POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu MARCIN KRUŚ Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej pudła wagonu osobowego Promotor rozprawy: prof. dr hab. inż. Krzysztof Magnucki Poznań 4

Wszystkim Życzliwym serdeczne podziękowania za okazaną pomoc

Spis treści Streszczenie... 5 Abstract. 6 Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia.. 7. Wstęp 9. Przegląd literatury...... Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych. Teza, cel i zakres pracy.... 7. Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym.... 9. Przedmiot badań...... 9. Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym... Ugięcie płyty.... 6.. Rozwiązanie analityczne...... 6.. Rozwiązanie numeryczne MES.... 8.4 Wyboczenie płyty.....4. Rozwiązanie analityczne....4. Rozwiązanie numeryczne MES.....5 Zestawienie wyników i wnioski.. 4. Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego... 7. Model numeryczny mes... 7. Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych.. 45.. Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu....... 45

.. Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I...... 49.. Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II...54..4 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III.. 56. Wyboczenie nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych. 59.. Stateczność szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu 59.. Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I.. 6.. Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II.. 6..4 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III... 6 4. Zakończenie.... 65 4. Analiza wyników badań numerycznych mes..... 65 4. Podsumowanie i wnioski końcowe..... 7 Literatura.. 7 4

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej pudła wagonu osobowego Streszczenie W pracy przedstawiono koncepcję budowy ustroju nośnego wagonu osobowego polegającą na zastąpieniu klasycznej konstrukcji szkieletowej rozwiązaniami wykorzystującymi aluminiowe, wielowarstwowe elementy powierzchniowe z rdzeniem wykonanym z blachy trapezowej. W celu prawidłowego zamodelowania wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu przeprowadzono badania analityczne i numeryczne płyty trójwarstwowej, którą następnie wprowadzono w konstrukcję nośną nadwozia wagonu. Przedstawiono model matematyczny płyty oraz rozwiązania różniczkowych równań równowagi. Wyniki analiz dla poszczególnych wariantów geometrycznych płyty porównano na wykresach. Pozytywna weryfikacja modelu płyty i metody postępowania pozwoliła na zbudowanie poprawnego modelu nadwozia z aluminiowymi elementami wielowarstwowymi. Wyniki obliczeń dla rozważanych koncepcji porównano z rezultatami dla wersji szkieletowej i na tej podstawie przedstawiono wstępną ocenę ich przydatności do zastosowania. We wnioskach omówiono zalety i wady takiego rozwiązania oraz dalsze propozycje zmian. 5

Strength and stability of a three - layer construction of a passenger car body Abstract The subject of the doctoral thesis is three layer construction of a passengers body car. The body based on classical skeleton construction and have a sandwich plates with trapezoidal core in side wall, roof and floor construction. The sandwich plates are made of aluminum and have trapezoidal core which is connected by welding to smooth sheets. First, the mathematical model of the sandwich plate is described. The differential equations of equilibrium of plate are solved. Moreover, numerical analyses with the use of the FEM ABAQUS system are carried out. Results of analytical and numerical analysis are compared, and presented in figures. Second, the numerical model of a passenger body car is made, where the aluminum sandwich plates are used. Three different variants of the body are calculated. Results of numerical analyses three layer construction body are compared with the results of classical body construction. Advantages and disadvantages all analyzed body constructions variants are described. 6

Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia,, a, b - wymiary płyty t c - wysokość rdzenia t - grubość rdzenia t f - grubość okładziny h - wysokość płyty a - podziałka rdzenia b s - szerokość półki rdzenia α - kąt pochylenia ramion trapezu, - bezwymiarowe zmienne E - moduł Younga ν - liczba Poissona H - sztywność skrętna płyty D, D y - sztywności giętne płyty p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie) w a - ugięcie płyty N, N y - intensywność obciążenia u Z - ugięcie nadwozia wagonu σ wo - naprężenia obliczeniowe w nadwoziu wagonu izotropowość - brak różnic we właściwościach fizycznych danego materiału, takich jak rozszerzalność cieplna, przewodzenie ciepła, niezależnie od tego w jakim kierunku są one mierzone 7

kompozyt - materiał o strukturze niejednorodnej, złożony z dwóch lub więcej komponentów o różnych właściwościach. Dzielą się m.in. na kompozyty strukturalne, w których występują ciągłe struktury komponentów konstrukcyjnych oraz laminaty składające się z włókien zatapianych w lepiszczach. ortotropia - zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała zmieniają się w kierunkach prostopadłych pudło - wg [8], to główna konstrukcja nośna powyżej układu zawieszenia zawierająca wszelkie części, które są do niej przymocowane i bezpośrednio przyczyniają się do jego wytrzymałości, sztywności i stabilności wagon osobowy - wg [7], to wagon należący do kategorii wagonów pasażerskich do których należą również kuszetki, wagony sypialne, restauracyjne, salonowe i bagażowe 8

Rozdział Wstęp Tradycyjne konstrukcje nadwozi pojazdów szynowych charakteryzują się budową szkieletową. Są to konstrukcje cienkościenne wykonane z profili walcowanych, giętych lub wytłaczanych, połączonych metodą spawania []. Szkielet pokryty jest stalową blachą cienką o grubości powyżej mm, która jest zwykle odpowiednio pofałdowana i połączona metodą spawania, zgrzewania lub klejenia. Ściany wagonów pasażerskich i kabin sterowniczych pokryte są od strony wewnętrznej materiałami o właściwościach izolacji termicznej i akustycznej, a na nich położona jest warstwa ochronna i ozdobna. Przykładową konstrukcję szkieletowa przedstawiono na rys... Rys... Przykładowa konstrukcja szkieletowa półskorupowa nadwozia wagonu pasażerskiego Obecnie zarówno możliwości technologiczne, jak też naturalne dążenie do obniżenia masy nadwozi spowodowały, że konstruktorzy zaczęli odstępować od konstrukcji szkieletowych. Dodatkowym bodźcem do tych zmian jest coraz większa wiedza i łatwiejszy 9

