TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

BIBLIOTEKA KLASYKÓW FILOZOFII LUDWIG WITTGENSTEIN TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS Przełożył i wstępem opatrzył BOGUSŁAW WOLNIEWICZ 2000 WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN

Dane o oryginale Ludwig Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus Routledge London-New York 1974. Reprinted 1994. Routledge & Kegan Paul Ltd 1961, 1974 Okładkę i obwolutę projektował Wiesław Kosiński Redaktor Maria Szymaniak Redaktor techniczny Teresa Skrzypkowska F Copyright for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN Sp. z o.o. Warszawa 1997 ISBN 83-01-12337-0 Wydawnictwo Naukowe PWN SA 00-251 Warszawa, ul. Miodowa 10 tel.: (0-22) 695-43-21 faks: (0-22) 826-71-63 e-mail: pwn@pwn.com.pl http://www.pwn.com.pl

SPIS TREŚCI Wstęp. O Traktacie Literatura cytowana VII XLI TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS Przedmowa 3 [Traktat) 5 Skorowidz osób 84 Skorowidz pojęć 86

O TRAKTACIE Pan, którego wyrocznia jest w Delfach, niczego nie zwiastuje, ani nie ukrywa, lecz daje do zrozumienia. Heraklit Traktat logiczno-filozoficzny Wittgensteina jest jednym z wielkich dzieł filozofii w ogóle, a w naszym stuleciu chyba po prostu największym. 1. Autor. Ludwig Wittgenstein (1889-1951) urodził się w Wiedniu, w rodzinie wielkiego przemysłowca Karla Wittgensteina, zwanego wtedy austriackim Kruppem. Pałac Wittgensteinów był jednym z centrów kulturalnych ówczesnego Wiednia, zwłaszcza muzycznie. Bywał u nich Brahms. Sam Wittgenstein też był wysoce muzykalny, a jego ulubionym kompozytorem był Schubert. Przez parę lat Wittgenstein studiował budowę maszyn na politechnikach w Berlinie i Manchesterze. Studia te jednak zarzucił iw 1912 r. przeniósł się do Cambridge, by studiować tam u Bertranda Russella podstawy matematyki i filozofię. W 1913 r. przedstawił mu pierwszy szkic swoich pomysłów znany dziś jako Notes on Logic który zrobił na Russellu wielkie wrażenie, i stał się zaczynem jego późniejszej filozofii logicznego atomizmu". Z wybuchem wojny Wittgenstein wstąpił na ochotnika do armii austriackiej, i pozostał w niej do końca. Przez trzy lata był na froncie rosyjskim, w 1916 r. przeżył tam w pierwszej linii wielką ofensywę Brusiłowa. Na początku 1918 r. został awansowany na podporucznika w pułku artylerii górskiej i przeniesiony na front włoski. Był wielokrotnie odznaczany za odwagę; latem 1918 r., podczas ciężkich walk pod Asiago, dowództwo jego pułku wystąpiło o odznaczenie go Złotym Medalem Walecznych, austriackim odpowiednikiem naszego

VIII Wstęp Krzyża Virtuti Militari. W uzasadnieniu napisano: Jego wybitnie dzielna postawa, spokój, odwaga i zimna krew wzbudziły niekłamany podziw wśród żołnierzy" ([26], s. 59-60). Po kapitulacji Austrii trafił do obozu jeńców na Monte Cassino. Wittgenstein prowadził na froncie dziennik filozoficzny. (Jego zachowana część ukazała się w 1961 r. jako Notebooks 1914-1916) W sierpniu 1918 r., urlopowany z frontu, przebywał u swego stryja Paula pod Salzburgiem i tam zredagował na podstawie tego dziennika swój Traktat. Ukazał się on najpierw w 1921 r. jako Logisch-philosophische Abhandlung w czasopiśmie Annalen der Naturphilosophie", a w 1922 r. wyszła w Londynie jego słynna niemiecko- -angielska wersja książkowa pod łacińskim tytułem Tractatus logico-philosophicus zaproponowanym przez G. E. Moore'a. (Przekładu na angielski dokonali F. P. Ramsey i Ch. K. Ogden.) O wydawcę nie było łatwo. Z listu do jednego z nich zachował się następujący komentarz autora: [...] książka ta ma sens etyczny. Chciałem swego czasu dać w przedmowie zdanie, którego teraz faktycznie tam nie ma, ale które tu piszę, bo może będzie dla Pana kluczem. Otóż chciałem napisać, że moja praca składa się z dwu części: z tego, co w niej napisałem, oraz z wszystkiego, czego n i e napisałem. I właśnie ta druga część jest ważna. Treść etyczną moja książka wyznacza niejako od wewnątrz; i jestem przekonany, że T Y L K O tak da się ją wyznaczyć ściśle. Krótko mówiąc sądzę, że wszystko, co wielu dziś klepie, zawarłem w swej książce milcząc ([25], s. 15). 2. Recepcja. Ukończywszy Traktat Wittgenstein odwrócił się od filozofii. Majątek odziedziczony po ojcu rozdał rodzeństwu ( a więc chce Pan popełnić finansowe samobójstwo" ([16], s. 215) rzekł mu notariusz), ukończył jakieś kursy nauczycielskie i we wrześniu 1920 r. podjął pracę w szkole wiejskiej. Latem 1924 r. odpisał J. M. Keynesowi, dawnemu znajomemu z Cambridge: Pyta Pan, czy nie mógłby czegoś uczynić, by umożliwić mi znowu pracę naukową. Nie, w tej sprawie nic się nie da zrobić. [...] Wszystko, co rzeczywiście miałem do powiedzenia, powiedziałem i na tym źródło wyschło ([11], s. 12). Ci, z których zdaniem liczył się najbardziej Frege i Russell nie przyjęli jego Traktatu tak, jak oczekiwał. Fregego znał

O Traktacie IX jeszcze sprzed wojny i posłał mu teraz kopię maszynopisu. Dostał taką odpowiedź: Pańska rozprawa jest dla mnie trudno zrozumiała. [...] Zaraz na wstępie spotykam wyrażenia być faktem" {der Fali sein) oraz fakt" (Tatsache) i przypuszczam, że znaczą to samo. Ale oto pojawia się jeszcze trzecie wyrażenie, istnienie stanów rzeczy" (das Bestehen von Sachverhalten). Czy nie można by tu skreślić słowa istnienie" i powiedzieć: Każdy fakt jest pewnym stanem rzeczy, i każdy inny innym"? A może dałoby się również rzec: Każdy stan rzeczy jest istnieniem pewnego faktu"? Jak Pan widzi: wikłam się od początku w wątpliwościach i trudno mi się posunąć dalej. [...] Czy są stany rzeczy, które nie istnieją? Czy każde połączenie przedmiotów jest pewnym stanem rzeczy? Czy nie zależy to także od tego, co je łączy? Czym jest ów łącznik? [...] Chciałbym jakiegoś przykładu na to, że Wezuwiusz jest składnikiem pewnego stanu rzeczy. Wtedy, jak się zdaje, składniki Wezuwiusza też muszą być składnikami owego faktu; fakt będzie się zatem składał także z zastygłej lawy. Coś mi się to nie wydaje ([31, s. 19-20). W liście do Russella Wittgenstein skwitował odpowiedź Fregego krótko: nie rozumie ni słowa" ([13], s. 164). Ale i Russell sprawił mu zawód. Jego wstęp do Traktatu Wittgenstein określił jako lurę" i rzeczywiście jest on niespodziewanie wątły i płytki. Russell czuł chyba, że dzieła dobrze nie rozumie, ale zobligowany okolicznościami i pełen najlepszych chęci czuł się zmuszony coś, wbrew lepszej wiedzy, napisać. Natomiast wątpliwości Fregego nie były od rzeczy: część z nich zachowała swą aktualność do dziś. Pierwsi nadali Traktatowi rozgłos dwaj matematycy. Jednym był Frank P. Ramsey z Cambridge, który w 1923 r. opublikował w kwartalniku Mind" obszerną, wnikliwą i entuzjastyczną recenzję [15]. Drugim był Hans Hahn, profesor matematyki na uniwersytecie w Wiedniu, za którego sprawą Traktat stał się przedmiotem długich deliberacji w powstającym wtedy właśnie Kole Wiedeńskim. Moritz Schlick, dusza tego Koła, był nim urzeczony. Gdy w 1926 r., po odejściu ze szkoły, Wittgenstein wrócił na stałe do Wiednia, doszło do ich spotkania w domu jego siostry, ekscentrycznej milionerki Margarete Stonborough (uwiecznionej na znanym portrecie Klimta). Żona Schlicka tak to później opisała: Zaproszenie od pani Stonborough przyniosło wielką radość i oczekiwanie, a nadzieje Moritza nie spełzły tym razem na niczym. Mogłam znowu (jak za poprzedniej, nieudanej wizyty na wsi) obserwować z zaciekawieniem jego

