Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Metoda Elementów Skończonych Projekt zaliczeniowy: Prowadzący: dr. hab. T. Stręk prof. nadz. Wykonał: Łukasz Dłużak Semestr: V Gr: M4 Rok akademicki: 2013/2014 (Proszę o nie publikowanie projektu w Internecie) 1

2 Spis treści: str. 1. Przepływ powierza oraz wody przez dyszę Wstęp Dane wejściowe Wyniki Wnioski Rozkład ciepła przepływającego przez płytę izolującą wykonaną z polistyrenu obłożonego cieką blachą aluminiową. Rozkład ciepła jest ukazany dla płyty w powietrzu oraz wodzie Wstęp Dane wejściowe Wyniki Wnioski Analiza ugięcia pod wpływem obciążenia belki o przekroju prostokątnym z rozszerzonymi końcami Wstęp Dane wejściowe Wyniki Wnioski. 14 2

3 1. Przepływ powierza oraz wody przez dyszę. 1.1 Wstęp Zostanie przeprowadzona symulacja połowy dyszy( dla oszczędności czasu) przez którą będzie przelatywał gaz oraz płyn dokładniej powietrze a następnie woda. W życiu codziennym dysza jest bardzo często wykorzystywana do zwiększania prędkości gazów oraz płynów, co pozwala na nadanie dużej prędkości wylotowej gazu bez potrzeby mechanicznego napędzania go. Dyszy wykorzystuje się np. w straży pożarnej, malarstwie samochodowym, piaskowaniu itp. Zdjęcie 1. Przykład zastosowania dyszy 2. Zdjęcie 2. Przykład zastosowania dyszy Dane wejściowe: Wykorzystano dyszę o wymiarach: średnica większa: 50 (mm) średnica mniejsza: 20 (mm) długość: 150 (mm) Rysunek 2. Rysunek dyszy w prodramie CATIA 2 Rysunek 1. Rysunek dyszy w programie CATIA 3

4 Powietrze: Prędkość: 2 (m/s) Gęstość: 1,2 (kg/m^3) Lepkość dynamiczna: 1,8*10^-5 (Pa*s) Woda: Prędkość: 2(m/s) Gęstość: 998,2 (kg/m^3) Lepkość dynamiczna: 1,002*10^-3 (Pa*s) Rysunek 3. Wpisanie parametrów wody Rysunek 4. Wpisanie parametrów powietrza. liczba elementów skończonych liczba stopni swobody Dla obu przypadków liczba elementów skończonych i liczba stopni swobody jest taka sama Wyniki. Rysunek 5. Przedstawienie siatki elementów skończonych. Poniżej znajduje się obraz symulacji dla przepływu wody oraz powietrza dla prędkości wpływu 2(m/s). Prędkość maksymalna wynosi v=5,277 (m/s) dla powietrza oraz v=5,309 (m/s) dla wody. 4

5 Rysunek 6. Wynik symulacji dla powietrza. Rysunek 7. Wynik symulacji dla wody Wnioski: Porównując obie symulacje można zauważyć, że przepływ powietrza przy ściance dyszy odbywa się z zerową prędkością jest to prawdopodobnie spowodowane brakiem ustalenia chropowatości na ściance. Różnica między prędkościami jest niewielka, prędkość przy podanych parametrach geometrycznych dyszy zwiększyła się ponad dwukrotnie. By jeszcze zwiększyć prędkość należało by pomniejszyć otwór wyjściowy dyszy. Można również zauważyć że największa prędkość jest przy w okolicy ścianki dyszy, jest to zjawisko zaskakujące, którego na dzień dzisiejszy nie potrafię wyjaśnić. 5

6 2. Rozkład ciepła przepływającego przez płytę izolującą wykonaną z polistyrenu obłożonego cieką blachą aluminiową. Rozkład ciepła jest ukazany dla płyty w powietrzu oraz wodzie Wstęp. W tej części zostanie przeprowadzona symulacja płyty izolacyjnej wykonanej z polistyrenu oraz blachy aluminiowej, by pokazać różnicę między odbieraniem ciepła przez powietrze i wodę, izolacja została przyłożona do powierzchni wody o temp. 20 C. Płyty izolacyjne wykonane z polistyrenu są często wykorzystywane w życiu codziennym do izolacji przedmiotów gorących oraz by nie traciły ciepła, np. izolacja domów, izolacja pieców, itp. Zdjęcie 3. Izolacja polistyrenowo aluminiowa. Zdjęcie 4. Izolacja polistyrenowa domu. 6

