Zastosowanie metody Promethee II do oceny zintegrowanego systemu miejskiego transportu publicznego w Krakowie

SOLECKA Katarzyna 1 Zastosowanie metody Promethee II do oceny zintegrowanego systemu miejskiego transportu publicznego w Krakowie WSTĘP W krajach Unii Europejskiej około 35% miejskich podróży pasażerskich odbywa się z wykorzystaniem środków transportu publicznego [23]. Literatura naukowa polska [6, 7, 16, 24, 33, 34, 42, 43, 47, 48, 50] i zagraniczna [19, 20, 25, 28, 29, 30, 44, 49] wskazuje, że w ostatnim okresie nastąpił znaczny wzrost zainteresowania problematyką poprawy funkcjonowania miejskiego transportu publicznego. Jednym z głównych problemów obszarów zurbanizowanych jest brak dogodnych połączeń transportem publicznym, dających pasażerom kompleksową, niezawodną, szybką swobodę przemieszczania się z jednego miejsca do drugiego. Doświadczenia miast europejskich pokazują, że w planach modernizacji i rozwoju systemu transportu publicznego ważną rolę odgrywa tworzenie zintegrowanych systemów transportu publicznego [3, 6, 8, 14, 17, 19, 20, 22, 25, 26, 27, 39, 40, 52, 53] przykładem może być dążenie do integracji przestrzennej i funkcjonalnej systemu miejskiego transportu publicznego drogowego i kolejowego poprzez: stworzenie możliwości znacznych uproszczeń w układzie linii opartych na dobrej obsłudze korytarzy transportowych powiązanych ze sobą w węzłach przesiadkowych, stworzenie możliwości przesiadki w układzie drzwi w drzwi, co zachęca pasażerów do przesiadania się w poszukiwaniu dogodniejszych połączeń (bliższych celowi podróży), wprowadzenie wspólnych rozkładów jazdy i jednolitego systemu taryfowego czyli wprowadzenie biletu ważnego na wszystkie środki transportu u wszystkich przewoźników obsługujących aglomerację, dążenie do integracji przestrzennej i funkcjonalnej miejskiego podsystemu transportu publicznego z innymi podsystemami (w tym parkingi przesiadkowe P&R), rozwój zaawansowanych systemów informatycznych dotyczących planowania podróży oraz jej realizacji np. informowanie pasażerów o nadjeżdżających pojazdach, aktualnych warunkach ruchu, możliwościach przesiadek, czasie przejazdu itp., lepsze dostosowanie transportu publicznego do potrzeb pasażerów, poprzez dostosowywanie usług do indywidualnych potrzeb podróżnych w wybranych obszarach miasta (z wykorzystaniem pojazdów o małej pojemności), np. usługa tzw. autobus na telefon). Powyższe zmiany prowadzą do podniesienia atrakcyjności miejskiego transportu publicznego i zachęcają podróżujących do rezygnacji z jazdy samochodem i realizacji podróży z wykorzystaniem środków miejskiego transportu publicznego: autobusów, tramwajów, metra, kolei czy roweru. 1. OCENA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Prawidłowe działanie systemu miejskiego transportu publicznego powinno być poddawane systematycznej ocenie. Ocena ta jest trudna ze względu na złożoność problematyki. Wynika to z jednej strony z konieczności uwzględnienia różnych aspektów (kryteriów): technicznych, ekonomicznych, środowiskowych, społecznych, a z drugiej strony z konieczności uwzględnienia rożnych punktów widzenia uczestników procesu transportowego, z których każdy stara się uzyskać jak największe korzyści [21]. Wymagania zainteresowanych podmiotów często są sprzeczne. Zmusza to decydenta do poszukiwania rozwiązania kompromisowego np. pomiędzy interesami pasażera i przewoźnika. Dlatego do oceny systemów transportowych w tym jego integracji niezbędne jest 1 Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Lądowej, ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków, tel: 12 628 21 78, e-mail: ksolecka@pk.edu.pl, 5883