X Wstęp pełną rewerencji postawę pielgrzyma. Wrócił zafascynowany, mało mówił, i czułam, że nie należy o nic pytać ([11], s. 14). Takie wrażenie autor Traktatu wywierał na wielu. Po latach Russell napisał, że spotkanie z nim było największą przygodą intelektualną" jego życia. A Tadeusz Kotarbiński, mało skądinąd Wittgensteinowi przychylny, rzekł kiedyś w związku z tym: Russell ugiął się pod naciskiem potężniejszej od siebie osobowości". 3. Dociekania filozoficzne. PowrótWittgensteina do filozofii zaczyna się od momentu, gdy wiosną 1928 r. wysłuchał przypadkiem w Wiedniu odczytu L.EJ. Brouwera, głośnego przedstawiciela tzw. intuicjonizmu w nowoczesnej filozofii matematyki. (Dwa lata później Russell pisał do Moore'a o Wittgensteinie: ma sporo napisane o nieskończoności, ale grozi mu stale powtórka z Brouwera, i musi ściągać cugle, gdy staje się zbyt jawna" ([13], s. 293).) W następnym roku przeniósł się na stałe do Cambridge; w 1939 powołano go tam na katedrę filozofii, z której w 1947 r. sam zrezygnował. Zmarł 29 kwietnia 1951 r. Zaraz po powrocie do Cambridge w 1929 r. Wittgenstein opublikował krótki artykuł Some Remarks on Logical Form [22], swą drugą i ostatnią pracę, jaka się ukazała za jego życia. Obraca się ona jeszcze całkowicie w kręgu myślowym Traktatu, a jej treść sprowadza się do dwu punktów: do uznania, że wbrew Traktatowi zdania elementarne mogą się wzajem wykluczać; oraz do stwierdzenia, że w skład formy logicznej tych zdań czego Traktat nie przesądzał muszą wchodzić liczby. W Cambridge Wittgenstein radykalnie zmienił front. Po krótkim okresie przejściowym przypadającym na lata 1929-1932, kiedy to wysunął swe słynne hasło sensem zdania jest metoda jego weryfikacji" odrzuca sumarycznie Traktat jako jedno wielkie nieporozumienie i zaczyna uprawiać filozofię w całkiem innym duchu i stylu, w niczym tamtego nie przypominającym. Najpełniejszym wyrazem tej nowej", czy późnej" filozofii Wittgensteina są jego pośmiertnie wydane w 1953 r. Dociekania filozoficzne, znane szeroko pod tytułem angielskim Philosophical Investigations [19]. Potem wydano

O Traktacie XI jeszcze wiele innych jego późnych tekstów, ale niczego istotnie nowego już nie wniosły. (Znany logik G. Kreisel, ongiś słuchacz Wittgensteina, recenzując jego wydane w 1956 r. Remarks on the Foundations of Mathematics [21], uznał je za zadziwiająco błahy produkt świetnego umysłu" [7].) Dociekania to utwór chaotyczny i bezkształtny. Składają się z luźnych uwag na temat gier językowych", użycia wyrażeń", stosowania reguł" i rzeczy podobnych, przy czym unika się tam programowo wypowiadania jakichkolwiek twierdzeń ogólnych i stanowczych. Wszystko pozostaje płynne i do odwołania; pełno natomiast retorycznych pytań, niewyraźnych sugestii, niejasnych aluzji i trywialnych przykładów, nie wiadomo dokładnie czemu służących. Co właściwie autor chciał tam powiedzieć, jest do dziś przedmiotem sporów i dyskusji, ale jedno jest pewne:,język" rozumie się w Dociekaniach całkiem inaczej niż w Traktacie. Tam pojmowany był jako nośnik prawdy i fałszu: jako wielkie zwierciadło, w którym odbija się świat. Tu zaś pojmuje się go czysto instrumentalnie i naturalistycznie: jako środek ekspresjii i narzędzie komunikacji, za pomocą którego ludzie w różnych sytuacjach swego życia zwanych tam właśnie grami językowymi" sterują wzajemnie swoim zachowaniem. Elzenberg powiedział kiedyś: Między Traktatem a Dociekaniami Wittgenstein jakoś bardzo «wypozytywniał»". Nowa filozofia Wittgensteina ma swoich licznych i często zapalonych zwolenników. Jej wpływ przechodził dwiema falami. Kulminacja pierwszej przypada na przełom lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych, kiedy stała się w krajach anglosaskich obok wpływu G.E. Moore'a i J. L. Austina głównym źródłem inspiracji dla tzw. filozofii lingwistycznej, polegającej na drobiazgowym śledzeniu leksykalnych i frazeologicznych zawiłości mowy potocznej. Druga zaczęła się w latach osiemdziesiątych, odkąd dopatrzono się w późnym Wittgensteinie" prekursora i proroka postmodernistycznej" rozbiórki filozofii. Jej uprawianie ma już mieć, według niego, cele tylko destrukcyjne: ma wygaszać problematykę filozoficzną przez ujawnienie jej faktycznej bezprzedmiotowości, skrytej za zwodniczymi analogiami słownymi. Dlatego mawia się słusznie, że ta nowa filozofia Wittgensteina jest filozofią terapeutyczną": nie rozwiązuje problemów, tylko

XII Wstęp usiłuje z nich leczyć. (Wittgenstein wpisał kiedyś Schlickowi na jego egzemplarzu Traktatu: Każda z tych tez to wyraz choroby" ([12], s. X).) W ocenie obu dzieł Wittgensteina nie należy jednak kierować się tym, co on sam o nich sądził. Zdanie autora o własnym dziele nie jest miernikiem jego obiektywnej wartości, jak to widać chociażby z przykładów Pana Tadeusza i Procesu Kafki. Traktat otwiera myśli filozoficznej dalekie perspektywy; Dociekania próbują je zamykać, są drogą donikąd. Skąd jednak bierze się tak wielka różnica w jakości obu dzieł? Po prostu stąd, że Traktat miał potężne źródło inspiracji w nauce: była nim nowoczesna logika formalna, wtedy właśnie nabierająca rozpędu. To ona była jego siłą nośną. Natomiast Dociekania są zupełnie oderwane od jakiejkolwiek ścisłej myśli naukowej, a filozofia oderwana od nauki i żywiąca się jedynie sama sobą szybko dziś jałowieje. 4. System. Rozważania Wittgensteina obracają się w Traktacie wokół podstawowego problemu wszelkiej filozofii, czyli problemu, jaki jest stosunek myśli do świata. Jakie światło rzuca na ten stosunek nowoczesna logika? Traktat utożsamia myślenie z językiem, czyli z wszelkim sensownym użyciem symboli (teza 4), wobec czego problem podstawowy przesuwa się na kwestię stosunku języka do opisywanej w nim rzeczywistości. (Stąd pozór, że Wittgenstein zajmuje się głównie językiem.) Jak pokazali Frege i Russell, język ma logicznie budowę klasycznego rachunku zdań (tezy 5 i 6), a to znaczy w terminologii nieco późniejszej że ma budowę wolnej algebry Boole'a. Powstaje teraz pytanie: jaką budowę musi mieć świat, który daje się opisać w takim właśnie języku? (Czy w szczególności też musi być wolną algebrą Boole'a, i to jak wskazywałaby teza 2 wraz z wzorami kombinatorycznymi w tezach 4.27 i 4.42 wolno generowaną przez ogół możliwych stanów rzeczy"; czy może niekoniecznie?) W Traktacie Wittgenstein rozwija wielki system metafizyczny, który ma być ostatecznym rozwiązaniem postawionego zagadnienia (Przedmowa). Widać to już z synoptycznego zestawienia jego siedmiu tez głównych. Oto one:

