Tehnika ultradźwiękowa w diagnostye medyznej SEMESTR V Człowiek- najlepsza inwestyja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Tehnika ultradźwiękowa w diagnostye medyznej V Pomiar prędkośi przepływu krwi 1
Ultradźwiękowe metody pomiaru prędkośi przepływu krwi - pomiar zasu przelotu Pomiar zasu przelotu v średnia prędkość przepływu ząstek prędkość propagaji fali D - średnia t1 D /( v)os t D /( v)os D 1 1 D t t1 os ( v) ( v) os ( t t1) os v D
Ultradźwiękowe metody pomiaru prędkośi przepływu krwi - metoda z emisją iągłą (Continuous Wave - CW) Wzmaniaz odbiornika wzmania sygnał we, z raji dużej dynamiki sygnałów i tzw. przeieku wzmonienie ogranizone (~10x). Dalsze wzmonienie za demodulatorami Generator główny dostarza (przez układ sterująy) sygnały odniesienia do demodulaji, ew. sygnały sterująe praą filtrów pasmowyh, jeśli są to filtry z przełązanymi pojemnośiami. Metoda ultradźwiękowa z emisją iągłą CW (Continuous Wave) Zjawisko Dopplera Fala emitowana: Fala propagująa: e( t) exp( jt) e( t) exp( j( t kz)) Fala emitowana w hwili odbiia od elu, z=z o +vt (przybliżaniu się elu odpowiada ujemna prędkość i dodatnia zmiana zęstotliwośi fali tzw. zęstotliwość dopplerowska): e( t) exp( j( t kz)) exp( j ( ft z / )) exp( jf ( t z / )) exp( jf ( t ( z0 vt) / )) Faza sygnału w hwili odbiia od elu: f / f k ( t) f ( t ( z0 vt) / ) 3
Metoda ultradźwiękowa z emisją iągłą CW (Continuous Wave) Zjawisko Dopplera Częstotliwość fali w hwili odbiia od elu pohodna fazy sygnału: f r 1 d / dt f (1 v / ) Fala odbita powraa do układu nadajnik/odbiornik, doznają takiej samej zmiany fazy, ale zęstotliwość emitowana przez el wynosi f r : 1 fo do / dt fr (1 v / ) f (1 v / ) Jeśli v<<: f f ( 1 o v / ) Zjawisko Dopplera Częstotliwość fali odebranej: 1 fo do / dt fr (1 v / ) f (1 v / ) Jeśli v<<: f f ( 1 v / ) o Różnia między zęstotliwośią emitowaną a zęstoliwośią fali odebranej: f vf / W pomiarah przepływu krwi zazwyzaj spełnione są następująe warunki: f~=10 6 Hz, v~=10-100m/s, Δf~= 10 3 Hz, Δf/f~=10-3. Oznaza to, różnia między zęstotliwośią emitowaną i odbieraną jest niewielka i koniezna jest spejalna tehniki pomiaru tej różniy i wydobywania informaji o prędkośi przepływu to tzw. demodulaja koherentna. 4
Ultradźwiękowe metody pomiaru prędkośi przepływu krwi - metoda z emisją iągłą (Continuous Wave - CW) Separaja kierunków wymaga tzw. demodulaji kwadraturowej tj. dwóh demodulatorów. Na jeden z nih podawany jest sygnał wyjśiowy wzmaniaza oraz sygnał odniesienia, na drugi zaś sygnał wyjśiowy wzmaniaza oraz sygnał odniesienia przesunięty w fazie o pi/. Informaja o kierunku przepływu zakodowana jest w relaji fazowej między składowymi sygnałów wyjśiowyh demodulatorów. Shemat blokowy przepływomierza dopplerowskiego z emisją iągłą (Continuous Wave) 5
Shemat blokowy i sygnały w przepływomierzu dopplerowskim CW Sygnał emitowany (A) odebrany (B) e( t) os( t) R( t) os( t) os[( ) t] os[( ) t] Shemat blokowy i sygnały w przepływomierzu dopplerowskim CW Sygnały po demodulaji kwadraturowej (C, D) D( t) R( t)os( t) 0.5[1 os(t ) os( ) t os( t) os( ) t os( t)] Q( t) R( t)sin( t) 0.5[sin(t) sin( ) t sin( t) sin( ) t sin( t)] Sygnały po filtraji pasmowej (E,F) D( t) 0.5[os( t) os( t)] Q( t) 0.5[ sin( t) sin( t)] 6
Shemat blokowy i sygnały w przepływomierzu dopplerowskim CW Sygnały po przesuwnikah fazy D Q t) 0.5[os( t / ) os( t / )] 0.5[ sin( t) sin( )] ( / t t) 0.5[sin( t / ) sin( t / )] 0.5[ os( t) os( )] ( / t Sygnały po sumatorah (H,G) D Q / ( t) os( t) Q D / t) sin( t) ( Widmowa gęstość moy sygnału dopplerowskiego prędkośi przepływu krwi (spektrogram) 7