poszukiwanie metod uwzględniających wieloaspektowość problemów. W związku z tym do oceny często są stosowane metody wielokryterialnego wspomagania decyzji. W wielu przypadkach ocena taka została zakończona sukcesem, [9, 13, 18, 31, 35]. Warto przytoczyć kilka światowych przykładów zastosowania metod wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD) do oceny systemów transportowych. B. Roy i J. Hugonnard [31] przedstawiają metodykę oceny alternatywnych projektów rozwoju metra paryskiego z zastosowaniem metody Electre IV. Ocenie zostało poddanych 12 projektów rozbudowy podmiejskich linii metra w Paryżu. T. Saaty [35] omawia różnorodne możliwości zastosowania metody AHP do oceny projektów transportowych. W swojej pracy autor charakteryzuje między innymi problem wyboru najlepszego połączenia Pittsburgha z lotniskiem międzynarodowym, oraz formułuje zasady strukturyzowania i rozwiązywania wielokryterialnych transportowych problemów decyzyjnych. M. Ergung i inni [9], przedstawiają zastosowanie metod oceny wielokryterialnego wspomagania decyzji do oceny różnych wariantów systemu transportowego dla metropolitarnego obszaru Istambułu. Autorzy publikacji konstruują 9 wariantów zawierających budowę oraz rozbudowę linii metra, systemu kolei podmiejskiej oraz budowę kilku mostów. H. Gercek i inni [13], stosują metody wielokryterialnego wspomagania decyzji do analizy kilku alternatywnych propozycji sieci kolejowej dla Istambułu. Do oceny wariantów stosują metodę AHP. Na podstawie przeprowadzonych analiz autorzy stwierdzają, że metoda AHP skutecznie przyczyniła się do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych transportu publicznego. W efekcie przeprowadzonych badań, decydenci opracowują wariant, który jest połączeniem dwóch najlepszych alternatywnych wariantów sieci kolejowej (uzyskanych w rankingu metodą AHP). T. Hsu [18] stosuje metodę Fuzzy Delphi AHP do oceny systemu transportowego w Kaohsiung i ostatecznie uzyskał ranking różnych transportowych projektów dla rozpatrywanego systemu transportowego. L. Gomes [15] przedstawia efektywność działania i jakości usług miejskich systemów transportu publicznego stosując do tego metody WWD. Do oceny wariantów systemu transportu miejskiego wykorzystuje wieloatrybutową teorię użyteczności. Na gruncie polskim również można znaleźć wiele przykładów stosowania metod analizy wielokryterialnej do oceny systemów miejskiego transportu publicznego [11, 36, 51, 52, 53, 54]. J. Żak i S. Firek [53] stosują metody Electre III/IV oraz AHP do oceny wariantów zintegrowanego systemu transportu publicznego dla aglomeracji poznańskiej. Autorzy skonstruowali pięć alternatywnych wariantów zintegrowanego systemu transportu miejskiego, a następnie poddali je ocenie wielokryterialnej z wykorzystaniem spójnej rodziny kryteriów Metody WWD do oceny miejskiego transportu publicznego zostały zastosowane również przez J. Żaka [51] dla miasta Częstochowa. W tym przypadku opracowano 4 alternatywne warianty rozwoju transportu publicznego, które zostały ocenione za pomocą spójnej rodziny kryteriów. Eksperymenty obliczeniowe przeprowadzono za pomocą metody Electre. Funkcjonowaniem miejskiego transportu publicznego oraz zastosowaniem metod wielokryterialnego wspomagania decyzji do oceny rozwiązań transportowych zajmowała się ponadto wielokrotnie autorka niniejszejszego artykułu [10, 37, 38,39, 45, 46]. Szczególną uwagę należy zwrócić na pracę S. Fiereka, K.Soleckiej i innych [10] dotyczącą oceny systemów transportu publicznego działających w różnych miastach europejskich, w którym do oceny systemów transportu publicznego w Barcelonie, Brukseli, Helsinkach, Lizbonie, Londynie, Oslo, Paryżu, Pradze oraz Warszawie zastosowano następujące metody analizy wielokryterialnej: Electre III oraz Oreste. Na podstawie powyższego przeglądu literatury z zakresu stosowania metod wielokryterialnego wspomagania decyzji do oceny miejskiego transportu publicznego, można stwierdzić, że metody wielokryterialne są niezwykle przydatne do oceny systemów transportowych i pozwalają na uszeregowanie rozwiązań od najlepszego do najgorszego. Ocenione za pomocą spójnej rodziny kryteriów, pozwalają uwzględnić wszystkie możliwe aspekty w tym m.in. aspekt ekonomiczny niezwykle istotny przy inwestycjach transportowych. W niniejszym artykule przedstawiono przykład zastosowania jednej z metod szeregowania wariantów - metody Promethee II, do oceny wariantów zintegrowanego miejskiego transportu publicznego w Krakowie. 5884

2. METODA PROMETHEE II Metody z rodziny Promethee należą do klasy metod opartych o relację przewyższania zaproponowanej przez B. Roy a (szkoła europejska) [32]. Konstrukcja uszeregowań wariantów w dużej mierze opiera się na ich porównaniach parami i odwołuje do pojęć podobnych, do tych stosowanych w metodach Electre (progi równoważności i preferencji). Ranking końcowy wariantów powstaje w wyniku zastosowania miar zwanych przepływami, które agregują rezultaty elementarnych porównań parami. Twórcą metody jest J.Brans [4, 5, 12], który opracował ją w 1984 roku. Metoda ta składa się z czterech etapów takich jak: Konstrukcja relacji przewyższania. Określenie indeksu preferencji. Obliczenie przepływu dominacji dla wszystkich wariantów. Ustalenie rankingu końcowego. W pierwszych dwóch fazach określa się wartości relacji przewyższania na podstawie uogólnionego kryterium: definiowany jest indeks preferencji oraz otrzymywane wartościowe uporządkowanie graficzne, prezentujące preferencje decydenta względem kolejnych par wariantów decyzyjnych ze zbioru A. W kolejnych etapach wykorzystanie relacji przewyższania jest realizowane poprzez rozważenie dla każdego wariantu decyzyjnego przepływów dominacji. Decydentowi proponowany jest porządek częściowy (Promethee I) lub porządek zupełny (Promethee II) na zbiorze możliwych wariantów. Etap 1. Konstrukcja relacji przewyższania. Etap ten rozpoczyna się od zdefiniowania zbioru wariantów, spójnej rodziny kryteriów, współczynników ważności oraz wartości funkcji kryterialnych. Relacja przewyższania określana jest na podstawie wielokryterialnego indeksu preferencji π wariantu a względem wariantu b. Indeks ten jest definiowany według poniższego wzoru: (1) gdzie: π(a,b) wielokryterialny indeks preferencji decydenta dla wariantu a względem wariantu b dla wszystkich rozważanych kryteriów, i = 1,2,... n zbiór kryteriów oceny wariantów, funkcja preferencji określona dla kryterium i Kolejnym krokiem jest wyznaczenie funkcji preferencji, co rozpoczyna etap 2. Etap 2. Określenie indeksów preferencji. Proces wyznaczania indeksów preferencji wymaga wyznaczenia funkcji preferencji H i (a,b). Pozwala ona normować relacje pomiędzy wariantami tak, aby możliwe było jednoczesne porównywanie preferencji par wariantów dla wszystkich kryteriów (unormowanie wszystkich wartości funkcji do wartości z przedziału [0,1]). Na tym etapie podstawowym zadaniem decydenta jest utworzenie funkcji preferencji, które opracowane są z punktu widzenia dominacji jednego wariantu a względem drugiego wariantu b, dla każdego kryterium i. Funkcja preferencji wyrażona jest w postaci różnicy wartości porównywanych wariantów względem danego kryterium, czyli g i (a)- g i (b). Wartość funkcji wzrasta wraz ze wzrostem różnicy pomiędzy g i (a) i g i (b) i może występować w jednej z sześciu podstawowych postaci preferencji [4, 12]. W zależności od wyboru kształtu funkcji istnieje wymóg sprecyzowania przez decydenta dodatkowych informacji jak np. określenie progu równoważności i progu silnej preferencji. Graficzna ilustracje postaci funkcji preferencji wraz z matematycznym zapisem przedstawiono w tabeli 1. 5885

