ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADÓW LOGARYTMUJĄCYCH I WYKŁADNICZYCH

Podobne dokumenty
TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

Wyznaczenie współczynnika podziału kwasu octowego pomiędzy fazą organiczną a wodną

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI

Sieć kątowa metoda spostrzeżeń pośredniczących. Układ równań obserwacyjnych

ELEMENTY ELEKTRONICZNE

WYSYCHANIE ZABYTKOWYCH MURÓW Z CEGŁY *

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014

Zastosowania nieliniowe wzmacniaczy operacyjnych

Zastosowania nieliniowe wzmacniaczy operacyjnych

Zaawansowane metody numeryczne

III. Przetwornice napięcia stałego

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

Zbiór zadań z elektroniki - obwody prądu stałego.

TRANZYSTOR BIPOLARNY

Laboratorium Podstaw Pomiarów

ĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

Tranzystory. 1. Tranzystory bipolarne 2. Tranzystory unipolarne. unipolarne. bipolarny

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna


Regulamin promocji 14 wiosna

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości.

Pomiar mocy i energii

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF):

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

Celem ćwiczenia jest poznanie metody sprawdzania dokładności cyfrowych przyrządów pomiarowych wielkości elektrycznych.

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

III. TRANZYSTOR BIPOLARNY

Ćwiczenie 14. Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych. Program ćwiczenia:

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

Laboratorium Podstaw Pomiarów

R X 1 R X 1 δr X 1 R X 2 R X 2 δr X 2 R X 3 R X 3 δr X 3 R X 4 R X 4 δr X 4 R X 5 R X 5 δr X 5

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Pomiar rezystancji metodą techniczną

R 1. Układy regulacji napięcia. Pomiar napięcia stałego.

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

- opór właściwy miedzi (patrz tabela 9.1), l długość nawiniętego na cewkę drutu miedzianego,

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE ORAZ PRACA W UKLADZIE WZMACNIACZA

ĆWICZENIE 13 POMIAR REZYSTANCJI ZA POMOCĄ MOSTKA PRĄDU STAŁEGO

Metody analizy obwodów

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zastosowania nieliniowe wzmacniaczy operacyjnych. Komparatory.

Zasada superpozycji.

Wykład VIII TRANZYSTOR BIPOLARNY

ELEMENTY ELEKTRONICZNE. Układy polaryzacji i stabilizacji punktu pracy tranzystora

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

PRZEKŁADNIK PRĄDOWY Z KONWERTEREM UJEMNEJ REZYSTANCJI

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

ELEMENTY ELEKTRONICZNE TS1C

A-3. Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

LABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH UKŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH. Badanie detektorów szczytowych














WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

ĆWICZENIE 4 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE TRANZYSTORA BIPOLARNEGO

Czujniki i Przetworniki

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

System M/M/c/N. System róni si od wyej omawianego tym, e posiada c kanałów obsługi. ródła zgłosze. Stanowiska obsługi. 2 kolejka

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.

ELEKTRONIKA ELM001551W

Przykładowe zadanie egzaminacyjne dla kwalifikacji E.20 w zawodzie technik elektronik

I. Elementy analizy matematycznej

Transkrypt:

Prae Nako nstytt Maszyn, Napędów Pomarów Elektryznyh Nr 59 Poltehnk Wroławskej Nr 59 tda Materały Nr 26 2006 * Zdzsław NAWROKF F kłady logarytmjąe wykładnze, kłady fnkyjne ANALZA MEROLOGZNA KŁADÓW LOGARYMJĄYH WYKŁADNZYH W pray wykazano wpływ jśogo napęa nezrównoważena prądów polaryzaj wzmanaza operayjnego oraz wahań temperatry złąza pn rezystora na parametry kład logarytmjąego. 1. WĘP kłady logarytmjąe wykładnze możlwają realzaję złożonyh operaj neowyh. kłady te są wykorzystywane do bdowy kładów mnożąyh, dzeląyh potęgjąyh perwastkjąyh tp. Dokładność operaj matematyznyh wyżej wymenonyh kładów determnją błędy kładów logarytmjąyh wykładnzyh. 2. ZAADA DZAŁANA KŁADÓW LOGARYMJĄYH WYKŁADNZYH Dzałane tyh kładów jest oparte na zależnośah opsjąyh złąze tranzystora bpolarnego. Zgodne z wydealzowanym równanem podanym przez Ebersa Molla opsjąym złąze pn tranzystora bpolarnego, prąd kolektora jest wyrażony zależnośą (1) k q B k q α ( e 1) ( e 1) (1) F E gdze: α F wzmonene prądo tranzystora w kładze OB, E, zwrotne (wstezne) prądy nasyena złąz odpodno emterogo kolektorogo,, B napęa na złązah odpodno B, * Poltehnka Wroławska, nstytt Maszyn, Napędów Pomarów Elektryznyh, 50-372 Wroław l. molhowskego 19, HZdzsław.Nawrok@pwr.wro.plH. s