Widmowa gęstość moy sygnału dopplerowskiego prędkośi przepływu krwi (spektrogram) Metoda ultradźwiękowa z emisją iągłą CW (Continuous Wave) Shemat blokowy przepływomierza dopplerowskiego CW i widmowa gęstość moy sdppk Składowe sygnału i ih widma. Implikaje dla toru sygnałowego. 8
Ultradźwiękowe metody pomiaru prędkośi przepływu krwi - metoda z emisją impulsową z pojedynzą bramką Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją iągłą CW (Continuous Wave) Widmo sygnału dopplerowskiego uzyskanego w okoliy bifurkaji tętniy szyjnej niejednoznazność potrzeba ogranizenia obszaru rozpraszania zęstotliwość Czas 9
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją iągłą CW (Continuous Wave) Widmo sygnału dopplerowskiego uzyskanego w okoliy bifurkaji tętniy szyjnej niejednoznazność potrzeba ogranizenia obszaru rozpraszania Rozwiązanie ogranizenie zasu trwania emisji i odbioru sygnału metoda impulsowa Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Zasada pomiaru prędkośi przepływu krwi metodą impulsową T E zas emisji (określa lizbę wyemitowanyh okresów fali) T D zas głębokośi (określa położenie obszaru pomiaru) T G zas otwaria bramki (wraz z TE określa rozmiar obszaru, w którym prowadzony jest pomiar) T zas powtarzania impulsu 10
Idea pomiaru prędkośi przepływu krwi metodą impulsową T e zas emisji (określa lizbę wyemitowanyh okresów fali US) T d zas głębokośi (określa położenie obszaru pomiaru) T g zas otwaria bramki (wraz z TE określa rozmiar obszaru, w którym prowadzony jest pomiar) T prf zas powtarzania impulsu Idea pomiaru prędkośi przepływu krwi metodą impulsową 11
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Shemat blokowy prostego przepływomierza impulsowego Przepływomierz z demodulatorem i filtrem dolnoprzepustowym i próbkowaniem tzw. baseband u T przetwornik N nadajnik A wzmaniaz M mieszaz (demodulator) FDP filtr dolnoprzepustowy US układ sterująy S&H układ próbkująy z pamięia Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Sygnał po demodulaji eha po kolejnyh emisjah Obserwujemy przesunięie zasowe między kolejnymi ehami. Jest ono zerowe, jeśli stała jest prędkość elu, tj. położenie kolejnyh eh nie ulega zmianie, wartośi w momentah pomiaru (próbkowania) są takie same. eha w przypadku zerowej prędkośi elu 1
Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW Sygnał po demodulaji eha po kolejnyh emisjah Obserwujemy przesunięie zasowe między kolejnymi ehami. Jeśli el porusza się, położenie kolejnyh eh ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartośi w momentah pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli el porusza sie ze stałą prędkośią, przesunięia fazowe między kolejnymi ehami są jednakowe. eha w przypadku prędkośi elu różnej od 0 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową PW z pojedynzą bramką Obserwujemy przesunięie zasowe między kolejnymi ehami. Jeśli el porusza się, położenie kolejnyh eh ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartośi w momentah pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli el porusza sie ze stałą prędkośią, przesunięia fazowe między kolejnymi ehami są jednakowe. eha w przypadku zerowej prędkośi elu eha w przypadku prędkośi elu różnej od 0 13
Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową PW z pojedynzą bramką Obserwujemy przesunięie zasowe między kolejnymi ehami. Jeśli el porusza się, położenie kolejnyh eh ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartośi w momentah pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli el porusza sie ze stałą prędkośią, przesunięia fazowe (zasowe) między kolejnymi ehami są jednakowe. Przesunięie to jest równe: v t T s eha w przypadku prędkośi elu różnej od 0 Interakja fali impulsowej z elem Położenie elu Położenie fali (impulsu) p ( t) d vt s p ( t) ( t t ) p o e W hwili interakji el-fala: pp ( ti ) ps ( ti ) d vt ( t t ) o i i e do t v v t i e t t t i i e Dotarie fali do N/O po kolejnym Δt: t t t t ( t t ) t t r e e i e i e do t v v t t do v v v t r e e e v t v t do v v v t do e ( r ) r v 14
Interakja fali impulsowej z elem Dotarie fali do N/O po kolejnym Δt: t r do v v t t do v v v t e e v t v t do v v v t do e ( r ) r v Ae(t) sygnał emitowany, r(t) - sygnał powraająy do źródła r t Ae t t Ae t Ae v v t d0 ( r ) ( r ) ( e) ( r ) v e Oznaza to, że sygnał powraająy r(t) jest opóźnioną wersją sygnału e(t) ze skompresowaną/roziągniętą osią zasu (zależnie od zwrotu prędkośi v). v v t d0 d0 ( 1 / )( t ( 1 v / )) v (1/(1+x) ~=1-x) współzynnik zmiany skali osi zasu v ( 1 / ) v przesunięie (zas między emisją a odbiorem) d0 d0 t0 ( 1 v / ) v Interakja fali impulsowej z elem (d) Nieh sygnał emitowany ma postać przy zym g(t) = 1 dla t z (0,M/f) i 0 poza tym przedziałem. Sygnał odebrany ma postać r( t) Ae( ( t t )) Ag( ( t t )) sin( f( t t )) 0 0 0 e( t) g( t) sin( ft) zyli zęstotliwość odbieranego sygnału wynosi fo=αf, a różnia między zęstotliwośią sygnału wyemitowanego i odebranego wynosi f f f vf D v f f os ( 1 / ) Ale jakie jest widmo sygnału emitowanego w porównaniu z CW!??? 15
Moduł widma sygnału emitowanego CW Demodulaja koherentna da prążek dla zęstotliwośi dopplerowskiej kilka kilkanaśie khz f f ( 1 / ) o F{os( 0t)} [ ( 0) ( 0)] Moduł widma sygnału emitowanego PW Moduł widma sygnału emitowanego w postai pazki fali osinusoidalnej szerokość widma odwrotnie proporjonalna do zasu trwania pazki (splot widma osinus i widma okna prostokątnego). T F( ) T sin ( ) Moduł widma sygnału emitowanego PW Moduł widma sygnału emitowanego w postai pazki fali osinusoidalnej szerokość widma odwrotnie proporjonalna do zasu trwania pazki (splot widma osinus i widma okna prostokątnego). Demodulaja koherentna da widmo okna prostokątnego z przesunięiem zęstotliwośiowym równym zęstotliwośi dopplerowskiej Szerokość widma pazki fali sin odwrotnie proporjonalna do lizby wyemitowanyh okresów dla np. 5 okresów fali nośnej 3MHz będzie to 600kHz przesunięie dopplerowskie znika w tej szerokośi pasma! T F( ) T sin ( ) 16
Sygnał w torze odbiorzym Analizujemy dwa kolejne sygnały powraająe po odbiiu od elu - w tym elu emitujemy dwa impulsy z przesunięiem zasowym Tprf r ( t) e( ( t t )) 1 0 v ( 1 / ) v r ( t) e( ( t t ) T T r1 ( t ) r1 [ t T 1 / 0 ) e( ( t t 0 T (1 / )] r ( t T / )) r ( t T 1 1 t ) s / ) r t) r ( t T t ) ( 1 s v t T s Ruh elu powoduje przesunięie o ts sygnału powraająego w stosunku do momentu emisji w porównaniu z przypadkiem, gdy prędkość elu jest zerowa. Oznaza to, że kolejne eha w momenie próbkowania mają różne fazy! Informaja o prędkośi zawarta jest w fazie (inazej - w opóźnieniu). Sygnał w torze odbiorzym - faza Sygnał emitowany g(t) okno prostokątne (bramkowanie emisji) e( t) g( t) sin( ft) Sygnał odebrany po 1-ej emisji: r( t) e( ( t t0 )) g( ( t t0 ))sin(f ( t t0 )) sygnał odebrany po i-tej emisji: r t g t i t t f t i t t g t f t i T d i ( ) ( ( 1) s o) sin[ o( ( 1) s o)] i ( ) sin[ o( ( 1) )] Faza tego sygnału: f o( t ( i 1) T d ) Kolejna operaja demodulaja (może być kwadraturowa, zyli stanowić mieszanie z sygnałami o zęstotliwośi emitowanej w kwadraturze), ale na razie ogranizymy się do pojedynzej demodulaji, sygnałem ewentualnie przesuniętym w fazie o πf o d/: d f o ( t ) 17