O Traktacie XIII 1 Świat jest wszystkim, co jest faktem. 2 To, co jest faktem fakt jest istnieniem stanów rzeczy. 3 Logicznym obrazem faktów jest myśl. 4 Myśl jest to zdanie sensowne. 5 Każde zdanie jest funkcją prawdziwościową zdań elementarnych. (Zdanie elementarne jest funkcją prawdziwościową samego siebie.) 6 Ogólna forma funkcji prawdziwościowej ma postać: [p, Af(C)]. Jest to ogólna forma zdania. 7 O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć. Uderza siła i prostota tych tez, a zarazem jakaś ich osobliwa zagadkowość wcale nie terminologiczna, raczej kombinacyjna. Bo symbole w tezie 6 to po prostu indukcyjna definicja ogółu zdań, przy założeniu, że dany już jest ogół zdań elementarnych, oznaczony tam przez /?". (W dzisiejszej symbolice matematycznej oznaczylibyśmy go przez (/?,), iept, gdzie N jest zbiorem liczb naturalnych.) Operacja,,N(%)" to jednoczesna negacja wszystkich zdań w zbiorze %: ani to, ani to, ani tamto". A pojęcie funkcji prawdziwościowej", jedyny tam termin techniczny, łatwo znaleźć w każdym nowoczesnym podręczniku logiki. Siedem tez Wittgensteina to nie są ani luźne aforyzmy, ani aksjomaty jakiegoś systemu dedukcyjnego, którymi charakteryzuje się jego pojęcia pierwotne. Tezy te stanowią jeden ciąg myślowy, kolejno do siebie nawiązując: każda dalsza rozwija jakieś pojęcie, które nie rozwinięte pojawiło się w poprzedniej. Na przykład: teza 2 precyzuje bliżej pojęcie bycia faktem" wprowadzone w tezie 1, a teza 4 pojęcie myśli" wprowadzone w tezie 3. (Osobno stoi tylko ostatnia, bo jest konkluzją tamtych sześciu: stosunek myśli do świata jest ostatecznie niewyrażalny.) W ten sposób oświetlają się one i wspierają wzajemnie, i rzeczywiście przypominają jakąś aksjomatykę, choć nią nie są. A siódemka jest liczbą magiczną. 5. Atomizm. W myśl Traktatu świat jest mozaiką niezależnych od siebie faktów (teza 1.2). Kamykami tej mozaiki są fakty atomowe", z których każdy polega na zaistnieniu pewnego stanu rzeczy". (Dlatego mawia się za

XIV Wstęp Russellem, że Traktat wyraża filozofię logicznego atomizmu" w odróżnieniu od filozofii logicznego monizmu", która taką niezależność neguje.) Stany rzeczy są to twory tylko możliwe: jedne z nich są rzeczywiste, drugie urojone. Pierwsze występują w świecie jako fakty pozytywne", drugie jako fakty negatywne" (2.06) co wyjaśnia częściowo wątpliwości Fregego podniesione w jego liście. Stany rzeczy są to zawsze twory złożone, twory o pewnej strukturze" wewnętrznej (2.021). Ale są również twory proste: Wittgenstein nazywa je przedmiotami" (2.02), a ich ogół substancją świata" (2.021). Te przedmioty są zanurzone w przestrzeni logicznej" stanów rzeczy, czyk' swych możliwych konfiguracji" (2.0272), która jest zarazem ich formą". Tę ostatnią definiuje się jako możliwość struktury" (2.033) i przysługuje ona tylko przedmiotom tak jak tylko stanom rzeczy przysługuje struktura. Owe stany rzeczy są elementami czy punktami" przestrzeni logicznej. Przedmioty są w tej przestrzeni obecne nie wprost, lecz jedynie poprzez tamte: każdy przedmiot jest w niej reprezentowany przez ogół tych stanów rzeczy, w których występuje. Gdyby zaś jakieś przedmioty miały zawsze współwystępować czyli reprezentowałby je w przestrzeni logicznej ten sam zbiór stanów rzeczy to byłyby po prostu jednym i tym samym przedmiotem: jednym niepodzielnym atomem Demokryta. (Jest to oczywiście inne pojęcie atomu" niż poprzednie atomy logiczne".) Jako ogół przedmiotów substancja świata jest zarazem ogółem form (2.025). Tym samym zawarte są już w niej wszystkie możliwe stany rzeczy (2.014), czyli cała przestrzeń logiczna. Obie zatem przenikają się wzajemnie: substancja jest zanurzona w przestrzeni, która sama jest już w niej zawarta. W ten sposób stanowią one łącznie pewną stałą matrycę świata, na której układa się zmienna mozaika faktów. 6. Przestrzeń. Podana dopiero co interpretacja pojęcia przestrzeni logicznej" nie jest jedyna. Drugą wskazał E. Stenius [17], a trudność leży w tym, że myśl Wittgensteina

O Traktacie XV stale oscyluje między obiema, bezskutecznie próbując tę dwoistość przezwyciężyć. Nie wiadomo też dotąd, czy jest to w ogóle wykonalne; a jeżeli, to jak. Przy obu interpretacjach świat jest wyspą faktów (teza 1.13) w oceanie możliwości, jakim jest owa przestrzeń; ale możliwości" te co innego znaczą. W pierwszej interpretacji punktami przestrzeni logicznej były pojedyncze stany rzeczy: możliwości co do zasięgu minimalne, takie od których nic już odjąć się nie da. W drugiej jest odwrotnie: punktami są możliwości maksymalne, takie do których nic się już nie da dodać. Traktat nazywa je ciężkawo jedyne to w nim zachwianie stylistyczne możliwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych" (4.3), przy czym chodzi nie o każde z tych zdań z osobna, lecz o wszystkie na raz. Dla jednego zdania elementarnego mamy zatem dwie możliwości prawdziwościowe (prawdę i fałsz), dla dwu mamy ich już cztery, dla trzech osiem, a dla wszystkich nieprzeliczalnie wiele (4.31 i 4.463 (c)). Pojedynczemu zdaniu elementarnemu odpowiada po stronie świata pewien stan rzeczy (4.21). Wyobraźmy sobie, że wszystkie one są ustawione w jeden nieskończony ciąg: 7?i, /? 2, Pisząc pod każdym jedynkę lub zero albo jak Wittgenstein P" lub F" dzielimy ów ciąg na dwoje. Otóż każdy taki podział czyli każdy nieskończony ciąg par postaci (/?, 1) lub (p, 0) reprezentuje właśnie pewien możliwy świat: ten, w którym każdy stan rzeczy oznaczony jedynką zrealizował się jako fakt pozytywny, a każdy oznaczony zerem jako fakt negatywny. Świat ów jest możliwy" w tym przynajmniej sensie, że jest w naszym języku opisywalny (4.26): dałby się w nim opisać równie dobrze, czy równie źle, jak świat rzeczywisty. Te możliwości prawdziwościowe" nazywano potem różnie:,x-stanami" (Carnap [1] za Wittgensteinem), ocenami" (Suszko [18]), realizacjami" (Łoś [9]), czy wreszcie możliwymi światami" (Kripke [8] za Leibnizem). Ogół możliwych światów stanowi przestrzeń logiczną" w drugiej interpretacji tego terminu. Obie interpretacje są wyraźnie różne, ale zachodzi między nimi ważny związek. Polega on na tym, że we wszystkich możliwych światach występują te same przedmioty proste, bo

