Wprowadzenie wygląd okna programu

EXCEL - ZAGADNIENIA Kolokwium złożone będzie z 3 zadań. Zadania będą obejmować zagadnienia: 1) Korzystania z formuł matematycznych i statystycznych (suma, średnia, minimum, maksimum ) oraz logicznych (jeżeli); formatowania zakresu komórek na tabelę; formatowania komórek (indeks dolny/górny, rozmiar czcionki, kolor czcionki i wypełnienia, obramowania ); formatowania warunkowego; definiowania i wykorzystania nazw. 2) Tworzenia wykresów dla serii danych i ich formatowania (korzystanie z osi pomocniczej, zmiana punktorów, kolorystyki serii danych, szerokości linii, formatowania osi, dodawania tytułów osi i tytułowania wykresu, nanoszenia legendy, linii siatek, wstawiania pól tekstowych i prostych kształtów, przenoszenie wykresu do osobnego arkusza). 3) Rozwiązywania układów równań liniowych metodą wyznacznikową oraz metodą macierzy odwrotnej (funkcje obliczania wyznaczników macierzy, macierzy odwrotnych, mnożenia macierzy, transpozycji).

Autowypełnianie/kopiowanie

ZADANIA Wypisz w dowolnej kolumnie 12 pierwszych liczb ciągu: 2, 3, 5, 9 - napisz odpowiednią funkcję.

Adresy względne i bezwzględne W programie Microsoft EXCEL domyślnie stosowane są adresy względne, oznaczane jako zwyczajne adresy np. C3, adresy bezwzględne oznaczamy z wykorzystanie znaku dolara $, np. $C$3 Gdy przenosimy lub kopiujemy formuły z adresem bezwzględnym, skopiowany zostanie dokładnie taki adres bezwzględny, jaki widnieje w wyjściowej formule. Adresy względne są natomiast automatycznie dostosowywane do nowego położenia, dlatego też adresy względne w skopiowanej lub przeniesionej formule odnoszą się do innych komórek niż adresy w wyjściowej formule.

ZADANIA ZADANIE Wykonać tabliczkę mnożenia (wykorzystać odwołania bezwzględne).

ZADANIA ZADANIE Wypełnić tabelę wartości funkcji y = ax + b (wykorzystać odpowiednie odwołania).

FUNKCJE - ZADANIA ZADANIE Wypełnić tabelę wykorzystując funkcje: SUMA, ŚREDNIA, MIN, MAX, ZAOKR

FUNKCJE - ZADANIA ZADANIE Wypełnić tabelę wykorzystując funkcje: SUMA, SUMA.ILOCZYNÓW oraz odpowiednią funkcję tablicową.

FUNKCJE - ZADANIA ZADANIE Wypełnić tabelę za pomocą formuł:

FORMATOWANIE Formatowanie komórek. Wykorzystanie poleceń: scalanie komórek, kolor wypełnienia, kolor czcionki, rozmiar czcionki, pogrubienie, podkreślenie, kursywa, format komórki (ogólny, liczbowy, procentowy, walutowy), zwiększenie/zmniejszenie liczby miejsc dziesiętnych, obramowania.

FORMATOWANIE Formatowanie zakresu komórek do postaci tabeli z nagłówkami. Wykorzystywanie sortowania kolumn tabeli, filtrowanie.

FORMATOWANIE WARUNKOWE Formatowanie warunkowe: kolorystyczne paski danych, reguły wyróżniania komórek (większe niż, mniejsze niż, tekst zawierający) zmiana kolorystyki czcionki, wypełnienia komórek, obramowania.

Funkcje logiczne Przykładowe formuły logiczne: JEŻELI, ORAZ, LUB, NIE. Umożliwiają logiczne porównywanie wyrażeń i testowanie warunków. = JEŻELI (test_logiczny ; wartość_jeżeli_prawda ; wartość_jeżeli_fałsz) test_logiczny: warunek logiczny, który jest sprawdzany wartość_jeżeli_prawda: wartość zwracana ( tekst, formuła, liczba, komórka) wtedy, gdy warunek jest spełniony wartość_jeżeli_fałsz: wartość zwracana wtedy, gdy warunek nie jest spełniony

ĆWICZENIA 2 - ZADANIA Ćwiczenie Obliczyć podatek dochodowy firm według zależności: Podatek = 40% zysku brutto, gdy zysk brutto firmy jest dodatni, Podatek = 0, gdy firma osiąga stratę lub nie przynosi zysku.