Sygnał w torze odbiorzym - faza Faza i-tego sygnału odebranego: f o( t ( i 1) T d ) po zmieszaniu z sygnałem o zęstotliwośi emitowanej uzyskamy składową sumayjną i różniową o fazah: 4d f o(( 1) t ( i 1) T ) f o(( 1) t ( i 1) T ) składowa sumayjna składowa różniowa d f o ( t ) Kolejny krok filtraja dolnoprzepustowa, eliminuje składową sumayjną, Krok następny próbkowanie w momentah ustalonyh w stosunku do momentów emisji. Próbkowanie odbywa się o Tprf, w ustalonyh odinkah zasowyh względem momentu emisji T D - (T D + T G ), będąyh wielokrotnośią okresu fali emitowanej t=k/fo Sygnał w torze odbiorzym v ( 1 / ) v Sygnał odebrany po demodulaji, filtraji dolnoprzepustowej i próbkowaniu w t=k/fo s( t) gi ( t)sin{f o[( 1) t ( i 1) T K gi ( t)sin{f o[( ) ( i 1) T f gi ( t)sin[ f o ( i 1) T 0 ] K ]} gi ( t)sin{f o[(1 1) ( i 1) T f K ]} gi ( t)sin[ f o ( i 1) T 0 ] ]} Składnik związany z zmianą opóźnienia dla kolejnyh emisji Informaja o prędkośi w zmianie fazy!!! f 1 i T o ( ) v t T s Stały zynnik fazowy (stały - ponieważ zas próbkowania (mierzony względem zasu emisji) jest wielokrotnośią (K) okresu f.emitowanej t=k/fo) f o K vk f o 18
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Shematy blokowe przepływomierzy impulsowyh Przepływomierz z demodulatorem i filtrem dolnoprzepustowym i próbkowaniem sygnału w pasmie podstawowym tzw. baseband u Przepływomierz z filtrem pasmowoprzepustowym i próbkowaniem sygnału wysokiej zęstotliwośi tzw. RF (Radio Frequeny). Przepływomierz z demodulatorem i filtrem dolnoprzepustowym i próbkowaniem sygnału w pasmie podstawowym tzw. baseband Rozwiązanie jednokanałowe (nie uzyskujemy sygnałów w kwadraturze) t s v T Rozwiązanie dwukanałowe (daje sygnały w kwadraturze) 19
Przepływomierze impulsowe Z demodulają do basebandu Uwaga: próbkowanie odbywa się z zęstotliwośią f prf (zyli kilkakilkanaśie khz)!! Z próbkowaniem RF Uwaga: próbkowanie odbywa się z również z zęstotliwośią f prf (zyli kilkakilkanaśie khz), mimo że próbkowany jest sygnał RF - o zęstotliwośi kilku MHz!! Próbkowanie sygnału RF - filtraja pasmowa pomiar prędkośi z próbkowaniem RF Spróbkowany sygnał RF: K s t g K f f t f i T g K f v f i T rf ( ) i ( / o)sin{ o( [( )] ( 1) prf ]) i ( / o) sin( 0 o( 1) prf rf } sin( v ( 1) ) f i T o prf rf 0 fazy sygnałów próbkowanego po demodulaji i bez demodulaji mają bardzo podobną postać: bez demodulaji rf v d K( 1 ) f o z demodulają sin( f ( 1) ) i T o f o K vk f Informaja o prędkośi w obu przypadkah w zmianie fazy dla kolejnyh próbkowań eh/ykli pray!! ( i) f o ( i 1) T f o T f ot s o 0