Tab. 1 Możliwe postacie funkcji preferencji dla metody Promethee II. Opracowanie własne na podstawie [12]. Typ 1 - podstawowy H i (a,b) = Brak wartości progowych Typ 2 - kształt U H i (a,b) = Próg równoważności Typ 3 - kształt V H i (a,b) = Próg preferencji Typ 4 z poziomami H i (a,b) = Progi: preferencji i równoważności Typ 5 liniowy H i (a,b) = Progi: preferencji i równoważności 5886

Typ 6 Gaussa H i (a,b) = Odchylenie standardowe σ i I typ: Natychmiastowa silna preferencja (dla takich samych ocen 0), brak parametrów do określenia. Typ podstawowy funkcji preferencji odpowiada sytuacji, w której dla danego kryterium i wariant a i wariant b są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy g i (a) = g i (b). W przeciwnym razie występuje silna preferencja jednego wariantu względem drugiego. II typ: Próg nierozrożnialności musi być określony. Kształt U funkcji preferencji oznacza, że dla danego kryterium i dwa warianty a i b są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy różnica ich wartości g i (a) i g i (b) nie przekracza progu równoważności q i. W przeciwnym razie występuje silna preferencja jednego wariantu względem drugiego. III typ: Preferencja wzrasta od 0 do progu preferencji, który musi być określony. kształt V funkcji preferencji reprezentuje sytuację, w której dla danego kryterium i, i dla różnicy wartości g i (a) i g i (b) dwóch wariantów a i b mniejszej niż wartość progu preferencji p i, preferencje decydenta wzrastają liniowo. Jeśli różnica ta jest większa od wartości progu p i, wtedy występuje silna preferencja jednego wariantu względem drugiego IV typ: Progi nierozrożnialności i preferencji muszą być określone; pomiędzy nimi poziom średni (1/2). Ten typ z poziomami funkcji preferencji przedstawia sytuację, w której dla danego kryterium j konieczne jest zdefiniowanie progu równoważności q i i progu preferencji p i. Jeśli różnica wartości g i (a) i g i (b) przekracza próg równoważności q i i nie przekracza progu preferencji p i, to występuje słaba preferencja jednego wariantu względem drugiego, a wartość funkcji preferencji wynosi 0,5. V typ: Progi nierozrożnialności i preferencji muszą być określone; pomiędzy nimi preferencja rośnie liniowo. Typ liniowy funkcji preferencji odpowiada sytuacji, w której dla danego kryterium i konieczne jest zdefiniowanie progu równoważności q i i progu preferencji p i. Decydent ponadto uznaje, że jego preferencje wzrastają liniowo od 0 do 1 w przedziale pomiędzy progiem równoważności q i i preferencji p i. VI typ: Preferencja rośnie zgodnie z rozkładem normalnym. Typ Gaussa funkcji preferencji reprezentuje sytuację, w której dla danego kryterium i preferencje decydenta można wyrazić za pomocą rozkładu normalnego. Konieczne jest zatem zdefiniowanie wartości odchylenia standardowego σ i, przy założeniu, że wartość średnia μ i=0. Budowa modelu preferencji decydenta polega na wyborze dla każdego kryterium i odpowiedniego kształtu funkcji preferencji H i (a,b) oraz określeniu parametrów charakterystycznych dla tej funkcji. Każdy typ funkcji jest symetryczny względem różnicy wariantów równej zero. Oznacza to, że dla dodatniej różnicy wartości porównywanych wariantów a i b, czyli gdy g i (a)> g i (b), wartość funkcji preferencji wynosi H i (a,b), podczas gdy H i (b,a) = 0. Tym samym, jeśli g i (a)< g i (b),wartość funkcji preferencji wynosi H i (b,a), podczas gdy H i (a,b) = 0. Etap 3. Przepływ dominacji netto dla wariantu. Na tym etapie określane są wartości przepływów dominacji netto dla każdego wariantu. Przepływ dominacji netto, stanowi różnice pomiędzy przepływem dominacji wyjścia + (a) przepływem dominacji wejścia (a). Informuje ona o wielkości i charakterze dominacji wariantu i względem pozostałych n 1 wariantów. Wyznaczany jest według wzoru (a) + (a) - (a) (2) gdzie: 5887

+ (a ) - przepływ dominacji wyjścia. Wartość ta informuje o rozmiarach dominacji wariantu i nad wszystkimi pozostałymi wariantami (oznacza, że wariant i jest w grupie wariantów dominujących). - (a) - przepływ dominacji wejścia. Wartość ta informuje o rozmiarach dominacji wszystkich pozostałych wariantów nad wariantem (oznacza, że wariant i jest w grupie wariantów zdominowanych). Przepływy dominacji wejścia i wyjścia wyznaczane są z poniższych wzorów: (3) (4) Wariant a jest zatem lepszy od wariantu b jeśli (a) (b), natomiast jeśli (a) (b) to znaczy, że warianty są równoważne. Etap 4: Ranking końcowy. Jest on generowany, jako uszeregowanie wariantów od najlepszego do najgorszego, według malejących wartości przepływów dominacji netto. 3. EKSPERYMENTY OBLICZENIOWE 3.1. Warianty Dla Krakowa stworzono 7 wariantów zintegrowanego systemu miejskiego transportu publicznego (ZSMTP), a następnie poddano je symulacji ruchu w programie do makrosymulacji ruchu Visum. Warianty tworzone były w oparciu o metody heurystyczne (eksperckie) oraz z wykorzystaniem narzędzi do symulacji ruchu. W procesie konstruowania wariantów stosowano się do zasad kształtowania sieci transportu publicznego[1, 2]. Warianty konstruowane były w oparciu o tworzenie przebiegu nowych tras, linii różnych środków transportowych oraz poprzez właściwe modelowanie narzędzi integrujących miejski transport publiczny w programach do makrosymuacji ruchu (węzły przesiadkowe, wspólne przystanki, wspólne torowiska tramwajowo-autobusowe, wspólny bilet, wspólna informacja, koordynacja rozkładów jazdy). Poniżej przedstawiono przykład wariantów zintegrowanego systemu miejskiego transportu publicznego stworzonych dla Krakowa: W0 stan istniejący prezentujący aktualny poziom integracji miejskiego transportu publicznego w Krakowie, W1 Autobusowo kolejowy. Integracja szybkiej kolei aglomeracyjnej (SKA) z transportem autobusowym W2 Kolejowo tramwajowo autobusowy. Integracja SKA z transportem tramwajowym i autobusowym. W3 Metro. Integracja metra z SKA oraz transportem tramwajowym i autobusowym. W4 Tramwajowo - Kolejowy. Integracja SKA z transportem tramwajowym. W5 Tramwajowy. Integracja transportu tramwajowego (w szczególności szybkiego tramwaju ST) z transportem autobusowym. W5A Tramwajowy podwariant wariantu W5. Integracja transportu tramwajowego (w szczególności szybkiego tramwaju ST). W6 Tramwaj dwusystemowy. Integracja tramwaju dwusystemowego z transportem tramwajowym. Powyższe warianty różnicowano przede wszystkim pod względem występowania narzędzi integrujących miejski transport publiczny, ponadto sterowano częstotliwościami kursowania, zmieniano przebiegi linii środków transportowych. Rysunek 1 prezentuje graficzne przedstawienie wariantu W6 przedstawiono przebieg nowych linii tramwajowych (ST1-ST6) oraz linii tramwaju 5888