dostęp do takich materiałów jak: stal nierdzewna, stopy aluminium i materiały kompozytowe [9, 7, 8, 58, 7], które z powodzeniem zastępują stal węglową w konstrukcji nadwozi wagonów pasażerskich [66]. Istotne znaczenie w konstruowaniu nadwozi wagonów mają również współczesne metody numeryczne, głównie metoda elementów skończonych MES [6,, 69]. O znaczeniu badań nad zastosowaniem cienkościennych konstrukcji wielowarstwowych i zastosowaniu ich w budowie pojazdów szynowych, świadczy znacząca liczba monografii i publikacji ukazujących się od dziesięcioleci. Część tych prac, ograniczona do problematyki prezentowanej w rozprawie, zostanie przedstawiona w dalszej części rozdziału.. Przegląd literatury Dzięki rozwojowi różnorodnych materiałów oraz metod obliczeniowych, w tym technik optymalizacji konstrukcji, w budowie nadwozi pojazdów szynowych [48] zaczęto stosować struktury wielowarstwowe, które wcześniej znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle lotniczym [59, 65]. Pomimo, że model teoretyczny struktur wielowarstwowych został sformułowany w połowie XX wieku, to w budowie pojazdów szynowych zaczęto stosować go regularnie dopiero w XXI wieku. O rozwoju ich może świadczyć liczba publikacji poświęconych projektowaniu konstrukcji wielowarstwowych. Ressner w roku 948 zaprezentował opis matematyczny skończonych ugięć płyt wielowarstwowych [57]. Plantema [56] i Allen [5] opisali problemy wytrzymałości i stateczności struktur trójwarstwowych. Libove i Hubka [8] analizowali właściwości wielowarstwowych paneli z rdzeniem falistym. Volmir [67] przedstawił stateczność konstrukcji wielowarstwowych z rdzeniem jednorodnym. Noor i in. [5] i Vinson [64] omówili sprężyste struktury wielowarstwowe. Dodatkowo Vinson przedstawił rys historyczny rozwoju struktur wielowarstwowych. Magnucki i Ostwald [47] opisali zagadnienia stateczności i optymalizacji wielowarstwowych powłok. Luo i in. [4] zaprezentowali wyniki analitycznych badań sztywności na zginanie dla trójwarstwowej tektury falistej. Cheng i in. [7] zastosowali metodę elementów skończonych w celu ustalenia wyrażeń na sztywności zastępcze dla struktur wielowarstwowych z różnymi rodzajami rdzeni. Bardziej dokładne wyrażenia na sztywność falistej płyty opisał Briassoulis [9]. McKee i in. [5] badali eksperymentalnie, w próbach pod obciążeniem oraz 4 sił zginających leżących w jednej płaszczyźnie,

sztywność na zginanie płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym. Buannic i in. [] pokazali metodę homogenizacji płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym i porównali proponowaną metodę z wynikami otrzymanymi przy pomocy metody elementów skończonych. Abbes i Guo [] oraz Talbi i in. [6] opisali analityczną homogenizację tektury falistej podczas skręcania. Liew i in. [9], traktując trójwarstwowe płyty z rdzeniem falistym jako równoważne płyty ortotropowe, wyprowadzili zastępcze sztywności na zginanie i rozciąganie. Podobną tematyką zajmował się Hohe i in. [6]. Seong i in. [6] zaprezentowali zginanie płyty trójwarstwowej z rdzeniem pofałdowanym w dwóch kierunkach. Magnucki i in. [, 4, 45, 46, 49] opisali zachowanie belek i płyt wielowarstwowych z pofałdowanym rdzeniem oraz porównali wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych z badaniami eksperymentalnymi. Bazant i in. [8], Hoff i in. [5], Nordstrand [5], Trendafilova [6] oraz Vinson [64] szczegółowo opisali zagadnienia utraty stateczności struktur wielowarstwowych. Kuligowski [6] zaprezentował możliwość zastosowania struktur wielowarstwowych w konstrukcji dachu wagonu pasażerskiego. Minimalizacja masy taboru, w tym nadwozi wagonów pasażerskich, jest zatem tematem aktualnym i coraz częściej poruszanym. Zagadnienia techniki transportu kolejowego opracował w wielu pracach Madej [4, 4]. Jak wskazuje powyższe, literatura na temat struktur wielowarstwowych jest bardzo bogata. Poza pracami opisanymi powyżej na szczególną uwagę zasługują również pozycje autorstwa: Aboura i in. [], Ahmed i in. [], Aviles i in. [7], Carlsson A. i in. [5], Carlsson L. i in. [6], Damatty i in. [8], Kazemahvazi i in. [9].. Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych Dzięki wieloletnim badaniom i rozwojowi konstrukcji wielowarstwowych możliwe było zastosowanie ich w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Jedną z klasycznych i najczęściej spotykanych konstrukcji wielowarstwowych jest konstrukcja trójwarstwowa [7]. Konstrukcje wielowarstwowe, dzięki korzystnemu stosunkowi sztywności do masy, są obecnie najczęściej stosowanymi elementami konstrukcyjnymi w budowie ultralekkich ustrojów nośnych. Podstawę takich konstrukcji stanowią gładkie warstwy zewnętrzne o stosunkowo wysokiej wytrzymałości zwane okładzinami, przedzielone rdzeniem (wypełnieniem o różnorodnej strukturze). Rdzeń może być wykonany ze spienionego tworzywa (np. z pianki poliuretanowej lub metalowej) lub struktur plastra miodu. Ponadto

wypełnieniem może być odpowiednio ukształtowana blacha (np. pofałdowanie sinusowe, trapezowe). Najczęściej spotykane konstrukcje w nadwoziach wagonów pasażerskich to profile wielościenne, wewnętrznie użebrowane, wytwarzane ze stopów aluminium metodą wyciskania, oraz klasyczne profile trójwarstwowe z rdzeniem z blachy falistej, zgrzewane lub klejone [4, 5, 4]. Podjęto również próby wykonania nadwozia pojazdu szynowego techniką nawijania materiału. Szerszy opis tej technologii przybliżyli Brooks [] i Seitz [6]. Przykładowe rozwiązanie wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu typu EZT, wykonanej metodą wyciskania, przedstawiono na rys... Jest to konstrukcja modułowa, składająca się z długich, wielowarstwowych pasm płytowych. Z połączenia poszczególnych paneli powstaje ostoja, ściana boczna i dach pojazdu. Tak przygotowane moduły łączone są ze sobą stanowiąc lekką i wysokowytrzymałą konstrukcję nośną pojazdu szynowego. Rys... Przykład konstrukcji trójwarstwowej w nadwoziu wagonu typu EZT [55] Podobną technologią wykonano nadwozie Pendolino []. Konstrukcja nośna tego pojazdu również wykonana jest z aluminiowych struktur wielowarstwowych, uzyskanych metodą wyciskania. Panele wielowarstwowe układane są tylko w kierunku wzdłużnym, a połączenie ich powoduje powstanie profilu zamkniętego o przekroju poprzecznym zarysu wagonu. Następnie w ostoi, ścianach bocznych i dachu wycinane są otwory okienne, drzwiowe i szereg innych niezbędnych dla urządzeń zabudowanych w wagonie. Konstrukcję nośną Pendolino przedstawiono na rys... Cecha charakterystyczną tej i innych konstrukcji wielowarstwowych wytwarzanych metodą wyciskania są belki, o dużych przekrojach poprzecznych, wprowadzone w połączeniach podłogi i ścian bocznych oraz ścian bocznych