XVI Wstęp zawsze ta sama jest przecież ich przestrzeń logiczna. Możliwe światy nie różnią się zatem substancją, lecz jedynie jej skonfigurowaniem, czyli faktami (2.022, 2.023 i 2.024). Dawno zauważono, że Wittgensteinowska substancja świata" odpowiada ściśle materii pierwszej" Arystotelesa; tyle że w jednej metafizyce jest pomyślana jako ziarnista, w drugiej jako ciągła. 7. Realizacje. Teza 5 wyraża zasadę ekstensjonalności, dla logiki kluczową, a tu po raz pierwszy w literaturze wyraźnie sformułowaną. Głosi ona, że wszystkie zdania są funkcjami prawdziwościowymi zdań elementarnych, czyli że wartość logiczna zdań zależy jedynie od wartości wchodzących w ich skład zdań elementarnych (a nie od ich sensu!). A skoro tak, to każdy możliwy świat wyznacza jak powinien nie tylko wartość logiczną każdego zdania elementarnego, lecz wszystkich zdań w ogóle. Dlatego w Traktacie mówi się (4.41 i 4.431), że światy" te są warunkami prawdziwości zdań po prostu, a dokładniej warunkami wystarczającymi ich prawdziwości lub fałszywości. Również termin warunki prawdziwości" (truth-conditions), dziś w literaturze logicznej często używany, został tu wprowadzony do niej po raz pierwszy. Niech a będzie dowolnym zdaniem. Te możliwe światy, w których byłoby ono prawdziwe, Wittgenstein nazywa jego podstawami prawdziwości" (5.101), a ich ogół miejscem logicznym" wyznaczonym przez to zdanie w przestrzeni logicznej (3.4). Oznaczmy to miejsce przez M(a). Pozwala to przedstawić sprawę bardzo poglądowo. Niech prostokąt na naszym rysunku będzie przestrzenią logiczną, a poszczególne punkty możliwymi światami. Jednym z nich jest świat rzeczywisty; oznaczmy go przez w. Z tej perspektywy ogół faktów przypomina już nie tyle wyspę na oceanie, co gwiazdę na firmamencie, ale to nie szkodzi. Gdzie w tej przestrzeni leży punkt w a, tego dokładnie nie wiadomo. Jednak każde nowe zdanie, którego wartość logiczną udało się rozpoznać, dokładniej go w niej lokalizuje. Tak więc postęp wiedzy coraz bardziej przestrzeń logiczną języka zacieśnia, kolejno z niej pewne możliwości prawdziwościowe

O Traktacie XVII eliminując i dążąc w granicy do punktu w 0, w którym cała ta przestrzeń do niego jednego się zredukuje. Niech a, p, y będą jakimiś zdaniami: dwa pierwsze prawdziwe i niezależne, trzecie fałszywe, pierwsze wyklucza trzecie, drugie z trzeciego wynika. Zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy punkt w a leży w jego miejscu logicznym. Powstaje zatem układ jak na rysunku 1. Zacieniowana część wspólna obszarów M(a) i M(P) jest oczywiście miejscem logicznym koniunkcji: M(a A p) = M(a) nm(p). Jest ono zawarte jak trzeba (teza 5.12) w miejscach obu swych składników, bo te z niego logicznie wynikają. Tak samo mamy: M(y) c: M(P). Dla alternatywy i negacji jest podobnie: M(a v P) = = M(a)uM(P), M(~a)= M(a). Miejsca logiczne zdań tworzą więc algebrę Boole'a, której jednością jest cała przestrzeń logiczna (miejsce tautologii), a zerem zbiór pusty (miejsce sprzeczności), zgodnie z tezą 4.463. Przestrzeń logiczna Rysunek 1 Czy algebra miejsc logicznych jest wolna? Na to potrzeba, by miejsca każdego zbioru zdań elementarnych i ich negacji, nie zawierającego pary sprzecznej, przecinały się niepusto. To zaś jest warunek trudny do spełnienia. Nie wystarczy np. wzajemna niezależność stanów rzeczy postulowana w tezach 2.061 i 2.062, bo znaczy ona tylko, że miejsca te przecinają

XVIII Wstęp się każde z każdym parami. Wystarczy natomiast, że jak w tezie 4.27 dopuszcza się jako elementy przestrzeni logicznej wszystkie ciągi zero-jedynkowe możliwe kombinatorycznie. (Znaczy to, mówiąc nawiasem, że tezy 2.061 i 2.062 wynikają logicznie z tezy 4.27 jako jej przypadek szczególny.) Miejsca logiczne zdań elementarnych będą wtedy wolnymi generatorami tej algebry. Ta elegancka konstrukcja formalna rodzi jednak trudności metafizyczne. Co np. oznacza w niej ciąg samych zer? Suszko mniemał, że nie ma wtedy żadnego świata, i że ciąg ten trzeba wobec tego z przestrzeni logicznej wykreślić jako niemożliwy. Ale wtedy algebra przestaje być wolna. A poza tym nie można go wykreślać, bo przecież nawet wtedy istnieją dalej przedmioty: ich istnienie nie zależy od tego, jakie są fakty (2.024). A skoro istnieją, muszą być jakoś skonfigurowane, choćby jak na to wskazują owe zera skrajnie chaotycznie. Choć więc świat ów składa się niby z samych faktów negatywnych, to jednak muszą się w nim znaleźć także jakieś pozytywne a to przeczy założeniu. Albo co oznacza ciąg samych jedynek? Oczywiście oznacza to, że zrealizowało się pozytywnie wszystko, co się tylko zrealizować mogło: świat jest pełny, bez dziur. Ale przecież jak to potem uznał sam Wittgenstein stany rzeczy mogą się wykluczać. Przypuśćmy bowiem, że zdania Jan jest teraz w Toruniu" i Jan jest w Warszawie" są elementarne w sensie Traktatu. Każdy z tych dwóch stanów rzeczy jest z osobna możliwy, ale razem pozytywnie zrealizować się nie mogą; tym bardziej nie mogą wszystkie. Pewne ciągi zero-jedynkowe reprezentują więc światy niemożliwe" i trzeba je wykreślić. Wtedy jednak algebra znowu przestaje być wolna, atomizm logiczny zaś całkowity. Stosunek języka do świata osłabia się więc z domniemanego (4.04) zwierciadlanego izomorfizmu do homomorfizmu. Powstaje zatem kwestia jego kierunku. Otóż jest to homomorfizm z języka w świat, zamiast odwrotnie: dwa zdania logicznie nierównoważne mogą teraz wyznaczać to samo miejsce logiczne. (Szczegóły tego homomorfizmu znajdzie czytelnik w Ontologii sytuacji [23].) W związku z podanym przykładem dodajmy, że naprawdę