dwusystemowego (27DW, 22DW), węzły przesiadkowe oraz nowo wprowadzone torowiska tramwajowo-autobusowe. Rys. 1. Graficzne przedstawienie wariantu W6. W wyniku przeprowadzenia symulacji ruchu uzyskano szereg parametrów charakteryzujących poszczególne warianty. Rysunek 2 przedstawia strukturę przewozów transportem publicznym według liczby zrealizowanych podróży transportem publicznym. Warianty W0 W1 są wariantami nastawionymi na transport autobusowy, zaś warianty W5, W5A oraz W6 charakteryzują się znaczną przewagą podróży transportem szynowym - tramwajowym. 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 9 15 Rys.2. Struktura przewozów transportem publicznym. 20 18 16 17 17 20 19 20 34 30 29 23 47 44 40 35 9 17 Według parametrów uzyskanych w wyniku symulacji ruchu w programie Visum, najlepszym wariantem względem analizowanych parametrów okazał się wariant W3. Najwyższa jest średnia prędkość podróży pasażera w sieci jak również pasażerowie spędzają najmniej czasu w sieci biorąc pod uwagę pracę przewozową w pasgodz. Bardzo korzystanie wyszedł również wariant W4 analizując takie wskaźniki jak: średni czas podróży, średni czas jazdy, średni czas oczekiwania na przesiadkę, średni czas oczekiwania na przystanku początkowym. Ostateczna ocena wyboru wariantu dokonana będzie na podstawie spójnej rodziny kryteriów, w skład której wchodzi wiele innych parametrów oceny, które uwzględniają wszystkie możliwe aspekty oceny. Do oceny zostaną wykorzystane tylko niektóre parametry uzyskane w wyniku symulacji ruchu, stąd uzyskane wyniki mogą się znaczenie różnić. 3.2. Kryteria Na podstawie przeglądu literatury z zakresu kryteriów służących do oceny miejskiego transportu publicznego oraz zasad jakie powinna spełniać spójna rodzina kryteriów do oceny zaproponowano zestaw 10 kryteriów, uwzględniających interesy głównych grup zainteresowanych rozwiązaniem 39 34 10 47 43 48 34 38 32 W0 W1 W2 W3 W4 W5 W5A W6 Metro SKA Autobus Tramwaj Mikrobus 5889

Oznaczenie wariantu Nazwa Kryterium Czas podróży Standard podróży Wskaźnik wykorzystania taboru Przyjazność dla środowiska Poziom integracji systemu miejskiego transportu publicznego Znormalizowana wartość kryterium K5 Niezawodność systemu miejskiego transportu publicznego Bezpieczeństwo podróży Znormalizowana wartość kryterium K7 Rentowność systemu miejskiego transportu publicznego Dostępność miejskiego systemu transportu publicznego Koszty inwestycyji (pasażerowie, operator, zarząd transportu miejskiego, inni uczestnicy ruchu, władze miasta które w rozważanym problemie występują w roli decydenta). Kryteria te obejmują: czas podróży TP, standard podróży SP, wskaźnik wykorzystania taboru WT, przyjazność dla środowiska PS, poziom integracji systemu miejskiego transportu publicznego PI, niezawodność systemu miejskiego transportu publicznego NS, bezpieczeństwo podróży (sytuacyjne i ruchu) BP, rentowność systemu miejskiego transportu publicznego RS, dostępność systemu miejskiego transportu publicznego DS, koszty inwestycji KI. Szczegółowe definicje kryteriów przedstawiono w opracowaniu K.Soleckiej [41]. Poszczególne kryteria w różnym stopniu pozwalają uwzględnić interesy poszczególnych grup zainteresowanych problemem integracji systemu miejskiego transportu publicznego (decydent władze miasta, interwenienci: zarząd transportu publicznego, operator, pasażer, inni uczestnicy). Tabela 2 przedstawia wartości uzyskanych kryteriów. Tab.2. Wartości kryteriów dla poszczególnych wariantów [41]. Oznaczenie K1 K2 K3 K4 K5 K5 K6 K7 K7 K8 K9 K10 Skrót TP SP WT PS PI PI NS BS BS RS DS KI Jednostka [min] [-] [%] [%] [%] [%] [-] [-] [%] [%] [-] [zł] Kierunek preferencji Min Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Min W0 53,32 0,456 50,14 0 25,90 0,00 92,8 0,19 0-26 1,61 0,00 W1 51,65 0,495 48,77 49 37,69 42,57 93,4 0,39 48-24 1,69 432 892 800 W2 51,02 0,550 38,84 59 45,88 72,15 93,5 0,40 53-34 1,75 955 630 600 W3 50,84 0,506 43,01 78 31,20 19,15 93,6 0,57 93-31 1,69 9 685 460 000 W4 49,45 0,519 47,34 57 32,73 24,64 93,5 0,53 82-33 1,71 1 459 193 100 W5 50,93 0,487 47,23 81 50,68 89,45 93,4 0,59 97-30 1,67 1 958 287 800 W5A 50,11 0,582 41,8 100 44,22 66,14 94,1 0,57 93-48 1,53 2 678 189 200 W6 50,22 0,501 46,68 64 53,60 100,00 92,8 0,60 100-34 1,69 2 128 785 200 3.3. Modelowanie preferencji decydenta W procesie modelowania preferencji decydenta i interwenientów uwzględniono dwa główne aspekty preferencyjne: ważność kryteriów, istotność danego kryterium dla poszczególnych podmiotów. Poprzez wagi wyrażają oni swoje subiektywne odczucie istotności kryteriów. Ważność kryteriów może być 5890

