PROSTY MODEL EWAPOTRANSPIRACJI DLA WYBRANYCH ROŚLIN ENERGETYCZNYCH

WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2012 (IV VI): t. 12 z. 2 (38) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS ISSN 1642-8145 s. 391 399 pdf: www.itep.edu.pl/wydawictwo Istytut Techologiczo-Przyrodiczy w Faletach, 2012 Wpłyęło 29.03.2012 r. Zrecezowao 18.06.2012 r. Zaakceptowao 18.06.2012 r. A kocepcja B zestawieie daych C aalizy statystycze D iterpretacja wyików E przygotowaie maszyopisu F przegląd literatury PROSTY MODEL EWAPOTRANSPIRACJI DLA WYBRANYCH ROŚLIN ENERGETYCZNYCH Adrzej ŻYROMSKI 1) ABCDEF, Wiesław SZULCZEWSKI 2) ABCDEF, Małgorzata BINIAK-PIERÓG 1) ABCDEF, Haa OKRASIŃSKA 2) ABCDEF 1) Uiwersytet Przyrodiczy we Wrocławiu, Istytut Kształtowaia i Ochroy Środowiska 2) Uiwersytet Przyrodiczy we Wrocławiu, Katedra Matematyki S t r e s z c z e i e Pomiary tereowe ewapotraspiracji rośli są pracochłoe i wymagają specjalistyczej aparatury. Z tego też względu postaowioo opracować model umożliwiający oceę ewapotraspiracji dobową w ciągu okresu wegetacji rośli a podstawie pomiarów tereowych ewapotraspiracji wierzby wiciowej (Salix vimialis L.) i ślazowca pesylwańskiego (Sida hermaphrodita (L.) Rusby), parowaia z wolej powierzchi wodej i sum dobowych opadów atmosferyczych. Badaia prowadzoo a tereie Obserwatorium Agro- i Hydrometeorologii Wrocław Swojec, ależącego do Uiwersytetu Przyrodiczego we Wrocławiu. Zagadieie zostało rozwiązae za pomocą algorytmu geetyczego, który pozwala a uzyskaie ajlepszego dopasowaia szukaej fukcji do daych uzyskaych empiryczie. Ocey modelu dokoao a podstawie astępujących wskaźików: RRMSE (ag. Relative Root Mea Squared Error ), EF (ag. Modelig Efficiecy ), CRM (ag. Coefficiet of Residual Mass ), współczyika korelacji oraz współczyika determiacji. Weryfikacja modelu została przeprowadzoa a zestawie daych dla tych samych rośli, jedak uzyskaych z iego ewaporometru. Przeprowadzoe aalizy dają podstawy do stwierdzeia, że opracoway model umożliwia obliczeie ewapotraspiracji rzeczywistej dla dwóch rośli eergetyczych: ślazowca pesylwańskiego oraz wierzby wiciowej. Ze względu a krótki okres badań wymaga o jeszcze doprecyzowaia a dłuższym ciągu pomiarowym. Słowa kluczowe: ewapotraspiracja, model matematyczy, rośliy eergetycze Adres do korespodecji: dr hab. iż. A. Żyromski, prof. adzw., Uiwersytet Przyrodiczy we Wrocławiu, Istytut Kształtowaia i Ochroy Środowiska, pl. Gruwaldzki 24, 50-363 Wrocław; tel. +48 71 320-55-69, e-mail: adrzej.zyromski@up.wroc.pl

