Tab.. Parametry chematu zatępczego (z pomiaru pom = 0,686 Ω) Wg Kalul. artyułu motdatpr Lp Parametr Oznacz. Kalul. jednolat. Kalul. dwulat. Kalul. głęboożłob. z ATP Fit&View głęboożłob. z ATP efit głęboożłob. Par. z ol. 8 do porówn. z ol. 4 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 ezytancja tojana [Ω] 0,917 3,333 3,176 3,176 3,176,994 3,331 3,176 dla =1 ezytancja wirnia, 5,514 9,099 r 1 przeliczona na tronę 0,894 8,581 =15,63 =10,840 =6,397 =9,979 tojana r [Ω] dla = ro = 1,09 ro = 1,17 ro = 1,050 ro =1,114 0,68 1,06 r 0 3 4 5 eatancja rozprozenia tojana σ [Ω] dla =1 σ1 dla = σ0 dla =1 eatancja rozprozenia σr 1 wirnia, przeliczona na tronę tojana σr [Ω] dla = σr 0 eatancja magneowania [Ω] 1,694 8,057 4,45 5,84 11,684 9,54 7,544 5,668 13,874 10,34 5,715 7,499 14,917 6,180 8,057 9,54,41 10,34 σr1o1 = 4,45 σr1o1 = 5,84 3,750 σr1o =1,159 σr1o =5,777 σ = 7,544 σ = 5,668 σr0o1 = 5,175 σr0o1 = 7,499 σro =1,406 σro =18,479,43 σr0o =,41 σr0o =7,434 M 14,156 161,700 155,700 17,637 189,56 116,153 164,307 189,56 W przypadu 1a przy obliczaniu reatancji rozprozenia uwzględnia ię wartości dla tanu nayconego i nienayconego (dla poślizgu 1 i bliiego 0). Wartości reatancji dla innych poślizgów podcza rozruchu wyznaczano ze wzoru (a). Wyorzytując σr1o1 i σr0o1 wyrażono σ i ta amo dla obwodu nr wyorzytując σr1o i σr0o wyrażono σro. Dla parametrów z ol. 7: 53 Ω (1) 5,175 4,45 1 4, 45 53 ro Ω (),41 1,159 1 1, 159 Podobnie w przypadu ol. 8: 53 Ω (3) 7,4995,84 1 5, 84 53 ro Ω (4) 7,434 5,777 1 5, 777 atomiat dla wzytich wariantów dwuobwodowych (ol. do 7 do 10), równoległe gałęzie obwodu wirnia prowadzano do rezytancji i reatancji zatępczej (ry. 1) wg wzorów: (5) r ro 1 ro ro ro ro ro (6) r ro ro ro Ponadto w tych wariantach należy pamiętać o umowaniu reatancji rozprozenia tojana i pierwzego obwodu wirnia, czyli σ + σ. Konfiguracje parametrów, uzyiwanych pozczególnymi metodami, różnią ię od iebie. Aby umożliwić porównanie przyładowych wartości obliczonych alulatorem (z ol. 8), z metodą proponowaną w artyule (ol. 4), w olumnie 11 przedtawiono wartości zatępcze parametrów z olumny 8. Wymagało to wyliczenia rezytancji i reatancji rozprozenia wirnia odpowiadających załączaniu i pracy znamionowej ilnia. Wyorzytując wzory (3) i (4) oraz podtawiając = 1 uzyano σr1o1 = 5,84 a σr1o = 5,777. Z tabeli odczytano =10,840 oraz ro =1,17. Wtawiając te wartości i = 1 do (5) i (6): (7) r1 9,099 10,840 1,171,17 1 10,840 1 10,840 10,8405,777 1,17 5,777 6 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019
10,840 5,777 (8) 1 r1 3, 750 10,8401,17 5,777 1 Podobnie, podtawiając = do wzorów (3) i (4) uzyano σr0o1 = 7,418, a σr0o = 7,353. Stąd (9) r0 1,06 10,840 1,171,17 0,01 10,840 0,01 10,840 10,8407,353 1,17 7,353 10,840 7,353 0,01 (30) r0, 43 10,8401,17 7,353 0,01 atomiat σ1 = 5,84 +5,84 = 11,684 Ω, a σ0 = 7,499 +7,418 = 14,917 Ω. Podumowując przedtawione rozważania: w przypadu parametrów z olumny 4, w celu uwzględnienia zmian parametrów, w ymulacjach orzytano ze wzorów (1), () i (3). Parametry z ol. 5 ą tałe. W przypadu ol. 6, rezytancja wirnia jet tała, a dla reatancji rozprozenia zatoowano wzory () i (3). Do olejnych wariantów ymulacji wyorzytano parametry z olumn 7 i 8, a ich zmiany odwzorowują zależności (5) i (6), zaś dla reatancji rozprozenia tojana wzór (3). Po wyliczeniu reatancji z tego wzoru, należy σ powięzać o wartość σ (obwodu 1 wirnia). W odnieieniu do parametrów