Kryterium Władze Miasta Zarząd transportu publicznego Operator Pasażer Inni uczestnicy Średnia dla interwenientów Średnia dla interwenientów i decydenta wyrażona w skali bezwzględnej (np. metoda Electre, Promthee), oraz w postaci względnych współczynników ważności określających wagę poszczególnych kryteriów na podstawie ich porównań parami (np. metoda AHP). wrażliwość decydenta i interwenientów na zmiany wartości kryteriów. Wrażliwość na zmiany wartości kryteriów oznacza przy jakich znaczących wartościach kryteriów decydent lub interwenienci zaczynają rozróżniać warianty między sobą. Wrażliwość decydenta i interwenientów na zmiany wartości kryteriów definiuje się za pomocą progów preferencji: q - równoważności, p- preferencji, v- veta dla każdego kryterium [4, 32] np. metoda Electre, Promethee lub za pomocą względnych współczynników ważności dla wariantów porównywanych parami względem każdego kryterium np. metoda AHP. Wartości ważności kryteriów oraz wartości wrażliwości na zmiany wartości kryteriów zostały określone na podstawie przeprowadzonych badań ankietowych, wśród podmiotów zainteresowanych problemem oraz wśród ekspertów z dziedziny transportu, którzy oceniają te dwa aspekty z punktu widzenia wszystkich podmiotów zainteresowanych integracją miejskiego transportu publicznego. Uzyskane wyniki przedstawiono w poniższych tabelach 3 i 4. Tab. 3. Istotność kryteriów dla decydenta oraz interwenientów [41]. Decydent Interwenienci Lp. Kryterium 1 Czas podróży 3 5,3 5,17 6,44 2,40 4,83 4.46 2 Standard podróży 7 4,77 4,74 5,44 2,29 4,31 4.85 3 Wskaźnik wykorzystania taboru 1 5,29 5,27 2,93 1,45 3,73 3.19 4 Przyjazność dla środowiska 6 5,29 4,87 3,97 5,16 4,82 5.06 5 Poziom integracji systemu miejskiego transportu publicznego 7 5,74 5,73 6,17 3,00 5,16 5.53 6 Niezawodność systemu miejskiego transportu publicznego 7 6,32 6,19 6,33 2,68 5,38 5.7 7 Bezpieczeństwo podróży (sytuacyjne i ruchu) 7 5,62 6,07 6,00 4,58 5,57 5.86 8 Rentowność systemu miejskiego transportu publicznego 5 6,53 5,72 1,83 1,56 3,91 4.13 9 Dostępność systemu miejskiego transportu publicznego 4 5,45 4,40 6,13 3,05 4,76 4.61 10 Koszty inwestycji 3 6,69 2,08 2,03 2,96 3,44 3.35 Tab. 4. Wrażliwość badanych na zmiany wartości kryteriów [41]. Władze miasta (decydent) Zarząd transportu publicznego Operator Pasażer Inni uczestnicy Interwenienci i decydent q p v q p v q p v q p v q p v q p v K1 3 3,8 4 1 2 3 1.5 3 4 0,05 0,9 1,8 2,5 3,5 5 2,5 3,8 4 K2 0,005 0,03 0,08 0,05 0,1 0,2 0,05 0,1 0,2 0,008 0,05 0,1 0,1 0,12 0,2 0,01 0,08 0,15 K3 4,5 13 15 1 2 5 1,5 2,5 5 3 8 15 4 10 15 2,5 7 10 K4 2 3 10 3 5 20 10 15 30 15 25 50 5 10 25 5 10 25 K5 2 3 5 5 10 15 5 10 15 3 5 10 15 20 25 8 13 18 K6 0,009 0,01 0,12 0,02 0,03 0,1 0,04 0,05 0,15 0,02 0,03 0,1 0,1 0,15 0,2 0,05 0,08 0,11 5891