Funkcje logiczne = ORAZ (warunek_logiczny1 ; warunek_logiczny2 ; ) Funkcja ORAZ zwraca wartość logiczną PRAWDA, gdy wszystkie jej argumenty są prawdziwe, a zwraca wartość logiczną FAŁSZ, gdy przynajmniej jeden z jej argumentów jest fałszywy. = LUB(warunek_logiczny1 ; warunek_logiczny2 ; ) Funkcja LUB zwraca wartość logiczną PRAWDA, gdy przynajmniej jeden z jej argumentów jest prawdziwy a zwraca wartość logiczną FAŁSZ, gdy wszystkie jej argumenty są fałszywe. Funkcje te są często wykorzystywane jako funkcje zagnieżdżone.

ĆWICZENIA 2 - ZADANIA Ćwiczenie 3 Obliczyć dodatek do płacy pracowników przyznawany według zależności: Dodatek 1: 3% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1000 zł lub staż pracy dłuższy niż 10 lat, 0 dla pozostałych. Dodatek 2: 7% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1500 zł, a staż pracy dłuższy niż 12 lat, 5% płacy, gdy płaca jest niższa niż 1500 zł, a staż pracy dłuższy niż 10 lat, 0 dla pozostałych.

ĆWICZENIA 2 - ZADANIA Ćwiczenie 4 Wypełnij tabelę ocenami studentów (w formie słownej) według kryterium: suma punktów z kolokwiów: (55; 60> bdb (50; 55> db+ (45; 50> db (40; 45> dst+ <35; 40> dst <0; 35) ndst Wykorzystaj funkcję logiczną JEŻELI.

ĆWICZENIA 2 - ZADANIA Ćwiczenie 5 Stworzyć procedurę do obliczania pierwiastków równania kwadratowego: y ax 2 bx c Obliczyć wartość delty: 2 b 4ac Równanie nie ma rozwiązań, gdy. Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy : 0 0 x 0 2 b a Równanie ma dwa rozwiązania, gdy 0 x 1 b 2a x 2 b 2a

ĆWICZENIA 3 NAZWY Dzięki nazwom można sprawić, że formuły będą bardziej zrozumiałe i łatwiejsze w obsłudze. TWORZENIE NAZW: karta Formuły -> grupa: Nazwy zdefiniowane -> ikona Definiuj nazwę Menedżer nazw - dostęp do wszystkich nazw zdefiniowanych w skoroszycie.

ZASADY TWORZENIA NAZW Zasady tworzenia: ciągi liter i liczb zaczynające się od litery, 1-255 znaków bez spacji, słowa można oddzielać _ (np. suma_roczna), nie wolno używać symboli (oprócz: _ oraz. ), nazwy nie mogą mieć postaci adresów (np. A3 lub AB234), istnieją nazwy zastrzeżone (np. obszar_wydruku, c).

RODZAJE NAZW Nazwy z odwołaniem bezwzględnym (tworzone standardowo przez program), Nazwy z odwołaniem względnym, Nazwy formuł (odwołanie zawiera formułę!), Nazwy stałych (dla wielkości często używanych w formułach, np. stałe fizyczne, współczynniki).

NAZWY - ĆWICZENIE Rys. 1. Ciecz jednorodna znajdująca się w ziemskim polu grawitacyjnym Ciśnienie w dowolnym punkcie M wynosi: p = p 0 + g h.

NAZWY - ĆWICZENIE ZADANIE Wypełnij tabelę wykorzystując w funkcjach odpowiednie nazwy.

NAZWY ĆWICZENIE 2 TERMODYNAMIKA - ZADANIE Udziały objętościowe składników gazu wielkopiecowego wynoszą: r CO = 22%; r CO2 = 8%; r H2 = 2%; r N2 = 68%. Obliczyć: zastępczą masę cząsteczkową tego roztworu, gęstość tego gazu w warunkach normalnych, udziały masowe składników roztworu.