z ol. 9 i 10 wyorzytano wzory (5) i (6). ównież w tych wariantach zamiat σ należy podtawiać umę tej reatancji i σ. Wyznaczane impedancje ą funcjami poślizgu, więc ich obliczanie mui być włączone do programu ymulującego przebieg tanu nieutalonego mazyny. Wynii ymulacji przebiegów rozruchowych z wyorzytaniem różnych zetawów parametrów Aby ocenić poprawność wariantów obliczania parametrów chematu zatępczego ilnia, wyonano ymulacje przebiegów rozruchowych i porównywano z pomiarowymi. Badany ilni napędzał wirni drugiego, identycznego ilnia, tóry nie był zailany. Moment hamujący był umą momentów trat mechanicznych obu ilniów, dodano również momenty bezwładności. Wyorzytano zmierzone przebiegi momentu eletromagnetycznego i prądu jednej fazy tojana ilnia pracującego w taim uładzie [16]. Wynii ymulacji poazano na ryunach od do 9, a zmierzone 10 i 11. Przebiegi uzyane z wyorzytaniem parametrów obliczonych metodą proponowaną w artyule (z ol. 4), poazano na ry. i 3. W przypadu pozotałych ompletów wartości parametrów, przedtawione wynii ymulacji ograniczono tylo do przebiegów momentu eletromagnetycznego. W tabeli 3 przedtawiono wartości czaów rozruchu, liczonych do pierwzego przejścia przez zero momentu w ońcowej fazie rozruchu. W przypadu ol. 6 w ońcowej fazie moment nie przechodzi przez zero (patrz ry. 5), więc za cza rozruchu przyjęto chwilę oiągniecia prędości znamionowej. Cza rozruchu najbliżzy wartości pomiarowej uzyano dla parametrów z ol. 9 (wyorzytanie programu wbudowanego w ATP bez poprawiania parametrów). óżnica nie przeracza 5% wartości zmierzonej. ajwięze odchylenia momentu wytępują w oolicy momentu rytycznego, tóry wg obliczeń jet zawyżony w tounu do pomiarów. Podobną doładność zapewniła metoda proponowana w niniejzym artyule (różnica czaów rozruchu poniżej 7%). Charater obliczonych i pomiarowych przebiegów momentu i prądu jet podobny. ajwięze niezgodności wytępuje podcza drgań momentu w początowym oreie rozruchu. Pozotałe pooby wyznaczania parametrów chematu zatępczego ilnia dały wynii ymulacji bardziej odbiegające od pomiarowych. Tab. 3 Porównanie czaów rozruchu ilnia Param. wg pomiar ol. 4 ol. 5 ol. 6 ol. 7 ol. 8 ol. 9 ol.10 Cza t r [],66,84 7,88,15,3,8,79,18 Wzgl. różnica [%] 6,8 58,6-19, -1,8-14,3 4,9-18,0 y.. ozruchowy przebieg prądu fazy tojana dla parametrów z ol. 4 y. 3. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 4 y. 4. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 5 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019 7
y. 5. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 6 y. 9. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 10 y. 6. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 7 y. 10. Przebieg pomiarowy momentu eletromagnetycznego y. 7. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 8 y. 11. Przebieg pomiarowy prądu fazy tojana y. 8. ozruchowy przebieg momentu eletromagnetycznego dla parametrów z ol. 9 ietety nawet dla najlepzych wariantów (parametry z ol. 4 i 9) nie uzyano pełnej zgodności wyniów obliczeniowych z pomiarowymi. Porównując ry. i 11 widać różnicę czętotliwości ładowych wobodnych prądów płynących w początowym oreie rozruchu w wyniu oowego podania napięcia zailającego na ilni. Przebiegi momentu z ryunu 3 i 10 różnią ię amplitudą i czętotliwością drgań w początowym oreie rozruchu. Aby przybliżyć czętotliwość drgań momentu do pomiarów, należałoby uwzględnić ugięcia wału łączącego ilni badany z obciążającym [7]. Wymaga to rozwiązywania równań uładu dwumaowego oraz opiania odpowiednią zależnością elatyczności wału i przęgła pomiędzy ilniiem a obciążeniem. 8 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019