q ładnek elektryzny 1 ev, k stała Baltzmanna 8,62 10-5 ev/k, temperatra złąza w K. E B B Rys. 1. Prąd kolektora oraz napęa B na złązah tranzystora npn Fg. 1. olletor rrent as ll as B and voltages on transstor jnton npn Jeżel praa tranzystora zostane tak zaprogramowana, że kolektor baza będą mały ten sam potenjał zyl B 0, to powyższe równane ma postać k q e 1 e 1 (2) gdze: zwrotny (wstezny) prąd nasyena tranzystora (przyjmje sę, że dla tranzystora krzemogo wynos 0,1 na, a dla germanogo 0,1μA, potenjał elektrotermzny, w temperatrze złąza 300K, 26mV. harakterystykę złąza pn dla > 100mVz wystarzająą dokładnośą opsje zależność k q (3) Zależność ta wskazje, że tranzystor (złąze pn) może być wykorzystane do prowadzena operaj logarytmowana odwrotnej operaj, wykładnzej. kłady realzjąe operaje logarytmowana wykładnzą pokazano na rysnk 2.

Rys. 2. kłady realzjąe operaję a) logarytmowana, b) wykładnzą Fg. 2. Realzaton of operatons a) logarthm, b) exponental kłady są opsane odpodno zależnośam kład logarytmjąy w kładah zahodzą zależnoś, wy kład realzjąy operaje wykładnzą exp,,,. (5) Po podstan tyh relaj do powyższyh wzorów otrzymano wyrażena, (4) wy, wy R exp, (6) R które wskazją, że analzowane kłady realzją operaje logarytmowana wykładnzą. 3. BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ ELEMENY KŁADÓW Omówone kłady, w przedstawonej posta ne znajdją zastosowana do przeprowadzena operaj logarytmowana lb wykładnzej, z powod dżyh błędów powodowanyh przez lkoś, które w znaząy sposób zależą od temperatry. Błędy te mnmalzje sę stosją odpodne rozwązana kłado (pary tranzystorów o dentyznyh parametrah), które prowadzą do skróena wyrazów:, (dobre rozwązane),, natomast należy skompensować (gorsze rozwązane) Błędy kładów logarytmjąyh delogarytmjąyh zależą równeż od:

wartoś jśogo napęa nezrównoważena V os wzmanazy operayjnyh, wartoś prądów B1, B2 polaryzjąyh wzmanazy operayjnyh, symetr parametrów zastosowanyh tranzystorów, rozproszonyh rezystanj r ee emterów tranzystorów (dla dżyh wartoś prądów ). Z postlatów mnmalzaj błędów kładów logarytmjąyh realzjąyh fnkję wykładnzą wynkają następjąe wymagana stawane tranzystorom, wzmanazom operayjnym rezystorom. 3.1 BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ ZŁĄZE pn Napęe na złąz pn jest określone zależnośą k q, (7) która wskazje, że temperatra oddzaływje na napęe na złąz bezpośredno oraz pośredno przez wstezny prąd nasyena. Zmany napęa na złąz pn pod wpłym zman temperatry określono z różnzk zpełnej Δ Po wyznazen pohodnyh ząstkowyh zyskano względnają relaję [ 1 ] Δ. (8) Δ k Δ. (9) q Δ 3 E k go 2, (10) gdze: E go barera potenjał, otrzymano Δ E k go 3. (11) q q Dla złąza pn wykonanego z krzem E go /q 1,11 V. Wprowadzają tę zależność do powyższego wzor, w którym wyróżnono dwa wyrażena otrzymano

Δ Δ ( ) 3 Δ( ) 0,26 10 1,11. (12) Dla temperatry pokojoj 293K napęa 0,542V, Δ / -2,2 10-3 V / K. emperatrowy współzynnk napęa złąza pn spowodowany bezpośredno zmaną temperatry wynos Δ 6 ( ) Δ 1 3300 10 natomast pośredno przez zmanę wsteznego prąd nasyena Δ ( ) k Δ 0,26 10 q 0,48 10 3 2 0, 73 3 % K 0,33% K, (13) 1,11. (14) Wypadkowa wartość temperatrogo współzynnka napęa jest równa Δ Δ ( ) Δ ( ) 0,40% K. (15) W kładah mnożąo-dzeląyh, potęgjąyh perwastkjąyh są wykonywane operaje logarytmowana wykładnze, na monoltyznyh parah tranzystorów, któryh temperatrowy współzynnk napęa wynos 80 ppm/k0,008 %/K [ 2,3 ]. W kładah tyh w znaząym stopn kompensją sę zmany napęa, spowodowane bezpośredno zmanam temperatry złąza oraz pośredno wywołane zmanam wsteznego prąd nasyena. ak dobrej sytaj ne ma w kładah, które wykonją tylko operaje logarytmowana lb wykładnze. W kładah tyh kompensją sę zmany temperatro napęa wywołane wsteznym prądam nasyena, natomast zmany napęa wywołane bezpośredno zmanam temperatry korygje sę za pomoą kładów z termstoram. Względny błąd przetwarzana kład logarytmjąego spowodowany zmanam temperatry złąza pn określony przez temperatrowy współzynnk napęa podaje zależność δp gdze : - napęe baza-emter tranzystora, Δ P, (16) P

