Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n -z z w płaszczyzna przewężenia Propaguję się jednocześnie dwie fale w przeciwbieżnych kierunkach Dla kierunku 2 kr 2R ( r,z) exp i kz s Φ exp( i t) = 0 w ω i dla przez podstawienie z = -z 2 kr 2R ( r,z) exp i kz s Φ exp( i t) = 0 w ω gdyż tg Φ = 2z D oraz R = z 1 + D 2z 2 gdzie amplituda modu TEM m,n w 0 r 0 ( r,z) = 0 HmHn exp w w oraz s w = m + n + 1 2
Fala stojąca cd w Sumaryczna fala jako wynik interferencji = + -z płaszczyzna przewężenia z Amplitudy obydwu fal składowych są różne w różnych miejscach rezonatora Rozpatrując zjawisko lokalnie dla danego z możemy napisać 0 (r,z) 0(r,z) + Δ0 = ( r, z) gdzie Δ 0 (r,z) jest lokalną różnicą amplitud Po podstawieniu 2 = 2 kr 2R ( r,z) cos kz s Φ exp( iωt) + Δ exp i kz s Φ exp( i t) 0 ω w w 2 kr 2R Fala stojąca Resztkowa fala biegnąca
Fala stojąca modu TEM m,n = 2 2 kr 2R ( r,z) cos kz s Φ exp( i t) 0 w ω Amplituda fali stojącej Na powierzchniach cos = 0 mamy węzły, zerowa moc fali, brak oddziaływania fali z atomami W strzałkach cos = ± 1 maksymalne oddziaływanie płaszczyzna przewężenia Poglądowe przedstawienie rozkładu węzłów dla modu TEM 00 W rzeczywistości liczba węzłów jest duża K 2d Odległość między węzłami jest rzędu 0.5
Widmowe i przestrzenne nasycenie wzmocnienia Linia widmowa Ne Krzywa wzmocnienia mierzona względem poziomu generacji poziom generacji TEM m,n,k K Generacja modu TEM m,n,k i w strzałkach fali stojącej powoduje lokalne nasycenie wzmocnienia w widmie gdyż mod ten czerpie energię z ograniczonego zbioru atomów Pozostałe atomy mogą zasilać inny mod
Konkurencja międzymodowa Jeżeli różne mody korzystają z tego samego zbioru (może to być w widmie albo w przestrzeni, albo nawet i w widmie i w przestrzeni) wówczas mod silniejszy (o większej mocy) spowoduje niedopuszczenie do generacji słabszego modu mówi się wtedy o zjawisku konkurencji międzymodowej
Zagłębienie Lamba K v v K K 0 Generowany jest mod K K d = współpracujący z atomami przeciwbieżnymi o prędkości v K 0 1 v c W rezonatorze dla modu K mamy druga falę w przeciwnym kierunku Druga fala współpracuje z atomami, które odpowiadają modowi o długości fali K Dla długości fal K i K następuje nasycenie wzmocnienia
Zagłębienie Lamba cd K v v K d K 0 K K = 2d K Zwiększając długość d rezonatora zwiększamy K i zmniejszamy K = = ' W granicy dla K 0 będzie K 0 K mod K współpracuje z atomami z prędkością v = 0 Takich atomów jest mniej i pojawia się zagłębienie na krzywej wzmocnienia
Przyczyny niejednorodności zjawisk w rezonatorze periodyczność nasycenia wzmocnienia amplitudowe rozkłady modowe pompowanie elektryczne lub optyczne gradienty współczynników załamania ośrodka rezonatora przy impulsowym pompowaniu Wpływ niejednorodności pompowania zarówno elektrycznego jak i optycznego trudno opisać analitycznie
Przyczyny szumów promieniowania lasera Wpływ zmian temperatury Lokalne zmiany powodują niejednorodności rozkładu współczynnika załamania i deformacje kształtu rezonatora Częstotliwości zmian poniżej 0.05 Hz łącznie ze zrywaniem generacji Przemiatanie modów = K 2d K Pod wpływem zmian temperatury zmienia się d i K dla każdego K, a więc i sumaryczna moc promieniowania Próg generacji Przesuw modów w widmie moc wyjściowa 30 min. czas od chwili włączenia Zmiany mocy promieniowania lasera w czasie
Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Wpływ drgań mechanicznych Mikroprzesunięcia zwierciadeł rezonatora Fale akustyczne Częstotliwość zmian mocy promieniowania kilka khz Niestabilność mocy zasilania Moc wiązki lasera argonowy He-Ne Szum emisji spontanicznej Różny w różnych laserach 50 khz 5 MHz Dla laserów He-Ne z rezonatorem wewnętrznym niestabilność stanów polaryzacji Natężenie prądu pompowania
Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Zdudnianie modów Sąsiednie mody podłużne mają różne długości fal (, +d), a więc i różne częstotliwości (, +d) W wyniku interferencji sąsiednich modów dla prostoty o tych samych amplitudach 0 Podstawiając = ω s ( iω t) + exp[ i( ω + d ) t] = 0 exp K 0 K ω = ω K + 0.5dω [ exp( i0.5dωt) + exp( i0.5dωt) ] exp[ i( ω + 0.5d ) t] 0 s ω ( 0.5d t) 2cos ω 2 2 Intensywność I = I cos ( 0.5dωt) = I cos ( πd t) 0 0 2 I 0 = 4 0 Pełna modulacja intensywności wiązki z częstotliwością d = 0.5d
Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Zdudnianie modów cd 0.5c d = 0.5d = d 2 Odległość widmowa sąsiednich modów δ = K ponadto częstotliwość zdudniania sąsiednich modów podłużnych Przykład d = c 2d d = 1 m d = 150 300 450 MHz sąsiednie mody ΔK = 1 ΔK = 2 ΔK = 3 K 2d Dla 2 razy krótszego rezonatora 2 razy wyższe częstotliwości zdudniania
Czynna stabilizacja mocy wyjściowej lasera detektor Wyjście stabilizowane >> pompa sprzężenie zwrotne Obniżenie sygnału na detektorze wywołuje wzrost mocy pompy i vice versa
Selekcja modów poprzecznych Metody bierne 2. 1. Obniżanie mocy lasera, mody wyższych rzędów mają większe straty i najpierw przestają być generowane TEM 00 TEM 00 +TEM 10 pinhol pinhol Mody wyższych rzędów zajmują większą powierzchnię Wady: straty mocy wygenerowanej obcięcie mechaniczne rozkładu Zalety: wyczyszczenie wiązki od refleksów rozszerzenie wiązki Metoda czynna przysłona Wprowadzenie przez przysłonę niewielkich strat do modów wyższych rzędów zrywa ich generację Zamiast przysłony - mała średnica kapilary
Metoda bierna Selekcja modów podłużnych Filtr interferencyjny d d F Ponieważ δ F d F << >> δ d Widmo lasera δ Wady: trudności z dopasowaniem modów i straty wygenerowanego promieniowania Widmo transmisyjne filtru interferencyjnego δ F
Selekcja modów podłużnych cd Metoda czynna 1. Obniżanie mocy pompy podwyższenie progu generacji zawężenie widma Próg generacji Wada: obniżenie mocy promieniowania lasera 2. Dodatkowe skrócenie rezonatora (powiększenie odległości δ) Próg generacji Wada: dalsze obniżenie mocy promieniowania lasera Przy zbyt dużej odległości międzymodowej δ dla pewnych temperatur brak generacji lasera δ
Selekcja modów podłużnych metody czynne cd węzły fali stojącej dla jednego modu podłużnego Cienka warstwa absorpcyjna Wstawienie cienkiej warstwy absorpcyjnej w węzeł jednego modu podłużnego nie pozwala generować innych modów podłużnych Wada: konieczność dostrajania położenia warstwy względem węzła