392 Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie t. 12 z. 2 (38) WSTĘP Prowadzoe od wielu lat badaia ad odawialymi źródłami eergii skupiły się w dużym stopiu a rośliach, dających w okresie wegetacji możliwość uzyskaia zaczej ilości biomasy, wykorzystywaej do produkcji biopaliwa bądź do bezpośrediego spalaia, w celu przetworzeia a eergię cieplą lub elektryczą. Najczęściej wykorzystywae do badań są: wierzba wiciowa (Salix vimialis L.), ślazowiec pesylwański (Sida hermaphrodita (L.) Rusby), miskat (Miskathus sp.) i topiambur (słoeczik bulwiasty Heliathus tuberosus L.). W prowadzoych badaiach podejmuje się często podstawowy problem, jakim jest wykorzystaie biomasy do produkcji eergii elektryczej i biopaliwa [HELLER i i. 2004; JE- ŻOWSKI 2003]. Ze względu a małe wymagaia glebowe i awozowe pierwsze miejsce pod względem zaiteresowaia zajmuje wierzba [DUBAS 2003; STOLAR- SKI i i. 2002; SZCZUKOWSKI i i. 2004]. Coraz częściej sięga się rówież po ie rośliy, a temat których mamy zaczą wiedzę, a mają ie, oprócz eergetyczych, walory użytkowe, p. długi okres kwitieia, pozwalający a zbieraie pożytku przez pszczoły. Taką roślią jest ślazowiec pesylwański [BORKOWSKA, STYK 2006; DENISIUK 2005]. Produkcja biomasy wymaga dostępu do wody, bez której rośliy szybko zasychają, kończąc okres wegetacji i dając małe przyrosty [SŁAWIŃSKI i i. 2009]. Z tego też względu istote są uwarukowaia ewapotraspiracji rośli eergetyczych, które moża rozpozać jedyie poprzez badaia eksperymetale tego procesu. Badaia modelowe, dotyczące traspiracji, prowadzoe były między iymi przez KOWALIKA [2010]. Biorąc to pod uwagę, jako cel badań postawioo oceę możliwości powiązaia pomiarów tereowych ewapotraspiracji wybraych rośli eergetyczych oraz procesu parowaia z wolej powierzchi wody. METODY BADAŃ Do realizacji tak postawioego celu wykorzystao wyiki pomiarów tereowych ewapotraspiracji wierzby wiciowej i ślazowca pesylwańskiego z okresu od kwietia do paździerika 2009 roku, prowadzoych a tereie Obserwatorium Agro- i Hydrometeorologii Wrocław Swojec, ależącego do Uiwersytetu Przyrodiczego we Wrocławiu. Obserwacje ewapotraspiracji prowadzoo dwukrotie w ciągu doby, wykorzystując do tego celu ewaporometry glebowe UPZR, skostruowae i eksploatowae a tereie Obserwatorium [BAC, JANGAS 1984, 1985] (fot. 1a). Ewaporometry mają powierzchię 3000 cm 2 i miąższość moolitu glebowego 70 cm. W celu korekty pomiarów ewapotraspiracji wykorzystao rówież pomiary sum dobowych opadów atmosferyczych. Do pomiarów parowaia z wolej powierzchi wodej wykorzystyway był programowaly ewaporometr EWP 992 (fot. 1b) [A-STER].

A. Żyromski i i.: Prosty model ewapotraspiracji dla wybraych rośli eergetyczych 393 a) b) Fot. 1. Ewaporometry: a) glebowy ze ślazowcem pesylwańskim (Sida hermaphrodita (L.) Rusby), b) ewaporometr EWP 992; źródło: włase Photo. 1. Soil evaporimetera: a) with Sida hermaphrodita (L.) Rusby, b) evaporimeter EWP 992; source: ow WYNIKI BADAŃ Poiżej przedstawioo próbę oszacowaia wartości ewapotraspiracji ślazowca pesylwańskiego oraz wierzby wiciowej a podstawie dwóch zmieych: opadów atmosferyczych i ewaporacji z wolej powierzchi wody. Szacuek te ma a celu stworzeie modelu, który umożliwiłby obliczeie ewapotraspiracji wspomiaych rośli eergetyczych a podstawie jedyie tych dwóch zmieych, uikając przez to czasochłoych i kosztowych tereowych badań eksperymetalych. Do szczegółowej aalizy wykorzystao sumy dobowe ewapotraspiracji wierzby wiciowej i ślazowca pesylwańskiego, uzyskae z ewaporometrów glebowych, dobowe sumy parowaia z wolej powierzchi wodej oraz dobowe sumy opadów atmosferyczych z pomiarów tereowych. Dae obejmowały okres od kwietia do paździerika 2009 roku. Wyiki pomiarów tereowych zaprezetowao w formie graficzej (rys. 1). Staowiły oe dae wejściowe do modelu. Na podstawie tych daych zapropoowao model WSMT (azwa modelu powstała od pierwszych liter rośli eergetyczych, ad którymi prowadzoe są badaia: wierzba, ślazowiec, miskat, topiambur), umożliwiający wyzaczeie wartości ewapotraspiracji rzeczywistej w kolejych diach wegetacji a podstawie opadu oraz ewaporacji z wolej powierzchi wody: F,,,,, ) Pi i 1+ e 19 ( ETRi = E0i i19 i19 (1)