P - napęe baza-emter tranzystora deaego, - zmana temperatry na złąz baza-emter. 3.2. BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ WZMANAZE OPERAYJNE Newłaś dobrane wzmanaze operayjne w omawanyh kładah mogą być źródłem znaznyh błędów. Błędy powodowane przez jśo napęe nezrównoważena V os prąd polaryzaj B1 wzmanaza operayjnego lstrje rys. 3 WE - B WE V0 WE R R V 0 - WE B WY B Rys. 3. lstraja wpływ jśogo napęa nezrównoważena V os prąd polaryzaj B na błędy kład Fg. 3. Effet of npt offset voltage V os and polarzaton rrent B to system errors Zwrot napęa V os przyjęto tak, że błędy spowodowane napęem V os prądem B dodają sę, przyjmją maksymaą wartość. Prąd płynąy przez kolektor tranzystora określa zależność V os B B. (17) Gdy wzmanaz jest deay to przez kolektor tranzystora płyne prąd Względna różna prądów płynąyh przez kolektor R p R. (18) Błąd kład logarytmjąego określa zależność V R p os B δ. (19) p

wy wyp δ PW, (20) wyp gdze: wy napęe wyjśo kład rzezywstego, wyp napęe wyjśo kład deaego. Powyższy wzór po wprowadzen zależnoś (4), (6), (17) (18) przyjmje postać V 1 R p os B δ Pw (21) p R określa błąd przetwarzana spowodowany jśowym napęem nezrównoważena prądem polaryzaj wzmanaza operayjnego. We wzorze tym można względnć zmany tyh lkoś w fnkj temperatry. 3.3. BŁĘDY WPROWADZANE PRZEZ REZYORY Rezystor R przetwarza napęe jśo na. emperatrowy współzynnk rezystanj rezystora (WR) rztje na błąd przetwarzana kład logarytmjąego, zgodne ze wzorem (20) zależnośam (17), (18) δp ( 1 WR ) R R, (22) R gdze: R zmany temperatry rezystora, przy zym temperatrowy współzynnk rezystanj rezystora jest defnowany ΔR WR. (23) R

4. WNOK Wykazano, że błędy kład logarytmjąego pokazanego na rys. 2. zależą od: zman temperatry złąza pn, zman temperatry rezystora przez który płyne prąd równy prądow kolektora, jśogo napęa nezrównoważena prądów polaryzaj wzmanazy operayjnyh. Z wyprowadzonyh zależnoś wynka, że przy odpodnm doborze wzmanaza operayjnego rezystorów, znaząy wpływ na błędy kład logarytmjąego mają zmany napęa na złąz baza-emter spowodowane zmanam temperatry. Jak zasygnalzowano błędy te można zmnejszyć z wartoś 0,40% K do wartoś ± 0,008% K [2,3], a zatem o trzy rzędy, gdy zostaną zastosowane do prowadzena operaj matematyznyh monoltyzne pary tranzystorów w kładah, w któryh skompensją sę zmany napęa baza-emter spowodowane bezpośredno zmanam temperatry złąza oraz pośredno wywołane zmanam wsteznego prąd nasyena. W kładah realzjąyh tylko operaje logarytmowana lb wykładnze, kompensją sę tylko zmany napęa wywołane zmanam wsteznyh prądów nasyena, natomast zmany napęa wywołane bezpośredno zmanam temperatry wynosząe 0,33%/K korygje sę za pomoą termstorów lb bdje sę termostaty elektronzne, które stablzją temperatrę złąza pn. Analogzne rozważana można prowadzć dla kładów realzjąyh fnkje wykładnze. kłady logarytmjąe wykładnze możlwają bdowę kładów mnożąyh, mnożąo-dzeląyh lofnkyjnyh kładów operayjnyh o błędze podstawowym 0,2% oraz kładów logarytmjąyh wykładnzyh o błędze podstawowym 0,3%. LERARA [1] GRAEME J.G, OY G.E. HELMAN L. P., Operatonal amplfers, desgn and applaton, MGraw-Hll, New York, 1971. [2] HENGOLD D. H., Nonear rts hand book, Analog Deves, Massahsetts, 1976. [3] WONG Y. J. O W. E., Fnton rts, MGraw-Hll, New York, 1976. MEROLOGAL ANALY OF LOGARHM AND EXPONENAL R he paper presents the mpat operatonal amplfer npt offset voltage and npt bas rrent as ll as pn jnton temperatre fltatons and resstor on logarthm rt parameters.