i dachu. Zastępują one ostojnicę i pas dachowy znany z klasycznych konstrukcji szkieletowych i są niezbędne do zapewnienia odpowiedniej sztywności konstrukcji nośnej nadwozia. Rys... Przekrój poprzeczny nadwozia pojazdu Pendolino [9] W latach w Instytucie Pojazdów Szynowych TABOR w ramach realizacji projektu rozwojowego nr 47 6 pt.: Konstrukcja pojazdu szynowego z zastosowaniem najnowszych lekkich materiałów o wysokich parametrach wytrzymałościowych i o minimalnym oddziaływaniu na środowisko naturalne rozważono możliwości zastosowania struktur wielowarstwowych w konstrukcji nośnej pojazdu szynowego typu EZT [,, 4, 44, 76, 78]. Zostało przeprowadzonych szereg analiz oraz badań próbek i fragmentów nośnych nadwozi pojazdów szynowych takich jak belka skrętowa czy czołownica [77]. Zastosowane w próbkach elementy wielowarstwowe nie wykazywały tendencji do rozwarstwiania się kleju w połączeniu rdzeń okładzina, jak i okładzina konstrukcja szkieletowa. Po pozytywnych przesłankach wynikających z analiz i badań przeprowadzonych na fragmentach nośnych, podjęto próbę wykonania modułu nadwozia wagonu w skali :. Obejmował on szkielet z profili aluminiowych oraz płyty wielowarstwowej stanowiące poszycie ścian bocznych podłogę i dach. Płyty wielowarstwowe [75] połączono ze szkieletem metodą klejenia. Tak wykonany moduł (patrz rys..4) przygotowano do badań stanowiskowych. Próby takie nie odpowiedziały jednak jednoznacznie na pytanie, jaki wpływ na połączenia klejone będzie miała temperatura, czynniki atmosferyczne, czy starzenie się kleju. Niemniej jednak, część wcześniejszych badań na próbkach wielowarstwowych z rdzeniem z blachy falistej wykazała, iż rodzaj

zastosowanego kleju ma tu olbrzymie znaczenie [68]. Z tego powodu w niniejszym opracowaniu zwrócono również uwagę na elementy wielowarstwowe łączone metodą spawania. Podjęto również próby spawania takich struktur. Wynikało z nich, iż zdecydowanie prostsze i precyzyjniejsze jest łączenie struktur wielowarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej niż z rdzeniem sinusoidalnym. Spowodowane to było nieregularnym kształtem fali rdzenia i jedną linią styku fali z okładziną. Powyższe spostrzeżenia będące wynikiem szeregu prób i analiz doprowadziły do wyboru płyty wielowarstwowej z rdzeniem z blachy trapezowej, w celu zastosowania jej w budowie konstrukcji nośnej wagonu pasażerskiego, jako rozwiązania docelowego niniejszej pracy. Rys..4. Widok modułu nadwozia wagonu z podłogą, dachem i ścianami trójwarstwowymi [] W ostatnich latach aluminiowe konstrukcje wielowarstwowe znajdują coraz szersze zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Ze względu na specyfikę obciążeń taboru kolejowego [74, 8] i szczególne wymagania dotyczące skrajni pojazdu a także coraz większe wymagania dotyczące masy pojazdu, przestrzeni wewnątrz pojazdu i oddziaływania jego na środowisko naturalne, konstrukcje nośne składają się często z kilku gatunków materiałów. Podobnie jak w przemyśle samochodowym do budowy nadwozi pojazdów szynowych używa się naprzemiennie elementów ze stali zwykłych jak i wysokowytrzymałych [5] oraz stopów aluminium lub samego aluminium []. Takie techniki projektowania z jednej strony ułatwiają kontrolę nad masą pojazdu i wytrzymałością poszczególnych jej 4

rejonów, z drugiej jednak strony pojawia się szereg problemów związanych z połączeniami poszczególnych materiałów. Z tego względu powstało szereg rozwiązań opisujących techniki łączenia różnych gatunków materiałów oraz struktur wielowarstwowych [7, 7, 79, 8, 8]. Przykładowe rozwiązania przedstawiono na rys..5 i.6. Metody te dotyczą kolejno nitowania, skręcania, klejenia i spawania. Dodatkowo istnieją nowoczesne technologie umożliwiające łączenie stali z aluminium metodą spawania. Gotowe rozwiązania oferują przykładowo firmy Triclad [84] oraz Triplate [85]. Taka różnorodność metod i technik łączenia materiałów stalowych i aluminiowych powoduje bardzo szeroki zakres ich zastosowań w nowo budowanych konstrukcjach. Rys..5. Przykładowe techniki łączenia elementów wielowarstwowych [75] Rys..6. Technologia spawania elementów wielowarstwowych [8] 5

Konstrukcje wielowarstwowe w porównaniu do konwencjonalnych jednorodnych blach posiadają następujące zalety: korzystny stosunek masy do dopuszczalnych obciążeń, tłumienie drgań i hałasu, zdolność do pochłaniania energii, odporność na korozję, izolacja termiczna. Do wad konstrukcji wielowarstwowych można zaliczyć: wysoką cenę, trudną dostępność na rynku, podatność na lokalną utratę stateczności, spowodowaną cienkościennością i niedoskonałością kształtu, utrudnioną metoda łączenia (nitowanie, połączenia kształtowe, klejenie, spawanie w szczególnych warunkach), duży stopień trudności naprawy. Należy zauważyć, iż szybki rozwój struktur wielowarstwowych spowodował, że elementy te są coraz łatwiejsze w zakupie, a ich cena tylko niewiele wyższa od stali. Dodatkowo, szereg nowoczesnych technik łączenia i technologii wytwarzania powoduje, że przytaczane często wady struktur wielowarstwowych w dzisiejszych czasach się dezaktualizują. Przegląd rozwiązań konstrukcyjnych w nadwoziach wagonów pasażerskich wskazuje na to, że nieusuwalnym składnikiem strukturalnym konstrukcji nadal pozostaje szkielet. Bardzo często związane jest to z możliwościami warsztatowymi danego zakładu oraz posiadaniem kompletnej dokumentacji starszych rozwiązań konstrukcyjnych. Ponadto, coraz częstsze i niepokojące zjawisko, jakim jest skracanie czasu niezbędnego do zaprojektowania i wykonania pojazdu w stosunku do czasu potrzebnego na jego homologację, również utrudnia rozwój nowoczesnych rozwiązań konstrukcyjnych w budowie pojazdów szynowych. Niemniej jednak, pomimo wielu podobnych trudności konstrukcje wielowarstwowe pojawiają się coraz częściej w produkcji masowej. Wiele z tych rozwiązań dotyczy nadwozi wykonanych z aluminiowych wyciskanych profili wielościennych. Znajdują one coraz szersze zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów typu EZT (elektryczny zespół trakcyjny), autobusów szynowych oraz wagonów pasażerskich [5]. 6