7 2.2. Dane wejściowe: Symulacja zostanie przeprowadzona w przekroju takiej płyty więc jej szkic jest potrzebny tylko w jednym rzucie. Dlatego nie ma potrzeby wprowadzania rysunku wykonanego w formacie 3D. Rysunek 8. Rysunek płyty w programie autocad. Dane płyty: Długość: 50 (mm) Grubość blachy: 2*2 (mm) Grubość polistyrenu: 6 (mm) Właściwości: k- Przewodnictwo cieplne [W/(m*K)] ρ- Gęstość [kg/m^3] - Pojemność cieplna [J/(kg*K)] Polistyren Aluminium Powietrze Woda 0, ,026 0, ,

8 Rysunek 9. Przykładowe parametry. Polistyren. Rysunek 10. Przykładowe parametry. Aluminium Następnie należało określić w temperatury występujące na brzegach płyty, od góry płyta została ogrzana do temperatury 100 C a od dołu zależnie od próby znajdowało się powietrze bądź woda to temperaturze 20 C. Rysunek 11. Przykład ustawienia temperatury. 8

9 liczba elementów skończonych liczba stopni swobody Dla obu przypadków liczba elementów skończonych i liczba stopni swobody była identyczna. Rysunek 12. Wygenerowana siatka, 2.3 Wyniki: Poniżej przedstawione wyniki obrazują przepływ temperatury przez izolację, oraz jak temperatura rozchodzi się dalej w powietrzu oraz wodzie. Przedstawione wyniki są przewidywalne. Temperatura rozchodząca się w izolacji i powietrzu obniża się dużo wolniej niż temperatura rozchodząca się w izolacji i wodzie. Rysunek 13. Wynik symulacji rozchodzącej się temp. w powietrzu. 9

10 Rysunek 14.. Wynik symulacji rozchodzącej się temp. w wodzie Wnioski: Przyglądając się wynikom można zauważyć bardzo prosty wniosek, przepływ temperatury w izolacji która jest przyłożona z jednej strony do wody jest dużo bardzo stłumiony. Czyli izolacja płyty jest zależna od otoczenia w jakim się znajduje. Przy tak małej grubości ścianki izolacji gdy pod izolacją znajduje się powietrze temperatura spada do poziomu ok. 50 C. Doświadczenie jest trochę nieudane ponieważ zamiast zmieniać ośrodek rozchodzenia się temperatury można było zwiększać grubości, ponieważ badanie zostało już przeprowadzone należy przedstawić wyniki. 10

11 3. Analiza ugięcia pod wpływem obciążenia belki o przekroju prostokątnym z rozszerzonymi końcami Wstęp: W tym rozdziale zostanie przeprowadzona symulacja, dzięki której możliwe będzie wyznaczenie ugięć w belce poddanej zginaniu osiowemu. Analiza ma charakter porównawczy, obrazujący parametry wytrzymałościowe elementu wykonanego ze stali węglowej oraz z stopu aluminium. Ze względu na dużą wytrzymałość na zginanie belki, stosuje się ją na konstrukcje nośne budynków przemysłowych (hal i wiat fabrycznych i magazynowych), konstrukcje dźwigów itp. Belka która jest przedstawiana ma nietypowy kształt ale takie belki też są czasami wykorzystywane. Rysunek 15. Belka o przekroju w kształcie C Rysunek 16. Belka o przekroju prostokątnym 3.2. Dane wejściowe: Rysunek 17. Rysunek belki w programie CATIA 11

12 Wymiary: h= 1,4 m a= 0,4 m b= 0,1 m c=0,1 m grubość= 0,1 m Właściwości: E Współczynnik Poissona v Stal węglowa 2* , Stop aluminium 7* , liczba elementów skończonych liczba stopni swobody Dla obu przypadków liczba elementów skończonych i liczba stopni swobody jest identyczna Rysunek 18. Wygenerowana siatka 12

13 3.3. Wyniki: Niżej przedstawiono wyniki symulacji ugięcia belki zamocowanej jednostronnie, obciążonej siłą osiową F. Belka wykonana z stali węglowej ugięła się o 7,251e-4 [m], a belka wykonana z stopu aluminium o 2,072e-3[m]. Rysunek 19. Wynik symulacji dla stali węglowej. Rysunek 20. Wynik symulacji dla stopu aluminium. 13

14 3.4. Wnioski: Analizując wyniki przedstawione powyżej można stwierdzić ze stop aluminium ugina się dużo bardziej niż stal węglowa. Niezależnie od przedstawionego przekroju jaki byłby analizowany wyniki były by podobne, ponieważ aluminium jest materiałem bardziej miękkim niż stal. Jest on też często wykorzystywany ponieważ ma dużo mniejszą gęstość. Dlatego oba te materiały są często wykorzystywane w budownictwie. 14