Selekcja modów podłużnych metody czynne cd Metoda z nieliniowym absorberem pompa pompa Ośrodek wzmacniający He-Ne zderzenia atomów He z Ne 0.633 μm Ośrodek absorpcyjny Ne 0.633 μm Zaleta: idealne dopasowanie linii widmowej wzmacniacza i absorbera Zderzenie elektronów z atomami He zderzenia ze ściankami kapilary Hel Neon Obieg kwantowy ośrodka wzmacniającego Zderzenie elektronów z atomami Ne Neon Ośrodek absorpcyjny Wada: konieczność pompowania ośrodka absorpcyjnego, co wprowadza niestabilność temperatury
Metoda z nieliniowym absorberem cd Próg generacji z absorberem Próg generacji bez absorbera Nasycenie wzmocnienia po uruchomieniu generacji Widmo generowane
Stabilizacja częstotliwości i długości fali Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości Dwa typy laserów d Z rezonatorem wewnętrznym Optyczna długość rezonatora = d 0 długość optyczna rezonatora d c ck 0 2d 0 o = n g współczynnik załamania gazu He-Ne n g d Płytki Brewstera d p Z rezonatorem zewnętrznym d p d g Optyczna długość rezonatora n g n B n p α B 2n d d = 2n d + + B B 0 p p n gdg cosα' B α B d B Wpływ różnych czynników konieczność stabilizacji
Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości cd I Linia widmowa Ne dla 0 = 632.8... nm Przy braku stabilizacji mod może zmieniać długość fali w przedziale ( a, b ) a 0 b Δ L = 2 10-3 nm Próg generacji Błąd stabilizacji częstotliwości Δ = Δ gdzie Δ lub Δ przedział zmiany położenia modu w widmie Rozróżnia się stabilizację krótkoterminową (czas pomiaru poniżej 1s) i długoterminową (powyżej 1s) Biorąc dla prostoty zmianę w zakresie połówkowej szerokości Δ L linii widmowej błąd stabilizacji częstotliwości wynosi Δ = 3 2 10 6 632.8 3 10 co do dokładniejszych pomiarów interferencyjnych jest niewystarczające
Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości temperatura ciśnienie Stabilizacja bierna ±5 0 C ±40 hpa (± 0.1 0 C) (±1.3 hpa) Δ 3 10-6 (2 10-6 ) Drgania 4 10-7 Temperatura i ciśnienie atmosfery 3 10-6 (6 10-7 ) Temperatura kapilary 3 10-6 (10-6 ) Temperatura korpusu 3 10-6 (10-7 ) Prąd pompy 5 10-8 (5 10-10 ) Prąd pompy 5 10-8 (5 10-10 ) ciśnienie atmosfery 5 10-8 (10-9 ) Stabilizacja bierna, nawet technicznie trudna, nie daje pożądanych wyników Drgania 4 10-7 Temperatura kapilary 3 10-6 (10-7 ) 3 10-6 (10-7 ) rezonator zewnętrzny rezonator wewnętrzny
Aktywna stabilizacja częstotliwości W pętli sprzężenia zwrotnego wprowadzenie takiej zmiany długości rezonatora, aby utrzymać częstotliwość wzorcową Problem wzorca: zagłębienie Lamba Zagłębienie Lamba lasera He-Ne Długoterminowa stabilność położenia zagłębienia 10-8 krótkoterminowa 10-9 Wpływ składu chemicznego gazu Krzywa wzmocnienia w rezonatorze
Stabilizacja częstotliwości na zagłębienie Lamba cd ~ Fazo-czuły układ sterowania generator = Wolno-zmienny sygnał Wyjście stabilizowane Sygnały z detektora t Sygnały z generatora
Stabilizacja długości fali = n = c n 0 c prędkość światła w próżni 0 długość fali promieniowania w próżni -częstotliwość promieniowania n współczynnik załamania ośrodka (najczęściej powietrza) zależny od temperatury, ciśnienia i jego składu Aby stabilizować długość fali oprócz stabilizacji częstotliwości należy stabilizować współczynnik załamania ośrodka albo korzystać z przeprowadzania pomiarów w próżni Najczęściej mierzy się zmieniającą wartość współczynnika załamania