. Teza, cel i zakres pracy Powyższe spostrzeżenia doprowadziły do zaproponowania takiej konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego, która posiada zarówno stalowy szkielet jak i aluminiowe struktury wielowarstwowe. Rozwiązanie takie posiada wiele zalet w stosunku do klasycznej konstrukcji szkieletowej. Przede wszystkim wykonanie takiej konstrukcji nadwozia nie wiąże się z wyszukaną technologią oraz koniecznością posiadania skomplikowanego oprzyrządowania. Poza tym istnieje możliwość przebudowy nadwozia wagonu nawet podczas remontu okresowego czy naprawy głównej. W celu przybliżenia pierwotnego stanu konstrukcji nadwozia w trakcie takich napraw oraz możliwości wymiany niektórych profili i blach, a także ewentualnych drobnych przeróbek, zaprezentowano nadwozie tramwaju typu 5N podczas naprawy głównej (rys..7). Stopień zużycia takich konstrukcji wiąże się często z wymianą całych elementów nośnych ścian bocznych i dachu. Wprowadzenie zatem innych, lżejszych i wysokowytrzymałych materiałów nie stanowi większego problemu. Dodatkowo zmiany zaproponowane w niniejszej pracy wpływają na poprawę ogólnej wytrzymałości nadwozia, przez co łatwiej zaadoptować pojazdy zaprojektowane w latach 7-tych i 8-tych do aktualnie obowiązujących norm. Podobnie postąpiono podczas odświeżania wyglądu jednostki PumaA pojazdu typu EZT. Zakres prac związanych z tym projektem szerzej omówiono w [4]. Rys..7. Nadwozie tramwaju 5N w trakcie naprawy głównej Przedmiotem pracy jest nadwozie wagonu pasażerskiego o przestrzennej strukturze cienkościennej i wielowarstwowej. Podstawową różnicą takiego rozwiązania, w porównaniu do klasycznej konstrukcji szkieletowej wagonu, jest wprowadzenie struktur wielowarstwowych w konstrukcję nośną ściany bocznej, dachu i podłogi w miejsce 7

klasycznego rozwiązania, czyli blachy płaskiej i falistej. Analiza własności struktur wielowarstwowych i stan wiedzy na temat ich rozwoju pomógł w sformułowaniu następującej tezy pracy. Teza pracy Zastąpienie klasycznej konstrukcji szkieletowej nadwozia wagonu osobowego konstrukcją wielowarstwową z rdzeniem trapezowym spowoduje znaczne zmniejszenie masy pudła. Cel i zakres pracy Przedmiotem badań jest konstrukcja nośna pudła wagonu pasażerskiego wykonana z elementów wielowarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej. W celu zaproponowania takiej konstrukcji nadwozia niezbędne będzie wykonanie następujących zadań: opracowanie modelu analitycznego wielowarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem z blachy trapezowej, opracowanie modelu MES płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym, porównanie rozwiązań analitycznych i numerycznych, badania numeryczne MES wielowarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego. 8

Rozdział Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym. Przedmiot badań Modelowanie analityczne płyt prostokątnych z rdzeniem z blachy trapezowej jest procesem niezbędnym w celu prawidłowej budowy modelu numerycznego trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego. Wiąże się to ściśle z cechą charakterystyczną konstrukcji szkieletowych, gdzie pionowe i wzdłużne profile nośne uzupełnione są panelami (płytami) blachy lub elementami wielowarstwowymi. Przedmiotem analizy jest płyta trójwarstwowa z rdzeniem z cienkiej blachy trapezowej. Okładziny płaskie o grubościach t f połączone są za pomocą zgrzewania lub spawania z blachą trapezową o grubości t, podziałce pofałdowania a oraz wysokości t c (rys..). Grubość całkowita płyty wynosi h = t +. f tc Rys... Przekrój płyty trójwarstwowej 9

Płyta podparta jest przegubowo na czterech brzegach. Szerokość i długość płyty to a i b. Brzegi płyty są zamknięte przegrodami płaskimi o grubościach okładzin. Do obliczeń przyjęto moduł Younga E=MPa oraz współczynnik Poisson a dla kierunku i y ν =.. Rys... Widok płyty trójwarstwowej z rdzeniem trapezowym. Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym Trójwarstwowa płyta z rdzeniem trapezowym ze względu na pofałdowanie rdzenia może być traktowana jako ortotropowa. Modelowanie płyt i powłok ze strukturalną ortotropią opisał m.in. Brzoska []. Pofałdowanie rdzenia wyznacza główne kierunki ortotropii, które pokrywają się z głównymi osiami układu współrzędnych i y. W celu wyznaczenia sztywności płyty niezbędne jest wyznaczenie sztywności na zginanie w kierunku osi i y (D i D y ) oraz sztywności skrętnej H. Kąt pochylenia ramion trapezu wynosi Podstawiając bezwymiarowe zmienne tan t a t b c α =. (.) s = t, t f = t c t c, = a, bs =, (.) t c t c

otrzymano α = arctan. (.) Bezwymiarowa długość jednej podziałki pofałdowanego rdzenia wynosi tc t str = bs +. (.4) sinα Graficzna prezentacja podziałki rdzenia została przedstawiona na rys... Rys... Geometria linii środkowej podziałki rdzenia Podstawiając bezwymiarowe zmienne otrzymano ostateczną postać str = tc +. (.5) sinα Pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia wynosi zatem Moment bezwładności względem osi ma postać I A c t + c t f tc t = a t f + bs t + TR = S. (.6) TR t ( t t ) Graficzne uzupełnienie niezbędnych danych zaprezentowano na rys..4. z t dz. (.7) sinα

Rys..4. Geometria ramienia trapezu Ostatecznie otrzymano ( ) ( ) ( ) + + + = sinα 4 t I c. (.8) Założono, że () a I I =. (.9) Wyrażenie na moment bezwładności zależny od długości a ma postać ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = sinα t I c, (.) sztywność na zginanie przyjmuje zatem postać ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = ν sinα 6 Et D c y. (.) Przy założeniu, że ( ) ( ) + + + = sinα f Dy, (.) otrzymano ( ) Dy c y f Et D = ν. (.) W celu wyznaczenia sztywności na zginanie w kierunku osi y postępujemy analogicznie jak powyżej. Schemat wycinków okładzin i rdzenia przedstawiono na rys..5.