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Pomiar prędkośi z informają o kierunku przepływu Detekja kierunku ruhu poprzez analogię do demodulaji kwadraturowej jak w przypadku CW. Sygnał w kwadraturze uzyskać można przesuwają o π/ spróbkowany sygnał RF (ponieważ sygnał stanowiąy zęść urojoną sygnału analityznego jest przesuniętą o 1/4 okresu fali emitowanej repliką zęśi rzezywistej) sin(πf 0 t)= os(πf 0 t-π/)=os(πf 0 (t-δt)), πf 0 Δt= π/, Δt=1/(4f 0 ) operaja przesunięia równoważna jest zastosowaniu w stosunku do sygnału RF drugiego układu S&H próbkująego z opóźnieniem o 1/4 okresu fali emitowanej, Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Ogranizenia metody impulsowej Minimalny zas obserwaji (NT ) umożliwiająy wyznazenie pewnej minimalnej zęstotliwośi f min, związanej z minimalną prędkośią v min wynosi 1 okres f min, stąd minimalna mierzalna prędkość (f zęstotliwość emisji, f prf zęstotliwość powtarzania emisji): 1 1 f NT vmin f min min f Nf W metodzie impulsowej dokonujemy próbkowania z okresem T. Maksymalna mierzalna zęstotliwość f max powinna spełniać warunek Nyquista. Maksymalna prędkość jest ogranizona przez warunek: f max max f f 1
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją emisją impulsową z pojedynzą bramką PW (Pulsed Wave) Ogranizenia metody impulsowej Maksymalna prędkość jest ogranizona przez warunek: f max max f f v max f f f zęstotliwość emitowana, v - prędkość przepływu, prędkość propagaji fali, f prf zęśtotliwość powtarzania emisji. T określa maksymalną głębokość (odległość od źródła fali), na której możliwy jest jednoznazny pomiar ( prędkość propagaji fali): d T max / Ilozyn maksymalnej ogranizony: prędkośi i głębokośi pomiaru jest wobe tego d v max max 8 f Parametry diagnostyzne uzyskiwane z sygnałów dopplerowskih prędkośi przepływu krwi
Podstawowe parametry sygnału dopplerowskiego prędkośi przepływu krwi Widmowa gęstość moy (widmo) s.d.p.p.k. Częstotliwość średnia Fśr wydatek (np. w aorie wstępująej, wymaga znajomośi wartośi średniy nazynia) Częstotliwość maksymalna Fmax oena zwężeń (np. tętniy szyjnej) Fmax i Fśr oena zwężeń, oena właśiwośi łoża nazyniowego poniżej punktu pomiaru (np. opór łożyska) Widmowa gęstość moy (widmo) sygnału dopplerowskiego prędkośi przepływu krwi, jej podstawowe parametry i ih wykorzystanie Spektrogram : Częstotliwość średnia widma: F sr fg( f ) df G( f ) df Częstotliwość maksymalna (obwiednia) widma (CDF dystrybuanta znormalizowanego rozkładu widmowej gęstośi moy): Fmax f ( CDF 0. 9 0. 99) 3
Wyznazanie wydatku w aorie wstępująej (wymaga znajomośi średniy nazynia) Spektrogram sygnału dopplerowskiego poh. z aorty ^ Fsr ( D / ) Q F Fe f. emitowana prędkość propagaji fali ultradźwiękowej D średnia (pomiar USG) T - zas wyrzutu e ^ T 1 Fsr T 0 F dt śr F sr fg( f ) df G( f ) df Oena zwężeń tętni szyjnyh znajomość Fmax i Fśr Spektrogram sygnału pohodząego z tętniy normalnej. W przypadku zwężenia w widmie sygnału zarejestrowanego powyżej zwężenia pojawić się mogą nastepujae zmiany: wzrost Fmax, spadek Fśr, ew. przepływ wstezny. W przypadku rejestraji w zwężeniu i powyżej zwężenia pojawi się różnia Fmax i zmiana właśiwośi widma iągłość przepływu prawo Bernoulliego. 4
Oena oporów łożyska na podstawie analizy przebiegu prędkośi (zęstotliwośi) maksymalnej przepływu krwi w tętniy pępowinowej Spektrogram sygnału dopplerowskiego w tętniy pępowinowej Obwiednia widma (Fmax) sygnału dopplerowskiego w tętniy pępowinowej Przebieg Fmax w tętniy pępowinowej i wskaźniki oporowe Indeks Pourelota Indeks Goslinga Indeks Basketta F max RI 1 F max ps ld F max ps F max PI F max mean ld B F max F max ps ld 5
Ultradźwiękowe metody pomiaru prędkośi przepływu krwi d - metoda z emisją impulsową z wielokrotną bramką Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką CCA tętnia szyjna wspólna, ECA tętnia szyjna zewnętrzna, ICA tętnia szyjna wewnętrzna 6