Symulacja hamowania przeciwprądem i pracy prądnicowej Wyorzytując parametry z ol. 4 tab., wyonano ymulację hamowania eletrycznego, tóre w przypadu nie wyłączenia ilnia, przechodzi w nawrót. Wymagało to odpowiedniego przytoowania równań różniczowych modelu ilnia. W czaie rozruchu, wymuzeniem przebiegów w ilniu ą napięcia zailające pozczególne fazy. Po wyłączeniu napięć natępuje wybieg, podcza tórego wymuzeniem ą zerowe wartości prądów fazowych. a zaciach ilnia wytępują malejące napięcia reztowe. atępnie zmienia ię olejność faz napięć i modeluje ich załączenie na ilni. Jeśli wybieg trwał róto, poślizg rośnie prawie do wartości, a wymuzeniem w równaniach znowu ą napięcia. Uzyane wynii dla cylu rozruch wybieg przeciwwłączenie poazano na ry. 1 do 14. Podobny cyl zamodelowano wyorzytując program ATP z parametrami ilnia zebranymi w ol. 9. Wynii (ry. 15 i 16) mają podobny charater ja uzyane w oparciu o włany program obliczeniowy, co potwierdza poprawność obliczeń. y. 15. Prąd tojana w tanach: rozruch, wybieg, przeciwwłączenie, hamowanie i nawrót wyznaczony programem ATP dla parametrów z ol. 9 y. 1. Prąd tojana w tanach: rozruch, wybieg, przeciwwłączenie, hamowanie i nawrót dla parametrów z ol. 4 y. 16. Moment ilnia w tanach: rozruch, wybieg, przeciwwłączenie, hamowanie i nawrót wyznaczony programem ATP dla parametrów z ol. 9 y. 13. Prędość ilnia w tanach: rozruch, wybieg, przeciwwłączenie, hamowanie i nawrót dla parametrów z ol. 4 Przyład zamodelowania pracy prądnicowej poazano na ry. 17. Przyjęto, że po rozruchu moment hamujący zmienia charater z biernego na czynny, a wartość z 3% na znamionową i zaczyna napędzać mazynę. Prędość rośnie do nadynchronicznej. Można wnioować, że również w tym przypadu zmiany parametrów chematu zatępczego ilnia ą odwzorowywane poprawnie, gdyż uzyany przebieg momentu jet zgodny z oczeiwaniami. y. 14. Moment eletromagnetyczny w tanach: rozruch, wybieg, przeciwwłączenie, hamowanie i nawrót dla parametrów z ol. 4 y. 17. Moment eletromagnetyczny w tanach: rozruch i praca prądnicowa dla parametrów z ol. 4 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019 9
Podumowanie Wyorzytanie zależności od (7) do (0), w połączeniu ze wzorami od (1) do (3) pozwala obliczyć wartości parametrów chematu zatępczego ilnia latowego, w oparciu o jego dane atalogowe z uwzględnieniem zmienności tych parametrów. Umożliwia to dość doładne ymulacyjne odwzorowanie przebiegów rozruchowych z wyorzytaniem obwodowego modelu mazyny. W przypadu analizowanego przyładowego ilnia przebiegi prądu i momentu rozruchowego były zbliżone do pomiarowych. Wyazano możliwość wyorzytania uzyanych wartości parametrów (w połączeniu ze wzorami aproymującymi ich zmiany) do modelowania hamowania przeciwwłączeniem, nawrotu i pracy prądnicowej mazyny. Podobne wynii uzyano wyorzytując program w werji ojarzonej z AtpDraw v. 5.8 bez wyorzytywania przełącznia EFIT, poprawiającego uzyiwane wartości parametrów. Sugerowane poprawienie obliczanych impedancji mazyny powodowało pogorzenie wyniów ymulacji. Jedna wyorzytanie wartości parametrów uzyanych tą metodą do ymulacji w oparciu o włany program rozwiązywania obwodowego modelu ilnia wymaga zwięzenia