Rys..5. Schemat wycinka okładzin i rdzenia Moment bezwładności względem osi y ma postać b S I y = t f ( + ) tc + t ( ) tc. (.4) 4 a 4 Po podstawieniu zmiennych bezwymiarowych otrzymano I = ( + ) + ( ). (.5) y t c Zakładając, że jednostkowy moment bezwładności wynosi I ( ) y I y =, (.6) oraz f D = 6 ( + ) + ( ), (.7) otrzymano ostatecznie sztywność na zginanie D Et ν = Sztywność skrętną płyty opisano wyrażeniem f c D ( ) ( D + Dy) + DS. (.8) H = ν. (.9) W celu wyznaczenia stałej na skręcanie 4A I S =, (.) ds t opisano pole powierzchni jednego modułu struktury trójwarstwowej, które graficznie przedstawiono na rys..6.

4 Rys..6. Schemat wycinka modułu struktury trójwarstwowej + = t a A c. (.) Po podstawieniu bezwymiarowej zmiennej wyrażenie przyjmuje postać + = t A c. (.) Mianownik wyrażenia (.) ma postać ( ) sin t t t t t t t b t ds f c c f S + + + = α. (.) Stąd sin t ds + + + = α. (.4) Podstawiając do wyrażenia (.) zapisano 4 sin S t c I + + + + = α. (.5)

5 Oznaczając f JS = + + + + sin α, (.6) zapisano JS c S f t I = 4. (.7) Wyrażenie D S ma postać + = a I t G D S f S. (.8) Ostatecznie otrzymano ( ) + + = f Et D JS c S ν. (.9) Wyrażenie występujące w równaniu równowagi na sztywność skrętną płyty + + + + = 4 6 f f f Et H JS Dy c ν ν ν ν ν. (.) Przy oznaczeniu D f f 6 =, (.) oraz ( ) + + + = 8 f f f f JS Dy D H ν ν ν, (.) zapisano ( ) H Et c f H ν =. (.)

. Ugięcie płyty.. Rozwiązanie analityczne Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem trapezowym obciążonej ciśnieniem p (rys..7) jest postaci [, ] gdzie: D ( D + Dy) + DS 4 4 4 d w d w d w + H + D p (, y) 4 y, (.4) 4 d d dy dy = H = ν - sztywność skrętna płyty D, - sztywności giętne płyty D y p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie) Rys..7. Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej ciśnieniem p Momenty zginające i moment skręcający mają postać = d w d w M + D D y, d dy = d w d w M D y + D y dy d y, M y d w = DS. (.5) ddy Ugięcie płaszczyzny środkowej płyty opisano gdzie w a [mm] jest parametrem ugięcia. π πy w (, y ) = wa sin sin, (.6) a b 6

Funkcja (.) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach d w d w = oraz w = y=, b; = y=, b. (.7) d dy w =, a ; = =, a Po podstawieniu funkcji (.6) do równania (.4) i przeniesieniu p na lewą stronę równania otrzymano Φ π a π b b a a b (, y) = w D + H + D sin sin p a y π a πy b. (.8) Równanie (.) rozwiązano w przybliżony sposób, stosując metodę Bubnowa-Galerkina. Warunek ortogonalności przyjmuje postać a b Φ π a πy b (, y) sin sin dyd Po wykonaniu całkowania i uwzględnieniu (.), (.8) i (.) uzyskano. (.9) w a = 6 b π Dc a 6 a b f D + f p H a + b f Dy, (.8) gdzie Etc D C =. ν ( ) Obliczenia wykonano dla płyty trójwarstwowej o następujących danych materiałowych i geometrycznych: E= MPa, ν =., a = 8 mm, b = 5 mm, t f = mm, t c = mm, b s = 5 mm, a = 6,, 8 mm, p =.5 MPa ( kn). Zmieniając podziałkę rdzenia i utrzymując stały przekrój poprzeczny rdzenia (A TCC = const) w kolejnych przypadkach obliczeniowych zmianie uległ również t i kąt α. Zestawienie tych zmiennych wraz z otrzymanym ugięciem płyty w jej środku zestawiono w tabeli.. 7

Tabela.. Wyniki strzałki ugięcia płyty z rozwiązania analitycznego a [mm] 6 8 t [mm].5..7 α [rad].9..95 A TCC =const.757.757.757 p [MPa].5.5.5 ( An) w a [mm].8..7.. Rozwiązanie numeryczne MES Badania numeryczne MES dotyczą zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty prostokątnej. Wszystkie niezbędne analizy przeprowadzono w systemie ABAQUS. Ze względu na symetrię geometrii i obciążeń rozpatrzono ćwiartkę konstrukcji płyty. Okładziny płaskie i blachę trapezową modelowano elementami powłokowymi typu shell. W modelu założono, że okładziny i rdzeń są połączone ze sobą za pomocą spawania wzdłuż krawędzi trapezu. Dokonano wirtualnego odsunięcia (offsetu) okładzin jak i rdzenia tak, aby narysowane powierzchnie znajdowały się w miejscu odpowiednich powierzchni środkowych ortotropowej płyty trójwarstwowej. W ten sposób uzyskano model powłokowy w pełni odpowiadający trójwarstwowemu modelowi rzeczywistemu. Połączenie takie zamodelowano za pomocą odpowiedniego, dostępnego w systemie obliczeniowym, elementu łączącego typu tie constraint. Do obliczeń przyjęto płytę o wymiarach 8 5 mm. Płyta o takich wymiarach zostanie następnie wprowadzona w trójwarstwową konstrukcję ściany bocznej wagonu pasażerskiego. Do dyskretyzacji modelu użyto elementów powłokowych typu S4R. Zbieżność uzyskanych wyników z rozwiązania analitycznego i numerycznego będzie podstawą do zastosowania elementów trójwarstwowych w budowie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego. W celu sprawdzenia poprawności rozwiązania analitycznego zbudowano model numeryczny płyty i poddano go ciśnieniu p równomiernie rozłożonym na powierzchni okładziny. Model obliczeniowy płyty zaprezentowano na rys..8. Taki schemat obciążenia płyty (ściany bocznej pojazdu) występuje w eksploatacji podczas mijania się pojazdów i przy przejazdach przez tunel. Obciążenie to nie zostało jednak wprowadzone w konstrukcję nadwozia wagonu, gdyż nie należy wg normy do obciążeń podstawowych. 8