O Traktacie XIX elementarnymi owe dwa zdania nie są, bo ani Jan, ani Toruń, ani Warszawa nie są to obiekty absolutnie proste. Między zdaniami gramatycznie prostymi i zdaniami logicznie elementarnymi zachodzą jednak pewne homologie, dzięki którym różne tezy Traktatu iw tym jego siła przenoszą się na obiekty, które są proste tylko relatywnie, czyli proste względem języka albo względem uniwersum dyskursu. Tak jest np. wtedy, gdy na mapie w dużej skali miasta kurczą się do punktów; a także wtedy, gdy prawa dynamiki formułowane dla punktów materialnych" przenosi się na obiekty jak kule bilardowe lub ciała niebieskie które takimi punktami bynajmniej nie są. (Dla Wittgensteina jednym z ważnych źródeł inspiracji były wspominane także w Traktacie Die Prinzipien der Mechanik [5] Heinricha Hertza, w których pojęcie punktu materialnego" odgrywa rolę jeszcze bardziej istotną niż zwykle w mechanice). Każde zdanie sensowne przedstawia pewną możliwą sytuację (teza 2.202 z tezą 4.01). Stany rzeczy stanowią tylko ich przypadek graniczny: są sytuacjami atomowymi". 8. Ekstensjonalność. Zasada ekstensjonalności wyrażona w tezie 5 bywa kwestionowana. Są zdania złożone powiada się których prawdziwość wcale nie zależy od prawdziwości ich zdań podrzędnych, nie mogą one zatem być ich funkcjami prawdziwościowymi. Jako przykład podaje się zwykle tzw. konteksty intensjonalne, czyli zwroty typu Jan myśli, że /?", Jan wie, że /?", Jan mówi, że /?", itp. (W gramatyce łacińskiej odpowiadają im zwroty zawierające jakieś verba sentiendi et dicendi wraz z konstrukcją accusativi cum infinitivo.) Replikę Traktatu stanowią tezy 5.541-5.542. Są one jednak trudne, i dlatego nasza ich interpretacja łatwo może być sporna. Obiekcję odpiera się tam w dwóch krokach. Wskazuje się najpierw, że zdania postaci Jan mówi, że p n mają w istocie formę '/?' mówi, że p". Myśl jest w tym taka: zdanie Jan mówi, że Ala ma kota", znaczy: Jan wypowiada zdanie Ala ma kota", a to ostatnie samo już mówi, ż e Ala ma kota. W ten sposób zdanie uniezależnia się od osoby je wypowiadającej, komunikując pewien obiektywny stan rzeczy.

XX Wstęp To nie po Janie przecież słuchacz poznaje, że Ala ma kota, tylko po jego słowach. W drugim kroku Wittgenstein idzie za Fregem i jego interpretacją mowy zależnej, ale z istotnymi modyfikacjami. Wskazuje mianowicie, że formuła '/?' mówi, że p" jest równoważna pewnemu zdaniu złożonemu, w którym nie występuje w ogóle ani zdanie /?" jako całość syntaktyczna, ani żadne mu równoważne chociaż występują tam wszystkie logicznie istotne składniki zdania p" z osobna. Trzeba się tu jednak uwolnić od sugestii, jaka płynie z semantyki Tarskiego. Gdy bowiem traktować cudzysłów semantyczny jako funkcję, która przyporządkowuje swym argumentom zdaniowym nazwy indywidualne, skądinąd całkiem dowolne, to formuła mówi, że p" będzie zawsze prawdziwa. Będzie zatem tautologią, a przecież formuła wyjściowa Jan mówi, że p" tautologią w oczywisty sposób nie była. Według semantyki Traktatu inaczej niż u Tarskiego ujmując znak zdaniowy w cudzysłów, nie tworzymy nazwy tego znaku, lecz dajemy opis jego struktury syntaktycznej i odniesień semantycznych.. Znak zdaniowy nie jest jakimś przedmiotem, który można by nazywać, lecz pewnym faktem: faktem, że pewne wyrazy zostały zestawione z sobą w pewien określony sposób. W tym miejscu replika rozdziela się na dwa podkroki. Niech dla zdań cudzysłów podwójny będzie odtąd cudzysłowem Tarskiego, a pojedynczy Wittgensteina. (Na nazwach oba cudzysłowy pokrywają się.) Otóż teraz jak w tezie 3.1432 utożsamia się najpierw wyrażenie '/?'" ze zwrotem to, że q", gdzie zdanie q" jest opisem znaku zdaniowego /?". W ten sposób formuła '/?' mówi, że p" nazwijmy ją krótko formułą P" przechodzi równoważnie w formułę to, że q, mówi, że Tę ostatnią zaś interpretuje się następnie jako jednoczesne uznanie zdania q" i skorelowanie jego składników syntaktycznych ze składnikami stanu rzeczy, którego obrazem było zdanie p". Aby jednak rzecz uwyraźnić, trzeba zejść z poziomu logiki zdań na poziom logiki predykatów. Weźmy np. jakiekolwiek zdanie relacyjne postaci arb" (chociażby zdanie Ala ma

O Traktacie XXI kota"). I niech opisem tego zdania będzie wyrażenie: 0" S b". Stwierdza ono, że między nazwami a" i b" zachodzi pewien stosunek zdaniotwórczy S (3.1432). Wtedy formuła P:,,'aRb' mówi, że a Rb", przechodzi najpierw w formułę «to, że a"s b", mówi, że arb», a następnie w zwykłą koniunkcję: jest tak, że a" S b", przy czym nazwa a" reprezentuje tutaj przedmiot a, nazwa b" przedmiot b, forma (...) S (...)" zaś reprezentuje formę (...) R (...). Koniunkcja ta jest równoważna formule P, choć zdanie a R b" wcale w niej nie występuje w całości, jedynie w kawałkach. Nic przeto dziwnego, że prawdziwość formuły P od jego prawdziwości zależeć nie może. W zdaniu, Jan mówi, że Ala ma kota" zdanie podrzędne nie jest argumentem, podobnie jak w zdaniu Jan dał drapaka" rzeczownik drapak" nie jest nazwą żadnego przedmiotu. Co to znaczy, że,jedna forma reprezentuje tu drugą"? Znaczy po prostu, że jest z nią identyczna, niczym kształt dwu figur geometrycznie podobnych. (Choć tutaj chodzi jedynie o identyczność formy logicznej", czyli o takie minimum podobieństwa między zdaniem i przedstawianym w nim faktem, przy którym ten drugi jest jeszcze z pierwszego rozpoznawalny.) Tak np. forma P(...) obecna np. w zdaniu dzięcioł stuka" reprezentować by jej nie mogła, ponieważ jest inna: tamta była formą funkcji zdaniowej od dwu argumentów, ta jest formą funkcji od jednego. Dlatego wzajemną reprezentację form należałoby wyrazić raczej tak: Forma (...)-(...) obecna w zdaniu i znakowana tam literą S" jest identyczna z formą obecną w fakcie i znakowaną w jego opisie literą R". Litery czy inne znaki użyte do oznakowania form same nic nie znaczą, jak indeksy lub nawiasy. Służą jedynie temu, by różne przypadki wystąpienia tej samej formy uczynić odróżnialnymi, podobnie jak numery wybijane na niektórych produktach seryjnych. Nic nie stoi jednak na przeszkodzie, by literę,,/?" w zdaniu,/irb" potraktować jako nazwę pewnego przedmiotu innej kategorii. Wtedy jednak predykat przesuwa się samoczynnie w konstrukcję zdania a R b", nie reprezentowany już w nim żadnym wyrażeniem. Jednakże wyrażenie takie można by łatwo wprowadzić, pisząc to zdanie jako funkcję od trzech