394 Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie t. 12 z. 2 (38) a) b) Rys. 1. Dae wejściowe do modelu WSMT: a) dla ślazowca pesylwańskiego (Sida hermaphrodita (L.) Rusby), b) wierzby wiciowej (Salix vimialis L.); źródło wyiki włase Fig. 1. WSMT model iput data: a) Sida hermaphrodita (L.) Rusby, b) Salix vimialis L.; source: ow studies gdzie: ETR i ewapotraspiracja rzeczywista w i-tym diu wegetacji, mm; E 0i ewaporacja z wolej powierzchi wodej w i-tym diu wegetacji, mm; P i wielkość opadu atmosferyczego w i-tym diu wegetacji, mm; -ty dzień wegetacji; α, β, γ, θ, δ parametry modelu. Wartości parametrów modelu określoo, poszukując globalego miimum fukcji wielu zmieych, zdefiiowaej astępująco: f F,,,,, F (2) gdzie: F suma ewapotraspiracji rzeczywistej dla dwudziestu di od 19 do -tego dia wegetacji, mm. Zagadieie zostało rozwiązae za pomocą algorytmu geetyczego, zapropoowaego przez PRICE A i i. [2005], który umożliwia ajlepsze dopasowaie szukaej fukcji do daych uzyskaych empiryczie. Wartości parametrów modelu, uzyskae za pomocą procedury poszukiwaia globalego miimum fukcji wielu zmieych dla badaych rośli eergetyczych przedstawioo w tabeli 1. Dopasowaie przeprowadzoo dla jedego zestawu daych dla każdej z badaych rośli i zostało przedstawioe a wykresach (rys. 2). 2

A. Żyromski i i.: Prosty model ewapotraspiracji dla wybraych rośli eergetyczych 395 Tabela 1. Wartości parametrów modelu WSMT Table 1. WSMT model parameters values Gatuek rośliy Plat species Parametr Parameter α β γ θ δ Ślazowiec pesylwański (Sida hermaphrodita (L.) Rusby) 1,65 48,2 2,35 0,002 460 Wierzba wiciowa (Salix vimialis L.) 2,36 76,9 0,5 0,39 62 Źródło: wyiki włase. Source: ow studies. a) b) Rys. 2. Dopasowaie modelu WSMT do daych empiryczych: a) dla ślazowca pesylwańskiego (Sida hermaphrodita (L.) Rusby), b) wierzby wiciowej (Salix vimialis L.); źródło: wyiki włase Fig. 2. WSMT model fit to empirical data: a) Sida hermaphrodita (L.) Rusby, b) Salix vimialis L.); source: ow study Wstępa weryfikacja modelu została przeprowadzoa a zestawie daych dla tych samych rośli, jedak uzyskaych z iego ewaporometru. Próba opracowaia związku ilościowego, który umożliwia oszacowaie ewapotraspiracji a podstawie opadu i parowaia z wolej powierzchi wody, została podjęta po raz pierwszy i dlatego, ze względu a małą liczbę daych otrzymaych empiryczie, weryfikacja modelu mogła zostać przeprowadzoa jedyie w taki sposób. Wyiki weryfikacji przedstawioo graficzie (rys. 3). Ocea modelu została dokoaa a podstawie astępujących wskaźików: RRMSE (ag. Relative Root Mea Squared Error ), EF ( Modelig Efficiecy ), CRM ( Coefficiet of Residual Mass ), współczyika korelacji oraz współczyika determiacji. W przypadku powyższych wskaźików przyjmujemy, że O i ozacza wartości obserwowae, P i wartości przewidywae uzyskae z modelu, atomiast O wartość średią z daych obserwowaych. Stosując kryterium EF [LOAGUE, GREEN 1991], porówuje się błędy przewidywań w otoczeiu wartości średiej mierzoej wielkości. Jak widać z poiższego wzoru, EF ie jest ograiczoy z dołu, z kolei maksymalą wartością, jaką może

396 Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie t. 12 z. 2 (38) a) b) Rys. 3. Wyiki weryfikacji modelu WSMT: a) dla ślazowca pesylwańskiego (Sida hermaphrodita (L.) Rusby, b) dla wierzby wiciowej (Salix vimialis L.); źródło: opracowaie włase Fig. 3. WSMT model verificatio: a) Sida hermaphrodita (L.) Rusby, b) Salix vimialis L.; source: ow study przyjmować jest 1. Ujeme jego wartości świadczą o złym dopasowaiu przewidywań do mierzoej wielkości. Wyraża się oo astępującym wzorem: Pi Oi EF = 1 (3) O i O Kolejym kryterium trafości dopasowaia modelu do daych pomiarowych jest RRMSE [BELLOCCHI i i. 2002; FOX 1981]. Wskaźik te może przyjmować jedyie dodatie wartości. Za jego pomocą mierzy się średie, względe odchyleia między wartościami przewidywaymi w modelu a rzeczywistymi. Oczywiście, im RRMSE jest bliższy zeru, tym lepsze są przewidywaia odoszące się do pomiarów. 2 2 RRMSE = P O i O i 2 / 0,5 (4) Wskaźik CRM [LOAGUE, GREEN 1991] podobie jak EF może przyjmować ujeme wartości. Jest o miarą względych różic między wartościami przewidywaymi a obserwowaymi. Maksymalą jego wartością jest 1, a im bardziej jest ujemy, tym miej dokładie model opisuje wartości mierzoe.