Rys..8. Model obliczeniowy płyty trójwarstwowej Model przedstawiający schematycznie miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną zaprezentowano na rys..9, a schemat obciążenia i warunki brzegowe na rys.. i.. Rys..9. Miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną p Rys... Schemat obciążenia płyty równomiernym ciśnieniem 9

u=ϕy=ϕz= uy=ϕ=ϕz= uz = Rys... Schemat warunków brzegowych płyty Na podstawie wyników obliczeń numerycznych wyznaczono maksymalne ugięcie płyty. Przykładowy rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym przedstawiono na rys... Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w rozwiązaniu analitycznym. Rys... Rozkład przemieszczeń w kierunku osi z Tabela.. Wyniki strzałki ugięcia płyty - rozwiązanie numeryczne a [mm] 6 8 t [mm].5..7 α [rad].9..95 A TCC =const.757.757.757 p [MPa].5.5.5 (MES ) w a [mm]..7.4

.4 Wyboczenie płyty.4. Rozwiązanie analityczne Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem trapezowym obciążonej w płaszczyźnie środkowej (rys..) jest postaci gdzie: D y 4 4 4 d w d w d w d w d w D + + = + N H D N 4 y 4 y, (.9) d d dy dy d dy D, H, - sztywności płyty, N, N y - intensywności obciążeń. Rys... Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej w płaszczyźnie środkowej Ugięcie wyboczenie płaszczyzny środkowej płyty w stanie krytycznym przyjęto w postaci gdzie: w a [mm] - parametr ugięcia, mπ nπy w (, y ) = wa sin sin, (.4) a b m, n - liczby naturalne. Funkcja (.4) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach d w d w = oraz w = y=, b; = y=, b. (.4) d dy w =, a ; = =, a

Po podstawieniu funkcji (.4) do równania (.9) otrzymano, po prostych przekształceniach, następujące obciążenia krytyczne dla następujących trzech przypadków obciążeń: płyta ściskana wzdłuż osi N, N = N, CR f, y π Et =, (.4) υ c N CR ( ) b gdzie f N, CR - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego f NCR b a min m m f D + f H + f, (.4) a mb = Dy płyta ściskana wzdłuż osi y N, N = y gdzie N π Et υ = y, CR f c NyCR ( ) a, (.44) f Ny, CR - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego f NyCR b a min n f D + f H + n f. (.45) na b = Dy Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w punkcie. dotyczącym ugięcia płyty. Uzyskaną siłę krytyczną zestawiono w tabeli.. Tabela.. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty rozwiązanie analityczne a [mm] 6 8 t [mm].5..7 α [rad].9..95 N [N/mm] 7. 69. 64. ( An), CR N [N/mm] 89. 84.6 77.6 ( An) y, CR

.4. Rozwiązanie numeryczne MES Analizę utraty stateczności przeprowadzono również za pomocą metody elementów skończonych MES. Model obliczeniowy zbudowano w identyczny sposób jak dla analizy zginania. Parametry geometryczne i materiałowe oraz obciążenia dla poszczególnych przypadków obliczeniowych przyjęto analogicznie jak dla rozwiązania analitycznego. Przykładową postać wyboczenia przedstawiono na rys..4. Obciążenie wprowadzone w płytę znajduje odzwierciedlenie przy próbie ściskania wagonu w osi zderzaków, z tą różnicą, że w próbie ściskania wagonu dochodzi dodatkowo zginanie wywołane strzałką ugięcia konstrukcji nośnej nadwozia. Rys..4. Postać wyboczenia płyty Uzyskane wyniki dla rozwiązania numerycznego zestawiono w tabeli.4. Tabela.4. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty rozwiązanie numeryczne. a [mm] 6 8 t [mm].5..7 α [rad].9..95 N [N/mm] 78.6 7. 68.8 ( MES ), CR N [N/mm] 88.9 79. 7.5 ( MES ) y, CR

.5 Zestawienie wyników i wnioski Uzyskane wyniki dla różnych podziałek i różnych grubości rdzenia płyty nie wykazują różnic większych niż 4.5%. Dotyczy to zarówno ugięć, jak i siły krytycznej przy wyboczeniu. Wyniki obydwu analiz zestawiono w tabeli.5. Tabela.5. Zestawienie ugięć i sił krytycznych przy wyboczeniu płyty rozwiązanie numeryczne i analityczne w a [mm] N, CR [N/mm] N y, CR [N/mm] a [mm] 6 8 ( An) w a.8..7 (MES ) w a..7.4 N 7. 69. 64. ( An), CR N 78.6 7. 68.8 ( MES ), CR N 89. 84.6 77.6 ( An) y, CR N 88.9 79. 7.5 ( MES ) y, CR Wartości ugięć i sił krytycznych dla różnych podziałek rdzenia wykazują niewielkie różnice. Można jednak zauważyć, że wraz z większą podziałką rdzenia wzrasta ugięcie płyty, a maleje siła krytyczna przy wyboczeniu. Tendencja ta dotyczy zarówno kierunku X i Y. Uzyskane wyniki przedstawiono również na wykresach.5,.6 i.7. Rys..5. Ugięcie płyty dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES) 4

Rys..6. Siła krytyczna w kierunku osi dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES) Rys..7. Siła krytyczna w kierunku osi y dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES) W celu sprawdzenia podatności rdzenia na lokalną utratę stateczności obliczono naprężenia krytyczne w rdzeniu płyty. Zgodnie z [] dla podziałki mm i kąta α =. rad naprężenia krytyczne wynoszą = 4π t E sin α σ CR ( ). (.46) υ tc t 5

Po podstawieniu wartości otrzymano 4π. σ CR = sin., (.47). (. ) σ CR = 89. MPa. ( ) Zestawienie wyników dla pozostałych podziałek rdzenia zestawiono na wykresie.8. Rys..8. Naprężenia krytyczne w rdzeniu płyty dla różnych podziałek rdzenia Niewielkie zmiany podziałki i grubości blachy rdzenia mają duży wpływ na wielkość naprężeń krytycznych występujących w rdzeniu, co może doprowadzić do lokalnej utraty stateczności. Na podstawie przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że zaproponowane modele (analityczny i numeryczny MES) płyty trójwarstwowej z rdzeniem z blachy trapezowej wykazują wystarczającą zgodność uzyskanych rezultatów. Zbieżność wyników obu prób będzie podstawą do zamodelowania w podobny sposób konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego z wykorzystaniem elementów trójwarstwowych. Wartości strzałki ugięcia oraz sił krytycznych dla płyty o wymiarach zbliżonych do podoknia wagonu pasażerskiego wydają się wystarczające w świetle ich zabudowy w konstrukcji całego nadwozia. Dodatkowo badania stanowiskowe przeprowadzone dla belek i płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy falistej [68] wykazywały wystarczającą zbieżność wyników z rozwiązaniem analitycznym i numerycznym. Można zatem przypuszczać, iż wyniki uzyskane dla płyt z rdzeniem trapezowym potwierdziłby się również na stanowisku badawczym. 6