NAZWY ĆWICZENIE 2 Wzory: zastępcza masa cząsteczkowa roztworu: M z r M, gęstość roztworu gazów: k i 1 k i 1 r i i, kg m kg kmol zależność między udziałami masowymi a objętościowymi: g i i i M M i z r i Dane fizykochemiczne pobrać z odpowiedniego arkusza. 3

WYKRESY ĆWICZENIE 1 Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje: f(x) = sin(x), g(x) = cos(x), dla x <-180, 180 > oraz x = 5. Wykorzystaj wykres punktowy z wygładzonymi liniami (bez znaczników punktów) oraz: pokaż wartości na osi odciętych co 45 (czcionka 12), pokaż wartości na osi rzędnych co 0,5 (czcionka 12), opisz osie współrzędnych (czcionka o rozmiarze 14), dodaj strzałki na końcach osi, nanieś kropkową siatkę na obszar kreślenia, pokaż legendę nazwą serii danych ma być równanie funkcji (czcionka o rozmiarze 14), przenieś wykres do osobnego arkusza.

WYKRESY ĆWICZENIE 1 Wykresy funkcji sinus i cosinus

WYKRESY ĆWICZENIE 2 Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje: f 1 (x) = sin(x) + 2cos 2 ( x / 2 ) x dla x <-360, 360 > oraz x = 0,1 rad, f 2 (x) = cos(x) + 2sin 2 ( x / 2 ) x dla x <0, 360 > oraz x = 0,2 rad Wykorzystaj wykres punktowy z wygładzonymi liniami (szerokość = 1) i znacznikami w formie kropek o rozmiarze 3 (kolory niebieski i zielony) oraz: opisz osie współrzędnych (czcionka 14), pokaż wartości na osi odciętych w radianach (czcionka 12), ustaw przecięcie osi w punkcie o współrzędnych (-8, -6), nanieś główne i pomocnicze linie siatki na obszar kreślenia, wyróżnij osie współrzędnych (kolor czarny, grubość 1,5), pokaż legendę nazwą serii danych ma być równanie funkcji, dodaj tytuł nad rysunkiem.

WYKRESY ĆWICZENIE 2

WYKRESY ĆWICZENIE 3 Przedstaw na wykresie następującą funkcję: Y(k) = a 3 k dla k <5, 80> oraz k = 0,5 i a = 0,7 10-3, Wykorzystaj wykres punktowy ze znacznikami w formie znaków plus (+) o rozmiarze 4. Skorzystaj z możliwości posłużenia się skalą logarytmiczną na osi rzędnych dla poprawy czytelności wykresu oraz: ustaw przecięcie osi w punkcie (0, 0.1), wartości na osi rzędnych przedstaw w formacie naukowym, opisz osie współrzędnych (czcionka 14), (usuń linie siatki), dodaj tytuł z równaniem funkcji nad rysunkiem, dodaj kolorowe wypełnienie w obszarze rysunku (a poza obszarem kreślenia), dodaj obramowanie obszaru kreślenia oraz obszaru rysunku.

WYKRESY ĆWICZENIE 4 Przedstaw na rysunku wyniki pomiarów jakości powietrza w sali komputerowej (temperatura, wilgotność, stężenie CO 2 ). Dane pomiarowe zaimportuj z pliku tekstowego wygenerowanego przez urządzenie użyte w badaniach. Wykonaj wykresy punktowe z wygładzonymi liniami (bez znaczników). Wykorzystaj możliwość posłużenia się dwoma osiami pionowymi ( oś pomocnicza ) dla poprawy czytelności rysunku. Opisz wszystkie osie, Dobierz zakres wyświetlanych wartości na osiach pionowych, by uzyskać jak najbardziej czytelny wykres. Oś poziomą przedstaw jako oś czasu pokaż wartości od godz. 13:00 do 19:30 co 0,5 godz. Nanieś legendę na obszar rysunku i odpowiednio sformatuj, Dodaj informację o najwyższym zmierzonym stężeniu CO 2.