XXII Wstęp argumentów, np. tak: (p(a, b, R). ( Ala i kot pozostają do siebie w stosunku posiadania".) Otwiera to jednak drogę do regresu Bradleya, żywo wtedy w Cambridge dyskutowanego. (Jeżeli dwa przedmioty pozostają w pewnym stosunku, to między nimi a tym stosunkiem, który też jest pewną istnością, musi zachodzić jakiś stosunek drugiego stopnia itd. in infinitum.) Ale zrobienie paru kroków w tym kierunku może być czasem teoretycznie celowe: będziemy wtedy mieli przedmioty różnych typów logicznych. Teza 5.542 mówi, że formuła P ustanawia korelację dwóch faktów, korelując ze sobą ich przedmioty. Ale jakich? Jednym jest niewątpliwie sam znak zdaniowy: to, że pewne wyrazy zostały zestawione w pewien sensowny sposób. A drugim? Nie jest nim przedstawiany stan rzeczy, bo ten jest tylko pewną możliwością logiczną, nie faktem. Otóż faktem drugim jest rzeczywista konfiguracja wszystkich tych przedmiotów, o których w zdaniu mowa. Ta zaś może być taka sama, jak konfiguracja syntaktyczna nazw w zdaniu, albo inna: stan rzeczy realizuje się bądź pozytywnie, bądź negatywnie. A o tym w formule P nie było w ogóle mowy. (Tu zachodzi wyraźne podobieństwo z Fregem i jego rozróżnieniem sensu" i znaczenia" zdań.) Składowe formy logicznej w fakcie, żearb czy w jakimkolwiek innym są to pewne stałe logiczne" w rozumieniu tezy 4.0312. W myśl niej nie mogą być zatem reprezentowane w jego obrazie zdaniowym przez nic różnego od siebie samych, nie mogą być niczym zastąpione: występują zawsze o s o b i ś - c i e (jak mawia P.T. Geach), nigdy przez przedstawiciela czy zastępcę. Przez zastępców tzn. przez jakieś znaki reprezentowane są w zdaniach jedynie prze^rnioty. Tyle w sprawie ekstensjonalności, bo jej zadowalające omówienie wymagałoby odrębnego studium. A poza tym, tak czy inaczej, jedna refleksja ogólna nasuwa się chyba w tym miejscu nieodparcie: gęstość treści w Traktacie jest tak ogromna, że po jego uważnej lekturze prawie wszystkie inne dzieła filozofii zdają się wodniste. 9. Zdanie. Traktat zawiera nie jedną, lecz dwie teorie stosunku myśli do świata, i chce je ze sobą stopić. Trudno się

O Traktacie XXIII one jednak łączą, a dwoistość ta sprawia, że dzieło grozi stale pęknięciem, czyli sprzecznością. Jest to ta sama dwoistość, z którą zetknęliśmy się już wskazując na dwa rozumienia przestrzeni logicznej": jedno rozumienie wiąże się z jedną teorią, drugie z drugą. Z punktu widzenia Traktatu zagadka stosunku myśli do świata sprowadza się do pytania o istotę zdania (5.4711). Krótko przed śmiercią, za ostatniego pobytu u rodziny we Wiedniu na Gwiazdkę 1950 r., Wittgenstein rzekł na wpół do siebie wobec zebranych (była tam m.in. Elisabeth Anscombe): W zdaniu, w zdaniu cała tajemnica!" (Der Satz, der Satz ist das Geheimnisvolle!). Echo tego pobrzmiewa też w Dociekaniach ([19], 93): Ktoś mógłby rzec «Zdanie to rzecz najpowszedniejsza w świecie», a ktoś inny «Zdanie to coś nader osobliwego!»". (Dawno temu, wśród publikowanych w Przekroju" zabawnych określeń z zeszytów szkolnych znalazło się i takie: Zdanie jest to myśl zakończona kropką". Paradoksalna zagadkowość jest tu pięknie widoczna.) Dwie teorie Traktatu to właśnie dwie teorie zdania; i Wittgenstein był świadom ich dwoistości. W swoich notatkach wojennych wspomina on pod datą 6 czerwca 1917 r. o teorii zdania jako klasy" i jako obrazu", oraz o trudności ich powiązania. Pierwsza ujmuje zdanie jako klasę warunków prawdziwości; o tym była już mowa. Druga ujmuje je jako obraz możliwego stanu rzeczy. Obie mają się do siebie mniej więcej tak, jak dla nazw teorie ich zakresów i ich treści: miejsce logiczne zdania to jego zakres", a przedstawiony w nim stan rzeczy to jego treść". Obie są też związane podobnym prawem odwrotności: im większy zakres, tym mniej treści; i odwrotnie" (5.121 i 5.122); tylko że dla zdań jak było do przewidzenia związek ten jest o wiele bardziej skomplikowany niż dla nazw. W swych Notatkach z 1913 r. Wittgenstein powiada na wstępie: Filozofia składa się z logiki i metafizyki; pierwsza jest bazą drugiej" [20]. Dwie teorie Traktatu odpowiadają dwu głównym działom logiki: rachunkowi zdań i rachunkowi predykatów. Zdania logicznie proste ( elementarne" w terminologii

XXIV Wstęp Wittgensteina) traktuje się w rachunku zdań jako niepodzielne atomy sensu, nie troszcząc się o ich treść, lecz tylko o to, jak wpływają na prawdziwość zdań z nich złożonych. (A według zasady ekstensjonalności wpływają tylko swą wartością logiczną.) Język rachunku zdań jest więc czysto zdaniowy" (propositional). Temu działowi logiki odpowiada w Traktacie metafizyka miejsc logicznych. W rachunku predykatów zdaniowy atom sensu zostaje rozbity na funkcję i argument, czyli predykat i nazwę (albo zwyczajnie na orzeczenie i podmiot, choć trochę inaczej niż w gramatyce pojęte). Ten dział logiki wiedzie do metafizyki możliwych stanów rzeczy i tworzących je przedmiotów, oraz ich form. Można więc rzec, że w Traktacie teoria zdania jako klasy jest teorią zdań złożonych, a teoria zdania jako obrazu teorią zdań prostych. Według tej ostatniej spójniki logiczne w niczym nie przyczyniają się do obrazowości języka (5.4611): cała ona tkwi w samych tylko zdaniach elementarnych (2.034). Weźmy za przykład zdanie Jaś kocha Małgosię, lecz ona kocha Stasia, a Staś jej nie kocha". Spójniki a" i lecz" są logicznie po prostu stylistycznymi odmianami znaku koniunkcji, a więc zdanie to ma postać: K(x,y) A K(y,z) A ~ K(z,y). Człony tej koniunkcji łączą się w obraz miłosnego trójkąta, ale nie sprawia tego bynajmniej znak koniunkcji, lecz powtarzanie się zmiennych. (Podobnie jak w geometrii kombinatorycznej określa się wielościan przez luźny zbiór odcinków w ten sposób, że identyfikuje się z sobą niektóre ich końce i czyni w ten sposób jego krawędziami.) Jednak koniunkcja nie jest logicznie jałowa. W naszym przykładzie znaczy ona, że znak /' z pierwszego członu jest tym samym znakiem co znak y" z drugiego, cz$li odnosi się do tej samej Małgosi. Mimo to operacja koniunkcji nie ma z obrazowością języka nic wspólnego, podobnie jak rama z treścią obrazu. Przypomina raczej nawiasowanie, a więc co głosi teza 5.4611 interpunkcję. Koniunkcja jest częścią wewnętrznej maszynerii języka, jego składni logicznej" (3.33) by znowu użyć terminu wprowadzonego do literatury przez Wittgensteina, choć rzadko mu w niej przypisywanego.