A. Żyromski i i.: Prosty model ewapotraspiracji dla wybraych rośli eergetyczych 397 Pi CRM = 1 (5) O Weryfikację poprawości modelu przeprowadzoo w dwóch etapach. Pierwszy z ich to określeie zgodości przewidywaych daych z wartościami ewapotraspiracji, uzyskaymi eksperymetalie (tab. 2). i Tabela 2. Wartości miar dopasowaia modelu WSMT dla rozpatrywaych rośli eergetyczych w I etapie weryfikacji Table 2. Values of WSMT model fittig measures for cosidered eergy crops o the 1 st stage of verificatio Gatuek rośliy Plat species Kryteria ocey modelu Model evaluatio criteria RRMSE EF CRM R R 2 Ślazowiec pesylwański (Sida hermaphrodita (L.) Rusby) 0,007 1 0 0,957 0,908 Wierzba wiciowa (Salix vimialis L.) 0,005 1 0 0,911 0,795 Objaśieia: Explaatios: RRMSE Relative Root Mea Squared Error, EF Modelig Efficiecy, CRM Coefficiet of Residual Mass, R correlatio coefficiet, R 2 determiatio coefficiet. Źródło: wyiki włase. Source: ow studies. Uzyskae wyiki dopasowaia są zadowalające i bliskie wartościom bardzo dobrego dopasowaia modelu. Na drugim etapie weryfikacji sprawdzoo wiarygodość modelu dla daych uzyskaych z iezależego eksperymetu polowego (tab. 3). Tabela 3. Wartości miar dopasowaia modelu WSMT dla rozpatrywaych rośli eergetyczych w II etapie weryfikacji Table 3. Values of WSMT model fittig measures for cosidered eergy crops o the 2 d stage of verificatio Gatuek rośliy Plat species Kryteria ocey modelu Model evaluatio criteria RRMSE EF CRM R R 2 Ślazowiec pesylwański (Sida hermaphrodita (L.) Rusby) 0,005 1 0,099 0,837 0,662 Wierzba wiciowa (Salix vimialis L.) 0,008 1 0,02 0,87 0,736 Objaśieia, jak pod tabelą 2. Explaatios as i Tab. 2. Źródło: wyiki włase. Source: ow studies. Wartości wskaźików uzyskae w drugim etapie weryfikacji modelu uległy pogorszeiu, jedak pozostają w graicach, świadczących o jego poprawości.