WYKRESY ĆWICZENIE 5 Na podstawie rzeczywistych danych pomiarowych wyznacz charakterystykę pompy sporządź wykres zależności wysokości podnoszenia pompy od natężenia przepływu. 1. Wykonaj wykres punktowy przedstawiający rzeczywiste dane pomiarowe. 2. Sprawdź poprawność danych sprawdź istnienie obserwacji odstających i wykonaj ponownie wykres bez tych elementów. 3. Sformatuj wykres (wskaźnik o rozmiarze 5 w formie znaku x, kolor dowolny, nazwy osi, linie siatki ). 4. Nanieś na wykres obserwacje odstające i sformatuj (wskaźnik o rozmiarze 5 w formie znaku x, kolor inny niż dla pozostałych danych). 5. Wykonaj aproksymację danych (bez obserwacji odstających) wielomianem drugiego lub trzeciego stopnia wybierz odpowiednią linię trendu na podstawie wartości współczynnika determinacji R 2. 6. Wyświetl równanie funkcji aproksymacyjnej oraz wartość współczynnika R 2.

WYKRESY ĆWICZENIE 6 Narysuj wykres zależności średniego sygnału czujnika od wartości stężenia. Przedstaw na tym samym wykresie rozrzut wartości sygnałów dla poszczególnych poziomów stężeń (pionowe słupki błędów). Za miarę rozrzutu przyjmij maksymalną i minimalną wartość sygnału dla poszczególnych stężeń. Sformatuj wykres (wskaźnik o rozmiarze 3 w formie kropki, kolor dowolny, nazwy osi, tytuł wykresu, kreskowane linie siatki ). Wykonaj aproksymację przedstawionej zależności funkcją liniową. Ustaw przecięcie funkcji w punkcie (0,0). Wyświetl równanie funkcji aproksymacyjnej oraz wartość współczynnika R 2. Dokonaj ekstrapolacji (prognozy) do wartości stężenia równego 35 ppm. (Zapoznaj się z działaniem funkcji tablicowej REGLINP)

WYKRESY ĆWICZENIE 7 Za pomocą rurki Prandtla połączonej z mikromanometrem cieczowym dokonano pomiarów ciśnienia dynamicznego w kanale wentylacyjnym o wymiarach 300x300 mm. Pomiarów dokonano w 25 punktach pomiarowych, odległych od siebie o 60 mm i odległych od ścianek kanału o 30 mm.

WYKRESY ĆWICZENIE 7 Na podstawie danych pomiarowych z tabelki (wychylenie cieczy w mikromanometrze mierzone w mm) zilustruj rozkład prędkości w tym kanale - wykorzystaj do tego celu wykres powierzchniowy. Prędkość miejscową wylicz według zależności: gdzie: w 2 l wychylenie cieczy w mikromanometrze, m, g przyspieszenie ziemskie, g = 9,81 m/s 2, l m gęstość cieczy manometrycznej, m = 800 kg/m 3, p - gęstość powietrza, p = 1,2 kg/m 3, n przełożenie mikromanometru, n = 1:5. p g n m, m s

WYKRESY ĆWICZENIE 8 Sporządź wykres kołowy, przedstawiający procentowy skład morfologiczny odpadów deponowanych na składowisku (do wykonania wykresu wykorzystaj tabelę zawierającą dane o ilości ton deponowanych odpadów). Wyodrębnij frakcje stanowiące mniej niż 10% ogólnej ilości odpadów wykorzystaj wykres kołowy kołowego. Sformatuj wykres: zamieść etykiety danych zawierające nazwy frakcji (kategorie) oraz wartości procentowe. wyróżnij frakcję papieru i tektury za pomocą rozsunięcia odpowiadającego jej wycinka wykresu. wypełnij wycinek odpowiadający frakcji papieru teksturą pobraną z pliku papier.jpg.