liczby równań różniczowych w celu odwzorowania dwóch obwodów wirnia mazyny. Uzyane wnioi należy prawdzić wyonując erię obliczeń dla mazyn inducyjnych o różnych parametrach. Autorzy: Dr hab. inż. Boguław Karolewi, prof. Politechnii Wrocławiej, Wydział Eletryczny, Katedra Mazyn, apędów i Pomiarów Eletrycznych, ul. Wybrzeże Wypiańiego 7, 50-370 Wrocław, e-mail: bogulaw.arolewi@pwr.edu.pl Mgr inż. Paweł adzi, abolwent Wydziału Eletrycznego Politechnii Wrocławiej, e-mail: p_radzi@wp.pl LITEATUA [1] Bato J, P, A, Sadowi : Electromagnetic Modeling by Finite Element Method. Marcel Deer, ew Yor, 003 [] Demeno A, owa L, Pietrowi, W, Miołajewicz J: Wyznaczenie inducyjności głównej mazyny inducyjnej z nayconym obwodem magnetycznym metodą elementów rawędziowych. Przegląd Eletrotechniczny, r 6, 009 [3] Dem M, Komęza K: Modelowanie tatycznych i dynamicznych tanów pracy ilniów inducyjnych. Monografia, Wyd. Pol. Łódziej, Łódź 011 [4] Głowaci A: Obliczenia eletromagnetyczne ilniów inducyjnych trójfazowych. WT, Warzawa 1993 [5] Hiciewicz J, Mace-Kamińa K: Dynamia i zagadnienia identyfiacji parametrów ilniów inducyjnych. Zezyty auowe WSI w Opolu, Seria Eletrya z. 41/1995 [6] Jażdżyńi W: Projetowanie mazyn eletrycznych i identyfiacja ich modeli z wyorzytaniem optymalizacji wieloryterialnej. Monografia AGH nr 8, Kraów 1995 [7] Karolewi B, Pytel J: Traniente Vorgaenge im Antriebytem mit Beruecichtigung von Kupplungelatizitaten (Przebiegi nieutalone w uładzie napędowym z uwzględnieniem elatyczności przęgła). Etz Archiv 1989, Bd 11, H. 6 [8] Karolewi B: Modelowanie zmian impedancji uzwojenia wirnia ilniów latowych. ozdział w pracy zbiorowej pod red. Z. Mantoriego: Wyorzytanie Miedzi w Przemyśle Eletrotechnicznym, Wyd. Pol. Śląiej, Gliwice 1998 [9] Kozłowi H. S, Turowi E: Silnii inducyjne. Projetowanie. Kontruowanie. Wytwarzanie. PW, Warzawa 1961 [10] Kuchari J: Stany nieutalone ilniów aynchronicznych podcza SZ. Pr. au. Int. Energoeletr. Pol. Wrocławiej, nr 11, eria Monografie nr 1, Wrocław 197 [11] Mace-Kamińa K: Modele matematyczne ilniów głęboożłobowych i identyfiacja ich parametrów. Praca dotora, Pol. Wrocława, Wrocław 198 [1] Mace-Kamińa K: Modele matematyczne ilniów aynchronicznych głęboożłobowych i identyfiacja ich parametrów. ozprawa dotora, Polit. Wrocława, Wrocław 1983 [13] Mace-Kamińa K: Etymacja parametrów modeli matematycznych ilniów inducyjnych dwulatowych i głęboożłobowych. Studia i Monografie, WSI Opole nr 61, 199 [14] Meiel J: Zaady eletromechanicznego przetwarzania energii. WT, Warzawa 1970 [15] ajdienow A. A, yżow A. A, Furcjew M. E: Modielirowanije ainchronnogo eletrodwigatiela na AWM ucziotom zawiimoti jego paramietrow ot olżenija. IWUZ Eletromechania 197, nr 11 [16] oieli J: Pomiar momentu rozruchowego ilniów latowych typu SZJc-196t-p3. Oprac. COBPGO-POLTEGO we Wrocławiu, nr 9/8 (nie publ.) [17] Plamitzer A. M: Mazyny eletryczne. WT, Warzawa 1986 [18] Praca zbiorowa (Soołow i in.): Eletromagnetyczne procey przejściowe w aynchronicznym napędzie eletrycznym. WT, Warzawa 1970 [19] Orłowa-Kowala T, Wierzbici, Dybowi M: Zatoowanie metody MULTITEST do identyfiacji parametrów ilnia inducyjnego w tanie zatrzymanym. Pr. au. Int. Mazyn, apędów i Pomiarów Eletrycznych Pol, Wrocławiej, Studia i Materiały 006 Vol. 59, nr 6 [0] Sobczy T, J: Metodyczne Apety modelowania matematycznego mazyn inducyjnych. WT, Warzawa 004 30 PZEGLĄD ELEKTOTECHICZY, ISS 0033-097,. 95 1/019