K7 0,01 0,03 0,09 0,1 0,15 0,2 0,03 0,05 0,1 0,05 0,08 0,15 0,25 0,3 0,4 0,1 0,15 0,25 K8 6 13 18 2 5 10 5 10 15 15 18 20 18 20 22 8 13 15 K9 0,16 0,19 0,21 0,05 0,1 0,15 0,15 0,18 0,2 0,03 0,05 0,1 0,18 0,2 0,22 0,13 0,16 0,19 K10 1,7 4 6 1 1,5 3 3 7 9 3 7 9 2 5 7 1,6 3,5 5,5 3.4. Eksperymenty obliczeniowe metodą Promethee Eksperymenty obliczeniowe przeprowadzono dla trzech następujących podejść: Przeprowadzenie eksperymentów obliczeniowych w wyniku, których stworzone zostaną osobne rankingi dla wszystkich zainteresowanych podmiotów oraz decydenta. Efektem końcowym jest, na podstawie uzyskanych rankingów uszeregowania końcowego - wybór najlepszego wariantu lub stworzenie ostatecznego uszeregowania końcowego od najlepszego do najgorszego wariantu. Przeprowadzenie eksperymentów obliczeniowych, w wyniku których stworzony będzie jeden wspólny ranking dla wszystkich interwenientów oraz osobny ranking dla decydenta. Efektem końcowym będzie wyłonienie, na podstawie uzyskanych dwóch uszeregowań końcowych, najlepszego wariantu. Przeprowadzenie eksperymentów obliczeniowych, w wyniku których stworzony będzie jeden wspólny ranking uwzględniający interwenientów oraz decydenta. Eksperymenty obliczeniowe metodą Promethee II zostały przeprowadzone z zastosowaniem programu Visual Promethee. Uzyskane wyniki dla wszystkich trzech podejść przedstawiono poniżej. Podejście I Model preferencji pasażerów/a miejskiego transportu publicznego Bazując na informacji preferencyjnej zawartej w podrozdziale 3.3, przeprowadzono eksperymenty obliczeniowe. W pierwszych fazach eksperymentów określono wartości relacji przewyższania na podstawie funkcji preferencji. Wszystkie analizowane kryteria przyjęto jako kryteria liniowe czyli typ 5 postaci funkcji preferencji. Model preferencji decydenta przedstawiono na rysunku 3 Rys. 3. Model preferencji decydenta w metodzie Promethee II. Ranking ostateczny tworzony jest na podstawie wartości dominacji netto czyli różnicy pomiędzy dominacją wyjścia i przypływu dominacji wejścia. Przepływ dominacji wyjścia informuje o rozmiarach dominacji wariantu i nad pozostałymi wariantami, natomiast przepływ dominacji wejścia określa rozmiary dominacji wszystkich pozostałych wariantów nad wariantem i. Na rysunku 4 przedstawiono wartości przepływów dla każdego kryterium w wariancie. 5892

Rys. 4. Wartości przepływów dla każdego kryterium w wariancie Rysunek 5 przedstawia tabelaryczne uszeregowanie końcowe wariantów od najlepszego do najgorszego względem przepływów dominacji netto. Im wyższa wartość przepływu dominacji netto tym wariant jest lepszy. Ostateczne rezultaty zostały również przedstawione w formie graficznej. Im wartości przepływu dominacji netto są bliżej 1, tym wariant jest lepszy i usytuowany jest wyżej na linii pionowej. Rys. 5. Uszeregowanie końcowe wariantów na podstawie dominacji netto. Najlepszym rozwiązaniem z punktu widzenia pasażera miejskiego transportu publicznego jest wariant W5A, natomiast najgorszym wariant W0. Dla pozostałych podmiotów wykonano podobne eksperymenty obliczeniowe, a wyniki przedstawiono w tabeli 5. Tab.5. Zestawienie wyników eksperymentów obliczeniowych oceny wariantów ZSMTP metodą Promethee II. Podejście I Operator Zarząd transportu publicznego Pasażer Inni uczestnicy ruchu Władze miasta (decydent) 5893

W wyniku eksperymentów obliczeniowych przeprowadzonych metodą Promethee II można wyłonić ranking ostateczny: W5A, W5, W6, W4, W2, W3, W3,W1, W0, (gdzie W5A oznacza wariant najlepszy, zaś W0 wariant najgorszy) Podejście II Interwenienci Władze miasta (decydent) W podejściu drugim ranking ostateczny wygląda następująco: W5A,W6, W5, W1, W4, W2, W3, W0. Najlepszymi wariantami okazały się warianty W5A oraz W6, różnica pomiędzy nimi jest mało znacząca, wariant W0 to wariant najgorszy. Podejście III Interwenienci oraz decydent W podejściu trzecim najlepszymi wariantami okazał się wariant W5A zaraz na drugim miejscu jest wariant W6. Różnica pomiędzy wariantami jest niewielka. Najgorszym wariantem okazał się wariant W0. WNIOSKI Jednym z głównych narzędzi stosowanych w celu poprawy funkcjonowania miejskiego transportu publicznego w miastach jest jego integracja. Integracja transportu publicznego przynosi korzyści zarówno dla pasażerów transportu publicznego, jak i władz miasta, operatorów transportu, zarządu transportu publicznego oraz innych użytkowników ruchu. Obecnie w miastach często tworzone są różne warianty integracji miejskiego transportu publicznego, jednak trudno jest określić, który z wariantów jest najlepszy, przynosi największe korzyści zarówno dla pasażerów jak i pozostałych zainteresowanych podmiotów. Jednym z prężnie rozwijających się narzędzi oceny miejskich systemów transportu publicznego w tym poziomu jego integracji są metody wielokryterialnego wspomagania decyzji. W przedstawionym artykule szczegółowo zaprezentowano jedną z metod WWD metodę Promethee metodę szeregowania wariantów. Poprzez realizację wszystkich kroków metodyki metody Promethee uzyskano ranking końcowy, na podstawie którego łatwo wskazać najlepsze rozwiązanie z względem rozważanych punktów widzenia, uwzględniając przy tym różne kryteria oceny. Zaprezentowana metoda jest niezwykle użyteczna w rozwiązywaniu problemów transportowych a uzyskane wyniki końcowe wskazują pożądany kierunek działania. Streszczenie Jednym z głównych narzędzi stosowanych w celu poprawy funkcjonowania miejskiego transportu publicznego w miastach jest jego integracja. W miastach często tworzone są różne warianty integracji miejskiego transportu publicznego, jednak trudno jest określić, który z wariantów jest najlepszy. Wybór ten 5894