Rozdział Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego Badania analityczne i numeryczne MES zaprezentowane w pkt. niniejszej dysertacji dotyczące zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty prostokątnej wykazały, że istnieje możliwość zastosowania płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej w budowie nadwozia pojazdu szynowego. W celu udowodnienia tej tezy, przeprowadzono analizy numeryczne MES na bazie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego. Na tej podstawie będzie można sformułować ostateczny wniosek na temat elementów trójwarstwowych i ich zachowania w konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego.. Model numeryczny mes Model numeryczny trójwarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego został wykonany na bazie klasycznej (szkieletowej) konstrukcji wagonu pasażerskiego typu Z. W celu określenia wpływu struktur trójwarstwowych na pracę układu nośnego nadwozia stopniowo ograniczano szkielet konstrukcji wyjściowej z jednoczesnym zastąpieniem blachy poszyciowej elementami trójwarstwowymi. Doprowadziło to do powstania kilku rozwiązań konstrukcyjnych, które opisano poniżej: wariant I: w ścianach bocznych szkielet ograniczono tylko do słupków pionowych, a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową. Pozostała część konstrukcji pozostała bez zmian. 7

wariant II: w ścianach bocznych szkielet ograniczono do słupków i pasa dachowego, a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową. W części środkowej dachu szkielet i blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową, tworzącą powłokę walcową. Pozostała część konstrukcji pozostała bez zmian. wariant III: zmiany takie jak w wariancie II oraz zastąpienie blachy trapezowej w podłodze strukturą trójwarstwową. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych (MES) korzystając z systemu ABAQUS. Ze względu na symetrię geometrii, analizowane obciążenia i warunki brzegowe nadwozia, do obliczeń przyjęto ćwiartkę konstrukcji nośnej nadwozia wagonu. Wybór ten podyktowany był również wielkością modelu obliczeniowego w wariancie II i III. Konstrukcje nadwozi zamodelowano elementami powierzchniowymi i zastosowano głównie czworokątne, ośmiowęzłowe elementy płytowo powłokowe typu S8R. Ilość elementów i węzłów w poszczególnych modelach obliczeniowych przedstawiono w tabeli.. Tabela.. Zestawienie liczby elementów i węzłów w modelach Obiekt elementy węzły Konstrukcja klasyczna 5897 777 Konstrukcja w wariancie I 776797 568 Konstrukcja w wariancie II 99666 5875 Konstrukcja w wariancie III 8999 8974 Dla wszystkich wariantów konstrukcyjnych przyjęto identyczne warunki brzegowe. Wprowadzono warunki na dwóch płaszczyznach symetrii, a przemieszczenia w kierunku pionowym zostały zablokowane w miejscu występowania elementów sprężystych drugiego stopnia usprężynowania. W modelach obliczeniowych zastosowano elementy trójwarstwowe z rdzeniem z blachy trapezowej o geometrii przedstawionej w tabeli.. Tabela.. Geometria struktury trójwarstwowej w modelu obliczeniowym nadwozia a [mm] t [mm]. α [rad]. A TCC =const.757 8

W celu określenia przydatności zaproponowanych koncepcji budowy struktur nośnych rozważanych pojazdów szynowych niezbędna jest, oprócz analizy konstrukcyjnej i technologicznej, ocena porównawcza sztywności i wytrzymałości z wynikami dla szkieletowej konstrukcji klasycznej. Na podstawie wymagań normy PN-EN 66- [8] określono przypadki obciążeń, dla których należałoby przeprowadzić wstępną analizę wytrzymałości konstrukcji. Przyjęto następujące przypadki obciążenia statycznego: a) maksymalne obciążenie pionowe wagonu ciężarem własnym i pasażerów z współczynnikiem przeciążenia dynamicznego k=., b) ściskanie nadwozia wagonu siłą. MN w osi zderzaków, c) rozciąganie nadwozia wagonu siłą. MN w osi sprzęgu. W obliczeniach przyjęto, że masa nadwozia wagonu wynosi 9 kg (w tym masa konstrukcji nośnej to 45 kg). Zestawienie mas dla wszystkich wariantów konstrukcji przedstawiono w tabeli.. Liczba przewożonych pasażerów to 5 osób ( kg). Tabela.. Zestawienie mas w poszczególnych wariantach Obiekt Masa konstrukcji nośnej w [kg] Konstrukcja klasyczna 45 Konstrukcja w wariancie I 98 Konstrukcja w wariancie II 854 Konstrukcja w wariancie III 84 Model nadwozia wagonu składa się z ostoi oraz dwóch ścian bocznych i czołowych połączonych dachem. Szkielet ścian zbudowany jest ze słupków oraz obwodziny górnej. Całość pokryta jest poszyciem z blachy stalowej o grubości mm. Wagon posiada podłogę o przekroju poprzecznym w kształcie trapezu, wykonaną z blachy stalowej o grubości mm i wysokości 5mm, przyspawaną do elementów ostoi. Widok ogólny modelu dla konstrukcji nośnej o klasycznej budowie szkieletowej przedstawiono na rys..a i.b. 9

Rys..a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej widok ogólny z zewnątrz Rys..b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej widok ogólny z wewnątrz Model obliczeniowy uwzględniający elementy trójwarstwowe w ścianie bocznej przedstawiono na rys..a i.b. Z wersji wyjściowej konstrukcji szkieletowej wyeliminowano profile podłużne znajdujące się zarówno pod jak i nad oknem, kątowniki i zetowniki usztywniające blachę poszyciową znajdujące się pod otworami okiennymi i w międzyokniach. W rozwiązaniu tym pozostały tylko słupki pionowe. 4

Rys..a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) widok z zewnątrz Rys..b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) widok z dołu W następnym analizowanym rozwiązaniu konstrukcyjnym elementy trójwarstwowe wprowadzone zostały w konstrukcję dachu. Z konstrukcji szkieletowej pozostały tylko krokwie licujące z słupkami pionowymi ściany bocznej. Pozostałe, liczne profile wzdłużne nie zostały uwzględnione w modelu obliczeniowym, który zaprezentowano na rys..a i.b. 4

Rys..a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) widok ogólny z zewnątrz Rys..b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) widok ogólny z wewnątrz Model obliczeniowy w wariancie III obejmował dodatkowo podłogę z elementów trójwarstwowych, które zostały połączone z profilami ostoi metodą nitowania (rys..5). Ostoja wagonu pozostała bez zmian. Model obliczeniowy przedstawiono na rys..4. 4

