Szum w urzadzeniu półprzewodnikowym przeszkoda czy szansa? szczegółowe zastosowania kwantowego szumu śrutowego J. Tworzydło Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytet Warszawski Sympozjum Instytutu Fizyki Teoretycznej, Warszawa J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 1 / 23
Szum w urzadzeniu mezoskopowym przeszkoda czy szansa? szczegółowe zastosowania kwantowego szumu śrutowego J. Tworzydło Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytet Warszawski Sympozjum Instytutu Fizyki Teoretycznej, Warszawa J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 1 / 23
Plan Plan 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 2 / 23
Plan Plan 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 2 / 23
Plan Plan 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 2 / 23
Plan Wprowadzenie 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 3 / 23
Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Kontakt punktowy i kropka kwantowa heterostruktura na GaAs, napylone elektrody kwantowy kontakt punktowy balistyczna, chaotyczna kropka kwantowa Oberholzer et al. PRL 01 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 4 / 23
Druty kwantowe Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe dyfuzyjny drut kwantowy Henny et al. PRB 99 balistyczny/dyfuzyjny drut kwantowy z mikromagnesami filtr spinowy Wróbel et al. PRL 04 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 5 / 23
Wprowadzenie Charakterystyczne skale długości Urzadzenia mezoskopowe Fermi wavelength Mean free path System size Decoherence length λ l Obszar naszych zainteresowań ważne efekty kwantowe koniecznie wymagane: L < L φ Układy: kontakt punktowy w λ F dyfuzyjny drut l free < L balistyczna kropka l free > L L L φ J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 6 / 23
Wprowadzenie Charakterystyczne skale długości Urzadzenia mezoskopowe Fermi wavelength Mean free path System size Decoherence length λ l Obszar naszych zainteresowań ważne efekty kwantowe koniecznie wymagane: L < L φ Układy: kontakt punktowy w λ F dyfuzyjny drut l free < L balistyczna kropka l free > L L L φ J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 6 / 23
Wprowadzenie Koherentny, kwantowy transport elektronów Kwantowe stopnie przewodniości G = I/V wielkościa fundamentalna (G σw /L) kwantowy kontakt punktowy (QPC) G w funkcji V gate Przewodniość jako transmisja G = 2e2 h T n, prawd. transmisji T n. n J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 7 / 23
Plan Szum 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 8 / 23
Co to jest szum? zależy kogo spytać... Szum Układ eksperymentalny J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 9 / 23
Szum Układ eksperymentalny Jak zmierzyć? pomiar korelacyjny wzmocnionych sygnałów.. do analizatora spektralnego Analiza spektralna sygnału AC nowe układy: J. Przybytek (Hoża), J. Wróbel (IF PAN) J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 10 / 23
Cechy szumu śrutowego Szum Układ eksperymentalny Gęstość spektralna szumu S I = δi(ν) 2 / ν Funkcja korelacji S I (ν) = dt e 2πiνt δi(t)δi(0) filtrami kontrolujemy ν 1/f szum 10kHz szum niezależny od ν 10kHz Fundamentalne źródła szumu: termiczne fluktuacje obsadzeń dyskretna natura ładunku J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 11 / 23
Szum kuleczek Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Argument statystyki Poissona m kolejnych prób, z prawd. T w czasie τ prawdopodobieństwo transmisji n czastek p m (n) = ( ) n m T n (1 T ) m n wtedy n = mt oraz ( n) 2 = n (dla n 1, mt = const.) prad I = ne/τ, fluktuacja δi 2 = e I /τ gęstość spektralna szumu (dla ν τ 1 ) S I = 2e I J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 12 / 23
Szum kuleczek Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Argument statystyki Poissona m kolejnych prób, z prawd. T w czasie τ prawdopodobieństwo transmisji n czastek p m (n) = ( ) n m T n (1 T ) m n wtedy n = mt oraz ( n) 2 = n (dla n 1, mt = const.) prad I = ne/τ, fluktuacja δi 2 = e I /τ gęstość spektralna szumu (dla ν τ 1 ) S I = 2e I J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 12 / 23
Szum kuleczek Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Argument statystyki Poissona m kolejnych prób, z prawd. T w czasie τ prawdopodobieństwo transmisji n czastek p m (n) = ( ) n m T n (1 T ) m n wtedy n = mt oraz ( n) 2 = n (dla n 1, mt = const.) prad I = ne/τ, fluktuacja δi 2 = e I /τ gęstość spektralna szumu (dla ν τ 1 ) S I = 2e I J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 12 / 23