ułatwi przeprowadzenie oceny wariantów zintegrowanego miejskiego transportu publicznego (ZSMTP) z zastosowaniem metod wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD). W artykule do oceny wariantów ZSMTP przedstawiono zastosowanie jednej z popularnych metod szeregowania wariantów metody Promethee II. Zwrócono szczególną uwagę na złożoność rozważanego problemu, przy rozwiązywaniu których konieczne jest uwzględnienie wielu aspektów o charakterze ekonomicznym, technicznym, środowiskowym czy społecznym, jak również uwzględnieniu interesów szeregu podmiotów zainteresowanych rozważanym problemem tj: władz miasta, operatorów miejskiego transportu publicznego, zarządy transportu publicznego, pasażerów oraz innych uczestników ruchu. W celu pokazania praktycznego zastosowania metody Promethee, dokonano jej weryfikacji na przykładzie Krakowa. W pierwszym etapie przeprowadzono symulacje ruchu dla 8 wariantów ZSMTP w Krakowie (W0, W1, W2, W3, W4, W5, W5A, W6) w programie do makrosymulacji ruchu Visum, gdzie wariant W0 przedstawia istniejący stan systemu transportowego w Krakowie, natomiast warianty W1 W6 są to propozycje wariantów ZSMTP w Krakowie. Do oceny wariantów przyjęto zestaw 10 kryteriów. W wyniku przeprowadzenia eksperymentów obliczeniowych metodą Promethee, uzyskano uszeregowanie końcowe analizowanych wariantów - od najlepszego do najgorszego. Application of Promethee II method for evaluation of variants of urban public transport system integration Abstract One of the main tools which are used to improve the operation of urban public transport in cities is an integration. The cities often creates different variants of the integration of urban public transport, but it is difficult to determine which option is the best. This choice can be easier by making an assessment of variants of the integrated system of urban public transport ( ISUPT) by using multicriteria decision aid methods ( MCDA). Article presents the possibility of applying to assess variants of ISUPT one of the popular methods, the ranking method Promethee II. Special attention was paid to the complexity of the considered problem, where it is necessary to take into account many aspects of it such as: economic, technical, environmental and social, as well as the interests of stakeholders of consider problem: the city authorities, urban public transport operators, the managers of public transport, passengers and other road users. In order to show the practical application of Promethee method, it was verified on the example of Krakow. AT first stage traffic simulations were carried out for 8 variants ISUPT in Krakow ( W0, W1, W2, W3, W4, W5, W5A, W6 ) in Visum programme used for traffic microsimulation, where W0 variant - represents the current state of the transport system in Krakow, while variants W1 - W6 are proposals variants of ISUPT in Krakow. To assess the variants a set of 10 criteria was adopted. As a result of computational experiments, it the final ranking of the analyzed variants (from best to the worst) was obtained. BIBLIOGRAFIA 1. Bauer M., Szałkowski M. z zespołem: Opracowanie studium remarszrutyzacji układu linii transportu miejskiego w Krakowie. Materiały niepublikowane. Kraków, 2011. 2. Bauer M.: Zasady kształtowania marszrut linii autobusowych w miastach średnich. SITK, Transport Miejski i Regionalny 11/2012. 3. Bogusławski J.: Społeczne i czasowe aspekty integracji w systemie transportu miejskiego. Transport Miejski 8/1987. 4. Brans J., Mareschal B, Vincke P.: Promethee: A new family of outranking methods in multicriteria analysis. W: Brans J. (red)/: Operational Research 84. North-Holland Publishing, Amsterdam 1984, s. 408-421. 5. Brans J., Vincke P., Mareschal B.: How to select and how to rank projects: The Promotehee method. European Journal of Operational Research, 24/1986, s. 228-238. 6. Dydkowski G.: Integracja lokalnego transportu zbiorowego. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Transport z.60, 2005. 7. Dyr T.: Kształtowanie jakości pasażerskich usług transportowych. Monografia nr 26, Politechnika Radomska, Radom, 1996. 5895

8. Eggenberger M., Partidario M.: Development of a framework to assist the integration of envinormental, social and, economic issues in spatial planning. Impact Assessment and Project Appriasal vol. 18, 3/2000, s. 201 207. 9. Ergun M., Iyinam S., Iyinam A.: An assessment of transportation alternatives for Istanbul Metropolitan City for year 2000. Proceedings of the 8th Meeting of the Euro Working Group Transportation, Rome, 2000, s.183-190. 10. Fierek S., Żak J., Solecka K., Kruszyński M.: Multiple criteria evaluation of the mass transit systems in European cities. Logistyka, 2/2012, cd 2, s. 509-522. 11. Fierek S., Szarata A., Żak J: : Wykorzystanie symulacyjnych modeli podróży i wielokryterialnej metody rankingowej do projektowania rozbudowy sieci tramwajowej. Zeszyty Naukowo- Techniczne SITK Rzeczpospolitej Polskiej. Materiały konferencyjne: Modelowanie podróży i prognozowanie ruchu. Kraków, 2(98)/2012. 12. Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (red): Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys..international Series in Operations Research & Management Science, Springer Science+ Bussines Media, Boston, 2005. 13. Gercek H., Karpak B., Kilincaslan T.: A Multiple criteria approach for the evaluation of the rail transit networks in Istambul. Presentation of the 8th World Conference on Transport Research, Working paper, Antwerp, 1998. 14. Givoni M., Banister D.: Integrated transport, from policy to practice. Rutledge Taylor&Francis Group London and New York, 2010, s.5-11. 15. Gomes L.: Multicriteria ranking of urban transportation system alternatives. Journal of Advanced Transportation, vol. 23, 1/1989, s. 53-66. 16. Grzywacz W., Rydzkowski W., Wojewódzka Król K.: Polityka transportowa. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003. 17. Hine J.P.: Integrating transport and development. Royal Institute of Chartered Surveyors. London, 2002 18. Hsu T.H : Public transport system project evaluation using the analytic hierarchy process: a fuzzy Delphi approach. Transportation Planning and Technology vol 22/ 1999. 19. Ibrahim M.F: Improvements and integration of a public transport system: the case of Signapore. Cities, vol,20, 3/2003, s. 205-216. 20. ISOTOPE Research Consortium: Improved structure and organization for urban transport operations of passengers in Europe, Office for Official Publication of the European Communities, Luxembourg, 1997, s.177. 21. Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2009. 22. Janic M. Reggiani A.: Integrated transport systems in European Union: An overview of some recent developments. Transport Reviews, vol. 21, 4/2001, s. 469-497. 23. Kenworthy J., Laube E. (red.): The Millennium cities database for sustainable transport. International Society of Public Transport, Brussels, 2001. 24. Komisja Wspólnot Europejskich: Zielona Księga. W kierunku nowej kultury mobilności w mieście, COM (2007). 25. May A.T.: How to achieve integration, In: Integrated urban planning and transport policies, The Cambridge Conference on Urban Transport, Christ College, Cambridge, 1993. 26. Potter S., Skinner M.J.: On transport integration: a contribution to better understanding, Futures 32/2000, s. 275-287. 27. Preston J.: What s so funny about peace, love and transport integration? Research in Transportation Economics, 29/2010, s. 329-338. 28. PROPOLIS: European Union Research Project: Planning and research of policies for land use and transport of increasing urban sustainability, Final Report, Helsinki, 2004. 29. PROSPECTS: European Union Research Project: Procedures for recommending optimal sustainable planning of European city transport systems. Final Report, Leeds, 2003. 5896