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką Przepływomierz z emisją impulsową z wielokrotną bramką shemat blokowy Master lok generator główny NAD nadajnik ODB wzmaniaz odbiornika, z regulają wzmonienia (położenia bramek bramek!) DEM kwadr. demodulator kwadraturowy S&H układ próbkująy z pamięią FPP filtr pasmowo-przepustowy D, Q sygnały akustyzne w kwadraturze WZM wzmaniaze, właśiwośi dostosowane do sygnału (RF, baseband, akustyzny) Przepływomierz z emisją impulsową z wielokrotną bramką pomiar wielobramkowy prędkośi przepływu w zatoe ICA CCA tętnia szyjna wspólna, ECA tętnia szyjna zewnętrzna, ICA tętnia szyjna wewnętrzna 7
Metody pomiaru prędkośi przepływu krwi Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką Wstęp do obrazowania rozkładu prędkośi (CFM Color Flow Mapping - kolorowa mapa przepływu) Obszar pomiaru z wielokrotną bramka pojedynza bramka mapa prędkośi wielokrotna bramka dla wielu emisji/linii Color Flow Mapping 8
Różne typy obrazowania D, kolorowa mapa prędkośi (CFM) i sonogram Kolorowa mapa prędkośi wynik pomiaru prędkośi przepływu krwi w w poszzególnyh punktah obszaru obejmująym ałe nazynie bądź komory sera, zakodowany przy pomoy skali barw. Długość obszaru dająego pojedynzy wynik jest rzędu 1mm, o odpowiada kilku okresom fali nadawanej. CFM (kolorowa mapa prędkośi) I Dwie metody analizy fazy sygnału oraz analizy opóźnienia między kolejno odbieranymi liniami Uwaga: sygnały pddawane przetwarzaniu są sygnałami po konwersji A/C dysponujemy iągami próbek sygnałów RF! Analiza opóźnienia między kolejno odbieranymi liniami wyznazana jest funkja korelaji wzajemnej dla kolejno odebranyh linii r ( t ) r (( t T ) t ) r ( t t ) m 1 m s 1 m1 s R 1 T r t r t d 1 T r t r t t d R t s s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 11 T T t s v T 9
CFM (kolorowa mapa prędkośi) I Proedura: - kolejne linie dzielone są na segmenty o lizbie próbek N -oblizane są estymaty funkji korelaji wzajemnej dla tyh samyh segmentów w kolejnyh liniah -poszukiwane są położenia maksimów funkji korelaji wzajemnej -dokonuje się uśrednienia kolejnyh funkji korelaji wzajemnej (prędkość jest w przybliżeniu stała dla kilku kolejnyh linii) Estymator funkji korelaji wzajemnej dla dwóh segmentów z kolejnej pary linii (N s lizba próbek w segmenie, m opóźnienie dla którego oblizana jest CCF): 1 Ns m 1 1 ( m) r1 ( k) r ( k m) N s m k0 R CFM (kolorowa mapa prędkośi) II Analizy fazy sygnału prędkość jest proporjonalna do pohodnej fazy sygnału odebranego, będąego sygnałem analityznym (x+jy). Faza może być oblizona jako artg stosunku zęśi urojonej i rzezywistej sygnału odebranego (dotyzy to każdego sygnału analityznego). x( t) r( t) y( t) jx( t) ( t) artg( ) y( t) Dla przebiegu spróbkowanego faza ma postać: różnia skońzona (pohodna) ma postać f ( i 1) f T T rf Pohodna fazy może być oblizona zgodnie z definiją lub jako różnia skońzona między dwiema kolejnymi wartośiami fazy 30
Eliminaja eh stałyh Zasada eliminaji eh stałyh lub wolnozmiennyh, któryh amplitudy są od 10x do 100x większe niż amplitudy eh od krwi np. eha od śian nazynia, od tkanek otazająyh odejmowanie sygnałów odebranyh po dwóh kolejnyh emisjah (implementaja po konwersji A/C). Organizaja działania skanera CFM Colour Flow Mapping (Colour Doppler) prezentaja rozkładu prędkośi w obszarze skanowania w postai kolorowej mapy 31