O Traktacie XXV Z alternatywą i negacją sprawa jest oczywiście trudniejsza. (Szczegóły zawiera wspomniana Ontologia sytuacji [23].) W każdym jednak razie człony alternatywy nie tworzą jednego obrazu co widać najlepiej, gdy się wzajem wykluczają lecz stanowią ich zbiór, niczym obrazy rozwieszone na ścianie. Ale i tutaj tożsamość znaczeniowa jednakowych zmiennych jest zagwarantowana. W języku przedmiotom odpowiadają nazwy, a faktom zdania. Nazwa jest przyporządkowana przedmiotowi umownie, natomiast między zdaniem i faktem zachodzi więź istotna (4.03). Przyporządkowanie jest dziełem ludzkim, ta więź nie (3.342). Uwidacznia się ona w tym, że zdanie pokazuje swój sens samo, bez dalszych objaśnień, choć stanowi nowy znak (4.01 i 4.02). A gdyby nawet jakieś objaśnienia miały się gdzieś okazać potrzebne umowy mogą być zawiłe (4.002) i wymagać całych łańcuchów definicji (3.261) to i tak owe zdania objaśniające będą w końcu musiały pokazać swój sens już bezpośrednio, bez dalszych objaśnień. Zdanie jest obrazem i wymaga tylko tyle objaśnień co on. Aby jednak zdanie czy cokolwiek mogło być obrazem jakiegokolwiek faktu, spełnione muszą być dwa warunki. Po pierwsze: zdanie samo musi być faktem (3.14)! Jest to bowiem pewna syntaktycznie nieobojętna konfiguracja wyrazów znaków syntaktycznie prostych, czyli o złożoności syntaktycznie obojętnej podobnie jak stan rzeczy jest konfiguracją prostych przedmiotów. I tak musi być, bo naczelna zasada semantyczna jest taka: fakty przedstawia się tylko przez fakty (3.142). Po drugie: struktura znaku zdaniowego musi odwzorowywać strukturę faktu, którego istnienie to zdanie stwierdza (4.022). Na to zaś jak już wskazywaliśmy struktura obu musi być jednakowa, czyli musi być po prostu tą samą strukturą. Z tych dwu warunków wynika, że zdań nie można nazywać; bo nie można nazywać faktów: można je jedynie opisywać (3.144). Tak np. znak ( Ala ma kota")" odwzorowuje strukturę składniową znaku Ala ma kota", nie jest więc żadną nazwą, lecz opisem.

XXVI Wstęp Mówiąc niech to krzesło oznacza Kozi Wierch, a tamten stół Trzy Korony", traktujemy przyporządkowywane sobie twory jakby byty proste. Między znakiem i jego obiektem nie powstaje wtedy żadna więź wewnętrzna, która pozwalałaby po tych meblach rozpoznawać, co reprezentują i czy cokolwiek. Gdy natomiast dana jest ogólna reguła rzutowania faktów-obiektów w pewne fakty-znaki (3.11 i 3.12) np. taka, że rozmiary mebli mają odpowiadać trudności podejścia na symbolizowane przez nie szczyty wtedy nasze przyporządkowanie pokazuje coś automatycznie, niezależnie od nas. To, że stół jest większy niż krzesło, mówi przy takiej metodzie projekcji w tym wypadku oczywiście fałszywie, lecz zrozumiale że łatwiej wejść na Kozi Wierch niż na Trzy Korony (3.1431 i 3.1432). Gdzie brak danej z góry, ogólnej metody rzutowania, tam proponowana umowa semantyczna niech to oznacza tamto" nie może w ogóle dojść do skutku. Proponuje się w niej bowiem niepodobieństwo. Poza systemem języka czyli poza metodą formułowania sensownych zdań nie ma żadnego oznaczania", ani też żadnych nazw" (3.3). Coś staje się nazwą tylko przez to, że aktem nazwania zostaje od razu wstawione w kontekst jakichś możliwych zdań. Nie ma nazw, gdzie nie ma form zdaniowych jak nie ma cen, gdzie nie ma potencjalnych nabywców. Język jako ogół możliwych zdań (4.001) stanowi układ zamknięty (4.12). 10. Homomorfizm. Odwzorowanie faktów atomowych w zdaniach elementarnych też jest homomorficzne, ale w drugą stronę: ze świata w język. Tamten homomorfizm był przejawem nadmiarowości języka; polega ona na tym, że w języku można przedstawiać równoważnie to samo w różny sposób. Ten zaś jest przejawem nieostrości języka: jego rozdzielczość jest za mała, by sprostać nieskończonej złożoności świata. Niech zdanie nóż leży na stole" w skrócie xly" będzie zdaniem elementarnym; wiadomo wtedy, o jaki nóż i jaki stół chodzi. Przypuśćmy, że jest prawdziwe. Stwierdza

O Traktacie XXVII się w nim zatem pewien fakt; a że jest elementarne, jest to fakt atomowy: istnienie pewnego stanu rzeczy. Fakt ten mógł się jednak zrealizować na mnóstwo sposobów: nóż leży tu albo tam, z brzegu lub w środku, w poprzek albo na skos itd. Przez stan rzeczy" można tu zatem rozumieć jedno z dwojga: bądź każde takie położenie z osobna, bądź to, co jest im wspólne, niejako ich ontologiczny ekstrakt. Tylko ten ekstrakt został odzwierciedlony w naszym zdaniu jednoznacznie. Nazwijmy pierwsze rozumienie konkretnym", drugie abstrakcyjnym". Temu drugiemu odpowiadałaby nieskończona alternatywa rozłączna owych wzajemnie się wykluczających stanów rzeczy konkretnych: xł x y v xl 2 y v... v xl n y v... Jednakże zdania nieskończenie długie w ludzkim języku nie istnieją. Nie pomoże też tutaj to, co Wittgenstein nazywa generalizacją zdania" (5.522): przejście od zdania xhy" do postaci skwantyfikowanej Vi: xl,y, gdzie skwantyfikowany predykat L," byłby pierwowzorem" (Urbild) wszystkich owych położeń, a znaki x" i y" pełniłyby rolę stałych nazwowych. Albowiem to też jest fikcja: predykatów kwantyfikować się nie da. Skoro tylko próbujemy to zrobić, wtedy predykat jak mawiał Suszko ucieka nam w konstrukcję zdania ( )L,()" i próbie się wymyka. Izomorfizm ze strukturą syntaktyczną zdania, postulowany w tezie 4.04, dotyczy jedynie stanów rzeczy abstrakcyjnych. Stany konkretne odzwierciedlają się w niej tylko o tyle, o ile odzwierciedliły się już w strukturze ontologicznej tamtych. Schematycznie pokazuje to rysunek 2 (s. XXVIII). Podwójna strzałka oznacza tam izomorfizm struktury zdania elementarnego /?" ze strukturą pewnego abstrakcyjnego stanu rzeczy; strzałki pojedyncze to homomorficzne odwzorowania na ów stan abstrakcyjny struktury każdego konkretnego stanu rzeczy ze zbioru A; strzałki przerywane oznaczają superpozycję obu odwzorowań, czyli homomorfizm ze zbioru A na zdanie p". Rozróżnienie stanów rzeczy konkretnych i abstrakcyjnych nie występuje w Traktacie wprost. Zgadza się jednak dobrze z tezą 5.156, jeżeli opatrzyć ją małym komentarzem uzupełniającym, dodanym tutaj w nawiasach: Zdanie może być

XXVIII Wstęp»p" zdania elementarne stany rzeczy abstrakcyjne stany rzeczy konkretne Rysunek 2 wprawdzie niepełnym obrazem danej sytuacji (konkretnej), ale jest zawsze jakimś pełnym obrazem (czyli: pełnym obrazem jakiejś sytuacji abstrakcyjnej)". W tezie 5.156 używa się terminu sytuacja", a nie stan rzeczy", bo mówi się w niej o wszelkich zdaniach sensownych, niekoniecznie tylko elementarnych. Możliwe stany rzeczy są granicznie prostym przypadkiem możliwych sytuacji. (Jeżeli przyjąć, że w naszym przykładzie z Jasiem i Małgosią człony koniunkcji przedstawiają pewne stany rzeczy, to cała koniunkcja przedstawia pewną sytuację). Rozróżnienie nasze stosuje się więc także do sytuacji: one też mogą być rozumiane bądź konkretnie, bądź abstrakcyjnie. Opozycja sytuacji konkretnych i abstrakcyjnych żywo przypomina opozycję substancji pierwotnych i wtórnych u Arystotelesa. Jest to tylko jeden z wielu przykładów uderzającego paralelizmu, jaki przebiega między obu systemami: między metafizyką substancjiw jednym przypadku i metafizyką faktów w drugim. Polega to na tym, że wewnątrz systemu związki logiczne głównych kategorii każ-