30. QUATRO - project of the European Union (Working Papers), D2: Definition and evaluation of quality in urban passenger transportation, D3: tendering and contractiong of urban passenger transportation services, D4: Link between customer satisfaction and quality indices, Brussels, 1997. 31. Roy B., Huggonard J.: Ranking of suburban line extension projects on the Paris metro system by a multicriteria method. Transportation Research, 16A(4), 1982. 32. Roy B.: Wielokryterialne wspomaganie decyzji. WNT, Warszawa, 1990. 33. Rudnicki A. z zespołem: Obsługa komunikacyjna w obszarach zurbanizowanych w Polsce. Zeszyty Naukowo-Techniczne SITK, zeszyt 30, Kraków, 1994. 34. Rudnicki A.: Jakość komunikacji miejskiej. Zeszyty Naukowo Techniczne Oddziału SITK w Krakowie, monografia nr 5, z. 71, Kraków, 1999. 35. Saaty T.: Transport planning with multiple criteria: The Analytic hierarchy process. Applications and progress review. Journal of Advanced Transportation, vol. 29,1/ 1995, s. 81-12. 36. Sawicki P., Żak J., Redmer A.: The comparison of ELECTRE, ORESTE and MAPPAC methods applied to the quality evaluation of transportation systems. International Conference: Modeling and Management in Transportation, Poznan- Cracow, October 12-15, vol. 1, 1999, s. 223 230 37. Solecka K., Żak J.: Wielokryterialna ocena rozwiązań transportowych dla systemu transportu miejskiego, Prace naukowe, Współczesne wyzwania transportu w logistyce, Politechnika warszawska, 64/2008. 38. Solecka K., Żak J.: Wielokryterialna ocena polskich systemów transportu miejskiego., Skuteczne zmniejszanie zatłoczenia miast. VII Konferencja Naukowo Techniczna z cyklu: Problemy Komunikacyjne Miast w Warunkach Zatłoczenia Motoryzacyjnego, Poznań - Rosnówko, 2009, s. 356-371. 39. Solecka K.: Integration of public transport in Polish and UE documents and examples of solutions for integration of public transport in Poland and in the World. Międzynarodowe Czasopismo Naukowe. Problemy Transportu, Gliwice vol 6, 4/2011, s. 23-34. 40. Solecka K.: Tools for urban transportation integration, Monografia 324: Contemporary transportation systems. Selected Theoretical and Practical Problems. New Mobility Culture. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2011, s. 163-170. 41. Solecka K.: Wielokryterialna ocean wariantów zintegrowanego systemu miejskiego transport publicznego. Praca doktroska. Politechnika Krakowska, 2013. 42. [199] Starowicz W.: Integracja lokalnego transportu zbiorowego w aglomeracji krakowskiej. Transport i Komunikacja, 3/2008. 43. Starowicz W.: Kształtowanie jakości usług przewozowych w miejskim transporcie zbiorowym, Seria: Rozprawy i studia, nr 392. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin, 2001. 44. Stead D.: Transport and land use planning policy in Britain really joined up? International Social Science Journal, vol 55, 2/2003, s. 333-347. 45. Studzińska K., Żurowska J.: Wykorzystanie badań sondażowych do analizy obsługi pasażerskiej miasta i gminy Mielec. Transport Miejski i Regionalny, 6/ 2005, s. 19-23. 46. Studzińska K.: Zastosowanie metod optymalizacji wielokryterialnej w ocenie funkcjonowania komunikacji zbiorowej. IV Konferencja Naukowo Techniczna z cyklu: Problemy Komunikacyjne Miast w Warunkach Zatłoczenia Motoryzacyjnego, Poznań - Rosnówko, 2007, s. 279-292. 47. Stużyńska E.: Funkcjonowanie transportu miejskiego, materiały dydaktyczne dla nauczycieli. Wyższa Szkoła Logistyki, Materiały studiów podyplomowych: Logistyka dla nauczycieli. Poznań, 2009. 48. Tomanek R. : Konkurencyjność transportu miejskiego, Akademia Ekonomiczna, Katowice, 2002 49. Webb M. (Ed.): Jane's urban transport systems. 23rd-Edition 2004-2005. Sentinel House, Jane's Information Group, Coulsdon, 2004. 50. Wesołowski J.: Miasto w Ruchu. Dobre praktyki w organizowaniu transportu miejskiego, Instytut Spraw Obywatelskich, Łódź, 2008. 5897

51. Żak J. : Analiza i wielokryterialna ocena scenariuszy przebudowy systemu komunikacji miejskiej w Częstochowie. Urząd Miasta w Częstochowie, Częstochowa, 2000. 52. Żak J., Fierek S.: Design and evaluation of alternative solutions for integrated urban transportation system. CD - Proceedings of the World Conference on Transport Research, Berkeley, 2007. 53. Żak J., Fierek S.: Konstruowanie i ocena wielokryterialna zintegrowanych systemów transportu miejskiego. Poznań, 2007 54. Żak J., Thiel T.: Multiple criteria evaluation of the development scenarios of the mass transit system. IN: Park C.- H., Cho J., Oh J., Hayashi Y., Viegas J. (red.): CD-Selected Proceedings of the 9th World Conference on Transport Research, Seoul, 2001. 5898