398 Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie t. 12 z. 2 (38) PODSUMOWANIE Opracoway model umożliwia obliczeie ewapotraspiracji rzeczywistej dla dwóch rośli eergetyczych ślazowca pesylwańskiego oraz wierzby wiciowej. Do jego opracowaia wykorzystao dae eksperymetale, pochodzące jedyie z jedego sezou pomiarowego i dotyczące sum dobowych ewapotraspiracji i parowaia z wolej powierzchi wody oraz sum dobowych opadów atmosferyczych. Przeprowadzoe badaia dla tych dwóch gatuków rośli eergetyczych oraz uzyskae za pomocą modelu wyiki potwierdzają celowość prowadzoych w tym zakresie prac. Pozyskaie większej liczby daych eksperymetalych umożliwi pełiejszą weryfikację zapropoowaego modelu. Praca aukowa fiasowaa ze środków budżetowych a aukę w latach 2010 2013 jako projekt badawczy N N305 383539 LITERATURA A-STER. Ewaporometr EWP 992. Istrukcja obsługi. Kraków ss. 21. BAC S., JANGAS J. 1984. Urządzeie do pomiarów i rejestracji parowaia, osadów i opadów atmosferyczych. W: Problematyka hydrologicza i meteorologicza małych zlewi rzeczych. Materiały Ogólopolskiego Sympozjum Naukowego. Wrocław. PTGeof. s. 5 7. BAC S., JANGAS J. 1985. Wzór użytkowy r 59735. Urządzeie do pomiaru i rejestracji zmia masy, zwłaszcza iektórych elemetów bilasu wodego. BELLOCCHI G., ACUTIS M., FILA G., DONATELLI M. 2002. A idicator of solar radiatio model performace based o a fuzzy expert system. Agroomy Joural. Vol. 94 s. 1222 1233. BORKOWSKA H., STYK B. 2006. Ślazowiec pesylwański (Sida hermaphrodita Rusby). Uprawa i wykorzystaie. Wyd. 2. Lubli. Wydaw. AR. ISBN 83-72951-42-3 ss. 69. DENISIUK W. 2005. Możliwości wykorzystaia ślazowca pesylwańskiego w eergetyce. Iżyieria Rolicza. Nr 6 s. 105 113. DUBAS J.W. 2003. Wierzba eergetycza uprawa i techologie przetwarzaia. Bytom. Wyższa Szkoła Ekoomii i Admiistracji ss. 138. FOX D.G. 1981. Judgig air quality model performace: a summary of the AMS workshop o dispersio models performace. Bulleti of the America Meteorological Society. Vol. 62 s. 599 609. HELLER M.C., KEOLEIAN G.A., MANN M.K., VOLK T.A. 2004. Life cycle eergy ad evirometal beefits of geeratig electricity from willow biomass. Reewable Eergy. Vol. 29. Iss. 7 s. 1023 1042. JEŻOWSKI S. 2003. Rośliy eergetycze produktywość oraz aspekt ekoomiczy, środowiskowy i socjaly ich wykorzystaia jako biopaliwa. Postępy Nauk Roliczych. T. 3 s. 61 72. KOWALIK P. 2010. Agrohydrologia obliczeiowa. Moografie KGW PAN. Z. 33. ISSN 0867-7816 ss. 207. LOAGUE K., GREEN R.E. 1991. Statistical ad graphical methods for evaluatig solute trasport models: overview ad applicatio. Joural Cotamiat Hydrology. Vol. 7 s. 51 73. PRICE K.V., STORN R.M., LAMPINEN J.A. 2005. Differetial evolutio A practical approach to global optimizatio. Berli, Heidelberg. Spriger Verl. ISBN 978-3-540-20950-8 ss. 538. SŁAWIŃSKI C., CYMERMAN J., LAMORSKI K., RYŻAK M. 2009. Stosuki wode w wybraych glebach pod wierzbą krzewiastą i ślazowcem pesylwiańskim. Acta Agrophysica. No 14(2) s. 479 489.

A. Żyromski i i.: Prosty model ewapotraspiracji dla wybraych rośli eergetyczych 399 STOLARSKI M., SZCZUKOWSKI S., TWORKOWSKI J. 2002. Produktywość kloów wierzb krzewiastych uprawiaych a grutach orych w zależości od częstotliwości zbioru i gęstości sadzeia. Fragmeta Agroomica. No 2 s. 39 51. SZCZUKOWSKI S., TWORKOWSKI J., STOLARSKI M., PRZYBOROWSKI J. 2004. Plo biomasy wierzb krzewiastych pozyskiwaych z grutów roliczych w cyklach jedoroczych. Fragmeta Agroomica. No 2 s. 5 18. Adrzej ŻYROMSKI, Wiesław SZULCZEWSKI, Małgorzata BINIAK-PIERÓG, Haa OKRASIŃSKA SIMPLE MODEL OF EVAPOTRANSPIRATION OF SELECTED ENERGY PLANTS Key words: eergy plats, evapotraspiratio, mathematical model S u m m a r y Field measuremets of evapotraspiratio are time cosumig ad require specialized equipmet. For this reaso, basig o field measuremets of commo osier ad Virgiia fapetals evapotraspiratio, evaporatio from free water surface ad daily precipitatio sums, it was decided to develop mathematical model allowig to estimate evapotraspiratio durig growig seaso. The study was coducted i the area of Agro ad Hydrometeorology Observatory located i Wrocław Swojec, that belogs to Wrocław Uiversity of Evirometal ad Life Scieces. The problem was solved usig the geetic algorithm, which allowed to obtai the best fit of the fuctio to the data obtaied empirically. Model evaluatio was based o the followig idices: RRMS (Relative Root Mea Squared Error), EF (Modelig Efficiecy), CRM (Coefficiet of Residual Mass), the correlatio ad determiatio coefficiets. Model verificatio was performed for the data of the same plats, but obtaied for aother evaporimeter. The aalyzes led to the coclusio that the developed model allowed to calculate actual evapotraspiratio for two eergy plats: Virgiia fapetals ad commo osier. However, the short period of field measuremets requires further clarificatio basig o loger observatio series.