O Traktacie XXIX dego z nich są jednakowe: substancje mają formę, fakty mają strukturę itd. Dla obu też systemów bazą była logika: dla metafizyki Arystotelesa ta, którą stworzył on sam; dla metafizyki Wittgensteina ta, którą na przełomie naszego stulecia współtworzyli Frege i Russell. (Wskazany paralelizm omówiony został szerzej w monografii Rzeczy i fakty. Wstęp do pierwszej filozofii Wittgensteina [24].) Warto może dodać w tym miejscu małe objaśnienie terminologiczne. Otóż obraz izomorficzny jest jak odbicie w lustrze: obiekt jest w pełni rozpoznawalny. Natomiast obraz homomorficzny jest jak chińskie cienie na ekranie: rozpoznajemy z nich obiekt tylko w konturze, wiele szczegółów się zaciera. W świetle tego porównania struktura zdania /?" byłaby więc jedynie lustrzanym odbiciem cienia, jaki elementy zbioru A rzucają na ekran abstrakcyjnych stanów rzeczy i to rzucają w taki sposób, że wszystkie ich cienie się pokrywają. Nie zawsze, rzecz jasna, izomorfizm jest tak łatwo widoczny jak między wyglądem obiektu w naturze i w odbiciu lustrzanym. Dobrym przykładem trudniejszego izomorfizmu może być tabelka w tezie 4.447: jest ona izomorficzna z drugim wykresem z tezy 6.1203 i wyraża też to samo, co on, mianowicie warunki prawdziwości dla implikacji. (Ideografia naszkicowana w tezie 6.1203 ma już jak ideografia Fregego znaczenie tylko historyczne, bo przyjęła się dużo praktyczniej sza symbolika tabelek zero-jedynkowych. W Traktacie wprowadzają ją tezy 4.442-4.46 i 5.101, ale nie stamtąd została przejęta, tylko z prac Łukasiewicza [10] i Posta [14], opublikowanych w tym samym 1921 r. Natomiast termin tautologia", powszechnie dziś w logice używany, pochodzi rzeczywiście z Traktatu.) 11. F o r m a. Najważniejszym pojęciem w systemie Traktatu jest pojęcie formy", ale jest tam zarazem najtrudniejsze. Dotykaliśmy go już w punkcie 5, wyraźniej w punkcie 8. Teraz chcemy coś dopowiedzieć, lecz z wahaniem, bo wcale nie jesteśmy tu pewni swego. Pojęcie formy" jest sprzężone w Traktacie z pojęciem możliwości. Nie tylko jednak dlatego, ani nawet nie

xxx Wstęp głównie, że formę" definiuje się tam jako możliwość struktury" (2.033). Pojęcie możliwości przenika całą konstrukcję myślową Traktatu, a wyrazy można", mógłby", możliwy", możliwość" oraz ich pochodne stale się w jego tezach przewijają. Często występują niejawnie, bo ukryte w definicji terminu: tak np. fakt" to okoliczność, że coś jest tak a tak, choć mogłoby być inaczej; stan rzeczy" to możliwa konfiguracja przedmiotów; itd. Metafizykę faktów można by równie dobrze nazywać metafizyką możliwości". Wittgensteinowskie rozumienie możliwości" różni się od zwykłego. Teza 3.02 głosi bowiem, że wszystko, co można pomyśleć, jest możliwe a to brzmi paradoksalnie. Paradoksalność ta nieco się jednak zmniejszy, gdy odwróciwszy tę tezę przez transpozycję przekonamy się, iż znaczy ona, że nie można pomyśleć niemożliwości. Kiedyś, w dzieciństwie, zdumiała nas bajka o smoku, co miał taką właściwość, że od łba do ogona był długi na milę, a od ogona do łba na dwie! To przecież niemożliwe", myśleliśmy sobie a jednak przez kogoś pomyślane. Wcale nie pomyślane rzekłby Wittgenstein ta bajka jest bezsensownym zestawieniem słów, które żadnej myśli nie wyraża". A gdyby ktoś replikował, że bajka jest bez sensu, bo jej niemożliwość jest jawna, zapytałby, w czym właściwie niemożliwość ukryta miałaby być dla myśli lepsza od jawnej. Teza 3.02 tylko o tyle odbiega od zwykłego rozumienia możliwości", że to, co jawne, zostało w niej zrównane logicznie z tym, co ukryte. Podobnie rozumiał możliwość" Hume, uznając za oczywiste, że cokolwiek można sobie wyobrazić, jest możliwe". Między Traktatem Wittgensteina i Traktatem Hume'a [6] w ogóle zachodzi głębokie powinowactwo duchowe, tym bardziej zastanawiające, że skądinąd były to osobowości skrajnie różne: Hume pogodny i dobroduszny sangwinik, Wittgentein chmurny i surowy melancholii. A jednak w metafizyce chodzili tymi samymi drogami. (Szerzej o tym we wspomnianej Ontologii sytuacji [23].) O możliwości" w ujęciu Wittgensteina jedno da się powiedzieć na pewno: spełnia ona reguły formalne skodyfikowane w logice modalnej jako system S5". Charakterystyczny aksjomat tego systemu głosi, że cokolwiek jest możliwe, jest

O Traktacie XXXI z konieczności możliwe. Wolno zatem rzec, że coś jest rzeczywiste z przypadku; a nie wolno, że jest z przypadku możliwe. W Traktacie wszystkie brane pod uwagę możliwości są nieprzypadkowe (2.012-2.0121). Duch Traktatu jest eleacki. Wszystko, co konieczne, jest odwieczne i niezmienne; przypadkowe są tylko fakty: dziś jesteśmy jeden fakt, jutro nas nie będzie drugi. Ale ta szczególna forma, która się w nas i nasze życie wcieliła, była od zawsze by tak rzec zapisana w gwiazdach jako pewna możliwość, i na zawsze w nich zapisana pozostanie. Wcielając się w fakty, forma ta jedynie staje się widoczna, niczym wywołane zdjęcie. Logiczna przestrzeń możliwości jak To, co jest Jedno" Parmenidesa jest pełna i sztywna: nic w niej ani przybyć, ani ubyć nie może. W tym też sensie jest bardziej realna niż świat faktów (5.563). Wittgenstein nazywał swój pogląd na stosunek języka do świata czyli swą semantykę teorią logicznego odwzorowania". W notce z 20 października 1914 r. tak ją streścił: Teoria logicznego odwzorowania przez język głosi całkiem ogólnie: aby zdanie mogło być prawdziwe lub fałszywe zgadzać się z rzeczywistością, albo nie coś w zdaniu musi być z rzeczywistością identyczne. Wielkie pytanie Traktatu brzmi po prostu: c o? Odpowiedź zawierają tezy 2.1-2.19. Najważniejsze z nich są dwie: 2.15-2.151, w których wprowadza się pojęcie formy odwzorowania. Pojęcie to jeszcze trudniej przejrzeć niż pojęcie formy" w ogóle. (Już Ramsey pisał: to nieuchwytne coś forma odwzorowania" ([15], s. 274).) Niepodobna go tu jednak pominąć, bo jest centralne. Nakreślmy więc choć jego zarys z grubsza, niestety, i nie ręcząc za trafność. Niech wyrażenie a~b-c" będzie zdaniem elementarnym, a", b", c" zaś będą znakami prostymi. (Kreseczki między nimi markują ich powiązanie syntaktyczne; np. końcówkami, nawiasami, szykiem wyrazów czy kategorią syntaktyczną.) I niech to zdanie przedstawia pewien stan rzeczy, polegający na konfiguracji przedmiotów A, B, C odpowiednio przez owe znaki reprezentowanych.