Szum kuleczek Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Argument statystyki Poissona m kolejnych prób, z prawd. T w czasie τ prawdopodobieństwo transmisji n czastek p m (n) = ( ) n m T n (1 T ) m n wtedy n = mt oraz ( n) 2 = n (dla n 1, mt = const.) prad I = ne/τ, fluktuacja δi 2 = e I /τ gęstość spektralna szumu (dla ν τ 1 ) S I = 2e I J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 12 / 23
Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Szum śrutowy Shottky ego Wzór Shottky ego 1918 S I = 2eI zastosowanie do wyznaczania ładunku w triodzie (Am. Jour. Phys. 63, 932 (1995)) Reznikov et al. PRL 95 dla bariery tunelowej J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 13 / 23
Ładunek ułamkowy Szum Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Kwaziczastki w ułamkowym zjawisku Halla (FQHE): e = e/3 Saminadayar et al. PRL 97 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 14 / 23
Szum Otwarte kanały transmisji Formalizm Landauera i redukcja szumu granica niskiej temperatury, kwazi-równowaga (ev k B T ): S shot = 2e I F czastki niezależne F = 1, typowo F < 1 dla elektronów Czynnik Fano redukcja szumu wobec zakazu Pauliego Przewodniość G = G 0 n T n F = n T n (1 T n )/ n T n Review: Blanter and Büttiker, Phys. Rep. 00 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 15 / 23
Otwarte mody transmisji Szum Otwarte kanały transmisji G = N/2 w obu przypadkach F = 1 3 kwantowy drut dyfuzyjny Steinbach, Devoret PRL 96 F = 1 4 kropka kwantowa Oberholzer PRL 01 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 16 / 23
Plan Zastosowania 1 Wprowadzenie Urzadzenia mezoskopowe Koherentny, kwantowy transport elektronów 2 Szum Układ eksperymentalny Ładunek elementarny elektronu (kwaziczastki) Otwarte kanały transmisji 3 Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Detekcja stanów splecionych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 17 / 23
Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Dualizm korpuskularno falowy Beenakker, van Houten 91 Agam, Aleiner, Larkin Phys. Rev. Lett. 85, 3153 (00) Klasycznie: deterministyczne trajektorie. Kwantowo: nieoznaczoność szum. Kropka chaotyczna opisana: czasem życia t D = t flight V circumference V opening J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 18 / 23
Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Eksperyment dla balistycznej kropki kwantowej grupa z Bazylei Oberholzer et al. Nature 01 fale chaotyczne, rozpraszanie stochastyczne deterministyczne czastki J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 19 / 23
Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Wyniki: J. Tworzydło et al. PRB 03 model klasycznie chaotycznej kropki kwantowej ustalony czas życia t D = M 2N, zmieniamy eff = 1/M Fano factor 0.25 0.2 0.15 0.1 dwell time 0.05 5 10 30 0 100 1000 10000 100000 M - dimension of the Hilbert space redukcja szumu w kwantowym układzie chaotycznym J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 20 / 23
Zastosowania Zgadanienie przejścia kwantowo klasycznego Wyniki: J. Tworzydło et al. PRB 03 model klasycznie chaotycznej kropki kwantowej ustalony czas życia t D = M 2N, zmieniamy eff = 1/M Fano factor 0.25 0.2 0.15 0.1 dwell time 0.05 5 10 30 0 100 1000 10000 100000 M - dimension of the Hilbert space zgodność z teoria pół-klasyczna (bez dopasowania) J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 20 / 23
Zastosowania Detekcja stanów splecionych Najprostszy układ spinowy Lebedev, Lesovik, and Blatter PRB 05 spinowy stopień swody elektronu spintornika długie czasy koherencji, ale... musimy mierzyć prad, source lead : emisja par singletowych C ij = dt e2πiνt δi i (t)δi j (0), gdzie i, j = 1, 2, 3, 4 J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 21 / 23
Zastosowania Testowanie stanów splecionych Detekcja stanów splecionych Korelacja pomiaru spinu 1 el. w kierunku a z pomiarem 2 el. w kierunku b: C ab = (C 12 + C 34 C 14 C 32 )/(C 12 + C 34 + C 14 + C 32 ) Wtedy nierówność CHSH (Clauser-Horne-Shimony-Holt) C ab + C ab + C a b C a b 2 jest naruszona dla splatanych stanów elekronowych (spinowych st. swobody). J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 22 / 23
Summary Podsumowanie szum (fundamentalny) jako sygnał szum śrutowy: póbkuje własności kwantowe klasyczne nadzieje na detekcję stanów splatanych J. Tworzydło (Katedra fiz. mat. skond.) Szum w urzadzeniu mezoskopowym Sympozjum IFT 23 / 23