Rys..4. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi, dachem i podłogą o budowie trójwarstwowej (wariant III) Obciążenie pionowe wynikające z masy własnej wagonu przyłożono w postaci obciążenia grawitacyjnego, natomiast masy pochodzące od pasażerów rozłożono równomiernie na powierzchni podłogi. Warunki brzegowe i schemat obciążenia pionowego przedstawiono na rys..5. Ściskanie wagonu siła, MN w osi zderzaków zrealizowano przykładając do każdego z nich siłę, MN. Schemat obciążenia przedstawiono na rys..6. Obciążenia wzdłużne, MN (rozciąganie w osi sprzęgu) przyłożono do przedniej opory sprzęgu i przedstawiono na rys..7. uy = φ = φz = u = φy = φz = uz = Rys..5. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy maksymalnym obciążeniu pionowym 4

uy = φ = φz = u = φy = φz = uz = Rys..6. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy ściskaniu wagonu siłą. MN w osi zderzaków uy = φ = φz = u = φy = φz = uz = Rys..7. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy rozciąganiu wagonu siłą. MN w osi sprzęgu Tak wykonane modele obliczeniowe były podstawą do oceny przydatności elementów trójwarstwowych w budowie nadwozia wagonu pasażerskiego. Pozwoliły one ocenić różnice w rozkładzie naprężeń, mas i strzałki ugięcia konstrukcji szkieletowej i wielowariantowych konstrukcji trójwarstwowych. Należy jednocześnie pamiętać, iż uzyskane naprężenia zredukowane σ dop nie powinny przekraczać (zgodnie z [8]) granicy plastyczności materiału R e z współczynnikiem bezpieczeństwa S =.. Dla przyjętych w obliczeniach materiałów σ dop wynoszą: σ dop = 55 MPa (dla stali S55), σ dop = 4 MPa (dla stopów aluminium). 44

. Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych Na podstawie wyników, które uzyskano z obliczeń MES wyznaczono rozkłady odkształceń oraz naprężeń zredukowanych według hipotezy Mises'a i przedstawiono je w postaci kolorowych warstwic. Poniżej w kolejnych podpunktach zestawiono rezultaty obliczeń dla poszczególnych modeli... Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu Obciążenia pionowe wywołują w konstrukcji wagonu odkształcenia, których formę pokazano na rys..8. Na tle konstrukcji odkształconej przedstawiono ponadto rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym Z. Maksymalna wartość od obciążenia pionowego z współczynnikiem. pojawia się w środku ostoi i wynosi uz=.6 mm. Rys..8. Rozkład przemieszczeń pionowych U Z w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok ogólny ze środka wagonu na tle odkształconej konstrukcji. Warunki brzegowe wg schematu z rys..5 Rozkład naprężeń zredukowanych według Misesa, powstający od obciążenia pionowego, w postaci ogólnej przedstawiono na rys..9. Maksymalna wartość naprężeń pojawia się w narożach okiennych w ścianie bocznej (rys..). Maksymalne naprężenia zredukowane od obciążenia pionowego z współczynnikiem. wynoszą σ red =86 MPa. 45

Rys..9. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok ogólny z zewnątrz wagonu σ red=86 MPa Rys... Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w narożach okiennych konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok z zewnątrz wagonu Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą. MN w osi zderzaków zaprezentowano na rys.., a ogólny rozkład naprężeń zredukowanych na rys... Wysoki poziom naprężeń powstaje głównie w ostoi wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogowej. Średni poziom naprężeń raczej nie przekracza wartości σ red = MPa, jedynie w rejonach koncentracji naprężeń wzrasta do σ red = MPa w otworze drzwiowym nad zderzakiem (rys..) oraz do σ red =5 MPa w miejscu mocowania wsporników do ostoi (rys..4). 46

Rys... Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok ogólny ze środka wagonu Rys... Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok ogólny z dołu Rys... Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok z dołu na skrajną część wagonu 47

Rys..4. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok z dołu W przypadku rozciągania wagonu siłą. MN w osi sprzęgu, w związku z przeciwnym do ściskania zwrotem działania siły, zmianie ulega rozkład odkształceń, który pokazano na rys..5. Rys..5. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok ogólny ze środka wagonu Ogólny rozkład naprężeń zachowuje bardzo zbliżony charakter, przy czym wartości są znacznie niższe (rys..6). Maksymalne naprężenia w blasze podłogi wynoszą w tym przypadku obciążenia σ red =4 MPa (rys..7). 48

Rys..6. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok ogólny od środka wagonu Rys..7. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok ogólny z dołu wagonu.. Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I Charakter odkształceń konstrukcji po wprowadzeniu powierzchniowych elementów trójwarstwowych w ścianach bocznych praktycznie nie ulega zmianie w stosunku do konstrukcji szkieletowej. Rozkład naprężeń zredukowanych powstający od obciążenia pionowego z współczynnikiem. przedstawiono na rys..8. Maksymalne wartości pojawiają się, 49

podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych i wynoszą σ red =5 MPa (rys..9). Rys..8. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok ogólny z zewnątrz wagonu σ red=5 MPa Rys..9. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie naroży okiennych w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok z zewnątrz wagonu Największe wartości przemieszczeń w kierunku pionowym Z występują w środku długości ostoi. Dla przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. wynoszą około uz=5.6mm (rys..). 5

Rys... Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem. widok ze środka wagonu. Warunki brzegowe wg schematu z rys..5 Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą. MN w osi zderzaków zaprezentowano na rys.., a ogólny rozkład naprężeń zredukowanych na rys... Wysoki poziom naprężeń powstaje, podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, głównie w ostoi wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogi. Średni poziom naprężeń nie przekracza wartości σ red = MPa, jedynie w rejonach koncentracji naprężeń wzrasta do σ red =8 MPa w otworze drzwiowym nad zderzakiem oraz do σ red =5 MPa w miejscu mocowania wsporników do ostoi (rys..). Rys... Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok ogólny ze środka wagonu 5

Rys... Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok ogólny ze środka wagonu σ red=5 MPa Rys... Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą. MN w osi zderzaków widok z dołu wagonu W przypadku rozciągania wagonu siłą. MN w osi sprzęgu maksymalne naprężenia powstają również w blasze podłogi w rejonie wsporników do mocowania urządzeń pod podłogą wagonu (σ red =6 MPa - rys..6). Ogólny rozkład odkształceń pokazano na rys..4, a naprężeń zredukowanych na rys..5. 5

Rys..4. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok ogólny ze środka wagonu Rys..5. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok ogólny z dołu σ red=6 MPa Rys..6. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą. MN w osi sprzęgu widok z dołu 5