WYKRESY ĆWICZENIE 9 Sporządź wykres kolumnowy przedstawiający średnią miesięczną temperaturę powietrza w sezonie grzewczym dla wybranych miast Polski. Sformatuj wykres: - umieść etykiety osi poziomej pod wykresem, - zmodyfikuj szerokość przerwy pomiędzy grupami kolumn do wartości równej 400%, - nanieść tytuł osi pionowej (wykorzystaj odwołanie do komórki), - nanieś tytuł wykresu (wykorzystaj odwołanie do komórki). (+zapoznaj się z możliwością stworzenia wykresu kolumnowego trójwymiarowego)

WYKRESY ĆWICZENIE 10 Sporządź wykres złożony (kolumnowo-liniowy) przedstawiający zmiany stężenia dwutlenku węgla w pomieszczeniu wraz z liczbą przebywających w tym pomieszczeniu osób. Liczbę osób w chwili wykonywania pomiaru przedstaw za pomocą wykresu kolumnowego, a stężenie CO 2 za pomocą wykresu liniowego ze znacznikami (wykorzystaj oś pomocniczą). Sformatuj wykres: - dodaj tytuł osi poziomej oraz osi pionowych (wykorzystaj odwołania do komórek), - sformatuj tytuły oraz wartości na osiach pionowych dopasowując je kolorystycznie do odpowiedniej serii danych, - dopasuj zakresy osi pionowych, tak by wykresy nie nachodziły na siebie, - dodaj etykiety danych nad kolumnami, pokazujące liczbę osób, - dodaj 1 etykietę dla maksymalnej wartości CO 2, - dodaj legendę nad wykresem.

OPERACJE NA MACIERZACH DODAWANIE I ODEJMOWANIE MACIERZY Dodawanie i odejmowanie macierzy jest możliwe tylko dla dwóch macierzy o takich samych wymiarach! Wynikiem tych operacji jest macierz o takich samych wymiarach jak składniki. Elementy macierzy wynikowej są sumą odpowiednich elementów składników.

OPERACJE NA MACIERZACH MNOŻENIE MACIERZY PRZEZ SKALAR Mnożenie przez skalar (dowolną liczbę rzeczywistą) polega na pomnożeniu każdego elementu macierzy przez tą liczbę. Mnożenie przez skalar jest przemienne.

OPERACJE NA MACIERZACH TRANSPOZYCJA MACIERZY Transpozycja macierzy polega na zamianie miejscami kolumn i wierszy macierzy, tak by pierwszy wiersz stał się pierwszą kolumną itd.

OPERACJE NA MACIERZACH ILOCZYN MACIERZY Wynikiem mnożenia macierzy A n x m B m x k jest macierz C o wymiarze nxk. Każdy element macierzy C c ij jest równy iloczynowi skalarnemu i-tego wiersza macierzy stojącej po lewej stronie znaku mnożnie, przez j-tą kolumnę macierzy stojącej po prawej stronie znaku mnożenia.

OPERACJE NA MACIERZACH WYZNACZNIK MACIERZY Wyznacznikiem nazywamy, takie odwzorowanie, które danej macierzy kwadratowej A = [a ij ] n n przyporządkowuje dokładnie jedną liczbę rzeczywistą. Wyznacznik oznaczamy symbolicznie deta lub A.

OPERACJE NA MACIERZACH MACIERZ ODWROTNA Wyznaczanie macierzy odwrotnej metodą dopełnień algebraicznych: gdzie D macierz dopełnień algebraicznych.

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH METODA CRAMERA

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH METODA CRAMERA Jeżeli W 0 to układ równań jest oznaczony ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jeżeli W = W1 = W2 =...= Wn = 0 to układ może być sprzeczny (brak rozwiązań) lub nieoznaczony (nieskończenie wiele rozwiązań). Jeżeli W = 0 oraz nie wszystkie wyznaczniki macierzy pomocniczych są jednocześnie równe zeru, to układ jest sprzeczny.

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH METODA MACIERZY ODWROTNEJ Układ równań liniowych: można zapisać w postaci macierzowej: gdzie: Ax = b

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH METODA MACIERZY ODWROTNEJ Jeżeli macierz A jest nieosobliwa to można znaleźć macierz odwrotną do niej A -1. Mnożąc obie strony równania przez A -1 otrzymujemy: A -1 Ax = A -1 b Wiedząc, że A -1 A = I, otrzymujemy x = A -1 b

DODATEK SOLVER Dostęp za pomocą karty DANE -> grupa ANALIZA -> Solver Aktywacja dodatku SOLVER: 1. Wybrać polecenie Przycisk pakietu Office/Opcje programu Excel. 2. W oknie dialogowym Opcje programu Excel uaktywnić kartę Dodatki. 3. W dolnej części okna z listy rozwijanej Zarządzaj wybrać pozycję Dodatki programu Excel i kliknąć przycisk Przejdź. Excel wyświetli okno dialogowe Dodatki. 4. W oknie tym obok opcji Dodatek Solver umieścić symbol zaznaczenia i kliknąć przycisk OK.

DODATEK SOLVER PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA Zastosowanie: modelowanie i optymalizacja problemów decyzyjnych, np.: optymalna wielkość produkcji przy danych ograniczeniach zasobów, minimalizacja kosztów produkcji/transportu, rozdział zadań między pracowników o różnej wydajności, Inne: znajdowanie miejsc zerowych funkcji, rozwiązywanie równań i nierówności.

DODATEK SOLVER PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA

EXCEL SKRÓTY KLAWIATUROWE Popularne skróty klawiaturowe: Ctrl + N NOWY, PUSTY SKOROSZYT Ctrl + O OTWIERANIE Ctrl + S - ZAPISZ Ctrl + A ZAZNACZENIE BIEŻĄCEGO REGIONU/CAŁEGO ARKUSZA Ctrl + C KOPIUJ Ctrl + V WKLEJ Ctrl + X - WYTNIJ Ctrl + F WYSZUKAJ Ctrl + H ZAMIEŃ Ctrl + Z COFNIJ POLECENIE Ctrl + Y POWTÓRZ POLECENIE

EXCEL SKRÓTY KLAWIATUROWE Popularne skróty klawiaturowe: Ctrl + B FORMATOWANIE POGRUBIONE Ctrl + U PODKREŚLENIE Ctrl + I KURSYWA Nawigacja i zaznaczanie komórek: Ctrl + pokrętło myszy POWIĘKSZENIE (ZOOM) Ctrl + PageUp POPRZEDNI ARKUSZ W SKOROSZYCIE Ctrl + PageDown NASTĘPNY ARKUSZ W SKOROSZYCIE Ctrl + Tab PRZECHODZENIE MIĘDZY PLIKAMI EXCELA Ctrl + KLAWISZ STRZAŁKI PRZEJŚCIE DO KRAWĘDZI BIEŻĄCEGO OBSZARU DANYCH W ARKUSZU SHIFT + KLAWISZ STRZAŁKI ROZSZERZENIE ZAZNACZENIA O JEDNĄ KOMÓRKĘ

EXCEL SKRÓTY KLAWIATUROWE Ctrl + Shift + KLAWISZ STRZAŁKI ROZSZERZENIE ZAZNACZENIA DO OSTATNIEJ NIEPUSTEJ KOMÓRKI W TEJ SAMEJ KOLUMNIE LUB W TYM SAMYM WIERSZU Ctrl + Home PRZEJŚCIE NA POCZĄTEK ARKUSZA Ctrl + End PRZEJŚCIE NA KONIEC ARKUSZA Ctrl + Spacja ZAZNACZENIE BIEŻĄCEJ KOLUMNY SHIFT+ Spacja - ZAZNACZENIE BIEŻĄCEGO WIERSZA Alt + Enter Rozpoczyna nowy wiersz w bieżącej komórce Shift + Enter Kończy wprowadzanie tekstu w komórce i przechodzi do komórki powyżej Ctrl + Enter Kończy wprowadzanie tekstu w komórce i nie przechodzi do innej komórki/ Wypełnia zaznaczony zakres komórek bieżącym wpisem

EXCEL SKRÓTY KLAWIATUROWE Inne skróty klawiaturowe w programie Excel: Strona internetowa pakietu Office: http://office.microsoft.com/pl-pl/excel-help/skrotyklawiaturowe-w-programie-excel-2010-hp010342494.aspx i pomoc programu Excel (F1).